Rafael Eduardo Córdoba Useche
Universidad de Ibagué Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Mecánica
Rafael Eduardo Córdoba Useche
Trabajo de grado que se presenta como requisito parcial para optar al título de: Ingeniero Mecánico
Director (a):
Ing. Héctor Mauricio Hernández Sarabia Profesor Universidad de Ibagué
Universidad de Ibagué Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Mecánica
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a Dios por sus bendiciones, por guiarme a lo largo de mi existencia, ser mi apoyo y fortaleza en aquellos momentos de dificultad y de debilidad.
Gracias a mis padres: Rafael y Saturia; por ser los principales promotores de mis sueños, por confiar y creer en mis expectativas, por los consejos, valores y principios que me han inculcado. A mi hermano por su acompañamiento y apoyo brindado a lo largo de esta etapa de mi vida.
TABLA DE CONTENIDO
1 RESUMEN ... 10
2 JUSTIFICACIÓN... 11
3 OBJETIVOS ... 12
OBJETIVO GENERAL ... 12
3.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 12
3.2 4 MARCO DE REFERENCIA ... 13
Definición de Calor ... 13
4.1 Mecanismos de Transferencia de Calor ... 13
4.2 4.2.1 Conducción ... 13
4.2.2 Convección ... 14
4.2.3 Radiación ... 15
Intercambiadores de Calor ... 15
4.3 4.3.1 Tipos de Intercambiadores de Calor ... 15
5 ESTADO DEL ARTE ... 18
FABRICANTES... 18
5.1 APLICACIONES ... 20
5.2 5.2.1 Intercambiadores de Calor en la Industria ... 21
5.2.2 Intercambiadores de Calor en Laboratorios ... 21
6 NORMATIVIDAD PARA EL DISEÑO DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR ... 22
MANUAL HEDH ... 22
6.1 DESCRIPCIÓN DE LA NORMA ASME-SECCIÓN VIII ... 23
6.2 6.2.1 REQUERIMIENTOS GENERALES ... 23
6.2.2 PROCESOS DE FABRICACIÓN ... 23
6.2.3 MATERIALES ... 23
RECOMENDACIONES TEMA ... 23
6.3 7 CÁLCULO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR ... 24
CONCEPTOS BÁSICOS ... 24
7.1 7.1.1 CAUDAL ... 24
7.1.2 FLUJO MÁSICO ... 25
7.1.4 NUMERO DE REYNOLDS ... 26
7.1.5 ANALISIS DE TRANSFERENCIA DE CALOR ... 27
7.1.6 COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR ... 28
7.1.7 DIFERENCIA DE TEMPERATURA MEDIA LOGARITMICA (LMTD) ... 29
7.1.8 CAIDA DE PRESIÓN ... 30
8 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ... 31
9 SOLUCIÓN DEL PROBLEMA ... 32
DISEÑO TERMICO ... 33
9.1 DISEÑO MECÁNICO ... 47
9.2 CALCULO DE AISLAMIENTO ... 54
9.3 10 ANALISIS DE RESULTADOS ... 56
11 CONCLUSIONES ... 59
12 BIBLIOGRAFIA ... 60
LISTA DE FIGURAS
fig. 1 Conducción de calor a través de una pared plana de espesor Δ𝒙. Fuente: (Çengel &
Afshin, 2011) ... 14
fig. 2 Enfriamiento de un huevo cocido por convección forzada y convección natural (Çengel & Afshin, 2011). ... 15
fig. 3 Componentes principales de un intercambiador de calor de tubos concéntricos. Fuente: (ROJAS, 2014). ... 16
fig. 4 Perfil de temperatura - Flujo paralelo. Fuente (Çengel & Afshin, 2011). ... 17
fig. 5 Perfil de temperatura - Flujo Contracorriente.. Fuente (Çengel & Afshin, 2011) ... 17
fig. 6 Régimen de Flujo Turbulento y Laminar. Fuente: (Mott, 2006). ... 26
fig. 7 Volumen de Control para un intercambiador de calor con flujo paralelo. Fuente(Mills, 1995)] ... 27
fig. 8 Cuatro arreglos básicos para los cuales la diferencia de temperatura media logarítmica se puede determinar a partir de la ecuación (29): (a) Contraflujo; (b) flujo paralelo; (c) fuente con temperatura constante y receptor con incremento de temperatura; (d) temperatura constante en el receptor y fuente con temperatura en decremento. Fuente: (Jaramillo, 2007) ... 29
fig. 9 Diagrama de Flujo del Bando de Intercambiadores de Calor ... 32
fig. 10 perfil de temperatura para intercambiador vapor-agua (F. KREITH; & RAJ, n.d.). 35 fig. 11 Conexiones para intercambiadores doble tubo. Fuente: (Kern, 1999)] ... 36
fig. 12. Curva de transferencia de calor lado tubos. Fuente (Kern, 1999). ... 39
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Calculo de la temperatura del vapor. Fuente: (Kern, 1999). ... 33
Tabla 2 Propiedades físicas de los fluidos ... 34
Tabla 3. Dimensiones del Anulo (TEMA, 2009) ... 36
Tabla 4. Dimensiones de la Tubería (TEMA, 2009) ... 36
Tabla 5 Resultados del Diseño Térmico ... 46
LISTA DE ECUACIONES
Ecuación ... 24
Ecuación ... 25
Ecuación ... 26
Ecuación ... 27
Ecuación ... 28
Ecuación ... 28
Ecuación ... 28
Ecuación ... 28
Ecuación ... 29
Ecuación ... 29
Ecuación ... 30
Ecuación ... 30
Ecuación ... 30
LISTA DE ANEXOS
ANEXO 1 ... 62
ANEXO 2 ... 63
ANEXO 3 ... 64
ANEXO 4 ... 65
ANEXO 5 ... 66
ANEXO 6 ... 67
ANEXO 7 ... 68
ANEXO 8 ... 69
ANEXO 9 ... 70
ANEXO 10 ... 71
ANEXO 11 ... 72
ANEXO 12 ... 73
ANEXO 13 ... 74
ANEXO 14 ... 75
ANEXO 15 ... 76
10
1
RESUMEN
En este proyecto se diseñó un intercambiador de calor de tubos concéntricos, para la elaboración de un banco de pruebas en el laboratorio de combustión de la Universidad de Ibagué, dicho banco tiene como finalidad otorgar mayor conocimiento y familiarización a los estudiantes de ingeniería mecánica en manejo de estos equipos.
11
2
JUSTIFICACIÓN
Debido a la constante necesidad de la optimización de los equipos en función al aprovechamiento energético en un sistema. El rol de los intercambiadores de calor en la industria es de suma importancia, teniendo en cuenta lo mencionado anteriormente es indispensable que los ingenieros tengan conocimiento en cuanto a el funcionamiento de los equipos con los que se pueden encontrar en el momento de desempeñarse laboralmente. Es por eso, que la Universidad de Ibagué se ha propuesto diseñar y construir un banco de intercambiadores de calor, incluido un intercambiador de tubos concéntricos, los cuales se ubicaran en el laboratorio de combustión.
12
3
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
3.1
Diseñar un intercambiador tubos concéntricos para el laboratorio de ciencias térmicas de la universidad de Ibagué.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
3.2
Definir las condiciones de trabajo y espacio bajo las cuales deberá ser diseñado el intercambiador de calor.
Desarrollar el diseño térmico basado en las especificaciones de las normas “TEMA”.
Desarrollar el diseño mecánico basado en normas ASME
Elaborar los planos de construcción haciendo uso de herramientas CAD.
13
4
MARCO DE REFERENCIA
Definición de Calor
4.1
El calor es un mecanismo de transferencia de energía que se activa mediante una diferencia de temperatura entre dos regiones del espacio (Serway & Kirkpatrick, 2008). Interacción entre un sistema y su entorno. Es un efecto de un sistema sobre su entorno que ocurre en la frontera del sistema debido a un gradiente de temperatura entre el sistema y su ambiente (Adebiyi, 1997). la forma de energía que se puede transferir de un sistema a otro como resultado de la diferencia de temperatura (Çengel & Afshin, 2011).
Mecanismos de Transferencia de Calor
4.2
El calor se puede transferir en tres modos diferentes: conducción, convección y radiación. Todos los modos de transferencia de calor requieren la existencia de una diferencia de temperatura y todos ellos ocurren del medio que posee la temperatura más elevada hacia uno de temperatura más baja. Enseguida se da una breve descripción de cada modo(Çengel & Afshin, 2011).
4.2.1
Conducción
14 fig. 1 Conducción de calor a través de una pared plana de espesor Δ𝒙. Fuente: (Çengel & Afshin, 2011)
4.2.2
Convección
15 fig. 2 Enfriamiento de un huevo cocido por convección forzada y convección natural (Çengel & Afshin, 2011).
4.2.3
Radiación
La radiación es la energía emitida por la materia en forma de ondas electromagnéticas (o fotones) como resultado de los cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas. A diferencia de la conducción y la convección, la transferencia de calor por radiación no requiere la presencia de un medio interventor. De hecho, la transferencia de calor por radiación es la más rápida (a la velocidad de la luz) y no sufre atenuación en un vacío. Ésta es la manera en la que la energía del Sol llega a la Tierra (Çengel & Afshin, 2011).
Intercambiadores de Calor
4.3
Los intercambiadores de calor son dispositivos que facilitan el intercambio de calor entre dos fluidos que se encuentran a temperaturas diferentes y evitan al mismo tiempo que se mezclen entre sí (Çengel & Afshin, 2011). Los intercambiadores de calor en general son dispositivos o sistemas en los que el calor se transfiere de un fluido circulando a otro. Los fluidos pueden ser líquidos o gases y en algunos intercambiadores de calor pueden circular más de dos fluidos (FRANK KREITH; & RAJ, n.d.). En un intercambiador la transferencia de calor suele comprender convección en cada fluido y conducción a través de la pared que los separa, así los posibles efectos de la radiación se ven inmersos en los efectos de la convección (Holman, 1999).
4.3.1
Tipos de Intercambiadores de Calor
16 4.3.1.1 Intercambiador de Calor de Tubos Concéntricos
En este tipo de intercambiador uno de los fluidos es transportado por el tubo de menor diámetro, mientras que el otro se transporta entre el espacio anular que se presenta entre los tubos, en el intercambiador de tubos concéntricos se puede disponer de dos tipos de flujos: Flujo paralelo y contraflujo (Welty, 1996).
Los intercambiadores de tubos concéntricos están conformados por horquillas las cuales poseen una forma de U, las cuales poseen los accesorios adecuados para la separación de los fluidos, podemos apreciar en la figura 3 lo anteriormente mencionado.
fig. 3 Componentes principales de un intercambiador de calor de tubos concéntricos. Fuente: (ROJAS, 2014).
Estos intercambiadores presentan dos tipos de flujos: flujo paralelo y flujo contracorrientes, los cuales serán brevemente definidos para tener claridad del comportamiento en cada situación.
Flujo Paralelo
17 fig. 4 Perfil de temperatura - Flujo paralelo. Fuente (Çengel & Afshin, 2011).
Flujo a Contracorriente
Los fluidos entran en el intercambiador por los extremos opuestos y fluyen en direcciones opuestas (Çengel & Afshin, 2011).
fig. 5 Perfil de temperatura - Flujo Contracorriente. Fuente (Çengel & Afshin, 2011)
4.3.1.2 Materiales para la Fabricación
18 selección del material más apropiado es importante tener en cuenta las necesidades y las condiciones de trabajos a las cuales va a estar sometido el sistema, entre las variables a considerar están las presiones, temperaturas, horas de trabajo, tamaño del intercambiador, entre otras. Los materiales que se pueden ver con mayor frecuencia son.:
- Acero al Carbono - Acero Inoxidable - Aluminio
-
Cobre5
ESTADO DEL ARTE
Los intercambiadores de calor tienen gran relevancia en sistemas mecánicos, químicos, nucleares, entre otros, dado a que estos sistemas tienen la necesidad de transferir calor de un lugar a otro o bien de un fluido a otro, y lo intercambiadores de calor son dispositivos que pueden satisfacer dicha necesidad.
Un intercambiador de calor permite la transferencia de calor de un fluido sea gas o líquido, a otro fluido. Entre las principales razones por las que se utilizan los intercambiadores de calor se encuentran las siguientes:
1. Reducir la temperatura mediante un fluido frio a otro fluido de mayor temperatura. 2. Llevar al punto de ebullición un fluido y a su ver condensar un fluido gaseoso con
mayor temperatura.
3. Condensar mediante un fluido frio un fluido en estado gaseoso. 4. Calentar un fluido mediante un fluido de mayor temperatura.
5. Llevar a un fluido a su punto de ebullición mediante un fluido caliente.
FABRICANTES
5.1
19 que más relevancia tiene a nivel industrial para el aprovechamiento de recursos energéticos y reducción de emisiones contaminantes son los intercambiadores de calor, por esta razón existes diferentes empresas que se dedican al diseño y fabricación de estos equipos como los son:
Terinco: Es una empresa colombiana del sector industrial dedicada principalmente al diseño, fabricación, reparación, mantenimiento y montaje de intercambiadores de calor y recipientes a presión. (TERINCO, 2019).
Equisol: Es un proveedor de soluciones técnicas con capacidad de ofrecer valor agregado en el suministro de equipos para los diferentes procesos y segmentos; por ello se convierte en representante exclusivo para Colombia de diferentes marcas de gran reconocimiento y trayectoria a nivel mundial. Cuenta con soporte técnico y comercial especializado de sus representados para brindar asistencia técnica en la selección, instalación y puesta en marcha de los equipos y/o maquinaria industrial. (EQUISOL, 2019).
Intercol: Es una empresa especializada en proveer, asesorar y ejecutar un servicio completo de alta calidad en relación al diseño, fabricación, suministro, montaje, reparación y mantenimiento de productos que satisfacen las diversas necesidades de la industria. Entre sus principales productos se destacan: intercambiadores de calor, recipientes a presión y tanques de almacenamiento, incluyendo plantas para la separación, producción y tratamiento de hidrocarburos. (INTERCOL, 2019).
Webbusterz: Esta empresa ofrece un software para el diseño de intercambiadores de calor, uno por cada tipo de intercambiador, maneja tres intercambiadores de calor que son: Tubos concéntricos, carcaza y tubos e intercambiador de placas. (WEBBUSTERZ, 2019).
HTRI: Esta empresa cuenta con un software específico para el diseño de cada tipo de intercambiador de calor que maneja, que son: placas con juntas, tubos y coraza, placas con aletas y doble tubo. (HTRI, 2019).
20 ARMFIELD: En funcionamiento desde 1963, la División de Educación de Armfield diseña y fabrica equipos para la enseñanza de la ingeniería y la investigación. Utilizado por universidades, colegios, escuelas y centros de investigación de todo el mundo, equipos de Armfield es conocida por diseños innovadores y un nivel de calidad igual en la industria. La gama Armfield cubre todas las principales disciplinas de la ingeniería, y está en constante evolución en línea con la creciente demanda de enseñanza de la ingeniería. (ARMFIELD, 2019).
DELTALAB-SMT: Ofrece una amplia gama de máquinas y productos para la educación general, la educación científica, profesional y técnica, la universidad y la investigación industrial. Desde el equipo básico hasta la línea de producción piloto, nuestro equipo multidisciplinario (mecánica, automatización, electrónica, ingeniería de procesos, sistemas de comunicación ...) diseña, desarrolla y prueba productos de acuerdo con los estándares educativos y sus especificaciones. cargas. (DELTALAB, 2019)
P-A HILTON: es responsable de la investigación, el desarrollo y la fabricación de vanguardia de una cartera de productos que están a la vanguardia de la educación en ingeniería. Un equipo de más de 20 personas ofrece esta cartera a universidades y colegios en 160 países de todo el mundo a través de una red de agentes y representantes locales. Muchos de los profesores que enseñan a los aprendices ingenieros de hoy aprendieron su oficio con los productos de PA Hilton, y es esta longevidad, versatilidad y valor la calidad que garantiza que la gama educativa de PA Hilton mantenga su posición como líder en su campo. (HILTON, 2019)
APLICACIONES
5.2
21
5.2.1
Intercambiadores de Calor en la Industria
Los intercambiadores de calor se pueden ver aplicados en todo tipo de industria que requiera su aplicación, pueden verse en plantas petroquímicas procesadoras de gas, refinadoras, en procesos criogénicos, industria petrolera, química, farmacéutica, entre otras. En la industria alimentaria los intercambiadores de calor son usados para el procesamiento de productos como mermelada, leche condensada, leche evaporada u otro tipo de alimentos viscosos, ya que requieren de un enfriamiento o calentamiento para la elaboración de estos, de igual manera se emplean bajo procesos criogénicos se emplean para la refrigeración de los productos y conserva a temperaturas controladas. A demás en los procesos de criogenización los intercambiadores de calor se pueden implementar para el licuado de gases en la obtención de productos como el nitrógeno líquido, bióxido de carbón líquido, helio líquido, entre otros.
Por otro lado, la industria petroquímica y las refinerías se han convertido en un sector donde el uso de intercambiadores de calor se ven involucrados en sus procesos productivos, los cuales toman un papel importante al momento de realizar procesos que incluyan limpieza, licuefacción, condensación y regasificación.
5.2.2
Intercambiadores de Calor en Laboratorios
Los intercambiadores de calor, además de tener una alta aplicabilidad en la industria, a nivel académico toma un papel sumamente importante, en las universidades y centros de investigación estos equipos toman bastante interés no solo para la elaboración de un diseño, también se pueden encontrar diferentes trabajos donde su interés se basa en analizar la eficiencia de estos, la creación de software para simular el comportamiento de los intercambiadores al momento de variar los datos, entre otros estudios.
22 Edinson Ferley Guillén Cruz en modalidad de trabajo de grado realizaron el “Diseño y fabricación de un intercambiador de calor de tubos concéntricos para los Laboratorios de Termofluidos”. Estos trabajos tenían como objetivo el diseño de intercambiadores de calor de tubos concéntricos para elaborar pruebas de laboratorio en sus respectivas universidades.
6
NORMATIVIDAD
PARA
EL
DISEÑO
DE
UN
INTERCAMBIADOR DE CALOR
Debido a la gran trayectoria e importancia que tienen los intercambiadores de calor en el desarrollo industrial y aprovechamiento de la energía, el constante estudio para mejorar su eficiencia y aplicaciones en las diferentes áreas del sector industrial, el diseño tanto térmico como mecánico se encuentra un poco estandarizado, dando unos lineamientos para la elaboración de un diseño óptimo. Es así como podemos encontrar algunas instituciones especializadas y fabricantes dan dichas recomendaciones estándares las podremos encontrar dentro de este marco(TUBULAR EXCHANGER MANUFACTURERS, 2007):
Diseño térmico y mecánico:
- Heat Exchanger Design Handbook (HEDH). Diseño mecánico:
- Normas Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME). Sección VIII. (Recipientes a presión).
- Recomendaciones Tubular Exchanger Manufacturer Asociation (TEMA).
MANUAL HEDH
6.1
23
esencialmente buenas prácticas de diseño(TUBULAR EXCHANGER
MANUFACTURERS, 2007).
DESCRIPCIÓN DE LA NORMA ASME-SECCIÓN VIII
6.2
En esta sección las normas ASME hace referencia a los recipientes a presión, hace mención a las reglas para el diseño, la fabricación, inspección y pruebas de los recipientes a presión, la cual se encuentra dividido por tres subsecciones la cuales son:
- Requerimientos Generales - Procesos de Fabricación - Materiales
6.2.1
REQUERIMIENTOS GENERALES
Constituido por una serie de parágrafos UG-xx donde se establecen los requerimientos
referentes a las condiciones generales del diseño tales como las cargas a tener en cuenta en él,
las fórmulas que establecen la manera de calcular los espesores requeridos en cada una de las
configuraciones, cómo se puede construir un recipiente cilíndrico tanto para presión interna
como externa, los factores de seguridad, los procedimientos de prueba (UG-99) etc.
6.2.2
PROCESOS DE FABRICACIÓN
Establece las consideraciones para la fabricación de recipientes a presión ya sea por soldadura o
roblonado. Determina los tipos de junta que existen en un recipiente soldado y la categoría de
dichas juntas (posición de la junta soldada dentro del recipiente) con el objeto de determinar la
eficiencia de la junta como función de dichas características y del tipo de examen que se haga a
la soldadura (radiográfico o solo visual).
6.2.3
MATERIALES
Suministra una completa información acerca de los esfuerzos admisibles de acuerdo a la designación de los diferentes materiales normalizados que se utilizan en la fabricación de recipientes a presión tanto para aceros al carbón, aleados o inoxidables como materiales no-ferrosos.
RECOMENDACIONES TEMA
6.3
24 años. Considera aspectos como los tipos y la designación más comúnmente utilizados en la construcción de intercambiadores de calor tubulares y la clase de aplicación que se da al intercambiador de acuerdo a la severidad del servicio, encontrándose tres clases denominadas:
Clase R: Las normas mecánicas TEMA para intercambiadores de calor clase R, especifican el diseño, fabricación y materiales de intercambiadores de calor no sometido a llama, para requerimiento generalmente riguroso en la industria del petróleo y procesos relacionados.
Clase C: Las normas mecánicas TEMA para intercambiadores de calor clase C, especifican el diseño, fabricación y materiales de intercambiadores de calor no sometido a llama, para los requerimientos normalmente moderados de procesos comerciales y aplicaciones generales, buscando obtener el máximo de economía.
Clase B: Las normas mecánicas TEMA para intercambiadores de calor clase B, especifican el diseño, fabricación y materiales de intercambiadores de calor no sometido a llama, para el servicio de los procesos de la industria química.
7
CÁLCULO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR
CONCEPTOS BÁSICOS
7.1
Para realizar el diseño del intercambiador de calor es importantes tener claridad de conceptos técnicos básicos, para un correcto diseño del equipo.
7.1.1
CAUDAL
El caudal Q es el volumen de fluido por unidad de tiempo que pasa a través de una sección transversal a la corriente. Así, por ejemplo, en una tubería de agua los litros por hora que circulan a través de un plano transversal a la tubería (Mataix, 1982).
La ecuación que relaciona estas variables, es la ecuación de continuidad de fluidos, la cual es válida para una velocidad del flujo constante (Mataix, 1982):
25 A = Área
V = Velocidad
7.1.2
FLUJO MÁSICO
La cantidad de masa que pasa por una sección transversal por unidad de tiempo se llama flujo másico y se denota mediante ̇. (Çengel & Boles, n.d.). Para un flujo tanto
incompresible como compresible donde su densidad es uniforme en el área de la superficie, la ecuación del flujo másico es: (Çengel & Boles, n.d.).
̇
Donde:
̇ = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑎𝑠𝑖𝑐𝑜
= 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑
= 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙
= Á𝑟𝑒𝑎
7.1.3
REGIMEN DE FLUJO
26
7.1.4
NUMERO DE REYNOLDS
La transición de flujo laminar a turbulento depende de la configuración geométrica de la superficie, de la aspereza superficial, de la velocidad del flujo, de la temperatura de la superficie y del tipo de fluido. El régimen de flujo depende principalmente de la razón de las fuerzas de inercia a las fuerzas viscosas en el fluido. Esta razón se conoce como número de Reynolds, el cual es una cantidad adimensional y se expresa para el flujo externo como(Çengel & Afshin, 2011):
𝐺 𝐷
𝑅𝑒 = 𝑁𝑢 𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠
= 𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑
𝜇 = 𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑛á 𝑖𝑐𝑎
𝜈 = 𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑖𝑛𝑒 á𝑡𝑖𝑐𝑎
= 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑
27 Para aplicaciones prácticas del flujo en tuberías, encontramos que, si el número de Reynolds para el flujo es menor que 2000, éste será laminar. Si el número de Reynolds es mayor que 4000, el flujo será turbulento. En el rango de números de Reynolds entre 2000 y 4000 es imposible predecir qué flujo existe; por tanto, le denominaremos región crítica (Mott, 2006).
7.1.5
ANALISIS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
La transferencia de calor es aquella ciencia que busca predecir la transferencia de energía que puede ocurrir entre cuerpos materiales, como resultado de una diferencia de temperatura (HOLMAN, 1999). La transferencia de calor en un intercambiador de calor, se realiza un análisis mediante la primera ley de la termodinámica o también conocida como el principio de la conservación de la energía, mediante la ecuación de balance energético de flujo, donde todo tipo de energía que entra a un volumen de control, debe ser igual a la energía que sale, bajo estado estacionario (Kern, 1999).
𝐸̇ 𝐸̇ 𝐸̇
Si se toma la totalidad del intercambiador como volumen de control como se puede
observar en pal fig.7, la ecuación se transforma en un balance de entalpías ya que no
recibe un trabajo externo y no hay transferencia de calor al sistema (Mills, 1995).
28 Considerando despreciables los cambios de energía potencial y cinética, debido a que estas no interactúan en el volumen de control, además te tener valores generalmente despreciables, se llega a la ecuación de balance de entalpias (Karlekar, 1985). Donde los subíndices H 𝑦 C denotan el fluido caliente y el fluido frio respectivamente.
̇ ̇ ̇ ̇
̇ ̇ ̇
Donde: ̇ = 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟
̇ = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑎𝑠𝑖𝑐𝑜 ̇ = 𝐸𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝𝑖𝑎
Donde ̇ es el calor transferido de la corriente caliente a la corriente fría. Si se consideran los calores específicos de los fluidos constantes debido a la poca variación que tienen en un proceso, es posible determinar en la ecuación las temperaturas de entrada y salida, quedando la siguiente expresión (Çengel & Afshin, 2011).
̇ ( ̇ 𝐶 )
̇ ̇ 𝐶
7.1.6
COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR
29
7.1.7
DIFERENCIA DE TEMPERATURA MEDIA LOGARITMICA
(LMTD)
La diferencia de temperaturas entre los fluidos caliente y frio varía a lo largo del intercambiador, debido a la transferencia de calor entre estos, ya sea en configuraciones de flujo con entradas paralelas o a contracorriente, como se observa en los cuatro arreglos básicos simples, indicados en la fig.8.
fig. 8 Cuatro arreglos básicos para los cuales la diferencia de temperatura media logarítmica se puede determinar a partir de la ecuación (29): (a) Contraflujo; (b) flujo paralelo; (c) fuente con temperatura constante y receptor con incremento de temperatura; (d) temperatura constante en el receptor y fuente con temperatura en decremento. Fuente: (Jaramillo, 2007)
Para el intercambiador de contraflujo, donde los fluidos fluyen en sentidos contrarios a través del intercambiador fig. (8.a).
𝐷 𝑡 𝑡 𝑛 𝑡 𝑡
30 Para el intercambiador de flujo paralelo, donde los fluidos fluyen en el mismo sentido a través del intercambiador fig. (8.b)
𝐷 𝑡 𝑡 𝑛 𝑡 𝑡
Para el intercambiador que tiene temperatura constante, Ts = t1 = t2, y la temperatura del receptor se incrementa fig. (8.c).
𝐷 𝑡 𝑡
𝑛 𝑡 𝑡
Para el intercambiador que tiene temperatura del receptor es constante, ts = T1 = T2, y la temperatura fuente disminuye fig. (8.d).
𝐷
𝑛 𝑡 𝑡
7.1.8
CAIDA DE PRESIÓN
Para analizar el flujo que recorre en un tubo, puede determinar la caída de presión relacionada con las necesidades de potencia de bombeo con el fin de mantener el flujo constante y a una presión determinada, venciendo el rozamiento interno de los fluidos con la tubería debido a su rugosidad, para esto se utiliza la siguiente ecuación (Kern, 1999):
𝑓 𝐺 𝑔 𝐷
Donde:
Δ = 𝐶𝑎𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛
𝑓 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝐷𝑎𝑟𝑐𝑦 = 𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑢𝑏𝑜
𝐷 = 𝐷𝑖𝑎 𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜
31 G = 𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 masa
8
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Debido a la importancia que tiene en la industria la implementación y manejo de intercambiadores de calor, la Universidad de Ibagué se ha propuesto la construcción de un banco de intercambiadores de calor para ampliar el conocimiento de sus estudiantes de Ingeniería en esta área, dicho banco contara con tres intercambiadores de calor (Placas, Tubos Concéntricos y Coraza y Tubos) los cuales se tendrán que diseñar. Para el diseño de ellos, se deben tener en cuenta ciertas condiciones, las cuales entregaran la información y ciertos parámetros. Estas condiciones arrojan preguntas como: ¿los intercambiadores trabajaran en conjunto o individualmente? ¿Qué uso tendrá el intercambiador? ¿Cuál será la fuente de calor o de refrigeración? ¿Qué fluido se calentará? ¿Qué uso tendrá el fluido que se caliente o enfrié? ¿contamos con instrumentos o maquinas que se puedan usar para trabajar en conjunto con el banco de intercambiadores?
32
9
SOLUCIÓN DEL PROBLEMA
fig. 9 Diagrama de Flujo del Banco de Intercambiadores de Calor
Al conocer las condiciones iniciales de trabajo a las cuales va estar sometido el equipo, se procederá a conocer todos los datos requeridos para el diseño del intercambiador de tubos concéntricos, el cual es el intercambiador de interés para este trabajo.
Como parámetros de diseño tenemos que:
- La fuente de calor para el intercambiador será vapor saturado con una presión 94.71 Psia, y se calentará agua a temperatura ambiente, la presión de trabajo sale de la sumatoria de la presión a la cual trabaja la caldera (80psig) y la presión atmosférica de Ibagué (14.71 psi).
- El caudal del agua a utilizar es este se define como un parámetro de diseño, esto, con el finde mantener un flujo másico constante en el proceso, y así conocer la cantidad de vapor necesario para calentar dicho flujo.
- La caída de presión permitida para la construcción para cada intercambiador es de 5 a 10 psi (KERN, 1999).
33
DISEÑO TERMICO
9.1
Como primer paso se requiere conocer la temperatura de ambos fluidos y así determinar los valores
de las propiedades físicas, ya que las temperaturas del agua están definidas como parámetros
iniciales. Solo falta definir la temperatura de operación del vapor, esta se puede conocer haciendo
uso de la tabla 7. Propiedades Termodinámicas del Vapor de Agua (Ver Anexo1).
P(Psia) T(°F)
89.66 320
103.06 330
94.71 323.29
Tabla 1 Calculo de la temperatura del vapor. Fuente: (Kern, 1999).
Como se puede evidenciar en la tabla 1 la temperatura de operación del vapor es de 323.29 °F, con
esta temperatura hallamos las propiedades físicas de este fluido. Para calcular las propiedades
físicas del agua, es necesario hallar la temperatura media del fluido T1/2 = (To+Ti)/2, donde To es la
temperatura de entrada y Ti es la temperatura de salida del fluido.
𝐹 𝐹
𝐹
34
DETALLE FLUIDO
CALIENTE
FLUIDO
FRIO UNIDADES Referencia
Fluido Vapor 𝑔𝑢𝑎
Caudal -- 5 Gal/min Parámetro de Diseño
Flujo Másico ( ̇) -- 2495.52 lbm/h
Temperatura Entrada (To) 323.29 77 °F (Kern,1999) – Tabla 7
Temperatura Salida (Ti) 323.29 104 °F (Kern,1999) – Tabla 7
Caída máxima de Presión (∆P) 5 - 10 5 - 10 Psi (Kern,1999) – Tabla 8
Factor de ensuciamiento (Rf) 0.001 0.002 h*ft2*°F/Btu (TEMA,2009), (Kern,1999)
Calor especifico ( ) 0.9983 Btu/lbm*°F
(Karlekar, 1985) Apéndice G-1 y E-1
Viscosidad Dinámica (µ) 0.0.485 1.83323 lbm/ft*h
Conductividad térmica ( ) 0.01928 0.35825 Btu/lbm*ft*°F
Densidad ( ) 0.0319 62.23 lbm/ft3
Entalpia de evaporación (hfg) 892.345 -- Btu/lbm (Çengel, 2009) - TABLA A-4E
Tabla 2 Propiedades físicas de los fluidos
Realizando el balance de masa y energía, hallamos el flujo de calor ( ̇) haciendo uso de la ecuación (1):
̇ ̇ 𝐶𝑝 ̇ ̇ 𝐶𝑝
̇ ( ) (
) 𝐹 𝐹 ̇
̇ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑠𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝐶𝑝 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎
̇ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟
𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
Como ̇ ̇ entonces 𝑄𝐻̇ 𝑚𝐻̇ λ𝐻 𝑚𝐻̇
35 Se despeja ̇ ya que es la incógnita, teniendo como ecuación:
̇ ̇
𝑏
̇ 𝑙𝑏 ̇ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑠𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝐶𝑝 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝐸𝑠 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖 𝑛
A continuación, se procede a calcular la diferencia de temperatura media logarítmica:
fig. 10 perfil de temperatura para intercambiador vapor-agua (FRANK KREITH; & RAJ, n.d.). Teniendo en cuenta el perfil de temperatura mostrado en la fig.10 el cálculo para la LMTD se define por la ecuación (11):
𝐷
𝑙𝑛 ( )
𝑙𝑛 ( )
𝐷 𝐹 𝐷 𝐷𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑙𝑜𝑔𝑎𝑟𝑖𝑡 𝑖𝑐𝑎
36 Una vez terminado el balance de energía y masa, se procederá a determinar el área de flujo. Las dimensiones del intercambiador serán seleccionadas de las posibles conexiones que se encuentran en la fig.11.
fig. 11 Conexiones para intercambiadores doble tubo. Fuente: (Kern, 1999)
ANULO:
Diámetro Nominal Cedula Diámetro Interno (Ft) Diámetro Externo (Ft)
in 0.1851
Tabla 3. Dimensiones del Anulo (TEMA, 2009) TUBO:
Diámetro Nominal Cedula Diámetro Interno (Ft) Diámetro Externo (Ft)
0.1266 0.13833
Tabla 4. Dimensiones de la Tubería (TEMA, 2009)
𝐷 𝐷 (14)
𝐹𝑡 𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑢𝑙𝑜
37 ( )
𝐷 𝐹𝑡 (25)
𝐹𝑡 𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜
𝐷 𝐷 𝑎 𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜
El área del tubo es la mayor, por consiguiente, el flujo del agua es el fluido que viajara a través del tubo. Ya obtenidas las áreas de los flujos se calcula la velocidad de masa (G) que generaran los fluidos en las tuberías y así obtener el número de Reynolds (Re) para saber si los fluidos presentan una corriente laminar o turbulenta.
Anulo:
𝐺 ̇
𝑙𝑏 𝐹𝑡
𝐺 𝑙𝑏 𝐹𝑡 𝐺 𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑢𝑙𝑜
𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑢𝑙𝑜 ̇ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑠𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
Tubo:
𝐺 ̇
𝑙𝑏 𝐹𝑡
𝐺 𝑙𝑏 𝐹𝑡
38 NÚMERO DE REYNOLDS
De la ecuación (3): Tubo:
𝑅
𝐷 𝐺 𝜇
𝑓𝑡 ( 𝐹𝑡𝑙𝑏 )
𝐹𝑡 𝑏
𝑅 𝑎𝑑𝑖 𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝑅 𝑁𝑢 𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝐺 𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝐷 𝐷𝑖𝑎 𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝜇 𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑛 𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎
Anulo:
Para el cálculo del Número de Reynolds es necesario calcular un diámetro equivalente (DE)…
𝐷 𝐷 𝐷 𝐷
𝑓𝑡 𝑓𝑡 𝑓𝑡
𝐷 𝑓𝑡 𝑎𝑑𝑖 𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝐷 𝐷𝑖𝑎 𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒
𝐷 𝐷𝑖𝑎 𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝐷 𝐷𝑖𝑎 𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒 𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜
𝑅 𝐷 𝐺 𝜇
𝑓𝑡 ( 𝐹𝑡𝑙𝑏 )
𝑓𝑡 𝑙𝑏
𝑅 𝑎𝑑𝑖 𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝑅 𝑁𝑢 𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎𝑛𝑢𝑙𝑜 𝐷 𝐷𝑖𝑎 𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒
39 Cálculo del Factor de transferencia de calor, adimensional (Jh):
Para el cálculo de este parámetro es pertinente el uso de la fig.12, haciendo uso de los valores de Reynolds encontrados en el paso anterior.
fig. 12. Curva de transferencia de calor lado tubos. Fuente (Kern, 1999).
ANULO
TUBOS
Cálculo de Coeficiente de Transferencia de Calor Interna Tubo:
𝐷 (
𝐶𝑝 𝜇 *
( 𝜇
𝜇 *
𝐶𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎
40 𝐷 𝐷𝑖𝑎 𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜
( )
Por tanto:
𝑓𝑡 𝐹 𝑓𝑡 (
𝑙𝑏 𝐹 𝐹𝑡 𝑏
𝑓𝑡 𝐹 )
𝑓𝑡 𝐹
Cálculo de Coeficiente de Transferencia de Calor Externa Anulo:
𝐷 (
𝐶𝑝 𝜇 * ( 𝜇 𝜇 * 𝐶𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝜇 𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑛𝑎 𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝐶𝑝 𝑜𝑑𝑒𝑟 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜
𝐷 𝐷𝑖𝑎 𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒
( )
𝑓𝑡 𝐹 𝑓𝑡 (
𝑙𝑏 𝐹 𝐹𝑡 𝑏
𝑓𝑡 𝐹 )
41 Cálculo del Coeficiente de Transferencia de Calor Respecto al Diámetro Exterior
𝐷 𝐷
𝑓𝑡 𝐹
𝑓𝑡 𝑓𝑡
.75
𝐷
𝐷
Coeficiente Global de Transferencia de Calor limpio
𝑓𝑡 𝐹 𝑓𝑡 𝐹
𝑓𝑡 𝐹 𝑓𝑡 𝐹
𝑓𝑡 𝐹
Calcular Factores de Obstrucción (Rd)
El coeficiente de obstrucción para el vapor es de 0.001 y para el agua es de 0.002
(Kern, 1999), (TEMA, 2009).
𝑅 𝑓𝑡 𝐹
42 𝑅 𝑓𝑡 𝐹
Coeficiente Global de Transferencia de calor
𝑅
𝑓𝑡 𝐹
𝑓𝑡 𝐹
𝑅
Calcular el área o superficie de transferencia de calor ̇ 𝐷 ̇
𝐷
𝐹 𝑓𝑡 𝐹
𝐹𝑡 ̇ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟
𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑠𝑢𝑐𝑖𝑜
𝐷 𝐷𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑎𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑙𝑜𝑔𝑎𝑟𝑖𝑡 𝑖𝑐𝑎
Longitud requerida
𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑖𝑒 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙
Superficie por pie lineal equivale a 0.435 ft (Kern, 1999). 𝐹𝑡
𝑓𝑡 𝐹𝑡
43 A= (40 ft) * (0.435)
A= 17.4 ft2
Coeficiente Global de Transferencia de calor corregido 𝑑
𝐷 𝑑
𝑡𝑢 𝐹
𝑑 𝑓𝑡 𝐹
Factor de Obstrucción Corregido (Rd)
𝑅𝑑 𝑐 𝑑
𝑐 𝑑 𝑅𝑑
𝑓𝑡 𝐹 𝑓𝑡 𝐹
𝑓𝑡 𝐹 𝑓𝑡 𝐹
𝑅𝑑 𝑓𝑡 𝐹
Caída de presión espacio anular
𝐷 𝐷 𝐷 𝐷 𝑓𝑡 𝑓𝑡 𝐷 𝑓𝑡
𝑅 𝐷 𝐺 𝜇
𝑓𝑡 ( 𝐹𝑡𝑙𝑏 )
𝐹𝑡 𝑏
𝑅 𝑅
44 𝑓
( 𝑓𝑡 𝑏 * 𝑓𝑡
( 𝑓𝑡 * ( 𝑓𝑡𝑙𝑏 * 𝑓𝑡
𝑓 𝑓𝑡
𝑓𝑡 ( 𝑙𝑏 𝑓𝑡 *
𝑓𝑡 𝑖𝑛
Caída de presión en el tubo interno 𝐷𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝐺 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑠𝑖𝑐𝑜
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑔 𝐺𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑
𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐷 𝐷𝑖𝑎 𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜
𝐹
𝑓 𝐺 𝑔 𝐷
𝑅 𝑓
( 𝑏
𝑓𝑡 * 𝑓𝑡
( 𝑓𝑡* ( 𝑓𝑡𝑙𝑏 * 𝑓𝑡
45 Se usarán 6 horquillas
Caída de presión en cada vuelta por las horquillas
𝑔
𝐺
𝑓𝑡 𝑏
𝑠 ( 𝑓𝑡𝑙𝑏 *
𝑓𝑡 𝑠
(
𝑔) (
𝑓𝑡 𝑠 ) 𝑓𝑡
𝑓 𝑓𝑡 𝑖𝑛
𝑓𝑡 𝑓𝑡 ( 𝑙𝑏 𝑓𝑡 *
46 Tabla 5 Resultados del Diseño Térmico
DETALLE FLUIDO CALIENTE
Carcasa
FLUIDO FRIO
47
DISEÑO MECÁNICO
9.2
Para el diseño mecánico del intercambiador de calor de tubos concéntricos se utiliza como referencia el código ASME y de los estándares de la Tubular Exchanger Manufactures Association (TEMA).
Temperatura De Operación (TO)
Es el valor normal de temperatura en las condiciones de operación del
Fluido Vapor 𝑔𝑢𝑎
Flujo de calor ( ̇ 67264.50 Btu/h
Flujo Másico ( ̇) 75.38 2495.52 lbm/h
Diferencia Media Logarítmica De
Temperaturas (LMTD) °F
Diámetros Externos (Dext) 0.1979 0.138 ft
Diámetros Internos (Dint) 0.172 0.115 ft
Áreas de Flujo (A) 0.008213 0.01039 Ft2
Velocidad de Masa (G) 9178.05 240256.13 Lbm/ft2 *h
Reynolds (Re) 16011.46 15071.46 --
Coeficiente de transferencia de calor (h) ho = 18.687 hi = 311.181 Btu/h*ft2*°F
Factor de transferencia de Calor (Jh) 62 58 --
Cálculo del Coeficiente de Transferencia de
Calor Respecto al Diámetro Exterior -- 258.75 Btu/h*ft2*°F
Coeficiente global de transferencia de calor
limpio (Uc) 17.429 Btu/h*ft2*°F
Coeficiente Global de Transferencia de
calor 16.895 Btu/h*ft2*°F
Longitud (m) 40 ft
Área superficial (As) 17.4 Ft
2
Reynolds para caída de presión (Re’) 8875.19 --
Factor de fricción ( ) --
48
proceso, a la cual el cambiador de calor será expuesto.
Tubo comercial 11/4 in.Ced.40 Fluido: Agua
Datos de Tubería
Dint = 0.115 ft T1 = 77 °F Dext = 0.138 ft T2 = 104 °F
Tubo comercial 2 in. Ced.40 Fluido: Vapor
Datos de Tubería
Dint = 0.17225 ft Ts = 323.29 °F Dext =0.1979 ft
Temperatura De Diseño (TD)
Se define como la temperatura que será utilizada en el diseño del cambiador de calor, esta temperatura se selecciona como sigue:
Para fluidos que operan con una temperatura superior a 32 F, la temperatura de diseño será la que resulte mayor de las siguientes:
{
Fluido: Agua
T1 = 77 °F
T2 = 104 °F
TD = 150 °F
Fluido: Vapor
To = 323.29 °F
TD = To + 25°F ==> TD = 323.29°F + 25°F
TD = 348.29°F
Consideraciones de la temperatura del material (TEMA RCB-1.41 Y RCB-1.42), (ASME UG20
TEMPERATURA DE DISEÑO). La temperatura de diseño no debe superar los 650°F ni estar
por debajo de los -20°F. Por tanto, los valores de temperaturas de diseño están dentro del rango
permitido.
PRESION DE DISEÑO (PD) (ASME UG – 21)
Se define como la presión que será utilizada en el diseño del cambiador de calor. Para servicios a “vacío” se debe especificar una presión externa de diseño de 15 Lb / Pu lg2 (vacío total). Para una presión de operación arriba de la atmosférica, la presión de diseño será:
𝑙𝑏
𝑖𝑛 𝑠𝑖 𝑙𝑏 𝑖𝑛
49
PRESIÓN DE OPERACIÓN (Po)
También conocida como presión de trabajo. Se define como la presión manométrica a la cual está sometido un equipo en condiciones normales de operación. Debemos tener presente que, en el caso de los cambiadores de calor, se manejan dos presiones de operación, una por el lado de tubos y la otra por el lado de la coraza.
Fluido: Agua
Po = 30 psi
𝑝𝑠𝑖 Fluido: Vapor
Po = 80 psi
𝑝𝑠𝑖
Cálculo del Espesor del Tubo(t) (ASME UG-27)
El espesor mínimo requerido por presión interna para un elemento cilíndrico, podrá determinarse por medio de las siguientes ecuaciones:
a) En función del radio interior.
𝑡 𝑅
𝐸
b) En función del radio exterior.
𝑡 𝑅𝑜 𝐸
Siendo:
t = Espesor mínimo requerido por presión, sin corrosión pulg. P = Presión interna de diseño, Lb/pulg2.
R = Radio interior de la coraza en condiciones corroídas pulg. Ro = Radio exterior de la coraza, pulg.
S = Esfuerzo máximo permisible del material a la temperatura de diseño, Lb/pulg2. E = Eficiencia de la junta soldada, %
Fluido: Agua
Se selecciona material AISI 304 (Tabla A1)
TD = 129°F
𝑝𝑠𝑖
Ro = 0.83 in
S = 19043 psi
Fluido: Vapor
Se selecciona material AISI 304 (Tabla A1)
TD = 348.29°F
𝑝𝑠𝑖
Ro = 1.1875 in
50
E = 1 Tubos sin costura
𝑡
𝑡
𝑡 𝑖𝑛
E = 1 Tubos sin costura
𝑡
𝑡
𝑡 𝑖𝑛
Cálculo de Corrosión (co) (ASME UG-16)
Un desgaste de 5 milésimas de pulgada por año, con una vida útil de 12 años (1/16) de pulgada.
tc = t + co
tc = Espesor mínimo requerido por presión, con corrosión.
t = Espesor mínimo requerido por presión, sin corrosión.
co = Corrosión
Fluido: Agua
tc = t + co tc = 0.0026 in + 0.0625 in
tc = 0.0651 in
A este espesor se le suma un 12.5% equivalente
a la tolerancia por fabricación, obteniendo el
siguiente espesor:
tc% = tc + 12.5%
tc% = 0.0651 in + (0.125*0.0651 in)
tc% = 0.073 in
Para comprobar que la tubería seleccionada
tiene el espesor requerido:
𝑡 𝐷 𝐷 𝑡 𝑖𝑛 𝑖𝑛
𝑡 𝑖𝑛
t = tt – tco t = (0.14in – 0.0625in)
t = 0.078 in
Dado a lo anterior se puede observar que el
espesor mínimo requerido para soportar la
presión de diseño es pequeño en comparación al
espesor del tubo seleccionado, el cual puede
soportar presiones mucho mayores.
Fluido: Vapor
tc = t + co tc = 0.0097 in + 0.0625 in
tc = 0.0722 in
A este espesor se le suma un 12.5%
equivalente a la tolerancia por fabricación,
obteniendo el siguiente espesor:
tc% = tc + 12.5%
tc% = 0.0722 in + (0.125*0.0722 in)
tc% = 0.081 in
Para comprobar que la tubería seleccionada
tiene el espesor requerido:
𝑡 𝐷 𝐷 𝑡 𝑖𝑛 𝑖𝑛
𝑡
t = tt – tco t = (0.16in – 0.0625in)
t = 0.097 in
Dado a lo anterior se puede observar que el
espesor mínimo requerido para soportar la
presión de diseño es pequeño en comparación
al espesor del tubo seleccionado, el cual
puede soportar presiones mucho mayores.
51
Pressure”)
𝑅𝑅 𝑡
Fluido: Agua
MAWP = 1879.34 psi
Fluido: Vapor
MAWP = 11389.30 psi
Calculo por Presión Exterior (Pa) (ASME UG-28)
Este cálculo se realiza en condición de vacío para un estado crítico en que la bomba del fluido
fallara, generando una fuerza de aplastamiento en el tubo.
tt = 0.14 in – 1/16 in
tt = 0.078 in
L = 118.11
Se obtienen las siguientes relaciones:
𝐷
𝑖𝑛
𝑖𝑛 𝐷
𝐷 𝑡 𝑖𝑛 𝑖𝑛 𝐷 𝑡
Para la condición > 10 ver ASME UG-28 (c) la presión se obtiene con las siguientes
ecuaciones:
(𝐷
𝑡 )
Con las relaciones
𝑦
se procede a la fig. AMSE UGO-28 para obtener el factor A.
A = 0.025
Para hallar el factor B se procede a la fig. ASME USC-28.2
B = 16800 psi
𝑝𝑠𝑖
( 𝑖𝑛) 𝑖𝑛
52
Esfuerzo tangencial ( )
𝑟 𝑟 𝑟 𝑟 𝑟
𝑝𝑠𝑖 𝑖𝑛 𝑝𝑠𝑖 𝑖𝑛 𝑖𝑛 𝑝𝑠𝑖 𝑝𝑠𝑖 𝑖𝑛 𝑖𝑛
𝑝𝑠𝑖 Esfuerzo radial ( )
𝑟 𝑟 𝑟 𝑟 𝑟
𝑝𝑠𝑖 𝑖𝑛 𝑝𝑠𝑖 𝑖𝑛 𝑖𝑛 𝑝𝑠𝑖 𝑝𝑠𝑖 𝑖𝑛 𝑖𝑛
𝑝𝑠𝑖 Esfuerzo Equivalente de Von Misses ( )
√
√ 𝑝𝑠𝑖 𝑝𝑠𝑖
𝑝𝑠𝑖
Factor de Seguridad (n)
𝑛 𝑦 𝑛
𝑛
53 TABLA DE RESULTADOS
DETALLE CARCASA TUBO UNIDADES
tD 348.29 150 °F
PD 110 60 psi
tc 0.0722 0.0651 in
tc% 0.081 0.073 in
MAWP 1879.34 11389.30 psi
L/Dext ---- 57.83 ----
Dext/t ---- 21.28 ----
Factor A ---- 0.03 ----
Factor B ---- 17600 Psi
Pa ---- 110265 psi
339.72 psi
n
39.3454
ESPESOR DE AISLAMIENTO
9.3
Para la selección del aislamiento se utilizo la herramienta de calculo de la empresa colombiana Calorcol S.A, la cual maneja 5 tipos de aislamientos para tuberías (Mantas para Tuberías, Rollo Flex, Ducto Flex, Termo Flex y Cañuelas). Para el análisis de aislamiento requerido para los parámetros de nuestro diseño se seleccionó el aislamiento tipo cañuelas, el software pie como parámetros de entrada la temperatura del fluido que transita por la carcasa, la temperatura superficial del aislamiento, la temperatura ambiente, la velocidad del aire, el diámetro de la tubería y la superficie exterior del aislamiento. En la figura 13 se puede aprecias con claridad lo mencionado anteriormente.
55 Con los parámetros de entrada el software calcula el espesor de aislamiento recomendado, las pérdidas de calor para la tubería desnuda y las perdidas con aislamiento, además calcula la eficiencia del aislamiento. En la tabla 7 se encuentran los valores arrojados por el cálculo del software, en el cual el espesor recomendado para las condiciones de trabajo de nuestro caso, es de 2.5 in. A demás en la figura 14 se muestra la gráfica de perdida de calor vs espesor de aislamiento.
Tabla 7 Resultados del software Calorcol
56
10
RESULTADOS Y ANALISIS
Para el diseño del intercambiador de calor, fue necesario conocer los parámetros de trabajo de entrada y salida de los fluidos involucrados en el proceso de intercambio de calor, para el fluido frio (vapor) sus propiedades físicas y temperatura se hallaron después de conocer que la caldera ubicada en el laboratorio de combustión, trabajaba a una presión de 80 psi, para el fluido frio (agua), la temperatura de entrada era igual a la temperatura ambiente de la ciudad de Ibagué, la cual para el momento de realizar el diseño era de 77°F, la temperatura de salida, equivalente a 104°F . ya con las temperaturas definida se hallaron las propiedades físicas, las cuales pueden apreciase en la siguiente tabla:
DETALLE FLUIDO
CALIENTE
FLUIDO
FRIO UNIDADES Referencia
Fluido Vapor 𝑔𝑢𝑎
Caudal -- 5 Gal/min Parámetro de Diseño
Flujo Másico ( ̇) -- 2495.52 lbm/h
Temperatura Entrada (To) 323.29 77 °F (Kern,1999) – Tabla 7
Temperatura Salida (Ti) 323.29 104 °F (Kern,1999) – Tabla 7
Caída máxima de Presión
(∆P) 5 - 10 5 - 10 Psi (Kern,1999) – Tabla 8
Factor de ensuciamiento (Rf) 0.001 0.002 h*ft2*°F/Btu (TEMA,2009), (Kern,1999)
Calor especifico ( ) 0.9983 Btu/lbm*°F
(Karlekar, 1985) Apéndice G-1 y E-1
Viscosidad Dinámica (µ) 0.0.485 1.83323 lbm/ft*h
Conductividad térmica ( ) 0.01928 0.35825 Btu/lbm*ft*°F
Densidad ( ) 0.0319 62.23 lbm/ft3
Entalpia de evaporación (hfg) 892.345 -- Btu/lbm
57
El diseño térmico se abordó después de tener claridad de las propiedades físicas de los fluidos, siguiente a eso se conoció el flujo de calor que posee el sistema, el cual equivale a 67264.50 Btu/h, este valor permitió conocer el flujo masico de vapor necesario para calentar un caudal de agua de 5 gal/min, dicho caudal fue un parámetro de diseño, para este intercambiador se seleccionó una tubería de 2 in para la carcasa y 11/4 para el tubo, el intercambiador de calor presento un coeficiente global de transferencia de calor de 16.895 Btu/h*ft2*°F, este calor esta fuera del rango
estipulado por la literatura el cual esta entre (200-500) por este motivo se hicieron diferentes iteraciones entre los diámetros y flujos para así obtener un coeficiente que estuviera dentro de los rangos establecidos, para esto se creo una tabla en la herramienta Excel, la cual estará anexa a este trabajo, aunque se realizaron estas iteraciones el coeficiente no mejoraba sin afectar las caídas de presión, las cuales se salían de los rangos permisibles, los cuales van de 5 a 10 psi. Por tal motivo se seleccionaron los diámetros mencionados al inicio, los cuales generaron los mejores resultados. Los cuales se pueden evidenciar en la siguiente tabla:
DETALLE FLUIDO CALIENTE
Carcasa
FLUIDO FRIO
Tubo UNIDADES
Fluido Vapor 𝑔𝑢𝑎
Flujo de calor ( ̇ 67264.50 Btu/h
Flujo Másico ( ̇) 75.38 2495.52 lbm/h
Diferencia Media Logarítmica De Temperaturas
(LMTD) °F
Diámetros Externos (Dext) 0.1979 0.138 ft
Diámetros Internos (Dint) 0.172 0.115 ft
Áreas de Flujo (A) 0.008213 0.01039 Ft2
Velocidad de Masa (G) 9178.05 240256.13 Lbm/ft2 *h
Reynolds (Re) 16011.46 15071.46 --
Coeficiente de transferencia de calor (h) ho = 18.687 hi = 311.181 Btu/h*ft2*°F
Factor de transferencia de Calor (Jh) 62 58 --
Cálculo del Coeficiente de Transferencia de Calor
Respecto al Diámetro Exterior -- 258.75 Btu/h*ft2*°F
Coeficiente global de transferencia de calor limpio
(Uc) 17.429 Btu/h*ft2*°F
Coeficiente Global de Transferencia de calor 16.895 Btu/h*ft2*°F
Longitud (m) 40 ft
Área superficial (As) 17.4 Ft2
Reynolds para caída de presión (Re’) 8875.19 --
Factor de fricción ( ) --
58
En el diseño mecánico, el intercambiador de calor cumplió con todos los estándares de seguridad y rangos permitidos por las normas internacionales (ASME, TEMA), los cuales se pueden evidenciar en el desarrollo del documento.
TABLA DE RESULTADOS
DETALLE CARCASA TUBO UNIDADES
tD 348.29 150 °F
PD 110 60 psi
tc 0.0722 0.0651 in
tc% 0.081 0.073 in
MAWP 1879.34 11389.30 psi
L/Dext ---- 57.83 ----
Dext/t ---- 21.28 ----
Factor A ---- 0.03 ----
Factor B ---- 17600 Psi
Pa ---- 110265 psi
339.72 psi
59
11
CONCLUSIONES
Para el diseño del intercambiador de calor, se identificaron las variables iniciales y propiedades físicas de los fluidos, para este caso de estudio van a ser vapor de agua saturada como fuente de calor y agua como fluido frio. El vapor saturado trabaja a una presión de 80 psi, esta variable permitió conocer la temperatura del fluido la cual es de 323.29 °F, a esta temperatura el vapor cuenta con una densidad de 0.0319 lbm/ft3, un calor especifico de 0.475 Btu/lbm*°F, una entalpia de evaporación de 892.345 Btu/lbm, viscosidad dinámica de 0.0485 lbm/ft*h y una conductividad térmica de 0.0319
lbm/ft3.
El diseño térmico del intercambiador de calor de tubos concéntricos tomo como referencia la metodología encontrada en la literatura, como resultado a la aplicación de esta metodología se encontraron los siguientes datos, el flujo calórico necesario para calentar los 5 gal/min de agua considerados para este caso de estudio fue de 67264.50 Btu/h, los diámetros utilizados fueron de 2in para la carcasa y de 11/4 para el tubo, como resultado a las áreas de flujo el vapor se transportará por la carcasa y el agua por el tubo, en el análisis de régimen de flujo el numero de Reynolds para la carcasa fue de 16011.46 y para el tubo de 15071.46, este valor es importante para determinar si el flujo que transcurre por las tuberías es turbulenta o laminar, además este valor da los parámetros de entrada para calcular el factor de transferencia de calor (Jh), el coeficiente global de transferencia de calor para este intercambiador fue de 16.895 Btu/h*ft2*°F, un ara de transferencia de 17.4 ft2 con una longitud total de 40 ft, la caída de presión total que experimenta el intercambiador de calor es de 1.3 psi.
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