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Tabla Números Aleatorios UACA

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Academic year: 2020

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(1)UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CENTRO AMÉRICA SEDE REGIONAL PACÍFICO NORTE NICOYA - GUANACASTE. NÚMEROS ALEATORIOS. LA TABLA DE NÚMEROS AL AZAR “UN EJEMPLO DE APLICACIÓN”. CURSO:. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. PREPARADO POR:. ING. ALLAN VILLEGAS ALEMÁN. 2012.

(2) Números Aleatorios. La Tabla de Números al Azar. Un Número Aleatorio Un número aleatorio es aquel obtenido al azar, es decir, que todo número tenga la misma probabilidad de ser elegido y que la elección de uno no dependa de la elección del otro. Los Números Aleatorios Es un conjunto de cifras entre 0 y 9 cuyo orden no obedece ninguna regla de formación, ellas se pueden leer individualmente o en grupos y en cualquier orden, en columnas hacia abajo, columnas hacia arriba, en fila, diagonalmente, si se desea formar números aleatorios en un determinado rango, basta con calcular la proporción, otra forma de usarlo es sumando dos números tomados de alguna posición o multiplicarlos. La Tabla de Números al Azar Para ser presentadas estas cifras se agrupan en números de 4 dígitos, formando bloques de 5 filas y 10 columnas (o viceversa) facilitando de esta forma su lectura que puede iniciarse desde cualquier parte de la tabla. Una tabla de números aleatorios es útil para seleccionar al azar los individuos de una población conocida que deben formar parte de una muestra. ¿Para Qué Sirven? Los números aleatorios permiten a los modelos matemáticos representar la realidad. En general cuando se requiere una impredecibilidad en unos determinados datos, se utilizan números aleatorios. Los seres humanos vivimos en un medio aleatorio y nuestro comportamiento lo es también. Si deseamos predecir el comportamiento de un determinado fenómeno individual o de un grupo humano podemos inferir a partir de datos estadísticos. Para lograr una mejor aproximación a la realidad nuestra herramienta predictiva debe funcionar de manera similar: aleatoriamente. En la vida cotidiana se utilizan números aleatorios en situaciones tan dispares como pueden ser los juegos de azar, en la selección de una muestra para un estudio psicológico de masas o en el diseño de las pruebas psicométricas.. Ing. Allan Villegas Alemán. Página 2.

(3) Números Aleatorios. La Tabla de Números al Azar. TABLA DE NÚMEROS AL AZAR 1-4. 5-8. 9-12. 13-16. 17-20 21-24 25—28 29—32 33—36. 37-40. 01 02 03 04 05. 4251 4849 5692 2080 1039. 5149 5051 9870 3828 3382. 4751 5046 3583 7880 7600. 4847 4756 8997 0586 1077. 4249 4738 1533 8482 4455. 4648 5350 6466 7811 8806. 5047 4746 8830 6807 1822. 4847 4847 7271 3309 1669. 5156 4846 3809 2729 7501. 8789 2346 4256 2235 8330. 06 07 08 09 10. 6477 4554 0772 0092 7315. 5289 6146 2160 1629 3365. 4092 4846 7236 0377 7203. 4223 4647 0812 3590 1231. 6454 5034 4195 2209 0546. 7632 4646 5589 4839 6612. 7577 5139 0830 6332 1038. 2816 5355 8261 1490 1425. 9002 5249 9232 3092 2709. 2365 2224 0902 2390 3092. 11 12 13 14 15. 5775 5500 3251 4675 3543. 7517 2276 8902 1435 6130. 8974 6307 8843 2192 4247. 3961 2346 2112 0874 4859. 2183 1285 8567 2897 2660. 5295 7000 8131 0262 7852. 3096 5306 8116 5092 9096. 8536 0414 5270 5541 0578. 9442 3383 5994 4014 0097. 2392 2303 9092 2113 1324. 16 17 18 19 20. 3521 5573 7478 3339 5505. 8772 9396 7569 2854 8474. 6612 3464 7551 9691 3167. 0721 1702 3380 9562 8552. 3899 9204 2152 3252 5409. 2999 3389 5411 9848 1556. 1263 5678 2647 6030 4247. 7017 2589 7242 8472 4652. 8057 0288 2800 2266 2953. 3443 6343 3432 3255 9854. 21 22 23 24 25. 6381 0935 2605 7277 5484. 2086 5565 3973 9889 3900. 5457 2315 8204 0390 3485. 7703 8030 4143 5579 0741. 2758 7651 2677 4620 9069. 2963 5189 0034 5650 5920. 8167 0075 8601 0210 4326. 6712 9353 3340 2082 7704. 9820 1921 8383 4664 6525. 5324 0222 3243 5643 1249. 26 27 28 29 30. 7227 8506 5086 3690 0813. 0104 6348 0303 2492 6790. 4141 4612 7423 7171 6858. 1521 8252 3298 7720 1489. 9104 1062 3979 6509 2669. 5563 1757 2831 7549 3743. 1392 0964 2257 2330 1901. 8238 2983 1508 5733 4971. 4882 2244 7642 4730 8280. 2324 7654 1245 4534 0835. 31 32 33 34 35. 6905 8387 4094 4951 9047. 7127 5323 4957 3781 0199. 5933 3753 0163 5101 5068. 1137 1859 9717 1815 7447. 7583 6043 4118 7068 1664. 6450 0294 4276 6379 9278. 5658 5110 9465 7252 1708. 7678 6340 8820 1086 3625. 3444 9137 4127 8919 2864. 3754 6323 0202 2093 0204. 36 37 38 39 40. 7274 9192 0554 9231 3995. 9512 4011 1690 5627 9677. 0074 0255 6333 1815 7765. 6677 5458 1931 7171 3194. 8676 6942 9433 8036 3222. 0222 8043 2661 1832 4191. 3335 6201 8690 2031 2734. 1976 1587 2313 6298 4469. 1645 0972 6999 6073 8617. 3203 0243 3094 9044 3233. 41 42 43 44 45. 2402 5295 5177 4344 7343. 6250 7385 1191 4044 4706. 9362 5474 2106 4549 4440. 7373 2123 3351 4443 4646. 4757 7035 5057 4249 4548. 1716 9983 0967 4948 4742. 1942 5192 4538 4151 4746. 0417 1840 1246 5152 5253. 5921 6176 3374 4240 4749. 5345 5756 0304 4737 4689. Ing. Allan Villegas Alemán. Página 3.

(4) Números Aleatorios. La Tabla de Números al Azar. Un Ejemplo Se desea escoger, de un grupo de 60 alumnos, a cinco de ellos para que se les aplique una prueba psicológica piloto. Se requiere que todos participen en la elección. Paso 1) debe tomarse una lista con los nombres (o los nombres con los apellidos, o una lista con los números de carné ), tal lista, se usará como marco de la muestra. Paso 2) a cada estudiante se le asignará un número de orden entre 01 y 60. De modo que a cada estudiante tendrá un número que lo identifique. Paso 3) luego se abre un libro de tablas estadísticas, en la sección de “tablas de números al azar”, y de cualquiera de ellas, se elige una página cualquiera. Paso 4) se pone, sin mirar, la punta del lápiz sobre ella (supóngase que en la página seleccionada se encuentra la tabla de la página anterior de este escrito, y que el lápiz cayó sobre el dígito 6, situado en la línea 11 y la columna 15, que forma parte del número 3961 –ver tabla-).. Paso 5) se van anotando todos los números de dos cifras (puesto que 60 tiene dos cifras) a partir de 61, hacia abajo, o sea: 61 46 12 74 59, etc.. Paso 6) el proceso se detiene cuando han aparecido cinco números diferentes entre 01 y 60. Paso 7) debe notarse que, en éste caso sólo nos interesan números de dos cifras entre 01 y 60 y que, por lo tanto, cualquier número entre 61 y 99 que aparezca, así como el número 00, no debe tomarse en cuenta. Además, si un número se repite, sólo se anota una vez. Esto es: 61 46 12 74 59 21 02. Ing. Allan Villegas Alemán. Página 4.

(5) Números Aleatorios. La Tabla de Números al Azar. Para el presente caso, los estudiantes escogidos para participar en la prueba psicológica piloto, serán los que aparecen en la lista con los números de orden: 46, 12, 59, 21 y 02. Paso 8) -opcional- cuando sea necesario hacer otra selección aleatoria, puede procederse de nuevo a seleccionar una página y un punto de arranque, o puede partirse del punto donde se detuvo la selección anterior.. 1-4. 5-8. 9-12. 13-16. 11 12 13 14 15. 5775 5500 3251 4675 3543. 7517 2276 8902 1435 6130. 8974 6307 8843 2192 4247. 3961 2346 2112 0874 4859. 2183 1285 8567 2897 2660. 5295 7000 8131 0262 7852. 3096 5306 8116 5092 9096. 8536 0414 5270 5541 0578. 9442 3383 5994 4014 0097. 2392 2303 9092 2113 1324. 16 17 18 19 20. 3521 5573 7478 3339 5505. 8772 9396 7569 2854 8474. 6612 3464 7551 9691 3167. 0721 1702 3380 9562 8552. 3899 9204 2152 3252 5409. 2999 3389 5411 9848 1556. 1263 5678 2647 6030 4247. 7017 2589 7242 8472 4652. 8057 0288 2800 2266 2953. 3443 6343 3432 3255 9854. 21 22 23 24 25. 6381 0935 2605 7277 5484. 2086 5565 3973 9889 3900. 5457 2315 8204 0390 3485. 7703 8030 4143 5579 0741. 2758 7651 2677 4620 9069. 2963 5189 0034 5650 5920. 8167 0075 8601 0210 4326. 6712 9353 3340 2082 7704. 9820 1921 8383 4664 6525. 5324 0222 3243 5643 1249. Ing. Allan Villegas Alemán. 17-20 21-24 25—28 29—32 33—36. 37-40. Página 5.

(6) Números Aleatorios. La Tabla de Números al Azar. Referencias GÓMEZ, MIGUEL. Estadística Descriptiva, Oficina de publicaciones de la Universidad de Costa Rica, 1977. QUINTANA, CARLOS. Estadística Elemental, Editorial Máster Libro S.A.1992. http://www.estadisticaparatodos.es/taller/aleatorios/alea_num_excel.html http://www.wiphala.net/research/manual/statistic/index.html. Ing. Allan Villegas Alemán. Página 6.

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