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Modulación y demodulación de AM

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Academic year: 2020

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(1)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN Enrique Guzmán y Valle

Alma Mater del Magisterio Nacional

FACULTAD DE TECNOLOGÍA

Escuela Profesional de Electrónica y Telecomunicaciones

MONOGRAFÍA

Modulación y demodulación de AM

Examen de Suficiencia Profesional Resolución N° 0848–2018–D-FATEC

Presentada por:

Freddy Hernan Gutierrez Gutierrez

Para optar al Título Profesional de Licenciado en Educación

Especialidad: Telecomunicaciones e Informática

Lima, Perú

(2)

MONOGRAFÍA

Modulación y demodulación de AM

Designación del Jurado Resolución N° 0848–2018–D-FATEC

(3)

DEDICATORIA

A DIOS, por ser mi guía en el camino trazado para ser profesional

en la tecnología de las telecomunicaciones, brindarme vocación,

constancia y salud, para culminar con éxito la meta trazada.

A mis PADRES, por el apoyo incondicional en forma

constante para forjarme un futuro mejor, velar por mi bienestar y

estar siempre presentes para alentarme y cumplir con éxito, la

culminación de la carrera profesional elegida.

A mis COMPAÑEROS DE PROMOCIÓN, por los

inolvidables momentos vividos, durante nuestra permanencia en las

aulas universitarias, formándonos en el campo de las

(4)

AGRADECIMIENTO

A la UNE mi Alma Mater, que por su excelencia es justa

representante de la Educación en nuestro país, por abrir sus aulas a

la juventud que desea forjarse un futuro acorde a la evolución

tecnológica, como lo es el campo de la tecnología en

telecomunicaciones y la docencia, campos importantes

indesligables en el desarrollo de nuestro país.

A los señores docentes, que son parte de la Facultad de

Tecnología en la especialidad de Telecomunicaciones e

informática, por el tiempo y conocimientos impartidos durante

nuestra formación profesional especializada.

A mis compañeros y colegas de trabajo, por su valiosa

(5)

ABSTRACTO

La importancia del presente trabajo de investigación referido a los temas específicos de

Modulación y Demodulación en AM, radica en que son etapas fundamentales en cualquier

sistema de telecomunicaciones, ya que trata en primer lugar, acerca del proceso inicial

denominada Modulación que debe sufrir la señal de audio o video que ingresa al sistema,

en cuanto al cambio de frecuencia necesaria para que pueda ser transmitida a distancia

mediante la generación de ondas electromagnéticas; en segundo lugar, se tiene el proceso

denominado Demodulación que realiza el proceso inverso, es decir convertir la señal de

RF contenida en las ondas electromagnéticas, en la señal original de audio o video

procesada en el sistema.

(6)

ABSTRACT

The importance of the present research work referred to the specific topics of Modulation

and Demodulation in AM, is that they are fundamental stages in any telecommunications

system, since it deals first of all with the initial process called Modulation that must suffer

the signal of audio or video that enters the system, as to the change of frequency necessary

so that it can be transmitted remotely through the generation of electromagnetic waves;

Secondly, there is a process called Demodulation that performs the inverse process, that is,

converting the RF signal contained in the electromagnetic waves, into the original audio or

video signal processed in the system.

(7)

PRESENTACIÓN

El desarrollo de la electrónica para satisfacer las demandas cada vez más exigentes en

los diversos campos de la actividad humana, como la informática, la medicina, industria y

también las telecomunicaciones, han generado cambios importantísimos en el diseño y

elaboración de los productos utilizados en ellos. En lo que respecta a las

telecomunicaciones, se hace uso de dispositivos semiconductores y se propicia la

miniaturización, pero a pesar de ello las etapas básicas no cambian.

En este trabajo de investigación referido a dos etapas básicas fundamentales en todo

sistema de telecomunicaciones, se hace referencia específica al sistema de amplitud

modulada AM, en la cual se detallan las características básicas de funcionamiento de la

etapa de Modulación utilizadas en los transmisores, en la que se eleva la frecuencia

mediante una Portadora conteniendo la información original, que finalmente se convertirán

a ondas electromagnéticas; luego en la etapa Demoduladora que pertenece al receptor, se

produce la obtención de la señal original enviada por el transmisor.

Considerando que los trabajos de investigación representan un aporte al conocimiento,

en este caso a la especialidad de telecomunicaciones, es que se ha efectuado este trabajo,

con la dedicación y esmero para que sirvan de aporte al conocimiento de este tema básico,

(8)

de telecomunicaciones, que a pesar de sus deferencias contienen siempre las mismas

etapas cumpliendo las mismas funciones, pero con diferentes características técnicas

(9)

CONTENIDO

Carátula i

Contra carátula ii

Dedicatoria iii

Agradecimiento iv

Abstracto v

Abstract vi

Presentación vii

Contenido ix

Índice de figuras xiv

Índice de tablas xvii

Introducción xviii

CAPÍTULO I

MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN AM

I. Introducción 22

II.Modulación 23

2.1.Definición 23

2.2.Etapas básicas del modulador 24

2.3.Técnicas de modulación 25

2.4.Ventajas de la modulación 26

III. Modulación AM 26

3.1.Definición 26

3.2.Ventajas y desventajas de la modulación AM 27

3.3.Señales que se procesan 28

(10)

a. Doble banda lateral con portadora (DSB-FC) 29

a.1. En el dominio del tiempo 29

a.2. En el dominio de la frecuencia 30

a.3. Coeficiente y porcentaje de modulación 31

a.4. Sobremodulación 33

a.5. Variación instantánea de la señal AM DSB-FC 34

a.6. Distribución de potencia 35

b. Doble banda lateral sin portadora (DSB.SC) 38

b.1. Espectro de frecuencia y ancho de banda 38

b.2. Coeficiente y porcentaje de modulación 39

b.3. Variación instantánea de la señal AM DSB-SC 39

b.4. Distribución de potencia 40

c. Banda lateral única con portadora (SSB-FC) 41

c.1. Espectro de frecuencia y ancho de banda 41

c.2. Variación instantánea de la señal AM SSB-FC 42

c.3. Distribución de potencia 42

d. Banda lateral única con portadora suprimida (SSB-SC) 43

d.1. Espectro de frecuencia y ancho de banda 43

d.2. Variación instantánea de la señal AM SSB-SC 44

d.3. Distribución de potencia 44

d.4. Ventajas 45

d.5. Desventajas 45

IV. Demodulación AM 45

4.1. Definición 45

(11)

4.3. Circuito detector de envolvente 46

4.4. La radio de Galena y el detector de envolvente 47

4.5. El receptor superheterodino y el demodulador 48

CAPÍTULO II

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

I. Ondas 50

1.1. Definición 50

1.2.Elementos 51

a. Cresta 51

b. Periodo 52

c. Amplitud 52

d. Frecuencia 53

e. Valle 54

f. Longitud de onda 54

1.3.Movimiento ondulatorio 55

1.3.1. Tipos 55

1.3.2. Clasificación 56

a. Por el ámbito de propagación 56

b. Por la periodicidad 57

c. Por la dirección de propagación 57

1.4. Comportamiento de las ondas 59

II.Ondas electromagnéticas 61

2.1.Historia 61

62

2.3.Definición 62

(12)

2.4.Características 63

2.5.Rapidez de propagación 64

2.6.Espectro electromagnético 64

2.6.1. Rango energético del espectro 66

2.6.2. Bandas del espectro electromagnético 67

a. Radiofrecuencia 68

b. Microondas 71

c. Infrarrojo 72

d. Luz visible 72

e. Ultravioleta 73

f. Rayos X 73

g. Rayos Gamma 74

2.7.Aplicaciones de las Ondas electromagnéticas 74

2.8.Ventajas e inconvenientes de las OEM 77

CAPÍTULO III

3.1.Fundamentación 80

3.2.Objetivos 81

3.3.Diseño del proyecto 82

3.3.1.Requerimientos de diseño 82

3.3.2.Diagrama en bloques del módulo 84

3.3.3.Descripción de etapas 84

a. Cámara de video 84

b. Transmisor AM 86

PROYECTO: MÓDULO DE UN SISTEMA DE TRANSMISIÓN Y

(13)

c. Receptor de TV monocromático 88

d. Fuente de 12 VDC 89

3.4.Planificación 90

3.4.1. Cronograma de actividades 90

3.4.2. Relación costo de dispositivos y componentes 91

3.4.3. Otros gastos 91

3.4.4. Costo total 91

3.5.Elaboración del proyecto 92

3.5.1.Estructura del módulo 92

3.5.2.Instalación del transmisor 92

3.5.3.Instalación de la cámara 93

3.5.4.Instalación del receptor de televisión 93

3.6.Control y verificación 93

3.7.Prueba del proyecto 95

3.8.Evaluación del proyecto 98

CAPÍTULO IV

APLICACIÓN DIDÁCTICA

4.1. Sílabo 100

4.2. Sesión de aprendizaje 107

4.3. Hoja de información 113

4.4. Guía de práctica 118

4.5. Hoja de evaluación 123

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 124

REFERENCIAS 129

(14)

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Sistema básico de comunicación electrónica 23

24

Figura 3. Técnicas de modulación 25

Figura 4. Señales procesadas en la modulación AM 28

Figura 5. Señal AM, DSB-FC 29

Figura 6. Espectro de frecuencia de señal AM 30

Figura 7. Índices de modulación 32

Figura 8. Diversos índices de modulación 32

Figura 9. Sobremodulación 33

Figura 10. Sobremodulación al 200% 33

Figura 11. Espectro de la onda DSB-FC 35

Figura 12. Espectro de la onda DSB-SC 39

Figura 13. Modulación DSB-SC 39

Figura 14. Portadora suprimida 40

Figura 15. Modulación SSB-FC 41

Figura 16. Espectro SSB-SC 43

Figura 17. Modulación SSB-SC 44

Figura 18. Señales en el Demodulador 46

Figura 19. Detector de envolvente 46

Figura 20. Señales de entrada y salida 47

Figura 21. La radio de Galena 47

Figura 22. El receptor superheterodino 48

Figura 23. La cresta 52

(15)

Figura 24. Periodo 52

Figura 25. Amplitud 53

Figura 26. Frecuencia 53

Figura 27. Valle 54

Figura 28. Longitud de onda 54

Figura 29. Ondas Unidimensionales 56

Figura 30. Ondas Bidimensionales 57

Figura 31. Ondas longitudinales 58

Figura 32. Ondas transversales 59

Figura 33. Ondas electromagnéticas 63

Figura 34. Espectro electromagnético 65

Figura 35. Diagrama en bloques del módulo 84

Figura 36. Cámara de video completa 85

Figura 37. Cámara de video sin protector 85

Figura 38. Partes de la cámara 85

Figura 39. El transmisor en bloques 86

Figura 40. El transmisor en forma física 86

Figura 41. Interior del transmisor 87

Figura 42. Circuito del transmisor 87

Figura 43. Señales que ingresan 88

Figura 44. Receptor de televisión 88

Figura 45. Parte lateral del receptor 89

Figura 46. Vista trasera del receptor 89

Figura 47. Fuente conmutada 90

(16)

Figura 49. Transmisor VHF 92

Figura 50. Cámara de vigilancia 93

Figura 51. Receptor de televisión 93

Figura 52. Verificación de medidas 94

Figura 53. Descripción de partes 95

Figura 54. Señal de la cámara 96

Figura 55. Oscilograma del video 96

Figura 56. Divisiones para la amplitud y la frecuencia 97

Figura 57. Oscilograma del video modulado 97

Figura 58. Sistema en funcionamiento correcto 98

(17)

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Bandas del Espectro electromagnético 68

Tabla 2. Bandas de Radiofrecuencia 69

Tabla 3. Cronograma de actividades 90

Tabla 4. Costo de dispositivos y componentes 91

Tabla 5. Otros gastos 91

(18)

INTRODUCCIÓN

El deseo de comunicación en el ser humano es una constante a través de su evolución,

al principio el entorno era solo de comunidad vecinal, pero poco a poco el entorno fue

creciendo a distancia cada vez mayores, por lo que la necesidad de comunicación fue

cobrando vital importancia, desarrollándose medios naturales como sonido con tambores,

señales de humo, uso de Chasquis para cubrir mayores distancias, etc.

La evolución de la tecnología, en especial la electrónica, ha servido para cubrir esta

ansiada necesidad de comunicación en tiempo real, lo cual en la actualidad ha llegado a

niveles jamás pensados en décadas anteriores, por lo que el estudio de las partes que

conforman estos sistemas son necesarias para un estudio profundo, con la finalidad de

comprender en forma precisa cómo funcionan estos sistemas en la actualidad.

Si bien es cierto que la tecnología ha hecho posible el diseño y elaboración de circuitos

transmisores y receptores sofisticados, de alta potencia a pesar de que son pequeños en

tamaño, estos no dejan de contener etapas básicas que son la esencia para el

funcionamiento de estos sistemas, como es el caso de las etapas de modulación y

demodulación, las cuales son utilizadas en todos los sistemas de comunicación electrónica,

con la única diferencia de las especificaciones técnicas relacionadas con el fin de ese

(19)

El tema tratado es especifico, en relación al sistema de comunicación en amplitud

modulada, que ha sido uno de los principales sistemas ideados por el hombre para una

comunicación masiva, como lo es la radio y la televisión en sus inicios, por lo que las

etapas requeridas en su diseño, son tomadas como referencia por la experiencia adquirida

en la implementación de este sistema, sirviendo de base para el diseño de nuevos sistemas.

Esta investigación representa un aporte a la formación de los estudiantes en el campo de

las telecomunicaciones, ya que se relaciona con la evolución tecnológica de estos sistemas,

ya que se desarrolla ampliamente el funcionamiento básico de las etapas principales como

la modulación y la demodulación, que se encuentran en el transmisor y receptor

respectivamente, haciendo énfasis posteriormente al funcionamiento específico de los

sistemas de amplitud modulada. El trabajo se desarrolla en cuatro capítulos:

El primer capítulo involucra el estudio completo de las etapas denominadas Modulación y Demodulación AM; se inicia con el estudio de estas etapas en forma

general, es decir se define a que parte del sistema de comunicaciones pertenecen, sus

características básicas de funcionamiento, luego se trata específicamente de su aplicación

al sistema de amplitud modulada AM, estableciendo su rango de frecuencias y demás

características técnicas.

El segundo capítulo abarca el estudio de las ondas electromagnéticas, debido a que representan el vehículo mediante el cual se transporta la información original de audio o

video a velocidad igual a la luz, siendo pertinente definirla, establecer sus características

básicas, su generación y forma definida.

El tercer capítulo trata acerca del proyecto de aplicación, que en este caso es la

representación de un sistema de televisión, en la cual el video es modulado en amplitud. El

(20)

que irradia a través de la antena la señal en forma de ondas electromagnéticas, que son

procesadas por un receptor de televisión, que muestra la imagen captada por la cámara.

El cuarto capítulo contiene el desarrollo de la aplicación pedagógica, consistente en la elaboración del Sílabo, hoja informativa, guía de práctica, sección de aprendizaje y hoja de

(21)

CAPITULO I

(22)

MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN AM

I. Introducción

En todo sistema de comunicación que utilice circuitos electrónicos, es necesario que se

produzcan una serie de modificaciones de la forma de la señal que ingresa al sistema, con

la finalidad de hacer posible que esta señal o señales puedan ser llevadas a otros lugares

muy distantes de su posición original, debido fundamentalmente a que los valores de

frecuencia de estas señales son relativamente bajas, por lo que se dificultaría el traslado al

lugar al cual se desea enviar, siendo necesario convertirla a valores de frecuencia mucho

más altos para facilitar su traslado o envío, manteniendo las mismas características de la

información original.

Todo sistema de comunicación electrónica consta básicamente de dos partes

fundamentales: transmisor y receptor. El transmisor es aquel que recibe la información que

se desea llevar, ya sea en forma directa o cuando proviene de algún dispositivo de

almacenamiento; y el receptor es aquel que, mediante procesos adecuados entrega la

información original, al destino al cual se dirigen. Existen muchas formas de lograr este

cometido utilizando diversos circuitos electrónicos, pero la base de cualquier sistema se

encuentra representado en la siguiente figura.

(23)

Las transformaciones que deben de producirse en el transmisor como en el receptor, con

respecto al cambio del valor de frecuencia de la señal correspondiente a la información, se

denominan Modulación en el transmisor y Demodulación en el receptor. Se concluye, por

lo tanto, que todo sistema de comunicación debe tener necesariamente estas dos etapas

básicas.

II. Modulación 2.1. Definición

Tomasi W. (2003) refirió con respecto a la modulación, que es un proceso que tiene por

finalidad modificar alguna característica de la denominada onda portadora, tomando como

referencia la forma de la señal que se tiene como información. La característica que

cambia en la onda denominada portadora, puede ser la amplitud, la frecuencia o la fase y la

señal que se toma como referencia puede ser de audio o video.

Pérez C. (2010) definió la modulación, como el pase del espectro correspondiente a una

señal que se encuentra en la denominada banda base, a una forma de señal de banda

denominada de paso. La banda base es con referencia al intervalo de frecuencia al que

pertenece la señal que ingresa, o la variación eléctrica que proviene de algún transductor,

(24)

De las definiciones mencionadas se puede fácilmente deducir, que la Modulación en

términos generales es un proceso inherente a la Transmisión, mediante la cual la señal de

información original que se desea enviar a un lugar distante, es mezclada con una señal de

mayor frecuencia, obteniéndose una señal con variación en uno de sus parámetros que

puede ser la amplitud, frecuencia o fase, acorde a la señal de información original que

puede ser audio, video o data. La representación gráfica es la siguiente:

2.2. Etapas básicas del modulador

Las etapas básicas que componen al modulador, son aquellas que necesariamente son

utilizadas por cualquier sistema de transmisión, sean analógicas o digitales,

diferenciándose principalmente en valores de frecuencia de la portadora y la forma de la

señal de salida. Estas etapas son:

a. Fuente. Es aquella señal que contiene la información original a ser transmitida, la cual puede ser audio, video o data.

b. Portadora. Es un circuito oscilador que genera una onda de mucho mayor frecuencia que el de la señal proveniente de la fuente de información, la cual es utilizada para

transportar la información original. Para la modulación analógica es de forma senoidal.

Señal de información original (Fuente) Modulador (Mezclador elevador) Oscilador (Portadora de alta

frecuencia)

Señal Modulada

(Salida)

(25)

c. Modulador. Es aquella etapa en la cual se lleva a cabo la mezcla de las dos señales que ingresan a ella, resultando la señal modulada con frecuencia del valor de la portadora,

que lleva la información original mediante la modificación de alguno de los parámetros

de la señal portadora, ya sea en amplitud, fase o frecuencia.

2.3. Técnicas de modulación

Perna A. (2010) refirió que para llevar a cabo la modulación se emplean diversas

técnicas, con las cuales se puede aprovechar convenientemente el canal de comunicación,

facilitando la transmisión de mayor información simultáneamente, protegiéndola de

posibles ruidos e interferencias que puedan introducirse al sistema.

Pernia A. (2010), realizó una clasificación de estas técnicas, diferenciando lo analógico

(26)

2.4. Ventajas de la modulación

Cadena, L., Vásquez, D. (2007), estableció cuatro ventajas que consideró más

importantes, con respecto a la modulación:

a. Facilitar la radiación de la señal al incrementar la frecuencia mediante la portadora,

logrando que las antenas sean de menor dimensión.

b. Eliminación de interferencia mutua, dentro del rango de frecuencias asignadas.

c. Reducción considerable de ruido, interferencia y distorsión.

d. Capacidad de multiplexación o multicanalización, es decir, por el canal asignado hay la

posibilidad de transmitir muchas señales, sin que se produzca interferencia entre ellas.

III. Modulación AM 3.1. Definición

Rey F. Tarréz F. (2010), definieron a la modulación de amplitud (AM), como una

técnica que se utiliza preferentemente para la transmisión de señales que tienen baja

frecuencia, utilizando el aire o un conductor como medio físico. Para lograr este objetivo,

se usa una señal de alta frecuencia denominada portadora, cuya amplitud se va

modificando de acuerdo a la forma de la señal que se desea transmitir, entonces el mensaje

queda ubicado en la envolvente de esta señal.

Becerra, N., López, J. (2005), definieron la modulación AM como el proceso mediante

la cual se hace variar a la portadora en amplitud, de acuerdo a la amplitud que tiene la

señal que se desea transmitir. Con este tipo de modulación, la señal de información se

imprime en la envolvente de la portadora.

De las definiciones mencionadas, se colige que la modulación de amplitud es una

técnica utilizada para modificar la amplitud en la portadora, tomando como referencia la

(27)

señal con frecuencia baja que ingresa, a un valor de frecuencia muy superior, variando uno

de sus parámetros que en este caso es la amplitud de la portadora.

3.2. Ventajas y desventajas de la modulación AM

Chocos, J. (2005) enuncia las ventajas y algunas desventajas que presenta esta forma de

modulación, las cuales se detallas a continuación.

a. Ventajas

 Fácil generación de la onda portadora, por el valor de la frecuencia que es del orden de Kilohertz.

 La señal fuente de audio o video, requiere poco nivel de amplificación para que pueda ingresar al modulador.

 Reduce considerablemente la longitud de la antena que irradia la señal.

 Requiere pocos componentes para su construcción.

 Se aplica a sistemas de radiodifusión comercial como la radio y TV, radioaficionados y comunicaciones aeronáuticas y marítimas.

 Por sus características técnicas, permite la fácil construcción del equipo receptor. b. Desventajas

 El ancho asignado a la banda es muy reducido, por lo que puede ser considerado como insuficiente, ya que la cantidad de información debe ser limitada, afectando la

calidad de la información recepcionada.

 La máxima eficiencia en la transmisión no supera el 33%, lo que demuestra que se producen pérdidas en la información procesada.

(28)

 Se introducen interferencias al sistema que puede ser ruido eléctrico, estático o atmosférico.

3.3. Señales que se procesan

Las señales básicas procesadas en el modulador AM son:

a. La señal fuente que ingresa y que es de baja frecuencia, correspondiente a la

información que se desea transportar a un lugar distante y que puede ser sonido audible

o imagen en forma de video.

b. La señal portadora de alta frecuencia que también ingresa, de amplitud constante

obtenida mediante un circuito oscilador.

c. La señal que sale y que es producto de la mezcla de las señales entrantes, la cual recibe

el nombre de señal modulada y que contiene la señal fuente en la envolvente.

La forma de representar las etapas con las señales procesadas en la modulación por

amplitud, es la que se muestra a continuación.

.

Modulador

AM

Portadora

Fuente

Señal

modulada

(29)

3.4. Tipos de modulación AM

Cadena, L., Vásquez, D. (2007), hace una clasificación referente a los diversos tipos en

lo que respecta a la modulación AM, las cuales son las siguientes:

a. Doble banda lateral con portadora (DSB-FC) a.1. En el dominio del tiempo

Esta forma de modulación es la más utilizada, razón por la cual se le denomina

convencional o AM simplemente. La representación gráfica es.

En ella se puede observar en la onda modulada, que la forma de su amplitud

(30)

continuidad en la amplitud de los picos, representa la envolvente que contiene la

información original o de fuente. También se observa que la señal portadora se

encuentra dentro de la envolvente, manteniendo su valor en frecuencia que es mayor a

la de fuente, la cual se encuentra en la envolvente.

a.2. En el dominio de la frecuencia

El modulador AM es un circuito no lineal, entonces tiene una componente de

voltaje continua, así como también productos cruzados debido a la mezcla de la señal

modulante y la portadora, obteniéndose la siguiente expresión a ambos lados de la

portadora:

𝑓𝑐 ± 𝑓𝑚

De la expresión se puede deducir que el valor de la frecuencia de la señal

modulante, se sitúa simétricamente a los lados de la frecuencia portadora.

De la figura 6 se deduce que el ancho total de la banda que transmite la señal de

información, abarca desde el valor fc-fm(máx) hasta el valor fc+fm(máx),

conformando las bandas laterales inferior y superior respectivamente,

(31)

El ancho de banda (BW) perteneciente a este tipo de modulación vendría a ser la

diferencia entre el valor más alto y el más bajo, resultando la siguiente expresión:

BW = (fc+fm)- (fc-fm)= 2 fm

Es decir que el ancho de banda es igual a dos veces el valor de frecuencia máxima

de la onda modulante.

a.3. Coeficiente y porcentaje de modulación

Para poder expresar cuanto cambia la amplitud de la portadora con respecto a la

modulante, a la cual se le denomina coeficiente o indice de modulación, se determina

la siguiente relación:

𝑚 =𝐸𝑚 Ec

Donde:

m= Coeficiente o Indice de modulación (adimensional).

Em= Voltaje de la onda modulada.

Ec= Voltaje pico de la portadora sin modular.

Para dterminar el porcentaje, se tiene la siguiente relación:

𝑀 =𝐸𝑚

Ec ∗ 100%

Donde:

M= Porcentaje de modulación (adimensional).

Em= Voltaje de la onda modulada.

(32)

En el gráfico se muestran estas relaciones

Otros ejemplos de sobremodulación, se encuentran representadas en las siguientes

figuras:

Figura 7. Indice de modulación. Fuente: Cadena, L., Vásquez, D. (2007).

(33)

a.4. Sobremodulación

Cuando de la relación entre el indice o coeficiente de modulación se obtiene un

valor mayor a la unidad, que representa un porcentaje mayor al 100%, se dice que hay

sobremodulación.

La expresión mediante la cual se obtiene el valor que corresponde, es la siguiente:

𝑚 = 1 +𝐵 A

El gráfico que lo representa es el que se muestra:

Otro ejemplo de sobremodulación al 200%

Figura 9. Sobremodulación. Fuente: Cadena, L., Vásquez, D. (2007).

(34)

a.5. Variación instantánea de la señal AM DSB-FC La ecuación para generar la portadora sin modular, es :

𝑉𝑐(𝑡) = 𝐸𝑐𝑆𝑒𝑛2𝜋𝑓𝑐𝑡)

Donde:

Vc(t) = Voltaje instantáneo de la portadora

Ec = Amplitud máxima de la portadora (voltios)

Fc = Frecuencia de la portadora (Hertz)

La ecuación que representa al valor instantáneo de una onda modulada es:

𝑉𝑎𝑚(𝑡) = ⟦𝐸𝑐 + 𝐸𝑚 ∗ 𝑆𝑒𝑛(2𝜋𝑓𝑚𝑡)⟧⟦𝑆𝑒𝑛(2𝜋𝑓𝑐𝑡)⟧

Donde:

𝐸𝑐 + 𝐸𝑚 ∗ 𝑆𝑒𝑛(2𝜋𝑓𝑚𝑡 = Amplitud instantánea de la onda modulada

Sustituyendo Em por mEc, se tiene:

𝑉𝑎𝑚(𝑡) = ⟦𝐸𝑐 + 𝑚𝐸𝑐 ∗ 𝑆𝑒𝑛(2𝜋𝑓𝑚𝑡)⟧⟦𝑆𝑒𝑛(2𝜋𝑓𝑐𝑡)⟧

Factorizando.

𝑉𝑎𝑚(𝑡) = ⟦1 + 𝑚 ∗ 𝑆𝑒𝑛(2𝜋𝑓𝑚𝑡)⟧⟦𝐸𝑐 ∗ 𝑆𝑒𝑛(2𝜋𝑓𝑐𝑡)⟧

Realizando el producto se tiene finalmente:

(35)

a.6. Distribución de potencia

En términos matemáticos, la potencia promedio de la onda no modulada se obtiene

de la siguiente forma:

La fórmula de la potencia promedio disipada de la portadora, equivalente a la de

cualquier circuito eléctrico es igual a:

Pc = Ec(rms) ∗ I … … … … (1)

Donde:

Pc = Potencia promedio de la portadora no modulada

Ec(rms) = Voltaje rms de la portadora

Ic = Intensidad de corriente del circuito de la portadora

Por la ley ohm, la intensidad de corriente es igual a:

I =Ec(rms)

R … … … … (2)

Reemplazando (2) en (1), se obtiene:

P = Ec(rms) ∗𝐸𝑐(𝑟𝑚𝑠) 𝑅 =

𝐸𝑐(𝑟𝑚𝑠)2

𝑅 … … … … (3)

El voltaje rms de la portadora, en términos del voltaje máximo del voltaje pico o

máximo de la onda portadora (Ec) es igual a:

(36)

𝐸𝑐(𝑟𝑚𝑠) = √2

2 ∗ 𝐸𝑐 … … … … (4)

Reemplazando (4) en (3):

P =

[√22 ∗ 𝐸𝑐]

2

𝑅 … … … … (5)

Obteniéndose finalmente la expresión que representa la potencia de la portadora sin

modular:

𝑃𝑐 =

(𝐸𝑐)

2

2𝑅

… … … … (6)

La potencia de las bandas laterales se expresa como:

𝑃𝑏𝑙 = ⟦𝑚𝐸𝑐

2√2⟧

2

𝑅 … … … … . (7)

Desarrollando se tiene:

𝑃𝑏𝑙 =𝑚

2∗ 𝐸𝑐2

8𝑅 … … … … (8)

Reemplazando Ec en termino de potencia, según el punto (6), se tiene:

𝑃𝑏𝑙 = 𝑚

2∗ (𝑃𝑐 ∗ 2𝑅)

8𝑅 … … … … (9)

Obteniéndose finalmente:

𝑃𝑏𝑙 =

𝑚

2

4

∗ 𝑃𝑐 … … … … (10)

(37)

La potencia total en la señal DSB-FC, es:

𝑃𝑡 = 𝑃𝑐 + 2𝑃𝑏𝑙

Sustituyendo este valor en la ecuación anterior, se tiene:

De aquí se deduce fácilmente, que si se incrementa m (índice de modulación),

entonces la potencia total también se incrementa. Esto sucede cuando hay un solo

tono, pero cuando concurren mayor número de tonos, entonces se tiene:

Reemplazando este valor en la ecuación anterior, se obtiene:

Donde:

mt = Coeficiente total.

m1, m2, m3, …mn = Coeficientes de cada señal que ingresa.

Pt= Potencia total de la señal modulada.

Desventajas:

 Es innecesario que el ancho de banda tenga valor doble con respecto a la banda base, ya que solo sería suficiente una sola banda.

(38)

b. Doble banda lateral sin portadora (DSB-SC)

A esta forma de modulación se le denomina por las siglas DSB-SC, tiene su origen en

el tipo de modulación DSB-FC, pero a la cual se le ha eliminado la portadora mediante un

filtro del tipo pasabanda, a la salida de la modulación.

De la ecuación correspondiente a la modulación DSB-FC, hay que eliminar la parte

portadora.

Entonces la expresión queda recortada y en la cual se puede observar claramente, que la

componente que representa a la portadora ya no se encuentra, por lo que solo queda la

representación de las bandas laterales inferior y superior.

b.1. Espectro de frecuencia y ancho de banda

En la figura 11 se muestra el espectro de la frecuencia de este tipo de modulación y

en la que se puede apreciar que la portadora ya no se encuentra presente, debido a que

ha sido filtrado, quedando solamente las bandas laterales.

Con respecto al ancho de banda, mantiene el mismo valor que la modulación

DSB-FC, ya que se mantiene la diferencia entre los limites inferior y superior, obteniendo,

por lo tanto, el doble de la frecuencia modulada máxima.

(39)

b.2. Coeficiente y porcentaje de modulación

Para este tipo de modulación, el coeficiente es igual a dos (m=2) y el porcentaje

igual al 200% (M=200%). Por esta razón, la forma de la señal aparenta ser una señal

DSB-FC sobremodulada. En la figura 12 se puede comprobar esta aparente semejanza.

b.3. Variación instantánea de la señal AM DSB-SC

Figura 12. Espectro de la onda DSB-SC. Fuente: Cadena, L. Vásquez, D. (2007).

(40)

En la ecuación que genera la señal DSB-SC, se puede observar que los valores

instantáneos para conformar la onda, solo contiene los valores de las bandas laterales,

mas no la portadora, entonces la gráfica resultante es:

b.4. Distribución de potencia

Por carecer de portadora, toda la potencia se distribuye solamente en las bandas

laterales, esto da por resultado un mejor rendimiento con respecto a otros tipos de

modulación. Para determinar la potencia total, se aplica el siguiente procedimiento:

La potencia de una banda lateral es:

Efectuando la operación:

Como hay dos bandas laterales:

(41)

Desarrollando, se obtiene la potencia total de la modulación AM DSB-SC

Desventajas:

a. Al ancho de banda le corresponde el doble del valor de la banda lateral, siendo

innecesario, ya que solo se requiere una sola banda lateral.

b. Para que pueda ser recepcionada la señal, se requiere un receptor cuyos circuitos

son de mayor complejidad para recuperar la información transmitida.

c. Banda lateral única con portadora (SSB-FC)

Esta modulación utiliza portadora y una sola banda lateral, que puede ser la superior o

la inferior en forma indistinta.

c.1. Espectro de frecuencia y ancho de banda

En el gráfico se tiene la forma espectral de la modulación SSB.FC, en la que

aprecia claramente la ausencia de una banda lateral.

(42)

Se puede deducir que durante la transmisión solo se envía una sola banda lateral y

la portadora, consiguiendo con ello que disminuya el requerimiento de potencia en la

transmisión. También se deduce que hay una notable disminución del ancho de banda,

que en este caso sería:

𝐵𝑊 = 𝑓𝑚(𝑚á𝑥)

.

c.2. Variación instantánea de la señal AM SSB-FC

La ecuación matemática para esta modulación, tiene dos componentes bien

diferenciados, una de ellas corresponde a la formación de la portadora y la otra una

sola banda lateral, estando representada por:

De la ecuación se concluye que la amplitud de la portadora y el índice de

modulación, son elementos fundamentales en la formación de la señal.

c.3. Distribución de potencia

Potencia irradiada por la señal portadora:

Potencia perteneciente a la banda lateral:

(43)

El desarrollo de la potencia total es:

d. Banda lateral única con portadora suprimida (SSB-SC)

Esta modulación se caracteriza por suprimir completamente la portadora y una banda

lateral, con lo que se obtiene un ancho de banda mucho menor que la convencional,

consecuentemente menor potencia en la transmisión.

d.1. Espectro de frecuencia y ancho de banda

El espectro correspondiente a este tipo de modulación, se representa gráficamente a

continuación:

Como se puede observar la fórmula del ancho de banda está dado por BW =

(44)

solo hay la presencia de una sola banda lateral, entonces se va a producir una

disminución en el requerimiento de potencia.

d.2. Variación instantánea de la señal AM SSB-SC La ecuación que representa a esta señal, es:

Como se puede observar, en esta ecuación con respecto a la frecuencia hay una sola

componente y la amplitud está dado por el termino mEc/2. La representación de la

señal en el dominio del tiempo, es:

d.3. Distribución de potencia

Al tener una sola componente, toda la potencia se encuentra concentrada en la

información contenida en la banda lateral única al 100%. La expresión que la

representa es la siguiente:

(45)

d.4. Ventajas

a. Solo requiere la mitad del ancho de banda de la transmisión convencional.

b. Requiere menor potencia total en la transmisión.

c. Menor propensión a la distorsión de la señal.

d. Reducción considerable del ruido térmico.

d.5. Desventajas

a. El diseño de los receptores es de mayor complejidad, por lo que el costo

también se incrementa notablemente.

b. La sintonización de las emisoras deben de ser más precisas que la de los

receptores convencionales, lo que encarece aún más el receptor.

IV. Demodulación AM 4.1.Definición

Tomasi, W. (2003), refirió con respecto a los demoduladores o detectores AM,

como aquellos circuitos que tienen como función principal recuperar la información

original contenida en la onda modulada, inclusive los denomina como segundos

detectores, ya que el primer detector estaría constituido por el mezclador conversor.

Cadena, L., Vásquez, D. (2007), definió a los demoduladores AM como el proceso

inverso con respecto a los moduladores, básicamente es una conversión de señal de

radiofrecuencia a señal de fuente u original.

Tomando en consideración estas definiciones, se puede concluir, que la

demodulación también llamada detector tiene como finalidad, recuperar todas las

frecuencias de la información fuente u original contenidas en la señal modulada,

(46)

4.2. Señales en el bloque Demodulador o Detector de picos

Una representación mediante bloques muestra las señales de entrada y salida del

demodulador, en ella se puede apreciar que la señal ingresante es una señal de RF que

contiene la señal modulada con la información original, luego a la salida se tiene la

señal original que pasa por un filtrado pasabajos.

4.3. Circuito detector de envolvente

Un factor principal para el éxito de la modulación de amplitud a nivel comercial, ha

sido la simplicidad en el diseño del receptor, lo que se traduce en un receptor

económico. El circuito básico también es muy simple y consiste en un circuito

rectificador de alta frecuencia, en la que el diodo detector asociado con un circuito

RC, permite recuperar los puntos que conforman la envolvente, en la cual se encuentra

la información original, lo que se expresa gráficamente.

Señal

modulada

RF

Demodulador

o detector

Filtro

pasabajos

Información

original

Figura 18. Señales en el Demodulador. Fuente: Cadena, L. Vásquez, D. (2007).

(47)

Una forma más completa de representación del detector de envolvente, es la siguiente.

4.4. La radio de Galena y el detector de envolvente

La radio de Galena se encuentra formado por un circuito al cual puede denominarse

como elemental, ya que no contiene ningún tipo de circuitos electrónicos, sin

embargo, reproduce la señal que ingresa por antena y lo convierte a señal audible de

baja potencia, la cual puede ser escuchada a través de un auricular. Básicamente está

compuesto por un circuito resonante que capta la emisora sintonizada y por medio del

detector de envolvente lo convierte en señal audible.

Figura 20. Señales de entrada y salida. Fuente: Cadena, L. Vásquez, D. (2007).

(48)

4.5. El receptor superheterodino y el demodulador

Uno de los circuitos electrónicos utilizados en los receptores de radio que tuvo

impacto a nivel comercial, fue el receptor superheterodino, por ser económico y buena

reproducción del sonido. La etapa demoduladora o detectora se ubica después de los

amplificadores de frecuencia intermedia y a su salida se conecta a un amplificador de

audio, para elevar la amplitud de la señal de audio. En el diagrama se muestra todas

las etapas del receptor y las señales que se procesan en el demodulador.

(49)

CAPÍTULO II

(50)

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

I. Ondas

1.1. Definición

Castaño, A. (2008) definió a las ondas, como una forma de energía que se irradia por

algún medio, sin que haya desplazamiento del cuerpo o de la materia.

Segura, A. (2015) refirió con respecto a las ondas, que son perturbaciones o

desequilibrios que se trasladan por un medio continuo, produciendo la alteración de alguna

magnitud física.

Teniendo en cuenta estas definiciones, se puede establecer que las ondas son

perturbaciones que se propagan en diversas direcciones, a través de un medio material,

aunque también puede ser el vacío. A pesar de que puedan ser de diversa naturaleza, tienen

similitud en su comportamiento.

Por ejemplo, la onda mecánica del sonido se propaga con facilidad por un medio

elástico como es el aire, debido a que sus moléculas se encuentran dispersas; pero también

puede propagarse por los líquidos, aunque con mayor facilidad si el medio es acuoso o de

mayor densidad, debido a que sus moléculas se encuentran más juntas que las del aire, por

lo que la propagación es mucho más rápida; también puede propagarse por los sólidos, en

los cuales viajan más rápidamente debido a que sus moléculas se encuentran más juntas

(51)

Durante la propagación se producen vibraciones de partículas en el medio material, si

estas estas partículas vibran en dirección perpendicular a la onda, entonces se dice que es

una onda transversal, por el contrario, si la dirección de la vibración de las partículas

coincide con el de la onda, entonces se dice que es longitudinal.

Algunos ejemplos de ondas mecánicas, son las que corresponden al sonido, también

aquellas formadas en el agua cuando cae una piedra en ella, las ondas formadas en la

estructura de los muelles, o también en las cuerdas de una guitarra cuando someten a

presión, son ejemplos de ondas mecánicas correspondientes a deformaciones,

compresiones, elasticidades y todo aquello que cause perturbación del medio que lo rodea

propagándolas.

También existen ondas cuya propagación se produce inclusive cuando no hay un medio

material, o sea el vacío; se les denomina ondas o campos electromagnéticos, que reciben el

nombre de ondas lumínicas.

El ser humano se encuentra habitando en un medio que contiene una gran diversidad de

ondas, cada una de ellas con características propias para cumplir determinadas funciones,

que de hecho el hombre las utiliza, pero a pesar de estas diferencias acentuadas entre ellas,

existen algunas características que suelen ser comunes en general, determinando el

comportamiento natural de su propagación que es el ondulatorio, que permiten explicar

ciertos fenómenos singulares que producen y los diferencia del comportamiento

corpuscular.

1.2. Elementos

Comprende los siguientes elementos:

a. Cresta

Es el máximo valor positivo o negativo que alcanza durante su trayectoria que la

(52)

b. Período

Representa el tiempo que demora en cumplir un ciclo o de trasladarse del pico más

alto al otro.

c. Amplitud

Distancia en dirección vertical que presenta cada punto que conforma la onda con

respecto al eje horizontal, encontrándose dos puntos máximos positivo y negativo

conocidos como puntos pico o crestas, y si se toma la distancia entre valores pico, se

tiene el valor pico a pico.

Figura 23. La cresta. Fuente: Elaboración propia.

(53)

d. Frecuencia

Característica que define el número de periodos que se suceden por unidad de

tiempo.

Figura 25. Amplitud. Fuente: Franco, A (2012).

(54)

e. Valle

Posición más baja que se obtiene al describir la onda.

f. Longitud de onda

Distancia que hay entre dos crestas consecutivas de dicho tamaño. Figura 27. Valle. Fuente: Elaboración propia.

(55)

1.3. Movimiento ondulatorio

Constituye el proceso mediante el cual, se produce propagación de energía de una

distancia a otra, pero sin trasladar ningún tipo o cantidad de materia, utilizando solamente

ondas mecánicas o electromagnéticas. Para que ocurra este fenómeno, es necesario que se

produzca un movimiento continuo llamado generalmente oscilación, alrededor de un punto

de equilibrio. Como ejemplo se puede citar al transporte de sonido, que desplaza las

moléculas que forman el aire que componen el medio elástico donde se produce la

alteración; otro ejemplo seria el desplazamiento de moléculas que constituyen el agua

cuando cae una piedra en su superficie, etc.

Este tipo de ondas reciben el nombre de mecánicas, debido a la transmisión de energía

por medios materiales que pueden ser sólidos, líquidos o gaseosos, sin involucrar materia,

solo desplazamiento molecular del medio afectado. Aquellas ondas que necesitan solo

medio físico y no material para la propagación, se les conoce como ondas

electromagnéticas.

1.3.1. Tipos

Básicamente existen dos tipos de movimiento ondulatorio, los cuales son longitudinales

y transversales, los cuales se describen a continuación.

Ondas longitudinales, concuerda el desplazamiento del medio y la dirección en la que se propaga.

Ondas transversales, el medio tiene un desplazamiento ortogonal respecto a donde se dirige la propagación, como sucede con el agua de estanque que la onda va en dirección

horizontal y el agua en dirección vertical.

En el caso de terremotos las generaciones de ondas son de dos tipos, desplazándose con

(56)

La luz y aquellas partículas pequeñísimas llamadas atómicas se describen por ondas de probabilidad, cuyo comportamiento es parecido a ondas del estanque.

1.3.2. Clasificación

La clasificación se realiza en función de la dirección en las que se desplazan las

partículas con respecto hacia la dirección en la que se mueve la misma onda.

Se clasifican en:

a. Por el ámbito de propagación a.1. Unidimensionales

Reciben esta denominación, aquellas ondas que se propagan en una sola dirección,

por ejemplo, ondas que se producen en cuerdas y muelles.

a.2. Bidimensionales

La propagación se produce en cualquier dirección perteneciente al plano de una

superficie, reciben también por ello el nombre de ondas superficiales; un claro ejemplo

(57)

b. Por la periodicidad b.1. Periódicas

Cuando se propagan perturbaciones cada cierto tiempo en forma continua o

periódica, generalmente como oscilaciones o vibraciones que se repiten cada cierto

tiempo. Un ejemplo, es fijar uno de los extremos de una cuerda a un punto fijo y el otro

extremo a un vibrador, el resultado será la propagación periódica de la onda generada.

b.2. No periódicas

Cuando se producen perturbaciones en tiempos variados, con diferentes

características en la forma de onda, por consiguiente diferentes amplitudes y

frecuencias.

c. Por la dirección de propagación c.1. Longitudinales

Tienen como característica principal, que la vibración es paralela a la dirección de

propagación de la onda, esto significa que el medio perturbado avanza en la misma

dirección que la onda generadora. Por ejemplo, la compresión de un muelle origina la

formación de ondas longitudinales.

Otra característica es que son mecánicas, debido a su generación basada en

(58)

máxima presión y densidad durante la compresión y mínima presión y densidad durante

la expansión, tal como sucede con el sonido cuyas ondas sonoras tienen esta

característica.

c.2. Transversales

Tiene lugar cuando las vibraciones producidas son perpendiculares, con respecto al

sentido en la que se propaga la onda, entonces la perpendicularidad es entre el medio

perturbado y la propagación. Un claro ejemplo lo constituye la generación de ondas

superficiales en el agua de un estanque, en la que se puede observar claramente, que

hay vibración constante de partículas en dirección vertical de arriba hacia abajo y de

abajo hacia arriba, pero el movimiento de ondas se manifiesta en sentido vertical. Una

cuerda al vibrar en dirección vertical también produce el mismo efecto, ya que la

perturbación sigue la dirección horizontal.

Por lo explicado, se deduce que estas ondas pueden tener origen mecánico, aunque

también se originan por efecto electromagnético, debido a la posición perpendicular de

los campos eléctricos y magnéticos que lo constituyen, como es el caso de las ondas

radioeléctricas, rayos equis y también la luz. En la onda transversal, la longitud de onda

es la distancia entre dos crestas o valles sucesivos.

Existen ondas mecánicas que tienen la particularidad de ser resultado de

combinaciones transversales y longitudinales, como las ondas en la superficie de

líquidos, causando movimiento circular de partículas.

(59)

La cantidad de vibraciones por unidad de tiempo nos da el valor de frecuencia y la

velocidad en la que se propaga la onda, es el producto de la frecuencia por longitud de

onda. Cuando se trata de ondas mecánicas, la amplitud es el desplazamiento de

partículas vibrantes y cuando son electromagnéticas, la amplitud está en función de la

intensidad de los campos ya sea eléctrico o magnético.

1.4. Comportamiento de las ondas

La densidad y elasticidad del medio donde se produce la propagación, son

fundamentales para determinar la velocidad con la que se desplaza la onda. Con respecto a

ondas transversales producidos por una cuerda o cable que se encuentra sometido a

tensión, la velocidad es dependiente de dos factores: el grado de tensión a la cual se somete

la cuerda y la densidad lineal o masa que tiene la cuerda por cada unidad de medida.

Cuando se trata de OEM, se toma como referencia la velocidad que adquiere cuando

transcurre al vacío, por ejemplo, la luz proveniente del sol, la que tiene un valor máximo

calculado en 300 000 km/segundo aproximadamente, que puede ser susceptible de sufrir

una variación, dependiendo del medio material por el cual se desplaza. Si se encuentran

dos ondas o más en algún punto, la resultante es la sumatoria de las velocidades

individuales en aquel punto, reforzándose si van en la misma dirección y debilitándose si

van en sentido contrario; a esto se le denomina interferencia.

(60)

Si dos ondas tienen iguales características, como longitud de onda, velocidad, amplitud

y se desplazan en sentido contrario por algún medio, se produce la formación de ondas

estacionarias. Por ejemplo, al fijar una cuerda por uno de sus extremos a una pared y se

hace vibrar agitando el otro lado, las ondas generadas que se dirigen hacia la pared van a

reflejarse en ella y regresar en sentido contrario hacia el lugar donde se produjo la

vibración; en el supuesto ideal que se refleja toda la onda, esta se encontrará retrasada en

medio ciclo en relación a la que le dio origen, produciéndose interferencia entre estas

ondas, resultando un desplazamiento en cualquier momento y punto, que será igual a la

sumatoria de la onda incidente y reflejada. Cuando hay coincidencia entre el valle de la

onda reflejada y la cresta de la onda que incide, desaparece el movimiento, denominándose

a estos puntos como nodos. Cuando coinciden las crestas con los valles, se encuentran en

fase, entonces la amplitud resultante se duplica con respecto a la onda incidente y la cuerda

se queda dividida por nodos, conformada por secciones de longitud de onda.

Los variados instrumentos musicales de cuerda generan ondas estacionarias, como se

manifiesta en el violín, que una de sus cuerdas atada en ambos extremos produce

vibraciones en toda su longitud, mientras que otra cuerda produce otras vibraciones por

mitades, colocando un nodo opcional en el centro, también puede producir por tercios, etc.

Todo este conjunto de vibraciones se genera simultáneamente, obteniéndose un tono

principal o fundamental con la cuerda con nodos en los extremos y los diferentes

armónicos con las demás cuerdas.

La estructura que presenta el átomo según explica la mecánica cuántica, es análogo al

sistema conformado por ondas estacionarias. Cabe mencionar que los adelantos en la física

(61)

II. Ondas electromagnéticas 2.1. Historia

Maxwell James Clerk descubre en el siglo XIX las ondas electromagnéticas,

constituyendo un avance muy importante para la ciencia, sobre todo por la relación

encontrada con las ondas en cuanto a movimiento, la cual puede ser resuelto aplicando la

misma ecuación.

Se podía deducir que la propagación del campo electromagnético era igual al de las

ondas, por lo que se producía en medios materiales y el vacío. Maxwell al hacer estas

observaciones, lanza la propuesta de que la conformación de la luz es mediante las OEM,

aseveración que para ese tiempo era novedosa e inclusive difícil de aceptar, pero se

elaboró una descripción con base matemática en la que se describía e comportamiento de

la luz en forma general.

El modelo presentado hace una descripción exacta de cómo se propaga la energía por el

espacio en forma de radiación, mediante la vibración de los campos magnéticos y

eléctricos, paro aun así estas propuestas serían causa de debate, específicamente en los

siguientes dos puntos:

a. Posibilidad de que se propaguen las ondas por el vacío.

Hubo muchas dudas al respecto, ya que por esos tiempos la explicación que

predominaba estaba en función de la teoría del éter, no concibiéndose la idea que por el

vacío pudiera desplazarse una onda.

b. Las ecuaciones enunciadas por Maxwell establecían que en el vacío la velocidad con la

que se propagan las ondas es constante para cualquier observador, agregándose que se

toma como referencia un imaginario éter inmóvil.

Posteriormente, en el experimento efectuado por Morley y Michelson se descartó que

(62)

Einstein, Lorentz y Poincaré, quienes explicaron que la luz tiene velocidad constante,

valor que se toma como referencia para las leyes de la física como la ley de la

relatividad y otros fenómenos físicos.

2.2. Ecuación de onda

Las ecuaciones posibilitan la descripción de la onda con ciertos factores cuya atenuación

depende de σ, propagándose a la velocidad de:

Si la onda es propagada al vacío, entonces σ = 0 y la expresión es reducida a la forma de onda común:

Los experimentos iniciales realizados para la detección física de OEM que difieren de

la luz, fueron llevados a cabo el año 1887 por Heinrich Hertz después que pasarán veinte

años, por ser el iniciador en construir y producir un dispositivo capaz de emitir y detectar

OEM en las bandas de UHF y VHF, demostrando la ley de Maxwell.

2.3. Definición

La onda electromagnética se define como la perturbación en forma simultánea de sus

campos tanto eléctrico como magnético, que existen en la misma región. Las ondas que se

originan en los campos magnéticos y eléctricos son transversales, que se encuentran en

fase cuando se accionan las vibraciones que se encuentran perpendiculares.

También puede ser definido ondas generadas por oscilación o aceleración de la carga

eléctrica. Estas ondas tienen necesariamente dos componentes, uno eléctrico y el otro

(63)

 La variación del campo magnético, genera el campo eléctrico.

 La variación del campo eléctrico, genera el campo magnético. La representación gráfica es la siguiente:

El campo eléctrico se encuentra en el eje Y, mientras que el campo magnético se

encuentra en el eje Z, ambos perpendiculares entre si, siendo el eje X la dirección de

propagación de ambas ondas.

2.4. Características:

Las principales características de las ondas electromagnéticas, son:

a. Se propagan por el vacío, ya que no requieren un medio que sea material para su

propagación, lo que lo diferencia sustancialmente de las ondas mecánicas.

b. Son capaces de traspasar los espacios interestelar e interplanetario y llegar al planeta

Tierra desde las estrellas y el sol.

c. La velocidad de propagación de las OEM, es igual a la velocidad que tiene la luz, la que

siempre es tomada como referencia para cálculos físicos.

(64)

d. El total de las radiaciones correspondientes al espectro electromagnético, tienen las

mismas propiedades del desplazamiento ondulatorio, como la interferencia y difracción.

e. Las OEM, son del tipo transversal, es decir, las partículas vibran en forma

perpendicular al desplazamiento de la onda que se propaga.

2.5. Rapidez de propagación

Independientemente del valor de frecuencia y longitud de onda, todas las OEM

presentan un desplazamiento en el vacío, que en velocidad es igual a la luz, y cuyo valor

es:

c = 299.792,458 km/s.

La fórmula que relaciona la velocidad de propagación de las OEM con la frecuencia f y la longitud de onda λ, es la que se muestra:

Para realizar el análisis de esta fórmula hay que considerar que el valor de C es

constante, por lo que los valores correspondientes a la frecuencia y longitud de la onda

mantienen una relación inversa, es decir que si uno de ellos aumenta el otro tiene que

disminuir. Hay que considerar también que los valores de estos factores determinan la

cantidad de energía, visibilidad, penetración y otras características.

2.6. Espectro electromagnético

Representa al conjunto total de las OEM que hay en nuestro medio, las cuales se

encuentran distribuidas por su valor energético.

Cuando este término se aplica a un determinado objeto o sustancia, se está haciendo

(65)

determinar exactamente su identificación y los elementos que la componen, que tiene el

mismo valor que una huella dactilográfica.

El instrumento denominado espectroscopio es utilizado para observar los espectros,

aunque la importancia central es la de realizar mediciones de sus características de

frecuencia, longitud de la onda e intensidad de radiación.

La extensión del espectro electromagnético comprende desde las radiaciones de

pequeña longitud de onda, como rayos X y gamma, pasando por la luz visible ultravioleta

y rayos infrarrojos, hasta radiaciones de gran tamaño de longitud de onda, como las ondas

de radiofrecuencia, incluyendo a las ondas sonoras.

Los límites máximos contempladas para ondas pequeñas, es la longitud planteada por

Planck, mientras que para las más grandes estaría en relación al tamaño que tendría el

universo; aunque teóricamente es continuo e infinito.

(66)

2.6.1. Rango energético del espectro

Las longitudes y frecuencias correspondientes a las ondas que pertenecen a las OEM

son muy variadas, se encuentran por ejemplo las que son menores a 30 Hz que son

importantes para estudiar a las nebulosas, mientras que para frecuencias mayores que

llegan inclusive al valor de 2,9×1027 Hz y que provienen de fuentes denominadas astrofísicas, son importantes para el estudio del universo.

Cuando se hace referencia a energía electromagnética para una longitud de onda en

particular situada en el vacío, hay que asociarla necesariamente con un valor de frecuencia

y con la energía del fotón E. Las ecuaciones que lo representan son las siguientes:

Entonces:

Entonces:

Donde:

; Velocidad luz. ; Constante Plank.

Por tanto, las OEM que tienen valores altos en frecuencia, tienen valores pequeños de

longitud de onda y energía muy alta; por el contrario, las ondas con valores bajos en

frecuencia, tienen longitudes de onda grandes y energía muy baja.

En general, la clasificación tomando como referencia la longitud de la onda es la que

detalla:

 Radiofrecuencia

(67)

 Infrarrojos

 Luz visible

 Radiación ultravioleta

 Rayos X

 Rayos gamma

El comportamiento de las radiaciones electromagnéticas depende de su longitud de

onda. Cuando la radiación electromagnética interactúa con átomos y moléculas puntuales,

su comportamiento también depende de la cantidad de energía por quantum que lleve. Al

igual que las ondas de sonido, la radiación electromagnética puede dividirse en octavas.

La espectroscopia puede detectar una región mucho más amplia del espectro

electromagnético, que el rango visible de 400 a 700 nm. Un espectrómetro de laboratorio

común y corriente detecta longitudes de onda de 2 a 2500 nm.

2.6.2. Bandas del espectro electromagnético

Para poder ser estudiadas debido a la cantidad de ondas existentes, se ha procedido a

dividirlos en las denominadas bandas que tienen rangos establecidos, teniendo en cuenta la

longitud, frecuencia y energía que las caracteriza, haciendo la salvedad de que hay ondas

que tienen un solo valor de frecuencia, pero por tener varios usos pueden estar

comprendidos en dos rangos diferentes.

La distribución de estas bandas con los rangos correspondientes, se muestran en la

(68)

A continuación, se tiene la descripción de cada banda del espectro electromagnético:

a. Radiofrecuencia

Se encuentra representada por bandas que establecen rangos, con valores mostrados a

continuación. Banda Longitud de Onda(m) Menores a: Frecuencia(Hz) Mayores a: Energía(J) Mayores a:

Rayos gamma 10x10-12 30,0x1018 > 20x10-15

Rayos X 10x10-9 30,0x1015 > 20x10-18

Ultravioleta extremo 200x10-9 1,5x1015 > 993x10-21

Ultravioleta cercano 380x10-9 7,89x1014 > 523x10-21

Espectro visible 780x10-9 384x1012 > 255x10-21

Infrarrojo cercano 2,5x10-6 120x1012 > 79x10-21

Infrarrojo medio 50x10-6 6,00x1012 > 4x10-21

Infrarrojo

lejano/submilimetrico 1x10

-3 300x109 > 200x10-24

Microondas 10-2 3x108 > 2x10-24

Ultra Alta Frecuencia-Radio 1 300x106 > 19,8x10-26

Muy Alta Frecuencia-Radio 10 30x106 > 19,8x10-28

Onda Corta-Radio 180 1,7x106 > 11,22x10-28

Onda Media-Radio 650 650x103 > 42,9x10-29

Onda Larga-Radio 10x103 30x103 > 19,8x10-30

(69)

Se utilizan básicamente en telecomunicaciones, incluyendo a la radio y televisión.

La descripción de los rangos es la siguiente:

Frecuencias extremadamente bajas

Se encuentran comprendidas las ondas con frecuencia de 3 a 30 Hz, correspondientes al

sonido audible percibido por el sistema auditivo del ser humano, específicamente a los

sonidos muy graves provenientes de instrumentos como el trombón o el contrabajo.

Hay que aclarar que la percepción del oído es de ondas sonoras no de ondas

electromagnéticas, la analogía se establece para la comparación adecuada.

Nombre Abreviatura

inglesa Banda ITU Frecuencias

Longitud de Onda

Inferior a 3 Hz > 100.000 km

Extra baja

frecuencia ELF 1 3-30 Hz

100.000-10.000 km

Super baja

frecuencia SLF 2 30-300 Hz

10.000-1000 km

Ultra baja

frecuencia ULF 3 300-3000 Hz 1000-100 km

Muy baja

frecuencia VLF 4 3-30 kHz 100-10 km

Baja frecuencia LF 5 30-300 kHz 10-1 km

Media

frecuencia MF 6 300-3000 kHz 1 km - 100 m

Alta frecuencia HF 7 3-30 MHz 100 -10 m

Muy alta

frecuencia VHF 8 30-300 MHz 10 - 1 m

Ultra alta

frecuencia UHF 9 300-3000 MHz 1m - 100 mm

Super alta

frecuencia SHF 10 3-30 GHz 100-10 mm

Extra alta

frecuencia EHF 11 30-300 GHz 10 - 1 mm

Mayor a 300

GHz < 1 mm

(70)

Frecuencias super bajas

En este intervalo que comprende a frecuencias desde 30 Hz hasta 300 Hz, se siguen

encontrando a frecuencias menos graves percibidos por el oído humano; conforme se

incrementa la frecuencia la gravedad del sonido va decreciendo.

Frecuencias ultra bajas

Comprende frecuencias que se encuentran en el intervalo de 300 Hz hasta 3000 Hz,

equivalente al sonido normal como la voz humana.

Frecuencias muy bajas

Se utilizan en comunicaciones de gobierno o gubernamentales y también para usos

militares, siendo el intervalo de 3 KHz hasta 30 kHz.

Frecuencias bajas

Son utilizadas para las comunicaciones en navegación marina y aeronáutica,

estableciéndose en el intervalo de 30 KHz hasta 300 kHz.

Frecuencias medias

Tiene aplicación en la transmisión y recepción de señales en Amplitud Modulada en el

intervalo de 300 KHz a 3000 kHz.

Frecuencias altas

Se encuentran presentes en el intervalo de 3 MHz a 30 MHz, siendo frecuentemente

conocidas con el nombre de “onda corta” por la longitud de su onda. Son utilizadas en

diversos tipos de comunicaciones a distancia tanto civiles como militares, tales como la

radiodifusión, radioaficionados, etc.

Frecuencias muy altas

Se ubican en la banda de 30 MHz a 300 MHz, siendo utilizada en diversos servicios de

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