INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos

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INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos

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 Establecer una estrategia de diseño para este tipo  de elementos

 Analizar el dimensionamiento completo de vigas  con sección en T

 Plantear aspectos particulares en el diseño de  algunas clases de vigas

 Representar los esquemas y disposiciones de  armado habituales en este tipo de elementos

 Realizar una serie de recomendaciones generales  en el diseño de vigas

l_gbqfslp

1. Análisis de solicitaciones 2. Estrategia de diseño

3. Vigas en T

4. Vigas continuas 5. Vigas de canto

6. Esquemas de armado 7. Recomendaciones

`lkqbkfalp

 Las vigas normalmente van a estar sometidas a las  siguientes solicitaciones:

 Flexión simple:  ^[Anejo 7]

 Dominios 2 y 3

Sin armadura adicional de compresión (U

_s1

)

 Dominio 4  ^ Dominio 3

Con armadura adicional de compresión (U

_s1 

,U

_s2

)

 Cortadura ^[Art. 44]

Cálculo con armadura de cortante (V _cu +V _su )

 Torsión ^[Art. 45]

Cálculo de armadura longitudinal y transversal necesaria

NK=^kžifpfp=ab=plif`fq^`flkbp

 Determinación de recubrimientos mecánicos

A falta de datos concretos, puede tomarse d ≈ 0,9 h

 Armadura longitudinal (solicitaciones normales):

 Cuantías mínimas de armado a disponer (base)  M _d,min

 Disposición y refuerzo de armaduras  M _d,máx

 Cálculo de longitudes de anclaje y solape

 Armadura transversal (solicitaciones tangenciales):

 Estribado mínimo a disponer  V _rd,min

 Estribado en zonas de refuerzo (V _rd > V _rd,min )

 Unificación de estribos (si fuera necesario)

OK=bpqo^qbdf^=ab=afpb¢l

 Armadura longitudinal:

 Cuantías mínimas de armado a disponer:

 Cuantía mecánica a tracción  [Art. 42.3.2]

U _s = 0,04 ∙ U _c (para sección rectangular)

 Cuantías geométricas:  [Tabla 42.3.5]

 Tracción: 3,3‰ (B 400) ó 2,8 ‰ (B 500) de la sección bruta A

_c

 Compresión: 30% de los anteriores valores a tracción

 Disposición de armaduras:  [Art. 69.5.1.1]

Deberá continuarse hasta los apoyos, al menos la siguiente respecto a  la empleada para resistir el máximo momento positivo (M

⁺_d,máx

)

 1/3 A _s1,máx hasta los apoyos extremos

 1/4 A _s1,máx  hasta los apoyos intermedios

OK=bpqo^qbdf^=ab=afpb¢l

 Armadura longitudinal:

 Refuerzo de armaduras

En zonas donde es necesario mayor cuantía de armado que la mínima,  debe reforzarse la armadura de base con un mayor número de barras.

Pueden efectuarse uno o varios niveles de refuerzo escalonados

OK=bpqo^qbdf^=ab=afpb¢l

M

_d,máx

Armado base Armadura de refuerzo

Momento resistido por la viga en cada sección

Ley real de momentos

M

_d,mín

 Armadura longitudinal:

 Longitudes de anclaje y solape

A la longitud de cálculo obtenida para cada barra, deben sumársele a cada lado las siguientes longitudes

 Un canto útil (d) por el efecto de decalaje de la ley de  momentos flectores  [Art. 44.2.3.4]

 La longitud neta de anclaje de la barra  [Art. 69.5.1.2]  , 

respetando los valores mínimos establecidos  [Art. 69.5.1.1]

OK=bpqo^qbdf^=ab=afpb¢l

Longitud de cálculo

sección de anclaje

sección de anclaje

d d

l

_b,neta

l

_b,neta

 Armadura transversal:

 Estribado mínimo a disponer  (V _su,mín )  [Art. 44.2.3.4.1]

 Separación máxima entre estribos (s _t )

Dependiendo del valor de V

_u1

respecto de V

_rd

 Cuantía mínima de estribos

U

_st

/ s

_t

≥ f

_ct,m

∙ b

₀ 

/ 7,5  (para cercos a 90

^o

)

 Estribado en zonas de refuerzo

De forma análoga a como se ha planteado para armadura longitudinal

 Cálculo de V _u2,mín = V _cu + V _su,mín ^ V _rd,mín

 Refuerzo en zonas de la viga donde  V _rd > V _rd,mín

 Disminuyendo la separación entre estribos (s

_t

)

 Aumentando el diámetro de los estribos (U

_st

)

 Duplicando estribos

OK=bpqo^qbdf^=ab=afpb¢l

 Armadura transversal:

 Disposición de estribos  [Art. 44.2.3.4.1]

 Prolongación de medio canto (h/2) desde la sección en la que dejan de ser necesarios

 Unificación de estribos

Si existe armadura tanto de cortante (V) como de torsión (T)

OK=bpqo^qbdf^=ab=afpb¢l

h/2 h/2

T t, V

t, t,eq

T t,

T st,

V t,

V st,

t,eq st,eq

s 1 s

1 s

1 s

U s

U s

U

^mismo  Ust











 Armadura transversal:

 Sección de comprobación  [Art. 44.2.3]

 Agotamiento por compresión oblícua (V _rd ≤ V _u1 ):

Se efectúa en el borde del apoyo de la viga, no en su eje

 Agotamiento por tracción en el alma (V _rd ≤ V _u2 ):

Se efectúa en una sección situada a un canto útil (d) del  borde del apoyo en elementos con armadura a cortante

OK=bpqo^qbdf^=ab=afpb¢l

d V

_rd2

V

_rd1

V

_rd2

V

_rd1

d

 Ancho eficaz  [Art. 18.2.1]

En vigas en T o en cajón, zona de las alas en la que se  distribuyen las tensiones normales de manera uniforme

Ancho eficaz  (b

_e

)

Nervio  interior (T)

Nervio de  borde (L) Ala comprimida b

₀

+ L

₀

/5 b

₀

+ L

₀

/10 Ala traccionada b

₀

+ 8h

₀

b

₀

+ 4h

₀

b b_e

b₀ h₀

Artículo 18.2.1 EHE-08

L₀

PK=sfd^p=bk=q

 Sección concebida de forma racional, aprovechando  las propiedades de los materiales:

 Zona superior de hormigón masivo (ala superior)

 Zona central esbelta y armada a cortante (alma)

 Zona inferior fuertemente armada a tracción (ala inferior)

PK=sfd^p=bk=q

h d

d’

b b

h

₀

A

_s1

A

_s2

ALMA

ALAS

 Casos de cálculo:  [Anejo 7 EHE, apartado 4]

 Caso 1 ^ h ₀ ≥ 0,5∙d (= y _lim )

 Caso 2 ^ h ₀ < 0,5∙d

 Caso 2A ^ M _d ≤ M _ala = U _Tc ∙(d ‐ 0,5h ₀ )

 Caso 2B ^ M _d > ^M _ala ^= U _Tc ^{∙(d ‐ 0,5h} ₀ ⁾

PK=sfd^p=bk=q

h

₀

y

_lim

b b

h

₀

b

h

₀

d ‐0,5h

0

U

_Tc

 Proceso de cálculo:

 Determinación de armadura longitudinal

 Cuantías mínimas de armado

 Determinación del caso de cálculo (1, 2A, 2B)

 Determinación de armadura transversal

 Cortante en alma  (sección b

₀

∙d)

 Rasante alas‐alma

(S

_d

= V

_rd

∙ (b

₁ 

/b) / 0.9d)

 Flexión de las alas

 Rasante en ala traccionada ^ S _d = V _rd / 0.9d ∙ A _ala / A _tot

PK=sfd^p=bk=q

Unificación de estribos

(o valor máximo de los dos)

 Vigas artesa o cajón:

 Son vigas con forma de U ó V cerrada muy empleadas en  puentes y obra civil en general

 Para su cálculo a flexión y cortante, pueden asimilarse a  dos secciones en T trabajando conjuntamente

PK=sfd^p=bk=q

b b

b b

b

₀

b

₀

h

₀

QK=sfd^p=`lkqfkr^p

 Inversión de momentos en el vano:

1/3 A

_s1,máx

en apoyos extremos

1/4 A

_s1,máx 

en apoyos centrales

RK=sfd^p=ab=`^kql

 Son aquellas con un canto útil d ≥ 60 cm

 Disposición de armadura de piel:

 Barras de pequeño diámetro (6, 8, 10 mm)

 Separación entre barras ≤ 30 cm.

 Cuantía por cara ρ ≥ 0,5 ‰

Viga rectangular Viga en T

SK=bpnrbj^p=ab=^oj^al

 Disposición de cercos:

d ≥ {5Ø

_e

, 5 cm}

d ≥ {10Ø

_e

, 7 cm}

SK=bpnrbj^p=ab=^oj^al

 Disposición de cercos en vigas en T:

SK=bpnrbj^p=ab=^oj^al

 Armado completo de viga:

 Empleo del mismo tipo de acero en toda la pieza  (B400 ó B500)

 Empleo del mínimo número de diámetros diferentes posible en el armado de la pieza

 Redondeo y simplificación numérica de separaciones  de cercos y longitudes de anclaje

 Generalmente, es mejor colocar más acero si acarrea  mayor facilidad constructiva (no escatimar acero si  ello encarece el montaje)

 Cuadro de características de los materiales, control y  recubrimientos mínimos en los planos de armado

TK=ob`ljbka^`flkbp