UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
FACULTAD DE EDUCACIÓN Y CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
El plano cartesiano y su aplicación en el cálculo de la distancia entre dos puntos
Trabajo de Suficiencia Profesional para optar el Título de
Licenciada en Educación Secundaria Mención Ciencias Matemáticas
AUTORA
Br. Cordova de Rabanal Myriam Theolinda
TRUJILLO – PERÚ
2018
Dedicatoria
A Dios, por brindarme todo el amor para alcanzar mis objetivos y seguir manteniendo mi fe con perseverancia. A mi familia por apoyarme en todo momento inspirándome para vencer.
Jurado Dictaminador
_____________________________________________
Mg. Herrera Mejia, Zoran Evaristo Presidente
____________________________________________
Mg. Bazan Guzman, Maria Luisa Secretario
_________________________________________
Dra. Vasquez Mondragon, Cecilia del Pilar Miembro
Agradecimiento
A nuestro padre celestial, por darme la fuerza para seguir adelante; a mi mamá por su apoyo incondicional; a mi esposo y a mis hijos por estar siempre luchando conmigo en el día a día;
a la Universidad Nacional de Trujillo por darme la oportunidad de crecer profesionalmente.
Índice
Dedicatoria... ii
Jurado Dictaminador... iii
Agradecimiento ... iv
Índice ... v
Presentación ... vi
Resumen ... vii
Abstract ... viii
Introducción ... 9
CAPITULO I: DISEÑO DE SESIÓN DE APRENDIZAJE IMPLEMENTADA ... 10
1.1 Datos Informativos: ... 11
1.2 Aprendizajes Esperados:... 11
1.3 Estrategias Metodológicas: ... 12
1.4 Evaluación ... 13
1.5. Metacognición: ... 13
CAPITULO II: SUSTENTO TEÓRICO ... 14
2.1 Fundamentación del área ... 15
2.2 Competencias del área: ... 15
2.3 Componentes del área:... 16
2.4 Enfoque del área ... 16
2.5 Enfoques Transversales para el desarrollo del perfil de egreso ... 16
2.6 Plano cartesiano ... 17
CAPITULO III: SUSTENTO PEDAGÓGICO ... 19
3.1 Introducción ... 20
3.2 Fases metodológicas del aprendizaje significativo ... 20
3.3 Sesión de aprendizaje ... 21
3.4 Medios y materiales ... 25
3.5 Evaluación. ... 26
Conclusiones ... 29
Referencias Bibliográficas ... 30
Anexos ... 31
Presentación Señores Miembros del Jurado
En cumplimiento a lo dispuesto por la facultad de educación de la Universidad Nacional de Trujillo, en el reglamento de grados y títulos, con el fin de obtener el título de licenciado en educación secundaria, con mención en matemática, en el área curricular de matemática, dejo a consideración el presente diseño de actividades de aprendizaje en el área de matemática para el 4to grado de educación secundaria. denominado “el plano cartesiano - aplicación”.
considerando que tenemos la responsabilidad de ofrecer a las y los estudiantes una formación integral, que ayude a una convivencia armoniosa con el ambiente practicando el uso adecuado y responsable de la electricidad. agradeciendo de antemano por los aportes y orientaciones que, estoy seguro van a contribuir al mejoramiento de mi práctica pedagógica, y por ende en el logro de los aprendizajes significativos.
Resumen
El objetivo del presente trabajo de Suficiencia Profesional es el estudio de Plano cartesiano:
Aplicación en el cálculo de la distancia entre dos puntos; para alumnos del 4to grado de secundaria. El mismo que refleja el nivel de logro de la competencia: Resuelve problemas de forma movimiento y localización; razonando y argumentado, generando ideas matemáticas, al mismo tiempo elaborando y usando estrategias para encontrar la distancia entre dos puntos en un sistema de coordenadas aplicando el teorema de Pitágoras; mediante un aprendizaje significativo resolviendo correctamente los problemas planteados. Para estimular el logro de aprendizaje de los estudiantes se concientizaron de la importancia del uso del GPS (Global Positioning System). Sistema de posicionamiento global, que es un sistema que permite determinar en toda la tierra la posición de cualquier objeto (una persona, objeto, una empresa, un terreno) con una precisión de hasta cm. También permite realizar la representación gráfica de funcione y comprender de una mejor forma el comportamiento de ciertos fenómenos con relación entre la oferta y la demanda de un producto dependiendo de la posición de dichas gráficas.
Palabras clave: Plano cartesiano, espacio, localización.
Abstract
The objective of this work of professional sufficiency is the study of Cartesian plane:
application in calculating the distance between two points; For students in the 4th grade of high School. The same that reflects the level of achievement of the competition: solves problems in a moving and localization way; Reasoning and arguing, generating mathematical ideas, at the same time elaborating and using strategies to find the distance between two points in a coordinate system applying the Pythagorean theorem; Through meaningful learning by correctly solving the problems posed. To stimulate students ' learning achievement they became aware of the importance of the use of GPS (Global positioning System). Global Positioning System, which is a system that allows to determine in all the earth the position of any object (a person, object, a company, a terrain) with an accuracy of up to CM. It also allows to perform the graphical representation of work and to better understand the behavior of certain phenomena with relation between the supply and the demand of a product depending on the position of these graphs.
Keyword: Cartesian plane, space, location.
Introducción
El propósito de esta sesión de aprendizaje es que las y los estudiantes calculan la distancia entre dos puntos resolviendo situaciones significativas. Que puedan determinar la posición de cualquier objeto y les permitan hacer la representación gráfica de figuras y funciones haciendo los cálculos correspondientes. El primer capítulo está destinado a la demostración de estrategias de la Sesión de Aprendizaje denominado “El Plano Cartesiano - Aplicación”
En el segundo capítulo se expone la fundamentación del área de Matemática, de acuerdo al DCN y Rutas del Aprendizaje; el Sustento Teórico teniendo en cuenta la evolución humana y el proceso de hominización la aplicación del Plano Cartesiano en la ciencia. En el tercer capítulo se presenta el Sustento Pedagógico referidos a los principios psicopedagógicos, procesos pedagógicos en el proceso metodológico, medios y materiales, así como también los procedimientos e instrumentos de evaluación.
CAPITULO I:
DISEÑO DE SESIÓN DE APRENDIZAJE
IMPLEMENTADA
1.1 Datos Informativos 1.1.1. Institución
educativa
: San José.
1.1.2. Nivel : Secundaria
1.1.3. Área curricular : Matemática 1.1.4. Nombre de la
unidad
: Diseñamos orbitas circulares y elípticas de ubicación Introducción a la geometría analítica
1.1.5. Tema: : Aplicación en el cálculo de la distancia entre dos puntos.
1.1.6. Tiempo : 45 minutos
1.1.7. Fecha : 14 de diciembre de 2018
1.1.8. Docente : Córdova de Rabanal Myriam
Theolinda,
1.2 Aprendizajes Esperados Propósito de la sesión:
Calcular la distancia entre dos puntos al desarrollar situaciones significativas
Competencia Resuelve problemas de
forma movimiento y
localización.
Capacidad Elabora y usa estrategias.
Razona y argumenta generando ideas matemáticas.
Indicador de desempeño Aplica el teorema de Pitágoras para encontrar la distancia entre dos puntos en un sistema de coordenadas usando recursos gráficos y otros.
Justifica la longitud de un segmento de recta dadas las coordenadas dedos puntos extremos.
Campo temático El Plano
Cartesiano Aplicación Ubicación de un punto en el Plano Cartesiano.
Distancia entre dos puntos.
1.3 Estrategias Metodológicas Momentos Procesos
pedagógicos
Actividades Recursos
Inicio Problematización Situación retadora
La docente da la bienvenida a los estudiantes. Plantea la siguiente pregunta.
¿Qué es un GPS y para qué sirve?
La Docente conversa con los
estudiantes, se aclara y refuerza dicha información
Conflicto cognitivo
La docente plantea la siguiente pregunta.
¿Cómo se puede calcular la distancia entre dos puntos?
Recurso Verbal
Propósito y organización
Propósito de la sesión
La docente comunica que en el propósito de esta sesión es calcular la distancia entre dos puntos determinando perímetros, clases de triangulo etc.
Organización de la sesión
Las y los estudiantes conforman los grupos de trabajo de dos, para resolver los problemas y ejercicios.
Recurso verbal
Paleógrafo
Motivación, interés e incentivo
Planteamiento
motivador/interés/incentivo La docente alienta e incentiva a los alumnos en la resolución de ejercicios y problemas.
Saberes previos recojo de saberes
previos:
Las y los estudiantes responden las siguientes preguntas:
¿Qué es el Plano Cartesiano y para qué es útil?
¿Qué dice el teorema de Pitágoras?
Recurso verbal
1.4 Evaluación
Capacidad Indicador Técnica Instrumento
✓ Elabora y usa estrategias
✓ Razona y argumenta generando ideas matemáticas
-Utiliza el tema de Pitágoras para calcular la distancia entre dos puntos usando recursos gráficos y otros.
-Justifica la longitud de un segmento de recta dadas las coordenadas de dos puntos extremos.
Observación
Lista de cotejo (Anexo 1)
1.5 Metacognición
¿Qué aprendió? ¿Cómo lo aprendió? ¿Para qué le sirve? ¿Fue Fácil aprender? ¿Es útil?
CAPITULO II:
SUSTENTO TEÓRICO
2.1 Fundamentación del área
El área de Matemática está presente en diversos espacios de la actividad humana, tales como actividades familiares, sociales, culturales o en la misma naturaleza. El uso de la Matemática nos permite entender el mundo que nos rodea, ya sea natural o social. Es un eje fundamental en el desarrollo de las sociedades y la base para el progreso de la ciencia y la tecnología.
La finalidad de la Matemática es desarrollar formas de actuar y pensar Matemáticamente en diversas situaciones que permitan al estudiante interpretar e intervenir en la realidad a partir de la intuición, planteando supuestos, haciendo inferencias, deducciones, argumentaciones, demostraciones, formas de comunicar y otras habilidades, así como el desarrollo de métodos y actitudes para ordenar, cuantificar, medir hechos y fenómenos de la realidad e intervenir conscientemente sobre ellas
2.2 Competencias del área:
Resuelve problemas de cantidad.
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre Resuelve problemas de forma movimiento y localización.
La Competencia de la presente sesión de aprendizaje es:
2.2.1 Resuelve problemas de forma movimiento y localización.
Consiste en que el estudiante se oriente y describa la posición y el movimiento de objetos y de sí mismo en el espacio, visualizando interpretante y relacionando las características de los objetos con forma geométricas bidimensionales y tridimensionales. Implica que realice mediciones directas o indirectas de la superficie del perímetro del volumen y de la capacidad de los objetos y que logren construir representaciones de las formas geométricas para diseñar objetos, planos y maquetas usando instrumentos, estrategias y procedimiento de construcción y medida.
Además, describa las trayectorias y rutas usando sistemas de referencia y lenguaje geométrico.
Esta competencia implica por parte de los estudiantes el desarrollo de las siguientes capacidades.
Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio: es seleccionar, adaptar, combinar o crear, una variedad de estrategias procedimientos y recursos
para construir formas geométricas, trazar rutas medir o estimar distancias y superficies y transformar las formas bidimensionales y tridimensionales.
Argumenta afirmaciones sobre las relaciones geométricas: es elaborar afirmaciones sobre las posibles relaciones entre los elementos y las propiedades de las formas geométricas basado en su exploración o visualización. Así mismo, justificarlas validarlas o refutarlas, basado en su experiencia, ejemplos o contra ejemplos y conocimientos sobre propiedades geométricas usando el razonamiento inductivo o deductivo.
2.3 Componentes del área
El área organiza sus contenidos en los siguientes componentes:
Aritmética – Algebra – Geometría- Trigonometría – Estadística.
2.4 Enfoque del área
Esta área está basada en la resolución de problemas buscando el logro de competencias, matemáticas y de los estudiantes a través del desarrollo de las capacidades y la verificación de los indicadores de logros.
2.5 Enfoques transversales para el desarrollo del perfil de egreso
Los enfoques transversales orientan en todo momento el trabajo pedagógico en el aula e imprimen características a los diversos procesos educativos. Son formas específicas de actuar, que constituyen valores y actitudes que tanto estudiantes, maestros y autoridades deben esforzarse por demostrar en la dinámica diaria de la escuela, manifestando empatía, solidaridad, respeto, honestidad etc.
Los siguientes enfoques que se aplican son:
Enfoque de igualdad de género. Que tiene en cuenta la igualdad y dignidad, justifica, empatía.
Enfoque ambiental que se relaciona con la conciencia ambiental, calidad y ética.
Cultiva valores como: la solidaridad planetaria y equidad intergeneracional, justifica y solidaridad, respeto a toda forma de vida.
Enfoque búsqueda de la excelencia. Se relaciona con los principios de calidad, ética, igualdad de género y equidad, cultiva valores como: la flexibilidad y apertura y la superación personal.
2.6 Plano cartesiano
El Plano Cartesiano es un plano formado por dos rectas numéricas que se cruzan (perpendiculares) una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto llamado origen o cero del sistema.
Su nombre cartesiano se debe al Filósofo y Matemático francés Rene Descartes que en 1637 creo la geometría analítica introduciendo las coordenadas cartesianas.
El Plano Cartesiano está formado por cuatro cuadrantes.
2.6.1 Aplicación del plano cartesiano.
Es útil para calcular la distancia entre dos puntos según sus coordenadas permitirá comprender cuán lejos o cerca te encuentras respecto a un lugar.
El Plano Cartesiano se usa como sistema de referencia para localizar puntos en el plan.
Podemos ubicar la posición de cualquier objeto presente en nuestro entorno, siempre que tengamos sus coordinadas.
También permite realizar la representación gráfica de funciones y comprender de una mejor forma el comportamiento de ciertos fenómenos con relación entre la oferta y la demanda de un producto dependiendo de la posición de dichas gráficas
2.6.2 Posición de un punto en el plano
Para determinar la posición de un punto P en un plano se le asocia un par ordenado (x,y) de números reales que constituyen sus coordenadas respecto de un sistema de ejes coordenados
Ejemplo Ubica en el Plano Cartesiano los puntos A (4; 3) y B (-2;-3).
2.6.3 Distancia entre dos puntos:
Consideremos los puntos A (3,2) y B (9;10). Luis está en el punto A y desea llegar al punto B. para calcular esa distancia ubicamos la situación en un marco de referencia, llamado Plano Cartesiano.
Observamos que forma un triángulo rectángulo ACB donde la distancia que debemos calcular es la longitud de la hipotenusa.
Por el teorema de Pitagores
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CAPITULO III:
SUSTENTO PEDAGÓGICO
3.1 Introducción
En la presente sesión de aprendizaje se desarrollará las actividades teniendo en cuenta las estrategias metodológicas adecuadas en su proceso.
En cada uno de los procesos de aprendizaje se tendrá en cuenta los principios psicopedagógicos basados en los aportes teóricos de las corrientes cognitivas y sociales del aprendizaje, para el desarrollo de un mejor aprendizaje significativo y el logro de mejores capacidades en los estudiantes.
Por tal motivo nuestro sustento pedagógico tiene la finalidad de formar a un ser humano con pensamiento crítico, con libertad y valores que ayuden a su desarrollo integral compartiendo con los demás, de tal forma hemos enfocado un resumen sobre las bases teóricas y principios de aplicación sustentando a lo largo de la investigación realizada que serán de gran importancia y de seguro le permitirán inducir al docente en una reflexión sobre la realidad del educando, así como con la relación a su propia práctica docente.
3.2 Fases metodológicas del aprendizaje significativo
El aprendizaje significativo es un proceso de enseñanza – aprendizaje ordenado, secuencial y jerárquico. De acuerdo con Díaz y Hernández (1999), tiene fases, cada una de las cuales presenta pasos definidos.
3.2.1. Iniciación:
Vivencias: Puede ser un conjunto de hechos concretos, observaciones, experimentaciones, simulaciones, dramatizaciones, etc. que generan interés o motivación por aprender, lo que permitirá explorar los saberes previos.
Recuperación de saberes: A partir de lo anterior, empleando técnicas como lluvia de ideas, diálogos, discusión grupal, etc., se debe buscar explorar al máximo los saberes previos.
3.2.2. Elaboración:
Es el proceso de construcción de conocimientos. Se evidencia en:
a) Problematización de saberes: Son los procesos de desarrollo de conflictos cognitivos los que ocurren al generar duda, inquietud, confrontación de ideas, conceptos, etc., entre lo conocido y lo nuevo por conocer.
b) Hipotetización de saberes: Es el proceso donde surgen los nuevos conceptos, probables respuestas a problemas. Pueden ser producto de la elaboración personal, los aportes de la ciencia o los saberes culturales.
c) Elaboración de saberes: La sustitución de lo viejo conocido por los nuevos conocimientos permite la diferenciación progresiva de conceptos, principios, teorías cada vez más pertinentes. Se produce cuando se presentan nuevos conceptos empleando esquemas que permiten demostrar los nuevos saberes.
3.2.3. Aplicación
Es el uso del nuevo saber en contextos reales. Se puede materializar a través de:
a) Sintetizan nuevos saberes: Es cuando se socializan los aprendizajes logrados, exhibiendo sus productos. Se recomienda usar esquemas cognitivos.
b) Aplican nuevos saberes: Es el empleo de los nuevos conocimientos adquiridos para resolver problemas de su realidad.
3.3 Sesión de aprendizaje 3.3.1 Definición
Las sesiones de aprendizaje se definen como el conjunto de estrategias de aprendizaje que cada docente diseña y organiza en función de los procesos cognitivos o motores y los procesos pedagógicos orientados al logro de los aprendizajes previstos en cada unidad didáctica.
Las sesiones de aprendizaje son secuencias pedagógicas a modo de ejemplos para potenciar el trabajo docente. Son consideradas herramientas curriculares, dado que en ellas se expresan los aprendizajes esperados, así como los momentos sugeridos para su desarrollo.
3.3.2 Características
• Se formulan a partir de la unidad didáctica.
• Es un sistema de acciones orientadas a lograr un conjunto de capacidades, actitudes, competencias.
• En su desarrollo interactúan los estudiantes, el docente y el objeto de aprendizaje.
• Sus actividades son secuenciales.
• Desarrolla procesos cognitivos
3.3.3 Elementos básicos
• Aprendizajes (capacidades, conocimientos y actitudes) que los estudiantes lograrán.
• Estrategias de aprendizaje en función de los procesos cognitivos que involucra la capacidad prevista y de los procesos pedagógicos.
• Recursos educativos que servirán tanto al docente como al estudiante para facilitar la enseñanza y el aprendizaje, respectivamente.
• Tiempo en función de las estrategias o actividades previstas.
• Instrumentos de evaluación que permitan verificar si los estudiantes han logrado la capacidad prevista
• Situación de aprendizaje que son las interacciones que realiza el docente en la conducción del proceso de aprendizaje con la finalidad de generar en los estudiantes procesos cognitivos que le permitan adquirir una capacidad.
3.3.4 Eventos y fases:
a) Motivación y exploración
Consiste en fomentar el interés de los jóvenes y señoritas con la finalidad de que tengan una participación activa y comprometida, así como las condiciones psicológicas para que el aprendizaje sea significativo.
Si bien la motivación es permanente durante toda la sesión, de la motivación inicial depende la expectativa que el estudiante tendrá con respecto al desarrollo de la competencia y el logro de la capacidad. La auténtica motivación incita a los estudiantes a perseverar en la resolución del desafío con voluntad y expectativa hasta el final del proceso, para ello se insiste en despenalizar el error en el aula. Según Gálvez (2003) motivar es despertar el interés y la atención de los alumnos por los valores contenidos en la materia, resaltando en ellos el deseo de aprendizaje y la satisfacción de cumplir con las actividades en desarrollo.
Los saberes previos son las vivencias, conocimientos, habilidades, creencias, concepciones y emociones del estudiante que se han ido cimentando en su manera de ver, valorar y actuar en el mundo. Todo
aprendizaje parte de los saberes previos, sin ellos no hay aprendizaje.
Lo nuevo por aprender se cimenta en ellos. El aprendizaje trata de reestructurar, completar, complementar, contrastar o refutar lo que ya sabe, no de ignorarlo. El docente contextualiza el saber del alumno en función al contenido, es decir, las actividades de aprendizaje se orientarán en función a lo que conocen los alumnos sobre el tema. El trabajo del docente es volver el objeto de conocimiento en pregunta para el alumno; conocer cuáles preocupaciones están en su pensamiento y sus sentimientos. Las preguntas deben lograr que el alumno encuentre alguna relación entre el contenido y su vida cotidiana, necesidades, problemas e intereses. No se le puede contradecir o dar la razón. Sólo se registra metódicamente sus afirmaciones. Para el trabajo posterior es necesario fijar la atención de los alumnos en sus propias ideas. Es decir, tomar nota o apuntar en un lugar de la pizarra sus saberes previos, para contrastarlos posteriormente.
b) Problematización
El conflicto cognitivo debe generar polémica y debate entre los estudiantes. No sólo recoge saberes previos, sino problematiza el pensamiento y saber del estudiante. El docente formula preguntas hipotéticas o polémicas que planteen una incertidumbre o duda en el estudiante. Es decir, se formula una interrogante que tiene implícito un dilema o dos posibilidades inciertas (A y B) que pueden responder a la pregunta planteada. La interrogante cumple con el objetivo pedagógico de generar el desequilibrio cognitivo necesario para activar sus conocimientos previos y generar expectativa por el nuevo contenido de aprendizaje. Exige que el alumno reflexione no sólo su respuesta sino también se interrogue sobre la pregunta como dilema.
Al pensar en la pregunta, el alumno encontrará dos posibilidades que ayudarán a que explore de manera panorámica y comprensiva todo lo que sabe o experimente respecto a alguna de las posibilidades de respuesta. El conflicto cognitivo es un desafío que pone a prueba las ideas del alumno.
c) Construcción del aprendizaje
Es el momento de la clase en que el estudiante trabaja la capacidad cognitiva y la comprensión del contenido. El docente debe proporcionar los recursos didácticos necesarios para garantizar el procesamiento de la información de los estudiantes. En esta fase no solo hay dialogo ente docente y estudiante sino también entre pares.
El trabajo en equipo de los estudiantes impulsa el razonamiento cooperativo Los alumnos hacen uso de herramientas cognitivas (razones, criterios, conceptos, algoritmos, reglas, principios, instrumentos, técnicas, etc.), los organizadores del conocimiento u otras técnicas para procesar la información. Este momento termina con la consolidación del procesamiento de la información. Los alumnos comunican sus resultados en una exposición, un debate, a través de preguntas-respuestas, alcanzando sus organizadores gráficos, y resolución de problemas etc.
d) Transferencia
Es el momento de aplicar el conocimiento, las actitudes o los procesos cognitivos a otros contextos similares o diferentes, o explorar temas relacionados con otras áreas. Es un trabajo que realizan los alumnos en equipo o individualmente.
e) Evaluación y retroalimentación
Es necesario diseñarlo desde situaciones auténticas y complejas.
Atraviesa el proceso de aprendizaje de principio a fin, de observación y registro continuo del desempeño del estudiante. Para evaluar la sesión se tiene presente las actividades didácticas realizadas por el estudiante durante las actividades de proceso. Estas actividades deben guardar relación con los indicadores previstos en la unidad. La evaluación formativa comprueba los avances del aprendizaje y se da en todo el proceso, confronta el aprendizaje esperado y lo que va alcanzando el estudiante. Se debe evaluar y calificar lo que se trabajó en la sesión, atendiendo el conocimiento, las habilidades y herramientas cognitivas, lo mismo que las actitudes. La evaluación debe ser oportuna y asertiva.
Cada segmento del trabajo es supervisado detalladamente por el docente, quien orienta pormenorizadamente al alumno, sin darle las respuestas lo ayuda a encontrarlas. Los alumnos registran diferentes borradores de su esfuerzo cooperativo.
f) Metacognición
Permite el desarrollo de la autoconciencia del estudiante para que pueda darse cuenta de cómo ha aprendido. El niño reflexiona sobre su aprendizaje.
g) Extensión
Son las actividades lúdicas, trabajos prácticos o consultas bibliográficas u Online, que los estudiantes ejecutan fuera del aula.
Deben ser muy precisos, a menos y que no involucren mucho tiempo de las horas extracurriculares del alumno. Las actividades de extensión se planifican con más detenimiento por qué promoverán el reforzamiento del aprendizaje sin la presencia del docente.
3.4 Medios y materiales 3.4.1 Definición
Rodríguez (1986) considera que “los medios son los canales o medios físicos que pueden transmitir contenidos o mensajes en el proceso enseñanza – aprendizaje (Papelografo, impresos, etc.) y los materiales son los mismos medios físicos en tanto vehiculizan un mensaje con fines de enseñanza”.
Calero (1997) considera que “el material educativo es un medio que sirve para estimular y orientar el proceso educativo, permitiendo al alumno adquirir informaciones, experiencias; desarrollar actitudes y adoptar normas de conductas de acuerdo a los objetivos que se quieren lograr”.
Para nosotros, los medios y materiales son instrumentos auxiliares que cumplen la función de estimular y orientar el proceso educativo, en el cual el estudiante adquirirá información y experiencia, desarrollará su actitud y adoptará normas de conducta.
3.4.2 Funciones
a) Motivadora: contribuyen a generar en los estudiantes expectativos sobre su aprendizaje, los impulsa a trabajar por el logro de las capacidades y competencias.
b) Formativa: contribuyen al desarrollo de la personalidad del educando porque ofrece juicios sobre la realidad.
c) Informativa: los materiales posibilitan diversas actividades y experiencias, inducen a la exteriorización de lo aprendido, apoyan los procesos internos de atención, percepción, memorización.
d) De evaluación: facilita la comprobación del aprendizaje.
3.4.3 Importancia
• Permite la objetivación de la enseñanza.
• Es el nexo directo entre el educador y el educando y de esta manera aproxima también al alumno a la realidad de lo que se quiere enseñar.
• Despierta el interés y concentra la atención de los estudiantes sobre el tema que se está tratando.
• Motiva y anima a los estudiantes a seguir entusiasmados en el aprendizaje.
3.5 Evaluación.
3.5.1 Definición
Calero (1997) afirma que la evaluación sirve para indagar los medios empleados permitiendo llegar al fin planteado. Es un proceso dinámico, integral, permanente; es un medio y no un fin. Díaz Barriga (1998) señala que la evaluación del proceso de aprendizaje y enseñanza es una tarea necesaria, en tanto que aporta al profesor un mecanismo de autocontrol que regula y le permite conocer las causas de los problemas u obstáculos que se suscitan y perturban.
Gil Malca (1999) define la evaluación como el “proceso de obtención de información que comparada con los criterios establecidos nos permite formular juicios de valor sobre los resultados obtenidos en el proceso enseñanza – aprendizaje”.
Según el Diseño Curricular Nacional de Educación Básica Regular (2009)
“La evaluación de los aprendizajes es una herramienta inherente al proceso pedagógico, mediante la cual se observa, recoge, describe, analiza y explica información significativa respecto de las posibilidades, necesidades y logros de aprendizaje de los estudiantes, con la finalidad de reflexionar, emitir juicios de valor y tomar decisiones pertinentes y oportunas para mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje”.
En conclusión, la evaluación es un proceso centrado en el aprendizaje de los estudiantes que permite comprender, retroalimentar y mejorar los procesos pedagógicos, así como también verificar el nivel de logro alcanzado por los estudiantes al final de un período académico, año o ciclo.
De acuerdo al nuevo currículo nacional establece que la evaluación cumple un papel no solo para certificar que sabe un estudiante, sino también para impulsar la mejora de los resultados educativos y de la práctica docente. La Evaluación es tendida como una práctica centrada en el aprendizaje del estudiante que lo retroalimenta oportunamente con respecto a sus progresos durante todo el proceso de enseñanza y aprendizaje.
3.5.2 Funciones
La evaluación debe cumplir las siguientes funciones:
• Comprenderlas competencias por evaluar
• Analizar el Estándar de aprendizaje del ciclo
• Seleccionar o seleccionar situaciones significativas.
Entendemos por situación significativa un problema o un desafío diseñado por los docentes con una intensión pedagógica. Esta se caracteriza por despertar inquietud, curiosidad de interés por parte de los estudiantes, lo que requiere que este directamente relacionada con los contextos intereses y necesidades. Solo así podría representar un desafío y motivarlos a poner en juego todas sus capacidades. Se les llama
“significativa” no por que posean un significado importante en sí misma para el docente si no porque a los estudiantes logren hacerle sentido.
• Utilizar criterios de evaluación para construir instrumentos.
• Comunicar a los estudiantes en que van hacer evaluados y los criterios de evaluación.
• Valorar el desempeño actual de cada estudiante a partir del análisis de evidencias.
• Retroalimentar a los estudiantes para ayudarlos a avanzar hacia el nivel esperado y ajustar la enseñanza a las necesidades identificadas.
• La escala de calificación común a todas las modalidades y niveles de la educación básica es la siguiente:
Logro destacado (ad)
Logro esperado (a)
En proceso (b) En inicio (c) 3.5.3 Tipos
Existen diversas propuestas de clasificación de evaluación del proceso de enseñanza – aprendizaje. Las más comunes son:
• Evaluación diagnóstica
Permite conocer el nivel en que se encuentran los estudiantes al inicio del proceso educativo.
• Evaluación formativa
Permite mejorar los procesos de enseñanza-aprendizaje al valorar el alumno su propio aprendizaje, a los estudiantes como grupo de aprendizaje, con el apoyo y seguimiento constante del docente. Su propósito es la toma de decisiones sobre las alternativas de acción y dirección que se van presentando conforme avanza el proceso de enseñanza-aprendizaje. Su función principal se transforma en dirigir el aprendizaje para obtener mejores resultados. Se realiza durante todo el hecho educativo, o en cualquiera de los puntos conflicto del proceso.
• Evaluación sumativa
Permite medir y juzgar el aprendizaje con el fin de certificarlo, asignar calificación, etc. Su propósito es asignar calificaciones a los alumnos que refleje el nivel logrado en el área. Es utilizada al finalizar el acto educativo.
Conclusiones Sustento Teórico
El Desarrollo del Área de Matemática se orienta a formar estudiantes que construyan conocimientos, respondan con éxitos a las demandas de la sociedad y actúan con convicción y responsabilidad frente a las situaciones problemáticas del mundo actual. El Área de Matemática concibe la educación como un proceso constructivo, en el que la actitud que mantiene profesor y estudiante permite el aprendizaje significativo.
Sustento Pedagógico
La concepción constructivista de la enseñanza garantiza la funcionalidad del aprendizaje, es decir, asegurar que el estudiante ponga en práctica lo aprendido en situaciones reales y lo utilice como instrumento para nuevos aprendizajes. Nuestras propuestas promueven que los estudiantes a prendar a comprender una situación significativa, utilicen estrategias para resolverlas, empleando un plan de solución y verificando o comprobando que fueron excelentes en el desarrollo de la resolución de problemas.
Referencias Bibliográficas Sustento Teórico
Calero, m. (1997) tecnología educativa. lima. san marco. •
Díaz Barriga, f. (1998) estrategias docentes para un aprendizaje significativo. una interpretación constructivista. méxico interamericana.
Sustento Pedagógico
Gil, G. (1998) tecnología de la enseñanza y del aprendizaje. trujillo indders s.a.
Ministerio De Educación Del Perú (2014) orientaciones generales para la
planificación curricular. aportes a la labor docente de diseñar y gestionar procesos de aprendizaje de calidad. lima, minedu
Ministerio De Educación Del Perú (2012) marco de buen desempeño docente: un buen maestro cambia tu vida. lima: minedu.
Anexos
Anexo 01 Lista de cotejo Nombre del
estudiante
Buen comportamiento
Resolución de los problemas plantaeados
Dominio del tema
