Resuelve los ejercicios de
estadística descriptiva con
datos cuantitativos
1. Las siguientes son medidas de las resistencias de la resistencia a rompimiento (en onzas) de una muestra de 60 hilos de lino.
32.5 15.2 35.4 21.3 28.4 26.9 34.6 29.3 24.5 31.0 21.2 28.3 27.1 25.0 32.7 29.5 30.2 23.9 23.0 26.4 27.3 33.7 29.4 21.9 29.3 17.3 29.0 36.8 29.2 23.5 20.6 29.5 21.8 37.5 33.5 29.6 26.8 28.7 34.8 18.6 25.4 34.1 27.5 29.6 22.2 22.7 31.3 33.2 37.0 28.3 36.9 24.6 28.9 24.8 28.1 25.4 34.5 23.6 38.4 24.0 a) Agrupa los datos en 7 clases.
b) obtén histograma.
c) Obtén el polígono de frecuencias d) Obtén la ojiva.
2. La agencia Roth Young Personnel Service informó que los salarios anuales de los gerentes asistentes de tiendas departamentales van de $20 000 a $57 000 dólares (National Business Employement Weekly, 16 a 22 de octubre de 1994). Si los datos siguientes son una muestra de salarios anuales de 40 auxiliares de gerente de tiendas (los datos están en miles de dólares). 48 35 57 48 52 56 51 44 40 40 50 31 52 37 51 41 47 45 46 42 53 43 44 39 50 50 44 49 45 45 50 42 52 55 46 54 45 41 45 47 a) ¿Cuáles son los salarios mínimos y máximos?
b) Usa un ancho de clase de $5000 dólares y prepare resúmenes de los datos de salario anual.
c) ¿Qué proporción hay de salarios anuales menores a 43 000? d) ¿Qué proporción hay de salarios mayores a $50 000 dólares? e) Traza un histograma de los datos.
3. El informe Nielsen sobre Tecnología Doméstica (20 de febrero de 1996) describió las tecnologías caseras y su empleo por parte de personas de 12 años o más. Los datos siguientes son las horas de empleo de computadoras personales durante una semana, para una muestra de 50 personas.
4.1 1.5 10.4 5.9 3.4 5.7 1.6 6.1 3.0 3.7 3.1 4.8 2.0 14.8 5.4 4.2 3.9 4.1 11.1 3.5 4.1 4.1 8.8 5.6 4.3 3.3 7.1 10.3 6.2 7.6 10.8 9.5 12.9 12.1 0.7 4.0 9.2 4.4 5.7 2.8 7.2 6.1 5.7 5.9 4.7 3.9 3.7 3.1 6.1 3.1
a) Efectúa una distribución de frecuencias, empleando un ancho de clase igual a 3 horas. b) Haz un histograma y una ojiva.
4. Barron´s publica periódicamente pronósticos de rendimientos para las empresas del promedio industrial Dow Jones. A continuación vemos los pronósticos, para 1998, de relaciones precio-rendimiento (P/R) de estas compañías (Barron´s, 8 de diciembre de 1997). Empresa Pronóstico 1998 De P/E AT&T 20 Alcoa 10 Allied Signal 16 American Express 18 Boeing 21 Caterpillar 11 Chevron 18 Coca-Cola 38 Disney 27 Dupont 16 Eastman Kodak 15 Exxon 20 General Electric 26 General Motors 8 Goodyear 13 Hewlett-Packard 18 IBM 16 International Paper 17
Johnson & Johnson 23
McDonald´s 18 Merck 24 Minnesota Mining 21
Phillip Morris 13 Procter & Gamble 27
Sears 13 Travelers 17 Union Carbide 12 United Technologies 17 Wal-Mart 24 a) Encuentra las distribuciones de frecuencia.
b) Traza el histograma y una ojiva.
5. El Union Bank de Suiza realizó una encuesta internacional para obtener datos acerca de los sueldos por hora de los trabajadores y empleados en todo el mundo (Newsweek, 17 de febrero de 1992). Los trabajadores en Los Ángeles ocuparon el séptimo lugar en el mundo, en términos de mayores salarios por hora. Suponga que los siguientes valores son de sueldos por hora de trabajadores en Los Ángeles.
11.50 8.40 11.75 10.05 10.25 8.00 13.65 7.05 9.05 11.90 9.90 6.85 15.35 11.10 14.70 13.15 13.10 6.65 13.10 9.20 9.15 12.05 8.45 5.85 9.80
a) Elabora una distribución de frecuencias que use clases de 4.00 a 5.99, 6.00 a 7.99 y así sucesivamente.
b) Traza el histograma y una ojiva.
6. Los datos que se presentan a continuación representan ventas, en millones de dólares, de 20 empresas de la industria de servicios de cuidado de salud (Business Week, 17 de noviembre de 1997). Beverly Ent. 805 Coventry 307 Express Scripts 320 Healtsouth 748 Horizon 445 Humana 1968 Int. Health 472 Lab. Corp. Am. 377 Manor Care 274 Medpartner 1614 Novacare 357 Phycor 284 Quest Diag 374 Quorum Health 393 Sun Healthcare 486
Tenest Heathcare 2331 U. Wisconsin 389 Univ. Health 362
Vencor 845 Wellpoint 1512
a) Elabora una distribución de frecuencias. b) Traza un histograma y una ojiva.
7. La asociación americana de inversionistas individuales informó sobre 94 acciones secundarias de nueva emisión (AAII journal, febrero de 1997). Las empresas eran entre medianas y pequeñas, que no cotizaban siempre en las principales casas de bolsa. Se cotizaban en: la bolsa de Nueva York (NYSE), la American Stock Exchange (AMEX) y en ventanilla (OTC).
Acciones Bolsas Ganancias
por acción ($) Relación precio a rendimiento Chemi-Trol OTC .39 27.30 Candie´s OTC .07 36.20 TST/Impreso OTC .65 12.70
Unimed Pharm OTC .12 59.30 Skyline Chili AMEX .34 19.30
Cyanotech OTC .22 29.30
Catalina Light NYSE .15 33.20 DDL Elect. NYSE .10 10.20
Euphonix OTC .09 49.70
Mesa Labs OTC .37 14.40 RCM Tech. OTC .47 18.60
Anuhco AMEX .70 11.40
Hello Direct OTC .23 21.10 Hilite Industries OTC .61 7.80 Alpha Tech. OTC .11 34.60 Wegener Group OTC .16 24.50 U.S. Home & Garden OTC .24 8.70 Chalone Wine OTC .27 44.40 Eng. Support Sys. OTC .89 16.70 Int. Remote Imaging AMEX .86 4.70
a) Elabora una distribución de frecuencias para los datos de las acciones. ¿Dónde hay más acciones de empresas pequeñas?
b) Forma distribuciones de frecuencia para los datos de las ganancias por acción y relación de precio a rendimiento. Usa los límites de clase de .00 a 0.18, 0.19 a 0.28 y así
sucesivamente para las ganancias por acción y para la relación precio a rendimiento 0.0 a 9.9, 10.0 a 19.9 y así sucesivamente. ¿Qué observaciones puedes hacer?
8. A continuación vemos las temperaturas máximas y mínimas diarias para 24 ciudades de Estados Unidos:
Ciudad Máxima Mínima
Tampa 78 66 Kansas City 38 26 Boise 28 15 Los Angeles 63 46 Philadelphia 41 35 Milwakee 37 29 Chicago 42 31 Albany 35 21 Houston 63 57
Salt Lake City 33 16
Miami 79 70 Cheyenne 29 13 Birmingham 63 51 Minneapolis 32 17 Portland 43 32 Memphis 61 45 Buffalo 38 32 Cincinnati 46 40 Charlotte 48 42 Boston 37 29 Tulsa 46 35 Washington, D.C 43 38 Las Vegas 48 30 Detroit 41 35
Forma distribuciones de frecuencia, elabora un histograma y una ojiva.
9. La prueba KSW de aptitud en ciencias de la computación fue aplicada a 50 estudiantes, obteniendo la siguiente distribución de frecuencias de sus calificaciones.
Puntaje en la prueba KSW Frecuencia
0-3 4 4-7 8 8-11 8 12-15 20 16-19 6 20-23 3 24-27 1
a) Obtén las marcas de clase.
b) Obtén las frecuencias y haz un histograma.
