1 2 2 G
F GM M d
T 2
g T
F G M
(R H)
m
Actividad 3.
LEYES DEL MOVIMIENTO
Apellido y Nombres: ____________________________________________ Quinto año “ ” Fecha: /06/2016
Estática
Estudia las condiciones que debe cumplir el conjunto de fuerzas para que el cuerpo permanesca en equilibrio.
En estática uno suele tener un cuerpo que tiene un montón de fuerzas aplicadas. Resolver un problema de estática quiere decir calcular cuánto vale alguna de esas fuerzas. Entonces primero fíjate a qué llamamos fuerza.
FUERZA GRAVITACIONAL
FUERZA DE TENSIÓN
FUERZA DE COMPRESIÓN
FUERZA ELÁSTICA
Este tipo de fuerza se manifiesta en los cuerpos elásticos como oposición a las deformaciones
FUERZA NORMAL
FUERZA DE CONTACTO CON SUPERFICIES LISAS
M1 FG
estrella
FG
planeta M2
d
H Fg
MT m
R 6400 kmT M 6×10 kmT 24
T T
Cuerda
Corte imaginario T
Barra
F F
B A
F C
A
Barra
F F
B A
F C
A
FELA
FELA
FELA FELA
FN FN
Liso
FN1
FN2 Liso
Liso
37º 60N
Liso
liso 16º
GUÍA ADE APRENDIZAJE
Como H <<< RT (H es muy pequeño en comparación con RT); Entonces:
T T
HR R
Así que:
T
g 2
T
M m F G
R
Ó
2 T
g 2
T 9 ,81 m / s
F m G M R
Fg m g
Diagrama de cuerpo libre
Es aquel en donde se grafican a los vectores que representan a las fuerzas que actúan sobre un cuerpo o sistema.
Para realizar correctamente un diagrama de cuerpo libre es necesario realizar los siguientes pasos:
1. Aislar al cuerpo del cual se va realizar el diagrama de cuerpo libre.
2. Se gráfica un vector que representa a la fuerza de gravedad del cuerpo aplicado en el centro de gravedad y dirigido en el centro de gravedad y dirigido hacia el centro de la Tierra.
3. Si el cuerpo está sostenido por cuerdas, hilos o cables, se gráfica al vector que representa la fuerza de tensión, a lo largo de estos y como si estuviese jalando al cuerpo.
4. Si el cuerpo esta en contacto con superficies (o apoyos), se gráfica al vector que representa a la fuerza normal en forma perpendicular a las superficies en contacto, como si estuviese empujando al cuerpo.
5. Si el cuerpo esta comprimiendo o estirando a un resorte, se gráfica al vector representa a la fuerza elástica, en dirección opuesta a la deformación que experimenta dicho vector.
EQUILIBRIO MECÁNICO
Se distingue dos clases de equilibrio para el caso de un cuerpo rígido: equilibrio estático y equilibrio cinético.
EQUILIBRIO ESTÁTICO.
Se dice que un cuerpo se encuentra en equilibrio estático cuando su centro de masas, o centro de gravedad, se encuentra moviéndose con velocidad constante (movimiento rectilíneo uniforme), respecto de un cierto sistema de referencia (equilibrio traslacional) o cuando este se encuentra rotando con una velocidad angular constante (movimiento rotacional uniforme), respecto de un cierto sistema de referencia (equilibrio rotacional).
I. Primera condición de equilibrio
Indicaremos que un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación cuando un cuerpo está en reposo: V0, o está desarrollando un movimiento rectilíneo uniforme:
V Cte., es decir cuando la aceleración es cero: a0 ; y esto ocurre cuando la resultante de las fuerzas que están aplicadas al cuerpo es cero.
FR F 0
F F F F
Ejemplo
1. Se muestra un tronco de 27 kg., en equilibrio. Si la piedra es de 9 kg., y asumiendo g= 10 m/s2.
a) Determine el módulo de la tensión en la cuerda.
b) Realice el D.C.L. del tronco.
c) Determine el módulo de la fuerza que el resorte ejerce al tronco.
Pero si sobre el cuerpo, actúan fuerzas que no son paralelas y logran el equilibrio; entonces se cumplirá que los vectores que representan a estas fuerzas deben ser concurrentes (es decir deben tener un punto en común);
P (2)
(3) (1)
A
P (2)
(3) (1)
A
C.G.
Resorte
C.G.
Resorte
ideal
Equilibrio Traslacional
Equilibrio Rotacional
Equilibrio Traslacional
Equilibrio Rotacional
piedra
ser coplanares (estar en un mismo plano) y además deberán de formar un polígono cerrado, por ejemplo, un triángulo vectorial.
TEOREMA DE LAMY
Se utiliza; cuando el polígono de fuerzas formando es un triángulo escaleno.
Además, al graficar las 3 fuerzas a partir de un origen común se cumple que el módulo de cada fuerza es proporcional al seno de su ángulo opuesto.
Además, al graficar las 3 fuerzas a partir de un origen común se cumple que el módulo de cada fuerza es proporcional al seno de su ángulo opuesto.
Ejemplo.
Si la barra de 9,6 kg se encuentra en equilibrio;
determine el módulo de la reacción en B.
(g = 10 m/s2; las superficies son lisas)}
II. SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
Cuando las fuerzas están actuando sobre un cuerpo rígido, es necesario considerar el equilibrio en relación tanto a la traslación como a la rotación. Por lo tanto, se requieren las condiciones siguientes:
1. La suma de todas las fuerzas debe ser cero (equilibrio de traslación):
FR
F 02. La suma de todos los momentos de las fuerza con respecto a cualquier punto debe ser cero (equilibrio rotacional):
R M 0
Las dos condiciones deben cumplirse simultáneamente para que el cuerpo se encuentre en equilibrio; si una falla, no hay equilibrio estático.
Fg
F1
F2
F1
F2
Cuerpo en Equilibrio
de Traslación Polígono Vectorial
Cerrado D.C.L.
F =gmg
T1
T2
W
T1
T2
W
T1
W T2
1 2
T T W
Sen Sen Sen
30°
76°
