E1_S4_TE4Calculos

(1)

UNIVERSIDAD

UNIVERSIDAD LATLATINOAMERICANAINOAMERICANA

MAESTRIA EN

MAESTRIA EN ADMINISTRACIÓNADMINISTRACIÓN

MATERIA: METODOS CUANTITATIVOS PARA LOS NEGOCIOS MATERIA: METODOS CUANTITATIVOS PARA LOS NEGOCIOS

MARIA DEL ROSARIO MORALES R

MARIA DEL ROSARIO MORALES RIOS, LUIS ALBERTO RODRIGUEZ LOPEZ,IOS, LUIS ALBERTO RODRIGUEZ LOPEZ, HOMERO REYES JIMENEZ

HOMERO REYES JIMENEZ

EQUIPO UNO EQUIPO UNO

TAREA

TAREA EN EN EQUIPO EQUIPO No.3No.3

CALCULO DE

(2)

1. D !"#$%o "o& ' I&()$!' R*&# S$*+", ' $-o'o %+o % +/#(o & 02 # % 40252. S#/o&)!& 6# '! %*+!"+7& (8&%!$  % 495  6# '! #! %*#'(! (+&& #&! %+($+-#"+7& &o$!'.

a) ¿Qué porcentajes de reembolsos son superiores a $3 000? Fórmula

Sustitución

Posteriormente se checa en tablas el valor de !0"#% el cual es de 0"&''( 0"&00( b) ¿Qué porcentajes de reembolsos son superiores a $3 000 e ineriores a $3 (00?

Fórmula Sustitución

Posteriormente se checa en tablas el valor de !*"+*% el cual es de 0"+3% mientras ,ue el -rea entre 0 . 0"# es de 0"&''("

Por /ltimo se resta los valores de 

0"+3  0"&''( !0"*+# 1*002!*"+#2

c) ¿Qué porcentajes de reembolsos son superiores a $& (00 e ineriores a $3 (00? Fórmula

Sustitución

Posteriormente se checa en tablas el valor de !0"0% el cual es de 0"0&' 0"&* Fórmula de eventos mutuamente e4clu.entes

P56 o 7)! P56) 8 P 57) 9ónde:

(3)

P 56) ! 0"&* P 57) ! 0"0(3 Sustitución

0"&*80"0(3!0"(&(#1*00! (&"(#2

2. Supongan que el costo medio por hora de operación de un avión comercial se rige por una distribución normal, con una media de $2 100 y una desviación estándar de $250 !uál es el costo de operación más ba"o para # de los aviones%

;espuesta $&%*00

1. &e acuerdo con el 'ntegral (evenue Service, el reembolso medio de impuestos en 200) *ue de $2)5). Supongan que la desviación estándar es de $+50 y que las sumas devueltas tienen una distribución normal.

 - $$2,)5)  - $+50

a/ u porcenta"es de reembolsos son superiores a $# 000% 34  #,000/

6uscando en tablas un valor de 0.2775

(ecordando que la mitad del área ba"o la curva representa el 0.5 restamos

34  #,000/ -  38  0.2775/ - 0.5 9 0.2775 - 0.2005

b/ u porcenta"es de reembolsos son superiores a $# 000 e in*eriores a $# 500%

6uscando en tablas corresponde un valor de0.)5)5 6uscando en tablas corresponde un valor 0.2775

:os valores se restan porque están del mismo lado de la grá;ca.  3#000 < 4 < #500/ - 0.)5)5 9 0.2775 - 0.155

c/ u porcenta"es de reembolsos son superiores a $2 500 e in*eriores a $# 500%

6uscando en tablas corresponde un valor de 0.)5)5 6uscando en tablas corresponde un valor de 0.02=7

(4)

:os valores se suman porque están a cada lado de la media de la grá;ca.

 32500 < 4 < #500/ - 0.)5)5 > 0.02=7 - 0.)?2)

2. Supongan que el costo medio por hora de operación de un avión

comercial se rige por una distribución normal, con una media de$2 100 y una desviación estándar de $250 !uál es el costo de operación más ba"o para # de los aviones%

 - $2,100  - $250

!omo piden calcular el costo de operación más ba"o para el # de los aviones, el valor se encuentra por deba"o y a la i@quierda de . or tanto debemos calcular el área por deba"o de la curva serAa

Brea - 0.5 9 0.0# - 0.)=, 6uscando en la tabla un valor que se aproCime a0.)= - 0.)+77

Siguiendo los márgenes de la tabla, nos indica que - 1.??, que en

realidad es D1.?? por estar a la i@quierda de la media . &espe"ar 4 para encontrar el valor.

E 4 -  >  - 2100 > 3D1.??/ 3250/ - 2100 9 )=0 - 1+#0

Fl costo más ba"o de operación del # de los aviones es de $1,+#0

#. Gmco, un *abricante de sistemas de semá*oros, descubrió que, en las pruebas de vida acelerada, 75 de los sistemas recin desarrollados duraban # aHos antes de descomponerse al cambio de seHal.

a/ Si una ciudad comprara cuatro de esos sistemas, cuál es la probabilidad de que los cuatro sistemas *uncionen adecuadamente durante tres aHos por lo menos%

@-34D I/J 63n, p/  - 1 9 p

Kedia ◊ I -nLp

(5)

 - 0.75 q - 1 9 0.75 - 0.05 n - ) !onsideramos 75-75J100-17J20

Si la probabilidad de que uno dure # aHos es 17J20

:a probabilidad de que ) duren # aHos será una multiplicación de probabilidad, entonces

317J20/317J20/317J20/317J20/- 317J20/ O) -0.?1)50+25 - ?1.)5

*** Si la probabilidad de que uno dure 3 años es 19/20

La probabilidad de que 4 duren 3 años será una multiplicación de probabilidad, entonces 19/20! 19/20! 19/20! 19/20!" 19/20! #4

"0$%14&0'2& " %1$4&(

b/ u regla de probabilidad se e"empli;ca en este caso% (egla especial de multiplicación.

). Pna población normal tiene una media de +0 y una desviación estándar de 12. Pstedes seleccionan una muestra aleatoria de 7. !alculen la probabilidad de que la media muestralQ

8-3CD/J 3JR 327// -+0

-12

a/ Sea mayor que +#.

34+#/

(6)

Fl valor en tablas para 8-0.=5-0.2=#)

3C+#/- 320.=5/-0.5>0.2=#)-0.==#))

1D0.==#))-22.++ b/ Sea menor que 5+.

34<5+/

8-35+D+0/J312JR327//-)J)-1

Fl valor en tablas para 8-0.#)1#

34<5+/-38<1/-0.5>0.#)1#-0.?)1#

1D0.?)1#-15.?=

c/ Se encuentre entre 5+ y +#.

- .+1)= 30.#)1#>0.2=#)/

- +1.)=

'''. &eben entregar la tarea en un documento con la solución detallada, sta puede estar escrita en el procesador de teCto o a mano de manera clara y posteriormente escaneada.

(7)

'T. Pna ve@ que completen su traba"o, uno de ustedes debe ad"untar el archivo en el GP:G virtual a más tardar el sptimo dAa de su semana acadmica. &eben entregarlo en *ormato Uord con el desarrollo detallado de la solución de los problemas, esta solución puede ser capturada con un procesador.