Institución Educativa Apellidos y nombres
Grado y sección Fecha
MATEMÁTICA
CUARTO GRADO DE SECUNDARIA
EVALUACIÓN CENSAL REGIONAL DIAGNOSTICA 2019
INDICACIONES:
- Lee cada pregunta con mucha atención y resuélvela.
- Luego, identifica la respuesta correcta y márcala en tu HOJA DE RESPUESTAS.
- Tienes 90 minutos para desarrollar la prueba.
01. Vendiendo mandarinas
Juanito va al mercado de frutas y paga S/ 15 por diez kilogramos de mandarinas, pero venderá cada kilogramo a S/ 2,10. ¿Cuántos kilogramos de mandarinas debe comprar y vender como mínimo para obtener una utilidad mayor de S/
50?
a ) 83 kg b ) 150 kg c ) 84 kg d ) 151 kg
02. Vida de un cometa
Cierto cometa órbita alrededor del sistema solar.
La masa de hielo que contiene este cometa es de gramos, y al pasar cerca del Sol, el hielo se evapora con una rapidez de gramos por segundo. Aproximadamente,
¿cuántos años de vida tendrá este cometa si aparece cada 50 años y permanece 10 días cerca del Sol en cada visita?
a) 500 años b) 25000 años c) 5000 años d) 100 años
03. El préstamo para el automóvil
El profesor Marcos va a comprar un automóvil, y para ello desea hacerse un préstamo bancario de S/ 60 000,00 para pagarlos en 5 años con una tasa de interés simple del 1,2% mensual.
¿Cuánto de interés tendrá que pagar, aparte del capital?
a) S/ 63 200 b) S/ 4 320 c) S/ 43 200 d) S/ 6 320
04. Índice de masa corporal
María se siente preocupada. Desea saber si su peso es saludable para su estatura. Por ello, le han sugerido que calcule su índice de masa corporal (IMC), dividiendo su masa (en kg) entre el cuadrado de su estatura (en m). Además, en internet ha encontrado la siguiente tabla.
María tiene 60 kg y su estatura es de 151 cm.
Tomando en cuenta el valor de su IMC, ¿en qué categoría se encuentra María?
a) Delgado b) Normal
c) Sobrepeso d) Obesidad Grado 1 05. Llamadas telefónicas
Una compañía telefónica cobra una renta mensual de S/ 29,90 por llamadas ilimitadas a un máximo de 70 números telefónicos en cada mes.
Si en el mes excede a los 70 números, tiene una tarifa de S/ 1,50 por cada llamada a números telefónicos extras. ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas refleja mejor la situación de cobro mensual y, en soles, por una línea telefónica de dicha compañía si realiza x llamadas extras?
a) y = 29,90 +1,5x b) y = 29,90 + 70x c) y = 29,90 + 150x d) y = 29,90 + 70(1,5x) 06. En el cumpleaños de Diana.
Diana jamás dice cuántos años tiene. Pero, durante su cumpleaños, su hermana, que desea congraciarse con sus amigos, formula el siguiente acertijo: “¿cuál será la máxima edad que puede tener Diana?, si ella tiene 12 años menos que yo, y el doble de la suma de las
edades de ambas resultan menos de 142 años”.
a) 29 b) 36 c) 35 d) 25
07. Sistema de funciones lineales
Dado el siguiente gráfico, determina las dos funciones lineales del Sistema con dos variables.
a) f(x)= x + 2 ; g(x) = x/2 +1 b) f(x)= 2 - x ; g(x) =- x/2 -1 c) f(x)= -x/2 - 1 ; g(x) =x +2 d) f(x)= x + 2 ; g(x) = -x/2 -1 08. Velocidad de un automóvil
Las gráficas que aparecen a continuación representan la distancia recorrida por un automóvil en función del tiempo. ¿Qué gráfica representa el hecho de que el automóvil lleve una velocidad constante en todo momento?
09. Sistema de ecuaciones lineales
Luis ha resuelto gráficamente el siguiente sistema de ecuaciones:
¿Cuál es el conjunto solución de dicho sistema?
a) {( 1,5; 0 )} b) {( 0; 12 )}
c) {( 5; 7 )} d) {( 12; 0 )}
10. Ahorros bancarios con interés compuesto El dueño de la empresa “Todo por un sol” ha depositado su dinero en una financiera. Allí le han explicado que su depósito con interés compuesto es el que representa el beneficio o utilidad de un capital inicial a una tasa de interés durante un período, en el cual los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial; es decir, se capitalizan, produciendo un capital final. Le sugieren la siguiente tabla, pues realizó un depósito inicial de S/ 1 000 000, a 5 años de plazo con un interés compuesto del 10 % anual.
Año Depósito
inicial Interés Saldo final 0 S/ 1 000 000 S/ 1 000 000 x
10% S/ 1 100 000
1 S/ 1 100 000 S/ 1 210 000
2 S/ 1 210 000 S/ 121 000
3 S/ 1 331 000 S/ 1 464 100
4
5
¿Cuál es el monto final que recibirá cumplidos los cinco años?
a) S/ 1 464 100 b) S/ 1 610 510 c) S/ 1 631 100 d) S/ 1 931 100
11. Costo de la gasolina en el tiempo
De acuerdo con la siguiente gráfica, se muestra la razón de cambio que representa el costo de la gasolina con respecto al tiempo en años. Los datos se borraron por accidente. ¿Cuál de las siguientes observaciones es la correcta?
a) Los costos disminuyen conforme el tiempo avanza.
b) Los costos de la gasolina se han mantenido constantes.
c) Los costos de la gasolina han ido en aumento en estos años.
d) El tiempo no influye en los costos de la gasolina.
12. Almacén nuevo
Cuando Arturo empezó su negocio tenía un almacén con forma de un prisma rectangular.
Cuando su negocio creció, dado que tenía suficiente espacio en su terreno, decidió construir un nuevo almacén cuyas medidas fueran el triple de los lados de la base y 250% veces la altura del almacén anterior. ¿Cuántas “almacenes antiguos” caben en el nuevo almacén?
a ) 9,25 b ) 25,2 c ) 22,5 d ) 40,5 13. Huacho a Cajatambo en Google Maps
La Directora de la UGEL N° 11 de Cajatambo se dirige de Cajatambo a Huacho para realizar unos trámites urgentes. Ella observa en Google Maps que la distancia real entre las ciudades de
Cajatambo y Huacho es de 197 km. En el mapa ampliado que han impreso observan que la distancia del camino el “L” entre ambas ciudades es de 78,8 cm. ¿A qué escala está dibujado el mapa señalado y cuál es la velocidad promedio aproximado a la que realizan el viaje en km/h, si han demorado 4h?
a) 1:7800 – 32,2 c) 1:197000 - 49,2 b) 1:788000 – 32,3 d) 1:250000 – 49,3 14. Altura del Centro Cívico de Lima
A determinada hora del día, el Centro Cívico de Lima proyecta una sombra de 76,5 m sobre el piso formando un ángulo de elevación de 53°
desde un punto en el piso hasta la azotea del edificio, como se muestra en la figura.
¿Qué altura tiene el edificio?
a ) 92,5 b ) 115,2 c ) 102,0 d ) 149,5 15. Vistas de un solido
Al observar un sólido, desde arriba y dos de los lados, se tienen la vista superior, frontal y lateral, respectivamente.
En el SENATI le explicaron a Luis cómo se pone en el plano lo que se observa en el espacio.
Al papá de Luis, que es tornero, le han alcanzado la vista superior (S) y frontal (F) de un sólido. ¿Cuál es el sólido que corresponde con dicho plano?
16. Diagonal en una cajita
María ha recibido de obsequio unas joyitas en una cajita cuyas dimensiones se muestran en la siguiente figura.
Ella desea usar esta cajita para enviar un lapicero de 13,1 cm de longitud, por ello desea saber cuánto mide la diagonal de dicha cajita.
Determine la medida de la diagonal de esta cajita y si es posible enviar el lapicero en esta cajita, sin deformarlo ni dañarlo.
a) 13 cm – no b) 13,2 – si c) 12,9 cm – no d) 13,4 cm – si 17. Solo aprueban los del cuartil superior
En una compleja evaluación de salida en la escala
vigesimal (de 0 a 20) de una prestigiosa Universidad Nacional, el profesor de estadística debe aprobar al menos al 25% que obtengan los mejores resultados. Calcular la nota a partir de la cual debe aprobar a un estudiante, siendo las notas: 1, 4, 5, 3, 9, 2, 0, 0, 4, 8, 1, 0, 9, 4, 0, 1, 5, 0, 7, 2.
a ) 5 b ) 7 c ) 8 d ) 9 18. Notas de la ECR
La profesora de matemática del tercer grado de secundaria, luego de procesar sus evaluaciones de la ECR lo registra en la siguiente tabla:
Nivel de logro Inicio Proceso Satisfactorio N° de estudiantes 12 10 8
Al elegir a un estudiante del aula al azar, ¿cuál es la probabilidad de que no esté en el nivel de inicio?
a) 11/15 b) 2/5 c) 1/3 d) 3/5 19. Lanzamiento de dados
Pepe ha lanzado un dado cinco veces. ¿Cuál es la probabilidad de que obtenga el número 1 en la cara superior del dado, en el quinto lanzamiento?
a) 1 b) 1/6 c) (1/6)5 d) (1/5)6 20. Glucosa en la sangre en mg/dl
Un grupo de pacientes han sido evaluados en su nivel de glucosa en la sangre (en mg/dl), cuyo gráfico es:
Determine la afirmación correcta, de las siguientes:
a) Hay el doble de mujeres que de varones.
b) Hay menos mujeres con glucosa de 81 a 100 mg/dl c) Hay más varones con glucosa de 60 a 80 mg/dl que mujeres con glucosa de menos de 60 mg/dl.
d) Hay más varones con glucosa mayor a 120 mg/dl que mujeres con glucosa de 60 a 80 mg/dl.
