Pruebas de desempeño de intercambiadores de calor de sección pequeña - desarrollo de un protocolo de ensayo y verificación mediante túnel de viento

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(1)PRUEBAS DE DESEMPEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR DE SECCIÓN PEQUEÑA: DESARROLLO DE UN PROTOCOLO DE ENSAYO Y VERIFICACIÓN MEDIANTE TÚNEL DE VIENTO. JUAN PABLO MUÑOZ VARGAS.. Tesis presentada a La Universidad de los Andes Como requisito parcial de grado Programa de Pregrado En Ingeniería Mecánica. Bogotá, Colombia, 2003.

(2) A mis padres. ii.

(3) IM-2003-I-29 Declaro que soy el único autor de la presente tesis Autorizo a la Universidad de los Andes para que esta tesis sea prestada a otras instituciones o personas para propósitos de investigación solamente.. Firma. También autorizo a la Universidad de los Andes para que este documento sea fotocopiado en su totalidad o en parte por otras instituciones o personas con fines de investigación solamente.. Firma. iii.

(4) IM-2003-I-29. Página del lector La Universidad de los Andes requiere la firma de todas las personas que utilicen o fotocopien esta tesis. Favor firmar debajo dando nombre y dirección.. iv.

(5) IM-2003-I-29. v.

(6) IM-2003-I-29. Carta de Presentación. Bogotá, Junio 5de 2003. Doctor ÁLVARO PINILLA Director Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad de los Andes. Estimado doctor Pinilla. Por medio de la presente me permito poner en consideración el proyecto de grado titulado: “Pruebas de desempeño de intercambiadores de calor de sección pequeña: desarrollo de un protocolo de ensayo y verificación mediante túnel de viento” como requisito parcial de grado del programa de Pregrado en ingeniería Mecánica. Agradezco su amable atención y me suscribo de Ud.. Atentamente,. JUAN PABLO MUÑOZ VARGAS Cod. 200026043 vi.

(7) IM-2003-I-29. Agradecimientos Ing. Rafael Beltrán por sus valiosos aportes y orientación durante todo el proceso de realización de esta tesis. A Carlos Vargas por sus valiosos aportes en el montaje del motor de combustión interna. De nuevo a mis padres por su incondicional apoyo en todo mi proceso de formación.. Al personal de laboratorio de ingeniería mecánica de la universidad de los Andes. vii.

(8) IM-2003-I-29. 1. RESUMEN. El objetivo general de este proyecto de grado es la evaluación de intercambiadores de calor. mediante un túnel de viento, el cual es diseñado según los cálculos obtenidos,. partiendo de la cantidad de calor que se desea disipar, mediante convección forzada. Dicha convección es realizada mediante el aire que esta fluyendo dentro del túnel, gracias a un ventilador axial, el que causara que aire fresco entre al túnel, al proceso de intercambio de calor, con el agua caliente que se encuentra dentro del circuito de refrigeración.. Como la idea es evaluar el comportamiento de los intercambiadores, es necesario, hacer fluir agua caliente dentro del circuito de refrigeración. Para cumplir tal propósito, debí buscar una fuente de calor para llevar el agua a la temperatura deseada, para tal propósito tenia algunas opciones como calentar el agua mediante resistencias eléctricas o con algún tipo de combustible, pero además debía pensar en el sistema de bombeo para hacer circular dicha agua en el radiador, al tener estos dos inconvenientes, decidí que la mejor manera de solucionar los dos problemas seria utilizando un motor de combustión interna, el cual me proporcionara el calor deseado, y además proporciona. la energía que hace. trabajar la bomba, de esta manera eliminaría el problema de buscar un motor para hacer trabajar la bomba. Una de las ventajas de usar el motor de combustión interna es que llegare a simular la evaluación de los radiadores con mayor exactitud. Solucionado el problema de los dos tipos de fluidos; el aire, con el ventilador axial, a temperatura ambiente, y el del agua, con la bomba a la temperatura proporcionada por el motor de combustión interna, ahora debo determinar el verdadero caudal de aire que fluye en el túnel; para tal fin se. diseño una tobera, la cual mediante unas igualdades. matemáticas en función a las caídas de presiones arrojara un valor aproximado del flujo de aire. Para termina esta breve explicación es importante mencionar que en el diseño del túnel hay ubicados manómetros diferenciales, y termocuplas a lado y lado del radiador, para realizar las medidas necesaria para poder evaluar el desempeño de los radiadores. viii.

(9) IM-2003-I-29 Con el fin de lograr valores lo más aproximados posibles, se desea eliminar las pérdidas de calor mediante un aislamiento térmico en las paredes del túnel. Para aclarar un poco más cual es la idea de este proyecto; a continuación se puede observa el túnel mediante una simulación realizada en SOLID EDGE. La cual se hizo con las medidas reales de diseño. En la siguiente grafica se puede observar las paredes del túnel en un color transparente para poder observar los elementos internos del mismo. Las paredes del túnel están compuestas por dos partes, antes y después de la tobera, el objetivo de esta separación será explicada en el capitulo de diseño. En la parte interna de las paredes tenemos un recubrimiento de icopor, con un fin aislante, también se puede observar la tobera de color plateado. Después de la tobera se puede ver el espacio que se deja para el montaje del radiador, y al final del túnel, se puede observar el ventilador axial de color rojo. La fuente de calor, que en este caso será un motor de combustión interna no se muestra en la grafica, ya que este se encuentra fuera del túnel, y estará conectado al túnel mediante las mangueras de entrada y salida del radiador, a la bomba de agua en el motor.. Figura 1. Diseño preliminar del túnel. ix.

(10) IM-2003-I-29 Terminado el diseño simplemente se procede a realizar las pruebas necesarias, sobre los radiadores, para tal fin se montara la n i strumentación adecuada sobre el túnel, como termocuplas y manómetros, con el cual se podrán hacer los cálculos necesarios para las evaluaciones. Se debe aclarar que todo este procedimiento de evaluación de desempeño de radiadores fue realizado bajo las normas de pruebas de refrigeración (ANSI/ASHRAE).. x.

(11) IM-2003-I-29. Tabla de Contenido Página del lector ............................................................................................................................. iv Carta de Presentación .................................................................................................................... vi Agradecimientos ............................................................................................................................ vii 1. RESUMEN.................................................................................................................................viii Tabla de Contenido......................................................................................................................... xi Lista de Figuras..............................................................................................................................xiii Lista de Tablas .............................................................................................................................. xiv NOMENCLATURA.........................................................................................................................15 2. CONSIDERACIONES TEÓRICAS Y DEFINICIÓN DE PARÁMETROS DE DISEÑO............16 2.1 Sistema de calentamiento ......................................................................................................17 2.2 Sistema hidráulico....................................................................................................................21 2.3 Sistema de ventilación ............................................................................................................21 2.4 Geometría y materiales del túnel ...........................................................................................23 2.5 Sistemas de medición..............................................................................................................24 2.5.1 Tobera ...................................................................................................................................25 2.5.2 Manómetro diferencial ..........................................................................................................28 2.5.3 Termómetros.........................................................................................................................29 2.6 Limitantes del banco................................................................................................................30 2.7. Esquema del sistema. ............................................................................................................31 3. FASE EXPERIMENTAL .............................................................................................................32 3.1 Radiador N°1 ...........................................................................................................................33 3.2. Radiador N°2 ..........................................................................................................................36 3.3 Velocidades dentro del túnel ...................................................................................................38 3.3.1 Simulación en ANSYS ..........................................................................................................38 4. ANÁLISIS Y EVALUACIÓN TEÓRICA......................................................................................41 4.1Radiador N°1 ............................................................................................................................42 4.1.1 Geometría del radiador.........................................................................................................42 4.1.2 Coeficientes convectivos......................................................................................................43 4.1.2.1 Agua ...................................................................................................................................44 4.1.2.2 Aire .....................................................................................................................................46 4.1.3 Análisis sobre las aletas .......................................................................................................48 xi.

(12) IM-2003-I-29 4.1.4 Coeficiente total de transferencia de calor...........................................................................51 4.1.5 Eficiencia del sistema...........................................................................................................52 4.1.6 temperaturas de salida .........................................................................................................52 4.2 Radiador N°2 ...........................................................................................................................55 4.2.1 Geometría del radiador.........................................................................................................55 4.2.2 Coeficientes convectivos......................................................................................................56 4.2.2.1 Agua ...................................................................................................................................57 4.2.2.2 Aire .....................................................................................................................................58 4.2.3 Análisis sobre las aletas .......................................................................................................59 4.2.4 Coeficiente total de transferencia de calor...........................................................................60 4.2.5 eficiencia del sistema............................................................................................................61 4.2.6 temperaturas de salida .........................................................................................................62 5. RESULTADOS..........................................................................................................................64 5.1 ANÁLISIS DE RESULTADOS.................................................................................................65 6. CONCLUSIONES ......................................................................................................................68 7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFIÍTAS .........................................................................................71. xii.

(13) IM-2003-I-29. Lista de Figuras Titulo. Página. Figura 1. Diseño preliminar del túnel. 9. Figura 2.1. Fotos de motor. 19. Figura 2.2. Planos del túnel. 24. Figura 2.3. Planos de la tobera. 27. Figura 2.4. Foto tobera en el túnel. 28. Figura 2.5. Foto túnel ensamblado. 30. Figura 2.6. Proceso esquemático. 31. Figura 3.1. Foto del primer radiador. 33. Figura 3.2. Temperaturas sobre el primer radiador. 34. Figura 3.3. Foto del segundo radiador. 36. Figura 3.4. Temperaturas sobre el segundo radiador. 37. Figura 3.5. Simulación de velocidad del aire en la tobera. 39. Figura 3.6. Simulación de presión en la tobera. 40. Figura 4.1. Geometría del radiador N°1. 42. Figura 4.2. Sección transversal de los tubos, radiador N°1. 43. Figura 4.3. Aleta, radiador N°1. 48. Figura 4.4. Planos aleta, radiador N°1. 49. Figura 4.5. Diferencia media logarítmica de Temperaturas. 55. Figura 4.6. Geometría del radiador N°2. 55. Figura 4.7. Planos de tubos y aleta, radiador N°2. 56. xiii.

(14) IM-2003-I-29. Lista de Tablas. Titulo. Página. Tabla 2.1 Potencia del motor, en función de las revoluciones. 21. Tabla 3.1 Taza de calentamiento de agua en el radiador N°1. 35. Tabla 3.2. 38. Velocidades a través del túnel. xiv.

(15) NOMENCLATURA q. Flujo de calor. µ. Viscosidad. m. flujo másico. η. eficiencia. Cp calor especifico. β. Relación de áreas en aletas. T. Temperatura. ρ. Densidad. U. coeficiente global. Pr Número de Prandtl. Re. Número de Reynolds. Nu Número de Nusselt. R. Resistencia equivalente. V. Flujo volumétrico. Q. Caudal. C. Coeficiente de forma. Cv. coeficiente de velocidad. A. Área. v. Velocidad. g. Gravedad. gc. Gravedad especifica. r. Radio. d. Diámetro. P. Presión. H. altura de presión. p. perímetro. h. coeficiente convectivo. K. Coeficiente conductivo. M. parámetro de aleta. l. Largo. Nut. Número de unidades de transferencia. 15.

(16) IM-2003-I-29. 2. CONSIDERACIONES TEÓRICAS Y DEFINICIÓN DE PARÁMETROS DE DISEÑO.. El diseño de este túnel de viento para la evaluación de radiadores, no pretende remplazar las pruebas de carreteras, en donde se toman las temperaturas de entrada y salida del agua del radiador, para poder seleccionar el radiador adecuado para cada vehículo, simplemente lo que pretende un túnel de este tipo es realizar las pruebas sobre los radiadores, controlando las variables de presión atmosférica, temperatura, humedad, altitud, y pretendiendo variar controladamente el calor que arrojan los motores de combustión interna, lo cual es imposible en carretera debido a que no se puede controlar los factores anteriormente mencionados, por las diferentes topografías de las carreteras, además de las ventajas que proporciona controlar las variables de evaluación, se debe tener en cuenta que el tiempo. y los costos de estas pruebas se verán notablemente. disminuidos.. Para lograr un comportamiento optimo del túnel en las pruebas y lograr los objetivos deseados,. el proceso de diseño se ha dividido en algunas secciones relevantes. El. siguiente orden con el que se presenta el diseño del túnel, fue el que se debió seguir en consecuencia al orden que requería el desarrollo de las ecuaciones. •. Sistema de calentamiento. •. Sistema hidráulico. •. Sistema de ventilación. •. Geometría del túnel. •. Sistema de medición. 16.

(17) IM-2003-I-29. 2.1 Sistema de calentamiento Para empezar con el diseño del túnel de viento para evaluación de radiadores me pareció fundamental saber con que fuente de calor debería trabajar, de esta manera realizar todo los cálculos necesarios de intercambio de calor y flujo de aire necesario que deberá mover el túnel, para realizar una buena evaluación de los radiadores. Como el objeto a evaluar son los radiadores de automóviles me parece que los más adecuado es trabajar con una fuente de calor que me proporcione la temperatura mas cercana con la que trabajan dichos radiadores, para tal fin tenia algunas opciones en mente, como llegar a dichas temperaturas mediante el calentamiento de agua por resistencias eléctricas o algún tipo de combustible, la tercera opción era utilizar un motor de combustión interna de carro para lograr dicha temperatura, el inconveniente de esta ultima opción son los costos, pero me parecía a l más adecuada, en cuanto a que si lograra trabajar con un motor real, la simulación de esta evaluación tendría resultados óptimos, y además me ahorraría el diseño del sistema de bombeo, ya que los motores de carro emplean la misma energía del cigüeñal para mover la bomba de agua, la que además viene con el motor. Finalmente me decidí a trabajar con un motor de carro, y logre conseguir un motor de Renault 4 de 1108cc dañado, el cual debí reparar y anillar para ponerlo a funcionar. El trabajo de la reparación de este motor realmente fue complicado en cuanto a que este, es un motor español para el que los repuestos no son comerciales en Colombia. Una breve descripción de los pasos que se realizaron para la reparación de este motor son las siguientes (para el montaje, algunos repuestos se pudieron reutilizar, pero otros fueron necesario comprarlos):. 1. Desensamblar todas las piezas del motor y, como este es un motor viejo estaba totalmente sucio, y se debió dejar impecable para no tener ningún tipo de impureza en la cámara de combustión. 2. Ensamblar cigüeñal y eje de levas con sus piñones respectivos.. 17.

(18) IM-2003-I-29 3. Montar la cadena en los piñones de cigüeñal y eje de levas, teniendo en cuenta la sincronía de estos, para logra que el pistón n° 1 estuviera en le punto muerto superior. 4. Ubicar el tensor de la cadena, el empaque de la tapa de cadena, la tapa, luego sellar con silicona. 5. Anillar los pistones, y montarlos sobres sus camisas respectivas 6. Como el motor era viejo se debieron montar unas medialunas en sobre medida sobre el cigüeñal para eliminar el juego que tenia por desgaste. 7. Montar las camisas con sus pistones dentro del bloque, sin olvidar los calcos (cada pistón se debe ubicar con su camisa y casquetes en el mismo lugar y en la misma posición de donde se desmontaron) 8. Purgar y montar la bomba de aceite. 9. Ubicar el carter con su empaque y sellarlo con silicona. 10. Montar la culata en el bloque 11. Sincronizar válvulas con el eje de levas 12. Ubicar la tapa de aceite con su empaque. 13. Montar el sistema de escape de gases con su empaque. 14. Montar la bomba de gasolina 15. Montar la bomba del agua 16. Montar el arranque 17. Montar el carburador(conectar mangueras) 18. Montar el distribuidor con su piñón condensador y platinos 19. Montar las bujías con sus cables de alta. 20. Montar el filtro de aceite, y verter el aceite. 21. Tomar tiempo de chispa 22. Conectar batería y Prender. 18.

(19) IM-2003-I-29. Figura 2.1 fotos de motor Finalmente debí diseñar un chasis para soportar el motor, para tal diseño decidí escoger ángulos de hierro de una pulgada. Tome las medidas exteriores del motor y realice una especie de prisma para montarlo. Teniendo los ángulos a las medidas, procedí a soldarlos con soldadura eléctrica de electrodo revestido en el taller del departamento. A este chasis le monte los soportes originales de motor de R4 para que empalmaran perfecto con los soportes que tiene el motor. Con el motor trabajando, ahora se procede a averigua la potencia de este, y con esta se calcula la cantidad equivalente de potencia que se convierte en calor, y este es el valor que deberá disipar el radiador. Para determinar el calor que produce un motor de combustión interna se debe tener en cuenta que dichos motores se deben enfriar para mantener la película de lubricante entre las paredes de los cilindros y los pistones con una viscosidad aceptable, además mantener a una temperatura adecuada las válvulas de escape y además procurar que el carburador no eleve su temperatura para que no se pandee, por lo que en el sistema de refrigeración se incluye un circuito que pasa por el carburador. Los motores de combustión interna que operan con gasolina pierden en calor un valor aproximado a la tercera parte de su potencia nominal. (Lo que se confirmara en este banco de pruebas) Para encontrar dicho valor de potencia nominal, debí buscar en Internet y logre llegar una página técnica de Renault, la cuales: 19.

(20) IM-2003-I-29 www.renault4.plus.com/articles/technique/TQa/TQG.htm, la cual me proporciono la potencia nominal del motor a 4000 rpm, y mediante unos cálculos en función del troqué del motor y la velocidad angular pude hallar la potencias de dicho motor para diferentes revoluciones.. Mediante la ecuación de potencia, P = T * ω , tomando como una constante el Troqué del motor, ya que la geometría del cigüeñal será la misma, puedo encontrar diferentes potencias para diferentes revoluciones del motor. La potencia nominal del motor es 34HP a 4000rpm (25353.8 ,66.66r/s) (2.1). Pot = T * ω 25353 .8W = T * 66.66r / s T = 380.3Nw.m Pot = 380. 3Nw.m * ω. Rpm. 1000. 2000. 3000. 4000. Potencia (HP). 8.5. 17. 25.5. 34. Tabla 2.1 potencia del motor El diseño del túnel será realizado con el mayor valor de potencia, 34 Hp, el cual esta dado a 4000 rpm, (2.2). q=. potencia 34 HP = = 11.33 HP = 8451.2W 3 3. Teniendo este valor de calor que genera el motor, procedemos a realizar el diseño y especificación de otras partes del túnel mediante el cálculo de la cantidad de aire que debe fluir en el túnel de viento para disipar dicho calor.. 20.

(21) IM-2003-I-29. 2.2 Sistema hidráulico El sistema de bombeo de agua desde el motor hacia el radiador será realizado por una bomba original de Renault 9, dicha bomba es geométricamente compatible con el motor de Renault 4, el cual estoy utilizando, para realizar el bombeo de agua, se esta utilizando como fuente de energía para realizar dicho trabajo la transmisión de potencia desde el cigüeñal hasta el eje de la bomba mediante una correa tensada. Como la bomba es usada, y no se cuantos años tiene, me parece que no es adecuado tomar el valor nominal de caudal de dicha bomba, por lo cual se realizaron unas pruebas las cuales me determinaron los valores de caudal para determinadas revoluciones, estos valores son necesarias para determinar la cantidad de agua que estará fluyendo por el circuito de refrigeración, para realizar los cálculos de intercambio de calor.. 2.3 Sistema de ventilación Como tercer paso en le diseño del túnel de viento, fue necesario especificar el elemento con el. cual se extraerá el aire que se ha calentado dentro. del túnel, debido a la. temperatura del radiador, esto con el fin de realizar la refrigeración del agua que esta dentro del circuito de ductos del radiador, dicha refrigeración se hace mediante convección forzada entre el aire fresco y las paredes del radiador, las cuales a su vez refrigeraran el agua por convección. Para tal fin se realizo un cálculo aproximado de la cantidad de aire que se debía extraer, para cumplir con las condiciones del túnel, dicho cálculo se realizo mediante la ecuación de calor sensible para determinar la relación entre la cantidad de calor eliminado y la variación de entalpía. Con el calor determinado en el los cálculos del sistema de calentamiento, y con el calor especifico del aire, y con un cambio de temperatura aproximado, el cual realice sobre algunos radiadores de carros, llegamos al siguiente valor de flujo másico. 21.

(22) IM-2003-I-29 (2.3). q = m.C p .∆T 8451.26W = m * 1006. J *18°C Kg * °C. m = 0.46Kg / s m ρ= V Kg 0.46Kg 0.9 3 = m V 3 m V = 0.51 seg Llegando a este valor aproximado de flujo másico, y con una caída de presión aproximada de 0.002864 m H 2O ( Ramírez 1975), tenia dos opciones para determinar el elemento que me extraería esta cantidad de aire, a esta presión, los cuales son un ventilador centrífugo, o uno axial, se tienen estas dos opciones porque se sabe que se puede utilizar ventiladores para extraer aire si las presiones que se deben vencer están entre 0 y 38 cm. de agua, y claramente estamos dentro del rango. Teniendo estas dos opciones procedemos a escoger una de las dos. Por un lado tenemos que. los ventiladores axiales no pueden vencer altas. presiones y por lo mismo se usan cuando hay poco o nada de ducteria, su costo es bajo, y sus aplicaciones típicas son como ventiladores de escape o de ventana, y por otro lado los ventiladores centrífugos son los que se usan con más frecuencia en los sistemas de acondicionamiento de aire con ducteria y trabajan con altas presiones. Dadas las anteriores características de los dos tipos de ventiladores, determine trabajar con un ventilador axial, debido a que sus características son las adecuadas para este túnel, en cuanto a que las diferencias de presiones nos son altas, no tenemos ducteria en el túnel, y además son económicos. Las especificaciones del ventilador axial con el que se trabajo son: Marca: Electro aire Modelo: exle 25 (110v, 0.5 Amp, 60Hz). 22.

(23) IM-2003-I-29 Caudal: 0.5. m3 seg. Velocidad = 1700 rpm. Como la idea de este túnel es crear un ambiente similar en el trabajan los radiadores, monte un sistema de regulación de voltaje sobre el ventilador para de esta manera variar las revoluciones de este motor, y por consecuencia varia la cantidad de. aire que este. ventilador evacuara del túnel.. 2.4 Geometría y materiales del túnel Como el objetivo del túnel es emplearlo en la evaluación de radiadores de autos; como primer parámetro de diseño de la geometría del túnel, tome las geometrías de varios radiadores de carros, con lo que llegue a que estaban en un rango cercano a los 50 cm * 50 cm, de lo que decido realizar el túnel de 59cm*59 cm, para dar un poco mas de espacio para los codos y mangueras del circuito de refrigeración, y de largo decidí dar una longitud de 1.5 m, calculo que es suficiente para poder ubicar la tobera y el radiador con suficiente espacio. Las paredes fueron realizadas en madera para dar una buena rigidez, y por dentro tendrán icopor de 3 y 4 cm de espesor para procurar que no hayan pérdidas de calor por las paredes, y que el calor solo sea disipado por el aire extraído por el ventilador, además forrare el icopor en plástico para procurarle una mayor vida útil. En la pared posterior del túnel se hizo un agujero de 31 cm. de diámetro, donde ira ubicado el ventilador axial. Para el fácil montaje de los intercambiadores de calor, la cara superior del túnel, tendrá bisagras para ser utilizada como puerta. Los planos de las paredes del túnel se puede observar en la figura 2.2 23.

(24) IM-2003-I-29. Figura 2.2 Planos del túnel (unidades en cm.). 2.5 Sistemas de medición. Para lograr el objetivo principal de este proyecto; el sistema de medición es fundamental para lograr los resultados más apropiados. En el diseño de este túnel se ha mencionado que las variables que se desean medir son la caída de presión a través de el radiador y de la misma manera el cambio de temperatura presente en el aire que fluye sobre el túnel, 24.

(25) IM-2003-I-29 como la del agua que fluye sobre sistema de refrigeración, para tales fines se han escogido algunos elementos que nos ayudaran a cumplir tal fin. •. Tobera. •. Manómetros diferenciales. •. termocuplas. 2.5.1 Tobera Para la correcta evaluación de los intercambiadores de calor es necesario conocer el flujo de aire que pasa sobre el túnel, como primer valor de flujo tenemos el caudal del ventilador, pero este no es el verdadero valor, debido a que las caídas de presión causadas por el radiador variaran dicho valor. Por lo que decidí emplear una tobera la cual me dará un valor mas aproximado del flujo de aire, mediante unas relaciones matemáticas, en donde para el calculo preliminar se tomara el coeficiente de velocidad c v =1, el área numero uno es la de la sección transversal del túnel 0..3481 m 2 , el caudal será el del ventilador, y la velocidad será hallada mediante cálculos basados en la presión dinámica, este valor es un valor promedio de caídas en presiones en radiadores tomados de una tesis de un estudiante de la universidad (Ramírez, 1975). Simplemente realice un promedio de los valores que el obtuvo para 5 tipos de radiadores, esto con el fin de obtener un valor aproximado.. 25.

(26) IM-2003-I-29 (2.4). Q = c. A.v Q=.  ρagua   2 g  1 / 2 2 ρ aire   A2     A1   . C v * A2   1 −    . 1/ 2. ( presiondin amica )1 / 2. m3 1 * A2 m 998   0 .5 =  2 * 9 .8 2 *  1 / 2 2 seg  s 0 .9    A   2 1 −    0.3481m 2     3 m A2 m 0 .5 = * 7 .64 1 / 2 2 seg  s A2   1 −     0.3481m 2     A2 0 .0654 m 2 = 2 1/2    A  2 1 −      0 .3481m 2    . 1/ 2. (0.002685 mH 2O )1 / 2. A2 = 0. 0643 m 2 r = 0.143 m d = 28. 6cm Con este valor de diámetro se procede a realizar el diseño de la tobera mediante unas especificaciones dadas (Street, Watters y Vennard), Las medidas de la tovera se pueden ver el la figura 2.3 Para la construcción de esta tobera tuve una primera idea la cual era fabricar el molde en madera y luego deformar un lamina de aluminio por embutición, el gran problema de esta opción fue el precio, el cual era de $350.000 lo cual se salía del presupuesto del proyecto, por lo que opte por la segunda alternativa la cual era realizarla yo mismo en fibra de vidrio, el procedimiento fue el siguiente •. Realizar una grafica del perfil de la tobera en autocad, y dividir el dibujo con líneas cada 3 cm.. •. Comprar láminas de icopor de 3cm de ancho y cortar círculos que correspondieran a los tomados del plano de autocad. 26.

(27) IM-2003-I-29 •. Ensamblar todos los círculos totalmente centrados.. •. Rellenar los ángulos entre círculo y círculo con caseína.. •. Pulir con lija de agua la caseína para dar el perfil deseado a la tobera.. •. Teniendo el molde. Lo unte con vaselina para un fácil desmolde.. •. Teniendo el poliéster y el indicador a las porciones exactas debido al clima del día, dar una primera mano al molde para que esta sustancia calcara la figura perfectamente.. •. Después de que la primera mano se endureciera, se debería dar varias manos más de la sustancia pero ya aplicando la fibra de vidrio en retazos.. •. Esperar a que se secara totalmente, desmoldar y dar acabado a la tobera.. •. Montarla sobre una lamina de madera para ubicar la tobera sobre el túnel. Figura 2.3 Planos de la tobera 27.

(28) IM-2003-I-29 La tobera será ubicada entre las dos partes del túnel, como se muestra en la figura 1. La parte que esta antes de la tobera tendrá las mismas dimensiones de área transversal de la parte que se encuentra detrás de la tobera, y de largo tendrá 59 cm. se recomienda. (Street, Watters y Vennard). Figura 2.4 Foto de tobera en el túnel. 2.5.2 Manómetro diferencial Para la medición de caídas de presión, tengo algunas opciones como emplear tubos de Pitot, pidiéndolos del laboratorio del departamento, pero para una mayor autonomía del túnel decidí trabajar con un sistema propio para el túnel, el cual serán manómetros diferenciales en U. Decidí emplear este sistema de medición porque son ampliamente usados, con buenos resultados, y además muy económicos, además el manejo es demasiado sencillo,. la diferencia de presiones entre una presión desconocida P y la. presión atmosférica es determinada como una función de la diferencia de alturas presente en el fluido, en este caso el agua, la densidad de el fluido (aire) transmitiendo la presión P es ρ1 , y la densidad del fluido del manómetro(agua) es ρ 2 , un balance de presiones en las dos columnas nos proporciona la siguiente igualdad. 28.

(29) IM-2003-I-29. Pa + (2.5). g g hρ2 = P + hρ g gc. P − Pa =. g h( ρ2 − ρ1) gc. Esta es la ecuación básica del principio de manómetro en U, la distancia h es medida paralela a la línea de fuerza de gravedad. Para nuestro caso la ecuación resultante es (2.6). ∆P = ρagua.H ∆P = 998.2Kg / m3 * H. Donde ∆P es el incremento o decremento respecto a la presión atmosférica. Los manómetros se ubicaran en dos puntos del túnel, el primero estará entre la tobera y el radiador, a 29.5 cm. del área mayor de la tobera, este tiene dos fines medir la caída de presión a través de la tobera para realizar los cálculos de flujo de aire, teniendo como referencia la presión atmosférica, y con la presión medida en este manómetro se tomara la referencia para ver la caída de presión en el segundo manómetro, el cual estará entre el radiador y el ventilador axial. Estos manómetros se pueden ver en el lado derecho del túnel de las figura 2.4 y 2.5. 2.5.3 Termómetros Para tomar las diferencias de temperaturas en el sistema se montan tres termómetros en el sistema. El túnel tendrá un termómetro, después del radiador, para medir la temperatura del aire que fluye sobre el túnel, y otros dos antes y después del circuito de refrigeración del radiador para tomar la temperatura caliente y la refrigerada del sistema. Los termómetros a usar son termocuplas, para lograr resultados más exactos. Finalmente que se tienen todos los elementos de diseño desarrollados y resueltos, se procede a ensamblar, y el resultado del diseño se puede observar en la figura 2.5 en donde esta el ensamble total del túnel. 29.

(30) IM-2003-I-29. 2.6 Limitantes del banco Este banco de pruebas esta diseñado para emplearlo en la evaluación de intercambiadores de calor con una. única restricción sobre el túnel de tamaño, el área. transversal máxima es de 59cm*59cm y de largo puede ser hasta de 80 cm, sobre el flujo de aire se tiene un tope máximo de 5 m 3 /s, pero el túnel permite el cambio de ventilador por un o mas potente, y el calor máximo que se puede esperar del motor es 8500W aproximadamente, podría dar un poco mas pero es mejor no sobre esforzar el motor.. Figura 2.5 Foto de túnel ensamblado 30.

(31) IM-2003-I-29. 2.7. Esquema del sistema. Finalizando la etapa de diseño, me parece importante realizar un esquema en el que se presentan el proceso de refrigeración que hace el Túnel.. Caudal (ec.4.8 ). Temp. (ec 4.20). Pres. Atmosférica. Presión (ec 3.1). Temp. Ambiente Intercambio de calor ( ec 4.19, 4.22) Caudal (ec. 4.3 ). Temp. (ec 4.20). Calor (ec. 4.3 ). Figura 2.6 Proceso esquemático En la etapa de diseño, se propusieron unas ecuaciones preliminares, pero las ecuaciones que aparecen en el cuadro esquemático son las desarrolladas en la etapa experimental y teórica.. 31.

(32) IM-2003-I-29. 3. FASE EXPERIMENTAL Como el proyecto esta programado para realizar las pruebas sobre dos radiadores, en este capitulo se verán los resultados de dichas pruebas, los valores obtenidos en las pruebas son; las temperaturas del agua, del aire, también se determinara la velocidad del aire en función del cambio de presión presente a través de la tobera, y la velocidad del agua, estos valores son fundamentales para el análisis de transferencia de calor. El montaje para las pruebas se puede observar en la figura 2.5 en donde se puede ver el túnel conectado al motor mediante las mangueras adecuadas de entrada y salida del agua dadas por la bomba de agua. Para la medición de temperaturas se ubicaron termocuplas en el conducto de entrada y salida de agua del radiador, y una termocupla midiendo el aire de salida después del radiador, la temperatura de entrada es la del ambienté, y fue medida previamente. El tiempo de toma de temperaturas es el dado por la función scan de la termocupla la cual me permitía ver la variación de temperatura en los tres puntos a un intervalo de tiempo constante, el cual era de 4 segundos, estas mediciones se trataron de realizar los más parecidas posibles entre si para tener resultados óptimos. Las pruebas fueron realizadas a varias revoluciones del motor, lo que nos proporcionaría diferentes valores de calor a disipar por el radiador, pero se graficara solo las pruebas realizadas con mejor comportamiento de exactitud, para cada radiador. El las figuras 3.1 y 3.3 se pueden observar las fotos de los dos radiadores, se puede ver que el radiador N°1 se encuentra en buenas condiciones, pero el radiador N°2 tenia algunos orificios en sus ductos, por lo que fue necesario, aplicarle soldadura de estaño para tapar dichos orificios, en el proceso de depositar en el estaño fue necesario quitar parte de algunas aletas, como se puede ver en las fotos, esto afectando los resultados finales de transferencia de calor. 32.

(33) IM-2003-I-29. 3.1 Radiador N°1. Figura 3.1 Foto del primer radiador. Este radiador es el de un automóvil Dodge Alpine, de segunda mano, el cual tenia algunas de sus aletas dobladas y pegadas entre si, lo que influirá en el proceso de transferencia de calor, la geometría de este radiador se puede observar en el capitulo de análisis teórico, figura 4.1 A este radiador se le realizaron pruebas a 1000, 2000, 3500 y 4000 rpm, en donde se obtuvieron valores similares de temperatura, la diferencia entre unos y otros es la velocidad de calentamiento del aire y del agua, la prueba que tuvo mejor comportamiento después de repetir cada una dos veces fue la de 3500 rpm, la cual será graficada, y de la cual serán tomados los valores para el análisis del radiador, en estos radiadores se trato de dejar estabilizar la temperaturas, para poder analizar el sistema en un estado estacionario y no transciente de transferencia de calor.. 33.

(34) IM-2003-I-29. La temperatura de estabilización de este motor debe ser un poco más alta, a la que se ve graficada en la figura 3.1, dicha temperatura es dada por la pera del radiador que dispara el ventilador del carro a 65°C, pero como medida de protección del motor y para obtener resultados constantes yo decidí trabajar con el ventilador prendido todo la prueba.. T(°C). prueba a 3500 rpm 100 80 60 40 20 0. Tairecal Tagua fria T agua cal. 0. 33. 66. 99 132 165 198 231 264 tiempo (seg). Figura 3.2 Temperaturas sobre el primer radiador No grafique los resultados de las 10 pruebas realizadas, solo lo hice con esta, debido a que fue la mejor y más significativa, simplemente tabularé las tazas de calentamiento promedio para cada prueba. En grado centígrado por segundo, con esta tabla se puede encontrar los valores aproximados que se deseen de temperaturas para otros cálculos. No serán los más exactos pero darán un valor cercano, para lograrlo; se debe multiplicar el tiempo al que desea conocer la temperatura para una revolución determinada, por el factor tabulado en la tabla 2.1, y a este valor sumarle la temperatura ambiente del aire. Al alcanzar la estabilidad del sistema se tomo la temperatura del aire fresco y era de 28°C, aunque el ambiente estaba en 21°C el aire dentro del túnel estaba un poco más caliente, ya que como el túnel tiene un aislamiento de icopor, el aire no pierde calor, y antes de pasar por el radiador ya tiene una temperatura inicial diferente de la del ambiente, esto dado por la temperatura del radiador 34.

(35) IM-2003-I-29. Rpm. 1000. 2000. 3000. 3500. 4000. Aire caliente. 0.0312. 0.0663. 0.0871. .1428. 0.1795. Agua fría. 0.0471. 0.0715. 0.1235. .2072. 0.2256. Agua caliente. 0.0627. 0.0932. 0.1587. .2394. 0.2481. Tabla 3.1 Tazas de calentamiento en el radiador N°1 Ahora refiriéndonos a los cambios de presiones presentes en el túnel, se observo que Los valores de cambio de altura en el manómetro diferenciales de agua que esta midiendo el flujo de aire fue de 2mm en la temperatura de estabilización, y los cambios durante la prueba fueron muy difíciles de anotar por lo minúsculos que se presentaban, los cálculos de la velocidad de aire serán realizados en el análisis teórico, en el capitulo del coeficiente de convección del aire. En el manómetro que estaba después del radiador se observo un cambio de altura total de 2.5 mm, lo que es equivalente a (3.1). ∆P = ρagua.H ∆P = 998.2 Kg / m3 * 0.0025m ∆P = 2.4955Pa. De esta diferencia se puede determinar que la presión atmosférica cayó a través de este radiador de 75000Pa a 74997.5045Pa, los que es realmente muy bajo. 35.

(36) IM-2003-I-29. 3.2. Radiador N°2. Figura 3.3 Foto del segundo radiador. Este radiador es el de un automóvil Renault 9, de segunda mano, el cual tenia algunas de sus aletas dobladas y pegadas entre si, además tenia varios escapes de agua en sus ductos, por lo que fue necesario soldarlos con estaño, en este procedimiento se perdieron algunas de sus aletas, lo que influirá en el proceso de transferencia de calor, la geometría de este radiador se puede observar en el capitulo de análisis teórico, figura 4.6 A este radiador se le realizaron pruebas solamente a 3500 rpm, esto debido a que en el radiador n°1 los resultados tomados fueron de pruebas a estas mismas revoluciones, por lo que decidí tomar el mismo valor, para más adelante compararlos bajo mismas condiciones. En este radiador al igual que en el primero se trato de dejar estabilizar las temperaturas, para tratar de analizar un estado estacionario y no transciente de transferencia de calor.. 36.

(37) IM-2003-I-29. pruebas a 3500 100 90 80 aire cal agua cal agua fria. T(°C). 70 60 50 40 30 20 10 0 0. 15. 30. 45. 60. 75 90 105 120 135 t(seg). Figura 3.4 Temperaturas sobre el segundo radiador Al alcanzar la estabilidad del sistema se tomo la temperatura del aire fresco y era de 28.1°C, aunque el ambiente estaba en 21°C el aire dentro del túnel estaba un poco mas caliente, ya que como el túnel tiene un aislamiento de icopor, el aire antes de pasar por el radiador ya tiene una temperatura inicial diferente de la del ambiente, dada por la temperatura del radiador Ahora refiriéndonos a los cambios de presiones presentes en el túnel, se observo que Los valores de cambio de altura en el manómetro diferencial de agua que esta midiendo el flujo de aire fue de 2mm en la temperatura de estabilización, y los cambios durante la prueba fueron muy difíciles de anotar por lo minúsculos que se presentaban, los cálculos de la velocidad de aire serán realizados en el análisis teórico, en el capitulo del coeficiente de convección del aire. En el manómetro que estaba después del radiador se observo un cambio de altura total de 2.5 mm, lo que es equivalente a. ∆P = ρagua.H (3.2). ∆P = 998.2 Kg / m3 * 0.0025m ∆P = 2.4955Pa 37.

(38) IM-2003-I-29 De esta diferencia se puede determinar que la presión atmosférica cayó a través de este radiador de 75000Pa a 74997.5045Pa, los que es realmente muy bajo.. 3.3 Velocidades dentro del túnel Para los dos radiadores se obtuvieron los mismos valores de caídas de presión, esto es por la capacidad de los manómetros empleado. Para confirmar que la velocidad encontrada con las relaciones matemáticas dadas por la tobera, yo decidí comprobar los valores de velocidad con un anemómetro y los resultados obtenidos fueron los tabulados en la tabla 3.2, estos valores también me ayudara a calificar la efectividad de la tobera más adelante Velocidad (m/s). Radiador N°1. Radiador N°2. Antes tobera. 0.7. 0.6. Después tobera. 2.6. 2.5. Después radiador. 1. 0.9. Tabla 3.2 velocidad de la aire a través del túnel. 3.3.1 Simulación en ANSYS Además de medir las velocidades del aire con el anemómetro, realice una simulación en el paquete de electos finitos ANSYS, para comprobar la efectividad de las mediciones tomadas con la tobera y los manómetros, y dar mayor credibilidad a la autonomía del túnel para próximas mediciones, en las figuras 3.3 y 3.4 se observaran los resultados de dichas simulaciones, en la primera se puede observar los cambio de velocidad dentro de la tobera, y en la segunda figura se observara la diferencia de presión a través de la misma, las unidades de dichas simulaciones son in/s y psi.. 38.

(39) IM-2003-I-29 Para comparar los resultados de esta simulación se deben tomar los valores hallados del flujo de aire en la tobera del capitulo 4.1.2.2, para el cual se hallo un caudal de 0.38m 3/s para una presión de ∆P = 0.002mH2O = 0.00286 psi , que fue la caída de presión que marco el manómetro ubicado después de la tobera. Con este valor de caudal y las medidas de las áreas a la entrada y salida de la tobera se puede encontrar las velocidades sobre al tobera (3.3) Q = V .A 0 .38 m 3 / s = Ventrada * (π * 0 .295 m 2 ) Ventrada = 1 .39 m / s = 54 .72 in / s 0 .38 m 3 / s = Vsalida * (π * 0 .14 m 2 ) Vsalida = 6 .17 m / s = 242 .96 in / s. Ahora con estos valores en in/s se pueden comparar, con los obtenidos en la simulación y se puede ver que son realmente cercanos, se debe observar que el de mayor velocidad en la simulación no pertenece exactamente al área de salida, si no en la parte del cuello de la tobera.. Figura 3.5 Simulación de velocidad del aire en la tobera 39.

(40) IM-2003-I-29 Ahora se puede ver y comparar la caída de presión a través de la tobera, al igual que en la simulación de la velocidad se puede ve r que el valor obtenido de presión es muy cercano al encontrado experimentalmente. ∆P = 0.002mH2O = 0.00286 psi. Figura 3.6 Simulación de presión en la tobera. 40.

(41) IM-2003-I-29. 4. ANÁLISIS Y EVALUACIÓN TEÓRICA Con los resultados encontrados en las pruebas sobre los radiadores, debí pasar a la evaluación teórica de los radiadores, la cual se hizo bajo los conceptos de transferencia de calor. En este tipo de intercambiadores de calor, se tienen dos tipos de fluidos, uno es el agua, el cual absorbe el calor que genera el motor de combustión interna, el agua se hace fluir mediante una bomba por todo el circuito de refrigeración, en este circuito el agua perderá parte del calor adquirido, mediante convección forzada con el aire que esta pasado por la parte externa del circuito de refrigeración, esto gracias a las aletas que posee este circuito en la parte exterior, que como se puede observar mas adelante aumenta el coeficiente de convección con el aire. El problema para analizar el desempeño de los radiadores radica en encontrar el comportamiento de la diferencia media logarítmica de temperaturas (DMLT) del sistema par poder evaluar la eficiencia del sistema y calificar si las temperaturas de salida experimentales de los dos fluidos, tienen un buen comportamiento, respecto al análisis teórico. Para tal fin el análisis teórico se debe realizar con un orden determinado, el cual es: 1. Determinar la geometría del radiador 2. Encontrar el coeficiente convectivo, tanto en el agua como en el aire. 3. Realizar los cálculos de las aletas 4. Encontrar el coeficiente total de transferencia de calor U. 5. Determinar la eficiencia del sistema 6.. Encontrar el comportamiento de temperaturas DMLT, y determinar las temperaturas teóricas de salida del sistema. 7. Comparar los resultados teóricos, con los experimentales.. (Todos los valores de propiedades de los fluidos serán tomados de tablas a una temperatura de 320K, la cual es la temperatura media de las pruebas (A.F. Mills) ) 41.

(42) IM-2003-I-29. 4.1Radiador N°1 4.1.1 Geometría del radiador Para. el desarrollo teórico del análisis de los radiadores es fundamental determinar las. geometrías del radiador, ya que con ellas se realizaran los cálculos de transferencia de calor. Para tal fin se empleo el metro y un calibrador Vernier, para mediadas grandes y pequeñas distancias respectivamente.. Figura 4.1 Geometría del radiador N°1 (unidades en cm.) En la figura 4.1 se observa la vista frontal del radiador n°1, en donde se pueden vero las medidas, tanto de los tubos como las de las aletas, las aletas tiene un espaciamiento entre si de 0.0018 m, y un grosor de 0.0005m, el numero de aletas son de 266 en una longitud de 0.48m, mientras los tubos tiene un grosor de 0.002m y un ancho de 0.018m, de estos ductos se ven 25 líneas por el frente, pero al respaldo tienen otras 25 líneas, para tener una idea mas clara de la geometría de los tubos, se mostrara la geometría de estos en la figura 4.2. 42.

(43) IM-2003-I-29. 4.1.2 Coeficientes convectivos. En un sistema tan complicado como lo es, el circuito de un radiador, determinar las características del flujo, es tan difícil, que no es practico determinar analíticamente; el factor de fricción y el coeficiente convectivo de transferencia de calor, con los métodos disponibles, por lo que es aconsejable emplear correlaciones experimentales y semiempiricas para determinar dichos factores. Antes de empezar con dichas relaciones, es necesario conocer las siguientes geometrías, las cuales son necesarias en los cálculos teóricos de transferencia de calor.. Figura 4.2 Sección trasversal de los tubos, radiador N°1 (unidades en cm.) Con las dimensiones anteriormente mostradas en las figuras 4.1 y 4.2 más las figura 4.3 y 4.4. se pueden empezar a realizar los cálculos para encontrar los coeficientes de. convección de cada sistema. Debido a que la sección transversal de los tubos no es circular, se aconseja encontrar el diámetro equivalente, para poderlos trabajarlos como circulares.. 4. Area Perimetro 4 * ( 0.018m * 0.002m) d .eext = = 0.0036m re = 0.0018m 2 * 0.018m + 2 * 0.002m 4 * (0.0175m * 0.0015m) d .eint = = 0.00276m ri = 0.00138m 2 * 0.0175m + 2 * 0.0015m) d .equiv =. (4.1). Como el largo de la tubería también es fundamental para el desarrollo de los cálculos, hay que aclarar que el largo de la tubería, esta dado por:. 25. tubos * 2lados * 0.495m = 24.75m lado 43.

(44) IM-2003-I-29. 4.1.2.1 Agua Para empezar con los cálculos del coeficiente de convección en el agua; se debe hallar primero la velocidad del agua dentro de los tubos, para tal fin debí realizar unas pruebas sobre la bomba que estoy usando para hacer fluir el agua dentro del bloque del motor y el radiador. La bomba que se utilizo es la de un carro Renault 9, usada. Como estas bombas hacen fluir el agua bajo el principio de empuje, el cual solo trabaja, si se tiene el circuito totalmente lleno de agua, por lo que no se puede encontrar el caudal de la bomba tratando de llenar algún recipiente, extrayendo el agua de otro, y luego tomar el tiempo en que se logro, tampoco se puede tomar el valor nominal de diseño, ya que es una bomba usada, y tiene algunos escapes. Por las anteriores razones, el método que decidí utilizar para encontrar el caudal de la bomba fue emplear la ecuación de calor sensible. Para tal fin, ubique dos termocuplas dentro del circuito del agua, una en la entrada a la bomba y la otra al salida de la misma, esto con el fin de determinar el incremento de temperaturas proporcionadas por el motor, en el momento en que el agua esta pasando por el mismo, con esta diferencia de temperatura y el calor aproximado proporcionado por el motor, y sabiendo el calor especifico del agua a la temperatura media del sistema, se puede encontrar un valor aproximado de flujo másico de agua en el sistema, este valor solo será valido, si al final del análisis teórico el calor que se encuentre sea el mismo o muy aproximado al que se utilizo en este método para encontrar el cauda de agua. Las temperaturas que se tomaron en Estado estable del sistema fueron de, Entrada del motor de 71.2°C y temperatura de salida de 78.4°C Como las pruebas fueron realizadas a 3500 rpm del motor, se debe encontrar el valor de calor que genera este motor a esas revoluciones, para tal fin se debe realizar un calculo aproximado en función a las especificaciones del motor. La potencia nominal de este motor es 34 HP a 4000 rpm, (25353.8W ,66r/s) Como el troqué del motor no varia se puede encontrar con la misma ecuación del capitulo de diseño la potencia para otra revolución, en este caso 3500 rpm. 44.

(45) IM-2003-I-29 (4.2). Pot = 380.3 Nw.m * 58.33r / s P = 22184.57W = 30HP Como ya se explico anteriormente el calor aproximado a disipar es un tercio del equivalente en calor de la potencia aplicada, por lo que el calor en este caso será 7394.85W, Con los anteriores valores y la ecuación de calor sensible se puede determinar el flujo masico y volumétrico de la bomba. (4.3). q = m.c p .∆T 7394.85W = m * 4174 J / Kg.°C * (78.4 − 71.2)°C m = 0.246 Kg / s caudal =. 0.246 Kg / s 989Kg / m3. caudal = 0.000248m 3 / s Ahora que se tiene la velocidad del agua en la salida de la bomba se debe encontrar la velocidad del agua dentro de cada tubo del radiador. (4.4). vel.tubos = caudal . / area 0.000248m 3 / s vel.tubos =. 50tubos = 0.189 m / s 0.0175m * 0.0015m. Como el agua se encuentra dentro del circuito de refrigeración el análisis que se realizara en este caso es para flujo turbulento dentro de tubos circulares lisos. Para tal sistema se tiene la correlación experimental de Dittus-Boelter. (M. Necait Ozisik) Ahora se debe empezar encontrando algunos números adimensionales de transferencia de calor tales como: (4.5). Re =. Vm .d i 0.189 * 0.00276m = = 886.76 ν 0.59 *10 − 6 45.

(46) IM-2003-I-29 (4.6). Nu = 0.023. Re 0.8 . Pr 0.3 Nu = 0.023 * 886.75 0.8 * 3.8 0.3 Nu = 7.83 Habiendo determinado los números de Reynolds y Nusselt, se procede a encontrar el coeficiente convectivo para el agua mediante la siguiente relación. (4.7). Nu.K di 7.83 * 0.641 / m°C h= 0.00276m h = 1819.1W / m 2 °C h=. 4.1.2.2 Aire En el caso del aire las relaciones que se utilizar serán diferentes, debido a que ahora tenemos un flujo exterior atravesando un tubo no circular, de la misma manera que en el caso del agua se emplearan una correlación experimental (M. Necait Ozisik)| Antes de empezar con los cálculos del coeficiente de convección en el aire, se debe calcular la velocidad del aire al atravesar el radiador, para tal fin se midieron las diferencia marcada en el manómetro diferencial de agua, ubicado después de la tobera el cual marco 2 mm de altura, y con esta medida y la siguiente relación matemática se puede encontrar el valor del caudal de aire que pasa a través del túnel.. 46.

(47) Q = c. A.V 1/2.   P1 P2    Q= 2 g  + z − − z 1 2 γ  2 1/2  γ  A      1 −  2     A1     Cv * A2. 1/ 2.  2    Q= ( γ . h ) 1/ 2   2 ρ   0.061m2    agua  1 −    2   0.273m     0.965* 0.061m2. (4.8). 1/ 2.   2 Q= . (9789Nw / m3 * 0.002m)  1 / 2 3   0.061m2 2   0.99Kg / m  1 −      0.273m2     0.965* 0.061m2. Q = 0.38m3 / s m = 0.34Kg / s Teniendo el caudal real de aire que pasa a través del túnel, ahora se puede encontrar la velocidad del aire atravesando el radiador. Q = V .A (4.9). 0.38m3 / s = V * ( 0.28m * 0.495m) V = 2.74m / s. Finalmente con la velocidad del aire, podemos proceder a hallar el coeficiente de transferencia del aire.. (4.10). Re =. de.V µ. Re =. 0.0036m * 2.74 m / s 2.146 * 10− 5 kg / m.s. Re = 459.7 h = (Re) n .c.. K de. h = ( 459.7) 0. 612 * 0.224 *. 0.03W / m °C 0.0036m. h = 79.5W / m 2 °C 47.

(48) IM-2003-I-29. 4.1.3 Análisis sobre las aletas Para el análisis en las aletas, es necesario realizar una simplificación, ya que las aletas son demasiadas. La simplificación será: trabajar con la aleta que corresponde a un lado de un tubo, y considerar que el calor que se disipa por esta aleta será el mismo para cualquier aleta, y en el final tener encuentra todas las aletas para los cálculos. Ahora, para un buen análisis es necesario tener claro las dimensiones de la aleta, por lo que presentamos en la figura 4.3 y 4.4 la geometría de la misma.. Figura 4.3 Aleta. 48.

(49) IM-2003-I-29. Figura 4.4 Planos aleta (unidades en cm.) Teniendo la geometría determinada, se deben hacer algunas aproximaciones. Las cuales serán; de la figura 4.3, del isométrico de la aleta, se debe tener en cuenta que por el área superior de la aleta no habrá flujo de calor, ya que en ese lado se encuentra otra aleta y si se asume que todas las aletas disipan el mismo calor, en ese punto no habrá flujo del mismo, la misma consideración se hace para un costado de la aleta, por la misma razón, y las áreas pequeñas que queda a lado y lado inferior del tubo tampoco serán áreas de flujo de calor por la misma razón que ya se explico, de lo que tenemos que las ares de transferencia de calor serán las dos áreas grandes transversales, y una lateral. El primer cálculo que se debe hacer es encontrar el parámetro M de las aletas de sección transversal constante. Para tal cálculo se debe conocer el área y el perímetro transversal de la aleta, los cuales serán hallados de la figura 4.4, además de estas dimensiones, se debe aclarar que el materiales de los radiadores es latón cobre o bronce comercial (90%Cu, 10%Al) con una conductividad térmica de 52 W/m.K, valor fundamental en este calculo.. (4.11). A = 0.021m * 0.0005m = 1.05 *10 −5 m2 p = 2 * 0.021m + 2 * 0.0005m = 0.043m. 49.

(50) IM-2003-I-29. M =. p.h A.k. 0.043m * 79.5W / m2 * °C M = 1.05 * 10− 5 m 2 * 52W / m * °C M = 79.13. (4.12). Ahora el siguiente paso para llegar a la resistencia equivalente de la aletas es hallar la eficiencia de área ponderada de la aleta, para lo que ante se debe hallar los coeficientes β yη. tanh Ml tanh 79.13 * 0.0046 m = Ml 79.13 * 0.0046m η = 0.96 η=. (4.13). Ahora para encontrar β se debe hallar a a , área de transferencia de aletas y a , área total de transferencia de calor(es decir área de aleta + área libre de aletas). (4.14). aa = 2 * ((0.0056 m * 0.021m ) − (0.018m * 0.001m )) + ( 0.0056m * 0.0005m) = 0.000202 m 2 a = 0.000202m 2 + 2( 0.018m * 0.00065m ) = 0.0002254m 2 β=. aa 0.000202 = = 0.896 a 0.0002254. Con los dos coeficientes podemos encontrar la eficiencia de aleta de área ponderada.. η ' = β .η + (1 − β ) (4.15). η ' = 0.896 * 0.96 + (1 − 0.896) η ' = 0.962. Ahora para encontrar la resistencia equivalente del sistema simplemente se debe trabajar con el área total de todas las aletas del radiador.. a t = 0.0002254m 2 * 2( arriba , abajo) * 50( tubos) * 266( aletas ) = 5.995m 2 Resistencia equivalente de las aletas (4.16) 50.

(51) IM-2003-I-29. 1 η .at .haire 1 Ra = = 0.00218°C / W 2 0.962 * 5.99m * 79.5W / m2 °C Ra =. '. 4.1.4 Coeficiente total de transferencia de calor Ahora con el fin de caracterizar la conductancia unitaria del sistema se emplea el concepto de coeficiente total de transferencia de calor, antes de determinarlo se debe hallar el área total de transferencia de calor por convección, en esta área se cuenta el área total de las aletas más el área interna de los tubos.. A = 5.99 m 2 + π .0.00276m * 24.75m = 6.2 m 2. (4.17). 1 1 Ln(re / ri ) 1 = + + ' U . A haguaa K .2.π .l η .haire.a 1 1 Ln(18 / 13.8) 1 = + + 2 2 2 U .6.2m 1819.1W / m °C * 0.21m 52W / m°C * 2.π .24.75m 0.962 * 79.5W / m2 °C * 5.99 1 = 2.56e −3 + 3.28e− 5C / W + 2.18e− 3 = 4.77e −3 U .6.2m2 U = 33.76W / m2 °C. 51.

(52) IM-2003-I-29. 4.1.5 Eficiencia del sistema Una buena manera de ver como es el comportamiento de cada radiador es encontrando la eficiencia, la cual parte del coeficiente total de transferencia de calor, y se desarrolla con otras relaciones.. Cagua = m.c p = . 246Kg / s * 4174W . s / Kg .°C = 1027W / °C Caire = m.c p = 0.34 Kg / s *1006W .s / Kg .°C = 342W / °C Cr =. (4.18). Cmin 342 = = 0.33 Cmax 1030.5. Nut =. U . Ai 33.76W / m2 °C * 6.2 m2 = = 0.61 Cmin 342W / °C. 1 − exp( − Nut (1 − Cr )) 1 − Cr. exp( − Nut (1 − Cr )) 1 − exp( −.61(1 − 0.33)) ε = = 43% 1 − . 33 * exp( −.61(1 − 0.33)) ε =. 4.1.6 temperaturas de salida Qmax = C min .(Tcal. agua − T friaaire ). (4.19). Qmax = 342W / °C (77.5 − 28)°C Qmax = 16929W Q = ε .Qmax Q = 0.43 *16929W Q = 7279.5W. Con este valor se determinar las dos temperaturas de salida, tanto la del aire como la del agua.. 52.

(53) IM-2003-I-29. Q = m.C p .∆T (4.20). ( aire ) ( agua). 7279.5W = 342W / °C.(T f − 28)°C 7279.5W = 1027W / °C.( 77.5 − T f )°C. T f = 49.8°C T f = 70.4°C. Ahora con estas temperaturas se puede determinar la diferencia media logarítmica de temperaturas. ∆T =. (4.21). ∆Tent − ∆Tsal  ∆T  Ln ent   ∆Tsal . =. (77.5 − 28) − (70.4 − 49.8) = 34°C  77.5 − 28  Ln   70.4 − 49.8 . DMLT 80. T(°C). 70 60 50 40 0. L distancia desde la entrada. Figura 4.5 Diferencia media logarítmica de temperaturas. Finalmente se calcula la de transferencia de calor, para verificar que los cálculos realizados fueron los adecuados.. Q = A.u.∆T (4.22). Q = 6.2m 2 * 33.76W / m2 °C * 34°C Q = 7117W. Para poder ver si los cálculos teóricos fueron hechos bajo una buena aproximación se debe comparar el valor de calor con el que se hicieron los cálculos preliminares, con los valores de calor obtenidos en el análisis teórico, por esta razón listare los tres valores de calor con los que se trabajaron. 53.

(54) IM-2003-I-29 •. Calor aproximado de cálculos previos dado por un tercio de la potencia empleada del motor en las pruebas = 7394.85W. •. Calor encontrado en cálculos de la eficiencia del intercambiador = 7279.5W. •. Calor encontrado con la diferencia de temperaturas media logarítmica del sistema = 7127W. De estos tres valores se puede observar que la aproximación con la que se trabaja es buena, aunque no se logra un numero exacto, se acerca mucho, los tres valores son un poco mayores a 7 KW, además se debe tener en cuenta la exactitud con la que trabaja este banco, la cual no es la mejor, debido a los instrumentos de medición, y en sí al banco mismo Ya que se determino que el valor de calor es adecuado, se puede comparar y evaluar las temperaturas experimentales respecto a las teóricas del sistema, las cuales se hallaron en los cálculos anteriores, para las siguiente evaluación se debe aclarar que las temperaturas de entrada al sistema son las mismas tanto para la fase experimental como la teórica, se evaluaran las de salida. •. Temperaturas de entrada. Aire = 28 °C Agua = 77.5 °C •. Temperaturas experimentales de salida. Aire caliente = 66.9°C Agua fría = 74.1°C •. Temperaturas teóricas. Aire caliente = 49.8°C Agua fría = 70.4°C Considerando que los valores teóricos son los correctos, evaluaremos los experimentales respecto a los teóricos Error (aire) = =. 66.9 − 49.8 = 25% 66.9 54.

(55) IM-2003-I-29 Error (agua)= =. 74.1 − 70.4 = 5% 74.1. De estos dos resultados se puede ver que el error en el aire fue mucho mayor que el del agua, esto puede ser debido a que los datos tomados son más exactos que en el aire, debido a que la temperatura en el agua se toma en el sitio adecuado y fijo, y por el otro lado en el aire los cables de las termocuplas están a una. pequeña distancia al radiador, y la. temperatura del aire dentro del túnel no es constante, ya que se presenta un gradiente de temperatura desde la entrada hasta el punto de contacto con el radiador, por lo que es muy difícil tener el valor de temperatura del aire exacto para el análisis.. 4.2 Radiador N°2 El procedimiento teórico que se realizara en este radiador será el mismo que en el anterior, por lo que simplemente se colocaran los cálculos de transferencia de calor, sin mayor explicación,. No se numeraran las ecuaciones, ya que son las mismas del capitulo anterior.. 4.2.1 Geometría del radiador. Figura 4.6 Geometría del radiador N°2 (unidades en cm.). 55.

(56) IM-2003-I-29. 4.2.2 Coeficientes convectivos.. Figura 4.7 planos de los tubos y aletas (unidades en). Debido a que la sección transversal de los tubos no es circular, se aconseja encontrar el diámetro equivalente, para poderlos trabajarlos como circulares.. 4. Area Perimetro 4 * ( 0.021m * 0.0015m) Deext = = 0.0028m re = 0.0014 m 2 * 0.021m + 2 * 0.0015m 4 * (0.0205m * 0.00125m) Deint = = 0.00236m ri = 0.00118m 2 * 0.0205m + 2 * 0.00125m) Dequiv =. Como el largo de la tubería también es fundamental para el desarrollo de los cálculos, hay que aclarar que el largo de la tubería, esta dado por:. 42tubos * 0.36 m = 15.12m. 56.

(57) IM-2003-I-29. 4.2.2.1 Agua El caudal en la bomba es el mismo ya que se trabajo a las mismas revoluciones. q = m.c p .∆T 7394.85W = m * 4174 J / Kg.°C * (78.4 − 71.2)°C m = 0.246 Kg / s caudal =. 0.246 Kg / s 989Kg / m3. caudal = 0.000248m 3 / s Ahora que se tiene la velocidad del agua en la salida de la bomba se debe encontrar la velocidad del agua dentro de cada tubo del radiador.. vel.tubos = caudal. / area vel.tubos =. 0.000248m3 / s. 42tubos = 0.23m / s 0.0205m * 0.00125m. Se empleara la misma correlación experimental de Dittus-Boelter,. Re =. Vm .di 0.23m / s * 0.00236m = = 920 ν 0.59 *10 − 6. Dado a que las anteriores condiciones se cumplen, la correlación de Dittus-Boelter es la adecuada.. Nu = 0.023. Re 0.8 . Pr 0.3 Nu = 0.023 * 920 0. 8 * 3.80. 3 Nu = 8.06. Habiendo determinado el numero Nusselt, se procede a encontrar el coeficiente convectivo para el agua mediante la siguiente relación.. 57.

(58) IM-2003-I-29. Nu.K di 8.06 * 0.641/ m°C h= 0.00236 m h = 2191W / m2 °C h=. 4.2.2.2 Aire Q = c. A.V 1/ 2.   P1 P   2 g + z1 − 2 − z2   Q= 1 / 2    γ   A 2    γ  1 −  2     A1     Cv * A2. 1/ 2.  2    Q= ( γ . h ) 1/ 2   2   0.061m2    ρagua  1 −      0. 273m2     0.965* 0. 061m2. 1/2.   2 3   Q= . ( 9789 Nw / m * 0 . 002 m ) 2 1 / 2  0 .99Kg / m3 2   0.061m     1 −      0. 273m2     0.965* 0. 061m2. Q = 0.38m3 / s m = 0.34Kg / s. Teniendo el caudal real de aire que pasa a través del túnel, ahora se puede encontrar la velocidad del aire atravesando el radiador. Q = V .A 0.38m3 / s = V * ( 0.36 m * 0.4 m) V = 2.64m / s 58.

(59) IM-2003-I-29. Finalmente con la velocidad del aire, podemos proceder a hallar el coeficiente de transferencia del aire.. Re =. de.V µ. Re =. 0.0028m * 2.6 m / s 2.146 * 10− 5 kg / m.s. Re = 344.3 h = (Re) n .c.. K de. h = (344.3) 0. 612 * 0.224 *. 0.03W / m°C 0.0036m. h = 86.67W / m2 °C. 4.2.3 Análisis sobre las aletas A = 0.023m * 0.0004m = 9.2 *10 −6 m2 p = 2 * 0.023m + 2 * 0.0004m = 0.0468m. M =. p.h A.k. 0.0468m * 85.67W / m2 * °C 9.2 * 10− 6 m2 * 52W / m * °C M = 91.54 M =. Ahora el siguiente paso para llegar a la resistencia equivalente de las aletas, es hallar la eficiencia de área ponderada de la aleta. tanh Ml tanh 91.54 * 0.00465m = Ml 79.13 * 0.0046 m η = 0.94 η=. 59.

(60) IM-2003-I-29 Ahora para encontrar β se debe hallar a a , área de transferencia de aletas y a , área total de transferencia de calor(es decir área de aleta + área libre de aletas).. aa = 2 * ((0.00465m * 0.023m) + (0.023m * 0.0004m )) + 2(0.00465m * 0.0004m ) = 0.000227m 2 a = 0.000227 m 2 + 2( 0.0014m * 0.0015m ) + (0.001m * 0.02) = 0.00025m 2 β=. aa 0.000227 = = 0 .9 a 0.00025. Con los dos coeficientes podemos encontrar la eficiencia de aleta de área ponderada.. η' = β .η + (1 − β ) η' = 0.9 * 0.94 + (1 − 0.9) η' = 0.946 Ahora para encontrar la resistencia equivalente del sistema simplemente se debe trabajar con el área total de todas las aletas del radiador.. at = 0.00025m 2 * 2( arriba , abajo) * 42(tubos ) * 254( aletas ) = 5 .33m 2 Resistencia equivalente de las aletas. Ra = Ra =. 1 η .at .haire '. 1 = 0.00228°C / W 0.946 * 5.33m * 86.67W / m 2 °C 2. 4.2.4 Coeficiente total de transferencia de calor A = 5.33m 2 + π .0.002366m *15.12 m = 5.44 m 2. 60.

(61) IM-2003-I-29. 1 1 Ln(re / ri ) 1 = + + ' U. A haguaa K.2.π.l η .haire.a 1 1 Ln(14/ 11.8) 1 = + + 2 2 2 U.5.44m 2191W / m °C * 0.1121m 52W / m°C * 2.π.15.12m 0.962* 79.5W / m2 °C * 5.33 1 = 4.07e−3 +1.08− 4C / W + 2.288e−3 = 6.44e−3 2 U5.44m U = 28.5W / m2°C. 4.2.5 eficiencia del sistema Una buena manera de ver como es el comportamiento de cada radiador es encontrando la eficiencia, la cual parte del coeficiente total de transferencia de calor, y se desarrolla con otras relaciones.. Cagua = m.c p = .246Kg / s * 4174W .s / Kg.°C = 1027W / °C Caire = m.c p = 0.34Kg / s * 1006W .s / Kg.°C = 342W / °C Cr =. Cmin 342 = = 0.33 Cmax 1030.5. U . Ai 28.5W / m2 °C * 5.44m2 = = 0.45 Cmin 342W / °C 1 − exp( − Nut (1 − Cr )) ε= 1 − Cr. exp( − Nut (1 − Cr )) 1 − exp( −.45(1 − 0 .33)) ε= = 34% 1 − .33 * exp( −.45(1 − 0.33)) Nut =. 61.

(62) IM-2003-I-29. 4.2.6 temperaturas de salida Qmax = Cmin .(Tcal. agua − Tfriaaire) Qmax = 342W / °C (89.2 − 28.1)°C Qmax = 20896.2W Q = ε .Qmax Q = 0.34 * 20896.2W Q = 7104.7W Con este valor se determinar las dos temperaturas de salida, tanto la del aire como la del agua.. Q = m.C p.∆T ( aire ) ( agua). 7104.7W = 342W / °C.(T f − 30.2)°C 7104.7W = 1027W / °C.(89.2 − T f )°C. T f = 48.87°C Tf = 82.28°C. Ahora con estas temperaturas se puede determinar la diferencia media logarítmica de temperaturas. ∆T =. ∆Tent − ∆Tsal (89.2 − 28.1) − (82.2 − 48.87) = = 45.86°C  ∆Tent   89.28 − 28.1  Ln   Ln 82 . 28 − 48 . 87   ∆ T  sal . Finalmente se calcula la de transferencia de calor, para verificar que los cálculos realizados fueron los adecuados.. Q = A.u.∆T Q = 5.44m2 * 28.5W / m2 °C * 45.86°C Q = 7111W Para poder ver si los cálculos teóricos fueron hechos bajo una buena aproximación se debe comparar el valor de calor con el que se hicieron los cálculos preliminares, con los valores de calor obtenidos en el análisis teórico, por esta razón listaremos los tres valores de calor con los que se trabajaron. •. Calor aproximado de cálculos previos dado por un tercio de la potencia empleada del motor en las pruebas = 7394.85W. •. Calor encontrado en cálculos de la eficiencia del intercambiador = 7104.7W 62.