EVALUACIÓN DE LA INTERACCIÓN DINAMICA SUELO-ESTRUCTURA DE EDIFICACIONES CONSTRUIDAS EN LADERA. Leonardo Herrera Baquero

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EVALUACIÓN DE LA INTERACCIÓN DINAMICA SUELO-ESTRUCTURA DE

EDIFICACIONES CONSTRUIDAS EN LADERA

Leonardo Herrera Baquero

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de minas

Medellín, Colombia

2013

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EVALUACIÓN DE LA INTERACCIÓN DINAMICA SUELO-ESTRUCTURA DE

EDIFICACIONES CONSTRUIDAS EN LADERA

Ingeniero Civil

Leonardo Herrera Baquero

Trabajo de Grado presentado para optar al Título de:

Magíster en Ingeniería Geotecnia

Director:

Ingeniero Civil, M. en I. (Mecánica de Suelos)

Manuel Roberto Villarraga Herrera

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Minas (Escuela de Infra-Estructura Física)

Medellín, Colombia

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EVALUACIÓN DE LA INTERACCIÓN DINAMICA SUELO-ESTRUCTURA DE EDIFICACIONES CONSTRUIDAS EN LADERA

DEDICATORIA:

Saulo e Ilse

Mis padres, porque todo se los debo a ustedes

Alejandra y Bibiana

Mis hermanas, porque son mi adoración

Nicolás

Mi sobrino, porque te veo y me dan ganas de vivir

Esteban (Q.E.P.D)

Mi Hermano, porque siempre estás en mi mente

Mónica

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AGRADECIMIENTOS:

El autor expresa su más sincero agradecimiento a:

A Dios todo poderoso, por haberme dado la fortaleza para alcanzar este logro.

A mis Padres, hermanas y Moni por la paciencia y el apoyo incondicional en la realización de este posgrado.

Al ingeniero MSc, Manuel Roberto Villarraga director del presente trabajo. Por compartir sus conocimientos y sus acertadas indicaciones.

Ph.D, David Guillermo Zapata y Ph.D, Juan Diego Jaramillo, jurados de la tesis, por sus comentarios y recomendaciones.

A los Ingeniero Carlos Rojas Solano y Oscar Egidio, compañeros de la maestría. Porque su amistad fue una gran motivación para sacar este proyecto adelante.

Al Ingeniero MSc, Daniel Hernández, compañero de la maestría y de INTEINSA. Por sus acertados aportes y comentarios.

A la Ingeniera Ph.D, Yamile Valencia, Directora de la Maestría en Ingeniería Geotécnica. Porque gracias a su dedicación este programa aún sigue vigente.

A la ingeniera MSc, Consuelo directora del departamento de estructuras de INTEINSA por todo el apoyo brindado para que yo sacara este proyecto adelante.

A mis amigos, compañeros de INTEINSA y todos los que en algún momento me brindaron una voz de aliento para sacar adelante este proyecto.

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RESUMEN:

Empleando la metodología de diseño de experimentos, se evalúa la Interacción Dinámica Suelo Estructura (IDSE) de edificaciones construidas en ladera, considerando un modelo no lineal del suelo y elastoplastico para las estructuras, en un espacio bidimensional por medio del software de elementos finitos PLAXIS 2010, donde se analiza la interacción de los factores: Contenido frecuencial del sismo(Tm), velocidad de onda de corte promedio del estrato de suelo(Vs), ángulo de inclinación de la ladera(α), periodo característico de la estructura (Te) y la posición de los edificios en el desarrollo de la ladera(Pi). Se evaluaron dos variables respuesta de los edificios construidos en ladera, la primera consistente en la relación de la cortante basal obtenida para cada edificio en ladera (VL), con su respectiva cortante basal obtenida en condiciones topográficas planas (VP), la segunda es relación del desplazamiento máximo experimentado en el techo de los edificios localizados en la ladera (dL), con su respectivo desplazamiento obtenido en condiciones topográficas planas (dP). La amenaza sísmica a nivel de roca se expresó en términos del espectro de amenaza uniforme obtenido para Medellín durante el estudio para la Microzonificación Sísmica del Area Metropolitana. Como los análisis necesitaban acelerogramas se utilizaron señales que representen sismos provenientes de las principales fuentes sismogénicas: sismo de foco cercano, intermedio y lejano, escalados de tal manera representen el contenido frecuencial dentro el espectro de amenaza uniforme (EAU). Para los suelos tres velocidades promedio de onda de cortante de los estratos de suelo, 154, 300 y 470m/s, en los taludes tres inclinaciones del ángulo de la ladera 10, 20 y 30 grados, tres edificaciones de 5, 10 y 15 niveles y cuatro posiciones de la edificación en la ladera, correspondiente a un 25%, 50%, 75% y 100% del desarrollo de estas. Algunos análisis preliminares fueron llevados a cabo para caracterizar el comportamiento de los edificios en condiciones topográficas planas y las laderas sin edificios, para poder obtener referentes de comparación en la modificación de la respuesta dinámica de las estructuras.

Se destaca de los resultados una disminución en la cortante basal experimentada por las edificaciones al incrementarse la inclinación de las laderas y al disminuirse la rigidez del perfil geotécnico, pero obteniéndose paradójicamente en estas condiciones mayores desplazamientos en el techo de la estructuras, lo cual se atribuye a un efecto rotacional en la IDSE.

PALABRAS CLAVE:

Interacción dinámica suelo estructura, Respuesta sísmica de sitio, Efecto topográfico, Método elementos finitos, Dinámica de suelos, Sismo, Ladera, Diseño de experimentos.

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ABSTRACT

Using the methodology of design of experiments, the Soil Structure Dynamic Interaction (SSDI) of buildings constructed on slopes is evaluated, considering a non-linear and elastocplastic model for the soil and the structures, respectively. For the evaluation, it was also considered, a two-dimensional space using the finite element modeling (FEM) software PLAXIS 2010, in which the interaction of the following factors is analyzed:frequency content of the earthquake (Tm) , average wave velocity of the soil layer (Vs), angle of the slope (α) , characteristic period of the structure (Te) and the location of the buildings in the development of the slope (Pi) . Two variables for the response of the buildings constructed onslopes were evaluated; the first regarding on the ratio of the base shear obtained for each building located on the slope (VL), with their respective basal shear obtained in a flat topography condition (VP) .The second is related to the relationship between the maximum displacement obtained on the buildings ceilings located on the slope (dL) and their respective displacement obtained in a flat topography condition (dP).

The seismic hazard for rock conditions it was expressed in terms of the uniform hazard spectra (UHS) obtained for the Medellin city during the study of the Seismic Microzonation of the Aburra Valley and the Metropolitan Area. Considering the fact that the analyzes needed the elaboration of accelerograms, signals were used in order to represent the main seismic sources: short, medium and long earthquakes. These were scaled to represent the frecuency content inside uniform hazard spectra (UHS). For the soils three average soil shear wave velocities were considered, 154 , 300 and 470m/s, for three different slope angles, 10 , 20 and 30 degrees, and four different positions fot the buildings corresponding to 25%, 50 % , 75% and 100 % of their development. Some preliminary analyzes were conducted to characterize the performance of the buildings on a flat topography condition, as well as for the slopes without buildings. The latter in order to obtain results concerning the modification of the dynamic response of the structures.

It is highlighted from the results obtained that a decrease on the buildings basal shear is achieved when the slope angle is increased and the soil stiffness is decreased. Nevertheless, when the last conditions were obtained, the displacements of the building ceilings were higher, which is attributed to a rotational effect in the SSDI.

KEYWORDS:

Soil Structure Dynamic Interaction, seismic site response, topographic effect, finite element method, Soil dynamics, Earthquake, Slope, Design of Experiments.

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CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN

CONTENIDO

LISTA DE FIGURAS ... 6 LISTA DE TABLAS ... 13 CAPÍTULO 1 ... 14 INTRODUCCIÓN ... 14 1.1 MOTIVACIÓN ... 14 1.2 OBJETIVOS... 16 1.2.1 Objetivo General ... 16 1.2.2 Objetivos Específicos ... 16 1.3 METODOLOGÍA ... 16 1.4 CONTENIDO DE LA TESIS ... 18 CAPÍTULO 2 ... 20 ANTECEDENTES ... 20 2.1 ASPECTOS GENERALES ... 20

2.2 EFECTOS LOCALES O DE SITIO ... 21

2.2.1 Efecto del suelo en la modificación de los espectros de respuesta. ... 22

2.2.2 Consideración del efecto del suelo en los espectros de respuesta según el CCCS-84 ... 27

2.2.3 Consideración del efecto del suelo en los espectros de respuesta según la NSR-98 ... 29

2.2.4 Consideración del efecto del suelo en los espectros de respuesta según la NSR-10 ... 31

2.2.5 Consideración del efecto del suelo en los espectros de respuesta según la MZSM... 35

2.3 EFECTOS TOPOGRAFICOS ... 37

2.3.1 Consideración de efectos topográficos según European Seismic Code (EC8)... 39

2.3.2 Consideración de efectos topográficos según French Seismic Code (AFPS 1995) ... 40

2.3.3 Consideración de efectos topográficos según la microzonificación sísmica de Manizales ... 41

2.3.4 Efecto de Topografía y del Tipo de Ondas en La Respuesta según la NSR-10 ... 42

2.4 INTERACCIÓN DINAMICA SUELO ESTRUCTRUCTURA ... 42

2.4.1 Consideraciones Acerca de la Interacción Suelo Estructura Según la NSR-10 ... 44

CAPÍTULO 3 ... 45

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3.1 TEORIA BASE DEL MODULO DINAMICO DE PLAXIS ... 46

3.1.1 Ecuación básica del comportamiento dinámico ... 46

3.1.2 Tiempo de Integración ... 46

3.1.3 Velocidades de onda ... 48

3.1.4 Amortiguamiento de Rayleigh ... 49

3.1.5 Fronteras Absorbentes ... 51

3.1.6 Tensiones iníciales e incremento de tensiones ... 53

3.1.7 Cargas dinámicas y desplazamiento prescrito ... 53

3.1.8 Discretización de la malla ... 53

3.2 MODELO CONSTITUTIVO DEL SUELO (HS SMALL) ... 54

3.2.1 Relación hiperbólica para el ensayo triaxial drenado estándar... 55

3.2.2 Módulos de rigidez , y exponente m ... 57

3.2.3 Cambio de rigidez para pequeñas deformaciones ... 59

3.2.4 Descripción del cambio de rigidez para pequeñas deformaciones con una ley hiperbólica sencilla. ... 60

3.2.5 Amortiguamiento Histérico ... 62

3.3 MODELACIÓN DE LA ESTRUCTURA (ELEMENTOS PLACA) ... 64

3.3.1 Comportamiento Elástico de los elementos placa ... 64

3.3.2 Comportamiento Plástico de los elementos Plate ... 65

3.4 MODELACIÓN DE LA INTERFAZ SUELO ESTRUCTURA ... 67

CAPÍTULO 4 ... 70

DISEÑO EXPERIMENTAL “PARA EVALUAR LA INTERACCIÓN DINAMICA SUELO ESTRUCTURA DE EDIFICACIONES CONSTRUIDAS EN LADERA” ... 70

4.1 DISEÑO EXPERIMENTAL ... 70

4.2 TEORIA DE DISEÑO DE EXPERIMENTOS ... 71

4.2.1 Conceptos y definiciones ... 72 4.2.1.1 Experimento ... 72 4.2.1.2 Variable ... 72 4.2.1.3 Unidad Experimental ... 73 4.2.2 Principios Básicos ... 74 4.2.2.1 Aleatorizar ... 74

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4.2.2.3 Factorizar el diseño ... 74

4.3 DIRECTRIZ PARA EL DISEÑO EXPERIMENTAL ... 74

4.3.1 Definición de Hipótesis... 76

4.3.2 Elección de factores ... 76

4.3.3 Establecimiento de tratamientos o niveles de los factores ... 77

4.3.4 Unidad Experimental ... 79

4.3.5 Selección de la variable respuesta ... 80

4.3.6 Factorización del diseño ... 81

4.3.7 Identificación de factores ruido y variables de bloqueo... 82

4.3.8 Validación experimentación ... 83

4.3.9 Ejecución del experimento ... 83

4.3.10 Análisis de resultados ... 83

4.3.11 Conclusiones ... 84

CAPÍTULO 5 ... 86

SISMOS, SUELOS Y ESTRUCTURAS ... 86

5.1 REGISTROS SISMICOS EMPLEADOS... 86

5.1.1 Espectros de respuesta de los sismos y espectro de amenaza uniforme “EAU” ... 87

5.1.2 Sismo 1 de foco cercano ... 88

5.1.3 Sismo 2 de foco intermedio ... 88

5.1.4 Sismo 3 de foco lejano ... 89

5.1.5 Espectros de Fourier y Periodos característicos de los sismos ... 89

5.2 PROPIEDADES ESTATICAS Y DINAMICAS DE LOS SUELOS Y ROCA .. 90

5.2.1 Curvas de esfuerzo deformación del ensayo triaxial tipo CU ... 92

5.2.2 Parámetros en términos de esfuerzos efectivos c´ y Ø´ ... 94

5.2.3 Calculo del módulo de rigidez y coeficiente m ... 96

5.2.4 Calculo del parámetro Rf ... 99

5.2.5 Calculo del módulo edómetrico ...102

5.2.6 Curvas experimentales de degradación de la rigidez y aumento de amortiguamiento en función de la deformación ...105

5.2.7 Calculo del módulo de rigidez ...107

5.2.8 Calculo del módulo de rigidez ...107

(10)

5.2.10 Lista parámetros para el modelo HS SMALL ...113

5.2.11 Simulación numérica de los ensayos triaxiales con el modelo HS SMALL empleando la herramienta de Soil Test de PLAXIS. ...114

5.3 DEFINICIÓN DE LAS ESTRUCTURAS ... 116

5.3.1 Definición de las Geometrías ...116

5.3.2 Definición del sistema de cimentación ...118

5.3.3 Propiedades de los materiales...119

5.3.4 Predimensionamiento ...120

5.3.5 Definición de cargas ...122

5.3.6 Análisis Modal y Participación de Masa ...123

5.3.7 Coeficientes de amortiguamiento de Rayleigh ...123

5.3.8 Rigidez axial y flexural de los elementos estructurales ...124

5.3.9 Resistencia nominal a compresión y flexión de los elementos estructurales ...124

CAPÍTULO 6 ... 127

VERIFICACIONES Y ANALISIS PRELIMINARES ... 127

6.1 COMPARACIÓN DE ESPETROS DE RESPUESTA UNIDIMENSIONAL EN EERA, DEEP SOIL Y BIDIMESINAL EN PLAXIS ... 127

6.2 COMPARACIÓN DE LOS PERIODOS CARACTERISTICOS DE LAS ESTRUCTURAS ANALIZADOS EN SAP 2000 Y PLAXIS ... 132

6.3 COMPARACIÓN DE DEFORMACIONES OBTENIDAS EN SAP 2000 Y PLAXIS APLICANDO EL METODO DE LA FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE ... 134

CAPÍTULO 7 ... 139

EVALUACIÓN DE LA RESPUESTA DINAMICA ... 139

7.1 RESPUESTA DE LOS EDIFICIOS EN TERRENOS PLANOS ... 140

7.1.1 Configuración de los modelos de interacción suelo estructura ...140

7.1.2 Evaluación de la modificación de los espectros de respuestas por la influencia de las estructuras ...141

7.1.3 Análisis de los resultados de la interacción suelos estructura de edificaciones construidas en topografía plana. ...144

7.1.4 Comparación de resultados aplicando interacción suelo estructura y fuerza horizontal equivalente en condiciones topográficas planas...145

(11)

7.3.1 Evaluación de la modificación de la aceleración máxima horizontal en superficie por

efecto de la ladera ...156

7.4 LADERAS EN INTERACCIÓN SUELO ESTRUCTURA ... 160

7.4.1 Modelación de las laderas en interacción dinámica suelo estructura con edificios de 5 niveles...160

7.5 ANALISIS DE LOS RESULTADOS DE LAS LADERAS EN INTERACCIÓN SUELO ESTRUCTURA ... 163

7.5.1 Graficas de interacción del factor posición para las variable respuesta dL/dP y VL/VP 163 7.5.2 Graficas de interacción del factor ladera con la relación entre los factores suelo y edificio. ...170

CAPÍTULO 8 ... 174

CONCLUSIONES... 174

8.1 CONCLUSIONES ... 174

8.2 COMENTARIOS DEL AUTOR ACERCA DE LA MODELACIÓN EN PLAXIS ... 180

8.3 LIMITACIONES ... 180

8.4 FUTURAS LINEAS DE INVESTIGACIÓN ... 182

BIBLIOGRAFÍA ... 184

ANEXO A ... 190

DIAGRAMAS MOMENTO CURVATURA DE LOS DIFERENTES ELEMENTOS ESTRUCTURALES... 190

ANEXO B ... 194

(12)

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 Imagen de edificaciones de gran altura en las laderas de Medellín ... 15

Figura 2.1 Vista aérea del estado en que quedó el barrió Brasilia ... 21

Figura 2.2 Espectros de respuesta para diferentes condiciones de suelo (Seed et al., 1976) ... 23

Figura 2.3 Capa uniforme de suelo y roca, sometidos a ondas de corte vertical. (Dobry et al., 2000) ... 24

Figura 2.4 Condiciones del suelo estratigráficas y espectros de aceleración registrados en varios sitios de la ciudad de México durante el sismo de 1985 (Seed et al., 1988). ... 25

Figura 2.5 Curva de degradación de la rigidez G/G0 y curva variación de la razón de amortiguamiento crítico con el nivel de deformación de corte. ... 25

Figura 2.6 Relación entre la aceleración máxima en la roca y en sitios de suelo blando (Idriss, 1990, 1991). ... 26

Figura 2.7 Forma del espectro elástico de diseño CCCSR-84 (AIS, 1984) ... 28

Figura 2.8 Espectro de respuesta para Medellín según CCCSR-84 ... 29

Figura 2.9 Espectro elástico de diseño NSR-98 (AIS, 1998) ... 30

Figura 2.10 Espectros de respuesta para Medellín según NSR-98 ... 30

Figura 2.11 Espectro elástico de aceleraciones de diseño como fracción de g... 32

Figura 2.12 Espectro elástico de aceleraciones de diseño como fracción de g... 33

Figura 2.13 Espectros de respuesta para Medellín según la NSR-10... 34

Figura 2.14 Zonas homogéneas de Microzonificación sísmica de Medellín (modificado GSM, 1999) ... 35

Figura 2.15 Espectro de respuesta microzonificación sísmica de Medellín (GSM, 1999) ... 36

Figura 2.16 Espectros de las 14 zonas homogéneas definidas en la MZSM ... 37

Figura 2.17 Aceleraciones de pico normalizadas para un talud ... 38

Figura 2.18 Caracterización de irregularidades topográficas simples ... 39

Figura 2.19 Consideración de efectos topográficos EC8 (Assimaki, 2005). ... 40

Figura 2.20 Consideración de efectos topográficos AFPS (Assimaki, 2005). ... 40

Figura 2.21 Consideración de efectos topográficos según la Microzonificación sísmica de Manizales ... 41

Figura 2.22 Modificación del movimiento del campo libre debido a la presencia de estructuras (Soriano, 1989). ... 43

Figura 3.1 Relación entre y para el amortiguamiento de Rayleigh (PLAXIS, 2010)... 51

Figura 3.2 Relación hiperbólica de esfuerzo deformación durante carga primaria en un ensayo triaxial drenado estándar. (Material Model manual Plaxis) ... 56

Figura 3.3 Definición de en los resultados del ensayo con el edómetro ... 58

Figura 3.4 Representación del contorno de excedencia total del modelo Hardening Soil en el espacio de esfuerzos principales para un suelo poco cohesivo (Tomado de Material Models manual Plaxis) ... 59

(13)

Figura 3.5 Comportamiento de rigidez-deformación característico de suelos (Tomado de Material

Models manual Plaxis) ... 60

Figura 3.6 Resultados de los ensayo de santos y correa en relación con Hardin-Drnevich ... 61

Figura 3.7 Curva de degradación de la rigidez según el modelo de HS SMALL ... 62

Figura 3.8 Comportamiento histeretico en el modelo HS SMALL ... 63

Figura 3.9 Relación de amortiguamiento ξ como función del grado de deformación γc R.B.J Brinkgreve et. (2007) ... 64

Figura 3.10 Combinación de momento flexión y esfuerzo axial (PLAXIS, 2010)... 65

Figura 3.11 Posición de los nodos y de los puntos de tensión en un elemento de viga de 3 nodos y en uno de 5 nodos (PLAXIS, 2010) ... 66

Figura 3.12 Distribución de nodos y puntos de tensión en elementos de interfaz y su conexión a los elementos de suelo (PLAXIS, 2010). ... 68

Figura 4.1 Esquema de un experimento ... 73

Figura 4.2 Diagrama de etapas del diseño experimental ... 75

Figura 4.3 Esquema general de la geometría de las laderas analizadas ... 79

Figura 4.4 Árbol esquemático de combinación de los factores ... 82

Figura 4.5 Esquema de interacción entre factores ... 84

Figura 5.1 Espectros de respuesta de los tres sismos y Espectro EAU ... 87

Figura 5.2 Sismo de foco cercano ... 88

Figura 5.3 Sismo de foco intermedio ... 88

Figura 5.4 Sismo de foco lejano ... 89

Figura 5.5 Espectros de Fourier de los tres sismos ... 90

Figura 5.6 Curva esfuerzo deformación ensayo triaxial CU para el suelo tipo E (Tomado de Betancur 2005) (Alcarraza 13.0m) ... 92

Figura 5.7 Curva esfuerzo deformación ensayo triaxial CU para el suelo tipo D (Tomado de MZSVA 2007) (PBA-33M31)... 93

Figura 5.8 Curva esfuerzo deformación ensayo triaxial CU para el suelo tipo C (Tomado de MZSVA 2007) (PBA-32M10)... 93

Figura 5.9 Curva esfuerzo deformación ensayo triaxial monotónico en roca (Tomado de Inteinsa) (P-2343) ... 94

Figura 5.10 Parámetros c y Ø en términos de esfuerzo efectivos para el suelo tipo E Tomado de Betancur 2005) (Alcarraza 13.0m) ... 94

Figura 5.11 Parámetros c y Ø en términos de esfuerzo efectivos para el suelo tipo D (Tomado de MZSVA 2007) (PBA-33M31)... 95

Figura 5.12 Parámetros c y Ø en términos de esfuerzo efectivos para el suelo tipo C (Tomado de MZSVA 2007) (PBA-32M10)... 95

Figura 5.13 Parámetros c y Ø en términos de esfuerzo efectivos para la roca (Tomado de Inteinsa) (P-2343) ... 96

Figura 5.14 Calculo del módulo rigidez y exponente m para el ... 97

(14)

Figura 5.16 Calculo del módulo rigidez y exponente m para el ... 98

Figura 5.17 Calculo del módulo rigidez y exponente m para la roca ... 98

Figura 5.18 Calculo del parámetro Rf para el perfil de suelo tipo E ... 99

Figura 5.19 Calculo del parámetro Rf para el perfil de suelo tipo D ...100

Figura 5.20 Calculo del parámetro Rf para el perfil de suelo tipo C ...101

Figura 5.21 Calculo del parámetro Rf para la roca ...102

Figura 5.22 Datos de la consolidación isotrópica del ensayo triaxial tipo CU para el perfil de suelo tipo E (Tomado de Betancur 2005) (Alcarraza 13.0m) ...103

Figura 5.23 Datos de la consolidación isotrópica del ensayo triaxial tipo CU para el perfil de suelo tipo D (Tomado de MZSVA 2007) (PBA-33M31)...103

Figura 5.24 Datos de la consolidación isotrópica del ensayo triaxial tipo CU para el perfil de suelo tipo C (Tomado de MZSVA 2007) (PBA-32M10) ...104

Figura 5.25 Datos del ensayo de compresión simple en roca ...104

Figura 5.26 Curvas de degradación de la rigidez para los tres perfiles de suelo ...105

Figura 5.27 Curvas de aumento de amortiguamiento para los tres perfiles de suelo ...106

Figura 5.28 Curvas de degradación de la rigidez y variación del amortiguamiento para roca (Tomado de EERA) ...106

Figura 5.29 Curvas de degradación de la rigidez según el modelo HS SMALL ...108

Figura 5.30 Curvas de variación de amortiguamiento según el modelo HS SMALL ...108

Figura 5.37 Movimiento Ondulatorio del suelo para los dos primeros modos de vibración ...112

Figura 5.38 Datos experimentales y simulación numérica del ensayo triaxial en términos de esfuerzos efectivos para el perfil de selo tipo E. ...114

Figura 5.39 Datos experimentales y simulación numérica del ensayo triaxial en términos de esfuerzos efectivos para el perfil de selo tipo D. ...115

Figura 5.40 Datos experimentales y simulación numérica del ensayo triaxial en términos de esfuerzos efectivos para el perfil de selo tipo C. ...115

Figura 5.41 Datos experimentales y simulación numérica del ensayo triaxial en términos de esfuerzos efectivos para la roca. ...116

Figura 5.42 Esquema general de la planta de las estructuras ...117

Figura 6.1 Espectros de respuesta del análisis bidimensional en PLAXIS y unidimensional en EERA y DEEP SOIL para el Sismo 1 en el perfil de suelo Tipo C, superpuestos con el espectro de la NSR-10 para la ciudad de Medellín y para una edificación de uso y ocupación normal. ...128

Figura 6.2 Espectros de respuesta del análisis bidimensional en PLAXIS y unidimensional en EERA y DEEP SOIL para el Sismo 2 en el perfil de suelo Tipo C, superpuestos con el espectro de la NSR-10 para la ciudad de Medellín y para una edificación de uso y ocupación normal. ...128

(15)

Figura 6.3 Espectros de respuesta del análisis bidimensional en PLAXIS y unidimensional en

EERA y DEEP SOIL para el Sismo 3 en el perfil de suelo Tipo C, superpuestos con el espectro de

la NSR-10 para la ciudad de Medellín y para una edificación de uso y ocupación normal. ...129

Figura 6.4 Espectros de respuesta del análisis bidimensional en PLAXIS y unidimensional en EERA y DEEP SOIL para el Sismo 1 en el perfil de suelo Tipo D, superpuestos con el espectro de la NSR-10 para la ciudad de Medellín y para una edificación de uso y ocupación normal. ...129

Figura 6.7 Espectros de respuesta del análisis bidimensional en PLAXIS y unidimensional en EERA y DEEP SOIL para el Sismo 1 en el perfil de suelo Tipo E, superpuestos con el espectro de la NSR-10 para la ciudad de Medellín y para una edificación de uso y ocupación normal. ...131

Figura 6.10 Espectros de respuesta en el último piso de los edificios para el sismo 1 ...133

Figura 6.13 Seudoaceleración de las tres edificaciones, en el espectro elástico de diseño de la NSR-10 para un perfil de suelo tipo D...135

Figura 6.14 Comparación de desplazamientos laterales para el edificio de 5 niveles. ...136

Figura 6.15 Comparación de derivas para el edificio de 5 niveles. ...136

Figura 6.16 Comparación de desplazamientos laterales para el edificio de 10 niveles...137

Figura 6.18 Comparación de desplazamientos laterales para el edificio de 15 niveles...138

Figura 7.1 Modelo edificio de 5 niveles ...140

Figura 7.4 Espectros de respuesta en la base de los edificios cimentados en el perfil de suelo tipo C ...141

Figura 7.5 Relación de espectros de respuesta entre la base de los edificios y campo libre para el perfil de suelo tipo C ...142

Figura 7.6 Espectros de respuesta en la base de los edificios cimentados en el perfil de suelo tipo D ...142

(16)

Figura 7.7 Relación de espectros de respuesta entre la base de los edificios y campo libre para el

perfil de suelo tipo D ...143

Figura 7.8 Espectros de respuesta en la base de los edificios cimentados en el perfil de suelo tipo E ...143

Figura 7.9 Relación de espectros de respuesta entre la base de los edificios y campo libre para el perfil de suelo tipo E ...144

Figura 7.10 Curvas correspondientes a los valores promedios de las relaciones espectrales (RRS) ...145

Figura 7.11 a) Proceso para evaluar la cortante basal aplicando FHE b) Proceso para evaluar la cortante basal aplicando IDSE. ...147

Figura 7.12 Cortante basal para el edificio de 5 niveles (5N) ...148

Figura 7.13 Desplazamiento máximo en el techo para el edificio de 5 niveles (5N) ...148

Figura 7.18 Grafica de VIDSE/VFHE contra r(Te/Ts) ...152

Figura 7.19 Grafica de dIDSE/dFHE contra r(Te/Ts) ...152

Figura 7.20 Espectros de respuesta en campo libre y base del edificio de 15N para el sismo 2 en perfil de suelo tipo D ...153

Figura 7.21 Espectros de respuesta del acelerograma tomado en el techo del edificio de 15 niveles cimentado en roca y cimentado en perfil de suelo tipo D ...154

Figura 7.22 Relación entre la aceleración en campo libre (ACL) y la aceleración en distintos puntos de la ladera (AL), para la ladera con 10° de inclinación ...157

Figura 7.25 Modelo Ladera con 10° de inclinación en interacción suelo estructura con edificios de 5 niveles ...160

(17)

Figura 7.32 Modelo Ladera con 20° de inclinación en interacción suelo estructura con edificios de

15 niveles ...162

Figura 7.34 Interacción entre las variables independientes posición y ladera para la variable respuesta dL/dP...164

Figura 7.35 Interacción entre las variables independientes posición y ladera para la variable respuesta VL/VP ...165

Figura 7.36 Interacción entre las variables independientes posición y edificios para la variable respuesta dL/dP...166

Figura 7.37 Interacción entre las variables independientes posición y edificio para la variable respuesta VL/VP ...166

Figura 7.38 Interacción entre las variables independientes posición y tipo de suelo para la variable respuesta dL/dP...167

Figura 7.39 Interacción entre las variables independientes posición y tipo de suelo para la variable respuesta VL/VP ...168

Figura 7.40 Interacción entre las variables independientes posición y sismo para la variable respuesta dL/dP...169

Figura 7.41 Interacción entre las variables independientes posición y sismo para la variable respuesta VL/VP ...169

Figura 7.42 Deformación en la base de edificio de 10 niveles en perfil de suelo Tipo C y para la carga sísmica correspondiente al sismo 3...171

Figura 7.43 Grafica dL/dP contra r(Ts/Te) ...172

Figura 7.44 Grafica VL/VP contra r(Te/Ts) ...173

Figura A.1 Vigas edificio de 5 Niveles ...191

Figura A.2 Columnas Edificio de 5 niveles...191

Figura A.3 Vigas Edifico de 10 Niveles ...192

Figura A.4 Columnas Edificio de 10 Niveles ...192

Figura A.5 Vigas Edifico de 15 Niveles ...193

Figura A.6 Columnas edificio de 15 Niveles ...193

Figura B.1 Espectros de respuesta en campo libre para sismo 1 en la ladera de 30° de inclinación con perfil de suelo tipo C ...195

Figura B.2 Espectros de respuesta en campo libre para sismo 1 en la ladera de 30° de inclinación con perfil de suelo tipo D ...195

Figura B.3 Espectros de respuesta en campo libre para sismo 1 en la ladera de 30° de inclinación con perfil de suelo tipo E...196

Figura B.4 Espectros de respuesta en campo libre para sismo 2 en la ladera de 30° de inclinación con perfil de suelo tipo C ...196

Figura B.5 Espectros de respuesta en campo libre para sismo 2 en la ladera de 30° de inclinación con perfil de suelo tipo D ...197

(18)

Figura B.7 Espectros de respuesta en campo libre para sismo 3 en la ladera de 30° de inclinación

con perfil de suelo tipo C ...198

con perfil de suelo tipo D ...198

con perfil de suelo tipo E...199

(19)

LISTA DE TABLAS

Tabla 2.1 Clasificación de los perfiles geotécnicos según la NSR-10 (AIS, 2010) ... 32

Tabla 2.2 Valores del coeficiente Fa para la zona de periodos cortos del espectro (AIS,2010) ... 33

Tabla 2.3 Valores del coeficiente Fv para la zona de periodos intermedios del espectro (AIS,2010) ... 34

Tabla 2.4 Coeficientes espectrales para los sismos de diseño (GSM,1999) ... 36

Tabla 5.1 Datos básicos de los acelerogramas 87 Tabla 5.2 Períodos característicos de los sismos empleados en la modelación ... 90

Tabla 5.3 Calculo del parámetro Rf para el perfil de suelo tipo E ...100

Tabla 5.4 Calculo del parámetro Rf para el perfil de suelo tipo D ...100

Tabla 5.5 Calculo del parámetro Rf para el perfil de suelo tipo C ...101

Tabla 5.6 Calculo del parámetro Rf para la roca ...102

Tabla 5.7 Modulo de cortante para los tres perfiles de suelo...107

Tabla 5.8 Parámetros de amortiguamiento de Rayleigh ...112

Tabla 5.9 Resumen parámetros obtenidos para e modelo HS Smalll...113

Tabla 5.10 Dimensiones de las tres edificaciones ...117

Tabla 5.11 Esquema estructural de las tres edificaciones ...118

Tabla 5.12 Módulos de reacción en roca empleados para el análisis modal en Sap 2000...119

Tabla 5.13 Altura mínima de vigas y losas en una dirección (AIS, 2010) ...120

Tabla 5.14 Espesores mínimos de losas macizas (AIS, 2010) ...121

Tabla 5.15 Dimensiones de columnas, vigas y losa maciza ...122

Tabla 5.16 Carga por peso propio para cada uno de los elementos estructurales ...122

Tabla 5.17 Total masa sobre impuesta concentrada en las ...123

Tabla 5.18 Periodos característicos de cada uno de los edificios ...123

Tabla 5.19 Coeficientes de Rayleigh de los elementos estructurales ...124

Tabla 5.20 Rigidez axial y flexural de vigas y columnas ...124

Tabla 5.21 Resistencia nominal a compresión y flexión de las Vigas ...125

Tabla 5.22 Resistencia nominal a compresión y flexión de las columnas del edificio de 5 niveles ...125

Tabla 6.1 Periodos obtenidos para los edificios en roca empleando PLAXIS...134

Tabla 6.2 Parámetros para el análisis de deformaciones aplicando FHE ...135

Tabla 7.1 Cortante basal obtenida mediante un análisis respuesta espectral para los primeros 4 modos de vibración de la estructura cimentada en base rígida. ... 155

Tabla 7.2 Cortante basal obtenida mediante un análisis respuesta espectral para los primeros 4 modos de vibración de la estructura cimentada en suelo tipo D ... 155

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CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN

1.1 MOTIVACIÓN

Un alto porcentaje de la población de Medellín y el Área Metropolitana se encuentra asentada sobre las laderas que la conforman. Las condiciones topográficas irregulares juegan un papel importante en la modificación de la señal sísmica, lo cual podría ser catastrófico en caso de ocurrencia de un evento sísmico de magnitud significativa, por la gran concentración urbana que se presenta en las laderas de la región.

El impacto de las condiciones topográficas en la modificación de las características de los sismos que excitan las edificaciones localizadas sobre las laderas, ha sido frecuentemente observado y documentado durante los eventos sísmicos, pero las investigaciones realizadas a escala regional y aun internacional, no han sido concluyentes en la forma de considerar los efectos para el diseño sismo resistente de las estructuras localizadas en laderas.

(21)

Actualmente las técnicas numéricas y experimentales enfocadas a evaluar el impacto de las condiciones topográficas en la respuesta sísmica, se han limitado a casos aislados y modelos sintéticos bidimensionales y tridimensionales de colinas y crestas, pero los resultados siguen siendo poco aplicables.

Figura 1.1 Imagen de edificaciones de gran altura en las laderas de Medellín

El conocimiento de las modificaciones que sufren los sismos, como consecuencia de las características de los suelos y las condiciones topográficas, es decisivo para el diseño sismo resistente de las estructuras, porque dependiendo de cómo actúe el terreno ante estas cargas, las solicitaciones que se transmiten a la estructura son muy diferentes, pudiendo haber sobre-diseño, en algunas ocasiones, o sub-diseño en el peor de los casos, lo cual puede tener efectos catastróficos.

Aunque se reconoce el esfuerzo hecho por las autoridades competentes durante los últimos años por actualizar el reglamento de diseño sismo resistente de Colombia, la forma de considerar los efectos topográficos presenta todavía un panorama incierto, pues estas consideraciones actualmente siguen obedeciendo a adaptaciones de códigos foráneos y no se han incluido aun los resultados de las microzonificaciones sísmicas adelantadas en el país.

Estudios previos realizados con base en el análisis de los registros de la redes acelerográficas con las cuales cuenta la ciudad de Medellín (RAM) y el Valle de Aburra (RAVA), han identificado un efecto amplificador de las señales sísmicas captadas por los acelerógrafos instalados en zonas con topografía escarpada; Ruiz (2010).

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complejidad desde el punto de vista geotécnico y topográfico, generando esto la necesidad de caracterizar con mayor detalle el comportamiento de sus suelos bajo condiciones dinámicas, con el propósito de disminuir la vulnerabilidad ante eventos sísmicos de las construcciones civiles que allí se construyan y de las personas que las habiten.

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 Objetivo General

Analizar la interacción suelo estructura de edificaciones localizadas en ladera, a partir de un análisis paramétrico, con base en un diseño experimental multifactorial, considerando un modelo para los suelos y elastoplástico para las estructuras, en un espacio bidimensional, empleando para la evaluación de la respuesta del sistema suelo-estructura el software de elementos finitos PLAXIS 2010.

1.2.2 Objetivos Específicos

Evaluar los efectos en la respuesta dinámica de sistemas suelo estructura localizados en ladera, de la variación de los siguientes factores: Contenido frecuencial del sismo, velocidad de onda de corte promedio del estrato de suelo, ángulo de inclinación de la ladera, periodo característico de la estructura y la posición de los edificios en la ladera. Contribuir al estado actual del conocimiento, acerca del comportamiento dinámico de las estructuras localizadas en laderas, específicamente en la modelación de interacción suelo estructura.

Proponer recomendaciones para considerar los efectos topográficos para el diseño de edificaciones, los cuales actualmente no son considerados de forma explícita por la norma de diseño sismo resistente (NSR-10).

1.3 METODOLOGÍA

El proyecto de Tesis inicia con una revisión sistemática del estado del arte, que se realizó a través del estudio de artículos, tesis, libros técnicos y publicaciones relacionadas con el tema de la interacción suelo estructura, efectos locales, y efectos topográficos.

La información fue consultada en memorias de congresos, seminarios nacionales e internacionales, y en publicaciones técnicas como Canadian Geotechnical Journal,

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Geotechnique y Journal of Geoenvironmental Engineering de la ASCE y empleando los metabuscadores con los cuales cuenta actualmente la biblioteca de la universidad Nacional. Con el fin de alcanzar el objetivo propuesto, se procedió a establecer un método de trabajo que mediante una serie de pasos ordenados, permitieran optimizar el tiempo para conseguir los resultados planteados. Estos pasos se describen a continuación.

 Estudio de la teoría de diseño de experimentos, para definir el diseño experimental adecuado, que permita obtener la mejor información posible sobre la interacción dinámica suelo estructura de edificaciones construidas en ladera, con el menor número corridas experimentales.

 Definir el rango de variación, de los factores de los cuales se estudiara su efecto en la respuesta de las edificaciones construidas en ladera.

 Definir todos los parámetros estáticos y dinámicos, requeridos para la modelación, de los perfiles geotécnicos para cada uno de los rangos definidos para este factor en el paso anterior, buscando que sean representativos de las condiciones geotécnicas locales.

 Definir todos los parámetros estáticos y dinámicos requeridos para la modelación, de las estructuras definidas, en cada uno de los rangos de este factor, de manera consecuente con todos los requerimientos de un diseño sismo resistente según la NSR-10.

 Realizar una etapa de modelación preliminar, en el software de elementos finitos de diseño estructural SAP 2000, para calibrar los periodos característicos de las estructuras y la revisión del cumplimiento de los requerimientos la norma sismo resistente NSR-10, para ser comparados con los periodos obtenidos para las mismas estructuras en PLAXIS 2010.

 Comparar la respuesta de los perfiles geotécnicos, en condiciones planas bidimensionales, obtenidos en PLAXIS 2010, con la respuesta de los mismos en un análisis unidimensional realizado en empleando para este propósito los programas EERA y DEEP SOIL.

 Caracterizar la respuesta dinámica de las laderas, para cada uno de los niveles definidos para este factor, a partir de una modelación bidimensional previa, en PLAXIS 2010, que permita obtener la respuesta sin la consideración de las estructuras, para tener esta información como base de comparación con la modelación en interacción dinámica suelo estructura.

 Llevar a cabo la etapa de modelación bidimensional de interacción dinámica suelo estructura, siguiendo el programa experimental planteado.

(24)

 Analizar el resultado de las variables respuesta y la interacción de los diferentes factores en la influencia de estas, empleando para este propósito el software estadístico Statgraphics

1.4 CONTENIDO DE LA TESIS

Este documento está compuesto por 8 capítulos organizados de la siguiente manera

Capítulo 1: Es el presente capitulo, dedicado a la descripción del proyecto y los objetivos Capítulo 2: En este se expone los antecedentes en la consideración de los efectos locales y

topográficos en el diseño sismo resistente de edificaciones, tanto dentro del contexto nacional como internacional.

Capítulo 3: Se describe la teoría base del módulo dinámico del software de elementos

finitos PLAXIS 2010, y una descripción de los modelos constitutivos empleado en la modelación del suelo y la estructura en este trabajo

Capítulo 4: Esta dedicado al planteamiento experimental, siguiendo el método de diseño

de experimentos.

Capítulo 5: Esta dedicado a la definición de los sismos empleados presentando su

acelerogramas y espectros en roca, cálculo de los parámetros estáticos y dinámicos de cada uno perfiles geotécnicos y la roca de acuerdo con el modelo constitutivo HS Small y el cálculo de los parámetros estáticos dinámicos requeridos para la modelación de las estructuras de acuerdo con la definición de elementos elastopasticos tipo placa empleando PLAXIS 2010.

Capítulo 6: Como etapa preliminar de calibración de la modelación dinámica de las laderas

en interacción suelo estructura, se realizó una verificación, de que el comportamiento esfuerzo deformación de las estructuras en PLAXIS 2010 reflejara los mismos resultados obtenidos en el software de diseño estructural SAP 2000. De manera similar la respuesta dinámica de los suelos en condiciones topográficas planas es comparada con los resultados obtenidos mediante análisis unidimensional empleando los programas EERA y DEEP SOIL.

Capítulo 7: Se presentan los resultados obtenidos en las diferentes etapas de modelación

bidimensional en PLAXIS, tanto para la interacción suelo estructura en condiciones topográficas planas, las laderas en campo libre como en Interacción Dinámica Suelo Estructura. Se analizan los resultados de las variables respuesta y la interacción de los diferentes factores en la influencia de estas, empleando el software estadístico Statgraphics

(25)

Finalmente se presenta la bibliografía empleada para llevar a cabo el trabajo y dos anexos que corresponden a los espectros de respuesta de las laderas en campo libre y a los diagramas de momento curvatura de los elementos estructurales.

(26)

CAPÍTULO 2 ANTECEDENTES

CAPÍTULO 2

ANTECEDENTES

2.1 ASPECTOS GENERALES

En el año 1998 Colombia actualizó sus normas de diseño y construcción sismo resistente cuyo antecedente fue el Código Colombiano de Construcciones Sismo Resistentes de 1984 (CCCSR–84), el cual surgió a raíz de los acontecimientos catastróficos del sismo de Popayán (Cauca) en el año 1983. El 15 de diciembre de 2010 entró en vigencia la última actualización de este reglamento.

En las tres versiones existentes del reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente, se han considerado los efectos locales o de sitio, como si todas las ciudades del país tuviesen una topografía plana, es decir solo se ha incluido en los espectros de diseño la influencia de la presencia de suelos en superficie pero no los efectos topográficos. Aunque

(27)

se reconoce la evolución en las consideración de los efectos locales en las tres versiones de la norma.

A nivel regional, la administración de la ciudad de Medellín y el Grupo de Sismología de Medellín en el año 1999 publican la microzonificación sísmica realizada para el área urbana de la ciudad.

En el año 2008 El Área Metropolitana del Valle de Aburrá y el Grupo de Sismología de Medellín publican la microzonificación sísmica del Valle de Aburra. De esta se destaca un gran avance en la concepción de los efectos locales, ya que se presentan los mapas con un gran detalle de clasificación para la consideración de estos efectos.

Como antecedente del efecto catastrófico de las condiciones topográficas se tiene registro en nuestro país, del fuerte sismo de magnitud 6.2 (Mw), ocurrido el de 25 de enero de 1999 que afectó el eje cafetero, y destruyó parte de la ciudad de Armenia, donde se evidenciaron daños sectorizados en las laderas. En la Figura 2.1, se muestran los daños graves ocasionados por este sismo, en viviendas construidas en las laderas del sur de Armenia.

Figura 2.1 Vista aérea del estado en que quedó el barrió Brasilia

en Armenia después del sismo de 1999 (Ingeominas, 1999)

2.2 EFECTOS LOCALES O DE SITIO

La modificación de la señal sísmica debida a la influencia de las condiciones geológicas y topográficas durante o después de un terremoto, se conoce como efecto local. Esta modificación consiste en la variación de la aceleración que puede implicar amplificación o deamplificación, así como una mayor duración de la misma y la modificación de su contenido frecuencial. Aki, 1988.

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Los registros de sismos recientes en el mundo entero, por ejemplo Chile 1985, México 1985, California 1989, Costa Rica 1991, Medellín 1992, Santafé de Bogotá, 1994, y Pereira 1995, Armenia 1999, etc., han demostrado la influencia decisiva de las condiciones locales del suelo en las características de los movimientos sísmicos registrados en la superficie del terreno. (GSM, 1999).

Cuando las ondas sísmicas atraviesan un estrato de suelo flexible, estas se atenúan o se amplifican con respecto a las que se tendrían en suelo firme, como resultado de fenómenos de difracción múltiple. La importancia práctica de los efectos radica en que de ellos depende la caracterización del terreno de cimentación para fines de microzonificación (Jaramillo et al., 2003). La microzonificación sísmica es un procedimiento que pretende identificar zonas con respuesta sísmica similar con el fin de permitir la aplicación más lógica de los códigos de construcción sismo resistente. (Sarria. 1995).

Una de las limitaciones de los estudios de microzonificación sísmica radica principalmente, en que sus resultados corresponden a análisis de respuesta de sitio en campo libre y por lo tanto no tienen en cuenta el efecto de otro tipo de fenómenos, como la modificación de la señal sísmica debida interacción suelo-estructura. (Soriano. 1977)

Otros fenómenos inducidos por sismo, como la inestabilidad de taludes, o fenómenos de licuación del suelo durante o después de la sacudida sísmica son otros efectos que deben considerarse y evaluarse en los estudios de microzonificación, los cuales por ejemplo fueron incluidos en la microzonificación sísmica del valle de aburra del año 2007. La importancia de los efectos que los sismos pueden inducir en los suelos granulares se debe a los graves daños que se han observado en numerosas ocasiones durante los sismos pasados (Díaz. 2006).

Llevar a cabo estudios de microzonificación con el propósito de obtener una buena comprensión de las condiciones de respuesta del subsuelo local ante excitación sísmica, constituye una herramienta fundamental en la reglamentación sísmica (Aviles et al., 1997).

2.2.1 Efecto del suelo en la modificación de los espectros de respuesta.

Los valores de respuesta (aceleraciones absolutas, velocidades y desplazamientos relativos) de sistemas de un grado de libertad con distintos periodos fundamentales y con una razón de amortiguamiento critico constante, puede evaluarse en función del tiempo, y sus valores máximos dibujarse en un gráfico que recibe el nombre de espectros sísmico de respuesta (García, 1998). Las condiciones del suelo local ejercen gran influencia en la forma de los espectros de respuesta dependiendo de la rigidez y composición litológica de estos. En la

(29)

Figura 2.2 se presentan espectros de respuesta de aceleraciones normalizadas para diferentes condiciones de suelo (Seed et al., 1976).

Figura 2.2 Espectros de respuesta para diferentes condiciones de suelo (Seed et al., 1976)

Tres mecanismos contribuyen a los efectos del suelo en la modificación de los espectros de respuesta: la impedancia, la resonancia y la no linealidad del suelo (Dobry et al., 2000). Los dos primeros están asociados a amplificaciones, mientras el tercero está asociado a deamplificaciones que dependen en gran medida del nivel y contenido frecuencial de la solicitación sísmica.

La Impedancia corresponde a los efectos de amplificación debidos al contraste de rigidez entre dos medios en contacto (Ver Figura 2.3), que se expresa como:

=

∙

>

(2.1)

Dónde:

,

corresponden a los pesos unitarios de la roca y el suelo respectivamente y , corresponden a la velocidad de onda de cortante de la roca y el suelo respectivamente

Esta amplificación se puede determinar aproximadamente con la siguiente expresión:

=

(30)

Dónde:

: Aceleración máxima en el suelo

: Aceleración máxima aceleración en la superficie libre de la roca : Relacion de amortiguameinto critico del suelo

Figura 2.3 Capa uniforme de suelo y roca, sometidos a ondas de corte vertical. (Dobry et

al., 2000)

Tanto la aceleración horizontal en la roca en el punto B, y la correspondiente celeración del suelo en el punto A, , son causados por la propagación vertical de ondas transversales senosoidales de frecuencia f. Por lo tanto estrictamente y son amplitudes de acelerogramas senosoidales de frecuencia f (Dobry et al., 2000).

La resonancia es el efecto de amplificación que está asociado a la similitud entre la frecuencia de las ondas sísmicas y la frecuencia natural del perfil geotécnico. Las frecuencias a las que se dan estos máximos locales se conocen con el nombre de frecuencias naturales del suelo y dependen de la velocidad de las ondas sísmicas S y del espesor del estrato de suelo sobre la roca H, según:

= + = 0,1,2, … … . , ∞ (2.3)

La Frecuencia fundamental es la frecuencia mas baja, /2 cuyo periodo sociado se conoce como el peridodo caracteristico del sitio.

= = (2.4)

El periodo fundamental del suelo (Ts), es uno de los indicadores más usados mundialmente para estimar la magnitud de los efectos locales de los suelos al ser sometidos a

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solicitaciones sísmicas. En la Figura 2.4 se presentan algunas condiciones del suelo y espectros de aceleración registrados en varios sitios de la ciudad de México durante el sismo de 1985, donde se pudo evidenciar el fenómeno de resonancia (Seed et al., 1988).

Figura 2.4 Condiciones del suelo estratigráficas y espectros de aceleración registrados en

varios sitios de la ciudad de México durante el sismo de 1985 (Seed et al., 1988). Cuando el nivel de la aceleración en la roca que subyace el suelo aumenta, el

comportamiento no lineal del suelo se hace más intenso, pues al aumentar los esfuerzos

en el suelo también aumentan sus deformaciones, degradándose de su rigidez y aumentando su amortiguamiento (Dobry et al., 2000) como se indica en la Figura 2.5.

Figura 2.5 Curva de degradación de la rigidez G/G0 y curva variación de la razón de amortiguamiento crítico con el nivel de deformación de corte.

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El comportamiento no lineal del suelo tiende a disminuir la respuesta espectral con respecto a la obtenida en roca, (Idriss, 1990, 1991) Estudio este fenómeno obteniendo los resultados que se sintetizan en la Figura 2.6. Para bajas aceleraciones en roca del orden de 0,05 g a 0,10 g, obtuvo aceleraciones en suelo del orden de 2 a 3 veces mayor que las aceleraciones de roca, consistente estos resultados con las mediciones en los sitios blandos durante los sismos de Loma Prieta y Ciudad de México. Nótese en la Figura que el factor de amplificación disminuye a medida que la aceleración en roca aumenta y se aproxima unidad (RRS » 1) para una aceleración de 0,4 g en la roca, con una tendencia a deamplificacion cuando la aceleración de roca es superior a este valor.

Figura 2.6 Relación entre la aceleración máxima en la roca y en sitios de suelo blando

(Idriss, 1990, 1991).

El código Colombiano de construcción y diseño sismo resistente, desde su primera versión en el año de 1984 ha considerado en los espectros de respuesta para el diseño estructural los efectos locales, los cuales se han modificado en sus dos actualizaciones (98 y NSR-10) con base en el avance del estado del conocimiento en el tema tanto a nivel mundial como nacional.

Las consideraciones de los efectos del suelo en los espectros de respuesta aun en la última actualización la norma (NSR-10) no refleja aun los resultados de las microzonificaciones que se han realizado en el país en ciudades como Bogotá, Pereira, Armenia, Bucaramanga, Villavicencio y Medellín entre otras, solo las recomienda emplear e indica que es facultad de las administraciones municipales y distritales expedir una reglamentación de carácter obligatorio que armonice los instrumentos de planeación para el desarrollo territorial con

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estos estudios de microzonificación (AIS, 2010). Esto indica que las microzonificaciones adelantadas no son de obligatorio cumplimiento mientras no lo indiquen mediante alguna resolución las administraciones estatales, mientras tanto son uso es recomendado y a su uso se limita al criterio de los ingenieros geotecnias y estructurales de los proyectos.

En los siguientes numerales se presentan las consideraciones del efecto del suelo en los espectros de respuesta de las tres versiones de la norma sismo resiste y de la microzonificación sísmica de Medellín.

2.2.2 Consideración del efecto del suelo en los espectros de respuesta

según el CCCS-84

El Applied Technology Council presentó en los años setenta la primera versión de las guías de clasificación del perfil de suelo para definir los efectos locales en el movimiento sísmico, el cual recomendaba clasificar el suelo en tres perfiles (ATC – 3, 1978), que fueron adoptados por el código colombiano de construcción y diseño sismo resistente (CCCS-84) como se describe a continuación:

- Perfil de suelo tipo S1 – Un perfil conformado por: (1) roca de cualquier característica, con una Vs superior a 762 m/s, o suelos muy duros con un espesor inferior a 60 m, subyacidos por roca o depósitos estables de arena o arcillas muy duras, con un coeficiente S=1,0.

- Perfil de suelo tipo S2 – Un perfil conformado por suelos no cohesivos profundos o arcillas duras con espesores que no excedan los 61 m, suprayeciendo horizontes de roca, depósitos de arenas estables, gravas o arcillas muy duras, con un coeficiente S=1.2.

- Perfil de suelo tipo S3 – Perfil de suelo que contenga de 6 m a 12 m de arcillas blandas a medias con o sin intercalaciones de arcillas blandas o limos, con un coeficiente S=1.5.

Esta clasificación de los perfiles geotécnicos fue adoptada por el primer reglamento de construcción sismo resistente de Colombia, publicado en el año 1984 (CCCSR-84), en el cual se empleaba el espectro elástico de diseño mostrado en la Figura 2.7.

(34)

Figura 2.7 Forma del espectro elástico de diseño CCCSR-84 (AIS, 1984)

Dónde:

Sa= Máxima aceleración horizontal, expresada como un porcentaje de la gravedad, a la cual que se ve sometido un sistema de un grado de libertad con un periodo de vibración T.

Aa= Coeficiente que representa la aceleración pico esperada

Av= Coeficiente de aceleración correspondiente a la velocidad pico esperada I= Coeficiente de importancia de la edificación

T= Periodo de vibración del sistema en segundos

En la Figura 2.8 se presentan los espectros elástico de diseño para los tres perfiles geotécnicos, correspondiente a la amenaza sísmica para la ciudad de Medellín y para edificaciones de uso y ocupación normal, es decir con coeficiente de importancia I=1,0.

(35)

Figura 2.8 Espectro de respuesta para Medellín según CCCSR-84

2.2.3 Consideración del efecto del suelo en los espectros de respuesta

según la NSR-98

Con la experiencia del sismo de septiembre de 1985 en Ciudad de México, y debido a la presencia de suelos blandos con características similares en la ciudad de Bogotá, se propone en la actualización del reglamento publicado en el año de 1998, la adición de un cuarto perfil de suelo (S4) caracterizado por una Vs menor de 152 m/s en una secuencia de suelo que puede contener más de 12 m de arcillas o limos blandos (Otalvaro, 2005). Al cual se le asignó un coeficiente de sitio S=2.0

La forma del espectro elástico de diseño publicado en esta actualización del reglamento, sufrió varias modificaciones con respecto al espectro de la versión anterior como los son: -El uso de un solo coeficiente de aceleración pico Aa

-La forma de la rama descendente del espectro

-El coeficiente C toma un valor de 2.5 para todos los casos en la meseta del espectro.

En la Figura 2.9 se presenta la forma del espectro elástico de diseño, definido en al NSR-98 para ser empleado de manera obligatoria en el diseño sismo resistente de las edificaciones en el país. Adicionalmente en la Figura 2.10 se presentan los espectros elástico de diseño

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 Sa ( g) T (s) S1 S2 S3

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para los cuatro perfiles geotécnicos, correspondiente a la amenaza sísmica para la ciudad de Medellín y para edificaciones de uso y ocupación normal, es decir con coeficiente de importancia I=1,0.