ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA, ZACATENCO.
INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA
“Diseño y construcción de un arreglo de antenas en la banda UHF para una estación terrena”
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:
INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA
PRESENTA:
JAIR DE JESÚS SEBASTIÁN VILLA
ASESORES:
Dr. Jorge Roberto Sosa Pedroza M. en C. Fabiola Martínez Zúñiga
MEXICO, D.F. JUNIO DEL 2016
AGRADECIMIENTOS
A mis padres por todo el apoyo brindado a lo largo de todos estos años, por su educación, sus consejos, sus valores, su confianza y ser mi ejemplo a seguir, porque gracias a todo esto es que soy lo que soy y es a ustedes a quien dedico mis triunfos y logros en la vida. Pero sobre todo gracias por todo ese cariño que me brindan día con día. Los amo.
A mis asesores el Dr. Jorge Roberto Sosa Pedroza que me brindó la oportunidad de trabajar con él, por todas las enseñanzas, experiencias y conocimientos que me transmitió a lo largo de la realización de este trabajo, por esos regaños y por la paciencia que siempre me tuvo. A la maestra Fabiola Martínez Zúñiga, por su apoyo, sus enseñanzas, por la paciencia que me tuvo, que siempre supo guiarme con sus consejos para poder mejorar este trabajo y estuvo al pendiente siempre a lo largo de este camino.
A Oscar por todo el apoyo brindado en la medición y construcción de las antenas y del arreglo, por sus consejos, paciencia y tiempo dedicado.
A Alexis de Jesús Lorenzo Moreno, por el apoyo, compañía, consejos, enseñanzas, paciencia y comprensión en mis momentos de mal humor, pero sobre todo gracias por esta gran amistad de tantos años, por ser un gran amigo y un hermano para mí
¡Gracias Totales!
Para todos mis compañeros y amigos que conocí a lo largo de la carrera, por todos esos buenos momentos que pasamos y por haber hecho de esta travesía algo más agradable y divertida.
A toda mi familia Erasmus que conocí durante mi estancia de movilidad, por todas esas risas, esas enseñanzas, los ratos de diversión, esas experiencias, esos viajes y sobre todo esos momentos que pasamos y compartimos juntos, por la gran amistad que forjamos durante esos meses y que sigue perdurando a pesar del tiempo y la distancia.
Mónica, para ti, hasta allá arriba, gracias por todo el tiempo que compartimos juntos, por enseñarme que todo con tiempo es mejor. Siempre recordare el café más bonito de Bilbao con la mejor compañía.
Sebastián Villa Jair de Jesús
CONTENIDO.
Objetivo. I
Objetivos generales. II
Justificación. III
Capítulo 1. Introducción a las antenas.
1.1 Introducción. 1
1.2 Ecuaciones de Maxwell. 2
1.2.1 Ecuaciones de Maxwell en su forma puntual. 2 1.2.2 Ecuaciones de Maxwell en su forma integral. 6
1.3 Ecuación de onda. 7
1.4 Vector de Poynting. 9
1.5 Definición de radiador. 10
1.6 Parámetros de antenas. 11
1.6.1 Patrón de radiación. 11
1.6.1.1 Lóbulos de radiación. 12
1.6.2 Densidad de potencia de radiación. 13
1.6.3 Intensidad de radiación. 14
1.6.4 Ancho de haz. 15
1.6.5 Directividad. 16
1.6.6 Eficiencia de la antena. 17
1.6.7 Ganancia. 18
1.6.8 Eficiencia del haz. 19
1.6.9 Ancho de banda. 19
1.6.10 Polarización. 20
1.6.11 Impedancia de entrada. 21
1.6.12 Eficiencia de radiación de la antena. 24 1.6.13 Directividad máxima y área efectiva máxima. 24
1.6.14 Ecuación de Friis. 25
Capítulo 2. Antenas planas y arreglos.
2.1 Tipos de antenas. 27
2.1.1 Antenas de alambre. 28
2.1.2 Antenas de apertura. 28
2.1.3 Antenas reflectoras. 30
2.1.4 Antenas de lente. 31
2.2 Antenas de parche de microcinta. 32
2.2.1 Principio de funcionamiento. 34
2.2.2 Formas de parche. 35
2.2.3 Sustratos. 36
2.2.4 Técnicas de alimentación. 39
2.2.5 Antenas de parche de microcinta con mayor rendimiento. 42 2.2.5.1 Mejora del ancho de banda. 43 2.2.5.2 Mejora de la eficiencia. 44
2.3 Arreglo de antenas. 44
2.3.1 Arreglos lineales. 46 2.3.1.1 Arreglos transversales (Broadside) y arreglos longitudinales (Endfire). 48 2.3.2 Arreglos planares. 49
2.3.2.1 Factor de arreglo. 49
Capítulo 3. Diseño del arreglo. 3.1 Antecedentes. 51
3.1.1 La antena de cruz. 51
3.1.2 La antena rómbica de cruz. 54 3.2 Requerimientos del arreglo. 56
3.3 Diseño y análisis del arreglo. 56 3.4 Acoplamiento mutuo. 58
3.5 Modificaciones. 68
Capítulo 4. Construcción y medición de antenas. 4.1 Construcción. 80
4.2 Mediciones. 83 4.3 Resumen del capítulo. 99 Capítulo 5. Construcción y medición del arreglo. 5.1 Construcción. 100
5.2 Red de alimentación. 102
5.3 Mediciones. 109
5.4 Ganancia. 115
5.5 Resumen del capítulo 117
Conclusiones 119
Referencias bibliográficas. 120
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.1 La suma de las líneas de flujo de campo eléctrico a través de una superficie
es igual a la carga que las genera. 2
Figura 1.2 Las líneas de campos magnéticos deben ser cerradas, es decir no existen
monopolos magnéticos. 3
Figura 1.3 Un campo magnético variante en el tiempo produce un campo eléctrico. 4 Figura 1.4 Un flujo de corriente a través de un conductor genera un campo magnético
rotacional alrededor del conductor. 5
Figura 1.5 La antena como un dispositivo de transformación. 10 Figura 1.6 Lóbulos de radiación y anchura de haz del patrón de una antena. 12 Figura 1.7 Grafica del patrón de potencia asociada a los lóbulos y anchos de haz. 15 Figura 1.8 Patrón de directividad en dos dimensiones para un dipolo 16 Figura 1.9 Terminales de referencia y pérdidas de una antena. 18 Figura 1.10 Rotación de una onda electromagnética plana. 20
Figura 1.11 Polarización elíptica. 21
Figura 1.12 Antena transmisora y circuito equivalente. 22 Figura 1.13 Dos antenas separadas a una distancia R. 25 Figura 1.14 Orientación geométrica de las antenas transmisora y receptora para la
ecuación de transmisión de Friis. 26
Figura 2.1 Configuración de antenas de alambre. 28 Figura 2.2 Configuración de antenas de apertura. 29 Figura 2.3 Configuración típica de reflectores. 30 Figura 2.4 Configuración típica de antenas de lente. 31 Figura 2.5 Antenas de microcinta de parche rectangular y circular. 32 Figura 2.6 Algunas geometrías típicas de los parches. 35 Figura 2.7 Ancho de banda de parches cuadrados frente a espesor del sustrato en
longitudes de onda en el espacio libre. 37
Figura 2.8 Ancho de banda de parches circulares frente a espesor del sustrato en
longitudes de onda en el espacio libre. 38
Figura 2.9 Circuito equivalente para las técnicas de alimentación típicas. 39 Figura 2.10 Alimentación por línea de microcinta. 40
Figura 2.11 Alimentación por sonda. 40
Figura 2.12 Alimentación de acoplamiento por apertura. 41 Figura 2.13 Alimentación de acoplamiento por proximidad. 42 Figura 2.14 Configuración típica de arreglos de antenas de alambre, de apertura y de
microcinta. 45
Figura 2.15 Geometría de un arreglo de N elementos. 47 Figura 2.16 Geometrías de arreglo lineal y planar. 50
Figura 3.1 Antena de Cruz. 53
Figura 3.2 Geometría de la Antena Rómbica de Cruz. 54 Figura 3.3 Geometría de la Antena Rómbica de Cruz a 440MHz. 57
Figura 3.4 Parámetro S11. 57
Figura 3.5 Patrones de radiación de la Antena Rómbica de Cruz a 440MHz. 58 Figura 3.6 Arreglo lineal de dos antenas separadas 1.83λ. 59 Figura 3.7 Parámetro de reflexión S11 para un arreglo lineal de dos antenas separadas
1.83 λ. 60
Figura 3.8 Parámetro S21 para un arreglo lineal de dos antenas separadas 1.83λ. 60 Figura 3.9 Arreglo lineal de cuatro antenas separadas 1.83λ. 61 Figura 3.10 Parámetro de reflexión S11 de un arreglo lineal de cuatro antenas
separadas 1.83λ. 61
Figura 3.11 Patrones polares de radiación de un arreglo lineal de cuatro antenas
separadas 1.83λ. 62
Figura 3.12 Patrones polares de radiación de un arreglo lineal de cuatro antenas
separadas 1.88λ (a) y 1.93λ (b). 62
Figura 3.13 Patrones polares de radiación de un arreglo lineal de cuatro antenas
separadas 1.98λ (a) y 2.03λ (b). 63
Figura 3.14 Arreglo planar de dos por dos elementos separados 1.83λ en el eje x, y. 64 Figura 3.15 Parámetro de reflexión S11 de un arreglo planar de dos por dos elementos
separados 1.83λ en el eje x, y. 65
Figura 3.16 Patrones de radiación polares de un arreglo planar de dos por dos
elementos separados 1.83λ en el eje x, y. 65
Figura 3.17 Patrones de radiación polares de un arreglo planar de dos por dos
elementos separadas 1.88λ (a) y 1.93λ (b). 66
Figura 3.18 Patrones de radiación polares de un arreglo planar de dos por dos
elementos separadas 1.98λ (a) y 2.03λ (b). 67
Figura 3.19 Patrones de radiación de la Antena Rómbica de Cruz a 440MHz con
impedancias de carga de 22, 27, 33 y 37 Ohms. 69
Figura 3.20 Patrones de radiación de la Antena Rómbica de Cruz a 440MHz con
impedancias de carga de 39, 42, 47 y 50 Ohms. 70
Figura 3.21 Patrones de radiación de la Antena Rómbica de Cruz a 440MHz con
impedancias de carga de 56 y 68 Ohms. 71
Figura 3.22 Parámetro S11 para diferentes impedancias de carga. 72 Figura 3.23 Parámetro de reflexión S11 y S21 para dos antenas separadas 1.83λ con
una impedancia de carga de 50 Ohms. 73
Figura 3.24 Patrones de radiación polares de un arreglo lineal de cuatro antenas separadas 1.83λ con una impedancia de carga de 50 Ohms. 74 Figura 3.25 Patrones de radiación polares de un arreglo lineal de 4 elementos separadas 1.88λ (a) y 1.93λ (b) con una impedancia de carga de 50 Ohms. 74 Figura 3.26 Patrones de radiación polares de un arreglo lineal de 4 elementos separadas 1.98λ (a) y 2.03λ (b) con una impedancia de carga de 50 Ohms. 75 Figura 3.27 Patrones de radiación polares de un arreglo planar de dos por dos elementos separados 1.83λ con una impedancia de carga de 50 Ohms. 76 Figura 3.28 Patrones de radiación polares de un arreglo planar de 2 por 2 elementos separadas 1.88λ (a) y 1.93λ (b) con una impedancia de carga de 50 Ohms. 77 Figura 3.29 Patrones de radiación polares de un arreglo planar de 2 por 2 elementos separadas 1.98λ (a) y 2.03λ (b) con una impedancia de carga de 50 Ohms. 78 Figura 4.1 Estructura final. (a) Vista frontal, (b) alimentación. 80
Figura 4.2 (a) Ploteo de la antena, (b) grabado de la línea de microcinta sobre la placa
de cobre. 81
Figura 4.3 Construcción de la antena. 82
Figura 4.4 Estructura final (a, b, c) vista frontal, (d) alimentación. 83 Figura 4.5 Parámetro de reflexión de la antena 1. 84 Figura 4.6 Parámetro de reflexión de la antena 1, primera modificación. 85 Figura 4.7 Parámetro de reflexión de la antena 1, segunda modificación. 85 Figura 4.8 Parámetro de reflexión de la Antena 1, tercera modificación. 86 Figura 4.9 (a) Medición de la impedancia en carta de Smith, (b) relación de onda
estacionaria en voltaje. 87
Figura 4.10 Parámetro de reflexión de la antena 2. 88 Figura 4.11 Parámetro de reflexión de la antena 2 con impedancia de carga. 89 Figura 4.12 Medición de la impedancia en carta de Smith, (b) relación de onda
estacionaria en voltaje. 90
Figura 4.13 Parámetro de reflexión de la antena 3. 91 Figura 4.14 Parámetro de reflexión de la antena 3, primera modificación. 92 Figura 4.15 Parámetro de reflexión de la antena 3, segunda modificación. 92 Figura 4.16 Parámetro de reflexión de la antena 3, tercera modificación. 93 Figura 4.17 (a) Medición de la impedancia en carta de Smith, (b) relación de onda
estacionaria en voltaje. 94
Figura 4.18 Parámetro de reflexión de la antena 4. 94 Figura 4.19 Parámetro de reflexión de la antena 4 con carga. 95 Figura 4.20 (a) Medición de la impedancia en carta de Smith, (b) relación de onda
estacionaria en voltaje. 96
Figura 4.21 Comparativa entre los resultados obtenidos mediante la simulación
respecto a los obtenidos mediante las mediciones. 97 Figura 4.22 Medición de los patrones de radiación en la cámara anecoica. 98 Figura 4.23 Patrones de radiación obtenidos a) Horizontal b) Vertical. 98
Figura 5.1 Base para el arreglo. 100
Figura 5.2 Procedimiento que se llevó a cabo para fijar cada antena la base. 101 Figura 5.3 Estructura final del arreglo de antenas. 101
Figura 5.4 Divisor de Wilkinson 1 a 2. 102
Figura 5.5 Resultados del divisor de Wilkinson obtenidos mediante simulación. 103 Figura 5.6 Medición del divisor de Wilkinson 1 a 2. 103
Figura 5.7 Divisor de Wilkinson 1 a 4. 104
Figura 5.8 Resultados del divisor de Wilkinson obtenidos mediante simulación. 105 Figura 5.9 Impresión del diseño en papel couche. 105 Figura 5.10 Diseño del divisor copiado sobre la placa de cobre. 106 Figura 5.11 Divisor de Wilkinson 1 a 4 construido. 106 Figura 5.12 Medición del divisor de Wilkinson. 107 Figura 5.13 Parámetro de reflexión S11 simulado y medido. 108 Figura 5.14 Perdidas en los puertos de salida simulado y medido. 109 Figura 5.15 Aislamiento entre puertos de salida simulado y medido. 109
Figura 5.16 Medición del acoplamiento mutuo. 110
Figura 5.17 Posición del arreglo para la medición del patrón de radiación horizontal.
Figura 5.18 Conexión de la red de alimentación al arreglo y al equipo de medición. 111 Figura 5.19 Patrón de radiación horizontal del arreglo de antenas. 112 Figura 5.20 Posición del arreglo para la medición del patrón de radiación vertical. 113 Figura 5.21 Conexión de la red de alimentación al arreglo y al equipo de medición. 113 Figura 5.22 Patrón de radiación vertical del arreglo de antenas.
Figura 5.23 Comparación del patrón de radiación vertical y horizontal medido y
simulado. 115
Figura 5.24 a) Conexión de la antena de referencia al generador de señales, b)
conexión del arreglo al analizador de espectros. 116
Figura 5.25 Medición de la ganancia. 117
OBJETIVO.
Diseñar, construir y caracterizar un arreglo de antenas rómbicas de cruz a la frecuencia de 440MHz en la banda UHF para una estación terrena.
OBJETIVOS PARTICULARES.
Desarrollar una etapa de diseño y estudio paramétrico para el arreglo de antenas rómbicas de cruz.
Utilizar el programa CST que es un software especializado en la simulación de antenas.
Realizar un protocolo y método de construcción del arreglo de antenas rómbicas de cruz.
Llevar a cabo la construcción del arreglo de antenas.
Realizar la caracterización del arreglo de antenas construido.
JUSTIFICACIÓN.
Como parte fundamental de la construcción de una estación terrena que se enlazará a un nanosatélite, se llevará a cabo el diseño, la construcción y caracterización de un arreglo de antenas de cruz rómbica que trabajará dentro banda UHF a la frecuencia de operación de 440MHz; deberá tener polarización circular, ser directiva con un ancho de banda de 1 MHz y ganancia requerida de 15 dB de acuerdo al cálculo de enlace previamente realizado, que queda fuera del alcance de este trabajo. En principio las características responden al requerimiento inicial para un arreglo que permita el enlace de comunicaciones con el nanosatélite, actualmente en construcción, como parte de un proyecto de investigación interdisciplinario e interinstitucional.
CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN A LAS ANTENAS.
1.1 Introducción.
Una antena es un dispositivo que se utiliza para radiar o recibir ondas electromagnéticas, en otras palabras, es una estructura de transición entre el espacio libre y un dispositivo de guía. La línea de transmisión o dispositivo de guía puede adoptar la forma de una línea coaxial o un tubo hueco (guía de onda), y se utiliza para transportar la energía electromagnética desde la fuente de transmisión a la antena, o desde la antena hasta el receptor. En el primer caso, tenemos una antena transmisora y en el segundo una antena receptora.
El uso de las antenas es de suma importancia, ya que actualmente se tiene la necesidad de establecer una comunicación entre dos puntos o más que se encuentran alejados entre sí, en la cual resultaría demasiado costoso establecer esta comunicación mediante el uso de líneas de transmisión, además de presentase problemas tales como la atenuación.
El fundamento teórico para el análisis de antenas está basado en las ecuaciones de Maxwell, estas ecuaciones, según lo publicado por Maxwell en 1873, describen fenómenos eléctricos y magnéticos a nivel macroscópico, es decir son el fundamento de la teoría electromagnética. Son ecuaciones que relacionan el campo eléctrico y magnético entre sí. Gran parte del trabajo de Maxwell se basa en el conocimiento empírico y teórico desarrollado por Gauss, Ampere, Faraday, y otros.
Existen diferentes de tipos de antenas, las cuales van a depender del tipo de aplicación a la cual está destinada.
Para describir el comportamiento de una antena es necesario definir los principales parámetros que la caracterizan. Algunos de estos parámetros se encuentran relacionados entre sí, pero no todos son necesarios para tener una descripción completa y detallada del funcionamiento de una antena.
En este capítulo se abordara todo el fundamento teórico necesario para el análisis y diseño de una antena, así como los principales parámetros que la caracterizan.
1.2 Ecuaciones de Maxwell.
Los fenómenos eléctricos y magnéticos a nivel macroscópico son descritos por las ecuaciones de Maxwell, según lo publicado por el propio Maxwell en 1873. Gran parte del trabajo de Maxwell se basa en el conocimiento empírico y teórico desarrollado por Gauss, Ampere, Faraday, y otros [1].
Las ecuaciones de Maxwell son el fundamento de la teoría electromagnética.
Estas ecuaciones están representadas de forma puntual y en forma integral.
1.1.1 Ecuaciones de Maxwell en su forma puntual.
I. Ley de Gauss para el campo eléctrico.
La suma de las líneas de flujo de campo eléctrico a través de una superficie es igual a la carga que las genera.
(1.1) La divergencia de en cualquier punto, en una región, es la densidad volumétrica de la carga en ese punto, si se supone que las fuentes de flujo de campo eléctrico son cargas eléctricas. De manera equivalente, si las líneas de campo eléctrico terminan abruptamente, sus puntos de terminación deben ser cargas eléctricas [2].
Figura 1.1 La suma de las líneas de flujo de campo eléctrico a través de una superficie es igual a la carga que las genera.
II. Ley de Gauss para el campo magnético.
Expresa la inexistencia de monopolos magnéticos.
(1.2) Esta ley primordialmente indica que las líneas de los campos magnéticos deben ser cerradas. Esto implica que los campos de nunca tiene divergencia y en consecuencia no tienen fuentes. Por lo tanto, el flujo de cualquier campo debe consistir invariablemente en líneas cerradas; así que en el mundo físico no existen las cargas magnéticas libres [2].
En otras palabras, se dice que sobre una superficie cerrada, sea cual sea ésta, no seremos capaces de encerrar una fuente o sumidero de campo magnético, esto expresa la inexistencia del monopolo magnético. Al encerrar un dipolo en una superficie cerrada, no sale ni entra flujo magnético por lo tanto, el campo magnético no diverge.
Figura 1.2 Las líneas de campos magnéticos deben ser cerradas, es decir no existen monopolos magnéticos.
III. Ley de Faraday.
Un campo magnético variante con el tiempo produce un campo eléctrico rotacional.
(1.3)
Esta ecuación expresa que el rotacional del campo eléctrico en cualquier posición es la velocidad de cambio del campo en esa misma posición, lo que implica que la presencia de un campo magnético variable en el tiempo, en una región es responsable de que surja un campo eléctrico inducido variable en el tiempo en la misma región, tal que la ecuación 1.3 se satisface en cualquier región [2].
Figura 1.3 Un campo magnético variante en el tiempo produce un campo eléctrico.
IV. Ley de Ampere.
Un flujo de corriente a través de un conductor genera un campo magnético rotacional alrededor del conductor.
(1.4)
Esta ecuación expresa que el rotacional del campo magnético en cualquier punto, en una región, es la suma de la densidad de corriente eléctrica y la densidad de corriente de desplazamiento en ese punto [2].
Además, la expresión 1.4 indica que un campo eléctrico variable con el tiempo producirá un campo magnético, aun cuando no exista un flujo de corriente eléctrica (es decir, incluso sí ). El término es necesario para que la ecuación 1.4 sea consistente con el principio de conservación de la carga [3].
Figura 1.4Un flujo de corriente a través de un conductor genera un campo magnético rotacional alrededor del conductor.
Estas ecuaciones son la base para toda la teoría electromagnética. Son ecuaciones diferenciales parciales que relacionan el campo eléctrico y magnético entre sí. Las ecuaciones auxiliares que relacionan y se conocen como relaciones constitutivas y son las siguientes:
(1.5) Relacionando con :
(1.6)
Donde es la permitividad eléctrica y la permeabilidad magnética, las cuales definen las características del medio. La ecuación que define la densidad de corriente de conducción es la siguiente:
(1.7) Donde es la conductividad eléctrica del medio. Esta densidad de corriente es la carga eléctrica en movimiento en una región con densidad neta de carga nula, y la densidad de corriente de conducción en términos de la densidad de carga volumétrica :
(1.8) Estas expresiones son necesarias para definir y relacionar las cantidades que aparecen en las ecuaciones de Maxwell [4].
1.1.2 Ecuaciones de Maxwell en su forma integral.
Las formas integrales de las ecuaciones de Maxwell son, generalmente más fáciles de reconocer en términos de las leyes experimentales de las cuales se han deducido, estas ecuaciones se muestran a continuación [4].
Ley de Faraday:
(1.9)
Ley circuital de Ampere:
(1.10)
Leyes de Gauss para los campos eléctricos y magnéticos:
(1.11) (1.12)
1.3 Ecuación de onda.
Cuando se consideran ondas electromagnéticas que viajan en el espacio libre se observa que el medio carece de una fuente que las genere ( ). Bajo estas condiciones, las ecuaciones de Maxwell se escriben de la siguiente forma, sólo en términos de y :
(1.13) (1.14) (1.15) (1.16)
Aplicando el rotacional a la ecuación 1.10:
Aplicando la identidad vectorial:
Se obtiene que:
Y sustituyendo la ecuación 1.12 tenemos:
Simplificando:
(1.17)
Esta ecuación es definida como la ecuación de onda para un campo eléctrico.
Para un sistema de coordenadas rectangulares de tres dimensiones se definen las siguientes ecuaciones de onda para :
(1.18) (1.19) (1.20)
Siguiendo el mismo procedimiento anterior se obtiene la ecuación de onda para un campo magnético.
(1.21)
Y sus tres componentes en el plano x, y, z:
(1.22) (1.23) (1.24)
Posteriormente se supone la existencia de una onda plana uniforme en la que los campos, se encuentran en el plano transversal, es decir, el plano cuya perpendicular es la dirección de propagación. La variación espacial que requieren ambos campos en la dirección normal ocurrirá, por lo tanto, solo en la dirección de propagación de la onda, o perpendicular al plano transversal por lo cual las ecuaciones de onda para el campo eléctrico y magnético se reducen a una sola dirección, por lo que se obtienen las siguientes ecuaciones:
(1.25) (1.26)
Mediante estas ecuaciones se identifica, además, la velocidad de propagación.
(1.27)
Donde la letra denota la velocidad de luz en el espacio libre.
1.4 Vector de Poynting.
La potencia total que fluye hacia fuera de un volumen viene dado por la ecuación siguiente:
(1.28)
Donde la integral se calcula sobre la superficie cerrada que rodea el volumen. Al producto de se le conoce como vector de Poynting, el cual se interpreta como la densidad de potencia instantánea medida en watts por metro cuadrado ( ). La dirección del vector indica la dirección del flujo de potencia instantánea en un punto.
(1.29) Puesto que está dado por el producto vectorial entre y , la dirección del flujo de potencial en cualquier punto es perpendicular tanto al vector como al vector
.
Para el caso de un dieléctrico con pérdidas y no están en fase, por lo que se tiene lo siguiente:
(1.30)
Y la amplitud del campo magnético se puede expresar de la siguiente manera:
(1.31) Por lo tanto:
(1.32)
1.5 Definición de antena.
Una antena se define como "un dispositivo generalmente metálico (tal como una varilla o alambre) empleado para radiar o recibir ondas de radio." Las definiciones en términos de los estándares IEEE para Antenas (IEEE estándar 145-1983) define la antena como "un medio para irradiar o recibir ondas de radio." en otras palabras, la antena es la estructura de transición entre el espacio libre y un dispositivo de guía, tal como se muestra en la figura 1.5. La línea de transmisión o dispositivo de guía puede adoptar la forma de una línea coaxial o un tubo hueco (guía de onda), y se utiliza para transportar la energía electromagnética desde la fuente de transmisión a la antena, o desde la antena hasta el receptor. En el primer caso, tenemos una antena de transmisión y en el segundo una antena receptora [5].
Figura 1.5 La antena como un dispositivo de transformación [5].
Una antena convierte campos eléctricos ligados a la propagación de las ondas electromagnéticas y, en reciprocidad, recoge la energía de estas ondas
electromagnéticas. Las ecuaciones de Maxwell predicen que cualquier campo eléctrico o magnético variable en el tiempo produce el campo opuesto y forma una onda electromagnética. La onda tiene sus dos campos orientados ortogonalmente, que se propagan en la dirección normal al plano definido por los campos eléctricos y magnéticos perpendiculares.
Las antenas radian ondas esféricas que se propagan en una dirección radial para un sistema de coordenadas centrado en la antena. A grandes distancias, las ondas esféricas se pueden aproximar por ondas planas.
El vector de Poynting describe tanto la dirección de propagación como la densidad de potencia de la onda electromagnética que se propaga [6].
1.6 Parámetros principales de antenas.
Para describir el comportamiento de una antena es necesario definir los principales parámetros que la caracterizan. Algunos de estos parámetros se encuentran relacionados entre sí, pero no todos son necesarios para tener una descripción completa y detallada del funcionamiento de una antena, muchas de estas definiciones están dadas bajo las definiciones estándar de la IEEE para antenas [5].
1.6.1 Patrón de radiación
El patrón de radiación de la antena se define como una función matemática o una representación gráfica de las propiedades de radiación de la antena como una función de las coordenadas espaciales. Dentro de las propiedades de radiación de una antena se encuentran la densidad de flujo de potencia, intensidad de la radiación, la intensidad del campo, directividad, fase o polarización.
A menudo los patrones de campo y potencia se normalizan respecto a su valor máximo, dando patrones de campo y potencia normalizados. Además, los patrones de potencia por lo general se representan en una escala logarítmica o más comúnmente, en decibeles (dB). Esta escala es generalmente deseable debido a que una escala logarítmica puede acentuar más detalles en aquellas partes del patrón que tienen valores muy bajos, lo que más tarde nos referiremos como lóbulos secundarios. Para una antena, el patrón de campo (en escala lineal) típicamente representa un gráfico de la magnitud del campo eléctrico o magnético como una función del espacio angula, el patrón de potencia (en escala lineal) representa típicamente un gráfico de la magnitud del campo eléctrico o magnético
como una función del espacio angular y el patrón de potencia (en dB) representa la magnitud del campo eléctrico o magnético, en decibeles, como una función del espacio angular.
Para una antena con polarización lineal, el rendimiento se describe a menudo en términos de sus principales patrones de radiación en el plano E y H. El plano E se define como "el plano que contiene el vector de campo eléctrico y la dirección de radiación máxima," y el plano H como "el plano que contiene el vector de campo magnético y la dirección de radiación máxima."
1.6.1.1 Lóbulos del patrón de radiación.
Varias partes de un patrón de radiación se denominan lóbulos, que se pueden sub clasificarse en mayor o principal, de menor importancia como, laterales o secundarios, y los lóbulos traseros. Un lóbulo de radiación es una "porción del patrón de radiación limitada por regiones de intensidad de radiación relativamente débil."
Figura 1.6. Lóbulos de radiación y anchura de haz del patrón de una antena [5].
Un lóbulo principal (también llamado haz principal) es aquel que contiene la máxima intensidad de radiación dentro del patrón de radiación, en algunas antenas puede existir más de un lóbulo principal, donde dos o varios lóbulos presenten la misma intensidad de radiación y estos son mayores en comparación con el resto de los lóbulos. Un lóbulo secundario es cualquier lóbulo excepto un lóbulo principal. Un lóbulo lateral es "un lóbulo de radiación en cualquier dirección que no sea el lóbulo principal destinado." (Por lo general, un lóbulo lateral es adyacente al lóbulo principal y ocupa el hemisferio en la dirección del haz principal.) Un lóbulo trasero es "un lóbulo de radiación cuyo eje forma un ángulo de aproximadamente 180 ° con respecto al haz de una antena." Por lo general, se refiere a un lóbulo menor que ocupa el hemisferio en una dirección opuesta a la del lóbulo principal. Los lóbulos secundarios por lo general representan la radiación en direcciones no deseadas, y deben ser minimizados. Los lóbulos laterales son normalmente más grandes de los lóbulos secundarios. El nivel de los lóbulos secundarios se expresa generalmente como una proporción de la densidad de potencia del lóbulo que se trate, a la del lóbulo mayor.
1.6.2 Densidad de potencia de radiación.
Las ondas electromagnéticas se utilizan para transportar información a través de un medio inalámbrico o una estructura guiada de un punto a otro. Entonces es natural suponer que la potencia y la energía están relacionadas con los campos electromagnéticos. La cantidad utilizada para describir la potencia asociada con una onda electromagnética instantánea es el vector de Poynting que se define en la ecuación (1.29) como:
Dado que el vector de Poynting es una densidad de potencia, es la potencia total que cruza una superficie cerrada, se puede obtener mediante la integración de la componente normal del vector de Poynting sobre toda la superficie. La ecuación tiene la siguiente forma:
(1.32)
Para aplicaciones de campos variables en el tiempo, a menudo es más conveniente encontrar la densidad de potencia promedio que se obtiene mediante la integración del vector de Poynting instantáneo.
El patrón de radiación de la antena, es sólo una medida, como una función de la dirección, o de la densidad de potencia media radiada por la antena. Las observaciones se hacen generalmente en una gran esfera de radio constante que se extiende en el campo lejano. Sin embargo, el rendimiento de la antena se mide en términos de la ganancia y en términos de los patrones de potencia relativa.
Para campos variantes en el tiempo, normalmente se encuentra la densidad de potencia promedio mediante la integración del vector de Poynting en el tiempo. El vector de Poynting promedio en el tiempo (densidad de potencia promedio) se escribe de la siguiente manera:
(1.33)
1.6.3 Intensidad de radiación.
La intensidad de radiación de una antena en una dirección dada se define como
"la potencia radiada desde una antena por unidad de ángulo sólido." La intensidad de la radiación es un parámetro de campo lejano, y se puede obtener simplemente multiplicando la densidad de la radiación por el cuadrado de la distancia. En forma matemática se expresa como:
(1.34) Donde es la intensidad de radiación en watts por estereorradián y es la densidad de potencia radiada, dada en watts por metro cuadrado. La potencia total se obtiene mediante la integración de la intensidad de la radiación, sobre todo el ángulo sólido de 4π.
(1.35)
(1.36)
Donde es un elemento diferencia de ángulo sólido igual a .
Para el caso de una fuente isotrópica la intensidad de radiación y la densidad de radiación son independientes de los ángulos y
(1.37)
1.6.4 Ancho de haz.
El ancho de haz de un patrón de radiación se define como la separación angular entre dos puntos idénticos en el lado opuesto del máximo del patrón. En un diagrama de antena, hay una serie de anchuras de haz. Una de las anchuras de haz más ampliamente utilizados es la anchura de haz a mitad de potencia (HPBW), que está definido como: En un plano que contiene la dirección de la máxima de un haz, el ángulo entre las dos direcciones en las que la intensidad de la radiación es un valor medio del haz. Otro ancho de haz importante es la separación angular entre los primeros valores nulos del patrón, y que se conoce como la anchura de haz de primer nulo (FNBW). Otras anchuras de haz son aquellos en los que el patrón está a -10 dB desde el máximo, o cualquier otro valor. Sin embargo, en la práctica, el término ancho de haz, sin otra identificación, por lo general se refiere a HPBW.
Figura 1.7. Grafica del patrón de potencia asociada a los lóbulos y anchos de haz [5].
El ancho de haz de una antena figura dentro de las características más importantes de la misma, y a menudo se utiliza como una solución de compromiso entre el mismo y el nivel de lóbulo lateral, es decir, a medida que disminuye el ancho del haz, los lóbulos laterales aumentan y viceversa.
1.6.5 Directividad.
La directividad de una antena se define como la relación de la intensidad de radiación en una dirección dada respecto a la antena, con la intensidad de la radiación media en todas las direcciones. La intensidad de radiación promedio es igual a la potencia total radiada por la antena dividida entre 4π. Si no se especifica la dirección, la dirección de la máxima intensidad de radiación está implícita. Dicho más simplemente, la directividad de una fuente no isotrópica es igual a la relación de la intensidad de la radiación en una dirección dada, sobre la intensidad de la radiación de una fuente isotrópica. En forma matemática se puede escribir como:
(1.38)
Si no se tiene una dirección específica, esto implica que se tiene la dirección de máxima radiación (directividad máxima) y se expresa de la siguiente manera:
(1.39)
Figura 1.8. Patrón de directividad en dos dimensiones para un dipolo [5].
Para antenas con componentes de polarización ortogonales, definimos la directividad parcial de una antena para una polarización dada en una dirección dada como parte de la intensidad de radiación que corresponde a una polarización dada, dividida por la intensidad de radiación total promedio en todas las direcciones. Esa es la definición para una directividad parcial, a continuación, en una dirección dada, la directividad total es la suma de las directividades parciales para cualquiera de las dos polarizaciones ortogonales. Para un sistema de coordenadas esféricas, la directividad máxima para las componentes ortogonales
y está dada por:
(1.40)
Donde y se obtienen de la siguiente manera:
(1.41)
(1.42)
La directividad también se puede obtener a partir del patrón de radiación de la antena, de la siguiente manera:
(1.43)
1.6.6 Eficiencia de la antena.
La eficiencia total de una antena es necesaria para tener en cuenta todas las pérdidas posibles que se pueden tener tanto en las terminales, como en la estructura de la misma. Tales pérdidas pueden deberse a diferentes factores, tales como la reflexiones debido a la falta de acoplamiento entre la línea de transmisión y la antena.
Figura 1.9. Terminales de referencia y pérdidas de una antena [5].
En general la eficiencia total se puede escribir como
(1.44) Dónde:
=Eficiencia total (adimensional).
=Eficiencia de la reflexión= .
=Eficiencia de la conducción.
=Eficiencia del dieléctrico.
= Coeficiente de reflexión del voltaje en los terminales de entrada de la antena.
1.6.7 Ganancia.
La ganancia para una antena viene dada por la relación que existe entre la densidad de potencia radiada en cierto punto del espacio con respecto a una densidad de potencia radiada en el mismo punto por una antena de referencia.
(1.45)
La antena de referencia es por lo general un dipolo, o cualquier otra antena cuya ganancia puede calcularse o se conoce. En la mayoría de los casos, sin embargo, la antena de referencia es una fuente isotrópica sin pérdidas.
La ganancia de la antena está estrechamente relacionada con la directividad, se trata de una medida que tiene en cuenta la eficiencia de la antena, así como sus capacidades direccionales.
1.6.8 Eficiencia del haz.
Otro parámetro que se utiliza con frecuencia para obtener la calidad de las antenas transmisora y receptora es la eficiencia del haz. La eficiencia del haz está definida como la relación que existe entre la potencia recibida dentro de un cono dado por un ángulo respecto a la potencia recibida por la antena, este ángulo , es el ángulo medio del cono en donde se encuentra el porcentaje total de la potencia. La eficiencia del haz está por la ecuación siguiente:
(1.46)
1.6.9 Ancho de banda.
El ancho de banda puede ser considerado como el rango de frecuencias, a cada lado de una frecuencia central, donde las características de la antena (tales como la impedancia de entrada, patrón, anchura de haz, la polarización, el nivel de lóbulo lateral, ganancia, dirección del haz, eficiencia de radiación) están dentro de un valor aceptable respecto a la frecuencia central. Para antenas de banda ancha, el ancho de banda se expresa normalmente como la relación de las frecuencias superiores e inferiores respecto a la frecuencia centran o frecuencia de operación.
(1.47)
Para antenas de banda estrecha, el ancho de banda se expresa como un porcentaje de la diferencia de las frecuencias superior e inferior, respecto la frecuencia central.
(1.48)
Debido a las características de una antena no necesariamente varían de la misma manera, o se ven afectados incluso críticamente por la frecuencia, no hay caracterización única para la anchura de banda. Las especificaciones se establecen en cada caso para satisfacer las necesidades de la aplicación particular.
1.6.10 Polarización.
La polarización de una antena en una dirección dada se define como la polarización de la onda transmitida, es decir, radiada por la antena.
La polarización de una onda radiada se define como la propiedad de una onda electromagnética que describe la dirección variable en el tiempo y la magnitud relativa del vector de campo eléctrico, en decir, la figura trazada como una función de tiempo por la extremidad del vector en una ubicación fija en el espacio, y el sentido en el que se traza a lo largo de la dirección de propagación, figura 1.6. La polarización es, entonces, la curva trazada por el punto final del vector que representa el campo eléctrico instantáneo. El campo debe ser observado a lo largo de la dirección de propagación.
Figura 1.10. Rotación de una onda electromagnética plana [5].
La polarización de una onda se puede definir en términos de una onda transmitida o recibida por una antena en una dirección dada. La polarización de una onda radiada por una antena en una dirección especificada en un punto en el campo lejano se define como la polarización de la onda plana que se utiliza para representar la onda radiada en ese punto. En cualquier punto en el campo lejano de una antena, la onda radiada puede ser representada por una onda plana del campo eléctrico cuya fuerza es la misma que la de la onda y cuya dirección de propagación es en la dirección radial de la antena. A medida que la distancia radial tiende a infinito, el radio de curvatura de la radiada frente de fase de la onda también tiende a infinito y por lo tanto en cualquier dirección especificada la onda aparece localmente como una onda plana.
La polarización puede ser clasificada como lineal, circular o elíptica. Si el vector que describe el campo eléctrico en un punto en el espacio como una función del tiempo siempre se dirige a lo largo de una línea, se dice que el campo esta polarizado linealmente. Sin embargo, en general, la línea que traza el campo eléctrico es una elipse (figura 1.7), y el campo se dice que esta polarizado elípticamente. Las polarizaciones lineales y circulares son casos especiales de la polarización elíptica, y que se pueden obtener cuando la elipse se convierte en una línea recta o un círculo, respectivamente.
Figura 1.11. Polarización elíptica [5].
1.6.11 Impedancia de entrada.
Impedancia de entrada de una antena está definida como la impedancia presentada por una antena en sus terminales o la relación entre el voltaje y la corriente entre sus terminales.
Figura 1.12. Antena transmisora y circuito equivalente [5].
La relación entre el voltaje y la corriente en estas terminales, sin carga, define la impedancia de la antena de la siguiente manera:
(1.49) Dónde:
Es la impedancia entre las terminales de la antena.
Es la resistencia entre las terminales de la antena.
Es la reactancia entre las terminales de la antena.
La componente resistiva de la ecuación 1.33 está dada por la siguiente ecuación:
(1.50) Dónde:
Es la resistencia de radiación de la antena.
Es la resistencia de pérdida de la antena.
Si se tiene que la antena está conectada a un generador con impedancia interna:
(1. 51) Dónde:
Es la resistencia interna del generador.
Es la reactancia interna del generador.
Si la antena se utiliza en el modo de transmisión, podemos representar la antena y el generador por un circuito equivalente. Para encontrar la cantidad de potencia suministrada a para la radiación y la cantidad de potencia disipada por en forma de calor, primeramente es necesario encontrar la corriente.
(1.52)
Donde es voltaje pico en el generador. La potencia suministrada a la antena para la radiación está dada por:
(1.53) Y la potencia disipada viene dada por:
(1.54)
La potencia restante es disipada en forma de calor por la resistencia interna del generador, y se da por:
(1.55)
La potencia máxima entregada a la antena se produce cuando se tiene acoplamiento conjugado, es decir:
y
De la potencia que se proporciona por el generador, la mitad es disipada en forma de calor en la resistencia interna del generador y la otra mitad se entrega a la antena.
Esto sólo sucede cuando se tiene acoplamiento conjugado. De la potencia que se suministra a la antena, parte se irradia a través del mecanismo proporcionado por la resistencia a la radiación y el otro se disipa en forma de calor que influye en parte de la eficiencia global de la antena. Si la antena es sin pérdidas y está acoplada a la línea de transmisión la mitad de la potencia total suministrada por el generador es radiada por la antena durante el acoplamiento conjugado, y la otra
mitad se disipa en forma de calor en el generador. Por lo tanto, para radiar la mitad de la potencia disponible a través de debe disipar la otra como medio de calor a través de la resistencia del generador.
1.6.12 Eficiencia de radiación de la antena.
La eficiencia de la antena tiene en cuenta la reflexión, la conducción, y las pérdidas dieléctricas. La conducción y pérdidas dieléctricas de una antena son muy difíciles de calcular y en la mayoría de los casos estos parámetros son medidos. Incluso con las mediciones, son difíciles de separar y por lo general se agrupan para formar la eficiencia de la antena. La resistencia se utiliza para representar las pérdidas de la conducción-dieléctricas.
La eficiencia conducción-dieléctrico se define como la relación de la potencia entregada a la resistencia a la radiación , respecto a la potencia entregada a y . La eficiencia de radiación puede ser escrita como:
(1.56)
1.6.13 Directividad máxima y área efectiva máxima.
Para derivar la relación entre la directividad y el área efectiva máxima, se elige la disposición geométrica de la figura 1.9. Si la antena 1 se usa como un transmisor y 2 como un receptor. Las áreas y directividades efectivas de cada una se designan como , y , . Si la antena 1 es isotrópica, su densidad de potencia radiada a una distancia sería:
(1.57)
Donde es la potencia total radiada. Debido a las propiedades directivas de la antena, su densidad real es:
(1.58)
La energía recibida por la antena y transferida a la carga sería:
(1.59)
Figura 1.13. Dos antenas separadas a una distancia R [5].
O de la siguiente manera:
(1.60) Si la antena 2 se usa como un transmisor, 1 como un receptor, y el medio que interviene es lineal, pasivo, e isotrópico, podemos escribir que:
(1.61) En general, el área máxima efectiva ( ) de cualquier antena está relacionada con su directividad máxima ( ), esta relación está dada por la ecuación siguiente:
(1.62)
1.6.14 Ecuación de Friis.
La ecuación de transmisión de Friis relaciona la potencia recibida con la potencia transmitida entre dos antenas separadas por una distancia , donde es la dimensión más grande para cualquier antena. Haciendo referencia a la figura 1.10, supongamos que la antena de transmisión es inicialmente isotrópica. Si la
potencia de entrada en las terminales de la antena de transmisión es , a continuación, su densidad de potencia isotrópica a la distancia de la antena es:
(1.63)
Figura 1.14. Orientación geométrica de las antenas transmisora y receptora para la ecuación de transmisión de Friis [5].
Donde la eficiencia de radiación de la antena de transmisión. Para una antena de transmisión no isotrópica, la densidad de potencia de (1.46) en la dirección ,
se puede escribir como:
(1.64)
CAPÍTULO II. ANTENAS PLANAS Y ARREGLOS.
El uso de las antenas es de suma importancia, ya que actualmente se tiene la necesidad de establecer una comunicación entre dos puntos o más que se encuentran alejados entre sí, en la cual resultaría demasiado costoso establecer esta comunicación mediante el uso de líneas de transmisión, además de presentase problemas tales como la atenuación.
En los sistemas de comunicación inalámbrica, la antena es uno de los componentes más críticos. Un buen diseño de la antena cubre los requisitos del sistema y mejora el rendimiento general del sistema.
Existen diferentes tipos de antenas, la elección del tipo de antena dependerá de la aplicación para la cual se encuentre destinada.
2.1 Tipos de antenas.
Una antena ideal es aquella que es capaz radiar toda la potencia suministrada a la misma mediante un transmisor en una dirección o direcciones deseadas. En la práctica, sin embargo, este tipo de comportamientos ideales no pueden ser alcanzados, pero se pueden acercar lo más posible. Varios tipos de antenas están disponibles y cada tipo puede tomar diferentes formas con el fin de alcanzar las características de radiación deseadas para la aplicación particular [8].
Existe diferentes de tipos de antenas, las cuales van a depender del tipo de aplicación a la cual está destinada.Algunas de ellas son:
a) Antenas de alambre.
b) Antenas de apertura.
c) Antenas de parche.
d) Antenas reflectoras.
e) Antenas de lente.
De esta manera, las agrupaciones de este tipo de antenas pueden considerarse como otro tipo de antenas.
f) Arreglos de antenas.
Para este trabajo, nos centraremos en el estudio de las antenas planas, a las cuales dedicaremos la mayor parte de este capítulo, sin embargo daremos un panorama general para los demás tipos de antenas.
2.1.1 Antenas de alambre.
Las antenas de alambre son muy utilizadas, ya que se ven prácticamente en todas partes, en los automóviles, edificios, barcos, aviones, naves espaciales, etc. Hay varias formas de antenas de alambre, tales como, un alambre recto (dipolo), bucle, y hélice, las cuales se muestran en la figura 2.1. Las antenas de bucle no necesariamente deben ser circulares. Pueden adoptar la forma de un rectángulo, cuadrado, elipse, o cualquier otra configuración. El bucle circular es la más común debido a su simplicidad en la construcción [8].
Figura 2.1. Configuración de antenas de alambre [8].
Las antenas de alambre, lineales o curvas, son algunas de las antenas más antiguas, más simples, más baratas, y en muchos casos, las más versátiles para muchas aplicaciones.
2.1.2 Antenas de apertura.
Las antenas de apertura pueden ser más familiares para el hombre común de hoy en día, que en el pasado, debido a la creciente demanda de formas más
sofisticadas de las antenas y la utilización de frecuencias más altas. Algunas formas de antenas de apertura se muestran en la figura 2.2. Las antenas de este tipo son muy útiles para aplicaciones aeronáuticas y espaciales, ya que pueden ser muy convenientes para un montaje empotrado en el revestimiento de la aeronave o una nave espacial. Además, se pueden cubrir con un material dieléctrico para protegerlos de las condiciones peligrosas del medio ambiente [8].
Figura 2.2. Configuración de antenas de apertura [8].
Las antenas de apertura son más comunes en frecuencias de microondas. Existen muchas diferentes configuraciones geométricas de una antena de apertura.
Pueden adoptar la forma de una guía de ondas o una bocina, cuya abertura puede ser cuadrada, rectangular, circular, elíptica, o cualquier otra configuración. Este tipo de antenas son muy prácticas para aplicaciones espaciales, ya que pueden estar montadas en la superficie de la nave espacial o de la aeronave. Su apertura se puede cubrir con un material dieléctrico para protegerlos de las condiciones ambientales. Este tipo de montaje no altera el perfil aerodinámico de la nave, que en aplicaciones de alta velocidad es fundamental.
2.1.3 Antenas reflectoras.
Las antenas reflectoras, de una forma u otra, han estado en uso desde el descubrimiento de la propagación de las ondas electromagnéticas, en 1888 por Hertz. Sin embargo el arte del análisis y diseño de reflectores de diversas formas geométricas avanzaron hasta los días de la Segunda Guerra Mundial, cuando evolucionaron numerosas aplicaciones de radar. Demandas posteriores de reflectores para su uso en la radioastronomía, la comunicación de microondas, y el seguimiento por satélite son el resultado espectacular del avance que se presentó en el desarrollo de técnicas analíticas y experimentales sofisticadas en la conformación de las superficies reflectoras y la optimización a través de sus aberturas a fin de maximizar la ganancia. El uso de antenas reflectoras para la comunicación del espacio profundo, como en el programa espacial, y especialmente en su despliegue en la superficie de la luna, dio como resultado el auge de la antena reflectora durante la década de 1960 [8].
Figura 2.3. Configuración típica de reflectores [8].
El éxito en la exploración del espacio exterior se ha traducido en el avance de la teoría de antenas. Debido a la necesidad de comunicarse a través de grandes distancias, formas sofisticadas de antenas tuvieron que ser utilizadas con el fin de transmitir y recibir señales que tenían que viajar miles de kilómetros. Una forma muy común de la antena para aplicaciones de este tipo, es un reflector parabólico, el cual se muestra en las figuras 2.3 (a) y (b). Las antenas de este tipo se han construido con diámetros tan grandes de hasta 305 m. Tales dimensiones son necesarias para alcanzar una ganancia alta, requerida para transmitir o recibir señales después de miles de kilómetros de viaje. Otra forma de un reflector, aunque no es tan común como el parabólico, es el reflector angular, que se muestra en la figura 2.3 (c).
2.1.4 Antenas de lente.
Las antenas de lente se utilizan principalmente para homogeneizar las trayectorias de la energía incidente divergente y así evitar que se propague en direcciones no deseadas, buscando de esta manera obtener un haz paralelo. Por la conformación correcta de la configuración geométrica y la elección del material apropiado de las lentes, pueden transformar diversas formas de energía divergente en ondas planas. Se pueden utilizar en la mayoría de las mismas aplicaciones como son los reflectores parabólicos, especialmente a frecuencias más altas. Sus dimensiones y peso se vuelven excesivamente grandes en frecuencias más bajas. Las antenas de lente se clasifican según el material del que están construidos, o de acuerdo con su forma geométrica. Algunas formas se pueden ver en la figura 2.2 [8].
Figura 2.4. Configuración típica de antenas de lente [8].
2.2 Antenas de parche de microcinta.
Las antenas de microcinta (a menudo llamadas antenas de parche) son ampliamente utilizadas en la región de frecuencia de microondas debido a su simplicidad y la compatibilidad con la tecnología de circuito impreso, lo que facilita su fabricación, ya sea como elementos independientes o como elementos de los arreglos [12].
El origen de antenas de microcinta al parecer se remonta a 1953, cuando Deschamps propuso el uso de líneas de alimentación de microcinta para alimentar una serie de elementos de antena impresos. Los elementos de antena impresos introducidos no fueron parches de microcinta, pero radiaron como antenas de bocina planas [12]. La antena de parche de microcinta fue desarrollada por primera vez por Munson y Howell, 20 años después [13]
Actualmente las antenas de microcinta y los arreglos de las mismas, han llamado mucho la atención de los investigadores e ingenieros y se han utilizado ampliamente en sistemas de RF y microondas, tales como las comunicaciones, radar, navegación, teledetección y sistemas biomédicos. Las antenas de microcinta pueden tomar una variedad de formas, tales como parches, dipolo, ranura, diseñados para aplicaciones específicas [9].
Figura 2.6. Antenas de microcinta de parche rectangular y circular [8].
Las antenas de microcinta se hicieron muy populares en la década de 1970 principalmente para aplicaciones espaciales [8].
Hoy en día se utilizan para aplicaciones gubernamentales y comerciales. Estas antenas consisten en un parche metálico sobre un sustrato y un plano de tierra. El parche metálico puede adoptar muchas configuraciones. Sin embargo, los parches rectangulares y circulares, como se ve en la figura 2.6, son los más populares debido a la facilidad de análisis y fabricación, y sus atractivas características de radiación, como por ejemplo la radiación, especialmente para la polarización cruzada. Las antenas de microcinta son de perfil bajo, superficies planas y no planas, simples y baratas de fabricar usando la tecnología de circuito impreso moderno, mecánicamente robustas cuando se montan sobre superficies rígidas, compatibles con diseños MMIC, y muy versátiles en términos de frecuencia de resonancia, la polarización, patrones de radiación, y la impedancia.
Estas antenas se pueden montar en la superficie de los aviones de alto rendimiento, las naves espaciales, satélites, misiles, automóviles e incluso en teléfonos móviles de mano.
Este tipo de antenas ofrecen algunas ventajas importantes, las cuales se mencionan a continuación:
Perfil bajo. El espesor de una antena de parche de microcinta es por lo general menor a 0.03 ( es la longitud de onda operativa en el espacio libre).
Peso ligero. Una antena de parche de microcinta se hace generalmente sobre un conductor eléctricamente perfecto (PEC por sus singlas en inglés) la lámina es colocada sobre un sustrato dieléctrico.
Adaptabilidad a las superficies de los sustratos. Una antena de parche de microcinta puede ser de una superficie plana o no plana, que puede adaptarse completamente a la superficie del sustrato dieléctrico que se utiliza.
Bajo costo. Una antena de parche de microcinta está fabricada comúnmente usando una técnica de circuito impreso de bajo costo. El sustrato es por lo general la parte más costosa de la antena.
La integración con otros circuitos. Es fácil de integrar por completo una antena de parche microstrip sobre una placa de circuito impreso con otros circuitos planos.
Versatilidad. Una antena de parche microstrip es muy versátil en cuanto a la impedancia, frecuencia de resonancia, patrón de radiación, la polarización y el modo de funcionamiento, por la elección de la forma y disposición de
alimentación. Muchas técnicas, tales como la adición de los pines de cortocircuito, diodos varactores, ranuras en el parche, o la introducción de elementos parásitos, se pueden aplicar a este tipo de antenas.
Sin embargo, también presentan ciertas desventajas, las principales desventajas de las antenas de microcinta incluyen potencialmente menor eficiencia de radiación en comparación con otras antenas (aunque esto depende significativamente de la permitividad del sustrato y el espesor) y pequeño ancho de banda [12].
2.2.1 Principio de funcionamiento.
Si se toman en cuenta todas les ventajas que presentan este tipo de antenas, podría parecer sorprendente que una antena de parche de microcinta pueda funcionar muy bien en todo, ya que simplemente consiste en una corriente eléctrica horizontal a la superficie (que corresponde a la corriente del parche) suspendida (a través del sustrato) a corta distancia por encima de un plano de tierra, pero la teoría nos puede predecir qué tal corriente no irradiará muy bien.
Sin embargo, el parche de microcinta y el plano de tierra juntos forman una cavidad resonante (relleno con el material de sustrato). La cavidad presenta pérdidas, no sólo por las pérdidas del material (conductor y dieléctrico), sino también por la radiación (deseable) en el espacio. Despreciando las pérdidas del material, el factor de calidad de la antena es inversamente proporcional al espesor del sustrato , para un material de sustrato dado, suponiendo que el sustrato es delgado [5].
Por lo tanto el ancho de banda es proporcional a . El nivel de campo dentro de la cavidad del parche impreso en la resonancia de una fuente de corriente dentro de la cavidad es proporcional a .Esto significa que la corriente superficial en el parche (que es principalmente en la superficie inferior del parche) es inversamente proporcional a . Este aumento en la amplitud de la corriente superficial en la resonancia con forme el sustrato se hace más delgado equilibra exactamente el efecto imagen, que hace que el nivel de radiación se reduzca en un factor proporcional a (con relación a la corriente radiante de la conexión sin el plano de tierra). Desde otro punto de vista, el voltaje en los bordes del parche, para un parche en resonancia permanece aproximadamente independiente de con forme el sustrato se hace más delgado. Por lo tanto, ambos modelos, eléctricos y magnéticos de corriente predicen que la radiación desde el parche permanece
aproximadamente independiente de , con forme el espesor del sustrato disminuye [12].
Por lo tanto, sin pérdidas en el material, el parche se mantiene como un buen radiador incluso para espesores muy pequeños de sustrato, y es posible obtener un buen acoplamiento de impedancia incluso para un sustrato muy delgado. En el caso sin pérdidas el límite inferior del espesor de sustrato sólo sería determinado por el ancho de banda que se está dispuesto a aceptar. En la actualidad, el factor de calidad está limitado por las pérdidas del material, por lo que para sustratos suficientemente delgadas se hace difícil obtener un buen acoplamiento de impedancia (en esta región la eficiencia de radiación también será pobre). Sin embargo, incluso para sustratos tan delgados como una buena combinación puede ser obtenida, con una eficiencia razonable.
2.2.2 Formas de parche.
El parche radiador puede tener distintas geometrías, puede ser cuadrado, rectangular, tira fina (dipolo), circular, elíptica, triangular, o cualquier otra configuración. Estas y otras geometrías se muestran en la figura 2.7.
El parche cuadrado, rectangular, dipolo (tira), y circular son los más comunes, debido a la facilidad de análisis y fabricación, y sus atractivas características de radiación, especialmente baja polarización cruzada. Los dipolos de microcinta son muy atractivos debido a que poseen inherentemente un gran ancho de banda y ocupan menos espacio, lo que los hace atractivos para los arreglos [8].
Figura 2.7. Algunas geometrías típicas de los parches [8].
También se pueden presentan variaciones de las geometrías básicas para formas geometrías más complejas, esto con el fin de satisfacer los requerimientos y demandas según sea la aplicación.
Para la selección correcta de la geometría se deben tomar en cuenta los requerimientos específicos según sea la aplicación, esto depende del tipo de polarización se va utilizar, el ancho de banda que se requiere, la ganancia, el patrón de radiación, etc.
2.2.3 Sustratos.
Hay numerosos sustratos que pueden ser utilizados para el diseño de antenas de parche, y sus constantes dieléctricas por lo general están en el rango de
[8].
Tabla 2.1. Comparación entre distintos sustratos dieléctricos [14].
Sustrato h [ ] t [ ]
Poliflon 2.1 - 3.175 35
Polipropileno 2.1 0.05 2.1 0.05
0.0003 0.0003
0.8 0.05 1.7 0.05
35 35
RT/Duroid 5880 2.2 - 0.7874 -
RT/Duroid 5870
2.33 0.02 2.33 0.02 2.33 0.02 2.33 0.02
0.0012 0.0012 0.0012 0.0012
0.254 0.0018 0.51 0.0018 1.57 0.0018 1.57 0.0018
17 17 17 35 Ultralam 2000 2.49 0.05
2.485 0.05
0.0028 0.0018
0.76 0.03 0.76 0.03
17 17 RO 3003
3.0 0.04 3.0 0.04 3.0 0.04
0.0013 0.0013 0.0013
0.51 0.03 0.76 0.03 1.52 0.03
35 35 17 Taconic RF60 6.15 0.03 0.0028 1.52
3.18
35 35
Taconic RF35 3.5 0.0018 1.52 35
Taconic TLX9 2.5 0.4 0.0019 0.762 35
Taconic CER10 10 0.0035 1.27 35
Rogers TMM10 9.2 0.230 0.0022 0.762 35
Rogers TMM10i 9.8 0.245 0.0020 1.27 35
Se seleccionan aquellos que sustratos que hace que la antena presente un buen rendimiento, generalmente son sustratos cuya constante dieléctrica se encuentra en el extremo inferior del rango, ya que proporcionan una mejor eficiencia, mayor
