FORMULAS DE CALCULO PARA TRONADURAS EN BANCO
El Burden , es la variable geométrica mas crítica en el diseño de una tronadura. Para su determinación se han realizado numerosas investigaciones y se han desarrollado diferentes metodologías de cálculo.
Las formulas que se detallan, constituyen la primera aproximación en el diseño de una tronadura de banco, el conocimiento y caracterización del macizo rocoso permitirán, sin lugar a dudas, alcanzar el diseño óptimo para los resultados buscados en cada faena minera.
1.- ANDERSEN
B = ( Ø x L)1/2
B = Burden.
Ø = Diámetro del barreno, en pulgadas. L = Longitud del barreno, en pies.
Esta fórmula no tiene en cuenta las propiedades del explosivo ni de la roca.
2.- ASH
B = Kb x Ø/12
Donde Kb depende de la clase de roca y tipo de explosivo empleado
TIPO DE EXPLOSIVO CLASE DE ROCA
BLANDA MEDIA DURA Baja densidad ( 0,8 a 0,9 g/cm3) 30 25 20 y baja potencia Densidad media ( 1,0 a 1,2 g/cm3) 35 30 25 y potencia media Alta densidad (1,3 a 1,6 g/cm3) 40 35 30 y alta potencia
- Profundidad del barreno L = KL x B, ( KL entre 1,5 y 4 ) - Sobreperforación J = KJ x B, ( KJ entre 0,2 y 0,4 )
- Taco T = KT x B, ( KT entre 0,7 y 1) - Espaciamiento S = KS x B
KS = 2,0 para iniciación simultánea de pozos.
KS = 1,0 para pozos secuenciados con retardos largos.
KS = entre 1,2 a 1,8 para pozos secuenciados con retardos cortos.
3.- KONYA
Basada en las teorías del Dr. Ash, determina el burden con base en la relación entre el diámetro de la carga explosiva y la densidad, tanto del explosivo como de la roca, según:
B = 3,15 Øe x 3 ρe / ρr
Donde :
B = Burden, en pies.
Øe = Diámetro del explosivo, en pulgadas.
ρe = Densidad del explosivo.
ρr = Densidad de la roca.
4.- LOPEZ JIMENO
Modificó la fórmula de Ash incorporando la velocidad sísmica del macizo rocoso, por lo que resulta:
B = 0,76 x D x F
Donde : B = Burden
D = Diámetro del barreno, en pulgadas.
F = factor de correlación en función de la clase de roca y tipo de explosivo. F = fr x fe fr = 3 2,7 x 3.500 ρr x VC fe = 3 ρe x VD2 1,3 x 3.6602
Siendo:
ρr = Densidad de la roca, gr/cm3
ρe = Densidad de la carga explosiva, gr/cm3
VC = Velocidad sísmica de propagación del macizo rocoso, m/seg. VD = Velocidad de detonación del explosivo, m/seg.
La fórmula indicada es válida para diámetros superiores a 165 mm. Para barrenos menores el burden se afectará de un coeficiente reductor de 0,9.
TRONADURAS EN BANCOS CON PEQUEÑO DIAMETRO
Se denominan tronaduras de pequeño diámetro aquellas que se encuentran en el rango 65 mm a 165 mm de diámetro de perforación y sus aplicaciones más importantes son: explotación de canteras, excavaciones para obras civiles y minería a cielo abierto de pequeña escala.
En general las cargas son cilíndricas, alargadas, con una relación largo/diámetro > 100 y se realizan frecuentemente con dos tipos de explosivos, uno para la carga de fondo y otro para la carga de columna.
La elección del diámetro de perforación depende de la producción o ritmo de explotación y de la resistencia de la roca.
La altura de banco es función del equipo de carga y del diámetro de perforación. Por razones de seguridad la altura máxima de banco aconsejada para minas y canteras es de 15 metros.
Los equipos de perforación utilizados son habitualmente de rotopercusión con ubicación de la perforadora o martillo en la parte superior (top hammer) y martillos de fondo o DTH con la perforadora en el fondo de la perforación.
Estas máquinas permiten inclinaciones de las deslizaderas o plumas de avance con ángulos de hasta 20º e incluso mayores con respecto a la vertical.
La longitud del barreno L aumenta con la inclinación, pero la sobreperforación disminuye con ésta. Para calcular L se utiliza:
L = H + ( 1 – β/100) x J Cos β
A continuación se indican algunos parámetros de diseño recomendados por algunos autores.
TABLA 1 : Diámetro del barreno en función de la producción
PRODUCCION HORARIA MEDIA (m3 b/h) DIAMETRO DEL
BARRENO (mm)
Roca Blanda-media < 120 MPa
Roca dura-muy dura > 120 MPa 65 89 150 190 250 550 60 110 270
TABLA 2 : Altura del banco en función del Diámetro del barreno y equipo de carguío
ALTURA DE BANCO
H (m) DIAMETRO DEL BARRENO D (mm) EQUIPO DE CARGA RECOMENDADO
08 -10 10 -15
65 - 90 100 - 150
Pala de ruedas
Excavadora hidráulica o de cables
TABLA 3 : Parámetros de diseño en función de la resistencia de las rocas
RESISTENCIA A COMPRESION SIMPLE (MPa) VARIABLE DE DISEÑO Blanda < 70 Media 70 - 120 Dura 120 - 180 Muy Dura > 180 BURDEN – B ESPACIAMIENTO – S TACO – T SOBREPERFORACION – J 39 D 51 D 35 D 10 D 37 D 47 D 34 D 11 D 35 D 43 D 32 D 12 D 33 D 38 D 30 D 12 D
TABLA 4 : Longitud de la carga de fondo en función de la resistencia de las rocas
RESISTENCIA DE LA ROCA (MPa) VARIABLE DE DISEÑO Blanda < 70 Media 70 - 120 Dura 120 - 180 Muy Dura > 180
TRONADURAS EN BANCO CON GRAN DIAMETRO
En este grupo se encuentran las tronaduras que se disparan con barrenos de 180 a 450 mm. La perforación se realiza con equipos rotativos y triconos que son de aplicación en las grandes explotaciones mineras a cielo abierto y en determinadas obras civiles que requieren excavaciones en roca como centrales hidroeléctricas, canteras para construcción de presas u otras obras de gran envergadura.
En este tipo de tronaduras los criterios de diseño se han desarrollado a partir de la teoría del cráter de Livingston, teniendo las cargas cilíndricas una configuración tal que se cumple L/D < 50.
Al igual que con las tronaduras en pequeño diámetro, la elección de este parámetro se realiza a partir de la producción horaria y tipo de roca que se desea fragmentar.
La altura de banco esta relacionada con el alcance de las palas excavadoras de cables y el diámetro de perforación. Según la capacidad de estos equipos de carga la altura en metros puede estimarse de la siguiente forma:
H = 10 + 0,57 (Cc – 6 ) Donde:
Cc = Capacidad de la excavadora m3
Se indican a continuación valores recomendados para los diferentes parámetros de diseño de una tronadura en gran diámetro.
TABLA 5: Diámetro del barreno en función de la producción requerida
PRODUCCION HORARIA MEDIA (m3 b/h) DIAMETRO DEL BARRENO (mm) Roca Blanda < 70 MPa Roca media-dura 70 – 180 MPa
Roca muy dura > 180 MPa 200 250 311 600 1200 2050 150 300 625 50 125 270
TABLA 6 : Altura del banco en función de la resistencia de la roca
RESISTENCIA DE LA ROCA (Mpa) VARIABLE DE DISEÑO Blanda < 70 Medio-dura 70 – 180 Muy dura > 180 ALTURA DE BANCO - H 52 D 44 D 37 D
TABLA 7 : Longitud del taco en función de la resistencia de la roca
RESISTENCIA DE LA ROCA (Mpa) VARIABLE DE DISEÑO Blanda < 70 Medio-dura 70 – 180 Muy dura > 180 TACO - T 40 D 32 D 25 D
TABLA 8 : Sobreperforación en función del diámetro del barreno
DIAMETRO DEL BARRENO (mm) VARIABLE DE DISEÑO
180 – 250 250 – 450
SOBREPERFORACION – J 7 – 8 D 5 – 6 D
TABLA 9 :
RESISTENCIA DE LA ROCA (Mpa) TIPO DE EXPLOSIVO VARIABLE DE DISEÑO Blanda < 70 Media-dura 70 - 180 Muy dura > 180 ANFO BURDEN – B ESPACIAMIENTO -S 28 D 33 D 23 D 27 D 21 D 24 D HIDROGELES Y EMULSIONES BURDEN –B ESPACIAMIENTO -S 38 D 45 D 32 D 37 D 30 D 34 D
