MATEMÁTICAS 3. Luis Pereda

(1)

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2ª. edición

Diseño de cubierta e interior: Iturri Maquetación: Erein Ilustraciones Estudio Landa © Luis Pereda © EREIN. Donostia 2012 ISBN: 978-84-9746-655-4 D. L.: SS-775/2012

EREIN Argitaletxea. Tolosa Etorbidea 107 20018 Donostia T 943 218 300 F 943 218 311 e-mail: [email protected] www.erein.com Imprime: Gertu Zubillaga industrialdea 9 20560 Oñati T 943 78 33 09 F 943 78 31 33 e-mail: [email protected]

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frag-mento de esta obra.

(3)

Luis

Pereda

MATEMÁTICAS

₃

SEGUNDO CICLO

EDUCACIÓN PRIMARIA

(4)

Me llamo ...

y estudio en el colegio ...

... de ...

Las matemáticas son agradecidas.

Pensar un poco,

casi siempre tiene recompensa…

la satisfacción de aprender.

¡Hola! Soy MAKALU. Dime cómo te llamas

y dónde estudias.

(5)

LLaass m

maatteem

mááttiiccaass ssoonn aaggrraaddeecciiddaass..

PPeennssaarr uunn ppooccoo,,

ccaassii ssiieem

mpprree ttiieennee rreeccoom

mppeennssaa……

(6)

Profundizar en la lectura, escritura, ordenación y descomposición de números de hasta tres cifras.

Agilizar el dominio del cálculo mental y de los procedimientos para el cálculo algorítmico de sumas y restas.

Describir con propiedad, en términos referenciales propios y/o ajenos, la disposición espacial o los movimientos de personas o de objetos.

Afianzar el establecimiento y manejo de puntos de referencia temporales, la utilización del calendario y la lectura del reloj convencional y digital.

Itinerario numérico N-1

Itinerario geométrico G-1

Itinerario magnitudinal M-1

TALLER DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ⬇ 12 sesiones

Discriminar manipulativa, verbal y gráficamente entre las situaciones aditivas y las multiplicativas.

Memorizar las tablas de multiplicar.

Identificar, clasificar y caracterizar algunos cuerpos geométricos.

Itinerario geométrico G-2

DISTRIBUCIÓN TEMPORAL

⬇ 20 sesiones ⬇ 16 sesiones ⬇ 14 sesiones

N-1 / N-2 N-3 M-2

G-1 M-1 G-2

Comparar y ordenar longitudes, capacidades y pesos. Manejar puntos de referencia en metros, centímetros, litros y kilos para realizar estimaciones.

Itinerario magnitudinal M-2

ESTOS SON LOS ITINERARIOS COMPETENCIALES

QUE VAS A RECORRER DURANTE ESTE TRIMESTRE,

CON LA AYUDA DE TU PROFESOR/A

Y DE TUS COMPAÑEROS/AS DE CLASE

1 trimestre1.qxp:Mate 2º libro 1er trimestre.qx4 9/5/12 10:15 Página 7

(7)

107 ESTOS SON LOS ITINERARIOS COMPETENCIALES

QUE VAS A RECORRER DURANTE ESTE TRIMESTRE,

CON LA AYUDA DE TU PROFESOR/A

Y DE TUS COMPAÑEROS/AS DE CLASE

Caracterizar y relacionar los diferentes tipos de líneas en el plano. Identificar, clasificar y caracterizar algunas figuras geométricas.

Itinerario geométricoG-3

Establecer un sistema de unidades para la medida de longitudes. Expresión compleja de una longitud.

Equivalencias básicas.

Memorizar puntos de referencia y utilizarlos para realizar estimaciones.

Itinerario magnitudinalM-3 Comprender el funcionamiento del,

sistema de numeración. Clase de los millares. Ordenar y descomponer números.

Itinerario numéricoN-4

Discriminar entre las situaciones

sustractivas y las de reparto equitativo. Explicitar el carácter inverso de las operaciones multiplicar y dividir. Agilizar el cálculo mental

multiplicativo. Tablas y ley de los ceros.

TALLER DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ⬇ 10 sesiones DISTRIBUCIÓN TEMPORAL ⬇ 20 sesiones ⬇ 20 sesiones N-4 N-5 M-3 G-3

TRIMESTRE

SEGUNDO

(8)

Itinerario magnitudinalM-5

Reconocer, caracterizar y construir figuras simétricas. Clasificar y construir los distintos tipos de triángulos. Desarrollar la visión espacial.

Itinerario geométricoG-4

Establecer un sistema de unidades para las magnitudes peso y capacidad. Equivalencias básicas. Relacionar el sistema de numeración decimal y el sistema métrico decimal. Memorizar puntos de referencia y utilizarlos para realizar estimaciones.

Itinerario magnitudinalM-4 Ley de los ceros. Justificar y

automatizar algoritmos para

multiplicar. Justificar y automatizar “el método de las rayitas” para estimar el resultado de una división.

TALLER DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ⬇ 10 sesiones

Visualizar la magnitud amplitud angular como un giro o como la inclinación entre dos rectas secantes. Comparar y clasificar ángulos.

ESTOS SON LOS ITINERARIOS COMPETENCIALES

QUE VAS A RECORRER DURANTE ESTE TRIMESTRE,

CON LA AYUDA DE TU PROFESOR/A

Y DE TUS COMPAÑEROS/AS DE CLASE

DISTRIBUCIÓN TEMPORAL ⬇ 20 sesiones ⬇ 20 sesiones

N-6 M-5

M-4 G-4

3 trimestre15.qxp:Mate 2º libro 1er trimestre.qx4 9/5/12 11:35 Página 169

(9)

Primero, en gran grupo y con la ayuda de tu profesor/a,

empiezas a entender…

Después, trabajando con tu pareja,

aprendes…

Por fin, haciendo solo/a,

comprendes…

(10)

UNIDADES, DECENAS, CENTENAS LOS NÚMEROS DE TRES CIFRAS

DESCOMPOSICIÓN ADITIVA ORDENACIÓN

VALOR DE POSICIÓN DE LAS CIFRAS EN UN NÚMERO

1 10 100 10U = 1D 10D = 1C 100U = 1C C _D _U 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1.000

C

_{D U}

_C

D U

C

D U

8

OBJETIVO DIDÁCTICO N-1 Profundizar en la lectura, escritura, ordenación y descomposición de números de hasta tres cifras.

(11)

¿Cuántos puntos azules hay? Completa:

El pirata te dice el valor de cada ficha. En total hay €

Subraya la cifra de las decenas de estos

números. Subraya el número de decenas de estosnúmeros.

¿Cuánto dinero hay en cada bolsa?

C _{D U}

U D

C

C D U

LOS NÚMEROS DE TRES CIFRAS. UNIDADES, DECENAS, CENTENAS

VALOR DE POSICIÓN DE LAS CIFRAS EN UN NÚMERO. Itinerario numérico N-1

(12)

10

Itinerario numérico N-1 _{CONTAR DE 10 EN 10, DE 100 EN 100}

_.

Cuenta y escribe cuántos ladrillos hay en estas construcciones.

Piensa en el ábaco. Escribe los siguientes números con cifras.

Completa la tabla.

Representa los ahorros que tiene cada uno.

2C + 7U =

15D =

3C + 9D =

5C – 5U =

8D =

10D + 3U =

1C – 3D =

4C + 12U =

97 – 5D =

352 + 4D =

10D = 1C 1D = 10U 1C = 100U Billetes de 100 € Billetes de 10 € Monedas de 1 € Total Omar Jana Manuel Liher Total

2

0

2

1

12

20

5

10

0

50

240

Ahorros €

Omar Jana Manuel Liher

(13)

11

Itinerario numérico N-1 DESCOMPOSICIÓN ADITIVA. LA SECUENCIA NUMÉRICA.

Cuatrocientos quince Quinientos ocho Novecientos doce Seiscientos noventa Trescientos treinta y cinco

Completa:

Descompón, siguiendo el modelo, o completa.

No escribas los números.

Pinta de rojo los círculos que acaban en cero. Tacha los círculos que tienen dos cifras iguales.

U D C 246 186 90 94 98 86 142 214

(14)

12

Itinerario numérico N-1 _{LA SECUENCIA NUMÉRICA.}

¡Piensa bien y acertarás! Descubre los números que deben ir en las casillas con letra.

Escribe los números que indican las flechas.

A B C D A B C D A A B B C D C D 60 50 80 30 40 70 20 10 30 40 20 10 130 140 150 120 110 220 210 420 430 410 + 10 + 100

Las flechas te indican lo que hay que hacer. Completa:

(15)

13

Itinerario numérico N-1 LOS NÚMEROS DE TRES CIFRAS.

Descubre los números que deben ir en las casillas con letra. Continúa las series siguiendo el camino rojo.

Lee el gráfico y completa la tabla de doble entrada.

VVEENNTTAASS DDEE UUNN CCOONNCCEESSIIOONNAARRIIOO

Ventas Coches Motos 1er_trimestre _{2º trimestre} Total Total Coches Motos 1er_trimestre _{2º trimestre} A B C D A B C D

(16)

Las flechas indican cuales son sus velocidades máximas, en kilómetros por hora. Escríbelas.

Las flechas indican los pesos de estos animales en kilogramos. Escríbelos.

Indica correctamente tu peso sobre la recta numérica.

Lee el gráfico y completa.

• ¿Cuántas horas está abierto?

• Número total de compradores.

• Número de compradores por la tarde. ALMACENES EL CORTE BUENO

8-01-2011 Nº de compradores 300 200 100 0 10 h 12 h 14 h 16 h 18 h 20 h 22 h

LOS NÚMEROS DE TRES CIFRAS. Itinerario numérico N-1

14

(17)

Tacha con rojo el número más grande de cada fila, y con azul, el más pequeño.

Completa para que sea verdad.

Rodea, en cada grupo, el número que está más próximo al de la etiqueta. Tacha el que está más alejado.

ORDENACIÓN DE LOS NÚMEROS DE TRES CIFRAS. Itinerario numérico N-1

15

Escribe, de menor a mayor, todos los números de tres cifras que se pueden formar con las tarjetas.

(18)

Ordena, de menor a mayor, el dinero que puede tener Jana.

¡Piensa bien y acertarás!

Hay 8 números en la bolsa.

Escribe, en cada caso, los números sospechosos. Tengo 3 de esos

billetes.

NO ES PAR

ES MAYOR QUE 300

LA CIFRA DE LAS DECENAS ES MAYOR QUE LA CIFRA DE LAS CENTENAS

LA SUMA DE SUS TRES CIFRAS ES 10

NO TIENE CIFRAS IMPARES ES MAYOR QUE 700

• Escribe los que son pares y capicúas. • Escribe los que tienen más de 45 decenas.

• Escribe los que están entre 380 y 680. • Escribe los que son mayores que 510. • Escribe los que son menores que 440.

16

(19)

Escribe la centena y la decena entera más cercana.

Piensa en el ábaco y completa:

Centena entera más cercana. Decena entera más cercana.

Completa todas las flechas que faltan. La flecha significa: “es menor que”.

Escribe un número al lado de cada punto. Respeta las condiciones que deben cumplirse.

Entre 600 y 800

Mayores que 700

(20)

Pinta el camino que debe seguir el ratón para llegar al queso. Siempre pasa de una casilla a otra más pequeña.

Ordena estos números de menor a mayor. Utiliza ordinales.

En cada serie, halla lo que se pide:

• ¿Qué lugar ocupará el número 50?

• ¿Qué número ocupará el lugar vigésimo?

• ¿Qué número ocupará el decimotercer lugar?

• El número 220 ocupa el séptimo lugar. ¿Qué número ocupará el undécimo lugar?

856 859 685 586 568

849

819 852 709 711 559

838

828 829 782 429 468

809

808 831 791 432 451

308

792 379 418 423 460

321

319 347 329 433

316

329 343 340 332 329

18

N

(21)

Completa:

Sólo hay 8 números “pirata”. ¿Cuáles son?

Hay sólo siete números “redondos” que empiezan por 6. ¿Cuáles son?

NNÚ

ÚM

MEERRO

OSS ““PPIIRRA

ATTA

ASS””

Un número de tres cifras es “pirata” si

cumple que:

• La suma de sus cifras es 16.

• La suma de la cifra de las centenas con la

cifra de las decenas es igual a la cifra de

las unidades.

NNÚ

ÚM

MEERRO

OSS ““RREED

DO

ONND

DO

OSS””

Un número de tres cifras es “redondo”

cuando la cifra de las centenas menos la

cifra de las decenas es igual a la cifra de las

unidades.

SSooyy nnúúmmeerroo ““ppiirraattaa””

3 + 5 + 8 = 16

3 + 5 = 8

•

₅₂₇

No soy número “pirata” porque . . . •

₇₀₉

No soy número “pirata” porque . . .

SSooyy nnúúmmeerroo ““rreeddoonnddoo””

7 – 2 = 5

Somos los tres números “redondos” más grandes.

,

Somos los tres números “redondos” más pequeños.

,

EJERCICIOS PARA PENSAR… NUMERACIÓN. Itinerario numérico N-1

(22)

Centena entera más cercana a 657.

Cuatro centenas más catorce decenas es el número. ¿Cuántos números hay de tres cifras?

Número capicúa más pequeño que tiene sus tres cifras pares. El más grande y el más pequeño de los números impares que se pueden escribir utilizando tres de estas cifras:

¿Cuántos billetes de 50 € necesito para tener 550 €?

Número más pequeño que se puede escribir con tres cifras diferentes.

El octavo número capicúa de tres cifras.

¿Qué número está a igual distancia de 400 que de 900? Compro un balón de 35 € con un billete de 100 €. Me dan las vueltas en billetes.

• Número mínimo de billetes que me van a devolver. • Número máximo de billetes que me dan a devolver.

20

Itinerario numérico N-1 _{LOS NÚMEROS DE TRES CIFRAS.}

10

9

8

7

6

5

4

3

1

2 EELL TT

_EESS

_{TT D}

_D

_{EELL PP}

IIRRAATTA

A

5

0

7

6

1

(23)

21

100 € 10 € TOTAL €

Sé leer cualquier número de dos o tres cifras. Me resultan fáciles los dictados de números.

Sé representar en el ábaco y con bloques multibase cualquier número de dos o de tres cifras.

Sé descomponer los números según el valor de sus cifras.

Me resulta fácil escribir números en una recta graduada.

Si me dan una lista de números, sé ordenarlos de menor a mayor. Sé contar de 10 en 10, ó de 100 en 100 a partir de un número.

También se descontar de 10 en 10, ó de 100 en 100.

AU

TO

EV

AL

UA

CI

ÓN

Si me dicen cuántos billetes de 100 y cuántos billetes de 10 hay en una caja, sé calcular cuántos euros hay en total.

Si veo un tren con 20 vagones, sé decir el lugar que ocupa cada vagón. Después de examinar lo que sé sobre este objetivo, me pondría una calificación final de:

387 = + + 0 50 300 320 238, 95, 483, 384, 530, 209 6, 16, 26, 36, … 53, 63, 73, 83, … 13, 113, 213, …147, 247, 347… 460, 450, 440, … 915, 815, 715, … CAJA 1 CAJA 2 36 128

Reflexiona sobre lo que has aprendido.

En cada apartado, puntúate sobre 10.

(24)

CÁLCULO MENTAL SUSTRACTIVO CÁLCULO MENTAL ADITIVO

ALGORITMOS PARA RESTAR ALGORITMOS PARA SUMAR

SUMAR Y RESTAR DECENAS Y CENTENAS ENTERAS

ESTIMAR EL RESULTADO OBJETIVO DIDÁCTICO N-2 Agilizar el cálculo mental y los

procedimientos algorítmicos para sumar y restar.

22

(25)

Completa estas tablas.

Ten en cuenta las flechas. Completa las casillas blancas.

Jana hace de tendera y Omar de comprador. Rellena la tabla.

Precio de la

compra Omarle da le debeOmar le devuelveJana

CÁLCULO MENTAL ADITIVO-SUSTRACTIVO. Itinerario numérico N-2

(26)

Rellena estos cuadros mágicos. La suma en horizontal, vertical y diagonal es siempre igual.

En cada recuadro, pon el número más pequeño posible para que sea verdad.

Tacha las monedas que necesitas para tener la cantidad indicada.

3

4

6

5

9

2

5

8

10

6

2

7

9

7

11

10 11 4

7

3

24 N

S

(27)

Completa, con decenas enteras, para que la suma total sea el número indicado.

Utiliza todos los números rojos para obtener el número azul.

Completa para que todas las filas sumen el número rojo.

15

50

60

25

50

70

90

30

60

30

15

90

125

75

450

325

25

(28)

Cada ladrillo vale la suma de los dos sobre los que se apoya.

Calcula los puntos que ha conseguido cada uno.

Completa, sumando en las direcciones que indican las flechas.

Jana

Manuel

Omar

180

30 50 60

40 50 80

320

100

100 50 200 50

60 20 120

90 80 30

30 50 70

40 40 20

130 60 110

26

(29)

Completa para que el resultado sea siempre el número central.

¿Cuántos euros puede tener el Jana?

– Tengo dos billetes iguales y otro diferente.

– Tengo más de 500 € y menos de 1.000 €.

Rellena la tabla.

Encima de la mesa había muchas monedas de 10, de 20 y de 50 céntimos. Omar ha cogido tres monedas. ¿Cuántos céntimos pueden sumar las tres monedas de Omar?

Billetes de

100 € Billetes de10 € Billetes de5 € Monedas de1 € TOTAL (€) Omar

Jana Manuel

Liher TOTAL (€)

27

3

5

4

6

0

12

6

4

2

3

0

343

495

(31)

Ordena, de menor a mayor, las puntuaciones menores de 200 que se pueden obtener con tres dardos.

Todas las balanzas están en equilibrio. Rellena la tabla.

Busca las piezas en el tablero. Rellénalas teniendo en cuenta su forma y su suma.

10 60 70 80 20 80 50 30 70 100 60 50 40 90 60 30 60 10 20 30 80 10 40 60 40 40 50 40 40 40 Pesa (gramos) ¡Claro que se puede fallar!