Evaluar criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes siguiendo un procedimiento simplificado

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(1)Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. Departamento de Ingeniería Hidráulica. Título del trabajo 1. Evaluar criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes siguiendo un procedimiento simplificado.. Autores del trabajo: Jesús Enrique Hernández Guerra Tutores del trabajo: Ing. .María Caridad Liriano Álvarez Tutores del trabajo: Ing. Guillermo Núñez Trujillo. , Julio 2018 Página | 1.

(2) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. Este documento es Propiedad Patrimonial de la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, y se encuentra depositado en los fondos de la Biblioteca Universitaria “Chiqui Gómez Lubian” subordinada a la Dirección de Información Científico Técnica de la mencionada casa de altos estudios. Se autoriza su utilización bajo la licencia siguiente: Atribución- No Comercial- Compartir Igual. Para cualquier información contacte con: Dirección de Información Científico Técnica. Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas. Carretera a Camajuaní. Km 5½. Santa Clara. Villa Clara. Cuba. CP. 54 830 Teléfonos.: +53 01 42281503-1419. Página | 2.

(3) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. EXERGO: “El aspecto más triste de la vida en este preciso momento es que la ciencia reúne el conocimiento más rápido de lo que la sociedad reúne la sabiduría.” Isaac Asimov. Página | 3.

(4) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. DEDICATORIA. A mi familia en especial a mis abuelos, mis padres, mi hermano, los jimaguas por apoyarme en todo este tiempo tanto en los estudios como en la vida.. Mis tutores. María Caridad Liriano Álvarez y Guillermo Núñez Trujillo por toda su ayuda y dedicación en la realización de este trabajo.. A mis compañeros de aula, principalmente Gabriel, Antonio, Alfredo, Carlo, Mario, por haberme apoyado en estos cinco años de estudio y sacrificio.. Página | 4.

(5) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. Contenido. RESUMEN. ..................................................................................... 6 SUMMARY. ..................................................................................... 7 INTRODUCCIÓN............................................................................. 8 Problema de investigación ......................................................... 11 Hipótesis de la investigación: .................................................... 11 Objetivo general .......................................................................... 12 Objetivos específicos .................................................................. 12 Tareas de investigación .............................................................. 12 Métodos de investigación ........................................................... 12 CAPÍTULO I. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA .................................. 16 1.2 Bomba hidráulica ................................................................ 17 1.3 Bomba centrífuga ................................................................ 21 1.4 La eficiencia en las bombas rotodinámicas ...................... 24 CAPITULO II MATERIALES Y METODOS. .................................. 26 2.1 Introducción ........................................................................ 26 2.2 Criterios y variables de selección de bombas rotodinámicas. ............................................................................. 26 2.3 Determinación de los criterios del método convencional y el método simplificado más actualizados. ................................ 30 CAPITULO III RESULTADOS Y DISCUSION. .............................. 44 3.1 Propuesta simplificada para selección de bombas rotodinámicas. ............................................................................. 44 3.2 Cálculo del punto de operaciones de la bomba. ................ 47 3.3 Revisión la carga neta positiva de succión (NPSH). .......... 49 CONCLUSIONES.......................................................................... 52 RECOMENDACIONES. ................................................................ 53 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................. 54. Página | 5.

(6) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. RESUMEN. Las bombas han tenido y tienen un papel decisivo en el desarrollo de la humanidad. No es posible imaginar los modernos procesos industriales y la vida en las grandes ciudades sin la participación de estos equipos. La selección de los parámetros más importante se han simplificado desde los métodos más convencionales hasta los más sencillos en este trabajo se evaluaron los criterios hidráulicos de selección simplificada para equipos de bombeo eficiente logrando simplificar cálculos, los que permitieron diseñar y seleccionar una bomba con un diámetro de descarga y de succión, manteniendo las velocidades de descarga y succión dentro de los criterios de diseño. Se definen los criterios propios del cálculo de las pérdidas utilizando las ecuaciones de Hacen William en función de pérdidas totales por metros de tuberías. La bomba seleccionada fue del fabricante KSB, modelo UPA 200B–80 / 2a electrobomba centrífuga Normalizada según EN (DIN24255) de 7.5Kwcon diámetro nominal hasta 350 mm.. .. Página | 6.

(7) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. SUMMARY. The pumps have had and have a decisive role in the development of humanity. It is not possible to imagine modern industrial processes and life in large cities without the participation of these teams. The selection of the most important parameters has been simplified from the most conventional to the simplest methods. In this work the hydraulic criteria of simplified selection for efficient pumping equipment were evaluated, simplifying calculations, which allowed to design and select a pump with a diameter of discharge and suction, maintaining the discharge and suction speeds within the design criteria. The criteria for calculating the losses are defined using Hasem-William's equations as a function of total losses per meters of pipes. The selected pump was from the manufacturer KSB, model UPA 200B-80 / 2a Electro-pump centrifugal Normalized according to EN (DIN24255) of 7.5Kw with nominal diameter up to 350 mm.. Página | 7.

(8) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. INTRODUCCIÓN Con frecuencia las unidades de bombeo funcionan más de 2000 horas al año, y se reporta que el 20% del consumo eléctrico mundial se utiliza en sistemas de bombeo. El costo del ciclo vital de una unidad de bombeo (conjunto bombamotor) es una forma de expresar cuánto cuesta adquirir, instalar, operar, mantener y desechar una unidad de bombeo durante su vida útil. De forma general se puede establecer que los costos de inversión y de mantenimiento constituyen el 20 %, mientras que el costo por consumo energético llega a alcanzar entre el 60% y el 80% del costo del ciclo vital (Waring., 1992 ).. En la actualidad la demanda de consumo energético en el mundo genera un problema para la humanidad y el medio ambiente debido a que los recursos empleados para generar energía tienen carácter no renovables, además en los procesos de obtención de estos recursos así como en su consumo producen gran contaminación, lo cual se ha convertido en una alarmante internacional.. Para dar solución a estas agravantes se han creado alternativas en muchos campos para mitigar dichos efectos. Por ejemplo, el control del comportamiento periódico de las eficiencias energética e hidráulica y de los indicadores técnicos económicos, entre ellos el consumo energético por metro cúbico de fluido bombeado (kW/hora/m3), constituye una herramienta de trabajo fundamental en la gestión de explotación de un sistema de bombeo, ya que permiten incidir en aquellos aspectos que son determinantes para lograr su eficacia y eficiencia, así como en la toma de decisiones ante situaciones eventuales. La introducción de estos elementos aplicadas a equipos que operan durante largos períodos de tiempo y que se encuentran en gran número debido a su importancia, permiten a largo plazo retribuciones económicas significativas, un consumo menor de recursos, menos desgaste de los equipos y reducir las afectaciones medioambientales, además permite al país enfocarse en un menor conjunto de equipos para la selección, compra, investigación y explotación de los mismos.. Página | 8.

(9) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. El elevado consumo de agua a nivel mundial genera grandes costos; se plantea que casi el 20 por ciento del consumo de energía a nivel mundial está relacionado con sistemas de bombeo. Se estima que este consumo aplicando determinadas acciones podría reducirse de un 30 a un 50 por ciento.. Es de vital importancia para el funcionamiento correcto y mantener los niveles de eficiencia adecuados de los equipos de bombeo, realizar periódicamente diagnósticos del estado y funcionalidad de los mismos, para ello se debe cumplir con un plan de mantenimiento, revisión, muestreo y evaluación de los parámetros relacionados con estos equipos y desempeñar estas acciones haciendo uso de las normas vigentes para poder así tomar decisiones que sean las más factibles y viables posibles. Las acciones mencionadas anteriormente son relativamente costosas, pero a largo plazo generan menos pérdidas económicas, logrando mantener los niveles de eficiencia y funcionalidad de estos equipos.. En Cuba desde el año 1962 se han dado pasos significativos en el trabajo con los recursos hídricos, se ha desarrollado una política de voluntad hidráulica mediante la cual se ha desarrollado toda una infraestructura en este campo, además la gestión de estos recursos en el país permiten y promueven una organización, enfoques y metas para continuar avanzando en este campo.. En estos momentos de crisis mundial y con la presencia de un férreo bloqueo norteamericano, se están llevando a cabo una serie de transformaciones económicas, algunas con carácter radical; el país está sumido en incrementar los índices económicos, por lo que cabe suponer que. la eficiencia de los. equipos relacionados con los recursos hídricos juegan un papel importante producto de la demanda de energía que estos generan, por lo que se ha incentivado e intensificado los estudios relacionados con estos temas. El Grupo Empresarial de Acueducto y Alcantarillado (GEAAL) sustituye los equipos de bombeo y todos los implementos relacionados con estos en el total de los acueductos que posee el país como parte de las políticas antes mencionadas. Página | 9.

(10) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. La selección de un equipo de bombeo entre la multitud de tipos, diseño y tamaños que se pueden encontrar en el mercado, es una de las tareas más complejas con las que tiene que enfrentarse un ingeniero. Este problema, muchas veces no recibe la atención que debería por los especialistas, pasándoles la responsabilidad de la elección del equipo de bombeo a los proveedores.. En otros casos se incurre en el error más común de decidirse por la oferta de más bajo precio y menor tiempo de entrega, sin tener en cuenta otros factores de importancia que deben analizarse como aquellos relacionados con el comportamiento hidráulico de la bomba, las dimensiones físicas y de diseño del equipo de bombeo y el costo de ciclo de vida de la instalación.. Como se conoce, en el costo de vida de la instalación incide con gran peso el costo energético, el que depende en gran medida de la eficiencia del equipo de bombeo. Esta variable es por tanto uno de los factores más importantes en la selección de los equipos de bombeo. Es válido señalar que para obtener la máxima eficiencia de un equipo de bombeo, se hace necesario maximizar el rendimiento de la bomba.. Al analizar el aspecto de la eficiencia en el proceso de selección de una bomba, es muy importante estar consciente del hecho de que, cuando una estación de bombeo opera durante la mayor parte del año, utilizar bombas que tengan una eficiencia de 1% a 2% más alta que otras que puedan tener un menor costo inicial, amortizará en un periodo corto de tiempo, el más alto costo inicial posible de las bombas más eficientes (Valdés, 2010). La eficiencia de las bombas roto dinámicas depende de su tamaño relativo (caudal relativo), de su velocidad específica, Nq, de la NPSH requerida por la bomba, NPSHr, y del tipo de bomba seleccionada disponible para las condiciones de servicio (HI, 2000). Una bomba de mayor tamaño que otra de diseño similar, es más eficiente, debido a la relación del peso relativo de las pérdidas mecánicas con el aumento del tamaño (FRANCO, 1999) Página | 10.

(11) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. En relación con la velocidad específica se acepta generalmente que las eficiencias más altas se obtienen en el rango de Nq entre 40 y 60.. La eficiencia de las bombas roto dinámicas depende de distintos factores, además de los antes mencionados, a saber: la calidad del producto, forma de la curva elegida, rugosidad de la superficie interna de la bomba, espacios libres internos, compromisos de fabricación, pérdidas mecánicas, capacidad para el manejo de sólidos disueltos y tolerancia en las pruebas.. Todas estas referencias son válidas para la estimación de la eficiencia de las bombas. Por esa razón es que se realiza este trabajo, con el objetivo de brindar un análisis y control periódico del comportamiento operacional del sistema de bombeo. Estas. actividades técnicas, constituyen servicios de ingeniería a. realizar por los profesionales encargados con la gestión de explotación, y están directamente relacionadas con la utilización de los recursos y las eficiencias hidráulica,. energética. y. económica. para. garantizar. la. satisfacción racional, confiable y segura de sus objetivos. Para la correcta interpretación y aplicación de los procedimientos se puntualizan previamente conceptos y principios de la hidráulica aplicada a los sistemas de bombeo. Teniendo en cuenta lo anterior, se puede plantear como: Problema de investigación ¿Cómo lograr tener niveles de eficiencia mínimo para la selección de equipos de bombeo, teniendo en cuenta todas las variables hidráulicas que influyen en el proceso de selección de estos equipos? Hipótesis de la investigación: Si se realiza de forma simplificada el cálculo de los parámetros y variables de selección de equipos de bombeo, teniendo en cuenta los criterios más actualizados sobre esta temática se podrá. dinamizar. el trabajo de los. especialistas ahorrando así tiempo, dinero y ofertando con prontitud y calidad el abastecimiento de agua a los consumidores. .. Página | 11.

(12) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. Para abordar este problema se define como:. Objetivo general 1. Evaluar criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes siguiendo un procedimiento simplificado.. Objetivos específicos 1. Realizar una revisión bibliográfica del tema de estaciones de bombeo y procedimientos para la selección de equipos de bombeo. 2. Obtener las variables que definen la correcta selección de los equipos de bombeo que contienen bombas del tipo rotodinámicas, partiendo de las metodologías convencionales y exponiendo una de forma más simplificada. 3. Realizar el cálculo de estos parámetros y dar criterios simplificados de selección de este tipo de bombas rotodinámicas. 4. Realizar la selección de una bomba rotodinámica según procedimiento simplificado propuesto. Tareas de investigación  Estudio de la bibliografía disponible para la elaboración del capítulo 1 relativo a la revisión bibliográfica del tema de esta investigación  Estudio y selección de la metodologías para la estimación de los parámetros más importantes de bombas siguiendo los diseños convencionales para el rango de caudales entre 8 y 400 litros por segundo y para un intervalo de la velocidad específica de 10 a 200 de forma general.  Aplicación de las metodologías de selección de equipos de bombeo a ejemplos y caso de estudio real.  Elaboración del informe de tesis y defensa. Métodos de investigación Los métodos de investigación empleados en este trabajo fueron los siguientes:. Página | 12.

(13) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes..  Métodos teóricos: El método hipotético-deductivo utilizado en la elaboración de la hipótesis y como método guía para la obtención paulatina de resultados parciales; el método histórico-lógico y el dialéctico empleados en el estudio crítico de las contribuciones precedentes de la bibliografía existente y extraer aspectos interesantes de ellos, a fin de organizar una línea de desarrollo histórico – lógico de esta temática; el método de análisis-síntesis para analizar todos los métodos y enfoques que se utilizan para abordar el problema de la selección de equipos de bombeo eficientes, realizando una síntesis de estos, resumiendo sus esferas de acción y aplicación de los mismos y el método de inducción-deducción en el análisis y estudio de todos los métodos y procedimientos para la estimación de la eficiencia de las bombas rotodinámicas con el objetivo de inducir y deducir tendencias, regularidades y enfoques comunes empleados en el trabajo de esta temática.  Métodos empíricos: La forma coloquial para la presentación y discusión de los resultados en sesiones científicas; el método de la entrevista mediante la cual se pretende recopilar información de los especialistas sobre las temáticas de diseño y selección de equipos de bombeo, con el fin de establecer y definir criterios, tendencias y prácticas más comunes empleadas por estos en sus respectivas esferas de actuación.  Métodos matemáticos: Los métodos estadísticos mediante la utilización de las herramientas estadísticas para el estudio de las tendencias y relaciones funcionales entre las variables hidráulicas de diseño que caracterizan en el comportamiento hidráulico de los equipos de bombeo en relación con su eficiencia. Los aportes y resultados prácticos alcanzados en este trabajo se centran en la propuesta de criterios hidráulicos para la selección de equipos de bombeo eficientes como parte del diseño hidráulico de las estaciones de bombeo. Estos criterios serán una poderosa herramienta con un gran valor práctico para los especialistas encargados de la selección de equipos de bombeo para los sistemas de acueducto. Por otro lado, los criterios de selección para las bombas rotodinámicas de diseño eficiente, pueden ser utilizados en el proceso. Página | 13.

(14) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. de selección de estos equipos durante la etapa de solicitud de oferta a nivel de anteproyecto. De igual manera estos criterios pueden ser utilizados por la Empresa de Acueducto y Alcantarillado Ciego de Ávila en el proceso de contratación de los equipos de bombeo, para complementar el criterio de adjudicación de una propuesta determinada. En cuanto a la novedad científica de este trabajo se puede resumir en la consideración de parámetros hidráulicos para la selección de equipos de bombeo eficientes, brindando procedimientos para la explotación optima de sistemas de bombeo. La estructura del trabajo está organizada en tres capítulos. El capítulo número 1 dará una valoración de los criterios contenidos según revisión bibliográfica de la literatura que será consultada como base formadora. de. criterios referidos a la situación de los recursos hídricos en el mundo y en Cuba, así como los más elementales conceptos y definiciones relativos a los equipos de bombeo. El capítulo número dos, versará sobre el tema de la metodología de cálculo según los criterios internacionales y las variables que involucran la selección de las bombas rotodinámicas sobre las bases de los valores actuales de este parámetro para lograr una selección más dinámica y simplificada, evaluando criterios y metodologías analíticas y gráficas en la selección de los sistemas de bombeo para garantizar un mejor aprovechamiento de estos equipos y responder a las necesidades del servicio para el cual son utilizados. Los que a su vez serán capaces de mejorar las eficiencias,. propiciando lo antes. planteado un ahorro económico y un menor desgaste de estos equipos.. El capítulo número tres se realizará una metodología de cálculo según criterios simplificados, los que demostrarán que la selección de bombas rotodinámicas puede ser dinámica minimizando los cálculos y haciendo más eficientes las selecciones de los sistemas de bombeo, dotando de una herramienta a especialistas y no especialistas en la materia.. Página | 14.

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(16) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. CAPÍTULO I. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 1.1. Términos y definiciones empleados en la selección de equipos de bombeo. En el presente capítulo se exponen los más elementales conceptos y definiciones relativos a los equipos de bombeo así como los criterios de selección tanto internacionales como nacionales, expresando criterios propios de selección de variables hidráulicas que posibiliten una selección dinámica y sencilla para dotar a los especialistas de una herramienta para el trabajo cotidiano. Los equipos de bombeos son máquinas hidráulicas que transforman la energía eléctrica en impulso hidráulico por lo. que es importante conocer y definir. algunos de los terminos más utilizados en el campo de las estaciones de bombeo. Gasto o Caudal.- Símbolo (Q); unidad de medida en metro cúbico por segundo (m3/s). Es la medida del volumen de agua que circula en la unidad de tiempo por un conducto abierto o cerrado. Lo más corriente es expresar el Caudal en litros por segundo, o metros cúbicos por segundo o por hora. (L/s); (m3/s); (m3/ h). Se determina a través de la siguiente expresión matemática: Q = A x V (m³/s) A = Área de la sección transversal mojada del conducto, m² En conductos circulares A =  D²/4 (m²) D.- Diámetro interior del conducto V = Velocidad del fluido en el conducto, m/s Cota o Altura Piezométrica.- De un punto de un conducto a cabeza de presión o de la superficie del líquido en un depósito, es la suma de la cota topográfica del punto o del fondo del depósito más la carga de presión o altura de llenado del depósito. Altura Piezométrica = Cota Topográfica (m) + H (m) Peso Específico.- Símbolo (e); unidad de medida el Newton por metro cúbico (N/m3).. Página | 16.

(17) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. Es la relación entre el peso y un volumen unitario de un fluido, se expresa en Newton / m3. Para agua potable e = 9806.65 N/ m. Presión.- Símbolo (P); unidad de medida el Pascal (Pa). No es más que la fuerza ejercida por unidad de área. En un fluido en reposo: --- La intensidad de la presión en un punto es la misma en todas direcciones. --- La diferencia de presión entre dos puntos en el seno de un líquido, se determina por el producto del peso específico del fluido y la diferencia de altura entre los mismos, es decir, la presión es independiente de la forma y tamaño de la base de la columna líquida. Esta propiedad se emplea para medir valores de presiones en base a las alturas equivalentes de algunos líquidos. Es decir: P = e x h h = P / e , por tanto, la carga de presión en un punto H = P/ e (mcl) Un sistema de conducción forzado está sometido a las mismas condiciones de operación si el manómetro indica una presión de P = 5 Atm o se dice que está sometido a una carga de H = 51.65 metros de la columna de agua. 1 Atm = 10,33 mca. H = 10,33 x 5 = 51,65 mca. La presión puede ser absoluta o relativa si están referidas al vacío absoluto o a la presión atmosférica local.. Pérdidas hidráulicas.- Son las pérdidas que se producen en un sistema de conducción forzado a gravedad o por bombeo, generadas por la fricción entre la partículas del fluido entre sí y con las paredes del conducto. Dependen de la forma, dimensiones, rugosidad del conducto, de la velocidad de la corriente y de la viscosidad del líquido. 1.2. Bomba hidráulica. Para tener un criterio más aceptado de la realidad debemos primeramente definir que es una bomba Una bomba hidráulica es una máquina generadora que transforma la energía (generalmente energía mecánica) con la que es accionada en energía del fluido incompresible que mueve. El fluido incompresible puede ser líquido o una Página | 17.

(18) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. mezcla de líquidos y sólidos como puede ser el hormigón antes de fraguar o la pasta de papel. Al incrementar la energía del fluido, se aumenta su presión, su velocidad o su altura, todas ellas relacionadas según el principio de Bernoulli. En general, una bomba se utiliza para incrementar la presión de un líquido añadiendo energía al sistema hidráulico, para mover el fluido de una zona de menor presión o altitud a otra de mayor presión o altitud (FRANCO, 1999, Díez, 2015, Anónimo, 2017).. Figura: 1.1 Grupo de bombas rotodinámicas (horizontales) Existe una ambigüedad en la utilización del término bomba, ya que generalmente es utilizado para referirse a las máquinas de fluido que transfieren energía, o bombean fluidos incompresibles, y por lo tanto no alteran la densidad de su fluido de trabajo, a diferencia de otras máquinas como lo son los compresores, cuyo campo de aplicación es la neumática y no la hidráulica. Pero también es común encontrar el término bomba para referirse a máquinas que bombean otro tipo de fluidos, así como lo son las bombas de vacío o las bombas de aire(Munson, 1999, Anónimo, 2017).. Clasificación de bombas. Según el principio de funcionamiento. Según el tipo de accionamiento. Página | 18.

(19) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. Figura: 1.1 Clasificación de las bombas hidráulicas También existe otra forma de selección de equipos de bombeo atendiendo el principio de funcionamiento lo que referimos en la figura a continuación. Según el principio de funcionamiento Bombas Clasificación (FRANCO, 1999, Díez, 2015). Desplazamient o positivo o volumétrico. Émbolo alternativo. ... Volumétricas rotativas o roto estáticas. Rotodinámicas. . Radiales o centrífugas. . Axiales. . Diagonales. Figura: 1.2 Clasificación de las bombas según principio de funcionamiento Otra forma de establecer las clasificaciones es: Según el tipo de accionamiento (Asuaje, 2015, Díez, 2015) . Electrobombas. Genéricamente, son aquellas accionadas por un motor eléctrico, para distinguirlas de las motobombas, habitualmente accionadas por motores de combustión interna.. . Bombas neumáticas que son bombas de desplazamiento positivo en las que la energía de entrada es neumática, normalmente a partir de aire comprimido.. Página | 19.

(20) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. Figura 1.3 Bomba de acción positiva . Bombas de accionamiento hidráulico, como la bomba de ariete o la noria.. Figura 1.4 Ariete Hidráulico . Bombas manuales. Un tipo de bomba manual es la bomba de balancín.. Página | 20.

(21) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. Figura 1.5 bomba Manual tipo cafetera Para la realización de este trabajo se realizará una selección basada en el cálculo de las bombas centrifugas, por tal motivo nos excederemos en el análisis de este tipo de bombas basado en su eficiencia. Para realizar el bombeo en los acueductos 1.3. Bomba centrífuga. La bomba centrífuga, también denominada bomba rotodinámica, es actualmente la máquina más utilizada para bombear líquidos en general. Las bombas centrífugas son siempre rotativas y son un tipo de bomba hidráulica que transforma la energía mecánica de un impulsor en energía cinética o de presión de un fluido incompresible.. Página | 21.

(22) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. Figura 1.6 Partes de una Bomba Centrifuga. En estas bombas el fluido entra por el centro del rodete, que dispone de unos álabes para conducir el fluido, y por efecto de la fuerza centrífuga es impulsado hacia el exterior, donde es recogido por la carcasa o cuerpo de la bomba. Debido a la geometría del cuerpo, el fluido es conducido hacia las tuberías de salida o hacia el siguiente rodete. Son máquinas basadas en la Ecuación de Euler (Asuaje, 2015, Waring., 1992 ). Las Bombas Centrífugas se pueden clasificar de diferentes maneras: • Por la dirección del flujo en: Radial, Axial y Mixto. • Por la posición del eje de rotación o flecha en: Horizontales, Verticales e Inclinados. • Por el diseño de la coraza (forma) en: Voluta y las de Turbina. • Por el diseño de la mecánico coraza en: Axialmente Bipartidas y las Radialmente Bipartidas. • Por la forma de succión en: Sencilla y Doble.. Figura 1.7 División de las turbo máquinas Aunque la fuerza centrífuga producida depende tanto de la velocidad en la periferia del impulsor como de la densidad del líquido, la energía que se aplica por unidad de masa del líquido es independiente de la densidad del líquido.. Página | 22.

(23) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. Por tanto, de acurdo a (Waring., 1992 )en una bomba dada que funcione a cierta velocidad y que maneje un volumen definido de líquido, la energía que se aplica y transfiere al líquido, (en pascales, Pa, metros de columna de agua m.c.a. o pie-lb/lb de líquido) es la misma para cualquier líquido sin que importe su densidad. Tradicionalmente la presión proporcionada por la bomba en metros de columna de agua o pie-lb/lb se expresa en metros o en pies y por ello que se denomina genéricamente como "altura", y aún más, porque las primeras bombas se dedicaban a subir agua de los pozos desde una cierta profundidad (o altura). Las bombas centrífugas tienen un uso muy extendido en la industria ya que son adecuadas casi para cualquier uso. Las más comunes son las que están construidas bajo normativa DIN 24255 (en formas e hidráulica) con un único rodete, que abarcan capacidades hasta los 500 m³/h y alturas manométricas hasta los 100 metros con motores eléctricos de velocidad normalizada (Ideal, 2018, MercaBomba, 2017).. Figura 1.8 Impulsor de una bomba centrifuga. Estas bombas se suelen montar horizontales, pero también pueden estar verticales y para alcanzar mayores alturas se fabrican disponiendo varios rodetes sucesivos en un mismo cuerpo de bomba. De esta forma se acumulan las presiones parciales que ofrecen cada uno de ellos. En este caso se habla. Página | 23.

(24) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. de bomba multifásica o multietapa, pudiéndose lograr de este modo alturas del orden de los 1200 metros para sistemas de alimentación de calderas. Constituyen no menos del 80% de la producción mundial de bombas, porque es la más adecuada para mover más cantidad de líquido que la bomba de desplazamiento positivo. No hay válvulas en las bombas de tipo centrífugo; el flujo es uniforme y libre de impulsos de baja frecuencia. Los impulsores convencionales de bombas centrífugas se limitan a velocidades en el orden de 60 m/s. 1.4. La eficiencia en las bombas rotodinámicas. El grado de eficiencia que poseen las bombas rotodinámicas, además de depender de las propiedades de diseño, aquellas que contemplan los factores hidráulicos, también dependen de una serie de factores mecánicos, los cuales se manifiestan con variedad dependiendo del uso, el fabricante, tecnología, recursos y las perspectivas que se desean lograr con el producto terminado (Soriano, 1996). Los factores que influyen en la eficiencia real de bombas rotodinámicas, atendiendo a las propiedades de la misma se dividen en dos grupos: los factores que responden a los parámetros hidráulicos y los que responden a las características estructurales y de diseño de las mismas (Andrteaca, 2006, FRANCO, 1999). A continuación se muestran estos dos grupos y los factores que los componen (FRANCO, 1999): . factores que responden a los parámetros y variables hidráulicas de diseño de las bombas rotodinámicas: . Caudal. . Velocidad específica. . Velocidad específica de succión. . Carga. Página | 24.

(25) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. . factores que responden a las características estructurales y de diseño de las bombas rotodinámicas: . Acabado de los componentes de la bomba. . Forma del impelente. . Forma de la carcasa. . Número de álabes. . Forma de los álabes. . Materiales componentes Es importante destacar que cuando una estación de bombeo opera durante la mayor parte del año (equivalente a un servicio de más de 16 horas diarias), utiliza bombas que tengan una eficiencia de uno a dos puntos porcentuales mayor que otras, aunque puedan tener un costo mayor amortizará en un período de tiempo corto el más alto costo inicial de las bombas más eficientes. Éste se convierte entonces en el criterio fundamental de selección que se basa en el análisis del ciclo de vida de la bomba, valorando en su verdadera dimensión el papel de la eficiencia de la bomba en el costo energético (FRANCO, 1999, Díez, 2015).. Página | 25.

(26) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. CAPITULO II MATERIALES Y METODOS. 2.1. Introducción. El capítulo número dos, trata el tema de la eficiencia en bombas rotodinámicas sobre las bases de los valores actuales de este parámetro para lograr consumos menores de energía, un mejor aprovechamiento de estos equipos y garantizar un adecuado empleo de los mismos, propiciando lo antes planteado un ahorro económico y un menor desgaste de estos equipos. Se presentará en este capítulo la metodología convencional de cálculo de las bombas centrifugas. 2.2. Criterios y variables de selección de bombas rotodinámicas.. Para seleccionar un equipo de bombeo se deberá tener un conocimiento completo del sistema en que trabajará la bomba y motor, caso contrario puede hacer una selección errónea que causará el mal funcionamiento de la bomba, lo que a su vez afectará a la eficiencia y eficacia del sistema (VALDÉS, 2011). Las bombas se eligen generalmente por uno de los tres métodos siguientes: - El cliente suministra detalles completos a uno ó más proveedores, de las condiciones de bombeo y pide una recomendación y oferta de las unidades que parezcan más apropiadas para la aplicación. - El comprador efectúa un cálculo completo del sistema de bombeo procediendo a elegir la unidad más adecuada de catálogos y graficas de características. - Una combinación de los anteriores métodos para llegar a la selección final. En los últimos años han aparecido cuantiosos criterios y variables en cuanto a la selección de bombas centrifugas desde la ejemplificación de los métodos convencionales hasta los simplificados, pasando por los métodos empíricos donde se puntualiza que todas estas variables son importantes por lo que se expresan a continuación algunos criterios más generales en el siguiente cuadro sinóptico.. Página | 26.

(27) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. PARAMETROS INVOLUCRADOS EN LA SELECCIÓN DE UNA BOMBA (Edward Arias, 2011). 1. Naturaleza del liquido que se bombea.. 2. Capacidad requerida.. 3. Condiciones del lado de succión.. 4. Condiciones del lado de descarga. 5. Carga total sobre la bomba. 6. Tipo de sistema donde la bomba impulsa el fluido.. 7. Tipo de fuente de potencia . 8. Limitaciones del espacio, peso y posición . 9. Condiciones ambientales. 10. Costo de adquisición e instalación de la bomba. 11. Costo de operación de la bomba. 12. Códigos y estándares gubernamentales. . Como podemos observar la metodología o secuencia de pasos para realizar la selección de equipos de bombeo por las formas convencionales es muy difícil y muy trabajosa ya que refiere criterios y variables que entorpecen su correcto análisis. Muchos de los casos de selección de equipos de bombeo realizan la. Página | 27.

(28) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. selección de la casa de maquina (obra civil), y proponen realizar el análisis de impacto ambiental Al realizar el análisis de estos parámetros muchos de los expertos a nivel mundial trataron de realizar algunas mejoras a estos métodos convencionales y aportaron lo suyo, pero sin dejar de un lado la cantidad de variables y criterios involucrados en los selección de equipos de bombeo. Análisis de los diámetros económicos de Bresse Los métodos más revolucionarios de selección de variables y parámetros hidráulicos según lo expresan, (STERLING, 2003, Allasia, 2000), comienzan referidos al cálculo del diámetro económico de las tuberías comenzando y homogenizando los criterios a partir de los cálculos del ingeniero hidráulico Bresse, el que comienza siempre tomado los valores de uso de bombeo y estableciendo que se debe partir del cálculo de:  Cálculo de La dotación.  Cálculo de los diámetros económicos y velocidades.  Pérdidas en la descarga y de succión por las ecuaciones de DarcyWeibach. En el método se tienen en cuenta los costos de instalación y explotación en función del material, líquido transportado y régimen de escurrimiento. En esencia, se procura un diámetro que anule el valor de función derivada de la función del costo dependiente del diámetro y basada en las premisas anteriores (Allasia, 2000). Este tipo de fórmulas, al no considerar los costos de operación, dan valores de diámetros relativamente grandes, que conducen el líquido bombeado con velocidades bajas (menores a 1m/s) (Allasia, 2000). Otro método expeditivo muy utilizado consiste en fijar una velocidad económica de escurrimiento en los conductos (según la propia experiencia del proyectista) y, a partir de la ecuación de continuidad, determinar un valor de diámetro.. Página | 28.

(29) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. A modo de conclusión podemos decir que el método aplicado o sugerido por Bresse, resulta en un diámetro económico teórico, debiendo estudiarse como soluciones prácticas del problema la utilización de los diámetros comerciales próximos al valor calculado. En nuestro país de acuerdo al Consejo de Ayuda Mutua Económica (CAME) y principalmente gracias a la ayuda aportada por la ex URSS se aplicaron métodos de selección según las Normas Gost, los que eran extremadamente trabajosos debido en el mejor de los casos a la falta de diseñadores y software informáticos Estas formas de selección rigidizaban las variables involucradas ya que era muy importante el cálculo del rodete por leyes extensas de semejanzas definiendo además caudales de entrada y salida Momentos de rotación en el árbol de la bomba, carga de la bomba, potencias. Eficiencias, grados de reactividad de la bomba, perdidas hidráulicas en el interior de la bomba, velocidades características con la forma del rodete, y pérdidas mecánicas del sistema entre otros (Nekrasov, 1990). También de acuerdo con (Nekrasov, 1990) los pasos a seguir para la selección de las bombas queda definido por los siguientes factores o criterios: a) Succión b) Numero de pasos c) Tipo de impulsores. d) Curvas características. e) Velocidad. f) Sumergencia, carga neta positiva de succión (NPSH), y Estudio de cavitación si fuera necesario. El número de bombas a instalar dependerá del gasto, sus variaciones y seguridad del sistema, con un mínimo de dos bombas para el 100% del gasto de proyecto cada una. Inclusive en sistemas de abastecimiento para grandes poblaciones se aconseja tener un equipo de bombeo para manejar el 200% del gasto de diseño de la estación. Este valor puede reducirse pero en general es conveniente un valor mínimo de 150%, con tres bombas, cada una para el 50% del gasto de diseño.. Página | 29.

(30) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. La gran generalidad del método permite su empleo en casi cualquier situación práctica, sujetas ellas a la correcta valoración en cada caso de los coeficientes de cálculo a partir de obras similares mediante la aplicación de técnicas tales como regresión lineal. Se percibe entonces la necesidad de contar con un método que tenga en cuenta los factores intervinientes en un sistema de bombeo para la determinación del diámetro económico de la tubería de impulsión de los sistemas de bombeo. 2.3. Determinación de los criterios del método convencional y el método. simplificado más actualizados. La selección de bombas en el mundo se realiza por varios métodos en este apartado hablaremos de los más utilizados y trataremos de ofrecer un criterio del método seleccionado para la realización de este trabajo. Selección atendiendo a los puntos de operación de una instalación de bombeo El punto de operación o de trabajo de una instalación viene dado por la intersección entre dos curvas características Q vs H de la bomba y la curva característica de la instalación. El método analítico simplificado De forma analítica se resuelve el sistema de ecuaciones dado por Curva resistente de la tubería Hb = ∆H + K ∗ Q2. Ec. 2.1. Donde: Hb= carga de la bomba ∆H= diferencia de altura entre longitud de la tubería de succión al eje de la bomba y longitud de descarga al eje de succión.. Página | 30.

(31) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. K= coeficiente de perdidas locales Q= caudal Curva característica de la bomba H=ƞ+ N+Q+(D*Q2), ecuación que suministra la carga comercial de la instalación (Q,H) por vía analítica. Donde: Ƞ= eficiencia de la bomba % N= potencia D= diámetros equivalentes El método gráfico simplificado La resolución grafica es mucho más intuitiva que la analítica y proporciona información adicional, ya que permite deducir como se modifica el punto de trabajo cuando cambia, por ejemplo, el nivel de la aspiración debido a un descenso de la capa freática, y como afecta tal cambio al ƞ de la instalación. La curva de la bomba en forma gráfica la suministra siempre la casa comercial, y la curva resistente se tiene de forma analítica a partir de la ecuación de Darcy - Weisbach (H= ∆𝐻 + 𝐾 ∗ 𝑄²). Se debe superponer la representación de esta ecuación sobre las curvas características de la bomba y la intersección proporcionada en el punto de trabajo. Como su nombre lo dice no es más que tomar valores aleatorios de un diseño de carga total dinámica del sistema (Hb) y graficar una curva, luego con el catalogo en mano se grafica la otra curva que debe recoger los valores del mismo criterio y donde se intercepte estos valores será el punto de operación y funcionamiento de todo el sistema (Rural, 2010). El punto de trabajo de una bomba depende a la vez de la característica motriz que presenta y de la característica resistente a vencer.. Página | 31.

(32) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. La curva Hb=H*(Q) se puede aproximar por una expresión del tipo Hb= ƞ + NQ + DQ2 siendo H la carga manométrica diferencia entre salida y entrada.. Figura 2.1 Análisis de diseño por el método grafico simplificado Quedando de esta forma el cálculo ∆𝐻𝑝é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 =. 𝑓𝐿𝑄 2 𝐾𝑄 2 + = 𝐾𝑄 2 2𝑔𝐷𝐴² 2𝑔𝐷𝐴². Ec. 2.2. Aquí podemos ver que toman el valor de las pérdidas por fricción de manera constante para acercarse al valor final, error que muchos diseñadores realizan pensando que una bomba que impulsa líquido a través de una red vencerá todas las resistencias a su paso Aproximación de tubería constante, la curva resistente de la instalación es ∆𝐻𝑟 = ∆𝐻𝑔𝑒𝑜 + ∆𝐻𝑝é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎  La Solución final del sistema estará dada por: ∆𝐻𝑟 = ∆𝐻𝑔𝑒𝑜 + ∆𝐻𝑝é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎. Ec.2.3. ∆𝐻𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = ƞ + 𝑁𝑄 + 𝐶𝑄2 Expresado en términos de balance, se puede exponer como: Nivel tanque succión - Pérdidas tramo succión + 𝐻𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 - Pérdidas tramo impulsión = Nivel Tanque Impulsión. Página | 32.

(33) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. Y de esta forma se seleccionaría las bombas para la estación de bombeo algo que dejaría entre visto muchas inexactitudes en los diseños de estaciones de bombeo por ser uno de los primeros métodos simplificados. Combinación de los métodos simplificados En los momentos actuales todas las bibliografías hablan de los métodos simplificados, aunque algunos simplifican más que otros tratan de relacionar los dos métodos de forma práctica, pero aún se hacen engorrosos y muy trabajosos los cálculos. En la tabla 2.1 se hacen referencia a los mismos basado en los criterios de dos expertos extranjeros, Arias Edward y Allasia, los que definen parámetros necesarios a calcular de forma irregular. De igual forma el especialista cubano Yasel Valdez realiza una metodología analítica basada en los cálculos de Bernoulli y combina también con el método grafico para explicar la solución por tramos de las pérdidas y logra seleccionar las bombas. Tabla: 2.1 Métodos convenciones más usados más usado (comparación). Página | 33.

(34) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. Métodos de selección más usados Método simplificado de cálculo Planteamiento del método de las Método simplificado de cálculo (gráfico) (Edward Arias, 2011) bombas virtuales (Valdés, 2010) (analítico) (Allasia, 2000) profesor de la CUJAE (Cuba) Establece parámetros como:. Refiere que se debe aplicar Este. profesor. sigue. una. . Velocidades especificas. . Rendimiento de las bombas secuencia virtual para ello desde ya que usa indistintamente los para. dibujar. Bernoulli. Punto. una metodología fuera de lo común. curvas los niveles del agua en los dos métodos el analítico y el. las. depósitos de succión de cada grafico. características . siguiendo. de. manera. operación bomba, hasta el punto A, en simplificada, pero lo pone en. de. siguiendo el análisis de la donde existe una carga HA dependencia. – 2 con el nodo A. También. bomba. Hb,. sugiriendo. el. que la analítica ya que la vía analítica y la gráfica. criterio hidráulico y ya ofrece. proporciona. información. criterios tales como que las. permite. NPSHD debe ser mayor que las. que. deducir el cambio del punto. NPSHr. de operación. Por ejemplo. comparación entre las curvas. cuando cambia el nivel de la. de Q vs Hb y la del fabricante. sección. debido. para establecer los criterios de. descenso. de. a. la. un capa. freática y cómo afecta la eficiencia de la instalación Leyes de semejanzas tanto geométricas, de potencias y velocidades. tanto. de. succión y descarga . específicas.. Determinación grafica esta expresa que se debe obtener cálculo de las NPSHr para vía es mucho más intuitiva valores y realizar cálculos según dotar el sistema de un amplio. adicional. . las. ecuaciones estaciones de bombeo B – 1 y B También calcula la carga de la. las. H = Hg + K ∗ Q2 . de. analítica común a las conexiones entre las velocidades. determinación utilizando. muy. Calculo usando. de. las. para. y. realiza. selección La solución gráfica del problema de las dos bombas 1 y 2 que trabajan en paralelo, se obtiene a partir de la construcción de la curva de las dos bombas virtuales. que. trabajan. en. paralelo, de la manera siguiente: pérdidas. ello. las. 1.. La. bomba. virtual. B. 1A produce un caudal Q1 para la. Página | 34. la.

(35) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. ecuaciones. de. Wivach . Darcy- carga HA. La bomba virtual B2A produce con la misma carga HA. Calculo de la carga Total un dinámica o (NPSH). caudal. Q2. Las bombas. virtuales trabajandoconjuntamente contra la carga HA producen el caudal QA = Q1 + Q2. El punto de la curva para el trabajo en conjunto viene. representado. por. las. coordenadas: H = HA y Q = QA = Q1 + Q2. 2. Se obtiene, para diferentes valores de HA, la curva de HA vs. QA indicada en la Ilustración 3. como. B(1,2)A. y. que. corresponde. a. una bomba virtual que reemplaza a todo el sistema hasta el punto A. 3. El punto de intersección de esta. curva. característica. con del. la. curva. sistema. de. tuberías para el tramo A – T, sin incluir. las. tuberías de succión e impulsión secundarias,. es. la. solución. buscada al problema, o sea, el punto de operación real para este sistema. Los datos de la curva característica. del. sistema. de. tuberías para el tramo A – T. y. Página | 35.

(36) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. hace. una. valoración. poco. definitoria del método gráfico.. Atendiendo a los criterios antes mencionados podemos decir que si usamos los criterios de (Valdés, 2010) y de (Allasia, 2000) podemos obtener una vía que nos permita simplificar los cálculos y arribar a conclusiones los que se expresan a continuación como criterios de seleccion para este trabajo. A partir de lo antes expuesto hacemos una relación de ambos métodos los convencionales y nuestra propuesta. Leyes de semejanza en bombas centrífugas Otro aspecto a tener en cuenta es el análisis los parámetros de selección de bombas por las leyes de semejanzas, aunque nos indica un valor aceptado se realiza este análisis cuando tengo ya una bomba seleccionada la otra posible a instalar se desconoce su funcionamiento. Resulta imprescindible utilizar esta vía cuando en un banco de pruebas se ensaya un modelo a escala reducida y a partir de los resultados obtenidos se desea conocer cómo se va a comportar el prototipo (Lorenzo, 2009). Para establecer las leyes de semejanza hace falta que exista una semejanza absoluta, que incluye las semejanzas geométrica (proporcionalidad total en las dimensiones de dos máquinas), cinética (triángulos de velocidad también proporcionales). La primera condición se suele cumplir. Pero la segunda y sobre todo la tercera son más complejas y presenta unas dificultades prácticamente insalvables. Por ello, las leyes de semejanza que se exponen a continuación son más sencillas que las reales, pero tienen suficiente precisión para los objetivos que persiguen (Lorenzo, 2009). Las leyes de semejanza son válidas solo en puntos de trabajo semejantes (con triángulos de velocidades proporcionales). Este método no se tomara en cuenta en este trabajo ya que no nos resulta significativo por su poco uso en la selección de bombas de forma simplificada.. Página | 36.

(37) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. 2.4. Metodología de cálculos hidráulicos como referencias de análisis. objeto de este trabajo Después de realizar un análisis delos métodos de selección definiendo variables y parámetros se tratará de simplificar a partir del criterio de los especialistas de la Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Ciego de Ávila. Nuestro diseño será una expresión simplificada de los métodos simplificados y se expresará nuestra propuesta en el epígrafe 2.5 Método convencional El método convencional expresaría los cálculos de la manera siguiente proponiendo una secuencia de pasos (13) para arribar a una conclusión aportando datos de forma analítica y grafica que enrarecen los problemas y dificulta su análisis. A continuación se exponen los pasos de los métodos convencionales más generalizados. Esta vía consta de varios pasos o algoritmo de resolución para el diseño de estaciones de bombeo. Paso #1 Se debe señalar el número de horas de bombeo para la obtención del diámetro de tubería de impulsión mediante la ecuación de Bresse. Paso #2 Calculo de la X por la ecuación de Bresse.. X. Numero.de.horas.de.bombeo. por.dia 24 h. Paso #3 Seleccionar el diámetro de la tubería de descarga. 1 4.  (m)  1.3 * X * Q(m 3 / s) Paso #4. Página | 37.

(38) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. Determinar la velocidad de descarga. Vdes . 4Q.  2. Paso #5 Seleccionar el diámetro económico de la tubería de succión. 1 4.  (m)  1.3 * X * Q(m 3 / s) Paso #6 Determinar la velocidad de descarga. Vdes . 4Q.  2. Paso #7 Determinación de la sumergencia, que el fabricante siempre dará el límite mínimo de succión. S  2.5Ds  0.1 Paso #8 Cálculo de la carga total dinámica (CTD). CTD  C arg a..estatica..total (CET )   hsucc   hdesc. Donde: CET  Elevacion..de..succión( ES )  C arg a..estatica..de..desc arg a(CED ). CED  Nivel..del..agua..en..la..desc arg a  Nivel..eje..de..la..bomba ES  Nivel..eje..de..la..bomba  Nivel..del..agua..en..la..succión. Paso #9. Página | 38.

(39) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. Calculo de las perdidas en la tubería de descarga y succión. Para las pérdidas en la tubería de descarga y de succión se usara la tabla de pérdidas localizadas en longitudes equivalente por metro de tubería recta (ver anexo 1), utilizando para ello las formulaciones propuestas por Hazen – Williams se confecciona la tabla siguiente la que se completa con datos y se obtiene una sumatoria total de las perdidas. La tabla se completa siguiendo los datos del problema que resolveremos en el Capítulo III de este trabajo para dar un mejor entendimiento. Tabla: Pérdidas en la tubería de succión (  hsucc ) Lreal = Ltuberia + Le Para este trabajo se decide aplicar la formulación del cálculo de pérdidas por Hazen – Williams y no por Darcy – Weisbach ya que de esta forma los cálculos se acercan más a la realidad.. hsucc. Q  10 .674   C . 1.852. Lreal.  4.87. Tabla: Pérdidas en la tubería de descarga (  hdesc ) Lreal = Ltuberia + Le hsucc. Q  10 .674   C . 1.852. Lreal.  4.87. Paso #10 Cálculo del punto de operaciones de la bomba.  Q   hf  hfdiseño *  Q  diseño . 2. Paso #11 Con CTD y el Q se grafica obteniéndose de esta manera el punto de operaciones y la curva característica de la bomba.. Página | 39.

(40) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. Paso #12 Revisión la carga neta positiva de succión (NPSH). CNPSr = (según lo indicado por el fabricante en los catálogos) = 8’ (2.44m) CNPSd = calculada por el diseñador..    V2   CNPS d   Altura.Barometric a   Altura.estatica  Perdida. fricción    Pvapor 2 g  succion   o. . CNPS d  hatm  ES  hvap  hsucc. . Paso #13 Comparación económica de las alternativas Otro criterio es evaluar las alternativas de la forma económica para ver cuál es la más viable de aplicar, ya que no siempre lo mas barato es lo mas aceptable 𝐂𝐀 = (𝐂𝐢 + 𝐎 + 𝐃𝐀) Donde: Ca = comparación de las alternativas ($) Ci = costo analizado de las bombas ($) Da = depreciación anual (años de vida útil) ($) O = número de horas anuales de operación KW/h. Hasta aquí podemos ver la cantidad de pasos que se deben seguir. para. realizar la selección de estaciones de bombeo según los métodos convencionales. 2.5. Propuesta del método. Como propuesta de este trabajo y título del mismo intentaremos una secuencia de pasos simplificados y trataremos de arribar a resultados que nos permitan realizar una selección de los equipos de estaciones de bombeo. Método simplificado. Página | 40.

(41) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. Esta propuesta permitirá intercambiar criterios de los métodos convencionales y el nuestro. Paso #1 Se debe señalar que el número de horas de bombeo va a resultar en régimen constante de 24 horas por lo que para la obtención del diámetro de tubería de impulsión mediante la ecuación de Bresse se tomó como X el valor de 1que es lo que simplifica los cálculos de selección de la bomba, atendiendo a que los equipos de bombeo de acueductos trabajaran ininterrumpidamente. Paso #2 Seleccionar el diámetro de la tubería de descarga. 1 4.  (m)  1.3 * X * Q(m 3 / s) Paso #3 Determinar la velocidad de descarga. Vdes . 4Q.  2. Paso #4 Seleccionar el diámetro de la tubería de succión. 1.  (m)  1.3 * X 4 * Q(m 3 / s) Paso #5 Determinar la velocidad de descarga. Vdes . 4Q.  2. Paso #6 Cálculo de la carga total dinámica (CTD). CTD  C arg a..estatica..total (CET )   hsucc   hdesc. Página | 41.

(42) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. CET  Elevacion..de..succión( ES )  C arg a..estatica..de..desc arg a(CED ). CED  Nivel..del..agua..en..la..desc arg a  Nivel..eje..de..la..bomba ES  Nivel..eje..de..la..bomba  Nivel..del..agua..en..la..succión. Paso #7 Calculo de las perdidas en la tubería de descarga y succión. Para las pérdidas en la tubería de descarga y de succión se usara la tabla de pérdidas localizadas en longitudes equivalente por metro de tubería recta. Tabla: Pérdidas en la tubería de succión (  hsucc ) Lreal = Ltuberia + Le Aplicando la fórmula de Hazen – Williams. hsucc. Q  10 .674   C . 1.852. Lreal.  4.87. Tabla: Pérdidas en la tubería de descarga (  hdesc ) Lreal = Ltuberia + Le Q hsucc  10 .674   C . 1.852. Lreal.  4.87. Paso #8 Cálculo del punto de operaciones de la bomba.  Q   hf  hfdiseño *  Q diseño  . 2. Paso #9 Con CTD y el Q se grafica obteniéndose de esta manera el punto de operaciones y la curva característica de la bomba. Página | 42.

(43) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. Paso #10 Revisión la carga neta positiva de succión (NPSH). CNPSr = (según lo indicado por el fabricante en los catálogos) = 8’ (2.44m) CNPSd = calculada por el diseñador..    V2   CNPS d   Altura.Barometric a   Altura.estatica  Perdida. fricción    Pvapor 2 g  succion  . . CNPS d  hatm  ES  hvap  hsucc. . Paso #11 Comparación económica de las alternativas 𝐂𝐀 = (𝐂𝐢 + 𝐎 + 𝐃𝐀) Estos han sido los pasos que referimos como secuencia a seguir para una selección de bombas los que realizaremos en el próximo Capítulo. Este método realiza once pasos en diferencia del método convencional ya que excluye de los cálculos los valores de tiempo de trabajo de las estaciones de bombeo y además la sumergencia por ser un dato que el fabricante lo aporta en sus recomendaciones técnicas en cuanto a la selección de bombas.. Página | 43.

(44) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. CAPITULO III RESULTADOS Y DISCUSION.. La Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Ciego de Ávila sito en Calle Joaquín de Agüero No.322 entre Abraham Delgado y Narciso López. Tiene como objeto social el suministro de agua potable de excelente calidad a la provincia. Esta empresa cuenta con una estación de Bombeo en el poblado El Purial a las afueras de la ciudad de Ciego de Ávila, la que a su vez cuenta con una instalación de una bomba centrifuga horizontal para suministrar el líquido. Luego la selección de otras bombas y de sus parámetros siguiendo una metodología o secuencia de cálculo permite obtener los valores más importantes y seleccionar una bomba capaz se abastecer o suplir este sistema hidráulico. A partir del análisis anterior en el capítulo II se realizara una metodología simplificada de cálculo de selección de bombas rotodinámicas las que están en relación con la selección realizada según criterio establecido a partir del análisis simplificado expuesto. Estos cálculos fueron revisados y puestos en práctica por los expertos de las Dirección de Ingeniería y Operaciones de la empresa caso de estudio, los que encontraron esta vía simplificada acorde con los parámetros y variables de selección de bombas. 3.1 Propuesta simplificada para selección de bombas rotodinámicas. Se debe señalar que la experiencia ha demostrado que el número de horas de bombeo va a resultar en régimen constante de 24 horas por lo que para la obtención del diámetro de tubería de impulsión mediante la ecuación de Bresse se tomó como x el valor de 1que es lo que simplifica los cálculos selección de la bomba. La metodología simplificada exige comprobar el diámetro de descarga de las bombas a partir del régimen de trabajo y utiliza el número de Bresse que está en relación con las horas de trabajo de la electrobomba rotodinámica. Página | 44.

(45) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. Cálculos de la tubería economica de descarga: Según Bresse: Valor de X = 1 A partir de aquí se selecciona el diámetro de la tubería de descarga dato importante ya que permite establecer los niveles de caudales, velocidades y carga de la bomba (Hb).Vdes= 0,8𝑚/𝑠 1 4.  (m)  1.3 * X * Q(m3 / s)  1.3 * 10.25 * 0.025  0.2055 m  8"   8"  0.2032 m. Velocidad: 4Q. 4 * 0.025  0.77 m / s  0.8m / s   * (0.2032 ) 2 0.6m / s  Vdes  1.5m / s....ok. Vdes . 2. . Para la tubería económica de succión: El diámetro será, superior al diámetro de la descarga 10”= 0.254m se realizan los cálculos con este valor para tener un margen de seguridad entre 0.5 -2 pero se toma siempre el diámetro menor comercial porlo que se toma tuberías de diámetro de 0.25 m.. Velocidad:. 4 * 0.025  0.49 m / s  0.5m / s   * (0.254 ) 2  0.9m / s....ok. Vsuc  Vsuc. 4Q. 2. . Sumergencia: En cuanto a la Sumergencia podemos determinar que el fabricante siempre dará el límite mínimo de succión y también podemos realizar la supresión de este cálculo.. S  2.5Ds  0.1  2.5 * (0.254 )  0.1  0.735 m  0.74 m S  0.74 m Página | 45.

(46) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. Cálculo de la carga total dinámica (CTD). CTD  C arg a..estatica..total (CET )   hsucc   hdesc CET  Elevacion..de..succión( ES )  C arg a..estatica..de..desc arg a(CED ). ES  Nivel..eje..de..la..bomba  Nivel..del..agua..en..la..succión ES  100  96  4m. CED  Nivel..del..agua..en..la..desc arg a  Nivel..eje..de..la..bomba CED  112  100  12 m Para las pérdidas en la tubería de descarga y de succión se usara la tabla de pérdidas localizadas en longitudes equivalente por metro de tubería recta anexo tabla de valores de pérdidas de accesorios. Tabla: 3.1 Pérdidas en la tubería de succión (  hsucc ) con ( = 10” = 0.254m) Accesorios. Cantidad. Le (longitud equivalente) m Total (m). Válvula de pie. 1. 65. 65. c-90º radio largo. 1. 5.5. 5.5. Reducción. 1. 6 = 6(0.254) = 1.52. 1.52. Entrada de borda. 1. 7.5. 7.5. Total. 79.52. Lreal = Ltuberia + Le. Lreal = 5.75m + 79.52 m = 85.27 m. Aplicando la fórmula de Hazen – Williams (Ver unidad siguiente de Líneas de conducción) 1.852. hsucc hsucc. Q  10 .674   C  0.073 m. Lreal. . 4.87. 1.852.  0.025   10 .674    150 . 85 .27  0.073 m 0.254 4.87. Tabla: 3.2 Pérdidas en la tubería de descarga (  hdesc ) con ( = 8” = 0.2032m). Página | 46.

(47) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes.. Accesorios. Cantidad. Expansión. Le. (longitud Total. equivalente) m. (m). 1. 12 = 12(0.2032) = 2.44. 2.44. Medidor. 1. 10. 10. Tee paso recto. 1. 4.3. 4.3. Válvula de retención (liviano). 1. 16. 16. Válvula de compuerta. 1. 1.4. 1.4. c-90º radio corto. 4. 6.4. 25.6. Salida. 1. 6. 6. Total. 65.74. Lreal = Ltuberia + Le. Lreal = 200m + 65.74m = 265.74m. hdesc hdesc. Q  10 .674   C   0.67 m. 1.852. Lreal. . 4.87.  0.025   10 .674    150 . 1.852. 265 .74. 0.2032 4.87.  0.67 m. CTD  4  12  0.073  0.67  16.74m  Hb. 3.2 Cálculo del punto de operaciones de la bomba. Como las pérdidas son proporcionales al Q2 con coeficiente de pérdidas 2.  Q   , hf  hfdiseño *   Qdiseño . Se construye la siguiente tabla. Tabla: 3.3 Datos de carga de la bomba (Hb). Página | 47.

(48) Evaluación de criterios hidráulicos de selección para equipos de bombeo eficientes..  Q     Qdiseño . Q. 2. hfdiseño. hf (m). CET(m). CTD=Hb (m). gpm. m3/s. 0. 0. 0. 0.742. 0. 16. 16. 100. 0.0063. 0.063. 0.742. 0.05. 16. 16.05. 200. 0.0126. 0.25. 0.742. 019. 16. 16.19. 300. 0.0189. 0.57. 0.742. 0.42. 16. 16.42. 400. 0.025. 1. 0.742. 0.742. 16. 16.742. 500. 0.0315. 1.58. 0.742. 1.17. 16. 17.17. 600. 0.0379. 2.29. 0.742. 1.69. 16. 17.69. Con CTD y el Q se grafica en la curva antes seleccionada del manual de bombas, obteniéndose de esta manera el punto de operaciones y la curva característica de la bomba y se expresa en galones por segundo debido a que el software utilizado es una variante del Excel conocido como xls statistic v.1.12 Tabla 3.4Datos para trazado de curvas Graficadas Datos de la bomba según catalogo KSB. Datos del diseño. 12. 18. 0. Carga del sistema (m) 16. 15. 17,5. 0,0063. 16,05. 2401,58. 0,2. 265,74. 18. 17. 0,0126. 16,19. 2401,58. 0,2. 265,74 0,000111 -249,55. 20. 16. 0,0252. 16,33. 2401,58. 0,2. 265,74 0,000223 -249,41. 24. 15. 0,0504. 16,47. 2401,58. 0,2. 265,74 0,000446 -249,27. 27. 14. 0,1008. 16,61. 2401,58. 0,2. 265,74 0,000891 -249,13. 30. 12,5. 0,2016. 16,75. 2401,58. 0,2. 265,74 0,001783 -248,99. 33. 11. 0,4032. 16,89. 2401,58. 0,2. 265,74 0,003565 -248,85. 36. 9,5. 0,8064. 17,03. 2401,58. 0,2. 265,74. 0,00713. -248,71. 39. 8. 1,6128. 17,17. 2401,58. 0,2. 265,74. 0,01426. -248,57. 42. 6. 3,2256. 17,31. 2401,58. 0,2. 265,74 0,028521 -248,43. Caudal Bomba(m3/h). Bomba Caudal h (m) (m3/h). Kt. D (m). L(m). v (m/s). h (m). 2401,58. 0,2. 265,74. 0. 6. 5,57E-05 -249,69. Página | 48.