Módulo Controlador PID en Tiempo Discreto con Interfaz Visual para Configuración de Ganancias

IEEE 5º Congreso Internacional en Innovación y Desarrollo Tecnológico, 10 al 12 de octubre de 2007, Cuernavaca, Morelos,

México

MORELOS

Módulo Controlador PID en Tiempo Discreto con Interfaz Visual para Configuración de Ganancias

I. Lugo-Cárdenas¹, J. Reyes-Reyes¹ Instituto Tecnológico de Zacatepec Zacatepec, Morelos, 62780 México

Resumen: El Módulo Controlador PID consiste en un sistema que se implementó con un microcontrolador PIC16F84, dos Convertidores Analógico-Digital (ADC0801), una pantalla LCD y un par de botones. En este sistema se pueden sintonizar las constantes Proporcional, Integral y Derivativa del controlador PID, se puede definir el tipo de señal de set-point como una señal analógica de 0 a +5v ó como una señal digital de 8 bits, a su vez el sistema permite la lectura de la señal retroalimentada de salida de una planta, sea de manera analógica de 0 a +5v, o bien, digital de 8 bits. La señal de control que entrega el módulo es una señal de dos bits, uno modulado por ancho de pulso (PWM) y otro para indicar el signo. El sistema en lazo cerrado se probó utilizando una planta electromecánica, este sistema consta de una palanca de mando con la que se seleccionaba el set-point y la planta es un motor de DC con engranes cuyo eje está sujeto a un eslabón ó brazo, se realizó la sintonización de las constantes a prueba y error para llegar a un funcionamiento del sistema aceptable.

Abstract: The PID Controller Module consists of a system that was implemented with a microcontroller PIC16F84, two Analog to Digital Converters (ADC0801), one LCD display and a couple of buttons.

The Proportional, Integral and Derivative constants of the PID controller can be tuned via a visual interface.

Additionally the type of set-point signal can be configured to be a 0 to +5v analogical signal or as an 8 bits digital signal, the system also allows the reading of the plant’s feedback signal, as a 0 to +5v analogical signal or an 8 bits digital signal. The control signal that the module gives is a two bit signal, one of them is a pulse wide modulated (PWM) and the other one to indicate the sign of it. The feedback closed loop system was tested with an electromechanical plant, this system consists of a angular reference link which defines the

set-point and the plant is a geared DC motor whose output axis is attach to a link, the tuning of the PID gains were made by a trial and error approach, to achieve an acceptable system operation.

Keywords: Discrete PID Control, hardware and software integration, micro-controllers.

Introducción

Los sistemas de control de distintos tipos datan de la antigüedad, por ejemplo desde antes del año 300 DC los griegos se preocuparon por medir precisamente el tiempo [3]. Sin embargo un análisis más formal del campo comenzó con el estudio de un sistema conocido como regulador centrífugo, conducido por el físico James Check Maxwell en 1868. En este estudio [7] se describía y analizaba el fenómeno conocido como

“caza” en el cual retrasos en el sistema pueden conducir a una sobre compensación y a un comportamiento inestable. Esto generó un repentino interés en el tema, durante el cual Edgard John Routh, entonces alumno de Maxwell, generalizó los resultados de Maxwell para la clase general de sistemas lineales. De manera independiente en 1877, A. Hurwitz analizó la estabilidad de los sistemas utilizando ecuaciones diferenciales [4]. Esto dio como resultado el llamado criterio de Routh-Hurwitz [4]

Actualmente la teoría de control abarca todo el diseño y teoría de control clásico aumentada con técnicas computacionales desarrolladas durante las ultimas dos décadas, todas ellas con alto grado de complejidad matemática, ya que debido al interés de los matemáticos, la teoría de control ha pasado de ser solo la teoría base para la ingeniería de control a ser una versátil y activa rama de las matemáticas aplicadas [6].

Todo esto ayuda a mejorar las actuales técnicas de control, entre las cuales están, PID, espacio de estado, control optimo, control no lineal, de manera que se alcance un mayor rendimiento en parámetros como el radio de estabilidad, observabilidad, controlabilidad y robustez.

Retornando a la razón de ser del presente artículo, una de las principales motivaciones que se tuvieron para el desarrollo un Módulo Controlador PID en Tiempo Discreto con Interfaz Visual para Configuración de Ganancias, fue el de mostrar que es posible implementar un control y una interfaz hombre máquina, sin necesidad de gastar una elevada suma de dinero mediante el uso en este caso de un microcontrolador PIC16F84 [8], el cual aún con sus limitaciones proporciona una buena plataforma para implementar un sistema en lazo cerrado. Además se muestra que es posible simplificar un algoritmo como el PID de manera que se implementen operaciones como integrales y derivadas con el uso de sólo ecuaciones de diferencias con números enteros [1].

En las siguientes secciones del artículo se muestra la teoría de los sistemas de control, regulación de la velocidad de motores de DC por modulación de ancho de pulso (PWM), control del sentido del giro de motores de DC con un puente H, interfaz con pantallas LCD. Con estos antecedentes el lector tendrá una base para el entendimiento de las siguientes secciones en donde se muestra la implementación del sistema de Control PID Configurable en un microcontrolador PIC16F84 donde se analizan los componentes de este sistema así como una explicación de la implementación de los componentes del mismo y de qué manera contribuyen al funcionamiento del sistema. Por último se muestran las conclusiones a las que se llegaron mediante la implementación de un sistema de control PID Configurable.

Marco Teórico

Comenzaremos introduciendo la teoría detrás de los sistemas de control de lazo cerrado como lo es el control PID.

Sistemas de control de lazo cerrado

Un sistema de control de lazo cerrado utiliza la retroalimentación, que es el valor en el que se encuentra el sistema a controlar, este es utilizado para controlar el

comportamiento de una planta (sistema o proceso). El set-point es el valor donde se desea que se encuentre la salida o una variable específica de la planta, este valor es restado del valor de retroalimentación obteniendo así la señal de error que es procesada por el controlador y el resultado de ese procesamiento es alimentado a la planta con el propósito de hacer más pequeña a la señal del error.

Un esquema típico de un sistema controlador de lazo cerrado se muestra en la Fig 1.

Fig 1. Esquema típico de un Controlador de lazo Cerrado

Donde:

r = Valor de referencia o set-point e = valor de error ( r-y )

u = Entrada del controlador con la que se alimenta a la planta

y = Salida de la planta con la cual se retroalimenta al sistema de control.

Existen muchos tipos de controladores de lazo cerrado, el que se va a utilizar en el presente artículo es el controlador PID.

Controlador PID

El controlador PID es un sistema de control que utiliza tres términos para realizar lo que es el control de una planta, este control utiliza un término Proporcional, un término Integral y un término Derivativo, de ahí el nombre de controlador PID. La sumatoria de estos tres términos constituye la señal u (Figura 1) con la que se alimenta a la planta.

Para obtener los tres términos que conforman el control PID se utiliza la señal de referencia r esta señal puede ser una señal variable en el tiempo o una señal constante.

Control Proporcional

El control proporcional está basado en el valor del error actual. El control proporcional no es más que el valor actual de la función del error multiplicado por una constante (Ganancia proporcional), el valor de esta multiplicación se utiliza para alimentar a la planta.

La ecuación para el control proporcional es la siguiente:

) ( )

( t K e t

u =

_p

⋅

₍₁₎

Donde:

K

p= Constante Proporcional.

) (t

e

= Función del error

El trabajo de este tipo de control es dar la mayor aproximación desde el valor actual hasta el valor del set-point, cuando la diferencia es muy grande este control es el que actúa para disminuirla, el problema que puede haber si se utiliza sólo este tipo de control es que en ocasiones este control no es suficiente para estabilizar la planta (el error no tiende a cero) y puede haber sobretiro u oscilación indefinida. Para corregir estos errores se utiliza en combinación con los controles integral y/o Derivativo.

Control Integral (PI)

Este tipo de control es usado en combinación con un control Proporcional ya que si se utiliza el control Integral por sí solo se pierde la estabilidad del sistema.

El control integral es usado para eliminar el error en estado estacionario. . Es decir con el control integral se procesa el pasado de la señal, para lo cual se realiza una integración de la señal del error e (Fig. 1).

∫

⋅ +

⋅

= K

_P

e t K

_I ^t

e t dt t

u ( ) ( )

0

( )

(2)

Donde:

K

i= Constante Integral.

El resultado del control integral es calculado multiplicando la integral de la señal e por la ganancia Integral, a esto se le suma la parte del control Proporcional para formar el control PI

Control Derivativo (PID)

La parte derivativa del control PID trata de prever ó pronosticar la tendencia de la salida de la planta, se usa para hacer ajustes en el proceso basados en la razón de cambio de la salida de la planta en relación al set-point.

Una característica de este tipo de control es que cuando el error se mantiene constante o esta en su límite máximo su efecto es mínimo

Haciendo una analogía al igual que con el termino integral se dice que con el termino derivativo se anticipa el comportamiento futuro de la señal de error.

El control Derivativo utiliza la derivada del la señal e (Fig. 1).

) ( )

( )

( )

(

0

e t

dt K d dt t e K t e K t

u =

_P

⋅ +

_I

⋅ ∫

^t

+

_D

⋅

⁽³⁾

Donde:

K

D = Constante Derivativa

Dependiendo del tipo de planta a controlar, es posible utilizar un control P,PI,PD o PID.

Los valores de las ganancias Proporcional, Integral y Derivativa se pueden obtener a través del uso de formulas y gráficas de rendimiento, o como generalmente se hace, poniendo todas las ganancias en cero e ir incrementándolas hasta obtener la respuesta deseada en términos de oscilación, tiempo de respuesta y rendimiento de la planta. Sin embargo no existen métodos generalizados para seleccionar estas ganancias para cualquier planta.

Modulación por Ancho de Pulso (PWM)

Las siglas PWM (Pulse Width Modulation) significan modulación por ancho de pulso. La modulación del ancho de pulso de una señal o fuente de poder involucra

la modulación del ciclo de trabajo para controlar la cantidad de energía que la fuente entrega.

Figura 2. Tren de pulsos

El ciclo de trabajo de un tren de pulsos es el cociente de la duración del pulso y el periodo. (Fig. 2)

D = ∆ T

^t (4)

La modulación por ancho de pulso utiliza un tren de pulsos cuyo ciclo de trabajo es modulado, mientras su periodo permanece constante, resultando en la variación del promedio del valor la señal. Si consideramos un tren de pulsos f(t) con un valor mínimo V_min , un valor alto V_max ( Figura 2 ) y un ciclo de trabajo D (5) el valor promedio de la onda esta dado por la siguiente ecuación:

∫ ( )

=

^T

f t dt y T

0

1

(5)

Si f(t) es un tren de pulsos, entonces su valor seria

⎩ ⎨

⎧

<

<

∆

∆

<

= <

T t V

t t V

f

t

t

, 0 ) ,

(

min

max (6)

Entonces se sustituyen estos valores en (5):

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝ ⎛ +

= ∫ ∫

∆

∆ T

t

t

y dt y dt

y T

_min

0 max

1

(7)

( )

T

y T

y ∆

^t

⋅ y

^max

+ − ∆

^{t min}

=

(8)

Utilizando (4), despejamos a

∆

_t y lo sustituimos en (8)

( )

T

y D T y T

y D ⋅ ⋅

^max

+ 1 −

^min

=

(9)

( )

min

max

1 D y

y D

y = ⋅ + −

(10)

Si se selecciona a ymin= 0 entonces:

y

max

D

y = ⋅

(11)

Con esto se puede ver que el promedio de la señal (

y

) es directamente proporcional al ciclo de trabajo D cuando

y

_min

= 0

.

Puente H

Un puente H es un circuito electrónico que permite que un motor gire en dos sentidos. Se le llama puente H debido a la típica representación gráfica del circuito.

(Figura 3)

Según la nomenclatura usada en la Figura 3 el diagrama tiene 4 interruptores, dos de ellos son accionados con la señal A y los otros 2 con la señal B. Cuando la señal A activa los dos interruptores el flujo de la corriente pasa a través del motor y este gira en un sentido, por el contrario si la señal B acciona los otros dos interruptores la corriente cambia de sentido en el motor y por lo tanto cambia el giro del mismo.

Fig 3. Representación gráfica del Puente H

El diagrama de la Figura 3 se puede simplificar unificando las entradas de las señales que son iguales y dejarlo como sigue:

Fig 4. Simplificación del Puente H

El diagrama de la figura 4 tiene la siguiente tabla:

A B Motor

0 0 Motor detenido

0 +5v Motor Gira en un sentido +5v 0 Motor Gira en el otro sentido +5v +5v No se Usa

Tercer Estado

Una compuerta lógica con salida de tercer estado tiene tres posibles estados en su salida, alto (H), bajo (L) y salida de alta impedancia (Z). El estado de alta

impedancia no contiene ninguna información, la siguiente tabla muestra el funcionamiento general de las compuertas con salida de tercer estado.

Input Output A C Y L L L H L H X H Z Donde:

H = Nivel alto L = Nivel bajo X = No importa Z = Alta impedancia

Una compuerta con salida de tercer estado se asemeja a un interruptor (Fig 5) si C se activa, el circuito se cierra, si no el circuito permanece abierto.

Fig 5. Tercer Estado

Utilizar varios circuitos con tercer estado conectados a un mismo bus, con un circuito de control, es equivalente a un multiplexor, con sus diferentes señales de entrada que puede ser distribuida a uno o mas dispositivos de entrada.

Resultado principal

A continuación se muestran los diferentes módulos que conforman el sistema.

En el diagrama de la Fig 6 se muestra el sistema completo en el que se puede ver que las entradas analógicas van de 0 a 5 voltios tanto para el set-point como para la retroalimentación de la planta, el set-point y la planta también pueden introducirse de manera

digital (8 bits) esto se selecciona en el menú de configuración.

Después de la fase de adquisición de datos, éstos son enviados al controlador PID que calcula el valor con el cual la planta será alimentada. Los parámetros de configuración son modificados con los botones de configuración.

Adquisición de los Datos

El modulo de adquisición de datos realiza una lectura de 2 valores, el set-point y la retroalimentación de la planta, ya sean analógicos o digitales. Para la lectura de los valores analógicos se utilizaron 2 convertidores Analógico Digital de 8 bits (ADC0801)[7] con tercer estado conectadas a un bus de datos. Con las entradas digitales se utilizaron multiplexores 2 a 1 (74157) [7], con 8 de éstos se fabricó un multiplexor de 16 a 8. Los multiplexores no cuentan con tercer estado, así que se utilizo un buffer con tercer estado (74126a)[7] para unirlos al bus de datos. El siguiente diagrama muestra el modulo de adquisición de datos:

Fig 6. Modulo de Adquisición de Datos

Los datos son enviados al PIC16F84 con un registro entrada-serial y salida-paralelo (74164)[9] el bus de datos llega a la entrada paralelo de un registro. El PIC16F84 envía las señales de control hacia los multiplexores, buffers y ADC para realizar la lectura de acuerdo a la siguiente tabla:

La señal E activa o desactiva el tercer estado de los ADC y el buffer, cuando uno está activado, el otro está desactivado y las señal S0 selecciona de cual ADC se va a realizar la lectura y la señal S1 controla al multiplexor seleccionando una de las 2 entradas digitales.

Las señales analógicas o digitales del set-point entregan la señal

S

_kdel set-point y la señal

P

_k^{de la}

retroalimentación de la planta de manera digital al PIC16F84 para realizar el control.

Interfaz PIC-LCD

Se utilizó una pantalla LCD con el controlador Hitachi HD44780 , que es un estándar en la industria, el cual cuenta con las siguientes interfaces:

D0-D7: ocho señales eléctricas que componen un bus de datos.

R/W: una señal que indica si se desea leer o escribir en la pantalla (generalmente solamente se escribe).

RS: una señal que indica si los datos presentes en D0- D7 corresponden a una instrucción, o bien a sus parámetros.

E: una señal para activar o desactivar la pantalla.

V0: señal eléctrica para determinar el contraste de la pantalla. Generalmente en el rango de cero a cinco voltios. Cuando el voltaje es de cero voltios se obtienen los puntos más oscuros.

Vss y Vdd: señales de alimentación. Generalmente a cinco voltios.

Esta pantalla LCD se puede configurar para utilizar la mitad del bus de datos, esto nos deja con 7 pines a utilizar del microcontrolador 4 para datos y 3 para control. Debido a las restricciones de puertos que tenemos con el PIC16F84 con el cual solo contamos con 2 puertos de 5 y 8 pines, se implemento una interfaz PIC-LCD de 3 pines utilizando un registro de entrada serial y salida paralelo, en donde se almacenan los datos que serán introducidos al bus de datos de la pantalla Fig 8

Se utilizará el bus de datos de 4 bits, la señal RS y la E S0 S1 Valor leído

0 0 X Set-point Analógico

señal E, serán 6 bits de la pantalla LCD, de los cuales 5 serán introducidos me manera serial al registro, para que la pantalla pueda leerlos en paralelo una vez terminada la carga de los datos.

Menú de Configuración

El menú de configuración funciona mediante la utilización de dos botones multifuncionales dependiendo de en que menú se encuentre es la función que tendrán los botones.

Fig 8. Interfaz PIC-LCD de 3 líneas

En el menú principal es donde se puede seleccionar los diferentes submenús para la configuración del sistema, para cambiar la selección del submenú se presionan los dos botones al mismo tiempo, y para seleccionar el menú deseado se presiona cualquiera de los dos botones.

Accediendo al primer submenú se pueden cambiar las constantes Proporcional Integral y Derivativa, en este caso para cambiar de selección de constante se utilizan los dos botones al mismo tiempo, para cambiar la constante se utiliza un botón para incrementar la constante y el otro para decrementarla. Una vez que las constantes han sido definidas se coloca en la opción de OK ( ) Fig 9. Al iniciar el sistema todas las constantes están inicializadas en 0.

El siguiente submenú es en el cual se configura el tipo de entrada que se desea tenga el set-point. La entrada del set-point puede ser una constante de 8 bits, una entrada analógica o una entrada digital, para cambiar la selección del tipo de entrada se presionan los dos botones al mismo tiempo, si se posiciona en la entrada constante se selecciona y se modifica la constante con

cualquiera de los dos botones, uno incrementa la constante y el otro la decrementa, y para seleccionar una entrada analógica o digital se cambia a la entrada deseada y se selecciona con cualquiera de los dos botones. Cuando se haya seleccionado la entrada adecuada se coloca sobre el OK( ) Fig 9 y se presiona cualquier botón para regresar al menú principal. El sistema tiene seleccionada la opción de set-point constante inicializado en 0.

El menú que selecciona la entrada de retroalimentación de la planta solo tiene dos opciones, analógica o digital.

Se selecciona la opción deseada, al iniciar el sistema tiene seleccionada la opción de entrada analógica.

Fig. 9. Menú de Configuración

Controlador PID en tiempo discreto

Para la implementación del controlador PID se utilizó un PIC16F84 [2]. El PIC16F84 sólo cuenta con operaciones matemáticas de 8 bits, así que se implementaron rutinas con operaciones de suma, resta y multiplicación de 16 bits mas un bit de signo para cada operación para calcular los términos que componen el control PID.

Calculo de los Términos PID

El cálculo de los términos del PID utiliza la señal de error que es obtenida de la diferencia entre la señal

S

_k

y la señal

P

_k.

k k

k

S P

e = −

(12)

Donde:

S

k = Set-point en el instante k

R

k= Retroalimentación de la planta en el instante k Para calcular el Termino Proporcional se utiliza esta formula:

k p

k

K e

pTerm = ⋅

(13)

Donde:

K

P = Ganancia proporcional

e

k = Error en el instante k

El término integral es calculado mediante la suma del error acumulativo (integral en tiempo discreto del error) multiplicado por la ganancia integral de la siguiente manera:

∑

=

⋅

=

^k

i i i

k

K e

iTerm

0

(14)

Donde:

K

i = Ganancia Integral

El término derivativo se obtiene con una aproximación de la derivada de la función discreta de la posición

(

_{k k}

)

d

k

K P P

dTerm = ⋅

₋₁

−

(15)

Donde:

K

d = Ganancia Proporcional

La salida del sistema es la suma de estos 3 términos

k k

k

k

pTerm iTerm dTerm

u = + +

(16)

Donde:

P

k = Ganancia Proporcional

K

i = Ganancia Integral

K

d = Ganancia Proporcional

Sustituyendo las ecuaciones (13), (14) y (15) en (16) obtenemos el algoritmo general del sistema.

)

(

₁

0

= −

−

⋅ +

⋅ +

⋅

= ∑

^{k D k k}

i i I k P

k

K e K e K L L

u

(17)

Cabe recordar que dependiendo de nuestro tiempo de muestreo ó el algoritmo de integración (Periodo de tiempo en el que se calcula el control PID) el control Integral puede crecer demasiado rápido y desestabilizar a la planta, es por eso que se introdujeron límites superior e inferior, es decir agregar una función saturación.

(

₁

)

0

−

=

− +

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ ⋅

+

⋅

=

=

∑

^{k D k k}

i i I k

p k

L L K e K e

K u

ϕ

⁽¹⁷⁾

( ) ⎪ ⎩

⎪ ⎨

⎧

>

≤

≤

−

−

<

−

=

c c

c c

c c

α α α

α α

ϕ

, ,

,

⁽¹⁷⁾

Módulo PWM

El módulo PWM es el que controla la velocidad del motor, utilizando el valor de 8 bits entregado por el controlador PID, este genera una onda cuadrada con un mismo periodo, lo que cambia es el ciclo de trabajo, variando el ciclo de trabajo se obtiene la variación de la velocidad del motor, desde que el motor está completamente parado hasta obtener la máxima velocidad de giro del motor.

Con el cálculo de

u

_k realizado por el controlador PID se obtiene un valor de 8 bits mas un bit de signo, este bit de signo es el que establece el sentido del giro del motor.

El diagrama de flujo con las micro-operaciones con las que se implemento el control del motor se muestra en la Figura 11.

El valor

u

_k que es entregado por el controlador PID es guardado en una variable duty, dependiendo del valor del bit de dirección será que se ponga en alto el bit 0 o el bit 1 del puerto A. a continuación se realiza un retardo en función del valor duty. Cuando haya terminado el retardo se limpia el puerto A y se hace un retardo en función del complemento del valor duty (255 - duty). La función retardo realiza ciclos anidados en función de la variable duty.

Prueba del sistema

Para probar el sistema se diseñó una planta de ejemplo que probaría las funciones del control PID. Esta planta conformado por un motor de DC con engranaje que mueve a un eslabón (fig. 10). La lectura del ángulo del eslabón es la salida de la planta

y = β

, medida realizada mediante un potenciómetro que entrega una señal de voltaje analógico asociado.

Con una palanca de mando se selecciona la posición angular en que se desea se encuentre el eslabón, esta variable angular deseada se instrumenta también con otro potenciómetro.

Por lo tanto, este sistema de ejemplo utiliza señales analógicas para la salida y el set-point., así que el Modulo PID se configuró con entradas analógicas.

Fig. 10 Planta de ejemplo

El voltaje asociado al ángulo que entrega el potenciómetro es una señal que tiene un comportamiento logarítmico, dependiendo en que parte de la curva logarítmica te encuentres un movimiento pequeño puede significar un gran cambio en el voltaje, o un movimiento grande puede no variar mucho el voltaje. Se puede estimar cualitativamente que a 0 voltios se está en 0 grados y que 4 voltios son aproximadamente 180°.

Fig. 11. Diagrama de flujo PWM

Las imágenes siguientes muestran el desempeño del sistema.

En la figura 12 se muestran cambios bruscos o rápidos en el set-point que va de 0° a 180° en menos de un segundo y se puede observar como hace la corrección del ángulo. Se observa que al llegar al ángulo deseado, la planta muestra un sobretiro, el cual se corrige en menos de 1 segundo.

Fig. 12. Cambios Rápidos con dos referencias.

En la figura 13 se le pide al sistema que tome tres referencias diferentes (set-point) cambiándolas rápidamente y dejándolos constantes cierto tiempo, nótese que el error es corregido en menos de 1 segundo.

La figura 14 muestra como la prueba del seguimiento de trayectoria mediante una referencia que cambia suavemente a lo largo del tiempo, en aproximadamente 7 segundos.

Fig. 13. Cambios rápidos en 3 referencias.

Se puede observar en las figuras de la implementación un error asociado a los voltajes de lectura de la

referencia y la variable angular, el cual se puede corregir con una mejor sintonización de las constantes Proporcional Integral y Derivativa, pero en términos prácticos de la variable angular, esta configuración de ganancias tiene un error pequeño en términos mecánicos, aunado a que los potenciómetros utilizados son de propósito general y muestran un comportamiento logarítmico.

Fig. 14. Cambios suaves.

Conclusiones

En este artículo se ha presentado la forma en que se puede implementar un Módulo Controlador PID en Tiempo Discreto el cual cuenta con una interfaz visual sencilla para la configuración de las ganancias Proporcional, Integral y Derivativa.

También mediante la interfaz visual se puede configurar el tipo de señal que va a procesar el controlador, para el set-point y la salida de la planta, el tipo de señal puede ser analógica o digital

El módulo controlador PID reportado en el presente artículo fue implementado con un microcontrolador sencillo como es el PIC16F84, el cual no tiene la facilidad del uso de números flotantes ni operaciones aritméticas más allá de la suma y resta de 8 bits, a su vez dicho microcontrolador juega un papel importante en la implementación de la interfaz hombre-máquina.

La interfaz hombre-maquina que se diseñó es a partir de dos botones multifuncionales y una pantalla de LCD, en dicha pantalla se pueden visualizar las diferentes

configuraciones del sistema. La implementación de la comunicación entre el microcontrolador PIF16F84 y la pantalla LCD se hizo mediante 3 bits, con el propósito de optimizar los bits de los puertos del microcontrolador y aprovechando que la pantalla de LCD puede ser manipulada con 3 bits.

En la parte final de este artículo se muestra una implementación del módulo controlador PID en un sistema electromecánico que consiste en un manipulador de un eslabón actuado con un motor de DC con engranaje.

El sistema anterior fue presentado en la X EXPROM (Exposición de Proyectos Multidisciplinarios) del Instituto Tecnológico de Zacatepec realizada el día 08 del mes de Diciembre del año 2006, donde dicho proyecto obtuvo el primer lugar de la exposición.

Referencias

[1] T. Wescott, “PID Without a PhD”, Embedded Systems Programming magazine, Octubre 2000

[2] C. Valenti Application Note AN937, “Implementing a PID Controler Using PIC18 MCU”, www.microchip.com

[3] Bruton Eric, The history of clocks and watches, 1979 ISBN 0-8478-0261-2

[4] G. Hurwitz, F. R. Applications of the Theory of Matrices, New York: Wiley, p 230, 1959

[5] K. Ogata, Ingenieria de control moderna, Prentice Hall Hispanoamericana, 2006

[6] Brogan, W. L., Modern Control Theory. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1985.

[7] Maxwell, James Clerk, "On Governors". From the Proceedings of the Royal Society, Vol. 16 (1867-1868) pp. 270-283.

[8] Hoja de datos PIC16F84 disponible en http://www.microchip.com

[9] Hoja de datos ADC0801, LM293, 74157, 74164, 74126a disponibles en http://www.national.com

Israel Lugo Cárdenas

Estudiante del 8° semestre de la carrera de Ingeniería en Sistemas Computaciones del Instituto Tecnológico de

Zacatepec. IEEE Student Member #80288971 desde hace 2 años y Vicepresidente de la Rama Estudiantil IEEE del Instituto Tecnológico de Zacatepec.

e-mail: [email protected] http://www.loganweb.tk Juan Reyes Reyes

En el Instituto Tecnológico de Saltillo curso la carrera de Ingeniería Industrial en Electrónica de Agosto de 1990 a Diciembre de 1994.

Su formación la continuo realizando una Maestría en Ciencias con especialidad en Ingeniería Eléctrica en el Centro de Investigación y de Estudios del IPN de Agosto 1995 a Noviembre 1997, en el mismo centro de investigación realizó su Doctorado en Ciencias en el Departamento de Control Automático de Enero de 1998 a Diciembre del 2001.

Sus áreas de interés son el control de sistemas no lineales con incertidumbre, pasividad, procesamiento digital de señales y de imágenes, sistemas difusos y redes neuronales

Email: [email protected] Página web: diaablaa.googlepages.com