Tema 5.- Amplificador operacional

Tema 5.- Amplificador operacional

1. Introducción

2. Respuesta en frecuencia

3. Aumento de la ganancia: Par diferencial cascodo

4. Aumento de la ganancia: Amplificador de dos etapas

21 de octubre de 2007 Fernando Muñoz Chavero

5. Compensación del amplificador de dos etapas

2

Tema 5.- Amplificador operacional

1.

1. Introducción

Introducción

2. Respuesta en frecuencia del par diferencial

3. Aumento de la ganancia: Par diferencial cascodo

4. Aumento de la ganancia: Amplificador de dos etapas

3 de diciembre de 2007 Fernando Muñoz Chavero

1. Introducción

Objetivos:

•

Definir conceptos básicos para el resto del tema:

• Efecto Miller

• Asociación de polos con nodos

• Respuesta en frecuencia del amplificador en fuente común

4

1. Introducción

Efecto Miller: Teorema de Miller

• Teorema de Miller: Si el circuito (a) puede convertirse en el circuito (b), entonces: entonces: y x v v

V

V

A

donde

A

Z

Z

A

Z

Z

v

=

−

=

−

=

_{2 −1} 1

1

;

1

(a)

(b)

1. Introducción

Efecto Miller: Demostración

• La corriente a través de Z desde X a Y en el circuito (a) es igual a: V

V

• Para que los circuitos sean equivalentes la misma corriente debe entrar en Z1:

• Y la misma debe salir de Z2:

Z V V Iz x y − = x y V V y x x

_Z

Z

Z

V

V

Z

V

−

=

⇒

−

=

1

1 1 y x y

Z

Z

V

V

V

−

(a)

(b)

y x V V y x y

Z

Z

Z

=

⇒

=

−

−

1

2 2

6

1. Introducción

Efecto Miller

• Si Z es una capacidad 1 2 1

1

1

1

;

1

1

1

;

1

−

+

=

+

=

=

A

s

C

Z

A

s

C

Z

s

C

Z

F F F

(

)

F F

(

)

F F

A

C

A

C

C

A

C

C

C

₁

=

1

+

≈

;

₂

=

1

+

−1

≈

1. Introducción

Efecto Miller: Limitaciones

• No se puede aplicar sobre todos los circuitos. Por ejemplo, si Z es el único camino existente entre X e Y la aplicación del teorema da resultados camino existente entre X e Y la aplicación del teorema da resultados incorrectos.

• Es útil en el caso de que Z aparezca en paralelo con el camino de señal principal

Camino de señal principal • Debería aplicarse calculando la ganancia a la frecuencia de interés. Si

embargo, normalmente se aplica con usando la ganancia a baja frecuencia, dando resultados aproximados.

8

1. Introducción

Asociación de polos con nodos

s

C

R

A

s

C

R

A

s

C

R

v

v

s

H

P N in S in out 2 2 1 1

1

1

1

1

1

1

)

(

+

+

+

=

=

• El circuito presenta tres polos: uno por cada nodo M, N, P. • El polo asociado al nodo j está situado en (semiplano negativo):

Donde Cjy Rjson la capacidad y la resistencia vista desde el nodo j a tierra P N in S in 1 2 j j j

=

1

_R

_C

ω

1. Introducción

Asociación de polos con nodos: Limitaciones

R₃y C₃crean una influencia entre los dodos X e Y No es válido calcular la función de transferencia simplemente calculado el polo del nodo X y el Y. No tiene en cuenta los ceros

☺ La asociación de polos a nodos es, en algunos circuitos, una herramienta muy potente para obtener un análisis rápido de la función de transferencia y un conocimiento intuitivo del circuito

10

1. Introducción

Respuesta en frecuencia del amplificador en fuente común: Cálculo aproximado

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

(

(

(

)

)

)

)

(

)

(

)

(

)

− + ≈ + + = + + = − = − GD BD ds D GD ds D m BD ds D out GD ds D m GS S in ds D m v r R g v C C r R C r R g C r R C r R g C R r R g A ω ω 1 1 1 1 1 1 1 1 0

( )

(

)

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = = out in ds D m out in v in out s s r R g s s A v v s H ω ω ω ω 1 1 1 1 1 1 0

1. Introducción

Respuesta en frecuencia del amplificador en fuente común: Cálculo exacto

(

−

)

=0 + + − s C v v s C v R v v GD out x GS x S in x ds D

r

R

(

)

₍

1

₎

_⎟⎟=0 ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + + − C s r R v v g s C v v DB ds D out x m GD x out S

( )

₍

₎

_[

₍

₍

(

₎

₎

)

(

)

₍

₎

₍

₎

_]

1 1 2_{+ + + + + +} − = s C C r R C R C r R g R s r R R r R g s C s H DB GD ds D GS S GD ds D m S ds D S ds D m GD ξ DB GD DB GS GD GSC C C C C C + + = ξ

(

)

_⎠ ⎝

12

1. Introducción

Comparación entre el método aproximado y el método exacto

( )

(

C s−g

)

(

R r

)

H

( )

₍

₎

_[

₍

₍

(

GD

₎

₎

m

)

(

D ds

)

₍

₎

₍

₎

_]

1 1 2_{+ + + + + +} = s C C r R C R C r R g R s r R R s H DB GD ds D GS S GD ds D m S ds D S ds D m GD ξ

• Suponemos que los dos polos están muy separados:

• Identificando términos: 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 + + ≈ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = p p p p p p p p p s s s s s s D ω ω ω ω ω ω ω ω ω 2 1 p p ω ω <<

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

D ds

)

(

GS GD GS DB DG DB

)

S DB GD ds D GS S ds D m S p DB GD ds D GS S GD ds D m S p C C C C C C r R R C C r R C R r R g R C C r R C R C r R g R + + + + + + = + + + + = 1 1 1 2 1 ω ω

1. Introducción

Comparación entre el método aproximado y el método exacto • Aproximaciones:

• Si el polo dominante es el producido por el nodo de entrada:

• Si el polo dominante es el producido por el nodo de entrada:

• Si el polo dominante es el producido por el nodo de salida:

• El segundo polo está peor predicho por el método aproximado. El error viene de aproximar la ganancia a la frecuencia del segundo polo por la ganancia a baja frecuencia.

(

)

(

)

(

)

(

)

₍

₍

₎

₎

GS S GD ds D m S p DB GD ds D GS S GD ds D m S C R C r R g R C C r R C R C r R g R + + ≈ ⇒ + >> + + 1 1 1 ω1

(

)

(

)

(

)

(

)

₍

₎

₍

₎

DB GD ds D p DB GD ds D GS S GD ds D m S C C r R C C r R C R C r R g R + ≈ ⇒ + << + + 1 1 ω₁

• Si el polo dominante es producido por el nodo de entrada. Los términos multiplicados por CGSson los dominantes de la ecuación de wp2:

• El método intuitivo de asociar los polos a nodos da un resultado aproximado. Además, permite al diseñador saber qué elementos tiene que modificar para mover la posición de un polo.

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

S

(

D ds

)

(

GS GD GS DB

)

(

D ds

)

(

GD DB

)

GS S DB DG DB GS GD GS ds D S DB GD ds D GS S ds D m S p C C r R C C C C r R R C R C C C C C C r R R C C r R C R r R g R + = + ≈ + + + + + + = 1 1 2 ω

14

1. Introducción

Comparación entre el método aproximado y el método exacto

• Hemos obtenido de forma rápida la posición aproximada de los polos. • Sin embargo existe un cero no considerado el método aproximado • Sin embargo, existe un cero no considerado el método aproximado.

GD m z

C

g

=

ω

• Aparecen ceros en el semiplano positivo cuando existen caminos capacitivos entre la entrada y la salida. Los ceros en el semiplano positivo pueden inestabilizar el sistema si usamos el amplificador en un montaje realimentado

Tema 5.- Amplificador operacional

1.

Introducción

2.

2. Respuesta en frecuencia del par diferencial

Respuesta en frecuencia del par diferencial

3. Aumento de la ganancia: Par diferencial cascodo

4. Aumento de la ganancia: Amplificador de dos etapas

21 de octubre de 2007 Fernando Muñoz Chavero

5. Compensación del amplificador de dos etapas

16

2. Respuesta en frecuencia del par diferencial

Objetivos:

•

Respuesta en frecuencia de un amplificador diferencial y

balanceado

•

Respuesta en frecuencia de un amplificador diferencial con

salida single-ended

Aparición de un polo reflejado

2. Respuesta en frecuencia del par diferencial

Respuesta en frecuencia del amplificador diferencial y balanceado

(

)

(

)

g

s

− 1

Fuente común con R_S=0:

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(D ds)( GD DB L) GD m C C C r R C g ds D m L DB GD ds D ds D m GD v s r R g s C C C r R r R g s C s A + + + − = + + + − = 1 1 1 ) (

( )

( )

( ) ( ) ) ( ) ( 2 2 2 2 2 1 2 1 A s A s _{A s} v v v v s A v v v v v v v in in out out dd ind ind ind ind = − − − − = − − =

18

2. Respuesta en frecuencia del par diferencial

Respuesta en frecuencia del amplificador diferencial y balanceado

• Como el circuito es simétrico, cada mitad por separado tiene la misma función de transferencia El número de polos totales es igual a número de polos de de transferencia El número de polos totales es igual a número de polos de una de las mitades (no a la suma del los polos de cada parte por separado)

2. Respuesta en frecuencia del par diferencial

Respuesta en frecuencia del amplificador diferencial y balanceado: Carga activa El nodo G es tierra en pequeña señal:

(

)

Ganancia a baja frec: Polo:

Cero:

r_ds//r_dses bastante grande Baja frecuencia

(

1 3

)

1 0 m ds ds dd

g

r

r

A

=

−

(

1 3

)

(

1 1 3 3

)

1 DG DB GD DB L ds ds out≈ _{r r C} +_C +_C +_C +_C ω 1 1 GD m z _C g ≈ ω

Ejercicio: Determinar la respuesta en frecuenciaj p Ganancia:

Polo: Cero:

20

2. Respuesta en frecuencia del par diferencial

Respuesta en frecuencia del amplificador diferencial con salida single-ended

• Existen dos caminos de señal con • Existen dos caminos de señal con diferente función de transferencia

•Tendremos el polo producido por el nodo de salida y el producido en el nodo E. •Estudiaremos primero la respuesta en frecuencia de forma aproximada:

(

)

•Ganancia a baja frecuencia:

•Polo de salida (Suponemos CLmucho mayor que la capacidades parásitas). Polo dominante:

•Polo del nodo E (CEes la capacidad de E a tierra, compuesta por CGS3, CGS4, CDB3, CDB1y el efecto Miller de CGD1y CGD4)

(

)

3 1 3 1 1 3 1 0 m m ds ds m m dd _g g r r g g A =− − ≈−

(

ds ds

)

L out

_r

_r

_C

4 2

1

=

ω

E m p _g 1_C 3 2≈ 1 − ω

2. Respuesta en frecuencia del par diferencial

Respuesta en frecuencia del amplificador diferencial con salida single-ended •Modelo de pequeña señal utilizando el efecto Miller

g

_m1

v

id

2

v

g s 4 E

C

g

m4

v

g s4 out

r

2

2 id m

v

g

−

E

r

out

C

3 3 3 1 1 1 || || m m ds ds E g g r r r = ≈

r

_out

=

r

_ds4

||

r

_ds2 4 4 3 1 4 3 1 gs gs db db gd dg gd E

C

C

C

C

C

C

A

C

=

+

+

+

+

+

L db db gd gd out

C

C

C

C

C

C

=

₂

+

₄

+

₂

+

₄

+

22

2. Respuesta en frecuencia del par diferencial

Respuesta en frecuencia del amplificador diferencial con salida single-ended •Calculando la función de transferencia:

(

3

)

1

1

r

d

2

g

C

E

s

g

+

•Suponemos los polos muy alejados y el polo de salida el dominante:

•Despreciando el primer término del denominador y asumiendo

(

)

(

)

(

)

[

1 3 3 3 1

]

3

(

1 3

)

2 1 3 3 1 1

2

2

1

2

2

2

)

(

ds ds m out ds m ds E ds ds out E ds ds E m ds m dd

r

r

g

s

C

r

g

r

C

r

r

s

C

C

r

r

s

C

g

r

g

s

A

+

−

+

+

+

+

+

=

(

)

(

ds ds

)

E ds

(

m ds

)

out ds ds m p

C

r

g

r

C

r

r

r

r

g

1 3 3 3 1 3 1 3 1

2

1

2

2

+

+

+

+

≈

ω

1

1

2

g

m3

r

ds1

>>

•Segundo polo:

•Existe un cero en: (doblete)

(

ds ds

)

out p

C

r

r

1 3 1

1

≈

ω

( )

m E p

C

g

13 2

1

−

≈

ω

2 3

2

2

_ω

ω

≈

=

E m z

C

g

Tema 5.- Amplificador operacional

1. Introducción

2. Respuesta en frecuencia del par diferencial

3.

3. Aumento de la ganancia: Par diferencial

Aumento de la ganancia: Par diferencial

cascodo

cascodo

3 de diciembre de 2007 Fernando Muñoz Chavero

4. Aumento de la ganancia: Amplificador de dos etapas

5. Compensación del amplificador de dos etapas

24

3. Aumento de la ganancia: Par diferencial cascodo

Objetivos:

•

¿Cómo conseguir mayor ganancia?

Utilizando “cascodos”

3. Aumento de la ganancia: Par diferencial cascodo

¿En qué consiste la configuración “cascodo”?

•Una propiedad muy interesante de la configuración “cascodo” es su alta impedancia de salida: r_out

r

out

=

[

1

+

(

g

m2

+

g

mb2

)

r

ds2

]

r

ds1

+

r

ds2

≈

(

g

m2

+

g

mb2

)

r

ds2

r

ds1 2 gs

v

x

v

x

i

2 2 gs m

v

g

2 ds

r

2 2 bs mb

v

g

i

•Esta propiedad es muy útil para la implementación de fuentes de corriente y de amplificadores de alta ganancia.

•IMPORTANTE: M1 y M2 deben estar en saturación 1 ds

r

x

i

26

3. Aumento de la ganancia: Par diferencial cascodo

¿Cómo aumentar la ganancia utilizando la configuración cascodo?

(

)

(

[

(

)

]

)

(

)

(

D m mb ds ds

)

m D m ds ds ds mb m D m cascodo D m v

R

g

r

r

g

g

R

g

r

r

r

g

g

R

g

r

R

g

A

1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1

1

−

≈

+

−

≈

≈

+

+

+

−

=

−

≈

(

)

[

]

(

)

(

2 2

)

2 1 1 2 1 2 2 2 1 1

1

ds ds mb m m ds ds ds mb m m cascodo m v

r

r

g

g

g

r

r

r

g

g

g

r

g

A

+

−

≈

≈

+

+

+

−

=

−

≈

3. Aumento de la ganancia: Par diferencial cascodo

¿Cómo aumentar la ganancia utilizando la configuración cascodo?

(

)

(

[

(

)

]

)

(

)

(

D m mb ds ds

)

m D m ds ds ds mb m D m cascodo D m v

R

g

r

r

g

g

R

g

r

r

r

g

g

R

g

r

R

g

A

1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1

1

≈

+

−

≈

≈

+

+

+

−

=

−

≈

(

)

[

]

(

)

(

2 2

)

2 1 1 2 1 2 2 2 1 1

1

ds ds mb m m ds ds ds mb m m cascodo m v

r

r

g

g

g

r

r

r

g

g

g

r

g

A

+

−

≈

≈

+

+

+

−

=

−

≈

28

3. Aumento de la ganancia: Par diferencial cascodo

¿Cómo aumentar la ganancia utilizando la configuración cascodo?

(

)

(

(

)

(

)

)

(

1 2 1 3 3 4

)

1 4 3 3 3 1 2 2 2 1 _ _ 1 ds ds m ds ds m m ds ds mb m ds ds mb m m p cascodo n cascodo m v

r

r

g

r

r

g

g

r

r

g

g

r

r

g

g

g

r

r

g

A

−

≈

≈

+

+

−

≈

−

≈

3. Aumento de la ganancia: Par diferencial cascodo

¿Cómo aumentar la ganancia utilizando la configuración cascodo?

☺ Ganancia muy grande

Necesita control de modo común

Todos los transistores deben estar saturados Rango de salida limitado

(

_ _

)

1

(

3 3 1 5 5 7

)

1 cascodo n cascodo p m m ds ds m ds ds m v

g

r

r

g

g

r

r

g

r

r

A

≈

−

≈

−

30

Tema 5.- Amplificador operacional

1. Introducción

2. Respuesta en frecuencia del par diferencial

3. Aumento de la ganancia: Par diferencial cascodo

4.

4. Aumento de la ganancia: Amplificador de

Aumento de la ganancia: Amplificador de

3 de diciembre de 2007 Fernando Muñoz Chavero

dos etapas

dos etapas

4. Aumento de la ganancia: Amplificador de dos etapas

Objetivos:

•

Transistores en cascada

La ganancia total es la

multiplicación de las ganancia

32

4. Aumento de la ganancia: Amplificador de dos etapas

Recapitulación de los amplificadores operacionales que hemos visto hasta ahora

• Carga resistiva ☺ Muy rápido ☺ Muy rápido

☺ No necesita circuito de control del modo común

Bajas ganancias

Necesita resistencias

• Carga: Transistor en configuración diodo ☺ Muy rápido

☺ No necesita circuito de control del modo común

Bajas ganancias

4. Aumento de la ganancia: Amplificador de dos etapas

Recapitulación de los amplificadores operacionales que hemos visto hasta ahora

• Carga: Transistor en configuración fuente de corriente ☺ Rápido

☺ Rápido

☺ Mayor ganancia

Necesita circuito de control del modo común

• Carga: Cascodo (Cascodo telescópico) ☺ Muy alta ganancia

☺ El más rápido entre los de alta ganancia

Rango de salida limitado (transistores en saturación)

Necesita circuito de control de modo común

34

4. Aumento de la ganancia: Amplificador de dos etapas

Amplificador de dos etapas

• Los amplificadores de dos etapas se utilizan cuando:

• Necesitamos un buen rango de salida y alta ganancia (ejemplo:Necesitamos un buen rango de salida y alta ganancia (ejemplo: Amplificador para audífono: VDD=1V, Rango de salida=0.5V).

• Necesitamos alta ganancia y la tensión de alimentación es muy baja • Otros casos …

• Normalmente se busca alta ganancia en la primera etapa y alto rango de salida en la segunda etapa

4. Aumento de la ganancia: Amplificador de dos etapas

Amplificador de dos etapas

(

)

{

m1 ds1 ds3

} (

{

5 ds5 ds7

)

}

dd

g

r

r

g

r

r

A

_dd

=

{

g

_m1

(

_{ds1 ds3}

)

} (

{

g

_{5 ds5 ds7}

)

}

• La ganancia es comparable a la del amplificador cascodo telescópico • El rango de salida es muy alto (seguidor de fuente)

• Necesita circuito de control de modo común a la salida •Importante: Necesita compensación

36

4. Aumento de la ganancia: Amplificador de dos etapas

Amplificador de dos etapas

(

)

{

m1 m3 ds3 ds1 m5 ds5 ds7

} (

{

m9 ds9 ds11

)

}

dd

g

g

r

r

g

r

r

g

r

r

A

=

• Ganancia extremadamente alta y rango de salida es muy alto • La primera etapa no necesita alto rango de salida