GUIA DE REPASO 2016 - II.pdf

(1)

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(3)

ENCARGADO DE EDITORIAL

Nicolas Castañeda

Nicolas Castañeda SUPERVISORA EDICIÓN ACADEMIAS

SUPERVISORA EDICIÓN ACADEMIAS

Mercedes Nunura Sánchez

Mercedes Nunura Sánchez DIRECCIÓN GENERAL DE LÍNEA

DIRECCIÓN GENERAL DE LÍNEA

Carmen Alburqueque

Carmen Alburqueque ValerValeraa COORDINACIÓN DE

COORDINACIÓN DE MAMATERIALESTERIALES

Susana Oña Cachique

Susana Oña Cachique COORDINACIÓN

COORDINACIÓNACADÉMICA DOCENTEACADÉMICA DOCENTE

Antoli Amado C

Antoli Amado Casamayor Méndezasamayor Méndez José Martín López Rocha José Martín López Rocha

PROFESORES RESPONSABLES

Alejandro Barrionuevo Sánchez Alejandro Barrionuevo Sánchez Alejandro Calderón Gonzales Alejandro Calderón Gonzales

Alejandro Vega Pan Alejandro Vega Pantata

Ever Laura Herrera Ever Laura Herrera Héctor Sarmiento Maza Héctor Sarmiento Maza Hugo Suárez Arce Hugo Suárez Arce Jaime Pulido Alvarado Jaime Pulido Alvarado Juan Castillo Avendano Juan Castillo Avendano Juan Guizado Estrada Juan Guizado Estrada Luis García Leyva Luis García Leyva Luis Martos Miranda Luis Martos Miranda Manuel Delgado Oviedo Manuel Delgado Oviedo Manuel Mendoza Buleje Manuel Mendoza Buleje Martín Durán Carrillo Martín Durán Carrillo Nguyen Oña Canales Nguyen Oña Canales Pedro Diaz Junco Pedro Diaz Junco Pedro Nué Valdivia Pedro Nué Valdivia

PREPRENSA DIGITAL

Karina Ubillús López

Otilia Porras Joaquín

Elvis Quispe Soto

©

Ediciones e Impresiones Paz de Corporación EducativaCorporación Educativa Pamer S.A.C. Pamer S.A.C. Prohibida la reproducción total o parcial de

Prohibida la reproducción total o parcial de este volumeneste volumen Edición 2016 Edición 2016 www.pamer.edu.pe www.pamer.edu.pe

(4)

PRESENTACIÓN

Estimado alumno, en la recta

nal de tu

preparación rumbo al Proceso de Admisión 2017 – I,

hemos elabora

-

-do un material de

do un material de

trabajo que te permitirá desarrollar tus habilidades y mejorar el

nivel de tus conocimientos

como parte del servicio de excelencia que te

brindamos.

Interesados en tu ingreso, el conjunto de especialistas y docentes que ahora forman parte de tus

metas han

elaborado el presente libro «Guía de Repaso» el cual contiene problemas y ejercicios selectos a la altura

de los requisitos o estándares jados por la universidad

. Las áreas de desarrollo están

divididas en Ap

titud

Académica y Co

nocimientos

, haciendo un to

tal

de 2100 pre

guntas que será

n parte del de

safío nal para l

a

consolidaci

ón de t

u ingreso. Hemos sido bastante

minuciosos en el planteamiento de preguntas tipo, lo

que

a su vez

permitirá que asegures el logro de tu

objetivo.

Toma en cuenta que aquellas preguntas que representen un desafío para ti deben ser absueltas en el menor

tiempo posible con el apoyo de tus profeso

res, de allí nuestro consej

o de que tomes la iniciativa de abordarlos

para asegurar tu ingreso.

En estos meses de exigencia hemos visto tu

esfuerzo y afán por el

compromiso asumid

o con nosotros y con

tus propias metas, por tal razón en esta última etapa necesitamos que

pongas la mayor fuerza e intensidad

en tus estudios, para coron

ar

tus esfuerzos con el ingre

so a la universidad. No ab

andones el ritmo y la exi-

andones el ritmo y la

exi-gencia que has aprendido en PAMER, recuerda que ahora tienes más herramientas que muchos alumnos

gencia que has aprendido en PAMER, recuerda que ahora tienes más herramientas que muchos alumnos

de la competencia, lo que te da una ventaja cognitiva y emocional, la cual debes aprovechar.

Todos los miembros de PAMER: docentes, asesores, tutores, personal administrativo estaremos el día del

examen de admisión para acompañarte en este desafío y darte la fuerza necesaria para enfrentar este desafío

del que estamos

seguros saldrás airoso.

Este es el momento de

demostrar que estás listo para asumir retos mayores y que

la vacante propuesta por

la universidad ya es tuya, solo darás el examen para corroborar lo bueno que eres y que estás a nivel de la

exigencia que pide la universidad.

¡Fuerza y Firmeza futuro cachimbo!

¡Confamos

en

ti!

Tus amigos de Pamer

(5)

1. APTITUD

Razonamiento Matemático ...

1 Razonamiento Aritmético ...

8 Razonamiento Algebraico ...

13 Razonamiento Geométrico ...

18 Razonamiento Trigonométrico... .. 24

2. CONOCIMIENTOS

Razonamiento Matemático ...

31 Aritmética ...

34 Álgebra ...

37 Geometría ...

40 Trigonometría ...

43 Física ...

46 Química ...

53 Biología ...

58 3. LETRAS

Aptitud verbal ...

69 Lenguaje ...

78 Literatura ...

83 Historia del Perú ...

88 Historia Universal ...

93 Geografía ...

98 Filosofía ... 102

Psicología ... 108

Economía ... 113

Educación Cívica ... 118

(6)

Razonamiento

Matemático

PROCESO DE ADMISIÓN 2017 - I - SETIEMBRE 2016 1

1.

Una vez que fueron creados el cielo, la tierra y todas

las criaturas; la serpiente que era muy astuta, decidió

contribuir a la obra: se propuso mentir los días martes,

jueves y sábados, los demás días diría la verdad.

Eva, ¿porque no pruebas la manzana?– sugirió la

serpiente– "Bah!! puedes aprovechar que es sábado y

Él está descansando".

"No, hoy no" se apuró a decir Eva, "Tal vez la pruebe

mañana". "Mañana será miércoles y será muy tarde",

insistió la serpiente. De este modo Eva cayó en el engaño.

¿Qué día fue?

A) Martes

B) Miércoles

C) Jueves

D) Viernes

E) No se sabe

2.

Una caja fuerte presenta el siguiente tablero:

2

4

1

3 para abrirla hay que pulsar los botones en orden sucesivo

de menor a mayor (1, 2, 3, 4), se sabe que:

•

Todos los números colocados sobre los botones son

incorrectos

•

El último botón en ser pulsado no está en su extremo

•

El primer botón que se debe pulsar y el último están

separados entre sí

¿Cuál es la combinación correcta?

A) 3421

B) 2341

C) 4213

D) 1342

E) 1324

3.

Se juega un triangular de fútbol entre los equipos A, B

y C, quedando la tabla de goles a favor y en contra de

la siguiente manera:

Equipo G.F G.C

A

3

6 B

5

1 C

3

4 ¿Cuántos goles se anotaron en el partido A vs C?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

4.

Un astronauta tiene 3 telescopios: con el primero observa

7 planetas, con el segundo 12 planetas y con el tercero

9 planetas. ¿Cuántos planetas observara como máximo

con los 3 telescopios, si ellos se encuentran instalados

en el mismo lugar?

A) 28

B) 12

C) 16

D) 23

E) 21

5.

En la nueva cafetería de la universidad trabajan tres

cocineras: Berta, Lucía y Rosaura, cada una de las cuales

va dos veces por semana, sin coincidir ningún día, se

sabe que:

•

Berta solo puede ir a trabajar viernes, lunes o martes

•

Los viernes Lucía prepara su plato favorito

•

Rosaura no puede ir los sábados

Si la cafetería atiende de lunes a sábado. ¿Cuál es el

orden de atención de las cocineras durante la semana?

A) BLRRBL

B) BRLLRB

C) RBLRBL

D) BBRRLL

E) LLBBRR

6.

Tres amigos de nombres, apellidos y ocupaciones

diferentes se reúnen en la casa de uno de ellos; se sabe

que Toni no se apellida Díaz, Rojas trabaja de ingeniero

electrónico el ingeniero industrial se llama Jorge el

profesor no se apellida Olivos. Uno de los amigos es

Adolfo. ¿Cuál es la ocupación y el apellido de Toni?

A) profesor – Rojas

B) profesor – Díaz

C) ing. electrónico – Rojas

D) ing. industrial – Rojas

E) ing. industrial – Díaz

7. Ana, Betty, Carlos, Daniel y Elena se sientan en una la

de 5 butacas consecutivas y numeradas del 3 al 7. Carlos

y Daniel están a una misma distancia de Betty. Elena está

en la butaca numero 6 y Daniel en la número 3. Si Betty

está en la butaca central. ¿Cuánto suman los números

de las butacas de Ana y Carlos?

A) 11

B) 8

C) 10

(7)

8.

Jessica es más alta que Alexandra y más gorda que

Ximena, Ximena es más alta que Katiuska y más aca

que Alexandra, si Katiuska es más baja que Jessica y

mas gorda que Alexandra. ¿Quién es más alta y más

aca que Katiuska?

A) Jessica

B) Ximena

C) Alexandra

D) Jessica y Ximena

E) Jessica y Alexandra

9.

Tres caballos (R, S y T) y tres yeguas (x, y, z) participan

en una carrera, si no hay empate y se sabe que:

•

T llegó 3 puestos antes que x

•

Un caballo no es el ganador

•

Dos yeguas no llegan juntas

Entonces:

I. z llega antes que R

II. R llega antes que T

III. S llega en quinto puesto

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) I y II

E) II y III

10.

Fátima ha escrito 6 números naturales, uno al lado del

otro, separados por guiones. Se sabe que:

•

Uno de los números es de 3 cifras, tres son de 2

cifras y los otros dos son de una cifra.

•

Ninguno de los números de una cifra está en el

extremo izquierdo.

•

Todos los números escritos son diferentes y solo dos

de ellos son consecutivos.

¿Cuáles de los siguientes pueden ser los seis números

escritos por Fátima, de izquierda a derecha?

A) 33 – 9 – 8 – 34 – 100 – 99

B) 3 – 35 – 9 – 11 – 100 – 99

C) 99 – 100 – 90 – 5 – 8 – 7

D) 99 – 100 – 89 – 1 – 5 – 88

E) 11 – 7 – 2 – 35 – 310 – 34

11.

Hallar el mayor de dos números, sabiendo que su suma es

el máximo número de tres cifras diferentes y su diferencia

es el máximo número de dos cifras iguales. Dar como

respuesta la suma de las cifras de dicho número.

A) 16

B) 15

C) 14

D) 18

E) 12

12.

Un alumno pregunta al profesor la hora y este le

responde: "Quedan del día 6 horas menos de las

transcurridas". Entonces son ciertas:

I. El ángulo que forman las agujas de reloj es 90°.

II. Hace una hora eran las 2:00 p.m.

III. Dentro de una hora las agujas formaran un ángulo

de 120°.

A) VVV

B) FFV

C) VFF

D) FVF

E) FFF

13.

Se realizará una colecta para obsequiarle una minifalda a

una alumna por el día de su cumpleaños. Si cada profesor

colabora con S/ 8 sobrarían 6 soles, pero si cada uno de

ellos diera 6 soles, faltarían 12 soles, luego:

I. Son 9 profesores

II. La minifalda cuesta S/ 66

III. Si cada uno diera S/ 5, estaría faltando S/ 21 para

comprar la minifalda.

Son ciertas:

A) I y II

B) II

C) III

D) I y III

E) Todas

14.

Una canasta contiene 96 frutas, entre manzanas y

naranjas. Cada manzana pesa 250 gramos y cada naranja

330 gramos. Si la canasta pesa en total (con frutas) 36kg

y además las frutas pesan 20kg más que la canasta, son

ciertas:

I. Hay 46 manzanas

II. Hay 4 naranjas más que manzanas

III. Hay 50 naranjas

A) II y III

B) I y II

C) I y III

D) Solo I

E) Todas

15.

En la fábrica trabajan 94 operarios entre hombres y

mujeres; y los jornales de un mes han importado 237 900

soles el jornal de cada hombre es de 105 soles y de cada

mujer es 75 soles. Si durante el mes han trabajado 26

días, cuántos operarios de cada clase hay en la fábrica.

A) 70 hombres y 24 mujeres

B) 68 hombres y 26 mujeres

C) 65 hombres y 29 mujeres

D) 72 hombres y 22 mujeres

E) 74 hombres y 24 mujeres

16. En una esta a la cual concurrieron menos de 2000

personas, se observo en cierto momento que el número

de mujeres que bailaban eran k

3

_{y el número de los que}

no lo hacían era "k"; el número de hombres que bailaban

era P

2

_{y el número de los que no bailaban eran "P". ¿Cuál}

fue el número exacto de asistentes si este fue el mayor

posible?

A) 1500

B) 1494

C) 1458

D) 1485

E) 1230

17.

Una señora va al mercado a comprar tomates; para

comprar 5 kg le falta "a" soles, pero si hubiera llevado "b"

soles más habría comprado 2 kilos más y aun le hubiera

sobrado "a" soles. ¿Cuánto dinero llevó al mercado dicha

señora?

A) b + a

2 B) a

C) b

a

D) 5b – 12a

(8)

GUÍA DE REPASO

3

PROCESO DE ADMISIÓN 2017 - I - SETIEMBRE 2016 RAZ. MATEMÁTICO 3

18.

Se arrojan tres dados, el número que salió en el primero

se multiplica por 2 y se le suma 5, a este resultado se

le multiplica por 5, luego se le suma lo que salió en el

segundo dado, y a todo se le multiplica por 10, nalmente

se le suma lo que salió en el tercer dado, y se obtiene

763. ¿Cuánto salió en cada dado?

A) 5, 1 y 3

B) 4, 2 y 6

C) 2, 3 y 4

D) 2, 1 y 6

E) 3, 1 y 4

19.

Si la altura "h" de un triángulo se aumenta en una

longitud "m". ¿En cuánto debe disminuir la base "b"

del triángulo original, de modo que el área del nuevo

triángulo sea la mitad del área del triángulo original?

A)

bm

b + m

B)

2(h + m)

bh

C) h(2m + h)

m + h

D) b(m + h)

2m + h

E) b(h + 2m)

_{2(h + m)}

20.

Halle un número primo, cuyo cuadrado sumando con los

dos cuadrados de los dos números impares siguientes

resulte un número de 4 cifras iguales.

A) 43

B) 41

C) 37

D) 45

E) 53

21.

La edad de un niño será dentro de tres años un cuadrado

perfecto, y hace tres años que su edad era precisamente

la raíz cuadrada de este mismo cuadrado. ¿Qué edad

tiene?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

22.

Diana le dice a Carlos: "Mi edad es 4 años menos que

la edad que tú tenías cuando yo tenía 8 años menos de

la edad que tú tienes, y cuando tú tengas el doble de la

edad que yo tengo, nuestras edades sumarán 82 años.

¿Qué edad tiene Diana?

A) 11

B) 12

C) 13

D) 14

E) 15

23.

Si la relación de las edades de Popeye y Olivia es de 2

a 3; y la de Olivia y Pluto es de 6 a 5; si hace 4 años la

edad que tenía Pluto era igual a la edad que tiene Popeye,

y dentro de "n" años la edad de Olivia será la suma de

las edades que tenía Popeye y Olivia hace 4 años. Halle

la edad de Pluto dentro de "n" años.

A) 29

B) 30

C) 27

D) 25

E) 28

24.

Se tiene dos autos que parten de Chiclayo a Lima, el

primero parte a las 6 p.m. y llega a Lima a las 4 a.m.;

el segundo parte a las 8 p.m. y llega a Lima a las 2 a.m.

Hallar en qué tiempo el segundo auto alcanza al primero.

A) 10 p.m.

B) 11 p.m.

C) 15 p.m.

D) 13 p.m.

E) 14 p.m.

25.

Un señor va en coche desde su casa a una granja

circulando a 60 km/h, pero vuelve andando cuando le

faltaba 1/5 de camino para llegar porque se queda sin

gasolina. Anda a 5 km/h. Si en total ha tardado una hora

y media, ¿qué distancia separa la granja de su casa?

A) 28,625

B) 28,25

C) 28,5

D) 28,2

E) 28,125

26.

A las 7 de la mañana, Tomás sale de Zamora con dirección

a Cádiz, distantes entre sí 540 km, a una velocidad de

75 km/h. A la misma hora Natalia sale de Cádiz y se

dirige a Zamora por la misma carretera que Tomás a

una velocidad de 60 km/h. ¿A qué hora se cruzarán?

A) 2 p.m.

B) 1 p.m.

C) 3 p.m.

D) 11 a.m.

E) 10 a.m.

27. ¿Cuántos cuadrados hay en la gura 20?

Fig.1

Fig.2

Fig.3

A) 2960

B) 2650

C) 2870

D) 2800

E) 2570

28.

Hallar las sumas del dividendo.

2

8 – –

–

– –

5

3 A) 19

B) 20

C) 18

D) 21

E) 22

29. Cuántos triángulos hay en la gura 20.

F(1)

F(2)

F(3)

...

A) 84

B) 80

C) 81

(9)

D) 450

E) 540

31. ¿Cuántos triángulos tiene la gura 20?

g.1 g.2 g.3

A) 420

B) 421

C) 521

D) 510

E) 480

32.

Hallar el valor de la siguiente suma:

E = 0,008 + 0,013 + 0,018 + ... + 0,158

A) 2,573

B) 1,234

C) 2,345

D) 4,321

E) 7,342

33.

Hallar el valor de la siguiente suma:

E = 1 + 2/3 + 4/9 + 8/27 + 16/81 + ....

∞

A) 2

B) 1

C) 5

D) 4

E) 3

34.

Se deja caer una bola desde una altura de 200 metros.

En cada rebote se eleva hasta alcanzar la tercera parte

de la altura desde la cual cayó en el instante anterior al

rebote. Qué distancia aproximadamente recorrió la bola

hasta que quedó teóricamente en reposo.

A) 200

B) 100

C) 530

D) 400

E) 320

35.

Hallar "M" en: M = – 2 + 5 + 24 + 61 + ... + 7997

A) 44 040

B) 35 422

C) 23 090

D) 43 080

E) 23 400

36.

En una autopista se colocan 51 marcadores de kilómetros,

cada uno de los cuales se distancian 3 kilómetros entre

si. La cantidad total de kilómetros que ellos marcan es

de 4233 kilómetros. Halle Ud. el producto de lo que

marcaba el primero y el último marcador.

A) 1256

B) 3542

C) 3453

D) 2343

E) 1264

37.

Un juego consiste en mover monedas de la primera

gura para poder formar la segunda gura, se sabe que las monedas son de S/ 2, además al nal del juego una

persona se lleva todas las monedas que movió. ¿Cuántos

soles como mínimo se puede llevar una persona?

A) 14

B) 12

C) 10

D) 8

E) 16

38.

Pedro tiene una bolsa con 13 tarjetas numeradas

del 1 al 13. ¿Cuál es la mínima cantidad de tarjetas

que Pedro debe sacar de la bolsa, sin ver, para tener

certeza de que tres tarjetas extraídas tienen numeración

consecutiva?

A) 9

B) 10

C) 11

D) 12

E) 13

39.

En una ciudad, llena de largas calles y anchas avenidas,

solamente existe una calle extrecha por lo que solamente

puede circular un vehículo. Sin embargo, en un

determinado punto de la calle existe un ensanchamiento

donde entra un solo vehículo y el cual permite el paso

de dos vehículos, como se muestra en la gura; un

día entran por cada uno de los extremos de la calle

dos vehículos a la vez y; tras hacer las combinaciones,

consiguieron pasar los 4, son tener que abandonar la

calle. ¿Cuántos vehículos como mínimo tuvieron que

entrar en el ensanchamiento?

2

1

→ →

3

4 A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

40. ¿Cuántas funciones cuadráticas en x tienen un gráco

que pasa por el menos 3 de los puntos marcados?

x

y

A) 5

B) 6

C) 15

D) 19

E) 22

41.

Edward tiene en una bolsa 130 esferas semejantes

numeradas desde 1 hasta 130. ¿Cuántas esferas debe

extraer al azar y como mínimo para tener la certeza de

(10)

GUÍA DE REPASO

5

haber sacado una esfera cuya numeración es un número

que tiene exactamente cuatro divisores compuestos?

A) 118

B) 119

C) 120

D) 121

E) 122

42. La gura que se muestra está construida con cuadrados,

cada uno de las cuales tiene 10 cm de lado. Tenemos

cinco guras como esta, y queremos colocarlas juntas, sin superponerlos, para formar una nueva gura, pero con la condición de que la gura resultante tenga el

menor perímetro posible. ¿Cuánto medirá el perímetro

de esa gura?

A) 150

B) 160

C) 220

D) 180

E) 120

43.

Hallar el máximo valor de K(x) = x(1 – x

3

); cuando

0

≤

x

≤

1. A) 1

4

3

B) 1

4 C) 2

₄

3

₄

D) 3

4 E) 1

3

44.

Todas las caras de una caja son rectangulares, además,

la distancia entre dos vértices opuestos (que no estén

en la misma cara) es 9 3. ¿Cuál es el mayor valor que

puede tomar el volumen de la caja?

A) 243

B) 2187

C) 1458

D) 1225

E) 729

45.

Para incrementar la demanda de un producto cosmético

que tiene un precio jado en S/ 500 se decide descontar

S/ 1 por cada unidad demandada.

Determine la función ingreso; estime el precio que dará

el ingreso máximo e indique cuál es el ingreso máximo,

de como respuesta la diferencia de ambos resultados.

A) 250

B) 500

C) 62 500

D) 62 250

E) 60 250

46.

Se quiere construir una ventana normada; es decir, de

base rectangular rematada en la parte superior con

un semicírculo; de 30 pies de perímetro. Determine la

dimensión de la base de la ventana que admite cantidad

de luz.

A) 8,2

B) 4,2

C) 6,4

D) 3,2

E) 5,2

47.

En un salón hay 180 personas distribuidas en mesas

rectangulares, redondas y cuadradas. En cada mesa

rectangular hay 6 personas, en cada mesa redonda hay

5 personas y en cada mesa cuadrada hay 4 personas.

El número total de mesas es impar. El número de mesas

rectangulares es el doble de las redondas. ¿Cuántas

mesas hay en total?

A) 35

B) 37

C) 39

D) 41

E) 43

48.

Una persona tiene 642 soles en monedas de 1 sol, de 5

soles y de 25 soles. Si tiene igual cantidad de monedas

de 1 sol que de 5 soles, determinar cuántas monedas de

cada clase puede tener. Dar el número de posibilidades

A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

49.

A Pedro le quieren vender 200 animales (pollos, patos y

pavos). Al precio de 1,200 soles, además, se sabe que

un pollo le costará 3 soles, un pato 5 soles, un pavo 8

soles y que le van a vender más patos que pollo, ¿cuál

es la suma de las cifras de máximo número de pollos

que puede comprar Pedro?

A) 5

B) 8

C) 11

D) 14

E) 17

50.

Carlos al comprar un producto debe pagar S/ 397 solo

con monedas de S/ 1, S/ 2 y S/ 5. Si debe utilizar los

tres tipos de monedas, ¿cuántas monedas como mínimo

debe emplear?

A) 80

B) 82

C) 79

D) 81

E) 83

51.

Una alumna tiene para vestirse 4 blusas, 3 pantalones,

2 faldas y 6 pares de zapatos. ¿De cuántas formas se

podrá vestir?

A) 110

B) 144

C) 120

D) 72

E) 96

52.

De Lima a Trujillo hay 7 buses diferentes. ¿De cuántas

maneras se puede ir a Trujillo y regresar en un bus

diferente?

A) 7!

B) 30

C) 42

D) 6!

E) 210

53.

Determinar el valor de "n" en:

n!(n!–3)

n!+4

= 18

A) 24

B) 12

C) 6

D) 4

E) 3

54.

En un salón de clases hay 6 niños y 9 niñas. En cierto

momento la profesora decide formar al azar un grupo de

5 alumnos; ¿en cuántos casos ocurre que dicho grupo

tiene por lo menos una niña?

A) 2730

B) 2725

C) 2726

D) 2724

E) 2997

(11)

55.

Una niña tiene 5 lápices diferentes, 4 crayolas distintas

y 3 plumones diferentes. ¿De cuántos maneras se puede

formar un grupo de dichos objetos en el que por lo menos

hay uno de cada tipo?

A) 3235

B) 3155

C) 3245

D) 3355

E) 3255

56.

¿Cuántas comisiones integradas por 3 varones y 4 damas

pueden formarse con 6 varones y 9 damas, si cierto

varón en particular, digamos "A", trabaja solo cuando

las damas P y Q trabajan juntas; y que si "A" no trabaja

entonces la dama "R" no trabaja tampoco?

A) 950

B) 940

C) 910

D) 930

E) 920

57. 4 varones y 3 damas van a ubicarse en una la de 7

asientos. ¿De cuántas maneras pueden ubicarse de tal

modo que se pueda ver por lo menos a 2 varones o a 2

mujeres juntos?

A) 4896

B) 4894

C) 4886

D) 4796

E) 4892

58.

De las letras de la palabra "MURCIELAGO" se va a elegir

3 vocales y 2 consonantes (todas diferentes) de modo

que con todas ellas se forme una nueva palabra que

no necesariamente tenga sentido. ¿Cuántas palabras

pueden formarse?

A) 12 000

B) 10 500

C) 10 200

D) 12 200

E) 12 400

59.

Se cuenta con 96 soles para comprar cuadernos de 2 y 5

soles. Halle la suma de la mayor y la menor cantidad que

se puede comprar, si se compra al menos un cuaderno

de cada precio y no sobra dinero.

A) 66

B) 68

C) 70

D) 64

E) 62

60.

Dos tuberías A y B llenan juntas un reservorio en 8 horas.

Si la tubería B fuera de desagüe se tardaría en llenar

el reservorio en 24 horas. ¿En qué tiempo se llenará

estando abierto solo la tubería A y en cuánto tiempo si

solo está abierta la B?

A) 16 y 24

B) 17 y 19

C) 12 y 24

D) 20 y 16

E) 18 y 19

61.

En un negocio María pierde m/n partes del capital, si

aún le queda "x" soles. ¿Cuántos tenia al empezar?

A) x(m – 1)

_{1 – n}

B) xn

_m

C)

_{1 – m}

xn

D) mx

1 – n

E)

n – m

nx

62.

De un recipiente que está lleno 1/3 de lo que no está

lleno, se vacía 1/8 de lo que no se vacía. ¿Qué parte del

volumen inicial quedará con líquido?

A) 13/18

B) 5/11

C) 7/12

D) 5/18

E) 2/9

63.

De un recipiente que está lleno 1/3 de lo que no está

lleno, se vacía 1/8 de lo que no se vacía. ¿Qué parte del

volumen inicial quedará con líquido?

A) 13/18

B) 5/11

C) 7/12

D) 5/18

E) 2/9

64.

Se desea aumentar del 20% al 28% la concentración

de 30 litros de una mezcla alcohólica agregándole otra

mezcla alcohólica al 40%. ¿Cuántos litros de la mezcla más

concentrada hay que adicionar para alcanzar lo deseado?

A) 20 L

B) 30 L

C) 40 L

D) 25 L

E) 60 L

65. En la gura A, B, C y D son cuatro poblaciones y cada

línea representa una ruta. Si "Teo" desea visitar a cada

una de estas, de cuántas maneras podrá hacerlo, si:

•

Viaja de A hacia D

•

Parte de A hacia D y luego regresa a A

•

Sale de A hacia D y luego regresa por un camino

diferente a la ida.

A

B

C

D

A) 60; 3600; 3540

B) 60; 3600; 3599

C) 60; 3600; 3600

D) 60; 3400; 3600

E) 30; 3600; 3540

66.

¿Cuántos objetos distintos deben existir para que el

número de agrupaciones que se pueden formar, tomados

de 3 en 3 sean iguales a 12 veces el número de objetos?

A) 6

B) 7

C) 8

D) 9

E) 10

67. Hallar la probabilidad de que al levantar unas chas de

dominó se obtenga un número de puntos mayor que 9

o que sea múltiplo de 4.

# boletos

recolectados

Transporte público en el área metropolitana

400 1992 1993 1994 1995 1996 1997 350 300 250 200 150 100 50 0

70.

C

A) 2/5

B) 4/11

C) 11/28

D) 3/10

E) 7/36

68.

Desde el año 1992 hasta el año 1997, el número total de

boletos cobrados en subterráneo fue aproximadamente

cuántos millones.

A) 1100

B) 1300

C) 1500

D) 1700

E) 1900

69.

Desde el año 1995 al 1997 el número de boletos cobrados

en subterráneo cayeron aproximadamente en qué

porcentaje.

A) 9%

B) 15%

C) 28%

D) 33%

E) 90%

70.

Aproximadamente cuántos boletos más fueron cobrados

en 1997 que en 1992 del tren eléctrico.

A) 50 millones

B) 80 millones

C) 175 millones

D) 125 millones

E) 200 millones

(13)

Aritmético

1. En un pueblo africano, por cada 3 espejos dan 5 diamantes y por cada 2 diamantes dan 9 monedas de oro. ¿Cuántas monedas de oro darán por 2 espejos?

A) 15 B) 25 C) 10

D) 20 E) 50

2. Determinar 3 números que sean directamente proporcionales a los números 10, 20 y 30, siendo el producto de los dos primeros 800.

A) 40, 60 y 80 B) 20, 40 y 60 C) 100, 8 y 95 D) 8, 100 y 85 E) 32, 25 y 15

3. La ciudad de Villarrica de 100 casas, tiene un promedio de 5 habitantes por casa y la ciudad de Bellavista de 300 casas, tiene un promedio de 1 habitante por casa. ¿Cuál es el promedio de habitantes por casa para ambas ciudades?

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

4. "N" alumnos rindieron un examen en la UNMSM, después

de la calicación se tuvo los siguientes resultados:

la nota promedio de los aprobados fue "S" la de los desaprobados fue "W". si la nota promedio de los "N" alumnos fue "P". ¿Cuántos aprobaron el examen? A) N(P + S – W) B) N(P – W)

C) NS D) N(P – W)(S – W)

E) N(S – W)(P – W)

5.

Una rueda A de 80 dientes engrana con otra rueda B de

50 dientes. Fijo al eje de la rueda B hay otra rueda de 15

dientes que engrana con una rueda D de 40 dientes. Si

la rueda A da 120 vueltas por minuto. ¿Cuántas vueltas dará la rueda D?

A) 60 B) 70 C) 72

D) 90 E) 65

6. Diez campesinos siembran una parcela de 50m2_{, en 15} días, en jornadas de 7 horas. Si las jornadas fueran de 8 horas, ¿cuántos días tardarán en sembrar otra parcela de 80m2_{,15 campesinos doblemente hábiles?}

A) 7 días, 6 horas B) 7 días, 4 horas C) 7 días, 0 horas D) 7 días, 7 horas E) 7 días, 5 horas

7. El conjunto A tiene 3 elementos menos que el conjunto B, que por cierto posee 7168 subconjuntos más que A. El máximo número de elementos de (A∪

B) será:

A) 30 B) 11 C) 13

D) 23 E) 16

8.

En salón de postulantes hay 58 alumnos; 36 piensan

seguir ingeniería, 24 piensan seguir ciencias y solo

13 piensan estudiar letras, el número que piensan ser

ingenieros y cientícos es:

A) 13 B) 15 C) 17

D) 18 E) 19

9. De 180 alumnos de la UNMSM el número de los que estudian Matemáticas es el doble de los que estudian

Lenguaje. El número de alumnos que estudian ambos

cursos a la vez, es el doble de los que estudian solo

lenguaje e igual a los que no estudian alguno de estos

cursos ¿Cuántos alumnos estudian solamente matemáticas?

A) 20 B) 40 C) 80

D) 120 E) 140

10. Si a un numero de dos cifras se le disminuye el doble de la suma de sus cifras se obtiene la suma de los cuadrados

de las mismas cifras; pero si al numero obtenido de

permutar sus cifras se le disminuye en 9, se obtendrá el

numero original, que es:

A) 56 B) 23 C) 34

D) 12 E) 35

11.

¿Cuál es el número par, tal que agregado a los tres

números impares que le siguen, da un total de 737?

A) 192 B) 187 C) 182

D) 186 E) 194

12. Al multiplicar un número por 50 olvide poner el cero a la derecha, hallando así un producto que se diferencia del verdadero en 10530. ¿Cuál era el número?

A) 234 B) 530 C) 2106

(14)

GUÍA DE REPASO

9

PROCESO DE ADMISIÓN 2017 - I - SETIEMBRE 2016 RAZ. ARITMÉTICO 9

13. La suma de dos números enteros es 335, su cociente es 14 y el resto es el mayor posible. La diferencia entre el

numero mayor respecto al menor es:

A) 195 B) 295 C) 183

D) 293 E) 168

14. ¿Cuántas cifras 5 como máximo hay que colocar a la derecha del número 2 143 para que el resultado sea

múltiplo de 9; sabiendo además, que dicha cantidad de

cifras es menor que 87?

A) 70 B) 75 C) 79

D) 85 E) 90

15. En una canasta hay entre 50 y 60 huevos. Si los cuento tomándolos de tres en tres me sobran dos, pero si los cuento tomándolos de cinco en cinco me sobran 4. ¿Cuántos huevos hay en la canasta?

A) 55 B) 59 C) 57

D) 56 E) 58

16. Tres alambres que miden 540m, 480m y 360m, se han

dividido en trozos iguales, siendo la longitud de los trozos

la máxima posible. ¿Cuántos trozos se han obtenido?

A) 13 B) 15 C) 12

D) 23 E) 19

17.

María pasó así su vida: 1/3 durmiendo, 1/12 comiendo,

1/4 trabajando, 1/6 practicando deporte y el resto de

su vida que son 3,5 años la pasó viajando. ¿Qué edad

tuvo al morir?

A) 18 años B) 21 años C) 32 años D) 42 años E) 70 años

18.

La suma del numerador y del denominador de la fracción

es equivalente a:

( 0,91666... + 3,666...)2

A) 35 B) 33 C) 37

D) 36 E) 38

19. Por la compra de un televisor, una persona obtuvo un descuento del 20% sobre el precio del producto. Si hubiera comprado en la tienda vecina habría obtenido

un descuento del 30% y habría ahorrado 10 dólares.

¿Cuál era el precio del televisor?

A) 200 B) 300 C) 400

D) 50 E) 100

20.

Una persona pregunta en una tienda, que descuento

le pueden hacer sobre el precio de un repuesto, y le responden 20%. Va a otra tienda y compra el repuesto con un descuento del 25% ahorrándose así 35 nuevos soles respecto a la oferta de la primera tienda. El precio

del repuesto es:

A) 700 B) 600 C) 800

D) 650 E) 750

21.

¿Cuántos meses debe prestarle el Banco S/ 10 000

a un cliente si desea obtener la ganancia de S/ 2000

cobrándole el 32% de interés anual?

A) 4 meses B) 6,5 meses C) 8,5 meses D) 7,5 meses E) 8 meses

22. Dado el número 720, calcule la suma de sus divisores múltiplos de 6.

A) 2160 B) 2050 C) 2015

D) 2170 E) 2180

23.

Calcule la media armónica de los divisores de 189.

A) 4750 B) 4725 C) 4790

D) 4710 E) 4700

24. De un conjunto de 400 personas, el 75% son varones y el resto son mujeres. Si se sabe que el 80% de los hombres y el 15% de las mujeres fuman, ¿cuántas personas no fuman de dicho conjunto?

A) 85 B) 65 C) 90

D) 145 E) 220

25.

A un agente de ventas, cuyo sueldo básico es S/ 800,

ofrecen pagarle un porcentaje correspondiente al 3%,

si supera pedidos por S/ 5000 a más. Si en el mes de

setiembre del presente año facturo por S/ 8000, ¿cuál

será el monto recibido en dicho mes?

A) 240 B) 880 C) 800

D) 1020 E) 1040

26. El precio de un par de zapatos en el mes de noviembre

era de S/ 50 y para el mes de diciembre aumento en un

20%. ¿Cuál será el precio de los zapatos en diciembre?

A) 50 B) 55 C) 60

D) 65 E) 70

27. La cantidad de alumnos que se matricularon en un

colegio, está comprendida entre 1700 y 1900 .si estos se

agrupan de 45 en 45 sobran 34,si se hace de 18 en 18

sobran 7,y si se agrupan de 60 en 60 sobran 49. Hallar

la cantidad de alumnos matriculados .

A) 1709 B) 1711 C) 1789

D) 1809 E) 1891

28. Al dividir A,B y C entre 7 se obtuvieron de residuos 2,3 y 5 respectivamente. Calcula el residuo que se obtendrá

al dividir E entre 7. Siendo:

E = A4_{× B}3_{– C}2

A) 1 B) 2 C) 4

D) 5 E) 6

29.

Teniendo la siguiente sucesión: 11;19;27;35; …….. ; el

término de lugar "n" deja residuo 7 al dividirse entre

12. Calcula la suma de los 3 menores valores que puede tomar "n".

A) 20 B) 18 C) 16

D) 21 E) 15

30. En un aula de la academia se encuentra 70 alumnos,

(15)

¿Cuántas parejas deben retirarse, para que por cada 5 mujeres haya 3 varones?

A) 8 B) 15 C) 4

D) 7 E) 6

31. La suma y diferencia de dos números se encuentra en la

relación de 17 a 13. Halle el menor de dichos números,

sabiendo que el producto de ellos es 3000.

A) 12 B) 14 C) 15

D) 20 E) 24

32.

De la cantidad de animales que hay en una granja se

tiene los siguientes datos: la cantidad de gallinas es a

la cantidad de pavos como 4 es a 3, y la cantidad de

conejos es a la cantidad de gallinas como 5 es a 6. Si

al contar la cantidad total de patas se obtienen 410,

entonces la cantidad de gallinas es:

A) 44 B) 60 C) 35

D) 55 E) 64

33.

Se tienen tres obras literarias con 660; 780 y 900 páginas,

las cuales se quieren editar, en fascículos, todos iguales

estando el número de páginas comprendido entre 10 y

20. A razón de un fascículo semanal, ¿en cuántas semanas

como mínimo se terminará de publicar las tres obras?

A) 156 B) 144 C) 196

D) 204 E) 198

34.

Desde una estación "A" hasta una estación "B" la línea

de un ferrocarril mide 12 km de longitud además dicha

línea está formada por rieles de 12 m de largo. Se coloca

postes telegrácos con 40 m de intervalo a un lado de

la vía y en la misma dirección y sentido. ¿Cuántas veces

coinciden los postes con las uniones entre rieles?

A) 99 B) 100 C) 101

D) 150 E) 151

35.

Un grifo A tarda 10 horas en llenar un estanque; mientras

que otro grifo B tarda 40 horas. Si funcionan los dos

grifos, ¿cuántas horas tardarán en llenar dicho estanque?

A) 6 B) 8 C) 10

D) 12 E) 15

36. En una empresa trabajan 3600 personas. Si el 25% son mujeres, ¿cuántos hombres deben retirarse para que el porcentaje de mujeres aumenten en 15% ?

A) 1530 B) 900 C) 1800

D) 1250 E) 1350

37. Un microbús parte con cierto número de pasajeros. En el

1º paradero baja la quinta parte, en el segundo paradero

suben 40 pasajeros, en el 3º bajan los 3/8 de los que

lleva, en el cuarto suben 35 pasajeros y en el trayecto

al quinto paradero deja 7/9 de los que lleva; llegando al

nal con 30 pasajeros. ¿Cuántos habían al inicio?

A) 120 B) 100 C) 150 D) 180 E) 210 38. De

120 personas:

•

60 no leen

•

30 no escriben

•

10 solamente leen

¿Cuántas personas leen y escriben?

A) 50 B) 45 C) 55

D) 52 E) 60

39.

Con barras de jabón de pepita cuyas dimensiones son

30; 12 y 8 cm se forma un cubo compacto. ¿Cuál es el

menor número de jabones que se necesitan?

A) 1 200 B) 600 C) 900

D) 800 E) 300

40. Pedro realiza un trabajo en 10 horas y su ayudante, en 15 horas. El ayudante comienza primero y, después de 5 horas, trabajan juntos hasta terminar la obra. ¿Cuántas horas trabajaron juntos?

A) 5 B) 6 C) 3

D) 4 E) 7

41. Tres ciclistas A, B y C parten juntos de un mismo punto en una pista circular con velocidades constantes. "A"

da 1 vuelta en 3 minutos, "B" en 3 1/2 minutos y "C"

en 4 minutos. Cuando los tres se junten nuevamente, ¿cuántas vueltas habrá dado A?

A) 28 B) 24 C) 21

D) 22 E) 26

42. Se tiene 3 números enteros A, B y C tales que A es a B como 4 es a 5 y B es a C como 10 es a 11. Si la diferencia entre A y C es 36. ¿Cuál es el mayor de estos dos números?

A) 66 B) 55 C) 132

D) 121 E) 156

43.

En un colegio hay menos de 700 alumnos, si se cuentan

de 6 en 6, de 8 en 8, de 10 en 10 y de 12 en 12 siempre sobran 5, pero si se cuentan de 11 en 11 no sobra

ninguno. ¿Cuántos alumnos hay?

A) 325 B) 275 C) 385

D) 605 E) 495

44.

Hallar una fracción cuya suma de términos es 25 y cuando

se le suma 6 unidades al numerador y 9 al denominador

se obtiene una fracción equivalente a 3/5. Dar como

respuesta la diferencia de los 2 términos de la fracción.

A) 1 B) 3 C) 5

D) 7 E) 8

45. La diferencia de cuadrados de dos números es 396 y su MCD es 6. Dar como respuesta la suma de dichos números.

A) 300 B) 330 C) 60

(16)

GUÍA DE REPASO

1 1

PROCESO DE ADMISIÓN 2017 - I - SETIEMBRE 2016 RAZ. ARITMÉTICO 11

46.

Hallar la fracción equivalente a 6/10; tal que el producto

de sus términos resulte 375.

A)

15/25

B)

5/75

C)

30/50

D)

3/6

E)

9/15

47.

Si al cuadrado de un número de dos dígitos se le resta el

cuadrado del número formado por los dígitos en orden

invertido, el resultado es divisible por:

A) 7

B)

El producto de los dígitos

C)

La suma de los cuadrados de los dígitos

D)

La diferencia de los dígitos

E) 13

48.

Un depósito contiene 30lt de vino. Se extrae 1/5 del

contenido y se reemplaza con agua, enseguida se extrae

1/4 de la mezcla y se reemplaza con agua, por último se

extrae 1/3 de la nueva mezcla y se reemplaza con agua.

¿Cuántos litros de vino queda en el depósito?

A) 12 B) 15 C) 18

D) 24 E) 20

49. Si el máximo numeral de cinco cifras de base "n" es

expresado en el sistema decimal como:

(n+1)ab(n–1)

;

calcule (a + b + n).

A) 8 B) 10 C) 12

D) 20 E) 16

50. ¿En cuántas veces su valor habrá aumentado el producto

de tres factores, sabiendo que uno de ellos aumentó en

su duplo, otro en su triple y el tercero en su cuádruple? A) 24 veces B) 59 veces C) 60 veces

D) 20 veces E) 30 veces

51.

Hallar: E = (b + c) – (a + d)

Si en la multiplicación:

abcd × 95, la diferencia de los productos parciales es 15 372.

A) 12 B) 6 C) 3

D) 8 E) 10

52. Si tenemos que llenar cuatro cilindros de capacidad

72; 24; 56 y 120 galones respectivamente. ¿Cuál es

la máxima capacidad del balde que puede usarse para llenarlos exactamente y dé como respuesta la cantidad de baldes en total que se usarán?

A) 8 B) 24 C) 10

D) 12 E) 34

53.

Hemos dividido 3 barras cuyas longitudes son 360 m,

480 m y 540 m en trozos de igual longitud los más

largos posibles. Se desea conocer cuántos trozos se han

obtenido.

A) 23 B) 32 C) 27

D) 45 E) 25

54. Una persona lee durante una semana el 60% de las

páginas de un libro más 20 páginas, en la segunda

semana lee el 75% del restante y la tercera semana las

115 páginas que quedaron.

¿Cuántas páginas tenía el libro?

A) 1200 B) 1250

C) 1280 D) 1300

E) 1360

55. Calcular un número de la forma aabb₍₁₂₎

que tenga 14

divisores. Dar como respuesta: a + b

A) 13 B) 14 C) 15

D) 12 E) 11

56.

En una progresión geométrica el primer término es 7 y

el último es 448. Si la suma de todos sus términos es

889, hallar la razón.

A) 3 B) 3,5 C) 4

D) 2 E) 5

57.

El precio al cual se ja un artículo es una vez más el

precio de costo. Al momento de venderlo se hizo dos

descuentos sucesivos del 20% y 20%. Si sus gastos de

venta y la ganancia están en la relación de 2 a 7, calcule

qué tanto por ciento representará la ganancia neta del

precio jado.

A) 2% B) 8% C) 10%

D) 18% E) 20%

58. Una empresa informática emplea a 800 personas. De ellos, 42% son varones y el 50% de los varones no tiene más de 30 años. ¿Cuántos varones de esta manera son mayores de 30 años?

A) 168 B) 173 C) 183

D) 156 E) 178

59.

En una reunión el 30% de los hombres excede al 20% de

mujeres en 120, siendo la cantidad de mujeres el 30% de los hombres. Calcule la cantidad de hombres que no bailan, si se sabe que el 25% de las mujeres que no bailan son tantos como los hombres que están bailando.

A) 400 B) 420 C) 470

D) 520 E) 235

60. Si cierta cantidad de bolas se cuentan de 4 en 4, sobran

3; si se cuentan de 6 en 6, sobran 5; y si se cuentan de

10 en 10, sobran 9. ¿Cuál es el número mínimo de bolas que se tiene?

A) 57 B) 129 C) 60

D) 59 E) 119

61. Se tienen 4 números enteros y positivos. Se seleccionan 3 de ellos y se calcula su media aritmética, a la cual se

le agrega el número restante, esto da 29. Repitiendo el

proceso 3 veces más se obtiene como resultados 23; 21;

y 17. Uno de los enteros originales es:

A) 17 B) 19 C) 21

(17)

CLAVES

1. A 2. B 3. B 4. D 5. C 6. C 7. D 8. B 9. C 10. B 11. C 12. A 13. D 14. C 15. B 16. D 17. B 18. C 19. E 20. A 21. D 22. A 23. B 24. D 25. E 26. C 27. C 28. A 29. E 30. B 31. D 32. B 33. A 34. A 35. B 36. E 37. C 38. A 39. B 40. D 41. A 42. C 43. D 44. D 45. D 46. A 47. D 48. A 49. D 50. B 51. B 52. E 53. A 54. A 55. B 56. D 57. C 58. A 59. C 60. D 61. C 62. E 63. A 64. D 65. C 66. D 67. B 68. C 69. C 70. A

62. En una fábrica trabajan 240 personas y se observa que por cada 4 hombres hay 1 mujer. ¿Cuántas mujeres

deben contratarse de tal forma que se tenga 3 hombres

por cada 2 mujeres?

A) 50 B) 60 C) 70

D) 75 E) 80

63.

De un grupo de 100 alumnos, 49 no llevan curso de

Aritmética, 53 no llevan Álgebra y 27 no llevan Álgebra

ni Aritmética. ¿Cuántos alumnos llevan solo un curso?

A) 48 B) 50 C) 52

D) 54 E) 56

64.

De un grupo de 130 personas se sabe que hay:

A) –24 B) 24

C) 20 D) –20

E) 30

66.

De los 20 integrantes de un club de tiro, todos ellos

aciertan de 25 tiros a más. ¿Cuál será la máxima cantidad de aciertos que uno de ellos puede obtener para que el promedio de aciertos del club sea 27?

A) 27 B) 75 C) 55

D) 65 E) 54

67.

En un salón de clases, 40 no tienen 18 años, de ellos

15 tienen buenas notas. ¿Cuántos alumnos de 18 años tienen malas notas, si 46 no tienen buenas notas?

A) 10 B) 21 C) 31

D) 9 E) 6

68. Determinar dos números tales que su MCD es 11 y la diferencia de sus cuadrados es 2904, dar el nú mero de soluciones.

A) 0 B) 1 C) 2

D) 3 E) 4

69. Un tornero cuenta los tornillos que ha fabricado, por decenas, por docenas y de 15 en 15 y siempre le resultan 9 tornillos sobrantes. Si ha fabricado entre 500 y 600 tornillos, hallar el número de tornillos fabricados.

A) 69 B) 531 C) 540

D) 549 E) 591

70. La suma de dos números excede en 36 a su diferencia. Si el menor es respecto del mayor como 3 es a 8, el

número mayor es:

A) 48 B) 40 C) 32

(18)

Razonamiento

Algebraico

PROCESO DE ADMISIÓN 2017 - I - SETIEMBRE 2016 13

1. Busque la relación que debe existir entre "p" y "q" a n de que el polinomio: P_(x) = x3_{– 3px + 2q}

Resulte ser divisible por (x + a)2

A) P3_{= q}2 _{B) P}2_{= q}3 _{C) P = q} D) P.q = 1 E) P = – q2

2. Indicar el producto de las raíces de la siguiente ecuación XLog5 x–2_{= 125}

A) 5 B) 15 C) 125

D) 25 E) 1/5

3. Halle la suma de los elementos de aquellos polinomios irreductibles que se desprenden de:

Q_(x,y,z) = z4_{– 2(x}2_y2_)z2_{+ (x}2_{– y}2₎2 A) 4x B) 4y C) 4z D) 2(x – y) E) 2(x + y) 4. Resolver x –1 1 x x –1

= 5 5 e indicar el valor de: x –1 A) 1 5 B) 5 C) – 1 5 D) ₂ E) 1 5

5. Halle "k" para que la diferencia de raíces sea uno. 2x2_{– (k – 1)x + (k + 1) = 0}

A) –2 B) –3 C) 11

D) 1 E) 2

6. Si a y b son las soluciones de la ecuación cuadrática. x2_{– 2x + 7 = 0} Calcule a2 + 5 a – 1 + b2_{+ 5} b – 1 A) 3 B) 2 C) 4 D) 5 E) 7 7. Si: X –x –2_{= 2; calcule: E = X}4x 2 x+1 A) 1/2 B) 1/4 C) 2 D) 4 E) 5

8. ¿Qué valor asume "k", si k + 3¡

2 – 5¡ es un complejo imaginario puro? A) 2 B) –2 C) 15 D) 15/2 E) 1 9. Resolver la ecuación: (x – 5)(x – 7)(x + 4)(x + 6) = 504

y halle la suma de los cuadrados de las raíces negativas.

A) 53 B) 57 C) 61

D) 62 E) 64

10. Calcule a + b sabiendo que la ecuación en " x" ax + 1

b – x – 2

4 = x + 2 admite innitas soluciones.

A) 1/4 B) 3/2 C) 2/3 D) 3 E) 1 11. Simplicar: W = (x – 1)2_{(x + 1)}2_(x2_{+ 1)}2_(x4_{+ 1)}2_{... (x}1024_{+ 1)}2 – (1 – x2048₎2_{– 2} A) 1 B) 0 C) 211 D) – 2 E) 4096 12. Operar: W = (a + b + c)3_{– (a – b + c)}3_{– 6b [(a + c)}2_{– b}2_] Si: b = 0,5 A) 1 B) 2 C) 1/4 D) 1/16 E) 16 3 4 13. Simplicar: W = 1+3(2 2₊₁₎₍₂4₊₁₎₍₂8_+1)...(2128₊₁₎ 32 2n–3 1+(2+1)(22₊₁₎₍₂4_+1)...(28_+1)...nfact A) 0,5 B) 2 C) 4 D) 0,25 E) 1

14. Sabiendo que el M.C.D. de los polinomios: A(x) = 2x3_{– x}2_{+ 3x + m}

B(x) = x3_{+ x}2_{+ n, es:} (x2_{– x + 2). Halle "m + n"}

A) 4 B) 5 C) 6

(19)

15. Calcule el valor de a si la ecuación de segundo grado (4 –a)x2 + 2(ax + 1) = 0; tiene solución única.

A) 2 B) 4 y – 2 C) – 4 y 2 D) 2 y 4 E) 2

16. Simplicar:

ax(ax + 1)(ax + 2)(ax + 3) + 1 (1 + ax)(1 + 2ax)(1 + 3ax) + a4_x4 A) ax + 1 ax + 2 B) a + x a + 2x C) x + a x + 2a D) 1 E) a x

17. Examine para qué valores de a y b el sistema: posee innitas soluciones, indique a × b.

1

4

2

4

3

x + y + z = 0 x – y + 2z = 1 2x + 4y + az = b A) 0 B) 1 C) –1 D) 2 E) –2

18. Halle la suma de los Z+, al resolver la inecuación:

16x3_{+ 35x}2_{– 51x} x4_{+ x}2_{+ 1} ≤ 0

A) 1 B) 2 C) 5

D) 6 E) 11

19. Resolver: |4x – 3| ≤ |2x – 1|, e indicar como respuesta el mayor de los números enteros que pertenece a su conjunto solución.

A) 2/3 B) 1 C) 2

D) 3 E) 5

20. El mayor valor entero negativo que satisface a la inecuación es:

(x6_{– 1)}2_(x4₊₁₎3_{(x – 2)} x2_{+ 4x + 3} ≥ 0

A) – 4 B) –5 C) –2

D) –3 E) –1

21. Halle el producto de los raíces de: Log x2xx2_{= 2}

A) 2 B) 4 C) 8

D) ₂ E) 2

2

22. Los miembros de un club van a pagar una cuenta de 300 dolares en partes iguales. Si hubiera habido 10 miembros más, el costo por cada miembro hubiera sido 1 dólar menos. Determine en número de miembros

A) 60 B) 50 C) 25

D) 30 E) 40

23. El conjunto solución de la ecuación 4x4_{– 37x}2_{+ 9 = 0 es:}

A) {1/4,9} B) {–1/2} C) {3,–1/2} D) {3,–3,–1/2,1/2} E) {1/2,3} 24. Valor aproximado de M = 2 4 8 16 ... es: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

25. El conjunto solución de la inecuación |x2_{– 4x + 3| < 3} es:

A) {x ∈R / 1 < x < 2} B) {x ∈R / 1 < x < 3}

C) {x ∈R / –1 < x < 3} D) {x ∈R / 1 < x < 4}

E) {x ∈R / 0 < x < 4}

26. Se sabe: abc = 5 57

Calcular: Q = abc abc abc

A) 1 B) 5 C) 7

D) 9 E) 12

27. ¿Cuál es la suma de las soluciones reales de la ecuación |x2_{+ 3x + 2| – |6x| = 0?}

A) 3 B) –6 C) –3

D) 6 E) 0

28. Representando en un mismo sistema de coordenadas los grácos de las funciones reales de variable real. F(x) = log|x|; g(x) = x(x2_{– 4), vericamos que el número} de soluciones de la ecuación F(x) = g(x) es

A) 0 B) 1 C) 2

D) 3 E) 4

29. Si log2 = 0,3, entonces el valor de x, tal que: 2 x+2_{= 20} es:

A) 7/3 B) 9/4 C) 11/4

D) 5/3 E) 4/5

30. El cuadrado del número 2 + 3 + 2 – 3 es:

A) 4 B) 5 C) 6

D) 7 E) 8

31. En la gura tenemos un esbozo del gráco de la función y = p(x), siendo P(x) un polinomio. Se puede armar que P(x) es divisible por:

x –2 y 0 3 A) x – 2 B) x + 3 C) (x+2)(x+3) D) (x+3)(x–2) E) (x+2)(x–3)

32. Uniendo los puntos de intersección de las curvas x2₊ y2_{– 8x = 0; y =} x2

(20)

GUÍA DE REPASO

1 5

PROCESO DE ADMISIÓN 2017 - I - SETIEMBRE 2016 RAZ. ALGEBRAICO 15

A) Punto B) Segmento de recta C) Triángulo D) Trapecio

E) Pentágono

33. El conjunto solución de la ecuación es: x2_{– 4x + 4 = x – 2s} A) [2;+∞〉 B) [0;1] C) [1;2]

D) [0;+∞〉 E) R

34. Si la gura muestra es esbozo del gráco de F(x) = ax2 + 2bx + c, entonces los números a, b y c siempre son:

x F(x)

0

A) En ese orden, términos de una progresión aritmética. B) En ese orden, términos de una progresión geométrica. C) Números enteros

D) Tales que enteros a < b < c E) Tales que a > b > c 35. En el sistema:

1

4

2

4

3

x y_{= y} x = 2 x y con x > 0 e y > 0 5x – y vale: A) 14 B) 12 C) 18 D) 16 E) 20

36. Sean {a,b} c R +, tal que a + b = 11ab Hallar el valor de: M = a_b + 2 3+ b

a + 2 3

A) 1430 B) 1500 C) 1200

D) 1300 E) 1320

37. Hallar la suma de las soluciones reales de la ecuación: ||1 – x| + |x – 2|| = ||x – 1| – |4 – 2x||

A) 14/5 B) 10/3 C) 25/8

D) 18/7 E) 12/5

38. Las armaciones de abajo se reeren al sistema: x + ky = 2, x ∈R

kx + 4y = 2 – k

1 4

2

43

I. Existe un único valor de k para el cual el sistema admite mas de una solución.

II. Existe un único valor de k para el cual el sistema no admite solución.

III. Existe k irracional para el cu al el sistema tiene solución única.

A) Solamente III es verdadero B) Solamente II es verdadero C) Solamente I es verdadero D) I y II son verdaderas E) II y III son verdaderas

39. Considerando que x – y = 33 y que x + y = 3 el valor de Log₃(x2_{– y}2_{) es:}

A) 3/3 B) 2/5 C) 3

D) 3/2 E) 5/6

40. Si: 2 x_.3 y–1₌ 18 y

2 , entonces xy es:

A) 0 B) –1 C) 2

D) –3 E) 1

41. Considere el esbozo del gráco de la función F, denida en [–1;2]. La suma de los valores de x, tales que F(F(x)) = 1 es: x y 0 –1 1 1 2 A) 2 B) 3 C) 0 D) 1 E) 4

42. Calcular: "x" en 3125257–x _{= 5}5 _{e indique como} respuesta el valor de: M = x2_{– 8x + 9}

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

43. Los grácos de las funciones de Ren Rdenidos por F(x) = 3 + x – x2_{; g(x) = |x| se interceptan en dos} puntos. En uno de esos puntos de las coordenadas es:

A) – 3 B) 1 C) –1 D) ₃ E) 0 44. Simplicar: 4 322 812 272 5 3 32 4 3 2 5 × × A) 10 B) 0 C) 3 D) 6 E) 1

45. La mejor representación gráca de la función F(x) = |x| es: A) x y B) x y C) x y D) x y E) x y

(21)

46. Si: 3 x+2_{+ 9} x+1_{= 12.3} x+1_{, entonces x – 2 vale}

A) 0 B) 1 C) –1

D) 2 E) –2

47. Las rectas x + y = 0, x – y = 0, 2x + y = –3 denen un triángulo de área:

A) 2 B) 4 C) 2 3

D) 3 E) 2

48. Los valores de x ∈ R , para los cuales la función real

dada por F(x) = 5 – ||2x – 1|– 6| esta denida, forma el conjunto.

A) [0;1] B) 〈 –∞;0]∪ [1;6] C) [–5;6] D) [–5;0]∪ [1;+∞〉

E) [–5;0] ∪ [1;6]

49. Sea: A = 20 + 20 + 20 +...

Además: Q = A+11+ A+11+ A+11+ ...4 4 4 Determinar: 4 Q4_{– Q}

A) 6 B) 5 C) 4

D) 3 E) 2

50. Una de las soluciones de la ecuación – 1 2 log(x+1) = log 1 (1–x)3 + log (x–1)2 x+1 es: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

51. El valor de – log log 2 es:

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

52. Los puntos (5;0) y (6;1) pertenecen al gráco de la función y = log(ax + b). Los valores de a y b son, respectivamente.

A) 9 y –44 B) 9 y 11 C) 9 y –22 D) –9 y –44 E) –9 y 11

53. Suponiendo que log2 = 0,3 el valor de ₆ 10 2 ₂ 10 2 –5_. es: A) 101/2 _{B) 10}3/2 _{C) 32} D) 1/32 E) 1/10

54. Si x = 1 es una raíz de multiplicidad 3 en el polinomio x3_{+ ax}2_{+ bx + c, entonces.} A) a = –3, b = 3, c = – 1 B) a = –3, b = –3, c = 1 C) a = –1, b = 1, c = – 1 D) a = 0, b = 0, c = – 1 E) a = –1, b = –1, c = 1 55. Si F(x) = 2 8–x

x2 , entonces F(10) pertenece al intervalo: A) [0,004;0,006] B) [0,02;0,03]

C) [0;0,001] D) [0,002;0,003] E) [0,04;0,05]

56. Sea la ecuación – x2_{– |x| = 0, entonces el conjunto} solución es:

A) {0} B) f C) {0;1}

D) {0;–1} E) {0;–2}

57. El número total de puntos en una formación triangular, con n las esta dada por t = n(n+1)

2

¿Cuántas las puede tener la formación si el número total de puntos debe ser menor de 5050?

A) 99 B) 100 C) 105 D) 90 E) 95 58. Si: (a + b) 2 a2_{– b}2 = 3

2 a > b > 0, entonces loga es siempre igual a:

A) logb2 _{B) 5logb} _{C) log5+logb} D) 1

5 logb E) 2+3logb

59. El número de soluciones reales de la ecuación x2_{= 1 – |x| es}

A) 2 B) 0 C) 1

D) 4 E) 3

60. Si a y b son reales positivos y diferentes de 1, tales que: log_ab – 1

2 . logb = 0. Entonces el valor de a es:

A) 100 B) 1/4 _{C) 10} D) 1/2 E) 2 61. El sistema: x – az = 0 – x + y + z = 0, a∈ R ax – y = 0

1 4

42

44

3

A) Tiene solución única, para un único valor de a. B) No admite solución, cualquiera sea el valor de a. C) Tiene solución única, cualquiera que sea a. D) Tiene mas de una solución, cualquiera que sea a. E) Tiene mas de una solución, para un cierto valor de a.

62. Para que el sistema: x + y = 3x + ny = 6

1 4

2

43

m 2

Presente mas de una solución el producto nm debe s er igual a:

A) 10 B) 15 C) 12

GUIA DE REPASO 2016 - II.pdf

PRESENTACIÓN

PRESENTACIÓN

Estimado alumno, en la recta

Estimado alumno, en la recta

nal de tu

nal de tu

preparación rumbo al Proceso de Admisión 2017 – I,

preparación rumbo al Proceso de Admisión 2017 – I,

hemos elabora

hemos elabora

-

-do un material de

do un material de

trabajo que te permitirá desarrollar tus habilidades y mejorar el

trabajo que te permitirá desarrollar tus habilidades y mejorar el

nivel de tus conocimientos

nivel de tus conocimientos

como parte del servicio de excelencia que te

como parte del servicio de excelencia que te

brindamos.

brindamos.

Interesados en tu ingreso, el conjunto de especialistas y docentes que ahora forman parte de tus

Interesados en tu ingreso, el conjunto de especialistas y docentes que ahora forman parte de tus

metas han

metas han

elaborado el presente libro «Guía de Repaso» el cual contiene problemas y ejercicios selectos a la altura

elaborado el presente libro «Guía de Repaso» el cual contiene problemas y ejercicios selectos a la altura

de los requisitos o estándares jados por la universidad

de los requisitos o estándares jados por la universidad

. Las áreas de desarrollo están

. Las áreas de desarrollo están

divididas en Ap

divididas en Ap

titud

titud

Académica y Co

Académica y Co

nocimientos

nocimientos

, haciendo un to

, haciendo un to

tal

tal

de 2100 pre

de 2100 pre

guntas que será

guntas que será

n parte del de

n parte del de

safío nal para l

safío nal para l

a

a

consolidaci

consolidaci

ón de t

ón de t

u ingreso. Hemos sido bastante

u ingreso. Hemos sido bastante

minuciosos en el planteamiento de preguntas tipo, lo

minuciosos en el planteamiento de preguntas tipo, lo

que

que

a su vez

a su vez

permitirá que asegures el logro de tu

permitirá que asegures el logro de tu

objetivo.

objetivo.

Toma en cuenta que aquellas preguntas que representen un desafío para ti deben ser absueltas en el menor

Toma en cuenta que aquellas preguntas que representen un desafío para ti deben ser absueltas en el menor

tiempo posible con el apoyo de tus profeso

tiempo posible con el apoyo de tus profeso

res, de allí nuestro consej

res, de allí nuestro consej

o de que tomes la iniciativa de abordarlos

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lo más pronto posible, recuerda que estamos para servirte y

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