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Ingeniería de la
Madera
Volumen 13 Número 2
Agosto, 2017
Revista del Laboratorio de Mecánica de la Madera División de Estudios de Posgrado
Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo ISSN: 2395-9320
Densificado higro-termo-mecánico de madera de Gyrocarpus americanus. Pruebas de higroscopía.
Javier Ramón Sotomayor Castellanos
Influencia de las dimensiones de las probetas en el cálculo de características dinámicas de madera determinadas por métodos no destructivos.
Investigación e Ingeniería de la Madera, Volumen 13, No. 2, mayo-agosto 2017.
Publicación cuatrimestral editada por la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Av. Francisco J. Mújica, s/n. Ciudad Universitaria. Código Postal 58030. Teléfono y Fax (443) 322-3500.
Editor: Javier Ramón Sotomayor Castellanos. Reserva de Derechos al Uso Exclusivo No. 04-2014-103117440700-203. ISSN: 2395-9320. Ambos otorgados por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Responsable de la última actualización de este número, Laboratorio de Mecánica de la Madera, División de Estudios de Posgrado, Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Javier Ramón Sotomayor Castellanos. Av. Francisco J. Mújica, s/n. Ciudad Universitaria. C.P. 58030. Teléfono y Fax (443) 322-3500, fecha de la última modificación: 30 de agosto de 2017. Diseño y formación: Laboratorio de Mecánica de la Madera, División de Estudios de Posgrado, Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera.
Portada: Joel Benancio Olguín Cerón y Javier Ramón Sotomayor Castellanos. Publicado digitalmente en Morelia, Michoacán, México. Agosto de 2017. Consulta electrónica: www.academia.edu, www.researchgate.net y http://laboratoriodemecanicadelamadera.weebly.com/
Derechos reservados: ©Laboratorio de Mecánica de la Madera, División de Estudios de Posgrado, Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera y ©Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.
Editor de la revista:
Javier Ramón Sotomayor Castellanos Comité editorial:
Luz Elena Alfonsina Ávila Calderón Marco Antonio Herrera Ferreyra David Raya González
Investigación e Ingeniería de la Madera está registrada en: Latindex y Open Journal systems.
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Contenido
Densificado higro-termo-mecánico de madera de Gyrocarpus americanus. Pruebas de higroscopía.
Javier Ramón Sotomayor Castellanos ... 4
Influencia de las dimensiones de las probetas en el cálculo de características dinámicas de madera determinadas por métodos no destructivos.
Densificado higro-termo-mecánico de madera de Gyrocarpus americanus. Pruebas de higroscopía.
Javier Ramón Sotomayor Castellanos1
Resumen
El objetivo de la investigación fue determinar las características higroscópicas de madera de G. americanus antes densificado y después densificado. La investigación consistió en realizar pruebas de higroscopia mediante un tratamiento de humidificación-secado en 35 probetas de madera aserrada y comparar sus resultados con los de 35 probetas de madera densificada. Los parámetros de derivados de las pruebas de higroscopia de madera densificada de G. americanus, son similares a los reportados para otras especies densificadas en la bibliografía. En comparación con la madera sin densificar, las características higroscópicas de la madera densificada de G. americanus mejoraron. De tal forma, que el tratamiento puede ampliar las perspectivas de uso de esta especie.
Palabras clave: Contenido de humedad, punto de saturación de la fibra,
higrocontracción, higroexpansión, recuperación geométrica.
Abstract
Hygro-Thermo-Mechanical densification of Gyrocarpus americanus wood. Tests of higroscopy. The objective of the investigation was to determine the hygroscopic characteristics of G. americanus wood before densified and after densified. The research consisted of hygroscopic tests using a humidification-drying treatment on 35 samples of sawn wood and comparing their results with those of 35 specimens
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of densified wood. The derived parameters from the hygroscopy tests of G. americanus densified wood are similar to those reported for other species densified in the literature. Compared to the wood no densified, the hygroscopic characteristics of G. americanus densified wood improved. In such a way, that the treatment can extend the perspectives of use of this species.
Key words: Moisture content, saturation point of the fiber, hygrocontraction,
hygroexpansion, geometric recovery.
Introducción
La modificación dimensional de la madera provocada por la variación de su contenido de humedad ocurre cuando la humedad al interior de la madera disminuye en el dominio higroscópico, su geometría se contrae y aparece el fenómeno de higrocontracción. En contraste, sí su contenido de humedad se incrementa, su geometría se dilata revelando el fenómeno de higroexpansión (Desch y Dinwoodie, 1996).
El aumento artificial de la densidad de la madera incrementa la resistencia mecánica, mejora sus propiedades higroscópicas y aumenta su resistencia al ataque de agentes biológicos. No obstante, si la madera densificada se expone a la humedad, tiende a recuperar su forma original (Boonstra y Blomberg, 2007).
Este fenómeno de recuperación geométrica de la madera densificada no es equivalente al fenómeno de higroexpansión de la madera. En el caso de la madera densificada, es el resultado de la acción de la humedad, combinado con el efecto de la liberación de esfuerzos incorporados durante los procesos de deshumidificado, calentado y deformado propios del densificado (Navi y Heger, 2004).
La tecnología de densificado de la madera se orienta hacia la diversificación de usos potenciales de especies de baja densidad natural y las provenientes de plantaciones de rápido crecimiento (Gabrielli y Kamke, 2010). Con el objeto de minimizar la recuperación geométrica de la madera densificada se han probado tratamientos de modificación química y de impregnación con agentes repelentes al agua (Khalil et al., 2014).
La madera de Gyrocarpus americanus Jacq. es una especie endémica de México y Centroamérica reportada por Rivera (2006) y es descrita como una madera atractiva al usuario (Cordero y Boshier, 2003). Sin embargo, su poca resistencia y durabilidad la hacen inadecuada para usos en productos finos y es empleada para productos de poco valor agregado. Información sobre sus características físicas y mecánicas están reportadas en el banco FITECMA de características físico-mecánicas de maderas mexicanas (Sotomayor, 2015).
Si el proceso de densificado de la madera se acompaña de tratamientos posteriores de estabilizado, sus propiedades higroscópicas se mejoran (Kutnar y Šernek, 2007) y su estabilidad dimensional se incrementa (Popescu et al., 2014)
La hipótesis de trabajo de la investigación es que si la madera de G. americanus se densifica, entonces sus características higroscópicas mejoran en comparación con la madera sin densificar. De tal forma, que el densificado de la madera probablemente mejore sus propiedades tecnológicas y amplíe sus perspectivas de uso.
El objetivo de la investigación fue determinar la densidad y las características higroscópicas de madera de G. americanus antes densificado y después densificado. Las características son las siguientes:
Densidad
7 Punto de saturación de la fibra
Máximo contenido de humedad Porciento de espacios vacíos Porciento de pared celular
Higrocontracciones radial, tangencial, longitudinal y volumétrica
Coeficientes de higrocontracción radial, tangencial, longitudinal y volumétrica Higroexpansión radial, tangencial, longitudinal y volumétrica
Coeficientes de higroexpansión en las direcciones radial, tangencial y longitudinal Recuperación geométrica
Materiales y métodos
Se recolectaron piezas aserradas de madera de G. americanus en el estado de Michoacán, México y se prepararon probetas orientadas en las direcciones radial, tangencial y longitudinal respecto al plano leñoso. La madera estuvo libre de irregularidades de crecimiento y se acondicionó durante 24 meses en una cámara con una temperatura de 20 °C (± 1 °C) y una humedad relativa del aire de 65% (± 2 %) hasta que alcanzó un peso constante.
La investigación consistió en realizar pruebas de higroscopia mediante un tratamiento de humidificación-secado en dos grupos de probetas. Esta estrategia fue adaptada de Sotomayor y Ramírez (2014). Cada una de las probetas fue recortada del mismo segmento de madera, de tal forma que se formaron pares entre dos grupos.
El primer grupo consistió en 35 probetas que se destinaron al tratamiento de humidificación-secado, con sección de 0,02 m de espesor en la dirección radial, 0.02 m de ancho en la dirección tangencial y 0.06 m de longitud en la dirección longitudinal de la madera. Este grupo y sus resultados están se identifican como “antes densificado (ad)”. El tratamiento de humidificación-secado es una adaptación
de la metodología para estudios de higroscopia de la madera reportado por Sotomayor y Ramírez (2014) y consiste en las siguientes operaciones:
1) Mediciones iniciales del peso y de las dimensiones de las probetas. 2) Hidratado a temperatura de 20 °C, durante 48 horas.
3) Mediciones intermedias del peso y de las dimensiones de las probetas. 4) Deshidratado en un horno con una temperatura de 103 °C, durante 48 horas. 5) Mediciones finales del peso y de las dimensiones de las probetas.
El segundo grupo consistió en 35 probetas que se recortaron de las probetas que se sometieron previamente a un tratamiento de densificado higro-termo-mecánico y fueron preparadas por Sotomayor (2015) en una investigación sobre el efecto del tratamiento de densificado de la madera de G. Americanus en su módulo dinámico. Este grupo y sus resultados están se identifican como “después densificado (dd)”.
El tratamiento de densificado higro-termo-mecánico de madera es una tecnología que está en desarrollo en el Laboratorio de Mecánica de la madera, de la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera, de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo (Sotomayor, 2016) y consiste en los pasos siguientes:
1) Hidratado de la madera en agua, a temperatura de 20 °C, durante 72 horas. 2) Suavizado en agua caliente con una temperatura de 93,5 °C, durante 4 horas. 3) Prensado de las probetas empleando un dispositivo ad-hoc.
4) Moldeado al interior de un horno con una temperatura de 80 °C, durante 24 horas. 5) Estabilizado en una cámara de acondicionamiento con una temperatura de 20 °C y con una humedad relativa del aire de 65%, durante 60 días.
De este grupo de probetas densificadas se recortaron las probetas destinadas al grupo “después densificado”. Las dimensiones de las probetas de madera densificada fueron de 0,016 m de espesor en la dirección radial, por 0,021 m de ancho en la dirección tangencial y 0,06 m de largo en la dirección longitudinal de la
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madera. La Figura 1 presenta una fotografía de probetas “antes densificado” y “después densificado”, ambas antes del tratamiento de humidificación-secado.
Figura 1. Probetas “antes densificado” (ad) y “después densificado” (dd), antes del tratamiento de humidificación-secado.
Las fórmulas y referencias que se utilizaron para calcular los parámetros de higroscopia se detallan en la Tabla 1. Los símbolos y su leyenda correspondientes se presentan en la Tabla 2.
ad
dd
ad ad
Tabla 1. Fórmulas empleadas y referencias.
No. Fórmula Referencia No. Fórmula Referencia
(1) ρ0 = Pa Vs Fuentes (2000) (10) βi = Li Li Villaseñor (2007) (2) ρad,dd = Pa Vs Esta investigación (2017) (11) βV = V Vi Villaseñor (2007) (3) CH = ( Ps- Pa Pa ) × 100 Sotomayor y Ramírez (2013) (12) βT βR ⁄ = βT βR Sotomayor et al. (2010) (4) PSF = βV 0.9 x ρ0 Fuentes (2000) (13) µi = αi PSF Sotomayor et al. (2010) (5) MCH = ( 1.53 - ρ0 1.53 x ρ0 ) × 100 Tamarit y Fuentes (2003) (14) µV = αv PSF Sotomayor et al. (2010) (6) PC = ( ρ0 1.53 ) 100 Tamarit y Fuentes (2003) (15) λi = βi PSF Sotomayor et al. (2010) (7) EV = (1 - ρ0 1.53 ) × 100 Tamarit y Fuentes (2003) (16) λV = βV PSF Sotomayor et al. (2010) (8) αi = Li Li Villaseñor (2007) (17) RG = ( eddh- edd ead- edd ) x 100 Kutnar y Kamke (2012) (9) αV = V Vi Villaseñor (2007)
11 Tabla 2. Símbolos y leyendas.
CH = Contenido de humedad (%) Li= Variación de la dimensión en la dirección i (m).
ead = Espesor de la probeta antes densificado (m) Li= Variación dimensional en la dirección i (m).
edd = Espesor de la probeta después densificado y seca (m) V= Variación del volumen de la probeta (m).
eddh = Espesor de la probeta después densificado e hidratado (m) µi = Coeficiente de higroexpansión direccional (%)
EV = Porciento de espacios vacíos (%) µV = Coeficiente de higroexpansión volumétrica (%)
i = Radial, Tangencial, Longitudinal αi = Higroexpansión según la dirección i (%).
Li = Dimensión inicial de la probeta en la dirección i (m). αV = Higroexpansión volumétrica (%)
MCH = Máximo contenido de humedad (%) βi = Higrocontracción según la dirección i (%).
Pa = Peso de la probeta en estado anhidro (kg) βR = Higrocontracción radial (%)
PC = Porciento de pared celular (%) βT = Higrocontracción tangencial (%)
Ps = Peso de la probeta en estado saturado (kg) βT/βR = Relación de anisotropía (%/%)
PSF = Punto de saturación de la fibra (%) βV = Higrocontracción volumétrica (%)
RG = Recuperación geométrica (%) λi = Coeficiente de higrocontracción direccional (%)
Vi = Volumen inicial de la probeta (m). λV = Coeficiente de higrocontracción volumétrico (%)
Vs = Volumen de la probeta en estado saturado (m3) ρ0 = Densidad básica (kg m-3)
ρad = Densidad antes de densificado (kg m-3)
Resultados y análisis
Para todas las variables de respuesta, las pruebas de apuntalamiento y de sesgo, resultaron en valores al interior del intervalo -2 a +2. Así, se confirmó que los datos de las muestras provenían de distribuciones normales.
La densidad aparente después densificado incrementó en un 94,7% con respecto a la densidad antes densificado. Este resultado coincide con los reportados por Sotomayor (2016) correspondientes a una muestra común de probetas de las dos investigaciones. Por su parte, la clasificación de la densidad básica de la madera y de las características higroscópicas de la madera sugerida en las Tablas 3 y 4, está fundamentada en la propuesta de Sotomayor y Ramírez (2013). Esta categorización se presenta en el Anexo 1.
La recuperación geométrica de la madera densificada fue de 62,2% con una desviación estándar de 5,41, lo cual resulta en un coeficiente de variación de 8,7%. Este resultado es comparable con el reportado por Kutnar y Kamke (2012) quienes obtienen para madera de Populus deltoides × Populus trichocarpa, con densidad de 389 kg m-3 y densificada con un tratamiento con vapor saturado, una recuperación
geométrica de 75%.
El contenido de humedad después densificado disminuyó en un 20,3% con respecto al contenido de humedad antes densificado. El punto de saturación de la fibra después densificado disminuyó 42,7% con respecto al punto de saturación de la fibra antes densificado. El porciento de pared celular y el porciento de espacios vacíos variaron recíprocamente entre sí. Es necesario aclarar que estos parámetros fueron calculados empleando la densidad básica de la madera de G. americanus.
Los coeficientes de variación de los parámetros presentados en la Tabla 3 variaron entre 2,9% y 33,9% y fueron similares a los reportados para G. americanus por Sotomayor y Ramírez (2014).
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Tabla 3. Densidad y características higroscópicas de Gyrocarpus americanus. Antes densificado ρ0 ρad CH PSF MCH PC EV (kg m-3) (kg m-3) (%) (%) (%) (%) (%) x̅ 334 393 12,2 31,1 237 21,9 78,1 Clasificación* MB MB - MA MA MB MA σ 34,35 42,33 2,31 6,52 37,13 2,24 2,24 CV (%) 10,3 10,8 19,0 21,0 15,6 10,3 2,9 Después densificado ρ0 ρdd CH PSF MCH PC EV (kg m-3) (kg m-3) (%) (%) (%) (%) (%) x̅ 421 765 9,72 17,82 193 25,7 74,3 Clasificación* MB AL - MB MA MB MA σ 546,56 64,04 1,04 6,03 35,5 2,77 2,77 CV (%) 11,07 8,37 10,7 33,9 18,4 10,8 3,7
Los símbolos y su leyenda se presentan en el Tabla 2. * Clasificación de acuerdo con Sotomayor y Ramírez (2013) presentada en el Anexo 1.
El coeficiente de higrocontracción radial disminuyó en un 24,4%. En contraste, los coeficientes de higrocontracción tangencial, longitudinal y volumétrico se incrementaron en 87%, 72,2% y 17,6% respectivamente. Por su parte, todos los coeficientes de higroexpansión aumentaron en proporciones mayores del 500% (Tabla 4). Igualmente, la relación de anisotropía aumentó en un 589% y los coeficientes de variación fluctuaron entre 10,3% y 190,8%.
A manera de comparación de los resultados de G. americanus, la Figura 2 presenta el posicionamiento del punto de saturación de la fibra (PSF) de madera antes densificado (ad) y después densificado (dd) en función de la densidad básica (ρ0) y
en relación a 12 especies mexicanas reportadas por Sotomayor (2015) y presentadas en la Tabla 5.
Tabla 4. Características higroscópicas de Gyrocarpus americanus. Antes densificado λR λT λL λv (%/%) (%/%) (%/%) (%/%) x̅ 0,119 0,185 0,011 0,301 Clasificación* ME MB - MB σ 0,044 0,043 0,006 0,031 CV (%) 37,0 23,3 55,9 10,3 µR µT µL µv βT/βR (%/%) (%/%) (%/%) (%/%) (%/%) x̅ 0,104 0,005 0,001 0,007 1,62 σ 0,054 0,003 - 0,003 1,02 CV (%) 52,4 58,3 - 46,5 62,8 Después densificado λR λT λL λv (%/%) (%/%) (%/%) (%/%) x̅ 0,090 0,346 0,019 0,354 Clasificación* MB ME - BA σ 0,062 0,111 0,015 0,038 CV (%) 69,0 32,2 79,7 10,8 µR µT µL µv βT/βR (%/%) (%/%) (%/%) (%/%) (%/%) x̅ 0,665 0,068 0,005 0,728 11,16 σ 1,091 0,110 0,009 1,903 21,29 CV (%) 164,1 162,4 181,0 166,6 190,8
Los símbolos y su leyenda se presentan en la Tabla 2. * Clasificación de acuerdo con Sotomayor y Ramírez (2013) presentada en el Anexo 1.
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En efecto, el punto de saturación de la fibra de G. americanus de esta investigación coincide con el reportado anteriormente. Es más alto que los resultados reportados para otras especies pero es consecuente con los valores de densidad básica: a menos densidad de la madera, mayor su PSF. Con todo, en comparación con el aumento de su densidad básica que fue de 26%, el punto de saturación de la fibra de la madera después densificado disminuye en una proporción menor. Uno de los indicadores de las propiedades higroscópicas de la madera es su punto de saturación de la fibra. Si se disminuye artificialmente su magnitud, posiblemente se mejoren las cualidades de la madera en lo que respecta al calor de humectación de la pared celular, la conductividad eléctrica, así como de la rigidez y resistencia mecánica (Fuentes, 2000).
Figura 2. Posicionamiento del punto de saturación de la fibra (PSF) de madera antes densificado (ad) y después densificado (dd) en función de la densidad básica (ρ0) y
en relación a 12 especies mexicanas reportadas por (Sotomayor, 2015) y presentadas en la Tabla 5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 PSF = -0,0253 ρ0+ 34,52 R² = 0,47 5 15 25 35 300 500 700 900 P S F ( %) ρ0 (kg m-3) 12 especies mexicanas Gyrocarpus americanus ad Gyrocarpus americanus dd
Tabla 5. Especies mexicanas presentadas en la Figura 2 (Sotomayor, 2015). No. Especie ρ0 PSF (kg m-3) (%) 1 Gyrocarpus americanus 350 27,6 2 Swietenia macrophylla 422 24,9 3 Enterolobium cyclocarpum 469 16,4 4 Cedrela odorata 472 23,0 5 Juglans pyriformis 546 19,9 6 Lysiloma spp. 568 23,3 7 Swietenia humillis 639 11,9 8 Caesalpinia platyloba 683 20,6 9 Celeanodendron mexicanum 692 17,8 10 Quercus spp. 702 23,7 11 Albizia plurijuga 773 13,9 12 Platymiscium dimorphandrum 808 10,8
ρ0 = densidad básica; PSF = Punto de saturación de la fibra.
Conclusiones
Se determinaron la densidad y las características higroscópicas de madera de G. americanus antes densificado y después densificado.
Los parámetros de derivados de las pruebas de higroscopia de madera densificada de G. americanus, son similares a los reportados para otras especies densificadas en la bibliografía.
En comparación con la madera sin densificar, las características higroscópicas de la madera densificada de G. americanus mejoraron. De tal forma, que el tratamiento puede ampliar las perspectivas de uso de esta especie.
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Agradecimientos
A los alumnos de la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera, de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, por su participación en los trabajos de laboratorio. La investigación estuvo patrocinada por el Consejo Estatal de Ciencia, Tecnología e Innovación, del Estado de Michoacán.
Referencias
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Anexo 1. Criterios de clasificación para la densidad y las características higroscópicas de maderas mexicanas (Sotomayor y Ramírez, 2013).
Intervalo Límites ρ0 PSF βT λT βR λR βT/βR βV λV MCH PC EV
Muy bajo Máximo 428 20,15 5,44 0,22 3,35 0,13 1,40 10,05 0,33 59,36 27,94 49,02
Bajo Inferior 428 20,15 5,44 0,22 3,35 0,13 1,40 10,05 0,33 59,36 27,94 49,02 Superior 516 22,79 6,69 0,27 4,12 0,17 1,66 11,66 0,41 87,40 33,70 54,78 Medio Inferior 516 22,79 6,69 0,27 4,12 0,17 1,66 11,66 0,41 87,40 33,70 54,78 Superior 692 28,06 9,17 0,37 5,67 0,25 2,19 14,87 0,55 143,48 45,22 66,30 Alto Inferior 692 28,06 9,17 0,37 5,67 0,25 2,19 14,87 0,55 143,48 45,22 66,30 Superior 780 30,70 10,41 0,43 6,44 0,29 2,46 16,48 0,62 171,52 50,98 72,06
Muy alto Mínimo 780 30,70 10,41 0,43 6,44 0,29 2,46 16,48 0,62 171,52 50,98 72,06
ρ0: Densidad básica; PSF: Punto de saturación de la fibra; βT: Higrocontracción tangencial; λT:
Coeficiente de higrocontracción tangencial; βR: Higrocontracción radial; λR: Coeficiente de
higrocontracción radial; βV: Higrocontracción volumétrica; λV: Coeficiente de higrocontracción
volumétrica; MCH: Máximo contenido de humedad; PC: Porcentaje de pared celular; EV: Porcentaje de espacios libres.
Influencia de las dimensiones de las probetas en el cálculo de características dinámicas de madera determinadas por métodos no destructivos.
Javier Ramón Sotomayor Castellanos1
Resumen
El objetivo de la investigación fue comparar la densidad, la velocidad de onda, la frecuencia natural y los módulos dinámicos empleando probetas con geometría similar pero con dimensiones diferentes. Para esto, se estudiaron con ondas de esfuerzo y vibraciones, nueve especies mexicanas. Las variables de respuesta fueron, para cada especie: la densidad, la velocidad de onda y la frecuencia natural. Los módulos dinámicos por ondas de esfuerzo y por vibraciones fueron considerados como variables derivadas. El redimensionado de la madera fue considerado como el tratamiento. El enfoque experimental fue la observación de especie por especie. Los valores de la densidad, velocidad de onda, módulo dinámico por ondas de esfuerzo, frecuencia natural y módulo dinámico por vibraciones, fueron diferentes entre cada una de las especies. Los resultados de los parámetros establecidos para cada una de las nueve especies, se diferencia de acuerdo al tamaño de las probetas, pero de manera ponderada especie por especie y para cada característica. Los resultados pueden ser utilizados como referencia en ingeniería y diseño con madera y así, valorizar las maderas para diversificar su uso en productos de valor agregado.
Palabras clave: densidad, velocidad de onda, frecuencia natural, módulo dinámico
por ondas de esfuerzo, módulo dinámico por vibraciones
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Abstract
Influence of the dimensions of the specimens in the calculation of dynamic characteristics of wood determined by non-destructive methods. The objective of the research was to compare density, wave velocity, natural frequency and dynamic modulus using similarly sized probes with different geometries. For this, nine Mexican species were studied with stress waves and vibrations. The response variables were, for each species: density, wave velocity and natural frequency. The dynamic modules by stress waves and vibrations were considered as derived variables. The resizing of the wood was considered as the treatment. The experimental approach was the observation species-by-species. The values of density, wave velocity, dynamic modulus by stress waves, natural frequency and dynamic modulus by vibrations were different between each of the species. The results of the parameters established for each of the nine species are differentiated according to the size of the specimens, but in a weighted manner species by species and for each characteristic. The results can be used as a reference in engineering and design with wood and thus, valorize the wood to diversify its use in value-added products.
Key words: density, speed of wave, natural frequency, dynamic modulus by stress
waves, dynamic modulus by vibrations
Introducción
Las características físico-mecánicas de la madera se determinan con métodos normalizados regulados por organismos nacionales, por ejemplo la Asociación Americana de Normas y Materiales (ASTM por sus siglas en inglés) o instituciones internacionales como la Organización Internacional de Estandarización (ISO por sus siglas en inglés). Asimismo, las uniones de países también han desarrollado sus propias normas, como por ejemplo las Normas de la Unión Europea. En general, estos métodos recomiendan por una parte, el análisis de probetas de pequeñas
dimensiones, tales como la norma ISO 3129:2012 (International Organization for Standardization, 2012) y por otra, el estudio de piezas de madera con dimensiones de empleo. Entre otros, la norma americana ASTM D1990-14 (American Society for Testing and Materials, 2014) y la norma de la unión europea EN 384 (European Committee for Standardization, 2004).
Uno de los objetivos de uniformizar las pruebas es el de obtener resultados comparables entre especies y productos de madera. Esto debido a la variabilidad en las propiedades de la madera entre especies y a las diferentes configuraciones de los ensayos para caracterizar este material. Una vez con información técnica normalizada, la industria que incorpora la madera como material de ingeniería puede asegurar, hasta cierto punto, la uniformidad en la calidad de sus productos y optimizar costos de producción (Shmulsky y Jones, 2011).
Otro enfoque en la caracterización físico-mecánica de la madera, es el empleo de métodos no destructivos. Como el caso de las ondas de esfuerzo y las vibraciones. Estas técnicas no modifican de manera sustancial el estado físico de las probetas o piezas de madera ensayadas. Además son rápidos y económicos. Las ondas de esfuerzo han demostrado su eficiencia para determinar la velocidad de onda que se trasmite a través de la madera. Ponderando la velocidad de onda con la densidad de la madera, es posible determinar el módulo dinámico por ondas de esfuerzo. De modo similar, las vibraciones han sido utilizadas para medir la frecuencia natural de un sistema en movimiento y empleando formulaciones teóricas y/o experimentales se ha determinado el módulo dinámico por vibraciones (Pellerin y Ross, 2002).
Por ser relativamente de reciente desarrollo y aplicación en ciencias, tecnología e ingeniería de la madera, no existen normas de uso generalizado para caracterizar la madera y/o sus productos derivados con métodos no destructivos. La estrategia de los investigadores es el desarrollo de configuraciones experimentales de acuerdo a los objetivos de sus proyectos. Uno de los problemas de este enfoque es el
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encontrar las dimensiones adecuadas de las probetas para generalizar un método que proporcione resultados comparables y confiables.
El Laboratorio de Mecánica de la Madera, de la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera, de la Universidad Michoacana de San Nicolás de hidalgo, en Morelia, Michoacán, México, reporta información del módulo dinámico de maderas mexicanas determinado, entre otras técnicas no destructivas, por ondas de esfuerzo y por vibraciones (Sotomayor, 2014). En sus métodos y materiales, el Laboratorio utilizó probetas de pequeñas dimensiones recomendadas por la norma ISO 3129:2012 (International Organization for Standardization, 2012), y en otras ocasiones empleó probetas de diferentes geometrías de acuerdo a los propósitos particulares de las investigaciones.
Si bien los parámetros reportados se pueden contrastar entre especies, consideradas estas como factor de variación, no se ha estudiado la posible influencia de las dimensiones de las probetas en la magnitud las características dinámicas de la madera, determinadas por métodos no destructivos. La respuesta a esta pregunta puede eventualmente contribuir al desarrollo de métodos normalizados para estudiar específicamente maderas mexicanas con técnicas de carácter no destructivo.
El objetivo de la investigación fue comparar la densidad, la velocidad de onda, la frecuencia natural y los módulos dinámicos empleando probetas con geometría similar pero con dimensiones diferentes. Para esto, se estudiaron con ondas de esfuerzo y vibraciones, nueve especies mexicanas:
Spathodea campanulata Tabebuia donnell-smithii
Abies religiosa Andira inermis
Cuppressus lindleyi Juglans pyriformis
Cedrela odorata Quercus spp.
Métodos y materiales
Se recolectaron piezas comerciales de madera de las nueve especies en estudio y se prepararon grupos de 20 probetas de cada especie con dimensiones de 0,05 m x 0,05 m de sección y 0,5 m de longitud. Este grupo de probetas se denominan probetas grandes y estuvieron orientadas en las direcciones radial, tangencial y longitudinal del plano leñoso. La madera se acondicionó durante 24 meses en una cámara con una temperatura de 20 °C (± 2 °C) y con una humedad relativa del aire de 65% (± 2%), hasta que el peso de la madera fue constante.
Con el grupo de probetas grandes se realizó un primer ciclo de pruebas de ondas de esfuerzo y de vibraciones. Posteriormente, las probetas grandes se recortaron en probetas pequeñas de 0,02 m x 0,02 m de sección y 0,32 m de longitud (International Organization for Standardization, 2012). De este segundo grupo se prepararon 35 probetas por cada especie y estuvieron también orientadas en las direcciones radial, tangencial y longitudinal de la madera. Posteriormente, se realizó un segundo ciclo de pruebas de ondas de esfuerzo y de vibraciones.
La densidad de la madera se determinó con la relación peso-volumen con grupos complementarios de 10 probetas para cada especie y con dimensiones de 0,02 m x 0,02 m x 0,06 m, según la norma ISO 13061-2:2014 (International Organization for Standardization, 2014a). El contenido de humedad de la madera de calculó con la diferencia entre el peso de la probeta con una contenido de humedad al momento del ensayo y el peso de la madera en estado anhidro. El porciento del contenido de humedad se calculó igualmente con grupos complementarios de 10 probetas para cada especie, de acuerdo con la norma ISO 13061-1:2014 (International Organization for Standardization, 2014b).
Las pruebas de ondas de esfuerzo y de vibraciones se realizaron siguiendo los protocolos reportados por Sotomayor (2014). Para la aplicación de las formulas (1) y (2), se empleó la densidad de cada probeta al momento del ensayo.
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Las pruebas de ondas de esfuerzo (oe) consistieron en medir el tiempo de transmisión de una onda a través de la dirección longitudinal de la probeta. Para realizar las pruebas se empleó el aparato Metriguard (Figura 1). Se calculó la velocidad de onda y se determinó el módulo dinámico por ondas de esfuerzo con la fórmula (Pellerin y Ross, 2002):
Eoe = voe2 ρCH (1)
Donde:
Eoe = Módulo dinámico por ondas de esfuerzo (Pa)
voe = Velocidad de onda (m s-1)
ρCH = Densidad de la madera a un contenido de humedad CH (kg m-3)
Figura 1. Configuración de las pruebas de ondas de esfuerzo.
Aparato Metriguard®
Las pruebas de vibraciones (vt) consistieron en medir la frecuencia natural de la vibración perpendicular a la dirección longitudinal de la probeta. Para realizar las pruebas, se utilizó el aparato Grindosonic® (Figura 2). El módulo dinámico por vibraciones fue calculado con la fórmula (Machek et al., 2001):
Evt = 4 π 2 L vt4 fvt 2 ρCH m4 r2 (1 + r2 lvt2 K) (2) Donde:
Evt = Módulo dinámico por vibraciones (N m-2)
Lvt = Largo de la probeta (m)
lvt = Distancia entre apoyos (m)
fvt = Frecuencia natural (Hz)
ρCH = Densidad de la madera a un contenido de humedad CH (kg m-3)
m, K = Constantes adimensionales (12,65, 49,48)
r = Radio de giro de la sección transversal de la probeta (m2)
Con: r = √I A⁄
I = Momento de inercia de la sección transversal de la probeta (m4)
A = Área de la sección transversal de la probeta (m2)
Diseño experimental
Las variables de respuesta fueron, para cada especie: la densidad, la velocidad de onda y la frecuencia natural. Los módulos dinámicos por ondas de esfuerzo y por vibraciones fueron considerados como variables derivadas de las fórmulas (1) y (2). El redimensionado de la madera fue considerado como el tratamiento. De tal forma, que el factor de variación fue la geometría de las probetas, definida para dos grupos: probetas pequeñas (pp) y probetas grandes (pg).
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Figura 2. Configuración de las pruebas de vibraciones.
El enfoque experimental fue la observación de especie por especie. Para las variables de respuesta y las derivadas se calcularon la media, la desviación estándar y el coeficiente de variación. Primero se realizaron pruebas de normalidad calculando el sesgo y apuntalamiento. Después de la comprobación de la normalidad, se efectuaron pruebas t de Student de diferencias de medias para un nivel del 95% de confianza.
Adicionalmente, se calcularon las regresiones lineales entre los valores promedio de las variables de respuesta y derivadas de las probetas grandes en función de los de las probetas pequeñas.
El análisis estadístico siguió las recomendaciones de Gutiérrez y de la Vara (2012). Se efectuaron pruebas con 35 réplicas (probetas) por especie y para cada una de
Probeta Aparato Grindosonic®
las variables de respuesta y derivadas. Los cálculos estadísticos fueron realizados con el programa Statgraphics®.
Resultados y análisis
La Tabla 1 presenta la densidad, velocidad de onda, módulo dinámico por ondas de esfuerzo, frecuencia natural y módulo dinámico por vibraciones para las nueve especies estudiadas.
Variación entre especies
Los valores de la densidad, velocidad de onda, módulo dinámico por ondas de esfuerzo, frecuencia natural y módulo dinámico por vibraciones, fueron diferentes entre cada una de las especies (Tabla 1). El coeficiente de variación fue igualmente específico a cada madera y característica evaluada. Sus magnitudes son comparables con las reportadas para maderas mexicanas por Tamarit y López, (2007) y Silva et al. (2010). Esta diferenciación permitió observar un amplio rango de valores de nueve especies. De manera que los resultados pueden ser utilizados como referencia en ingeniería y diseño con madera y así, valorizar las maderas para diversificar su uso en productos de valor agregado.
El contenido de humedad de la madera de las 180 probetas observadas de las nueve especies, varió entre 9,5% y 11,5% y presentó un coeficiente de variación menor a 2%. De tal forma, que este parámetro se consideró uniforme y se omitió en el análisis de resultados.
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Tabla 1 (inicio). Densidad, velocidad de onda, módulo dinámico por ondas de esfuerzo, frecuencia natural y módulo dinámico por vibraciones.
Probetas pequeñas Probetas grandes
ρCH voe Eoe fvt Evt ρCH voe Eoe fvt Evt (kg m-3) (m s-1) (MN m-2) (Hz) (MN m-2) (kg m-3) (m s-1) (MN m-2) (Hz) (MN m-2) 1 Spathodea campanulata x̅ 357 2831 2858 655 3765 340 2997 3049 967 3913 σ 30 237 395 69 649 17 182 281 55 355 CV 8,52 8,38 13,81 10,47 17,25 5,02 6,08 9,22 5,72 9,08 2 Abies religiosa x̅ 419 4124 7190 1021 11420 399 5069 10637 1391 10753 σ 29 355 1320 35 1380 25 548 1008 324 1514 CV 6,83 8,60 18,36 3,44 12,09 6,22 10,81 9,48 23,26 14,08 3 Cuppressus lindleyi x̅ 440 4141 7537 987 10815 486 3874 7285 878 8835 σ 41 129 635 31 1042 65 405 1445 162 2147 CV 9,35 3,12 8,42 3,09 9,63 13,42 10,46 19,83 18,41 24,30 4 Cedrela odorata x̅ 558 3334 6216 826 9342 517 3733 7158 816 7481 σ 58 225 943 51 1157 81 324 1176 209 1235 CV 10,39 6,75 15,17 6,18 12,38 15,68 8,69 16,43 25,63 16,51 5 Tabebuia rosea x̅ 613 3780 8751 578 11364 635 3840 9378 1232 11262 σ 59 200 1028 34 1617 34 293 1188 65 1046 CV 9,63 5,29 11,75 5,90 14,23 5,36 7,62 12,67 5,25 9,29 ρCH = Densidad; voe = Velocidad de onda; Eoe = Módulo dinámico por ondas de
esfuerzo; fvt = Frecuencia natural; Evt = Módulo dinámico por vibraciones; x̅ =
Tabla 1 (continuación). Densidad, velocidad de onda, módulo dinámico por ondas de esfuerzo, frecuencia natural y módulo dinámico por vibraciones.
Probetas pequeñas Probetas grandes
ρCH voe Eoe fvt Evt ρCH voe Eoe fvt Evt (kg m-3) (m s-1) (MN m-2) (Hz) (MN m-2) (kg m-3) (m s-1) (MN m-2) (Hz) (MN m-2) 6 Tabebuia donnell-smithii x̅ 628 3441 7441 797 9753 598 3582 7562 951 9241 σ 28 133 648 36 908 22 134 953 28 674 CV 4,47 3,88 8,70 4,48 9,31 3,62 3,74 12,60 2,98 7,30 7 Andira inermis x̅ 738 3263 7883 482 8528 716 3764 10145 781 9950 σ 36 178 816 39 1192 29 168 840 85 1132 CV 4,88 5,44 10,36 8,09 13,97 4,02 4,47 8,28 10,86 11,38 8 Juglans pyriformis x̅ 773 3561 9854 516 9766 810 3909 12407 1069 13494 σ 60 191 1457 35 1729 27 140 1091 238 1956 CV 7,73 5,37 14,78 6,82 17,70 3,31 3,59 8,79 22,28 14,50 9 Quercus spp. x̅ 866 4174 15130 621 14023 847 4237 15232 1252 17905 σ 54 203 1822 40 2038 29 213 1557 82 2069 CV 6,28 4,87 12,04 6,49 14,54 3,46 5,03 10,22 6,51 11,55 ρCH = Densidad; voe = Velocidad de onda; Eoe = Módulo dinámico por ondas de
esfuerzo; fvt = Frecuencia natural; Evt = Módulo dinámico por vibraciones; x̅ =
Media; σ = Desviación estándar; CV = Coeficiente de variación en porciento.
Variación entre probetas pequeñas y grandes
La Tabla 2 presenta los valores P de las pruebas de diferencias de medias, entre probetas pequeñas y grandes, así como especie por especie. Los resultados mostraron que existen diferencias estadísticamente significativas de manera particular para cada especie y variable en cuestión. En el mismo contexto, y para
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ilustrar gráficamente los resultados de la Tabla 1, las Figuras 3 a 7 presentan las dispersiones de los parámetros determinados, sus regresiones y sus coeficientes de determinación. Estas regresiones relacionan los resultados de las pruebas en probetas grandes en función de las pruebas con probetas pequeñas. Cada punto representa los valores promedio de cada una de las nueve especies estudiadas.
Los resultados de las pruebas de medias, no indican una tendencia general. La densidad y las características dinámicas estudiadas son particulares a cada especie y a cada tipo de prueba o método de determinación. Así, los valores de los parámetros establecidos para cada una de las nueve especies, se diferencia de acuerdo al tamaño de las probetas, pero de manera ponderada especie por especie y para cada característica.
La influencia de las dimensiones de las probetas en las características dinámicas de la madera determinadas por métodos no destructivos, puede ser analizada desde dos perspectivas. La primera es la influencia de las propiedades estructurales de la madera de cada una de las nueve especies observadas. Un segundo enfoque es la configuración propia de cada una de las pruebas de ondas de esfuerzo y vibraciones. A continuación, se analizan los resultados desde las dos perspectivas.
Densidad
El volumen de las probetas pequeñas en menor respecto al de las probetas grandes y representa el 1,024 %. No obstante, los dos volúmenes de cada especie están formados por el mismo tipo de tejidos de la madera. De tal forma, que el peso de las probetas se mantuvo relativamente constante y proporcional a su volumen.
La regresión y el coeficiente de determinación de la Figura 3 sugieren que las mediciones entre las dos densidades fueron proporcionales y similares, resultado que se deriva por una parte, del hecho de haber utilizado un mismo método en la
determinación de estos parámetros. Por otra, las probetas pequeñas fueron representativas de la madera de las probetas grandes.
Tabla 2 (inicio). Valores P de las pruebas de diferencias de medias, especie por especie. Probetas grandes ρCH voe Eoe fvt Evt 1 Spathodea campanulata P rob e ta s p e q u e ñ a s ρCH 0,0265* voe 0,0106* Eoe 0,0680 fvt < 0,0001* Evt 0,3612 2 Abies religiosa ρCH < 0,000* voe < 0,0001* Eoe < 0,0001* fvt < 0,0001* Evt 0,1021 3 Cuppressus lindleyi ρCH 0,0023* voe 0,0007* Eoe 0,3745 fvt 0,0003* Evt < 0,0001* 4 Cedrela odorata ρCH 0,614 voe < 0,0001* Eoe 0,0058* fvt 0,8202 Evt < 0,0001* 5 Tabebuia rosea ρCH 0,1307 voe 0,3692 Eoe 0,0448* fvt < 0,0001* Evt 0,8021
ρCH = Densidad; voe = Velocidad de onda; Eoe = Módulo dinámico por ondas de
esfuerzo; fvt = Frecuencia natural; Evt = Módulo dinámico por vibraciones; *Valor
P < 0,05: existe una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de las 2 variables con un nivel del 95% de confianza.
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Tabla 2 (continuación). Valores P de las pruebas de diferencias de medias, especie por especie. Probetas grandes ρCH voe Eoe fvt Evt 6 Tabebuia donnell-smithii P rob e ta s p e q u e ñ a s ρCH < 0,000* voe < 0,0001* Eoe 0,5791 fvt < 0,0001* Evt 0,0326* 7 Andira inermis ρCH 0,0191* voe < 0,0001* Eoe < 0,0001* fvt 0,0001* Evt < 0,0001* 8 Juglans pyriformis ρCH 0,0116* voe < 0,0001* Eoe < 0,0001* fvt < 0,0001* Evt < 0,0001* 9 Quercus spp ρCH 0,1586 voe 0,2828 Eoe 0,8341 fvt < 0,0001* Evt < 0,0001*
ρCH = Densidad; voe = Velocidad de onda; Eoe = Módulo dinámico por ondas de
esfuerzo; fvt = Frecuencia natural; Evt = Módulo dinámico por vibraciones; *Valor
P < 0,05: existe una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de las 2 variables con un nivel del 95% de confianza.
La leyenda de los puntos experimentales en las Figuras 3 a 7 corresponden a los números de las especies referidas en las Tablas 1 a 3.
Sin embargo, los resultados de las pruebas de diferencias de medias calculadas con todas las probetas de cada especie sugieren que las densidades son diferentes para cada madera. No obstante que la madera de las probetas pequeñas fue recortada de las probetas grandes correspondientes a cada especie, únicamente la
densidad de C. odorata, T. rosea y Quercus spp. no mostraron diferencias ocasionadas por el tratamiento.
Figura 3. Dispersión de los valores promedio de la densidad (ρCH) de probetas
grandes (pg) en función de la densidad de probetas pequeñas (pp), su regresión y su coeficiente de determinación (R2).
La clasificación de la densidad básica de la madera de acuerdo a Sotomayor y Ramírez (2013) se presenta en la Tabla 3. Con excepción de J. pyriformis, el tamaño de las probetas no modificó la clasificación de las especies respecto a su densidad. Sin embargo, Bárcenas-Pazos, et al. (2005) y León y Williams (2010) sugieren que la estructura anatómica de la madera influye en la variación de la densidad, al interior y entre especies. De aquí se desprende que se requieren estudios sobre la anatomía de las especies en estudio y su influencia en las características dinámicas de la madera determinadas por métodos no destructivos.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ρCHpg = 0,9993 ρCHpp - 4,4665 R² = 0,97 300 500 700 900 300 500 700 900 ρCH (k g m -3) p ro b e ta s g ra n d e s (p g ) ρCH (kg m-3) probetas pequeñas (pp)
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Tabla 3. Clasificación de la densidad básica de la madera de acuerdo a Sotomayor y Ramírez (2013).
No. Especie Probetas grandes Probetas chicas
1 Spathodea campanulata Muy Baja Muy Baja
2 Abies religiosa Muy Baja Muy Baja
3 Cuppressus lindleyi Baja Baja
4 Cedrela odorata Media Media
5 Tabebuia rosea Media Media
6 Tabebuia donnell-smithii Media Media
7 Andira inermis Alta Alta
8 Juglans pyriformis Media Alta
9 Quercus spp. Alta Alta
Velocidad de onda
La regresión y el coeficiente de determinación de la Figura 4 sugieren que las mediciones entre las dos velocidades de onda fueron proporcionales y relativamente próximas. Sin embargo, estadísticamente la velocidad de onda fue diferente para siete especies. Únicamente T. rosea y Quercus spp. no mostraron diferencias estadísticas entre las probetas pequeñas y grandes. No obstante, en la literatura esta reportado que la uniformidad de las mediciones acústicas en la madera es afectada, entre otros factores, por el contenido de humedad, la temperatura, así como por el aparato empleado para la medición (Wang, 2013).
Desde otro punto de vista, la magnitud de las velocidades de onda, medidas en las nueve especies, fueron mayores en las probetas grandes. Este resultado coincide con las conclusiones de Llana et al. (2016) quienes proponen un factor de ajuste para reducir el tiempo de transmisión de las ondas, de acuerdo al aparato de medida y a la especie en cuestión. En la presente investigación se compararon datos evaluados con un mismo aparato y con muestras comunes, uniformes y normales. De aquí se desprende por un lado, que el factor de variación fue la dimensión de las
probetas; y por otro, que se requiere ajustar las mediciones del tiempo de transmisión para homogeneizar las mediciones de la velocidad de las ondas de esfuerzo.
Figura 4. Dispersión de la velocidad de onda (voe) en probetas grandes en función
de la velocidad de onda en probetas pequeñas, su regresión y su coeficiente de determinación (R2).
Módulo dinámico por ondas de esfuerzo
La Figura 5 presenta la dispersión del módulo dinámico por ondas de esfuerzo de probetas grandes en función del módulo dinámico por ondas de esfuerzo de probetas pequeñas, su regresión y su coeficiente de determinación. Este análisis propone que, no obstante que los módulos dinámicos discutidos son parámetros derivados empleando la densidad y la velocidad de onda (Fórmula 3), se pueden explicar hasta un 86% con la ayuda de su regresión.
No obstante la combinación de resultados entre la densidad y la velocidad de onda, el módulo dinámico por ondas de esfuerzo de cuatro especies no mostró diferencias estadísticamente significativas. Estas maderas fueron: S. campanulata, C. lindleyi, T. donnell-smithii y Quercus spp. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 voepg = 0,9385 voepp + 485 R² = 0,62 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 2500 3000 3500 4000 4500 voe (m s -1) probet as grande s ( pg ) voe (m s-1) probetas pequeñas (pp)
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Figura 5. Dispersión del módulo dinámico por ondas de esfuerzo (Eoe) de probetas
grandes en función del módulo dinámico por ondas de esfuerzo de probetas pequeñas, su regresión y su coeficiente de determinación (R2).
Frecuencia natural
La frecuencia natural fue diferente para ocho especies (Tabla 1). Solamente C. odorata no mostró variación significativa entre las probetas pequeñas y grandes (Tabla 2). Igualmente, la correlación lineal entre las frecuencias correspondientes a las probetas pequeñas y grandes fue nula (Figura 2). Efectivamente, la frecuencia de vibración de un sistema depende esencialmente de la cantidad de su masa, ponderada por su rigidez (Meyers, 1994). Dada la desigualdad en las dimensiones entre los dos grupos en estudio, se infiere que son las dimensiones el factor que distingue a la frecuencia como descriptor del movimiento. Por consiguiente el módulo dinámico por vibraciones estimado con la Fórmula (2), la cual contiene implícitamente la frecuencia natural, se modifica.
De aquí se argumenta que en pruebas como las detalladas en este caso de estudio, las dimensiones de las probetas es el factor de diferenciación en la determinación experimental de las características dinámicas de la madera, determinadas por vibraciones transversales. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Eoepg = 0,9919 Eoepp + 1176 R² = 0,86 0 5000 10000 15000 20000 0 4000 8000 12000 16000 Eoe (M N m -2) p ro b e ta s g ra n d e s (p g ) Eoe (MN m-2) probetas pequeñas (pp)
Figura 6. Dispersión de la frecuencia natural (fvt) de probetas grandes en función de
la frecuencia natural de probetas pequeñas, su regresión y su coeficiente de determinación (R2).
Módulo dinámico por vibraciones
Los módulos dinámicos fueron proporcionales a la densidad de la especie (Tabla 1). Sin embargo, tres especies no resultaron con diferencias significativas: S. campanulata, A. religiosa y T. rosea (Tabla 2). Por otra parte, la regresión lineal correspondiente fue aceptable (Figura 7). En relación a la argumentación anterior respecto a la variación de la frecuencia, parece ser que la técnica de vibraciones y el modelo (Fórmula 2) utilizados, corrigen de alguna manera la magnitud de los resultados. Aun así, se puede proponer que las dimensiones de las probetas repercuten en la magnitud del módulo dinámico por vibraciones.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 fvtpg = 0,1413 fvtpp + 936 R² = 0,02 500 700 900 1100 1300 1500 400 600 800 1000 1200 fvt (Hz ) probet as grande s ( pg ) fvt (Hz) probetas pequeñas (pp)
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Figura 7. Dispersión del módulo dinámico por vibraciones (Evt) de probetas grandes
en función del módulo dinámico por vibraciones de probetas pequeñas, su regresión y su coeficiente de determinación (R2).
Conclusiones
Se compararon la densidad, la velocidad de onda, la frecuencia natural y los módulos dinámicos. Se estudiaron con ondas de esfuerzo y vibraciones, nueve especies mexicanas empleando probetas con geometría similar pero de dimensiones diferentes.
Los parámetros determinados en muestras comunes de madera, con aparatos similares y formulas comunes, fueron diferentes de acuerdo a las dimensiones de las probetas observadas. Ahora bien, retomando la propuesta de Sotomayor & Correa (2016):
“En Ciencias de la madera, la estrategia experimental se debe orientar de acuerdo al paradigma contemporáneo que rige en investigación e ingeniería de la madera: es necesario caracterizar el comportamiento mecánico de la madera con un enfoque de experimentación de caso por caso de una especie en particular. Cada procedimiento debe estar referido a las variables de referencia de las condiciones de ensayo, por ejemplo, la densidad y el
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Evtpg = 1,1759 Evtpp - 1284 R² = 0,71 0 5000 10000 15000 20000 0 4000 8000 12000 16000 Evt (M N m -2) p ro b e ta s g ra n d e s (p g ) Evt (MN m-2) probetas pequeñas (pp)
contenido de humedad de la madera, y con datos derivados de un tamaño de muestra observada estadísticamente representativa. Una vez teniendo observaciones integrantes y representativas, se pueden proponer tendencias en el comportamiento general para una especie en específico, y/o por agrupamiento de varias de ellas que denoten una efecto similar”.1
Se puede concluir que, en la determinación de la velocidad de onda y de los módulos dinámicos por ondas de esfuerzo y por vibraciones, es necesario considerar su estudio con un enfoque de caso por caso y de especie por especie. Particularmente al considerar como posible causa de variación en los resultados, el tamaño de las probetas de madera con las cuales fueron determinados los parámetros.
Agradecimientos
A los alumnos de la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera (UMSNH) que participaron en los trabajos de laboratorio. La investigación estuvo patrocinada por la Coordinación de la Investigación Científica de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.
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Laboratorio de Mecánica de la Madera División de Estudios de Posgrado
Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera
El laboratorio de Mecánica de la Madera tiene por misión realizar investigaciones sobre el comportamiento mecánico de estructuras y productos compuestos de madera. En el laboratorio se realizan las prácticas de la materia Física de la madera de la Maestría en Ciencias y Tecnología de la Madera y sirve también de laboratorio en la preparación de tesis de Licenciatura y de Maestría de la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera.
Entre otros servicios, el laboratorio realiza estudios de caracterización mecánica por métodos no destructivos de materiales de ingeniería y de productos forestales. Además se cuenta con la experiencia para practicar trabajos In-Situ de inspección y de evaluación de estructuras de madera.
El laboratorio tiene el equipo y el personal especializado para efectuar estudios de análisis de calidad de la madera en medio ambiente industrial. El equipo principal de investigación con que cuenta el laboratorio es:
- Maquina universal de pruebas mecánicas Tinius Olsen®. - Equipo de ondas de esfuerzo Metriguard®.
- Equipo de ondas de esfuerzo Fakopp®. - Equipo de ultrasonido Sylvatest®.
El laboratorio ha participado en los proyectos de investigación siguientes:
- Caracterización del comportamiento al fuego de maderas mexicanas. 2015-2016. - Densificado higro-termo-mecánico de madera. 2014-2015.
- Características mecánicas de elementos estructurales de maderas tropicales. 2013-2014.
- Características acústicas de maderas para instrumentos musicales. 2009-2011. - Selección de arbolado por métodos no destructivos. 2007-2009.
- Evaluación con métodos no destructivos de madera en edificios antiguos. 2003-2007. - Evaluación mecánica de materiales compuestos de madera. 2002-2004.
La producción del Laboratorio se divulga en: - http://www.academia.edu/
- http://www.researchgate.net/
