11
Soluciones a las actividades de cada epígrafe
PÁGINA 220
Los buceadores han medido la presión y la temperatura a diferentes
profundidades.
Los resultados los dan gráficamente:
1
La presión se mide en atmósferas. ¿Cuál era la presión a 10 m, 20 m, 30 m,40 m y 50 m?
¿Podemos decir que a más profundidad más presión?
• Al aumentar la profundidad aumenta la presión. Podemos decir que el aumen-to de profundidad es proporcional al aumenaumen-to de presión.
2
¿Qué temperatura tenía el agua a 10 m, a 20 m y a 40 m?3
En un cierto momento de la inmersión, los buceadores cruzaron unacorrien-te de agua fría.
¿A qué profundidad ocurrió? ¿Cuál era allí la temperatura del agua?
A 25 metros de profundidad los buceadores encontraron una corriente de agua fría. La temperatura era de 12 °C.
P R O F U N D I D A D( m ) 10 20 40 T E M P E R AT U R A ( ° C ) 19 16,5 16 A U M E N T O D E P R O F U N D I D A D( m ) 10 20 30 40 A U M E N T O D E P R E S I Ó N ( a t m ó s f e r a s ) 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 10 20 30 40 50 PRESIÓN (atmósferas) PROFUNDIDAD (m) 12 14 16 18 20 10 20 30 40 50 TEMPERATURA (°C) PROFUNDIDAD (m) Pág. 1
11
Soluciones a las actividades de cada epígrafe
PÁGINA 221
ANTES DE COMENZAR, RECUERDA
1
Asigna coordenadas a estos puntos:A= (–2, 2), B= (3, 5), C= (5, 3), D= (–3, 0), E= (–1,5; –3), F= (0, –3),
G= (2, 0) y H= (4; –1,5)
2
Representa los siguientes puntos: A(–2, 5), B(4; 3,5), C(0, 6), D(3, 0),E(–3; –2,5), F(2, – 4), G(4, –2).
3
a) Representa cuatro puntos cuya abscisa sea igual a su ordenada.b) Representa la recta en la que están situados todos los puntos cuya abscisa es igual a su ordenada.
c) ¿Te parece razonable designar la recta anterior con la expresión y= x?
a) y b) c) Sí, los puntos con igual abscisa que
ordena-da la verifican. Recta 8 y = x A B C D E F G A B C G H D E F Pág. 2
11
Soluciones a las actividades de cada epígrafe
4
La misma sesión de buceo de la página anterior está descrita mediante estagrá-fica dando la profundidad en función del tiempo. Haz una descripción verbal:
Bajamos rápidamente a 15 m. Estuvimos unos 15 min, aproximadamente, a esa profundidad. Después…Continúa tú.
Después bajamos a 40 m durante 2 min y seguidamente a 50 m. Subimos luego a 30 m unos 4 min, entonces estuvimos 2 min a 6 m y enseguida volvimos a la su-perficie.
5
Representa, de nuevo, la gráfica anterior designando la profundidad connú-meros negativos: –10, –20, –30, –40, –50.
PÁGINA 222
1
Di cuáles de las siguientes gráficas corresponden a funciones y cuáles no son funciones, justificando las respuestas:a) b) c)
• a) y c) son funciones, ya que por cada valor de x hay un único valor de y. • b) no es función, ya que hay valores de x a los que corresponden varios de y.
–50 –40 –30 –20 –10 2 10 20 30 40 PROFUNDIDAD (m) TIEMPO(min) 10 20 30 40 50 2 10 20 30 40 PROFUNDIDAD (m) TIEMPO(min) Pág. 3
11
Soluciones a las actividades de cada epígrafe
2
En la gráfica de arriba (temperatura a lo largo del día):a) ¿Podemos decir que la mínima temperatura se dio a las 6 de la mañana? ¿Cuál fue?
b) ¿A qué hora fue la máxima temperatura? ¿Cuál fue? c) ¿En qué momentos del día la temperatura fue de 14 °C ?
d) Durante 1 h, aproximadamente, el Sol estuvo oculto por las nubes. ¿A qué hora fue?
a) Sí. 6 °C.
b) A las 15 h. Hacía 26 °C. c) A las 12 h y a las 21 h 30 min. d) De 10 h a 11 h.
PÁGINA 223
1
Hay muchas formas de crecer y de decrecer. Observa las siguientes funciones. ¿Cuáles son crecientes? ¿Cuáles son decrecientes? (Todas ellas son una cosa u otra).Crecientes 8 a), b), d), g) y j). Decrecientes 8 c), e), f ), h) e i).
a) b) c) d) e) f ) g) h) i) j) 2 10 20 30 6 12 18 24 TEMPERATURA (°C) TIEMPO (horas) Pág. 4
11
Soluciones a las actividades de cada epígrafe
PÁGINA 224
1
Otro forzudo consigue las siguientes marcas en el artefacto descrito en elpri-mer ejemplo. Represéntalas:
2
Representa la siguiente evolución de la temperatura (en °C) de un enfermo:8 10 12 14 16 18 20 22 24 37 38 39 40 TEMPERATURA (°C) HORA H O R A 8 10 12 14 16 18 20 22 24 T E M P. 39,7 39,6 38,2 38,7 38,4 39,2 40 38,5 37,3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2,6 3 4 ALTURA (m) GOLPES G O L P E S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A LT U R A 2,9 3,1 3 2,8 3,3 3,5 3,2 2,9 3,3 3,5 Pág. 5
11
Soluciones a las actividades de cada epígrafe
PÁGINA 225
3
Representa y= dando a x los valores 0, 2, 4, 6, 8, 10 y 12.4
Representa y= x+ 4 dando a x los valores 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6.5
Representa y= x2– 6x+ 3 dando a x los valores 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6.2 4 6 8 10 12 –8 – 6 – 4 –2 1 2 4 6 8 X Y 2 4 6 8 10 12 2 4 6 8 10 X Y 2 4 6 8 10 12 2 4 6 8 X Y x+ 2 2 Pág. 6
11
Soluciones a las actividades de cada epígrafe
6
Representa y= x· (10 – x) dando a x los valores 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10.PÁGINA 227
1
Asocia a cada una de las gráficas la ecuación que le corresponda: a)y= 4x b)y= x c)y= x d)y= –3x a) 8 C b) 8 B c) 8 A d) 8 D A D C B –1 4 4 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 10 20 30 X Y Pág. 711
Soluciones a las actividades de cada epígrafe
PÁGINA 229
1
Escribe la ecuación de cada una de las siguientes rectas:8 y= x 8 y= –2x 8 y= – x 8 y= 4x 8 y= – 4x 8 y= x 8 y= –1x 4 G 1 4 F E D 3 4 C B 2 5 A A F G B C D E Pág. 8
11
Soluciones a las actividades de cada epígrafe
2
Representa las siguientes funciones lineales basándote en sus pendientes:a)y= x b)y= 2x c)y= 3x d)y= –5x e)y= –2x f )y= x g)y= – x h)y= – x a)y= x b)y= 2x c)y= 3x d)y= –5x e)y= –2x f )y= x g)y= – x h)y= – x y = –2x 2 y = —x 5 5 y = – —x 2 1 y = – —x 3 5 2 1 3 2 5 y = –5x y = 3x y = 2x y = x 5 2 1 3 2 5 Pág. 9
11
Soluciones a las actividades de cada epígrafe
PÁGINA 231
1
Representa las siguientes funciones:a)y= –2x+ 5 b)y= x– 3 c)y= x– 4 d)y= x+ 4 e)y= –x– 1 f )y= x– 6 g)y= x+ 1 h)y= – x+ 1 a)y= –2x+ 5 b)y= x– 3 c)y= x– 4 d)y= x+ 4 e)y= –x– 1 f )y= x– 6 g)y= x+ 1 h)y= – x+ 1 y = –x – 1 y = x – 6 3 y = —x + 1 5 5 y = – —x + 1 3 5 3 3 5 y = 2x + 5 y = x – 3 2 y = —x – 4 3 3 y = —x + 4 2 3 2 2 3 5 3 3 5 3 2 2 3 Pág. 10
11
Soluciones a las actividades de cada epígrafe
2
Escribe las ecuaciones de estas funciones:a)y= –2x+ 5 b)y= 2x– 5 c)y= – x– 2 d)y= – x+ 2
PÁGINA 232
1
Representa las siguientes funciones:a)y= 7 b)y= –3 c)y= 0
2
a) Representa la recta que pasa por estos puntos:A(–2, 3) B(5, 3)
b) Sin hacer ningún cálculo, ¿podrías dar la ecuación de la recta anterior? c) ¿Cuál es la pendiente de dicha recta?
a) b) Sí, y= 3. c) Tiene pendiente 0. y = 3 y = 7 y = –3 y = 0 0 5 4 1 6 d c b a Pág. 11
11
Soluciones a las actividades de cada epígrafe
3
Escribe la ecuación de las siguientes funciones:8 y= 4 b 8 y= 2 c 8 y= –1 d 8 y= –3 a d c b a Pág. 12
