calculo valor D y Z

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SEMINARIO DE TECNOLOGIA DE LOS PAI I

CALCULO DEL VALOR D Y DEL VALOR Z

1. Las pruebas de termorresistencia realizadas para un microorganismo alterante de un alimento indica los siguientes resultados:

240°F 245°F 250°F

t (min) N t (min) N t (min) N

0 10000 0 10000 0 10000 6 1360 2 1950 1 2450 8 700 4 385 2 600 10 380 6 75 3 150 12 185 8 15 4 57 14 97 10 3 5 10 6 3

Calcular el valor D, valor Z y la Energía de activación. SOLUCION:

CALCULO DEL VALOR D

Para 240

°F

Método de la ecuación de primer orden

Aplicando la regresión exponencial se tiene que para 240°F la ecuación que explica la destrucción térmica es:

y = 9988.8e

-0.331x

, r

2 = 0.9998 El valor de K240 = 0.331 min-1

El valor de D = 2,303/K D240 = 6,958 min

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Método gráfico

Graficando en escala en escala logarítmica se tiene:

y = 9988.8e

-0.331x R² = 0.9998 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 0 5 10 15 N t (min)

Curva de supervivencia

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Se puede observar que para un valor de D de aproximadamente 7 minutos la curva de supervivencia atraviesa un ciclo logarítmico.

Método de la ecuación linealizada de la curva de supervivencia.

t (min) N log N 0 10000 4 6 1360 3.1335389 8 700 2.845098 10 380 2.5797836 12 185 2.2671717 14 97 1.9867717 1 10 100 1000 10000 100000 0 5 10 15 N t (min)

CURVA DE SUPERVIVENCIA

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Trabajando con la ecuación linealizada: y = -0.1437x + 3.9995 K/2.303 = 0.1437

K = 0.331 min-1 D = 6,958 min

Interpretacion: Se necesita un tiempo de aproximadamente 7 minutos para reducir la población microbiana en un 90 % o reducirla 10 veces, trabajando a temperatura constante de 240°F.

La constante de velocidad de destrucción térmica a 240 °F es K = 0,331 min-1.

Para 245°F

Método de la ecuación de primer orden De la ecuación:

y = 9905.2e

-0.811x El valor de K245 = 0.811 min-1 El valor de D = 2,303/K D245 = 2.84min y = -0.1437x + 3.9995 R² = 0.9998 0 2 4 6 8 0 5 10 15 N t (min) Curva de supervivencia linealizada

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Método gráfico y = 9905.2e-0.811x R² = 1 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 N t (min)

Curva de supervivencia

D

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Se puede observar que para un valor de D de aproximadamente 2.8 minutos la curva de supervivencia atraviesa un ciclo logarítmico.

Metodo de la ecuación linealizada de la curva de supervivencia.

T N LOG N 0 10000 4 2 1950 3.2900346 4 385 2.5854607 6 75 1.8750613 8 15 1.1760913 10 3 0.4771213 De la ecuación: y = -0.3524x + 3.9959 K/2.303 = 0.3524 K = 0.812min-1 D = 2.84 min 1 10 100 1000 10000 100000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 N t (min)

Curva de supervivencia

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Interpretación: Se necesita un tiempo de aproximadamente 2.8 minutos para reducir la población microbiana en un 90 % o reducirla 10 veces, trabajando a temperatura

constante de 245°F.

La constante de velocidad de destrucción térmica a 245 °F es 0,812 min-1. Para 250°F

Método de la ecuación de primer orden De la ecuación:

y=9529e

-1.346x

El valor de K245 = 1.346 min-1

El valor de D = 2,303/K D245 = 1.711min

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Método gráfico

Se puede observar que para un valor de D de aproximadamente 1.7 minutos la curva de supervivencia atraviesa un ciclo logarítmico.

Metodo de la ecuación linealizada de la curva de supervivencia.

T N LOG N 0 10000 4 1 2450 3.3891661 2 600 2.7781513 3 150 2.1760913 4 57 1.7558749 5 10 1 6 3 0.4771213 De la ecuación: y = -0.5846x + 3.979 K/2.303 = 0.5846 K = 1.346 min-1

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D = 1.711 min

Interpretación: Se necesita un tiempo de aproximadamente 1.7 minutos para reducir la población microbiana en un 90 % o reducirla 10 veces, trabajando a temperatura

constante de 250°F.

La constante de velocidad de destrucción térmica a 250°F es 1,346 min-1.

CALCULO DEL VALOR Z

Con los valores D obtenidos a cada temperatura:

T (°F) D (min)

240 6.958 245 2.84 250 1.711

Método de la ecuación exponencial

Aplicando la regresión exponencial se la ecuación que explica la variación del valor D es:

De la ecuación: y = 3E+15e-0.14x

(D = Ae-

BT

)

2.303/Z = 0.14

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Método gráfico:

Graficando con escalas semilogaritmicas y construyendo la curva de reducción del valor D:

y = 3E+15e-0.14x R² = 0.975 0 5 10 15 20 230 235 240 245 250 255 260 D ( m in ) T (°F)

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Se puede observar que un valor de Z aproximado de 16,4 °F se consigue que la curva de

reducción decimal atraviese un ciclo logarítmico o se consigue reducir el valor de D en un 90% o reducir 10 veces el valor

Método de la ecuación linealizada

T (°F) D (min) log D 240 6.958 0.8424844 245 2.84 0.4533183 250 1.711 0.23325 De la ecuación: y = -0.0609x + 15.436,

Z = 16.4 Interpretación: 0.1 1 10 100 1000 220 230 240 250 260 270 D ( m in ) T (°F)

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Se necesita aumentar la temperatura en 16.4°C para reducir el valor D en un 90 % o reducirla 10 veces.

CALCULO DE LA ENERGIA DE ACTIVACION

Trabajando con las constantes de destrucción térmica y las inversas de las temperaturas absolutas. K (min-1) 1/T (K-1) 0.331 0.002574 0.811 0.002555 1.346 0.002537

Método de la ecuación de Arrhenius

y = -0.0609x + 15.436 R² = 0.975 0 1 2 230 235 240 245 250 255 260 265 Log D T (°F)

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De la ecuación:

y = 7E+42e

-38724x Ea/R = 38724

Ea = 77060.7 cal/mol

Método de la ecuación linealizada:

K 1/T LOG K 0.331 0.002574 -0.48017 0.811 0.002555 -0.09098 1.346 0.002537 0.129045 Ea/2.303R = 16818, Ea = 77076.4 cal/mol