FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
TESIS
PRESENTADA POR EL BACHILLER:
PINEDA CHÁVEZ, Michael
PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE:
INGENIERO MECÁNICO
HUANCAYO – PERÚ
2014
DETERMINACIÓN DEL FACTOR DE RESISTENCIA
NOMINAL DE ROTURA QUE PERMITA CERTIFICAR
CABLES 6x36ws AA DE DIÁMETROS MAYORES A
UNA PULGADA EN PROCABLES S.A.
ASESOR:
DEDICATORIA
A mis padres: Máximo y Dionisia:
Por todo su amor, apoyo, comprensión y sacrificios.
A mis hermanos: Joel, Nancy y Karina:
Quienes me dan la fortaleza y la fuerza para ser una mejor persona.
A mi novia: Liz:
Por apoyarme en todo momento, por sus consejos, valores, por la motivación
constante, pero sobre todo por todo el amor que me brinda.
A mi facultad: Ingeniería Mecánica:
Por permitirme ser parte de una de sus muchas generaciones de triunfadores y
INDICE GENERAL
CARATULA ... i
ASESOR: ... ii
DEDICATORIA ... iii
INDICE GENERAL ... iv
INDICE DE FIGURAS ... vii
INDICE DE TABLAS ... viii
RESUMEN ... ix
ABSTRAC ... xi
INTRODUCCION ... xiii
CAPITULO I
PLANTEAMIENTO DEL ESTUDIO
1.1
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ... 15
1.2
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ... 17
1.2.1
PROBLEMA GENERAL ... 17
1.4
JUSTIFICACIÓN ... 17
1.4.1
RAZONES QUE MOTIVAN LA INVESTIGACIÓN ... 17
1.4.2
IMPORTANCIA DEL TEMA DE INVESTIGACIÓN ... 18
1.5
LIMITACIONES ... 19
CAPITULO II
MARCO TEORICO
2.1
ANTECEDENTES ... 21
2.2
BASES TEÓRICAS ... 24
2.2.1 NORMA ISO 3108-1974 ... 24
2.2.2
LONGITUD DEL ENSAYO ... 25
2.2.3
PROBETA ... 25
2.2.4
PRUEBAS ... 26
2.2.5
ALAMBRES ... 26
2.2.6
CERTIFICACIÓN DE CABLES ... 27
2.3
MARCO CONCEPTUAL ... 28
2.3.1
DEFINICIONES CONCEPTUALES ... 28
2.4
MARCO TEÓRICO ... 29
2.4.1
CABLE DE ACERO Y SUS ELEMENTOS ... 29
2.4.2
ALAMBRES ... 30
2.4.3
TORONES ... 32
2.4.4
ALMAS ... 33
2.4.5
CABLES ... 35
2.5
SISTEMA DE HIPÓTESIS ... 40
2.5.1
HIPOTESIS GENERAL ... 40
2.6.1
OPERACIONALIZACION DE LAS VARIABLES ... 40
CAPITULO III
DISEÑO METODOLÓGICO
3.1
TIPO DE INVESTIGACIÓN... 42
3.2
NIVEL DE INVESTIGACIÓN... 42
3.2.1
REPRESENTACIÓN DEL DISEÑO DE INVESTIGACIÓN ... 43
3.3
DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN ... 43
3.4
POBLACIÓN Y MUESTRA ... 44
3.5
TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS ... 44
3.6
TÉCNICAS DE ANÁLISIS DE DATOS ... 45
CAPITULO IV
ANALISIS E INTERPRETACION DE RESULTADOS
4.1
RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN ... 47
4.2
ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LOS RESULTADOS ... 62
4.1.1
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN ... 62
4.1.2
ANÁLISIS DE VARIANZA ... 62
4.1.3
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN ... 63
4.1.4
TABLA DE ANÁLISIS DE VARIANZA ... 63
4.1.5
PRUEBA DE PEDENCIA LINEAL DEL MODELO ... 64
4.1.6
ESTIMACIÓN DE LA VARIANZA ... 64
CONCLUSIONES ... 65
RECOMENDACIONES ... 66
BIBLIOGRAFIA ... 67
INDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 Dimensiones a considerar para una prueba destructiva ... 25
Figura 2.2 Partes de un cable de acero ... 30
Figura 2.3 Rollos de alambre ... 31
Figura 2.4 Carta de comparación de grados de alambres ... 32
Figura 2.5 Torón engrasado ... 33
Figura 2.6 Cables 6x7 con alma de acero y alma de fibra ... 36
Figura 2.7 Cable 6x36ws con alma de acero ... 37
Figura 2.8 Torcido de alambres: regular y lang ... 38
Figura 2.9 Proceso de preformado de un cable ... 39
Figura 2.10 Cable preformado y sin preformar ... 39
Figura 4.1 Configuración de un cable 6x36ws AA ... 47
Figura 4.2 Diámetros existentes en un cable 6x36ws AA ... 48
Figura 4.3 Relación de diámetro real y el factor de resistencia nominal a la
rotura ... 59
INDICE DE TABLAS
Tabla 2.1 Longitudes de cables para ensayos destructivos ... 25
Tabla 3.1 Registro de certificados de alambre, para un diámetro de 0.44 mm. 45
Tabla 4.1 Consolidado de un cable cascabel 6x36ws AA de 1/2" ... 50
Tabla 4.2 Consolidado de un cable cascabel 6x36ws AA de 9/16" ... 50
Tabla 4.3 Consolidado de un cable cascabel 6x36ws AA de 5/8" ... 51
Tabla 4.4 Consolidado de un cable cascabel 6x36ws AA de 3/4" ... 51
Tabla 4.5 Consolidado de un cable cascabel 6x36ws AA de 22 mm. ... 52
Tabla 4.6 Consolidado de un cable cascabel 6x36ws AA de 7/8" ... 52
Tabla 4.7 Consolidado de un cable cascabel 6x36ws AA de 1" ... 53
Tabla 4.8 Consolidado de un cable cascabel 6x36ws AA de 1 1/8" ... 54
Tabla 4.9 Consolidado de un cable cascabel 6x36ws AA de 30mm. ... 55
Tabla 4.10 Consolidado de un cable cascabel 6x36ws AA de 1 1/4" ... 55
Tabla 4.11 Consolidado de un cable cascabel 6x36ws AA de 1 3/8" ... 56
Tabla 4.12 Consolidado de un cable cascabel 6x36ws AA de 1 1/2" ... 57
Tabla 4.13 Consolidado de un cable cascabel 6x36ws AA de 1 3/4" ... 58
Tabla 4.14 Diámetro real y factor de resistencia nominal a la rotura ... 59
Tabla 4.15 Tabla de frecuencia de datos ... 60
RESUMEN
La presente investigación se realizó teniendo como problema ¿Cómo
determinar el factor de resistencia nominal de rotura que permita certificar
cables 6x36ws AA para diámetros mayores a una pulgada en Procables S.A.?,
para lo cual se formuló el siguiente objetivo: Determinar el factor de resistencia
nominal que permita certificar cables 6x36ws AA. Este estudio contó con una
población constituida por todas las Órdenes de Producción de los cables
6x36ws AA en Procables S.A. durante los años 2012 y 2013. El tipo de
investigación fue descriptiva, como método específico el descriptivo y el diseño
descriptivo correlacional. Así mismo se empleó la técnica documental, para
documentar los registros de producción y los registros de alambres. Para la
prueba estadística se empleó los estadígrafos: Regresión lineal y el coeficiente
de correlación r de Pearson.
Specification 9A/ISO 10425:2003 para un cable 6x36ws AA, de esta manera se
puede certificar los cables mayores a una pulgada en Procables S.A.
Palabras claves: Cable 6x36ws AA, certificación, factor de resistencia
ABSTRAC
This research was performed taking as a problem How to determine the
factor of nominal breaking strength that allows certify 6x36ws steel wire rope
diameters greater than AA to an inch in Procables SA , for which the following
objective was formulated : Determine the factor nominal resistance that allows
certified steel wire rope 6x36ws AA . This study was a population consisting of
all Orders Production of cables 6x36ws AA Procables SA during the years 2012
and 2013. The research was descriptive, specific method as the descriptive and
correlational descriptive design. Also the documentary technique was used to
document the production records and records of wires. Linear regression and
correlation coefficient Pearson r: For statisticians statistical test was used.
From the results obtained it was concluded that one can determine the
factor Nominal Breaking Strength established in the Standard API 9A/ISO
Keywords: steel wire rope 6x36ws AA, certification, factor nominal
INTRODUCCION
El factor de resistencia nominal a la rotura de un cable 6x36ws AA fue
determinada bajo los estándares especificados en la norma API Specification
9A/ISO 10425:2003, mediante el pude relacionar este factor con el diámetro del
cable en una relación directa y negativa, mediante esta relación se puede
determinar el valor real de resistencia a la rotura de un cable 6x36ws AA, para
poder así certificar el cable de acero de una determina Orden de Producción
(O.P.).
La interrogante planteada fue: ¿Cómo determinar el factor de resistencia
nominal de rotura que permita certificar cables 6x36ws AA para diámetros
mayores a una pulgada en Procables S.A.?
Como objetivo general se planteó: Determinar el factor de resistencia
nominal que permita certificar cables 6x36ws AA; y los objetivos específicos.
La hipótesis planteada fue: Si, el factor de resistencia nominal de rotura
se expresa en un modelo matemático, entonces permite certificar cables
6x36ws AA de diámetros mayores a una pulgada en Procables S.A.
El trabajo se dividió en los siguientes capítulos:
El primer capítulo, aborda el planteamiento del estudio, la formulación del
problema, el objetivo general, la justificación, importancia, así como las
limitaciones del estudio.
El segundo capítulo, comprende el marco teórico, los antecedentes,
bases teóricas, marco conceptual, hipótesis y definición de las variables.
El tercer capítulo, trata sobre la metodología de la investigación que
abarca el tipo, métodos, diseño, población, técnicas, instrumentos de
recolección y procesamiento de datos, confiabilidad, validez de los
instrumentos y procedimientos de investigación.
El cuarto capítulo, contiene los resultados estadísticos y la discusión de
resultados.
Finalmente se dan a conocer las conclusiones y sugerencias a las que
se arribó después de la ejecución del trabajo.
La contribución de la presente investigación radica en poder certificar
cables 6x36ws para diámetros mayores a una pulgada en Procables S.A.
mediante un relación entre el factor de resistencia nominal a la rotura con el
diámetro del cable.
CAPITULO I
PLANTEAMIENTO DEL ESTUDIO
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Procables S.A. es la única empresa que fabrica cables de acero para los
distintos sectores de la economía peruana (pesca, petróleo, minería,
construcción, telefonía, etc.), aplicando un sistema de gestión integrad o en
base a las normas ISO 14001-2004 e ISO 9001-2000, para la certificación de
un cable de acero para una orden de producción (O.P.) el departamento de
control de calidad realiza los centrales pertinentes del caso continuo PS 17
–
hasta – 18.
Para la certificación de un cable de acero para una Orden de Producción
(O.P.) el Departamento de Control de Calidad realiza los siguientes controles:
empresas proveen la materia prima mediante lotes de alambres de distintos
diámetros, resistencia, recubrimiento entre otros, por cada lote de alambre
deben presentar un certificado de calidad por cada lote de alambre.
Durante el proceso de fabricación de un cable de acero, el Departamento
de Control de Calidad, controla que los parámetros de fabricación sean los
correctos de acuerdo al tipo de cable que se está fabricando.
El Departamento continuo de Control de Calidad de Procables S.A., hoy
en día tiene la dificultad de emitir certificados de calidad de los cables
indistintamente del tipo de construcción, torcido y alma, debido a:
a) La capacidad de la máquina traccionadora de cables, cada vez que se
efectúa ensayos destructivos, la máquina recibe grandes cargas de
impacto que afectan directamente al manómetro, para evitar lecturas
erróneas en el manómetro, el Departamento de Control de Calidad por
medio de muchos ensayos estableció que la máxima capacidad para
ensayos destructivos en dicha máquina sea de sea de 135000 lbf o
61236 kgf.
b) El tiempo de espera para conocer el valor de la resistencia a la rotura
por tracción del cable, para todos los cables que tengan una resistencia
a la rotura a la tracción mayor a 135000 lbf o 61236 kgf; la muestra de
5.5 metros se envía a la empresa Prodinsa S.A. para que realice el
ensayo respectivo, el tiempo de respuesta es aproximadamente de 7 a
10 días calendarios.
trabajar con una empresa extranjera lo cual implicaría mayor tiempo de
respuesta ante un eventual problema con la traccionadora de cables,
también el costo de calibración y/o mantenimiento aumenta.
Debido a este problemática se requiere determinar el valor de resistencia
nominal a la tracción de forma rápida y confiable, de modo que se pueda tener
un mejor tiempo de respuesta ante un pedido de compra, para ello nos
ampararemos en la norma API Specification 9A/ISO 10425:2003.
1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
1.2.1 PROBLEMA GENERAL
¿Cómo determinar el factor de resistencia nominal de rotura que permita
certificar cables 6x36ws AA para diámetros mayores a una pulgada en
Procables S.A.?
1.3 OBJETIVOS
1.3.1 OBJETIVO GENERAL
Determinar el factor de resistencia nominal que permita certificar cables
6x36ws AA para diámetros mayores a una pulgada en Pro Cables S.A.
1.4 JUSTIFICACIÓN
1.4.1 RAZONES QUE MOTIVAN LA INVESTIGACIÓN
Con la globalización de los mercados, las empresas buscan ser cada día
Al poder determinar el valor de resistencia nominal a la tracción para
diámetros mayores a una pulgada, se podría obviar el costo de traslado de las
muestras, esto reduce los costos de fabricación de un cable de acero, otro
gran factor a considerar es el tiempo de entrega de los cables de acero con su
respectivo certificado de calidad, por lo que podría hacer la entrega de los
cables hasta en 7 días menos.
Mediante un proceso de mejora continua el Área de Control de Calidad,
tiene la necesidad de mejorar los tiempos muertos para obtener el certificado
de calidad de una Orden Producción, por eso es necesario optar por
alternativas que te respalda las normas de fabricación de los cables de acero,
es por ello que se requiere determinar el Factor de Resistencia Nominal “K” y
como consecuencia poder determinar el valor de resistencia de rotura a la
tracción de un cable de acero.
1.4.2 IMPORTANCIA DEL TEMA DE INVESTIGACIÓN
El valor de la resistencia de rotura de un cable y el diámetro del cable de
acero son dos magnitudes que tienen un relación directamente proporcional,
por lo que a mayor diámetros mayor será la resistencia de rotura a la tracción.
De la relación anterior se puede adicionar, que a mayor diámetro del
cable mayor será la carga de izaje, al ser mayor la carga de izaje involucra
maniobras de mayor riesgo tanto para los recursos materiales y sobre todo el
Es por tal motivo la gran importancia de proporcionar al cliente la
capacidad exacta de rotura del cable, para que el cliente tome las acciones de
seguridad correspondientes a las maniobras donde va estar involucrados los
cables de acero.
Actualmente muchas empresas en el Perú vienen importando equipos
y/o maquinarias, cierto equipos dentro de accesorios usan el cable de acero,
por lo que Procables S.A. considera a estas empresas como potenciales
clientes que en un corto a mediano plazo van a requerir repuestos de sus
cables de acero, por ello se requiere disminuir sus costos de fabricación para
que estas empresas consideren adquirir sus repuestos a Procables S.A como
una alternativa a la importación.
También muchos de estos equipos son tan sofisticados que trabajan con
cable de acero cuyos diámetros son milimétricos, lo cual implica tener una
gama mayor de cables para abastecer a los nuevos clientes.
1.5 LIMITACIONES
Las principales limitaciones que se encontraron en el desarrollo de esta
tesis fueron:
1. Para grandes longitudes de cables, en algunos casos se procedió a
soldar distintos lotes de alambres, para este caso en particular se
consideró el lote del alambre de mayor longitud usada en dicha
fabricación.
de Departamento de Control de Calidad de Procables S.A., para
corroborar los valores existentes en el certificado de calidad, por lo que
no se realizó un control total de toda la materia prima, debido gran
cantidad de lotes que se requiere para la fabricación de un cable de
CAPITULO II
MARCO TEORICO
2.1 ANTECEDENTES
(Atienza Riera, 2001), en su estudio combina las técnicas experimentales
y numéricas para estudiar las tensiones residuales generadas en los alambres
de acero durante el proceso de trefilado, tratando de explicar los tres aspectos
básicos del problema; la generación de las tensiones durante el proceso, la
modificación de las mismas en los tratamientos posteriores y la influencia que
tiene esas tensiones residuales en las propiedades finales de los alambres,
concluyendo que la existencia de un perfil de tensiones residuales
longitudinales con tracciones en la superficie y compresiones en el centro del
alambre, provoca que, en el ensayo de tracción, el material comience a
plastificar en la zona superficial a tensiones inferiores a que las que cabría
(Gómez V. & Wilches B., 2003), en su estudio menciona que los cables
son elementos flexibles de estructura compuesta, fabricados a partir del
trenzado helicoidal de torones que, a su vez, resultan de trenzar
helicoidalmente alambres de acero de alto carbono. Estos están diseñados
para soportar esfuerzos de tracción, que tienden a enderezar los helicoides de
los torones y de los alambres, lo cual da como resultado la aparición de fuerzas
de fricción y comprensión entre ellos.
(Ossa & Paniagua, 2005), en su artículo de investigación de mecánica
forense, describe el análisis de falla realizado en dos cables de acero que
sufrieron falla súbita, para determinar las causas de la falla empleo un estudió
macroscópico, análisis metalográfico y ensayos mecánicos concluye que los
materiales luego de estar fatigados crean micro–grietas que reducen la
capacidad de carga del material.
(Espejo & Martínez, 2007), mediante su investigación ha logrado asesorar
durante los últimos 7 años a varias instituciones públicas y privadas en el
análisis de las causas de fallas que se les han presentado en maquinaria de
elevación y transporte con costosas consecuencias e incluso pérdida de vida,
logrando identificar un conjunto de modos de falla típicas de los cables, en una
de sus conclusiones detalla que un cable ha fallado por fractura súbita cuando
todos sus alambres han colapsado mediante este mecanismo, lo cual se da al
sobrepasarse en servicio su última resistencia, es decir que se ha
sobrecargado.
base al modelo del cordón mediante elementos finitos, para cables que se
desconocen las características originales de un cable de acero, en su análisis
realiza una comparación con el límite de rotura declarado por los fabricantes
obtenidos por el método de área de cable vs los resultados obtenidos del límite
de rotura de un cable por método de los elementos finitos, en dicha
investigación concluye que los alambres de están enrollados de forma
helicoidal por lo que al someterlos a un esfuerzo de tracción se comprimen y
deslizan entre ellos generando esfuerzos de contacto.
(Rojas, Celentano, Artigas, & Monsalve, 2008), en su trabajo de
investigación presenta un análisis experimental y numérico para la descripción
del comportamiento mecánico de un alambre de acero al carbono durante un
proceso industrial de trefilado húmedo, en cada ensayo que se realizaron se
obtuvieron curvas de tensión vs deformación que, en conjunto a las respuestas
calculadas a partir de la simulación, permitiendo derivar la evolución de los
parámetros elásticos y plásticos característicos del material durante el proceso
de trefilado, concluyendo que los parámetros del material obtenido en los
ensayos de tracción fueron considerados en la simulación del proceso de
deformación que ocurre durante el paso del alambre a través de los dados, los
resultados de la simulación se consideran aceptables y representativos del
comportamiento del alambre en el proceso.
(Campos Sánchez, 2009), investiga sobre la correcta selección de cables
para el manejo de cargas en grúas, en base a la carga que va manejar
soportar, teniendo en cuenta no sólo la carga estática, sino también las cargas
causadas por arranques y paradas repentinas, cargas de impacto, altas
velocidades, fricción en poleas, etc. , para ello utilizar el factor de seguridad
establecido para la maniobra que va estar involucrado el cable.
(Reza Naranjo, 2010), realizó una estudio de un desarrollo de un modelo
dinámico para el análisis de estructuras de cables en puentes atirantaros,
mediante este modelo se pudo analizar los efectos provocados en los puentes
por cargas dinámicas, usando un método experimental de análisis modal
usando un acelerómetro y un transductor portátil, recomendando monitorear
anualmente las tensiones que soportan cada uno de los cables para corroborar
que estas cargas se encuentran dentro de los parámetros de diseño.
(Cook, Gronau, Sukhorukov, & Verdegaal, 2013), realiza una
investigación sobre la seguridad en el uso de cables así como la economía son
factores importantes en la industria petrolera costera y en la construcción naval.
Los cables usualmente trabajan bajo cargas de impacto los cuales sobrepasan
los valores normales de trabajo para un diámetro específico.
2.2 BASES TEÓRICAS
2.2.1 NORMA ISO 3108-1974
Es una norma internacional que especifica un método de ensayo de
tracción destructivo para la determinación de la carga de rotura real de cables
2.2.2 LONGITUD DEL ENSAYO
La longitud de la prueba (distancia entre las mordazas) se realizará de
acuerdo a la siguiente tabla cuyas dimensiones es en milímetros:
Tabla 2.1 Longitudes de cables para ensayos destructivos
Diámetro del cable Longitud mínima de la prueba
d
l
d ≤ 6
300
6 < d ≤ 20
600
d > 20
30 x d
Figura 2.1 Dimensiones a considerar para una prueba destructiva
2.2.3 PROBETA
La longitud mínima de la probeta se compone de la longitud de prueba
más una asignación para el agarre.
La pieza de ensayo deberá ser representativa del cable en su conjunto y
sin defectos. Antes de la selección, los extremos de la probeta y del cable se
seleccionada ha de ser asegurado al cortarlo del cable, con tal de que las
probetas ni el cable se dañen.
Durante la prueba, la probeta debe ser agarrada de tal manera que todos
los alambres en el cable toman parte en la aceptación de la carga, puede ser
útil proporcionar a la probeta con los zócalos cónicos, si se utilizan tal toma, el
cuidado debe tenerse que el material de fundición penetra bien para garantizar
una buena cohesión.
2.2.4 PRUEBAS
No más de 80% de la carga de rotura mínima dada en la norma ISO 2408
se puede aplicar rápidamente, la carga restante se aplica lentamente, a una
velocidad de aplicación de tensión de aproximadamente 10 MPa por segundo.
La carga de rotura real se alcanza cuando no sean susceptibles de
aumento de la carga.
Pruebas en las que se produce la ruptura en el interior o adyacente a las
mordazas pueden ser desechados en la opción de la fabricación en los casos
en que no se alcanza la carga de rotura mínima.
2.2.5 ALAMBRES
La norma API Specification 9A / ISO 10425:2003, en sus requerimientos
especifica los siguientes parámetros para los alambres:
Los alambres utilizados en los torones y en los cables en general para un
verificara el diámetro, tracción, torsión de acuerdo al alambre a usarse, cuando
el alambre cumpla estas características se procederá a su fabricación.
Los métodos de prueba de alambres de acuerdo a sus grados de
resistencia 1370 N/mm2, 1570 N/mm2, 1770 N/mm2, 1960 N/mm2 y 2160
N/mm2, debe de estar de acuerdo con lo indicado en la norma ISO 2232.
Todos los cables del mismo diámetro nominal en la misma capa de cable
deben ser de la misma clase de resistencia.
2.2.6 CERTIFICACIÓN DE CABLES
Para poder certificar cables, Procables S.A. se rige en las
especificaciones API Specification 9A / ISO 10425:2003, que da las siguientes
especificaciones:
a) ESPECIFICACIONES GENERALES
Un certificado deberá estar conforme con esta norma internacional, y, a
menos que se especifique lo contrario por el comprador, constara como
mínimo con la siguiente información:
Número de certificado.
Nombre y dirección del fabricante.
Descripción o designación del cable.
Fuerza de rotura mínima.
Fecha de expedición del certificado y la autentificación.
La cantidad y la longitud nominal del cable también se pueden incluir en
b) RESULTADOS DE LAS PRUEBAS
El certificado incluirá la información que se hace mención en los puntos
1) o en 2), por separado o ambos:
1) Prueba de fuerza de rotura, cuyo valor sea:
Fuerza de rotura producto del ensayo del cable.
Fuerza de rotura calculada antes del trenzado helicoidal.
Fuerza de rotura calculada después del trenzado helicoidal.
2) Prueba en los cables:
Número de cables probados.
Dimensión nominal del cable.
Dimensión del diámetro del cable.
Fuerza de rotura del cable.
Resistencia a la tracción del cable (basado en la dimensión
nominal).
Número de torsiones y duración de la prueba.
Masa de recubrimiento (si el cable lo presenta).
2.3 MARCO CONCEPTUAL
2.3.1 DEFINICIONES CONCEPTUALES
El presente trabajo de investigación se compone de una variable
dependiente que es la certificación de cables 6x36WS AA de diámetro mayor a
una pulgada y la variable independiente que es la resistencia nominal de rotura
VI: Resistencia nominal de la rotura de cables para la determinación de la
resistencia nominal de cables se aplica tres métodos, medición de la fuerza de
rotura a la muestra del cable, el segundo método de la fuerza de rotura en el
post-fabricado, finalmente la medición de fuerza de rotura en pre-fabricado.
VD: Certificación de cables 6x36WS AA mayores a una pulgada.
Todo el desarrollo de la variable independiente nos permitirá mejora la
variable dependiente.
2.4 MARCO TEÓRICO
2.4.1 CABLE DE ACERO Y SUS ELEMENTOS
Alambre: es el componente básico del cable de acero, el cual es fabricado
en diferentes grados, según el uso al que se destine el cable.
Torón: Está formado por un número de alambres de acuerdo a su
construcción, que son torcidos helicoidalmente alrededor de un centro, y esto
en una o varias capas.
Alma: Es el eje central del cable donde se enrollan los torones. Esta alma
puede ser de acero, fibras naturales o sintéticas.
Cable: Es el producto final que está formado por varios torones, que son
Figura 2.2 Partes de un cable de acero
2.4.2 ALAMBRES
El Alambre de acero, es el componente básico del cable. Este alambre es
fabricado con acero de alto contenido de carbono y tiene distintos grados o
calidades, que dependen de los requerimientos finales del cable.
Los alambres no sólo se refieren a la resistencia a la tracción, sino
también a la resistencia a las torsiones, flexiones y arrollamiento cuando están
recubiertos con zinc o Bezimal (90% Zinc + 10% Aluminio).
En el caso de los alambres galvanizados, existen normas para que su
recubrimiento cumpla con el espesor de la capa, su concentricidad y
adherencia. Procables S.A. utiliza alambres galvanizados mediante el proceso
JET Wipping, que garantiza la adherencia, concentricidad y espesor de capa
Figura 2.3 Rollos de alambre
Existen grados o calidad de los alambres de acero, tradicionalmente los
distintos grados o calidades de acero en los alambres de los cables, se han
denominado como:
- Acero Tracción (A.T.)
- Acero de Arado Suave (A.S.)
- Acero de Arado (A.)
- Acero de Arado Mejorado (A.M.)
- Acero de Arado Extra Mejorado (A.E.M.)
En la actualidad las nomenclaturas más utilizadas para definir el grado
de los alambres son
,
,
. El gráfico muestra la
Figura 2.4 Carta de comparación de grados de alambres
Carta de comparación de designación de calidades
2.4.3 TORONES
Los torones de un cable de acero, están formados por un determinado
número de alambres enrollados helicoidalmente alrededor de un alambre
centra dispuestos en una o más capas. A cada número y disposiciones de los
alambres se le llama "construcción" y que son fabricados generalmente en una
sola operación (paralelos) evitando con ello el cruce de un alambre sobre otro.
El torón según el requerimiento del cable final, puede ser torcido a la derecha o
Las principales construcciones de los torones, se pueden clasificar en tres
grupos:
Grupo 7: solo tienen 7 alambres.
Grupo 19: incluyen construcciones que tienen desde 16 a 26 alambres.
Grupo 37: incluyen construcciones que tiene desde 29 a 49 alambres.
Figura 2.5 Torón engrasado
Torón engrasado
2.4.4 ALMAS
El alma es el eje central o núcleo de un cable, alrededor del cual van
colocados los torones. Su función es servir como base del cable, conservando
su redondez, soportando la presión de los torones y manteniendo las distancias
o espacios correctos entre ellos.
Hay dos tipos de Almas: Fibra (naturales y sintéticas) y de acero, de
a) Alma de fibras naturales: Estas pueden ser "Sisal" o "Manila", que son
fibras largas y duras. Existen también de "Yute", "Cáñamo" o "Algodón",
pero no se recomiendan por ser blandas y se descomponen
rápidamente, pero si está permitido usar estas fibras como un relleno en
ciertas aplicaciones y construcciones.
b) Alma de fibras sintéticas: Se han probado varias fibras sintéticas, pero
lo más satisfactorio hasta hoy día es el "Polipropileno". Este material
tiene las características físicas muy similares a "Manila" o "Sisal", y
tienen una resistencia muy superior a la descomposición provocada por
la salinidad. Su única desventaja es ser un material muy abrasivo entre
sí, por lo tanto, tiene a perder su consistencia si está sujeto a muchos
ciclos de operación sobre poleas con mucha tensión. Por esta razón un
alma de polipropileno no es muy recomendable para cables de uso en
ascensores o piques de mina.
Generalmente se una en cables galvanizados para pesca o faenas
marítimas, dando en estas actividades excelentes resultados. La
principal recomendación para este tipo de alamas es que no se deben
de emplear en ambientes de altas temperaturas.
c) Alma de acero de torón: Un cable con un alma de torón es un cable
donde el alma está conformada por un solo torón, cuya construcción
generalmente es la misma que los torones exteriores del cable.
Principalmente, esta configuración corresponde a cables cuyo diámetro
d) Alma de acero independiente: Esta es en realidad otro cable de acero
en el núcleo o centro del cable y generalmente su construcción es de 7
torones con 7 alambres cada uno (7x7).
Un cable de acero con un alma de acero de torón o independiente, tiene
una resistencia a la tracción y al aplastamiento superior a un cable con
alama de fibra pero contiene una menor elasticidad.
Se recomienda el uso de cables con alama de acero, donde hay altas
temperaturas (superiores a 80°) como en hornos de fundición o donde
existan altas presiones sobre el cable, como por ejemplo en los equipos
de perforación petrolera, palas o dragas mecánicas.
e) Alma de acero plastificada: Últimamente se ha desarrollado Alma de
acero plastificada cuya característica principal radica en eliminar el roce
entre los alambres del alama con los alambres del torón del cable ( su
uso principalmente está en los cables compactados)
2.4.5 CABLES
Como se ha mencionado, el cable es el producto final, el cual tiene
muchas características técnicas, siendo las más principales:
Diámetro
Construcción (cantidad de torones, alambres por torón)
Tipo de alma
Tipo de lubricación
A. GRUPOS
Grupo 6x7: Cada uno de los seis torones que forman el cable, está
construido de una sola hilera de alambres colocada alrededor de un
alambre central. Debido a que el número de alambres (7) que forman el
torón es reducido, nos encontramos con una construcción de cables
formada por alambres gruesos que es muy resistente a la abrasión,
pero no recomendable para aplicaciones donde requiera flexibilidad
(diámetros de poleas o tambores 72 veces el diámetro del cable).
Figura 2.6 Cables 6x7 con alma de acero y alma de fibra
Grupo 6 x 19: Este tipo de cable es el de mayor uso por tener la
cualidad de ser resistente a la abrasión y flexible. En esta serie, los
torones se construyen usando desde 16 hasta 26 alambres, lo que
facilita la selección del cable para un trabajo determinado. En la
práctica, las dos construcciones que más se usan de esta serie son las
6x26ws y 6x19s. De estas dos, la más usual es la primera por tener la
enorme ventaja de ser resistente a la abrasión, al aplastamiento, así
como lo suficientemente flexible para trabajar en poleas o tambores
que no tengan un diámetro muy reducido en relación al diámetro del
La construcción 6x26ws está formada por seis torones de 26 alambres
cada uno, que están integrados por tres capas de alambres colocadas
alrededor de un alambre central como sigue 10/5+5/5/1. La otra
construcción que hemos señalado en esta serie es la 6x19s que está
formada por 6 torones de 19 alambres cada uno, que están integrados
por dos capas de alambres del mismo número (9), colocadas alrededor
de un alambre central como sigue 9/9/1.
Grupo 6x37: Las construcciones de esta serie son más flexibles que
las de los grupos 6x7 y 6x19, debido a que tiene un mayor número de
alambres por torón. Este tipo de cables se utiliza cuando se requiere
mayor flexibilidad. No se recomiendan cuando serán sometidos a una
abrasión severa porque el diámetro de sus alambres exteriores es
pequeño. Este grupo incluye varias construcciones, de 29 a 49
alambres por torón.
Figura 2.7 Cable 6x36ws con alma de acero
B. TORCIDO DE LOS CABLES
Los cables se fabrican en dirección de torcido REGULAR o LANG,
cable. Los alambres y los torones en un cable LANG están torcidos en
la misma dirección de los torones en el cable.
Los cables con torcido regular son más fáciles de manejar, son menos
susceptibles a la
formación de “cocas” y son más resistentes al
aplastamiento y distorsión. Bajo carga presentan menor tendencia a
destorcerse.
Los cables con torcido lang, son ligeramente más flexibles y muy
resistentes a la abrasión y fatiga, pero tienen el inconveniente de tener
mayor tendencia a destorcerse por lo que deben utilizarse en aquellas
aplicaciones en que ambos extremos del cable estén anclados y no le
permitan girar sobre sí mismos.
Figura 2.8 Torcido de alambres: regular y lang
C. PREFORMADO
formación del cable. Las principales ventajas del Preformado son:
Estabilidad estructural, flexibilidad, facilidad de manejo y corte,
resistencia a la formación de “cocas” y una mejor distribución de la
carga en los alambres, torones y alma.
Figura 2.9 Proceso de preformado de un cable
En un cable Preformado los alambres y torones están en reposo, dado
que su forma definitiva le fue aplicada durante el proceso de fabricación. Lo
anterior permite que un alambre cortado mantenga su posición sin sobresalir
como púa.
La eliminación de esfuerzos internos en el cable preformado garantiza
una mayor vida útil. Por las razones mencionadas, Procables S.A. fabrica como
norma los cables en estado preformado.
En los cables no Preformados, los torones son mantenidos en su sitio a la
fuerza, por lo que están sometidos a grandes tensiones internas. Solamente en
determinados casos se recomienda el uso de cables No Preformados, debido a
su manera especial para trabajar. Sobre esta materia se recomienda consultar
a nuestro Departamento Técnico
2.5 SISTEMA DE HIPÓTESIS
2.5.1 HIPOTESIS GENERAL
Si determinamos el factor de resistencia nominal de rotura mediante la
norma API specification 9A / ISO 10425:2003 entonces certificamos los cables
6x36WS AA de diámetro mayores a una pulgada en Procables S.A.
2.6 SISTEMAS DE VARIABLES
2.6.1 OPERACIONALIZACION DE LAS VARIABLES
Variable
Independiente
Resistencia nominal
de rotura
Indicador
Definición conceptual
Resistencia nominal de
rotura es la propiedad
mecánica de los cables
para resistir ciertos
requerimientos de
fuerzas.
Dimensión
Valores de resistencia
de los alambres
Efecto de las diferentes
fuerzas sobre el cable.
Configuración de los
alambres
Diversidad de diámetros de
alambres y grados de
alambres.
Trazabilidad
Lotes de alambres dentro
de una producción.
Variable
Dependiente
Certificación de los
cables
Indicador
Definición conceptual
Proceso de obtener la
certificación amparados
en la norma API
specification 9A / ISO
10425:2003
Dimensión
Sumar las fuerzas de
rotura.
Factor de resistencia de
nominal de rotura K
Factor de pérdida por la
fabricación helicoidal de
alambres.
Pruebas de trazado
CAPITULO III
DISEÑO METODOLÓGICO
3.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN
Esta tesis es una Investigación descriptivo correlacional, de acuerdo con
los especificado en (Espinoza Montes, 2010), porque tiene como propósito las
variables que tiene relación causal para transformarlo. Su finalidad es crear
conocimientos nuevos para mejorar el objeto de la investigación.
3.2 NIVEL DE INVESTIGACIÓN
El nivel empleado es descriptivo, este procedimiento ayudó a recopilar
datos para determinar el factor de resistencia nominal y la certificación de
cables 6x36ws AA para diámetros mayores a una pulgada en Procables S.A.,
utilizando las técnicas e instrumentos adecuados. En este procedimiento de
-investigación en forma fidedigna, este método se materializó mediante la
aplicación del diseño de la investigación.
3.2.1 REPRESENTACIÓN DEL DISEÑO DE INVESTIGACIÓN
Dónde:
M: Muestra en la que se realizó el estudio
x: Diámetro real del cable
y: Factor de Resistencia Nominal “K”
O: Observaciones obtenidas en cada una de las variables
r: Relación
3.3 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN
El diseño empleado es el descriptivo correlacional, en la medida que
permitió determinar el factor de resistencia nominal para certificar cables
6x36ws AA para diámetros mayores de una pulgada en Procables S.A. De
mismo modo, permitió determinar la existencia de relación entre ambas
variables de estudio.
M
Ox
Oy
r
3.4 POBLACIÓN Y MUESTRA
La población estuvo constituida por todos los cables cascabel 6x36ws AA
fabricados en Procables S.A. cuyas Órdenes de Producción (O.P.)
corresponden al rango de las fechas del 01 de enero del 2012 al 31 de
diciembre del 2013.
El tamaño de la población de ha seleccionado por medio de la técnica no
probabilística, intencionada – accesibilidad a los registros de producción de los
años 2012 y 2013 de un cable Cascabel 6x36ws AA de Procables S.A.
Cada fabricación de un cable cascabel 6x36ws AA tiene en su
configuración 7 distintos tipos de alambre (esto 5 tipos de alambre en los
torones y 2 tipos de alambre en el alma), las cuales se tuvo que realizar la
trazabilidad correspondiente por cada Orden de Fabricación para este tipo de
cables.
3.5 TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS
Para poder recolectar datos referidos a las variables de estudio se
utilizaron la técnica documental, por lo que se procedió de la siguiente
manera:
1) Certificados de calidad de alambres del proveedor Prodac S.A., los
registros fueron documentados como la información proporcionada en
Tabla 3.1 Registro de certificados de alambre, para un diámetro de 0.44 mm. REGISTRO DE CERTIFICADOS DE ALAMBRES, DIÁMETRO: Ø 0.44 mm.
1.- Datos generales
Proveedor: Prodac
Producto: Alambre ACC AMN 1960
Diámetro: Ø 0.44 mm.
Tolerancia de diámetro: ± 0.01
2.- Especificaciones técnicas
Diámetro Resistencia Torsiones Flexión
(mm.) kg-f kg/mm² (Número) (Número)
min max min - max min - max mínimo mínimo
0.43 0.45 30.4 - 36 200 - 237 70 12 3.- Parámetros encontrados N° orden de producción
Diámetro Resistencia Torsiones Flexión
(mm.) kg-f kg/mm² (Número) (Número) 705567 0.44 34 224 87 13 707116 0.44 35 230 73 10 708322 0.45 33 207 78 13 709306 0.44 33 217 76 13 709773 0.44 35 230 63 11 712098 0.44 35 230 75 11 712464 0.44 33 217 64 13 713360 0.44 34 224 71 13 714268 0.44 34 224 57 11 722639 0.45 34 214 73 13
2) Registros de Ordenes de fabricación O.F. de Procables S.A, se
documentó esta ordenes clasificándolos de acuerdo al diámetro del
cable (véase el anexo 1.1)
3) Se realizó la trazabilidad de un lote de alambre dentro de una Orden
de Producción (O.P.),
2) Para el análisis estadístico de los datos obtenidos se ha empleado la
prueba paramétricas del coeficiente de correlación de Pearson y la
CAPITULO IV
ANALISIS E INTERPRETACION DE RESULTADOS
4.1 RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN
Para poder determinar el valor de la resistencia a la rotura por tracción
mediante el ensayo de alambres, se procedió al cálculo de la siguiente manera:
El cable cascabel 6x36ws AA su configuración de fabricación es de 6
torones y un alma, tal como se muestra en la figura:
Figura 4.1 Configuración de un cable 6x36ws AA
alambres de cada uno
, la tercera capa de alambres está
constituido por 7 alambres (
.
El alma de un cable cascabel 6x36ws AA es prácticamente un cable
constituidos por 6 torones que giran en forma helicoidal sobre un alma,
los torones y el alma están constituidos por 6 alambres para la capa
externa (
y un alambre central (
.
De acuerdo a la configuración del cable se aplicó la siguiente fórmula:
Donde:
Resistencia a la rotura por tracción de alambres
individuales.
Resistencia a la rotura por tracción ideal.
Para poder determinar el valor del Factor de Resistencia Nominal de Rotura
“K” por cada Orden de Producción (O.P.), se empleó la siguiente fórmula:
Torón
Alma
Donde:
Factor de Resistencia Nominal de Rotura.
La justificación del uso de la fórmula descrita es porque el Factor de
Resistencia Nominal de Rotura
“K” es el factor de pérdida debido a la
configuración del cable 6x36ws, por lo tanto el valor de la sumatoria de las
resistencia total de los alambres que conforman en cable se multiplica por este
factor para que el resultado sea el valor real de la resistencia de rotura del
cable.
Para poder hallar el promedio de los diámetros reales
, y del Factor
de Resistencia Nominal de Rotura “K”
, se consideró que cada Orden de
Producción (O.P) se diferencia una de otra no solo por el diámetro sino también
por su longitud, ya que la longitud depende del requerimiento del cliente, es por
ello que se ponderó a cada Orden de Producción (O.P.) con un peso que fue
de acuerdo a la longitud de cada Orden de Producción (O.P.), para ello se
utilizó las siguientes fórmulas:
Donde:
Peso o ponderación por longitud.
Diámetro real de la Orden de Producción (mm.)
Factor de Resistencia Nominal de Rotura “K”.
De acuerdo a las fórmulas dadas, utilizando como datos bases las tablas
de datos que figuran en el anexo 1, se obtuvieron las siguientes tablas:
Tabla 4.1 Consolidado de un cable cascabel 6x36ws AA de 1/2"
Cable Cascabel 6x36ws AA de 1/2" Orden de Producción (O.P.) Diámetro real (mm.) Xi F. R. N. R. "K" Yi Longitud (m) fi Ponderación Wi Wi Xi Wi Yi 2012010092 - 01 12.80 0.7322 1000 0.0435 0.5571 0.0319 2012020153 - 01 12.90 0.7373 2000 0.0870 1.1229 0.0642 2012020325 - 01 12.88 0.7426 496 0.0216 0.2781 0.0160 2012020325 - 02 12.88 0.7441 1480 0.0644 0.8297 0.0479 2012030215 - 01 12.88 0.7263 2000 0.0870 1.1212 0.0632 2012060215 - 01 12.84 0.7506 2000 0.0870 1.1177 0.0653 2012070053 - 01 12.85 0.7370 2000 0.0870 1.1186 0.0642 2012070053 - 02 12.85 0.7379 2000 0.0870 1.1186 0.0642 2012070182 - 01 12.93 0.7333 2000 0.0870 1.1255 0.0638 2012070252 - 01 12.80 0.7603 2000 0.0870 1.1142 0.0662 2012070315 - 01 12.80 0.7551 2000 0.0870 1.1142 0.0657 2013030482 - 01 12.84 0.7371 1000 0.0435 0.5588 0.0321 2013030482 - 02 12.80 0.7337 600 0.0261 0.3343 0.0192 2013030482 - 03 12.80 0.7481 400 0.0174 0.2228 0.0130 2013100652 - 01 12.86 0.7389 2000 0.0870 1.1194 0.0643 TOTAL 22976 1.0000 12.8530 0.7413
Tabla 4.2 Consolidado de un cable cascabel 6x36ws AA de 9/16"
Cable Cascabel 6x36ws AA de 9/16" Orden de Producción (O.P.) Diámetro real (mm.) Xi F. R. N. "K" Yi Longitud (m) fi Ponderación Wi Wi Xi Wi Yi 2012040153 - 01 14.31 0.7474 1098 0.3544 5.0718 0.2649 2012080062 - 01 14.40 0.7311 1000 0.3228 4.6482 0.2360 2012080282 - 01 14.40 0.7341 1000 0.3228 4.6482 0.2369 TOTAL 3098 1.0000 14.3681 0.7378
Tabla 4.3 Consolidado de un cable cascabel 6x36ws AA de 5/8" Cable Cascabel 6x36ws AA de 5/8" Orden de Producción (O.P.) Diámetro real (mm.) Xi F. R. N. R. "K" Yi Longitud (m) fi Ponderación Wi Wi Xi Wi Yi 2012010105 - 01 16.10 0.7373 200 0.0069 0.1110 0.0051 2012010105 - 02 16.10 0.7401 600 0.0207 0.3329 0.0153 2012010105 - 03 16.10 0.7333 1200 0.0414 0.6657 0.0303 2012020143 - 01 16.10 0.7384 2000 0.0689 1.1096 0.0509 2012020335 - 01 16.00 0.7433 2000 0.0689 1.1027 0.0512 2012030225 - 01 15.85 0.7359 2000 0.0689 1.0924 0.0507 2012030422 - 01 15.90 0.7362 2000 0.0689 1.0958 0.0507 2012060225 - 01 16.35 0.7345 2000 0.0689 1.1268 0.0506 2012080415 - 01 16.24 0.7352 2000 0.0689 1.1192 0.0507 2012080415 - 02 16.24 0.7361 2000 0.0689 1.1192 0.0507 2013010292 - 01 16.15 0.7424 500 0.0172 0.2783 0.0128 2013010292 - 02 16.00 0.7376 1500 0.0517 0.8270 0.0381 2013010292 - 03 16.05 0.7306 2020 0.0696 1.1172 0.0509 2013010332 - 01 16.20 0.7452 2000 0.0689 1.1165 0.0514 2013030492 - 01 16.20 0.7325 2000 0.0689 1.1165 0.0505 2013030492 - 02 16.22 0.7417 2000 0.0689 1.1178 0.0511 2013030515 - 01 16.15 0.7413 500 0.0172 0.2783 0.0128 2013030515 - 02 16.15 0.7450 500 0.0172 0.2783 0.0128 2013050455 - 01 16.00 0.7293 2000 0.0689 1.1027 0.0503 TOTAL 29020 1.0000 16.1077 0.7369
Tabla 4.4 Consolidado de un cable cascabel 6x36ws AA de 3/4"
Cable Cascabel 6x36ws AA de 3/4" Orden de Producción (O.P.) Diámetro real (mm.) Xi F. R. N. R. "K" Yi Longitud (m) fi Ponderación Wi Wi Xi Wi Yi 2012010115 - 01 19.55 0.7463 2000 0.0676 1.3209 0.0504 2012020133 - 01 19.75 0.7287 2000 0.0676 1.3345 0.0492 2012020345 - 01 19.55 0.7348 2000 0.0676 1.3209 0.0496 2012030235 - 01 19.85 0.7378 2000 0.0676 1.3412 0.0499 2012030412 - 01 19.40 0.7298 2000 0.0676 1.3108 0.0493 2012060235 - 01 19.60 0.7335 2000 0.0676 1.3243 0.0496 2012070202 - 01 19.58 0.7472 2000 0.0676 1.3230 0.0505 2012070262 - 01 19.60 0.7392 2000 0.0676 1.3243 0.0499 2012070325 - 01 19.60 0.7249 2000 0.0676 1.3243 0.0490 2012080425 - 01 19.55 0.7304 2000 0.0676 1.3209 0.0493 2013010623 - 01 19.68 0.7346 400 0.0135 0.2659 0.0099 2013010623 - 02 19.70 0.7408 400 0.0135 0.2662 0.0100 2013010623 - 03 19.58 0.7645 400 0.0135 0.2646 0.0103 2013010623 - 04 19.72 0.7461 400 0.0135 0.2665 0.0101 2013020202 - 01 19.57 0.7374 2000 0.0676 1.3223 0.0498 2013020215 - 01 19.64 0.7351 500 0.0169 0.3318 0.0124 2013020215 - 02 19.62 0.7448 500 0.0169 0.3314 0.0126 2013020215 - 03 19.57 0.7453 500 0.0169 0.3306 0.0126 2013020215 - 04 19.59 0.7497 500 0.0169 0.3309 0.0127 2013020713 - 01 19.54 0.7486 2000 0.0676 1.3203 0.0506 2013050445 - 01 19.54 0.7353 500 0.0169 0.3301 0.0124
Tabla 4.5 Consolidado de un cable cascabel 6x36ws AA de 22 mm. Cable Cascabel 6x36ws AA de 22 mm. Orden de Producción (O.P.) Diámetro real (mm.) Xi F. R. N. R." K" Yi Longitud (m) fi Ponderación Wi Wi Xi Wi Yi 2012040103 - 01 21.80 0.7408 305 0.3050 6.6490 0.2259 2012040103 - 02 21.80 0.7407 695 0.6950 15.1510 0.5148 TOTAL 1000 1.0000 21.8000 0.7407
Tabla 4.6 Consolidado de un cable cascabel 6x36ws AA de 7/8"
Cable Cascabel 6x36ws AA de 7/8" Orden de Producción (O.P.) Diámetro real (mm.) Xi F. R. N. R. "K" Yi Longitud (m) fi Ponderación Wi Wi Xi Wi Yi 2012010602 - 01 22.95 0.7406 800 0.0219 0.5019 0.0162 2012020123 - 01 22.90 0.7377 1000 0.0273 0.6260 0.0202 2012020123 - 02 22.90 0.7367 1000 0.0273 0.6260 0.0201 2012020163 - 01 22.65 0.7391 1500 0.0410 0.9288 0.0303 2012020315 - 01 22.60 0.7363 1000 0.0273 0.6178 0.0201 2012030432 - 01 22.64 0.7406 1000 0.0273 0.6189 0.0202 2012060195 - 01 22.56 0.7447 1000 0.0273 0.6167 0.0204 2012060482 - 01 22.72 0.7455 1000 0.0273 0.6211 0.0204 2012060493 - 01 22.55 0.7334 1524 0.0417 0.9395 0.0306 2012070062 - 01 22.84 0.7416 1000 0.0273 0.6244 0.0203 2012070192 - 01 22.56 0.7407 1000 0.0273 0.6167 0.0202 2012070192 - 02 22.59 0.7386 1000 0.0273 0.6175 0.0202 2012070305 - 01 22.67 0.7467 1000 0.0273 0.6197 0.0204 2012070305 - 02 22.56 0.7311 1000 0.0273 0.6167 0.0200 2012080223 - 01 22.90 0.7434 1000 0.0273 0.6260 0.0203 2012080243 - 01 22.80 0.7311 1000 0.0273 0.6233 0.0200 2012080243 - 02 22.74 0.7317 1000 0.0273 0.6216 0.0200 2012100295 - 01 22.80 0.7398 1000 0.0273 0.6233 0.0202 2012100295 - 02 22.80 0.7361 1000 0.0273 0.6233 0.0201 2012100603 - 01 22.55 0.7437 609 0.0166 0.3754 0.0124 2012110023 - 01 22.65 0.7362 1500 0.0410 0.9288 0.0302 2013010302 - 01 22.68 0.7336 1000 0.0273 0.6200 0.0201 2013010302 - 02 22.74 0.7400 1000 0.0273 0.6216 0.0202 2013010633 - 01 22.86 0.7323 400 0.0109 0.2500 0.0080 2013010633 - 02 22.56 0.7408 400 0.0109 0.2467 0.0081 2013010633 - 03 22.59 0.7446 400 0.0109 0.2470 0.0081 2013010633 - 04 22.75 0.7409 400 0.0109 0.2488 0.0081 2013020163 - 01 22.85 0.7433 1524 0.0417 0.9520 0.0310 2013020163 - 02 22.84 0.7332 1524 0.0417 0.9515 0.0305 2013020242 - 01 22.80 0.7458 1000 0.0273 0.6233 0.0204 2013020242 - 02 22.68 0.7388 1000 0.0273 0.6200 0.0202 2013020255 - 01 22.70 0.7391 500 0.0137 0.3103 0.0101 2013020255 - 02 22.61 0.7417 500 0.0137 0.3090 0.0101 2013020822 - 01 22.72 0.7407 1000 0.0273 0.6211 0.0202 2013020822 - 02 22.79 0.7451 1000 0.0273 0.6230 0.0204 2013050435 - 01 22.81 0.7451 500 0.0137 0.3118 0.0102 2013050435 - 02 22.76 0.7458 500 0.0137 0.3111 0.0102 2013060235 - 01 22.70 0.7391 500 0.0137 0.3103 0.0101 2013060235 - 02 22.81 0.7393 500 0.0137 0.3118 0.0101 2013100175 - 01 22.76 0.7399 1000 0.0273 0.6222 0.0202
Tabla 4.7 Consolidado de un cable cascabel 6x36ws AA de 1" Cable Cascabel 6x36ws AA de 1" Orden de Producción (O.P.) Diámetro real (mm.) Xi F. R. N. R. "K" Yi Longitud (m) fi Ponderación Wi Wi Xi Wi Yi 2012020035 - 01 25.80 0.7304 1000 0.0353 0.9095 0.0257 2012020522 - 01 26.14 0.7311 1000 0.0353 0.9215 0.0258 2012020535 - 01 26.14 0.7320 1000 0.0353 0.9215 0.0258 2012020613 - 01 26.10 0.7306 1000 0.0353 0.9201 0.0258 2012040085 - 01 26.57 0.7371 579 0.0204 0.5423 0.0150 2012050152 - 01 26.32 0.7340 1000 0.0353 0.9278 0.0259 2012050161 - 01 26.30 0.7328 262 0.0092 0.2429 0.0068 2012050161 - 02 26.30 0.7346 262 0.0092 0.2429 0.0068 2012050161 - 03 26.30 0.7309 262 0.0092 0.2429 0.0068 2012050161 - 04 26.30 0.7301 262 0.0092 0.2429 0.0067 2012050173 - 01 26.98 0.7429 1500 0.0529 1.4267 0.0393 2012050463 - 01 26.15 0.7416 1524 0.0537 1.4049 0.0398 2012060053 - 01 25.95 0.7213 1524 0.0537 1.3941 0.0388 2012060205 - 01 26.30 0.7409 1000 0.0353 0.9271 0.0261 2012070163 - 01 26.30 0.7403 262 0.0092 0.2429 0.0068 2012070163 - 02 26.30 0.7418 262 0.0092 0.2429 0.0069 2012070163 - 03 26.28 0.7547 262 0.0092 0.2427 0.0070 2012070163 - 04 26.15 0.7483 262 0.0092 0.2415 0.0069 2012070513 - 01 26.30 0.7456 1524 0.0537 1.4130 0.0401 2012070543 - 01 26.30 0.7496 1524 0.0537 1.4130 0.0403 2012080193 - 01 26.15 0.7337 262 0.0092 0.2415 0.0068 2012080193 - 02 26.15 0.7345 262 0.0092 0.2415 0.0068 2012080193 - 03 26.15 0.7310 262 0.0092 0.2415 0.0068 2012080193 - 04 26.15 0.7319 262 0.0092 0.2415 0.0068 2012080405 - 01 26.30 0.7439 1000 0.0353 0.9271 0.0262 2012100305 - 01 25.80 0.7177 1000 0.0353 0.9095 0.0253 2012100305 - 02 25.80 0.7192 1000 0.0353 0.9095 0.0254 2013020123 - 01 26.78 0.7341 1000 0.0353 0.9441 0.0259 2013020282 - 01 26.35 0.7417 1000 0.0353 0.9289 0.0261 2013020295 - 01 26.28 0.7285 500 0.0176 0.4632 0.0128 2013020295 - 02 26.27 0.7437 500 0.0176 0.4630 0.0131 2013020613 - 01 26.22 0.7308 262 0.0092 0.2422 0.0068 2013020613 - 02 26.16 0.7480 262 0.0092 0.2416 0.0069 2013020613 - 03 26.05 0.7387 262 0.0092 0.2406 0.0068 2013020613 - 04 26.25 0.7431 262 0.0092 0.2424 0.0069 2013050425 - 01 26.25 0.7451 500 0.0176 0.4627 0.0131 2013050425 - 02 26.16 0.7546 500 0.0176 0.4611 0.0133 2013060245 - 01 26.29 0.7448 1000 0.0353 0.9268 0.0263 2013080583 - 01 26.10 0.7421 1000 0.0353 0.9201 0.0262 2013080583 - 02 26.10 0.7487 1000 0.0353 0.9201 0.0264 TOTAL 28367 1.0000 26.2322 0.7375
Tabla 4.8 Consolidado de un cable cascabel 6x36ws AA de 1 1/8" Cable Cascabel 6x36ws AA de 1 1/8" Orden de Producción (O.P.) Diámetro real (mm.) Xi F. R. N. R. "K" Yi Longitud (m) fi Ponderación Wi Wi Xi Wi Yi 2012010262 - 01 29.74 0.7337 1220 0.0240 0.7146 0.0176 2012010562 - 01 29.63 0.7381 1220 0.0240 0.7119 0.0177 2012020025 - 01 29.64 0.7380 1220 0.0240 0.7122 0.0177 2012020083 - 01 29.75 0.7456 1432 0.0282 0.8390 0.0210 2012020083 - 02 29.75 0.7405 102 0.0020 0.0598 0.0015 2012020103 - 01 29.74 0.7369 183 0.0036 0.1072 0.0027 2012020103 - 02 29.74 0.7365 772 0.0152 0.4522 0.0112 2012020103 - 03 29.74 0.7390 1220 0.0240 0.7146 0.0178 2012020103 - 04 29.74 0.7386 265 0.0052 0.1552 0.0039 2012020462 - 01 29.70 0.7401 1220 0.0240 0.7136 0.0178 2012030405 - 01 29.70 0.7393 900 0.0177 0.5264 0.0131 2012030583 - 01 29.95 0.7423 1220 0.0240 0.7196 0.0178 2012030583 - 02 29.95 0.7413 1220 0.0240 0.7196 0.0178 2012050033 - 01 29.65 0.7358 1220 0.0240 0.7124 0.0177 2012050053 - 01 29.81 0.7395 500 0.0098 0.2935 0.0073 2012050053 - 02 29.81 0.7373 500 0.0098 0.2935 0.0073 2012050053 - 03 29.81 0.7395 230 0.0045 0.1350 0.0033 2012050083 - 01 29.60 0.7397 1524 0.0300 0.8884 0.0222 2012050142 - 01 29.50 0.7370 303 0.0060 0.1760 0.0044 2012050142 - 02 29.50 0.7366 505 0.0099 0.2934 0.0073 2012050142 - 03 29.50 0.7394 109 0.0021 0.0633 0.0016 2012050453 - 01 29.68 0.7373 1524 0.0300 0.8908 0.0221 2012050573 - 01 29.70 0.7354 1524 0.0300 0.8914 0.0221 2012050593 - 01 29.75 0.7357 1220 0.0240 0.7148 0.0177 2012050593 - 02 29.75 0.7367 325 0.0064 0.1904 0.0047 2012050603 - 01 29.72 0.7345 1220 0.0240 0.7141 0.0176 2012050753 - 01 29.72 0.7350 1432 0.0282 0.8382 0.0207 2012060063 - 01 29.50 0.7410 1524 0.0300 0.8854 0.0222 2012070013 - 01 29.70 0.7367 1524 0.0300 0.8914 0.0221 2012070023 - 01 29.75 0.7252 1220 0.0240 0.7148 0.0174 2012070023 - 02 29.75 0.7247 325 0.0064 0.1904 0.0046 2012090042 - 01 29.70 0.7365 900 0.0177 0.5264 0.0131 2012090195 - 01 29.71 0.7289 900 0.0177 0.5266 0.0129 2012090195 - 02 29.71 0.7256 920 0.0181 0.5383 0.0131 2013010543 - 01 28.84 0.7374 454 0.0089 0.2579 0.0066 2013010543 - 02 29.57 0.7381 746 0.0147 0.4344 0.0108 2013020133 - 01 29.64 0.7422 1524 0.0300 0.8896 0.0223 2013020133 - 02 29.56 0.7489 1524 0.0300 0.8872 0.0225 2013020322 - 01 29.62 0.7471 900 0.0177 0.5250 0.0132 2013020335 - 01 29.75 0.7485 440 0.0087 0.2578 0.0065 2013020335 - 02 29.55 0.7344 500 0.0098 0.2910 0.0072 2013020335 - 03 29.55 0.7233 568 0.0112 0.3306 0.0081 2013050373 - 01 29.50 0.7315 1524 0.0300 0.8854 0.0220 2013050383 - 01 29.50 0.7252 1524 0.0300 0.8854 0.0218 2013050415 - 01 29.75 0.7229 500 0.0098 0.2930 0.0071 2013050415 - 02 29.75 0.7336 500 0.0098 0.2930 0.0072 2013060252 - 01 29.70 0.7214 900 0.0177 0.5264 0.0128 2013060263 - 01 29.70 0.7246 1524 0.0300 0.8914 0.0217 2013060473 - 01 29.75 0.7343 1524 0.0300 0.8929 0.0220 2013060593 - 01 29.75 0.7456 1524 0.0300 0.8929 0.0224 2013080533 - 01 29.65 0.7458 1524 0.0300 0.8899 0.0224
