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Área: MATEMÁTICAS Grado: 4° Guía número: #4
Fecha de publicación: 30 AGOSTO DEL 2021 NOMBRE DEL
DOCENTE
ASIGNATURA CURSOS CORREO ELECTRÓNICO TELÉFONO Y WHATSAAP Ana Karina González Geometría 4° [email protected] 3172391026 Asignatura: GEOMETRÍA
Semana de trabajo Fecha de entrega Video tutorial Observaciones
6 SEPTIEMBRE HASTA 29 OCTUBRE DEL 2021
29 OCTUBRE DEL 2021
Vía WhatsApp en el grupo del grado al que corresponda
se envía el video tutorial.
Desarrollar la guía N°4 Correspondiente a la semana
del 6 septiembre hasta el 29 octubre del 2021.
Links relacionados
LINKS DESCRIPCIÓN
https://www.youtube.com/watch?v=kzOzYY-T-50 Plano cartesiano https://www.youtube.com/watch?v=QW602kH52Ec Traslación de figuras
https://www.youtube.com/watch?v=kXwJOefEjJs Rotación de figuras https://www.youtube.com/watch?v=Z8FWFvfNcsY&t=25s Reflexión de figuras CONTENIDOS – OBJETIVOS DE APRENDIZAJE - DBA.
Temas:
Plano cartesiano
• Traslación de figuras
• Rotación de figuras
• Reflexión de figuras Evidencias de Aprendizaje:
Aplica movimientos a figuras en el plano.
Diferencia los efectos de la ampliación y la reducción.
Elabora argumentos referentes a las modificaciones que sufre una imagen al ampliarla o reducirla.
Representa elementos del entorno que sufren modificaciones en su forma.
DBA #7
Identifica los movimientos realizados a una figura en el plano respecto a una posición o eje (rotación, traslación y simetría) y las modificaciones que pueden sufrir las formas (ampliación- reducción).
INSTRUCCIONES Y MECANISMOS DE ENTREGA
En esta guía encontraras, una serie de actividades, con las que vas a aprender de una manera más fácil y divertida para identificar las coordenadas en el plano cartesiano, rotación, traslación y reflexión de figuras. Trabajo
maravilloso que desarrollarás durante estas semanas. No olvides, lo importante que es dedicarle tiempo, a las actividades que hoy te traigo. Recuerda que no estas solo en este proceso y disfrutarás al máximo cada una de las actividades. ¡Empecemos!
Recuerda ser cuidadoso al trabajar y escoger un lugar tranquilo con los útiles que estén a tu alcance.
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Los estudiantes para obtener la guía deben, entran a la plataforma en el link
https://wwhidra.sismac.info/industrial/alumnos.php ingresan el usuario y contraseña de cada estudiante, dan clic en VER GUIAS, buscan en la asignatura de GEOMETRÍA ahí encuentran la guía N° 4 cargada, teniendo como fecha límite 29 octubre /21, para subirla resuelta en la plataforma institucional o enviarla resuelta al correo electrónico de la docente.
DESARROLLO DE CONTENIDOS:
COORDENADAS EN EL PLANO CARTESIANO
Practica con uno de tus compañeros un juego de Astucia naval. ¿Cuál es la forma de ganar este juego? ¿Cómo se describe la posición de las naves en los tableros del juego?
Pilar quiere visitar un antiguo castillo que queda a las afueras del municipio donde vive. Para situarse, compro un mapa en el que el castillo aparece representado por un punto con coordenadas (4,5). ¿Cómo se representa este punto en el plano?
Para localizar el punto (4,5), se llevan a cabo los siguientes pasos.
Se señala en el eje horizontal la primera coordenada del punto, es decir, 4 y se traza una línea punteada vertical
Se señala en el eje vertical la segunda coordenada del punto, es decir 5 y se traza una línea punteada horizontal
El punto donde se cortan las dos líneas tiene las coordenadas (4,5)
El punto cuyas coordenadas son (0,0) se denominan origen de plano Saberes Previos:
Analiza:
3 R/ En los pasos anteriores se describe el procedimiento solicitado
PLANO CARTESIANO
¿Qué es un Plano cartesiano?
Se conoce como plano cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema cartesiano, a dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto llamado origen o punto cero.
La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o ubicación de un punto en el plano, la cual está representada por el sistema de coordenadas.
El nombre del plano cartesiano se debe al filósofo y matemático francés René Descartes, quien fue el creador de la geometría analítica y el primero en utilizar este sistema de coordenadas.
Partes del plano cartesiano
Los elementos y características que conforman el plano cartesiano son los ejes coordenados, el origen, los cuadrantes y las coordenadas. A continuación, te explicamos cada uno.
Ejes coordenados
Se llaman ejes coordenados a las dos rectas perpendiculares que se interconectan en un punto del plano. Estas rectas reciben el nombre de abscisa y ordenada.
Conoce: A cada punto en un plano cartesiano le
corresponde un par de coordenadas, la primera se ubica en el eje horizontal y la segunda en el eje
vertical
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• Abscisa: el eje de las abscisas está dispuesto de manera horizontal y se identifica con la letra “x”.
• Ordenada: el eje de las ordenadas está orientado verticalmente y se representa con la letra “y”.
Origen o punto 0
Se llama origen al punto en el que se intersecan los ejes “x” y “y”, punto al cual se le asigna el valor de cero (0). Por ese motivo, también se conoce como punto cero (punto 0). Cada eje representa una escala numérica que será positiva o negativa de acuerdo a su dirección respecto del origen.
Así, respecto del origen o punto 0, el segmento derecho del eje “x” es positivo, mientras que el izquierdo es negativo. Consecuentemente, el segmento ascendente del eje “y” es positivo, mientras que el segmento descendente es negativo.
Cuadrantes del plano cartesiano
Se llama cuadrantes a las cuatro áreas que se forman por la unión de las dos rectas perpendiculares. Los puntos del plano se describen dentro de estos cuadrantes.
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Los cuadrantes se enumeran tradicionalmente con números romanos: I, II, III y IV.
• Cuadrante I: la abscisa y la ordenada son positivas.
• Cuadrante II: la abscisa es negativa y la ordenada positiva.
• Cuadrante III: tanto la abscisa como la ordenada son negativas.
• Cuadrante IV: la abscisa es positiva y la ordenada negativa.
•
Por ejemplo:
En este ejemplo, las coordenadas de los puntos en cada cuadrante son:
• cuadrante I, P (2, 3);
• cuadrante II, P (-3, 1);
• cuadrante III, P (-3, -1) y
• cuadrante IV, P (3, -2).
Si lo que queremos es saber la ubicación de un punto a partir de unas coordenadas previamente asignadas, entonces trazamos una línea perpendicular desde el número indicado de la abscisa, y otra desde el número de la ordenada. La intersección o cruce de ambas proyecciones nos da la ubicación espacial del punto.
TRASLACION DE FIGURAS
Traslación: es el movimiento directo de una figura en la que todos sus puntos:
• Se mueven en la misma dirección.
• Se mueven la misma distancia.
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El resultado de una traslación es otra figura idéntica que se ha desplazado una distancia en una dirección determinada.
Cuando movemos un mueble en una misma dirección lo estamos trasladando. El tren se traslada a lo largo de una vía recta. El ascensor nos traslada de una planta a otra... Estas y muchas otras más son situaciones en las que el movimiento de traslación está presente en nuestras vidas
ROTACIÓN DE FIGURAS
Rotación o giro: es un movimiento alrededor de un punto que mantiene la forma y el tamaño de la
figura original.
Una rotación se determina por estos tres elementos:
• Un ángulo que determina la amplitud de la rotación.
• Un punto llamado centro de rotación.
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• Un sentido de la rotación que puede ser del mismo sentido de las agujas del reloj o en sentido contrario.
La vida cotidiana está llena de situaciones en las que la rotación o giro está presente. Cuando abrimos o cerramos una puerta estamos haciendo una rotación sobre un punto o centro de rotación, las ruedas de nuestra bicicleta giran sobre el eje central, al igual que los pedales, giramos al montar en los caballitos, al abrir y cerrar el abanico hacemos que gire sobre un punto, al mover la ruleta hacemos que gire igualmente sobre su centro.
REFLEXIÓN DE FIGURAS
EJES DE SIMETRÍA
Eje de simetría es la línea que divide una figura en dos partes simétricas. En la figura de abajo, la línea roja (d) que divide al triángulo ABC.
Otra definición para Simetría sería: Proporción adecuada de las partes de un todo. Correspondencia de posición, forma y dimensiones de las partes de un cuerpo o una figura a uno y otro lado de un plano transversal (bilateral) o alrededor de un punto o un eje (radial).
También sabremos que una figura es simétrica cuando podemos pasar una línea recta o eje por ella de tal forma que dicha línea divide la figura en dos partes que tienen la misma forma.
Por el contrario, una figura no es simétrica cuando, al trazar una línea recta por su mitad, la figura se divide en dos partes que tienen formas distintas.
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SIMETRÍA EN FIGURAS PLANAS El triángulo equilátero tiene tres ejes de simetría.
El triángulo isósceles tiene un solo eje de simetría.
El triángulo escaleno no tiene ejes de simetría. Estas figuras sin ejes de simetría se llaman figuras asimétricas.
El rectángulo tiene dos ejes de simetría.
El cuadrado tiene cuatro ejes de simetría.
9 El rombo tiene dos ejes de simetría.
El trapecio no tiene ejes de simetría.
El trapezoide no tiene ejes de simetría.
10 TRABAJO A DESARROLLAR
1. Ubica en el plano cartesiano las siguientes coordenadas:
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Ana Karina González
Lic. Matemáticas
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2. Localiza los siguientes puntos en el plano y al terminar únelos siguiendo el orden alfabético, para cerrar une Q con A
3. Dibuja el plano cartesiano, ubica las siguientes coordenadas y responde las siguientes preguntas:
¿Cuál fue la figura que se formo?
Que punto falta por ubicar para terminar la figura?
A (2,4) B (3,5) C (4,5) D (5,4) E (6,5) F (8,4) G (8,3) H (5,1) I (2,3)
12 4. Realiza la traslacion de las siguientes figuras
13 5. Ejecuta las siguientes rotaciones
Rote 90° de (0,0) Rote 90° de (0,0)
14 REFLEXIÓN DE FIGURAS
Rote 90° de (0,0)
Rote 180° de (0,0)
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6. Completa la reflexión de figuras
7. Completa cada figura de manera simétrica
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NOMBRE DEL ESTUDIANTE: GRADO: FECHA:
NIVELES DE CRITERIOS
COMPONENTES
DESEMPEÑO BAJO
DESEMPEÑO BÁSICO
DESEMPEÑO ALTO
DESEMPEÑO SUPERIOR AXIOLÓGICO:
Elabora sus trabajos de manera ordenada y tiene en cuenta las orientaciones dadas por el docente y
es responsable con sus deberes.
El estudiante tiene mucha dificultad para elaborar sus trabajos de manera ordenada, teniendo en cuenta las orientaciones dadas por
el docente. No entrega las actividades asignadas por el docente; es necesario tener mayor compromiso y responsabilidad con
el estudio.
El estudiante elabora sus trabajos presentando algunas dificultades, es necesario tener
en cuenta las orientaciones dadas por el docente y entregar
las actividades en los tiempos estipulados.
El estudiante tiene muy buenas habilidades para elaborar sus trabajos de manera ordenada,
teniendo en cuenta las orientaciones dadas por el docente.
Entrega sus actividades, pero no en los tiempos estipulados por el
docente.
El estudiante demuestra habilidades superiores para elaborar sus trabajos de manera ordenada, teniendo en cuenta las orientaciones dadas por el docente. Entrega puntualmente
las actividades asignadas.
COGNTITIVO Conceptos geométricos.
Comprende las temáticas orientadas por el docente, tiene en cuenta su
importancia y las relaciona con su entorno inmediato para construir
aprendizajes significativos.
El estudiante tiene dificultades para comprender las temáticas y conceptos geométricos, orientado por el docente, no se interesa por desarrollar aprendizajes
significativos.
El estudiante presenta dificultades para comprender las temáticas y conceptos geométricos, orientado por el docente, se interesa poco por desarrollar su aprendizaje de manera significativa y relacionarlo con su entorno.
El estudiante tiene muy buenas habilidades para comprender las temáticas y conceptos geométricos, orientado por el docente, a veces se muestra interesado por desarrollar aprendizajes significativos y los relaciona satisfactoriamente con su entorno.
El estudiante demuestra habilidades superiores
para comprender las temáticas y conceptos geométricos, orientado por el docente, se muestra interesado por tener aprendizajes significativos y relacionarlos con su entorno.
PROCEDIMENTAL Coloca en práctica lo aprendido de forma creativa y dinámica; resuelve de
manera apropiada las actividades asignadas por el docente y disfruta
hacerlo.
El estudiante tiene dificultades para colocar en práctica lo aprendido en clases, y no resuelve las actividades asignadas por el docente.
El estudiante presenta dificultades para poner en práctica lo aprendido en clases, se le dificulta resolver
apropiadamente las actividades asignadas por el docente.
El estudiante coloca en práctica lo aprendido en clases de forma creativa, resuelve de manera apropiada las actividades asignadas por el docente.
El estudiante demuestra
habilidades superiores para poner en práctica lo aprendido en clases de forma creativa y dinámica, resuelve de manera apropiada las actividades asignadas por el docente y disfruta hacerlo.
Ana Karina González Lic. Matemáticas
RÚBRICA DE GEOMETRIA
