Modelos Matemáticos y Simulación de
Aguas Someras
Informe de Trabajo
24 y 25 de Octubre de 2016
1. Nombre de la Reunión: Sesión Especial “Modelos Matemáticos y
Simulación de Aguas Someras” (Ver anexo II)
2. Fecha de realización: 24 y 25 de octubre de 2016.
3. Lugar Sede: Universidad Autónoma de Aguascalientes, ciudad de
Aguascalientes, Ags., en el marco del XLIX Congreso Nacional de la SMM.
4. Alcance de la Reunión: Nacional.
5. Objetivo: Reunir a los interesados en la modelación matemática y
computacional de inundaciones y aguas someras, con el propósito de
intercambiar experiencias y fomentar el desarrollo de proyectos de colaboración,
que generen conocimientos que puedan contribuir a determinar estrategias para
mitigar los daños provocados por las inundaciones en Tabasco y en otras
regiones del país.
6. Resumen de Resultados de la Actividad: Se presentaron 13 ponencias
invitadas (Ver anexo II) y se plantearon proyectos para el próximo año.
7. No. de Participantes de la Reunión: 16
8. No. de Participantes de la RED: 9
9. Instituciones
Participantes: 9 Nacionales (Ver anexo I).
10. Miembros de la Red de Matemáticas y Desarrollo (Temática de Modelación
Matemática) que participaron en el evento:
No. Nombre
Apellidos
Institución
1. Justino
Alavez Ramírez
UJAT
2. María Luisa
Sandoval Solís
UAM-I
3. Lorenzo Héctor
Juárez Valencia
UAM-I
5. Miguel Ángel
Moreles Vázquez
CIMAT-Guanajuato
6. Jonathan
Montalvo Urquizo
CIMAT-Monterrey
7. Pedro
González-Casanova Enríquez
IMATE-UNAM
8. Gerardo
Hernández Dueñas
IMATE-Juriquilla-UNAM
9. Francisco
Domínguez Mota
Universidad Michoacana de
San Nicolás de Hidalgo
11. Invitados Nacionales que Recibieron Apoyo de la Red:
No. Nombre
Apellidos
Institución
1. Juan Carlos
González Aguirre
UJAT
2. Emmanuel
Munguía Balvanera
UJAT
3. Glenda Lizbeth
López Broca
CINVESTAV
4. José Carlos
Sánchez Fernández
UAM-I
5. Jessica Teresa
Rojas Cuevas
UAM-I
12. Participantes Nacionales que no Recibieron Apoyo de la Red:
No. Nombre
Apellidos
Institución
1. Miguel Ángel
Uh Zapata
CIMAT-Mérida
2. Rosa Esther
Hernández Jiménez
UJAT
13. Productos:
a) Estudiantes graduados: 0
b) Estudiantes en proceso (Posgrado): 6
No. Estudiante
Nivel Asesor(es)
1.
Jessica Teresa Rojas Cuevas
Doctorado L. Héctor Juárez Valencia
2.
Juan Carlos González Aguirre
Doctorado
Justino Alavez Ramírez
María Elena Vázquez Cendón
3.
Glenda Lizbeth López Broca
Doctorado
---
2. González-Aguirre, J.C., Vázquez-Cendón, M.E. y Alavez-Ramírez, J.
Simulación numérica de inundaciones en Villahermosa México usando el
código Iber. Ingeniería del Agua, 20(4), pp. 201-216, 2016.
d) Planes para el próximo año:
1. Continuar trabajando en el sub-tema “Modelos Matemáticos y Simulación
de Aguas Someras”, sobre todo en la formación de recursos humanos en
esta temática, dirigiendo tesis de licenciatura, maestría y doctorado.
2. Fomentar la codirección de tesis de licenciatura y posgrado orientadas a
esta temática, como una forma de impulsar la colaboración entre
investigadores de distintas instituciones del país.
3. Explorar la posibilidad de participar en alguna convocatoria del Banco
Interamericano de Desarrollo para el 2017.
4. Convocar una reunión donde se reporten avances sobre el sub-tema
“Modelos Matemáticos y Simulación de Aguas Someras”, para el 31 de
marzo de 2017 y el 1 de abril de 2017 en las instalaciones del CIMAT.
5. Formalizar la relación entre grupos nacionales e internacionales (España,
Holanda, México, entre otros).
____________________________________
DR. JUSTINO ALAVEZ RAMÍREZ
RESPONSABLE DE LA SESIÓN ESPECIAL
Anexo I:
Lista de Instituciones Participantes
1. Centro de Investigación en Matemáticas – Guanajuato.
2. Centro de Investigación en Matemáticas – Mérida.
3. Centro de Investigación en Matemáticas – Monterrey.
4. Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN.
5. Instituto de Matemáticas, UNAM.
6. Instituto de Matemáticas – Juriquilla, UNAM.
7. Universidad Autónoma Metropolitana - Iztapalapa.
8. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco.
Anexo II:
Tablas de Horarios 143
Sesiones Especiales
Modelos Matem´
aticos y Simulaci´
on de Aguas Someras
Coordinador: Justino Alavez Ramirez Edificio 221, Aula Is´optica 2
Edificio Polivalente “Dr. Luis Manuel Mac´ıas L´opez”
Hora Lunes Martes Mi´ercoles Jueves Viernes 9:00–09:30 INAUGURACI ´ON P Gonz´alez-Casanova
9:30–10:00
10:00–10:30 RECESO Miguel ´Angel Moreles
10:30–11:00 PLENARIA
11:00–11:30 RECESO
11:30–12:00 TRASLADO Glenda L L´opez
12:00–12:30 Gerardo Hern´andez Emmanuel Mungu´ıa
12:30–13:00
13:00–13:30 Juan Carlos Gonz´alez PLENARIA PLENARIA PLENARIA PLENARIA
13:30–14:00 Justino Alavez R 14:00–14:30 14:30–15:00 15:00–15:30 C O M I D A 15:30–16:00 16:00–16:30
16:30–17:00 Jos´e Carlos S´anchez Jessica Teresa Rojas
17:00–17:30 Fco J Dom´ınguez Lorenzo H Ju´arez
17:30–18:00 Salvador Botello R Miguel ´Angel Uh PLENARIA PLENARIA
18:00–18:30 TARDE LIBRE
18:30–19:00 PLENARIA PLENARIA
19:00–19:30 ASAMBLEA CLAUSURA
19:30–20:00 Traslado Traslado
Asamblea de la Sesi´on: Modelos matem´aticos y simulaci´on de aguas someras Edificio 220, Aula Is´optica
Unidad de Estudios Avanzados Mi´ercoles (horario por anunciar)
Un esquema cu´antico num´erico para las ecuaciones de aguas someras. (CI)
144 Tablas de Horarios
el esquema num´erico preserve la propiedad de conservaci´on as´ı como la condici´on con que se trabajan los frentes de seco mojado. Finalmente se presentaran resultados num´ericos obtenidos con dicho esquema.
Simulaci´on bidimensional de la escorrent´ıa superficial en la cuenca del Cuxcuchapa, Tabasco. (CI)
Justino Alavez Ram´ırez Audy Violeta Ojeda Arellanos ([email protected])
Presentaremos resultados de la simulaci´on num´erica bidimensional de la escorrent´ıa superficial con escenarios de inundaci´on en la cuenca del r´ıo Cuxcuchapa, que se localiza entre los municipios de C´ardenas, Cunduac´an y Comalcalco, en el estado de Tabasco. Las inundaciones fueron provocadas por avenidas de 5, 50, 100, 500 y 1000 a˜nos de periodos de retorno. Se identific´o que el principal par´ametro del flujo que influye significativamente en la peligrosidad de la inundaci´on en la zona de estudio es el tirante. Los resultados obtenidos servir´an para proponer un “modelo de utilidad del agua” dise˜nando obras complementarias como canales y bordos con la finalidad de que sea ´util para mitigar inundaciones y contribuya a aumentar la productividad de la zona. La finalidad de los canales y bordos ser´an: 1) Retener el agua de lluvia para los cultivos. 2) Distribuir el agua para otras zonas. 3) Desalojar el agua en exceso evitando las inundaciones.
Soluci´on num´erica de las ecuaciones de aguas someras 1D por medio de Galerkin discontinuo. (RT)
Jos´e Carlos S´anchez Fern´andez, Mar´ıa Luisa Sandoval Sol´ıs ([email protected])
Las ecuaciones de aguas someras unidimensionales son un sistema de ecuaciones diferenciales parciales cuasilineales que modelan la altura y el caudal de un fluido en un canal abierto. Por su parte, el m´etodo de Galerkin discontinuo es un esquema num´erico que ayuda a encontrar una aproximaci´on a la soluci´on de ecuaciones o de sistemas de ecuaciones diferenciales. Este m´etodo puede verse como una combinaci´on de los m´etodos de elemento finito y de volumen finito al utilizar funciones base y funciones de prueba como se realiza en el m´etodo de elemento finito, pero que satisface la ecuaci´on por elemento y donde se impone el flujo num´erico como condici´on de frontera de la misma manera que en volumen finito. Esto permite usar las t´ecnicas de estabilidad desarrolladas para volumen finito logrando una mejor aproximaci´on en zonas donde la soluci´on tenga discontinuidades o pendientes muy pronunciadas. En este caso empleamos el limitador de pendiente minmod. Para la integraci´on en el tiempo hemos utilizado dos t´ecnicas formuladas tal que disminuyan la variaci´on total: Euler TVD y Runge-Kutta TVD de segundo orden. Ambos esquemas son combinados con el limitador minmod. Para las condiciones de frontera se probaron tres flujos num´ericos: HLL, Lax-Friedrichs y Roe. En esta charla se presentaran los m´etodos antes mencionados y se usar´an para resolver varios ejemplos incluyendo la rotura de presa con y sin fricci´on sobre cama seca o cama mojada, salto hidr´aulico, flujo sobre un tope y flujo sobre una cama irregular.
Esquemas de diferencias finitas generalizadas para aproximar la soluci´on de las ecuaciones de Saint Venant.(CI)
Francisco Javier Dom´ınguez Mota, Ariana Gaona-Arias, Martha Leticia Ruiz-Zavala, Daniel Santana-Quinteros, Gerardo Tinoco-Guerrero, J. Gerardo Tinoco-Ruiz ([email protected])
En esta pl´atica se presenta la aproximaci´on de la soluci´on de las ecuaciones de Sain-Venant usando diferencias finitas generalizadas en est´enciles de nueve puntos dise˜nados para mallas estructuradas en regiones planas. El ´enfasis principal se centra en mallas l´ogicamente rectangulares que representan de una manera razonable cuerpos de agua como lagos, costas, esteros y r´ıos. Se muestran algunos resultados obtenidos para el lago de P´atzcuaro, que es de enorme importancia hidrol´ogica, hist´orica, econ´omica y cultural para el estado de Michoac´an.
Solution of thermal problems with enrichment techniques.
Salvador Botello Rionda, Ernesto Ortega, Julio Marti ([email protected])
Many problems science and engineering involving several materials are characterized by solution fields that are C0 continuous. Classical examples include thermal or structural fields in composite materials where the difference in material properties between the phases leads to discontinuities in the gradient field, also known as weak discontinuities. An accurate FEM solution for such problems can be achieved creating a conforming mesh. But many cases exist, where creating a conforming mesh is unfeasible. For those cases it is convenient to use an enrichment of the Finite Element (FE) space obtained by adding new local degrees of freedom to capture discontinuities within the element crossed by the materials’ interface. In this work enrichment techniques available in the literature have been implemented and analyzed in several examples. However, unsatisfactory results in some of them have inspired the creation of a new enrichment technique which will be presented here. The proposed enrichment can be easily implemented in any existing FEM code (KRATOS in our case) as the new degrees of freedom are local to the interface elements. This allows for their static condensation, thus not affecting the size and structure of the global system of governing equations. Several examples illustrating the functionality of the method are presented.
Tablas de Horarios 145
M´etodo cl´asico de Godunov y t´ecnicas relacionadas de orden superior. (CDV)
Pedro Gonz´alez-Casanova Henr´ıquez ([email protected])
En esta pl´atica, de car´acter introductorio y panor´amico, explicaremos porqu´e y cual es la importancia del m´etodo de Godunov para resolver problemas hiperb´olicos no lineales. Explicaremos porque algunos conceptos claves para el an´alisis lineal, tales como consistencia, estabilidad y convergencia, dejan de ser operantes para el caso no lineal. Abordaremos algunas generalizaciones de alto orden de este m´etodo, tales como ENO o WENO. Finalmente y sujeto al tiempo abordaremos como se aplican a la ecuaci´on de Saint Venant.
Un modelo estabilizado de las ecuaciones de aguas someras. (CI)
Miguel ´Angel Moreles V´azquez, Hugo Alfredo Carrillo Serrano, Manuel Ram´ırez Aranda ([email protected])
En la charla presentamos una derivaci´on de las ecuaciones de aguas someras a partir del C´alculo de Incrementos Finitos (FIC por sus siglas en ingl´es). Introducimos un m´etodo num´erico de soluci´on, y una t´ecnica de elecci´on de los par´ametros de estabilizaci´on. Se ilustra el desempe˜no del m´etodo en problemas con soluciones de ondas de choque o de salto.
Portal de monitoreo de precipitaci´on y niveles de r´ıos en la cuenca Grijalva-Usumacinta. (CI)
Glenda Lizbeth L´opez Broca, Julio Cesar Rodriguez Nives, Eduard de la Cruz Burelo, Emmanuel Munguia Balvanera ([email protected])
En este trabajo se propone una metodolog´ıa para el desarrollo de un portal de monitoreo de datos de precipitaci´on y medidas de niveles de r´ıos, que generan las estaciones automatizadas de la red de CONAGUA, ubicadas en los estados de Tabasco y Chiapas donde se encuentra la cuenca Grijalva-Usumacinta. En este trabajo se usa un enfoque geoespacial para el procesamiento y visualizaci´on de los datos, al igual que se integra un sem´aforo de alerta de inundaci´on en los niveles de los r´ıos en Villahermosa, Tabasco. Como resultado final se tiene la visualizaci´on del portal en un entorno web y el almacenamiento de los datos obtenidos.
Simulaci´on de la inundaci´on del 2010 en Villahermosa y zona conurbana, Tabasco M´exico. (CI)
Emmanuel Mungu´ıa Balvanera, Glenda Lizbeth L´opez Broca, Justino Alavez Ram´ırez, Rosa Esther Hern´andez Jim´enez ([email protected])
La intensi´on de este trabajo es representar la inundaci´on del 2010 en Villahermosa y zona conurbana en Tabasco, M´exico; la simulaci´on se realiz´o utilizando herramientas de Sistemas de Informaci´on Geogr´aficos, de CAD y el software IBER para los escurrimientos. Lo que se ide´o fue optimizar las herramientas anteriores logrando una metodolog´ıa eficiente para ahorrar tiempo del proceso de simulaci´on. Utilizando herramientas de GIS para detectar las zonas propensas a inundaci´on tomando como base el MDE; tambi´en para definir calles. CAD para mejorar la geometr´ıa de las calles y optimizar la malla, representar las batimetr´ıas; as´ı como dibujar bordos y muros elevados. Posteriormente, en IBER, representar superficies NURBS en 2D, asignando valores iniciales, tambi´en asignar las elevaciones y representar la malla en 3D. Por ´ultimo, se deform´o la malla para representar muros y bordos. El conocimiento que se obtuvo fue elaborar una metodolog´ıa con base en software libre, y teniendo como prop´osito aportar informaci´on para elaborar mapas de riesgo combinado con un portal hidrol´ogico. La investigaci´on contribuye a plantear una alerta temprana para disminuir la vulnerabilidad de la zona de estudio.
Importancia de la entrop´ıa en las leyes de conservaci´on. (CDV)
146 Tablas de Horarios
Modelaci´on num´erica de aguas someras usando vol´umenes finitos no estructurados. (CI)
Miguel ´Angel Uh Zapata ([email protected])
El modelado de aguas someras es actualmente usado en una gran variedad de aplicaciones, por ejemplo, en canales abiertos, esteros y flujos marinos, en la contaminaci´on y el transporte de sedimento, la evoluci´on morfol´ogica de r´ıos, en el estudio de inundaciones, rompimiento de presas, entre otros. En esta pl´atica se presentar´a y se discutir´a las ventajas de un modelo num´erico para simular aguas someras sobre fondos irregulares. El modelo es basado en el m´etodo de proyecci´on, el cual consiste en una combinaci´on de las ecuaciones de continuidad y de momento para establecer una ecuaci´on del tipo Poisson. Adem´as, el dominio computacional es dividido mediante vol´umenes finitos sobre un mallado no estructurado. Finalmente, se presentar´a casos de prueba que validan el m´etodo y algunas aplicaciones actuales del mismo.
