Modelo hidrológico distribuido para la simulación de recursos hídricos

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(1)PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA. MODELO HIDROLÓGICO DISTRIBUIDO PARA LA SIMULACIÓN DE RECURSOS HÍDRICOS. DAVID NICOLÁS POBLETE LÓPEZ. Tesis presentada a la Dirección de Investigación y Postgrado como parte de los requisitos para optar al grado de Magister en Ciencias de la Ingenierı́a. Profesor Supervisor: BONIFACIO FERNÁNDEZ LARRAÑAGA. Santiago de Chile, Abril 2008 © MMVIII, DAVID NICOL ÁS POBLETE L ÓPEZ.

(2) PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA. MODELO HIDROLÓGICO DISTRIBUIDO PARA LA SIMULACIÓN DE RECURSOS HÍDRICOS. DAVID NICOLÁS POBLETE LÓPEZ. Miembros del Comité: BONIFACIO FERNÁNDEZ LARRAÑAGA JOSÉ FRANCISCO MUÑOZ PARDO GUILLERMO NÚÑEZ RUEDA JOSÉ LUIS ALMAZÁN CAMPILLAY Tesis presentada a la Dirección de Investigación y Postgrado como parte de los requisitos para optar al grado de Magister en Ciencias de la Ingenierı́a. Santiago de Chile, Abril 2008 © MMVIII, DAVID NICOL ÁS POBLETE L ÓPEZ.

(3) A mi familia, por su apoyo y cariño. A mis amigos por los buenos momentos..

(4) AGRADECIMIENTOS. Agradezco a todas las personas que me apoyaron en el desarrollo de esta tesis y en mi formación como ingeniero: profesores, amigos, familia. Quiero agradecer especialmente a mis padres, José Manuel y Maritza, y a mi hermano Esteban, por su cariño y paciencia. Son fundamentales en mi vida y se los agradezco. Además me gustarı́a agradecer a la Fundación San Carlos de Maipo por asignarme la Beca Arturo Cousiño Lyon el año 2006, como apoyo a mis estudios.. iv.

(5) INDICE GENERAL. AGRADECIMIENTOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. iv. INDICE DE FIGURAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. vii. INDICE DE TABLAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ix. RESUMEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. x. ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. xi. 1. INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1. 1.1. Ciclo Hidrológico y Modelación Hidrológica . . . . . . . . . . . . . . . .. 1. 1.2. Sistemas de Información Geográficos e Hidrologı́a . . . . . . . . . . . . .. 3. 1.3. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. 2. Definición y Caracterı́sticas Generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. 2.1. Definición. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. 2.2. Caracterı́sticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8. 2.3. Organización del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9. 3. Modelación Hidrológica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11. 3.1. Balance Vertical en el suelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11. 3.2. Acumulación y Derretimiento de Nieve . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 13. 3.3. Intercepción de la Precipitación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14. 3.4. Evapotranspiración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16. 3.5. Datos Meteorológicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17. 3.6. Propagación de la escorrentı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 18. 3.6.1.. Escorrentı́a Superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20. 3.6.2.. Flujo Subterráneo y Subsuperficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21. 4. Módulos y Preparación de los datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24 v.

(6) 4.1. Organización de los Datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25. 4.1.1.. Cuenca Hidrográfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25. 4.1.2.. Textura del Suelo y Cobertura Vegetal . . . . . . . . . . . . . . . . .. 26. 4.1.3.. Asignación de Parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27. 4.1.4.. Datos Meteorológicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27. 4.1.5.. Condiciones Iniciales y Modelación Hidrológica . . . . . . . . . . . .. 28. 4.1.6.. Post Proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29. 4.2. Organización de Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29. 5. Aplicación del Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 31. 5.1. Descripción de la cuenca del Salar del Huasco y Datos Recopilados . . . .. 31. 5.2. Procesamiento de la información disponible . . . . . . . . . . . . . . . .. 34. 5.3. Resultados del modelo hidrológico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 42. 5.4. Discusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46. 6. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 49. BIBLIOGRAFIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 51. ANEXO A.. FIGURAS RELEVANTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 56. ANEXO B.. TABLAS DE RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 61. vi.

(7) INDICE DE FIGURAS. 1.1. Clasificación de Modelos Hidrológicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3. 2.1. Sub división de la cuenca en celdas independientes y capas de suelo. . . . . .. 8. 2.2. Esquema del Balance Vertical en cada celda . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10. 3.1. Curva de Van Genuchten de Humedad vs Succión. . . . . . . . . . . . . . .. 13. 3.2. Curva de Precipitación vs. Intercepción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16. 3.3. Hidrogramas Unitarios para flujos superficial y subterráneo . . . . . . . . . .. 23. 4.1. Representación de archivos raster. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24. 5.1. Cuenca del Salar del Huasco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 31. 5.2. Página del USGS para bajar DEMs gratuitos . . . . . . . . . . . . . . . . .. 32. 5.3. DEM de la Cuenca del Salar del Huasco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 33. 5.4. Estaciones Meteorológicas y Fluviométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 34. 5.5. Cálculo de Dirección y Acumulación de Flujo . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35. 5.6. Dirección de Flujo de la cuenca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35. 5.7. Acumulación de Flujo de la cuenca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36. 5.8. Acumulación de Flujo de la subcuenca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36. 5.9. Cuenca Delimitada del rı́o Piga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 37. 5.10 Tipos de Suelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 38. 5.11 Módulo de Textura de Suelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 39. 5.12 Módulo de Cobertura Vegetal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 39. 5.13 Módulo de Asignación de Parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 40. 5.14 Módulo de interpolación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 40. 5.15 Módulo de Condiciones Iniciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 41 vii.

(8) 5.16 Módulo de Modelación Hidrológica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 41. 5.17 Post Proceso de la Información . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 42. 5.18 Caudales Calculados vs Caudales Observados . . . . . . . . . . . . . . . . .. 43. 5.19 Humedades Promedio de las tres capas del suelo . . . . . . . . . . . . . . .. 45. 5.20 Evaporación Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46. 5.21 Percolación entre las capas 2 y 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 48. A.1 Caudales Mensuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 56. A.2 Módulo de Cuenca Hidrgráfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 56. A.3 Módulo de Cuenca Hidrográfica 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 57. A.4 Módulo de Textura del Suelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 57. A.5 Módulo de Cobertura Vegetacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 58. A.6 Módulo de Interpolación de Datos Meteorológicos 1 . . . . . . . . . . . . .. 58. A.7 Módulo de Interpolación de Datos Meteorológicos 2 . . . . . . . . . . . . .. 59. A.8 Módulo de Creación de Parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 59. A.9 Módulo de Condiciones Iniciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 60. A.10 Módulo de Modelación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 60. viii.

(9) INDICE DE TABLAS. 4.1. Resumen de los módulos del Modelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 30. 5.1. Tipos de Suelo de la Cuenca del Salar del Huasco. . . . . . . . . . . . . . .. 37. 5.2. Estadı́sticas del Modelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 43. 5.3. Coeficientes de autocorrelación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 44. B.1 Relaciones entre parámetros y texturas del suelo. . . . . . . . . . . . . . . .. 61. B.2 Relaciones entre parámetros y coberturas vegetales . . . . . . . . . . . . . .. 61. B.3 Estadı́sticas Mensuales del Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 62. B.4 Coeficientes de autocorrelación mensuales . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 62. B.5 Datos Mensuales en mm (1979-80) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 63. B.6 Datos Mensuales en mm (1981-82). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 64. B.7 Datos Mensuales en mm (1983-84). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 65. B.8 Datos Mensuales en mm (1985-86). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66. B.9 Caudales Mensuales en m3 /s (1979-80). . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67. B.10 Caudales Mensuales en m3 /s (1981-82). . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 68. B.11 Caudales Mensuales en m3 /s (1983-84). . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 69. B.12 Caudales Mensuales en m3 /s (1985-86). . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 70. ix.

(10) RESUMEN. En la presente tesis se desarrolla un Modelo Hidrológico Distribuido para la Simulación de Recursos Hı́dricos, programado completamente en el SIG ArcGIS 9.2. El modelo integra los distintos procesos del ciclo hidrológico para generar variables útiles para el análisis de los recursos hı́dricos como la evaporación, infiltración, caudales superficiales y subterráneos, entre otros. Para eso, el modelo divide la cuenca en estudio en varias celdas independientes, en las cuales se aplican las ecuaciones para cada proceso. Además, cada celda está dividida a su vez en tres capas de suelo, que representan la zona de raı́ces, zona de transición y acuı́fero. Se trabaja con un tiempo de simulación diario. El Modelo de Recursos Hı́dricos desarrollado se aplicó en una subcuenca de la cuenca altiplánica del Salar del Huasco, en la Primera Región de Chile. Esta subcuenca, de 201 km2 , drena al rı́o Piga, el cual desemboca en el rı́o Collacahua, afluente principal del Salar del Huasco. Los datos necesarios para el modelo fueron obtenidos de la estación meteorológica Collacahua y de la estación fluviométrica P iga en Collacahua. La simulación se hizo desde el 1 de enero de 1979 hasta el 9 de noviembre de 1986. Se presentan los resultados de la simulación, tanto en gráficos de caudales y humedades del suelo como en tablas de resúmenes diarios y mensuales. Con los resultados obtenidos inicialmente se aprecia que el uso del Modelo Distribuido de Recursos Hı́dricos puede ser una herramienta útil para la modelación de cuencas sin información, en la generación de antecedentes para la gestión de los recursos hı́dricos en las cuencas de Chile, aunque la etapa de validación y calibración se muestra compleja.. Palabras Claves: modelo hidrológico distribuido, recursos hı́dricos, ciclo hidrológico, SIG, caudales. x.

(11) ABSTRACT. In the present thesis, a Distributed Hydrological Model for the estimation of Water Resources is presented. Completely developed in the GIS program ArcGIS 9.2, the model integrates different processes of the Hydrologic Cycle to generate useful information for the assessment of water resources variables like evaporation, infiltration, underground and superficial stream flow among others. The wathershed is divided in several independent cells in where different hydrologic and hydraulic equations are applied. Moreover, each individual cell is also divided in three soil layers, representing the root zone, the transition zone and the aquifer of a basin. The model uses a daily time step for all the processes. The Distributed Hydrological Model was tested in a sub-watershed of the Salar del Huasco Basin, located in the zone called Altiplano, in Chile. This sub-watershed, which has an extension of 201 km2 , drains its water into the Piga River, a tributary of the Collacahua River, the main river of the Salar del Huasco basin. All the hydrometeorological information was recollected from the meteorological station Collacahua and the stream information, from the gauging station P iga en Collacahua. The simulation was made from January 1st,1979 to November 9th,1986. The results of the simulation are presented and discussed. There are shown graphics of simulated streamflow and observation records and water content in the three layers of the soil. Also some daily and monthly information of the main hydrological variables are shown in tables. With the initial results, the Distributed Hydrological Model seems to be a good tool to model ungauged basins to generate new information, although the calibration and validation of the model is complex. This can help to have a proper management of the water resources in basins in Chile.. Keywords: distributed hydrological model, water resources, hydrologic cycle, GIS, streamflow. xi.

(12) 1. INTRODUCCION. 1.1. Ciclo Hidrológico y Modelación Hidrológica El ciclo hidrológico es el foco central de la hidrologı́a. No tiene principio ni fin y sus procesos ocurren en forma continua: el agua se evapora desde los océanos y de la superficie terrestre para volver a la atmósfera; el vapor de agua se transporta y se eleva hasta que condensa y precipita sobre la superficie terrestre o los océanos; el agua precipitada puede ser interceptada por la vegetación, convertirse en flujo superficial sobre el suelo, infiltrarse en él, escurrir por el suelo como flujo subsuperficial y descargar en rı́os como escorrentı́a superficial; el agua infiltrada puede percolar profundamente para recargar el agua subterránea de donde emerge en manantiales o se desliza hacia rı́os para formar la escorrentı́a superficial y finalmente fluye hacia el mar o se evapora (Chow, 1959), de manera que el ciclo continúe. Los recursos hı́dricos que pueden ser aprovechados, son sólo una pequeña fracción del agua que forma parte del ciclo hidrológico. Estos recursos pueden estar almacenados en algún acuı́fero subterráneo, formar parte del caudal de un rı́o, estar embalsados en lagos y lagunas o pertenecer al agua congelada de algún glaciar. Para el análisis, gestión y planificación de estos recursos hı́dricos, es necesario conocer el comportamiento de las principales variables que componen el ciclo hidrológico de una región, aunque sea de modo aproximado. Para estimar el comportamiento de estas variables se han elaborado modelos hidrológicos que permiten reproducir el ciclo hidrológico de una cuenca considerando por un lado las variables meteorológicas como la precipitación y la temperatura del aire como datos de entrada y por otro lado, las caracterı́sticas fı́sicas de la cuenca. De esa manera se estiman otras variables del ciclo, principalmente el escurrimiento superficial, el flujo subterráneo y la humedad del suelo. Los modelos hidrológicos han evolucionado desde modelos simples que consideran el promedio espacial y valores medios temporales de precipitaciones hasta modelos con pasos de tiempo de meses, dı́as y hasta minutos, y condiciones espaciales distribuidas muy. 1.

(13) detalladas. De esta manera, se clasifican los modelos hidrológicos dependiendo de su escala temporal y espacial, entre otras. Los fenómenos hidrológicos varı́an en las tres dimensiones del espacio, pero al tener en cuenta explı́citamente esta variación puede hacer que el modelo sea demasiado complicado para aplicaciones prácticas. En un modelo agregado, el sistema es promediado en el espacio o considerado como un punto único sin espacio. De esta manera se puede suponer una precipitación constante en toda la cuenca sin tomar en cuenta su variación natural. En contraste, un modelo distribuido considera que los procesos hidrológicos ocurren en varios puntos en el espacio de la cuenca y define las variables del modelo en función de las dimensiones espaciales. Por otra parte, si se considera la variabilidad temporal, los modelos hidrológicos se pueden clasificar como independientes del tiempo o correlacionados con él: en los primeros se supone independencia entre una tormenta y otra y que sus variables no interactúan entre sı́, mientras que los últimos representan una secuencia en la cual el evento siguiente está parcialmente influido por el anterior y posiblemente por otros (Chow, 1959). Estas clasificaciones se mezclan en la Figura 1.1, en donde los cuadrados superiores representan los modelos agregados y los inferiores los modelos distribuidos. Por otro lado, los del lado izquierdo representan los modelos hidrológicos independientes del tiempo y los del lado derecho, los modelos de simulación continua, dependientes del tiempo. Al unir estos dos criterios de clasificación de modelos se logran modelos más especı́ficos. El caso más sencillo lo representan los modelos agregados e independientes del tiempo, en donde el caudal de salida de la cuenca luego de una tormenta determinada, puede ser representado como la relación entre variables meteorológicas (M) y caracterı́sticas de la cuenca (C). Existen ejemplos como el Método Racional o el de la Curva Número. El cuadro superior derecho representa los modelos de simulación continua, la que para determinar los caudales, por ejemplo mensuales, se basan en datos de precipitación mensual y tipo de vegetación predominante en la cuenca de un modo agregado. Un ejemplo de este tipo es el modelo SIHIM (Simulación Hidrológica Mensual) desarrollado en el 2.

(14) F IGURA 1.1. Clasificación de Modelos Hidrológicos.. Centro Interamericano de Desarrollo e Investigación Ambiental y Territorial (CIDIAT) la Universidad de los Andes - Mérida, Venezuela (Peña, 2006). Por otro lado, están los modelos de simulación por eventos, independientes del tiempo. Ejemplos de estos tipos de modelos son los modelos hidrológicos para crecidas como los de Calle (2002) y Farı́as (2007) en entornos de SIG. Por último, en el cuadro derecho, se muestra la representación de los modelos espacialmente distribuidos y de simulación continua dependientes del tiempo, en los cuales se estiman los caudales y/o recursos hı́dricos a través del tiempo, distribuyendo las caracterı́sticas de la cuenca sobre el espacio en la modelación. Este es el enfoque dado en la presente tesis.. 1.2. Sistemas de Información Geográficos e Hidrologı́a El término SIG alude a un sistema de información espacial automatizado e internamente referenciado, diseñado para la gestión y análisis de datos espaciales y la elaboración de cartografı́a (Morad y Pérez, 2001). Los SIG son equipos y programas informáticos destinados al desarrollo, procesamiento, almacenamiento y recuperación de 3.

(15) datos espacialmente distribuidos, por lo que los SIG pueden actuar como gestores de gráficos, flexibles, interactivos y muy competentes para la modelización espacial. Para el trabajo con modelos hidrológicos distribuidos y de simulación continua, se requiere gran cantidad de información que varı́a tanto en el tiempo como en el espacio. Los Sistemas de Información Geográficos (SIG) pueden ofrecer la gestión de datos espaciales y las herramientas para ayudar a organizar, guardar, analizar, editar y mostrar información geográfica (Xu, Ito, Schultz, y Li, 2001). Ruiz (1999), indica que la modelación hidrológica basada en SIG presenta la ventaja de poder manejar un gran volumen de información geográfica que hay que almacenar, además de la visualización de los datos y de resultados que requieren potentes herramientas de análisis y de gestión que un SIG posee. Por último, la capacidad de operar con varias capas de información hace que la modelación hidrológica se alı́e a los SIG, siendo éstos de gran utilidad. Por otra parte los sistemas de información y la percepción remota han progresado al punto de que existe gran cantidad de información disponible, como los mapas digitales de elevación, el trazado de cuencas, coberturas de vegetación, tipos de suelos, etc. Durante los últimos años se ha realizado un gran esfuerzo para integrar los modelos hidrológicos a los SIG, de manera que la hidrologı́a aparece como el área en la cual los SIG han hecho mayores progresos (Bregt y Bulens, 1999). En esta dirección Olivera y Maidment (1999) han desarrollado herramientas generales para enfrentar la modelación hidrológica basada en herramientas SIG y muchos de los modelos hidrológicos computacionales complejos existentes se han adaptado a estas herramientas. Un caso es el modelo SIMPA (Sistema Integrado de Modelación Precipitación- Aportación), el cual se define como un modelo distribuido de simulación continua mensual y con sólo tres parámetros (Álvarez, Sánchez, y Quintas, 2004). Otro modelo hidrológico distribuido es el CEQUEAU (Acebo, Ba, y Canalejo, 1999), el cual es un modelo hidrológico de parámetros distribuidos que tiene en cuenta las variaciones espaciales de las caracterı́sticas fı́sicas de la cuenca a partir de una esquematización de la cuenca en unidades espaciales de igual dimensión. HYDROTEL es otro modelo hidrológico que incorpora avanzadas herramientas SIG como son los Modelos Digitales de Elevación, o DEM por sus siglas 4.

(16) en inglés (Digital Elevation Model) (Fortin et al., 2001). En Chile uno de los primeros intentos fue el realizado por Abujatum (1994) para desarrollar un modelo del derretimiento de nieve basado en SIG. Desupés, Calle (2002) formuló un modelo para crecidas basado en el SIG ArcView 3.2 que simula los procesos de separación de flujo base, infiltración y propagación de la lluvia efectiva en una cuenca considerando la variación espacial de los parámetros hidrodinámicos y geomorfológicos y utiliza el concepto de sistema hidrológico lineal. Este modelo fue empleado por Farı́as (2007) en ArcGIS 8.2, usando nuevas herramientas entregadas por el SIG. Para avanzar en esta lı́nea se hace necesario completar la modelación de los procesos lluvia- escorrentı́a con otras variables como humedad del suelo, intercepción, niveles de agua subterránea, para representar el comportamiento fuera de las épocas de crecidas y poder entender el funcionamiento de las variables hidrológicas en épocas de escasez, lo que es fundamental en el análisis de los recursos hı́dricos en una cuenca.. 1.3. Objetivos El objetivo general del presente estudio, es desarrollar un modelo hidrológico sobre una plataforma capaz de aprovechar la información cartográfica disponible en coberturas digitales y datos de estaciones meteorológicas para la simulación continua de un conjunto de variables hidrológicas que representen el comportamiento de los recursos en una región a escala temporal diaria. Para simular el comportamiento hidrológico de forma distribuida, considerando la variabilidad espacial de todos los datos y parámetros utilizados para la modelación se cuenta con coberturas digitales de suelo, vegetación y topografı́a. Estas coberturas permiten construir bases de datos útiles para la modelación hidrológica, las cuales se integran en el SIG ArcGIS 9.2 de la empresa ESRI, con algoritmos que representan los procesos hidrológicos desarrollados en Visual Basic. El modelo permite incorporar la información disponible en plataformas gráficas, como modelos de elevación, mapas de suelos, cobertura vegetal y otros, información de series 5.

(17) temporales de variables registradas, para simular los procesos hidrológicos a nivel de celdas considerando un balance vertical de la precipitación, infiltración, percolación profunda y escurrimiento superficial, subsuperficial y subterráneo, para posteriormente entregar resultados de estos procesos a nivel de cuenca, efectuando las traslaciones necesarias desde cada celda a la sección de salida. De esta forma se obtiene información sobre variables útiles para la gestión de recursos hı́dricos como son la humedad del suelo, caudales de rı́os, profundidad de la napa subterránea, etc. El modelo puede adaptarse a diferentes situaciones hidrológicas, escalas espaciales y temporales, con la idea de usar la mayor cantidad de información disponible sin tener que realizar mayores calibraciones. Un aspecto importante lo constituye la vinculación con el usuario tanto para incorporar datos como para visualizar resultados, los que se transmiten en forma de gráficos y de tablas accesibles para el trabajo posterior, de manera de tener una interfase ”amigable”.. 6.

(18) 2. DEFINICIÓN Y CARACTERÍSTICAS GENERALES. 2.1. Definición Se ha elaborado un modelo hidrológico distribuido para la simulación continua del ciclo hidrológico con el fin de lograr una estimación de recursos hı́dricos a largo plazo, tomando en cuenta las variaciones espaciales y temporales de los procesos hidrológicos en la cuenca. A partir de coberturas digitales de variables meteorológicas, como precipitación y temperatura, de propiedades de la cuenca, como la textura del suelo y del tipo de vegetación del territorio, se obtienen como resultado una estimación precisa de caudales en rı́os, humedad de los estratos del suelo, flujos de agua subsuperficial y subterránea, todo a nivel diario. El criterio básico en el diseño de este modelo es el del balance de masa, es decir, la diferencia entre los aportes y salidas de agua desde la cuenca en un intervalo de tiempo determinado debe ser igual a la acumulación (o pérdida) de agua en ese mismo lapso de tiempo. Para asegurar este criterio, el modelo calcula los ingresos y salidas de agua en la cuenca por un lado, y por otro, la acumulación de agua en las capas del suelo, para posteriormente comparar estos valores. El modelo de recursos hı́dricos se ha implementado sobre la plataforma ArcGIS 9.2, la cual está especialmente diseñada para el manejo, creación y análisis de gran cantidad de información espacial. Debido a que el modelo está contenido en esta plataforma, es posible usar todas las herramientas que posea el SIG, como son la creación de mapas cartográficos, determinación de isoyetas a partir de mapas de precipitación o simplemente la sobreposición de coberturas. La visualización de mapas y el manejo de bases de datos es una de las principales caracterı́sticas de los SIG, lo que facilita el procesamiento de la información, ya sea de coberturas del terreno o de mapas creados con el modelo. Existe mucha información disponible sobre propiedades de las cuencas en formato Arc o similares (USGS, CIREN- Chile) y ArcGIS tiene la capacidad de importar distintos formatos o. 7.

(19) generar nuevas capas a partir de mapas existentes, lo que facilita el uso de la información para la modelación hidrológica.. 2.2. Caracterı́sticas Para tomar en cuenta las variaciones fı́sicas propias de la cuenca, como tipos de suelo o coberturas vegetales, el modelo sobrepone una malla uniforme sobre el terreno que permite dividir la cuenca en varias celdas independientes, las que pueden considerarse como fuentes de escorrentı́a. A su vez cada una de estas zonas de escorrentı́a se divide verticalmente en tres capas de suelo, las cuales pueden tener diferentes propiedades hidrogeológicas y profundidades (Figura 2.1). La primera capa es una capa pequeña y superficial, donde se encuentran las raı́ces y controla algunos procesos como la evaporación y la escorrentı́a superficial; la segunda capa de suelo es una capa de transición y en ella ocurren procesos de flujos subsuperficiales y de percolación y la tercera capa, que representa al acuı́fero y está casi completamente saturada, entrega el caudal base a los rı́os de la cuenca y se produce el proceso de percolación profunda.. (a) Cuenca con mallado para su separación de celdas. (b) Capas del Suelo. F IGURA 2.1. Sub división de la cuenca en celdas independientes y capas de suelo.. 8.

(20) La propagación de los excesos de agua desde las capas de suelo de cada una de las celdas, hacia la salida de la cuenca, se hace de acuerdo a la técnica fuente- salida, propuesto por Olivera y Maidment (1999), usado originalmente para el tránsito de la escorrentı́a superficial. Este método considera cada celda como una fuente de escorrentı́a independiente, a partir de la cual la lluvia efectiva se propaga a través de un camino de flujo único establecido por la red de drenaje y la respuesta total de la cuenca se determina combinando linealmente los caudales producidos en cada celda (Calle, 2002). Este enfoque permite determinar la red de drenaje utilizando un DEM con alta resolución y realizar la propagación del flujo directamente desde cada zona a la salida de la cuenca, a diferencia del enfoque celda a celda, el cual propaga la escorrentı́a desde una celda a su vecina siguiendo la dirección de flujo del DEM (Vieux, 2004), ahorrando considerable tiempo de cálculo (Calle, 2002).. 2.3. Organización del modelo El modelo trabaja inicialmente en cada celda independiente todos los procesos involucrados en un balance vertical del agua en la determinación de excedentes para la generación de escorrentı́a superficial, subsuperficial y flujos subterráneos. Para eso el balance vertical representa, de una forma simplificada, lo que le ocurre al agua lı́quida y sólida (nieve) desde el momento en que precipita sobre el suelo hasta que se evapora, llena los diferentes almacenamientos del suelo y queda disponible para escurrir a la red de flujo. Cuando se producen precipitaciones o nieve, ésta primero cae sobre la vegetación, que intercepta parte de ellas.. El agua proveniente de precipitaciones lı́quidas está. inmediatamente disponible para la infiltración o escurrimiento, mientras que para la nieve, es necesario un modelo de derretimiento. Al derretirse la nieve, esta se trata de la misma manera que el agua lluvia. Luego, sobre la primera capa de suelo se aplica el modelo de evapotranspiración. 9.

(21) Las tres capas de suelo pueden tener distintas propiedades hidrogeológicas, por lo que a su vez sus parámetros no son los mismos. El traspaso de agua entre las capas del suelo depende del contenido de humedad de cada capa, y se calcula en base al potencial de succión y conductividad hidráulica a cada paso de tiempo para cada una de las celdas. Luego, estimados los excesos de agua en cada capa, el modelo los propaga hacia la sección de salida a través de la Escorrentı́a Superficial, Flujo Subsuperficial o Flujo Subterráneo. En la Figura 2.2 se muestra un esquema general del balance que ocurre en cada celda del modelo de recursos hı́dricos en cada paso de tiempo.. F IGURA 2.2. Esquema del Balance Vertical en cada celda.. 10.

(22) 3. MODELACIÓN HIDROLÓGICA. 3.1. Balance Vertical en el suelo Dentro del suelo, los contenidos de humedades volumétricas de cada una de las capas se calculan en cada paso de tiempo. Estas humedades dependen de variables de entrada, como caudales de infiltración, y variables de salida, como la evapotranspiración, percolación o flujo lateral. De esta manera, el modelo calcula las humedades aplicando una relación de balance, de manera que para cada paso de tiempo ∆t, se usan las siguientes relaciones:. θ1,t = θ1,t−1 +. ∆t 0 1 (P − ET1 − q12 )t Z1 n1. (3.1). θ2,t = θ2,t−1 +. ∆t 1 (q12 − q23 − Q2 )t Z2 n2. (3.2). ∆t 1 (q23 − P erc − Q3 )t Z3 n3. (3.3). θ3,t = θ3,t−1 +. donde P’ es la infiltración (mm); n, la porosidad de la capa (m3 /m3 ); Z, el espesor de la capa (mm); qij , los caudales entre las capas ij (mm/dı́a); Qi , el flujo subterráneo de la capa (mm/dı́a) y θi,t , la humedad de la capa i (m3 /m3 ). La cantidad de agua proveniente de la precipitación que puede infiltrar en el suelo depende del grado de saturación de la primera capa. Esta capacidad de infiltración está dada por la ley de Horton, donde la capacidad de infiltración del suelo decrece con el grado de humedad del suelo. Se utiliza una función parabólica de segundo grado para representar este fenómeno, usada por el modelo Balan (Calvete, 1999) dada por: µ 0. P = CIS + (CIr − CIS ). ¶2 θ1 − θr −1 θS − θr. (3.4). donde CIS y CIr son las capacidades de infiltración en condición de saturación y de humedad residual(mm/dı́a) y θS y θr las humedades de saturación y residual 11.

(23) respectivamente. Siguiendo el procedimiento empleado en el modelo HYDROTEL (Fortin et al., 2001), los caudales que se traspasan entre las distintas capas del modelo, q12 y q23 (mm/dı́a), se calculan usando la ecuación de Darcy para suelos no saturados: Ã q12 = K12. Z1 +Z2 2. Ã q23 = K23. Ψ(θ2 ) − Ψ(θ1 ). Ψ(θ3 ) − Ψ(θ2 ) Z2 +Z3 2. ! +1. (3.5) !. +1. (3.6). La relación de van Genuchten (1980) es usada para calcular la succión generada por la capa i, Ψi y la conductividad hidráulica K(θ) descrita por Schaap, Leij, y van Genuchten (2001), donde Kij es la conductividad hidráulica entre las capas ij (mm/dı́a) y KS es la conductividad hidráulica saturada de la capa i (mm/dı́a). µ ¶2 ³ n ´ n−1 n n−1 K(θ) = KS Se 1 − 1 − Se. Se =. θ − θr θS − θr. (3.7). (3.8). La curva de succión Ψ(θ) depende de la textura del suelo y de la humedad del suelo (Figura 3.1). Para encontrar el valor de la succión en el suelo, se usa la expresión analı́tica desarrollada por van Genuchten (1980). En esta relación (Ecuación 3.9), el potencial de succión de la capa i, Ψi , depende de la humedad de la capa θi , de las humedades de saturación y residual, θS y θr y de los parámetros α,n y m, que se ajustan dependiendo de la granulometrı́a del suelo.. θ=. θS − θr m + θr (1 + (αΨ(θ))n ). (3.9). De esta manera, al conocer la humedad de una capa de suelo, se puede determinar la succión de la misma a partir de las ecuaciones antes presentadas y obtener la información. 12.

(24) F IGURA 3.1. Curva de Van Genuchten de Humedad vs Succión. para tres tipos de suelo.. necesaria para el balance vertical entre las capas de cada celda. Este modelo supone que para cada celda de suelo se conocen las condiciones iniciales, como la humedad. 3.2. Acumulación y Derretimiento de Nieve Los procesos de acumulación y derretimiento de nieve han sido extensamente estudiados para conseguir información empı́rica (e.g. Riley, Israelsen, y Eggleston (1973)) y su modelación (Singh, Gan, y Gobena, 2005). Esencialmente existen dos tipos de modelos de derretimiento: los de ı́ndice de temperatura y los de Balance de Energı́a. Los primeros son empı́ricos porque relacionan el deshielo con un simple ı́ndice basado en la temperatura media del aire (Ta) y de otros factores de derretimiento (Mr), que dependen principalmente del clima y de la cobertura vegetal. Por otro lado, los modelos de Balance de Energı́a están basados en la fı́sica del derretimiento y por lo tanto requieren una gran cantidad de datos, no siempre disponibles en todas las cuencas. El sub- modelo que se usa en el modelo de recursos hı́dricos corresponde al modelo de Riley et al. (1973), basado en la temperatura media del aire como indicador, donde Ta y Tu están medidos en °C. Este modelo supone que los aportes de energı́a en este modelo provienen de tres términos: el primero, FR , es producto de la radiación solar; el segundo término, FP , es producto de la energı́a aportada por la lluvia a la nieve (en el caso de 13.

(25) existir) y el último es producto de la energı́a entregada por el suelo a la zona más profunda de la capa de nieve y que (Riley et al., 1973) asumen como constante e igual a 0.05 cm/dı́a (Mg ). Ası́, el derretimiento diario, en cm/dı́a, se calcula como:. MT = FR (Ta − Tu ) + FP (Ta − Tu ) + Mg. (3.10). En general estos factores dependen de la radiación, el albedo y la precipitación, de manera que la ecuación completa de Riley et al. queda expresada en la Ecuación 3.11 como: · MT = KV km. µ. Rs RH. ¶. ¸. ·. ¸ P (1 − a) (Ta − Tu ) + (Ta − Tu ) + Mg 80. (3.11). donde KV es el Coeficiente de transmisión de radiación en la vegetación; km , la constante de proporcionalidad entre RS y RH ; RS , la radiación solar en pendiente; RH , la radiación solar horizontal; a, el albedo de la nieve y P la precipitación diaria (cm/dı́a). De esta manera, el espesor del manto de nieve CN en el tiempo está dado por la ecuación 3.12:. CNt+1 = CNt − MT + P. (3.12). 3.3. Intercepción de la Precipitación La capacidad de la superficie vegetal para interceptar y almacenar el agua puede ser de gran importancia en algunas cuencas y afectar el balance hı́drico. Según van Dijk y Bruijnzeel (2001), la tasa de evaporación desde el dosel (unión de las copas de los árboles que se juntan unas con otras para conformar el techo de los bosques) húmedo es mayor que desde un dosel seco. Por lo mismo, la intercepción de la precipitación y su subsiguiente evaporación constituye una pérdida neta al sistema que no siempre puede despreciarse. Los cambios observados en los caudales de salida, en algunas cuencas después de una pérdida o ganancia de vegetación, usualmente reflejan que las pérdidas por intercepción 14.

(26) son más importantes en grandes bosques que en praderas con pastos cortos o pequeños arbustos (Iroume y Huber, 2001). Según Huber y Trecaman (2002), el principal efecto que tienen las plantaciones forestales sobre el balance hı́drico se debe a la cantidad de precipitaciones que es retenida por estos bosques y que por lo tanto, deja de participar en la economı́a hı́drica de estos ecosistemas. Los principales factores que influyen en la cantidad de agua interceptada son las caracterı́sticas de las precipitaciones (tipo, duración, cantidad, intensidad y frecuencia), las caracterı́sticas de la vegetación como la densidad, cobertura de copas, estructura del dosel, etc. y las condiciones meteorológicas existentes en el momento de las lluvias. En la teorı́a de Gash (1979) descrita por Link, Unsworth, y Marks (2004), la lluvia que penetra el dosel es proporcional a la precipitación total por un factor p que varı́a entre 0 y 1 (factor entre el área no cubierta por el dosel y el área total), que depende del tipo de vegetación que esté presente en el lugar. Luego, al saturarse el dosel, la precipitación neta pasa a ser parecida a la precipitación total, ya que se resta una pequeña porción por evaporación y depende de la capacidad de saturación de las hojas del dosel, dada por el parámetro PT0 , medido en mm. En la Figura 3.2 se presenta la relación entre la Precipitación Total y la Intercepción según el modelo de Gash (1979). La precipitación neta PN se describe por el modelo de Gash (1979) que se expresa como:. PN =.   pPT ,. si PT < PT0 ,. ¢ ¡  pP 0 + 1 − E (PT − P 0 ) , si PT ≥ P 0 . T T T R. (3.13). La capacidad de saturación del dosel S se expresa en mm como:. S = (1 − p) PT0. (3.14). 15.

(27) F IGURA 3.2. Curva de Precipitación vs. Intercepción. Para una misma lluvia, se muestran dos curvas de intercepción con distintos valores de p. Para p =0.2, la lı́nea es segmentada y para p = 0.6, punteada.. donde PT es la precipitación total mm, E/R es la proporción entre la evaporación y la precipitación durante la lluvia, la cual según Link et al. (2004) puede variar entre 2% y 20%. Para el presente modelo este valor se asume como un 2%. Se asume en este modelo que sólo ocurre un evento de lluvia al dı́a, la lluvia y la evaporación son constantes durante este dı́a y todo lo interceptado es evaporado para el siguiente dı́a. 3.4. Evapotranspiración Para la determinación de la evapotranspiración o de la evaporación y transpiración por separado, existen en la literatura clásica muchos modelos: Thornthwaite (1948), Linacre (1977), Penman-Monteith (Monteith, 1965). El principal inconveniente es que las principales variables que aparecen en la ecuación de Penman-Monteith no siempre están disponibles en cada lugar de la cuenca. Generalmente en las estaciones meteorológicas se tienen registros de la temperatura del 16.

(28) aire, las horas de sol (con las cuales se puede ajustar un valor de la radiación solar) y de la humedad relativa (Valiantzas, 2006). Por esta razón Valiantzas ha simplificado la fórmula de Penman- Monteith, la que se ajusta en buena medida en la mayorı́a de los casos, ya que los datos que requiere esta ecuación son cuatro: la radiación solar extraterrestre y en la superficie (M J/m2 /dı́a); la humedad relativa del aire (%) y la temperatura media del aire (°C). Además se necesita el albedo de la superficie α, el cual se puede relacionar con el tipo de vegetación existente en el lugar, la que se expresa como:. √. ET = 0.051 (1 − α) RS T + 9.5 − 2.4. µ. RS RA. ¶2. µ. HR + 0.075 (T + 20) 1 − 100. ¶ (3.15). Según Valiantzas, esta simplificación permitirı́a calcular la evaporación diaria por el método de Penman-Monteith con errores que no superarı́an el 1% con respecto a la ecuación original.. 3.5. Datos Meteorológicos En muchos de los fenómenos que se estudian en hidrologı́a se dispone de información sólo en algunos puntos aislados a pesar de que la variable que los representa es continua en el espacio. Ası́ ocurre, por ejemplo con la mayorı́a de las variables meteorológicas, como la precipitación o la evaporación (Fernández, 1985). Por lo mismo se han desarrollado métodos para interpolar datos puntuales para generar datos continuos en el espacio. En los métodos determinı́sticos un método conocido es el Ponderador por el Inverso de la Distancia o IDW (Inverse Distance Weighted). Éste asume que cada punto local posee una influencia en su entorno que va disminuyendo con la distancia, es decir puntos más cercanos al punto de medición tendrán un ponderador mayor que otros puntos más lejanos y generalmente se asume que la influencia va disminuyendo de forma cuadrática con la distancia, aunque no se descarta usar otra potencia en vez de dos. Los procedimientos geoestadı́sticos de interpolación suponen que los valores registrados de la función corresponden a la realización de una variable aleatoria, cuyo 17.

(29) comportamiento no se puede predecir con exactitud. Un punto sin registro se estima como el valor esperado de la función para estas coordenadas y los parámetros del estimador se determinan imponiendo alguna condición adicional al error de estimación (Fernández, 1985). Un representante tı́pico de este método es el Kriging. ArcGIS posee herramientas para interpolar datos puntuales y crear un raster con datos en todo el espacio. Dos opciones entrega el modelo de recursos hı́dricos para interpolar los datos puntuales: IDW y Kriging. Estos datos interpolados son ingresados a cada una de las celdas del modelo para su posterior uso.. 3.6. Propagación de la escorrentı́a Un avance significativo en la modelación de la relación Precipitación- Escorrentı́a fue hecha por Rodriguez-Iturbe y Valdes (1979), quienes desarrollaron un Hidrograma Unitario Instantáneo usando información geomorfológica de órdenes de rı́os, estimando el tiempo de viaje usando modelos de regresión de caudales.. Más recientemente,. otros investigadores como Lee y Yen (1997), Olivera y Maidment (1999), Maidment (1996) han desarrollado su trabajo sobre los HUIG o Hidrogramas Unitarios Instantáneos Geomorfológicos, los cuales son HU derivados únicamente usando información obtenida de mapas topográficos e información de percepción remota, conectado a un sistema de información geográfico (SIG) y con modelos digitales de elevación o DEM (Calle, 2002). Olivera y Maidment (1999) explican en su trabajo el método del HU en una cuenca, usando programas comerciales de tipo SIG para considerar la información espacial. Para cada celda de su DEM estiman parámetros como la velocidad de flujo y el coeficiente de dispersión, la que a su vez es usada en la ecuación de dispersión-difusión para el cálculo del caudal de salida de la cuenca. Se asume que el flujo en cada celda es independiente de lo que pase en las otras celdas del modelo, es decir, las relaciones de entrada y salida sólo depende de los parámetros locales definidos en cada celda. Esto significa que fı́sicamente, el tiempo de permanencia del agua en una celda es independiente del tiempo de permanencia en la celda vecina o en otras celdas. 18.

(30) Siguiendo el desarrollo de Calle (2002), basado a su vez en las propuestas de Olivera y Maidment (1999), el algoritmo propuesto en este modelo para la propagación de la escorrentı́a desde las tres capas de suelo es el Hidrograma Unitario, en el cual el caudal a la salida de una cuenca se calcula como la suma de las respuestas de cada celda trasladadas hacia el punto de salida mediante la ecuación de convolución.. Q(t) =. Ni X. Aj P ej (t) ∗ HUj (t). (3.16). j=1. donde Q(t) es el caudal a la salida de la cuenca, medido en m3 /dı́a; Aj es el área de la celda (m2 ); Pe , la precipitación efectiva (m/dı́a); HUj es el valor j obtenido del Hidrograma Unitario de la celda j y el operador * representa la convolución entre Pe y HU . Olivera y Maidment (1999) proponen en su artı́culo un método implı́cito para la generación del HU usando la distribución First Passage Time Density Distribution. Según estos autores, la función de respuesta- impulso o hidrograma unitario de cada celda i a la salida de la cuenca se puede definir como: 2. [1− Tti ] 1 r. HUi (t) =. t Ti. 2t. exp. 4 t Ti Πi. (3.17). π Πi. donde: Ni X 1 Ti = lj v j j=1. " Πi =. Ni P. j=1 Ni P j=1. (3.18). #2 1 l vj j. (3.19) Dj l vj3 j. donde Ti es el tiempo de viaje esperado, Πi es el parámetro difusivo y Ni es el número de celdas para el canal de flujo desde la celda i hacia la salida de la cuenca. 19.

(31) Una gran ventaja de este método es que estos parámetros se pueden calcular automáticamente usando herramientas estándar en varios SIG convencionales que puedan operar con DEM. Los parámetros necesarios para encontrar estos valores son la velocidad del flujo en cada celda vj (m/s)y su coeficiente de dispersión Dj (m2 /s)(ambos invariantes en el tiempo).. 3.6.1. Escorrentı́a Superficial En el modelo de recursos hı́dricos la velocidad de flujo superficial V(m/s) en cada celda se determina a partir de la ecuación de Manning (Vieux, 2004), suponiendo en una primera aproximación un flujo uniforme en la celda de 1 cm. de alto y un canal infinitamente ancho comparado con el alto h, de manera que la velocidad media queda dada por: √ V =. 2. ih 3 n. (3.20). La pendiente i, medida en m/m es calculada automáticamente por muchos SIG que cuentan con herramientas de análisis espacial. El coeficiente de rugosidad de Manning, n, está ampliamente tabulado (Chow, 1959) y depende de las condiciones locales, como el tipo de vegetación y la granulometrı́a en el lecho del rı́o. Por otro lado, según Rinaldo, Marani, y Rigon (1991) un rango razonable para el valor del coeficiente de dispersión serı́a entre 10−2 y 10−3 m2 /s, por lo que se asume un valor constante de 10−2 m2 /s para toda la cuenca. De esta manera, el modelo calcula el hidrograma unitario para la escorrentı́a superficial. Luego de que una fracción de la precipitación se haya infiltrado en la primera capa de suelo, la precipitación excedente es propagada hacia la salida de la cuenca de acuerdo al hidrograma unitario calculado. 20.

(32) 3.6.2. Flujo Subterráneo y Subsuperficial El flujo subsuperficial y subterráneo se supone que responde a la curva de recesión del flujo base o de agotamiento en acuı́feros. Según Sujono, Shikasho, y Hiramatsu (2004), esta curva obedece a una ley exponencial del tipo:. Q(t) = Q0 exp−α(t−t0 ). (3.21). Siendo α un coeficiente que caracteriza la entrega de agua sobre los volúmenes contenidos (acumulados) previamente en el acuı́fero. Sabiendo que Q(t)dt=dV olumen(t), se integra la ecuación 3.21 bajo la condición de agotamiento para tiempos largos, es decir que para t= ∞, el volumen restante en el acuı́fero es igual a cero, entonces: Z. Z. ∞. ∞. dV ol = t. Z. Q0 e−α(t−t0 ) dt. t ∞. −V ol(t) =. Q0 e−α(t−t0 ) dt. t. V ol(t) =. 1 Q0 e−α(t−t0 ) α. V ol(t) = αQ(t). (3.22). Ecuación que responde a lo que se conoce como embalse lineal para el agua subterránea. De esta manera, el caudal instantáneo desde el acuı́fero es proporcional al volumen de agua excedente en el mismo acuı́fero. Este volumen, que puede escurrir desde la segunda y tercera capa como caudal lateral, se calcula como la diferencia entre la humedad del suelo y la humedad en capacidad de campo multiplicado por el volumen total del suelo. La capacidad de campo se define como el contenido volumétrico de un suelo a una presión capilar de 0.33 bares o 3.4 mca. También es referida como el contenido de humedad remanente luego de un perı́odo prolongado de drenaje gravitatorio (Acosta, 2004). Si la humedad en el suelo es menor a este valor, el caudal lateral de la capa es cero. 21.

(33) El coeficiente de agotamiento α puede obtenerse de la curva de recesión, siempre y cuando no existan precipitaciones o ingresos de agua al acuı́fero, de manera tal que entre dos tiempo t0 y t1 , este parámetro puede calcularse como:. α=. ln(Q0 ) − ln(Qt1 ) t1 − t0. (3.23). Pero muchas veces no existen registros de caudales para calcular el coeficiente de agotamiento de un acuı́fero. Por esto Rorabaugh (1964), expone que este término puede ser calculado en función de algunos parámetros del acuı́fero, como la transmisividad T (km2 /dı́a), el coeficiente de rendimiento especı́fico Sy (m3 /m3 ), definido como la diferencia entre la porosidad total del suelo y su capacidad de campo y el ancho del acuı́fero L (km) como:. α=. π2T 4Sy L2. (3.24). Para el caso del flujo subsuperficial, el parámetro de recesión α se calcula de acuerdo a la Ecuación 3.25 descrita por Samper et al. (2005) como:. α=. 2K(θ)i Sy L. (3.25). Para calcular el Hidrograma Unitario para las descargas subterráneas, se necesitan los valores de la velocidad y del coeficiente de dispersión. El modelo de recursos hı́dricos asume que la velocidad del agua subterránea es igual a la conductividad hidráulica y que el coeficiente de dispersión es constante, con un valor de 10 m2 /s. En la Figura 3.3 se muestran los Hidrogramas Unitarios calculados para la escorrentı́a superficial y subsuperficial y para el flujo subterráneo. En algunas cuencas de altura cuando hay temperaturas inferiores a 0 °C, el suelo se congela, disminuyendo drásticamente los caudales en el o los rı́os de la cuenca. Los procesos de infiltración, evaporación y escurrimiento superficial se ven afectados en los. 22.

(34) F IGURA 3.3. Hidrogramas Unitarios. En lı́nea azul y continua se presenta le Hidrograma Unitario diario para los flujos superficiales y subsuperficiales y en rojo y punteado para el flujo subterráneo.. casos en que las temperaturas descienden bajo el umbral de congelación. Esto es habitual en zonas de tundra, el Altiplano y la Patagonia. Para algunas cuencas del Altiplano, DICTUC (2006) propone reproducir este fenómeno con un algoritmo simple en el cual si se registra una temperatura media diaria menor a un umbral, normalmente 0 °C, no permite traspasos de agua desde o hacia la primera capa de suelo (es decir, no hay evaporación ni infiltración). En el presente modelo no se consideran estos casos especiales.. 23.

(35) 4. MÓDULOS Y PREPARACIÓN DE LOS DATOS. (a) DEM. (b) Dirección de Flujo. (c) Acumulación de Flujo. (d) Largo de Cauces. F IGURA 4.1. Representación de archivos raster.. Para utilizar el modelo se requiere la preparación de los datos que caracterizan la cuenca, lo que permite determinar la estructura de drenaje ası́ como también la distribución espacial de las distintas texturas del suelo y de la cobertura vegetal sobre la cuenca (Fortin et al., 2001). Tanto para realizar el análisis espacial como para la construcción de modelos digitales de terreno (DEM), se utiliza el formato raster. Mediante un DEM se puede realizar el análisis y la obtención de las caracterı́sticas hidrológicas de una cuenca tales como superficies hipsométricas, dirección de flujo, 24.

(36) acumulación de flujo, pendientes, etc. (Calle, 2002). El presente modelo usa herramientas pertenecientes a ArcGIS 9.2 que trabajan sobre un DEM para corregir cotas, determinar la dirección y longitud de flujo, calcular la red de drenaje y delimitar las cuencas (Figura 5.3). La Dirección de F lujo está determinada por la dirección de mayor pendiente desde una celda hacia sus ocho celdas vecinas. Esto permite crear dos archivos raster: Acumulación de F lujo, en el cual el valor de cada celda representa el número de celdas aguas arriba que drenan su agua en esa celda; y el archivo de Largo de Cauces, el cual representa el largo total del cauce desde una celda hasta la salida de la cuenca, pasando por todas las celdas de su lı́nea de flujo aguas abajo. Además, si se le agrega un ponderador a cada celda, como el inverso de la velocidad, se obtiene el mapa de T iempos de V iaje M edio para cada celda. 4.1. Organización de los Datos Para realizar los procesos de información y modelación hidrológica, el modelo consta de seis módulos para su uso: Cuenca Hidrográfica, Textura del Suelo, Cobertura Vegetal, Asignación de Parámetros, Datos Meteorológicos, Condiciones Iniciales y Modelación Hidrológica y por último, Post Proceso. 4.1.1. Cuenca Hidrográfica Este módulo usa el archivo raster que posee los datos de elevación de la zona de estudio, el DEM. Se determinan los raster de Dirección de Flujo y Acumulación de Flujo a partir del DEM corregido por el modelo. El modelo permite seleccionar gráficamente la sección de salida que define la cuenca de estudio, lo que requiere que el raster de Acumulación de Flujo esté creado, de manera de elegir con el mouse el punto de salida de la cuenca. Idealmente el punto de salida de una cuenca debe crearse sobre una celda con gran cantidad de flujo, de manera que existan muchas celdas aguas arriba que drenen en ella. Si el DEM tiene gran resolución (celdas muy pequeñas), entonces la cantidad de cálculos necesarios para obtener el hidrograma total es alto y el tiempo de procesamiento largo. Para reducir el tiempo de proceso el modelo en esta etapa crea la malla sobre la que superpone la cuenca, haciendo que la 25.

(37) dimensión de cada una de las celdas de la malla sea igual a la dimensión de un pixel del raster original por un valor entero N , por lo que cada celda de la malla contiene en su interior N 2 pixeles del raster original. Esta técnica entrega resultados satisfactorios y reduce significativamente el tiempo de cálculo del hidrograma total (Olivera y Maidment, 1999). En cada celda fuente se supone que un único camino de flujo propaga el caudal de entrada hacia la salida de la cuenca, que se considera uniforme sobre la fuente. Esta técnica tiene la ventaja de que mantiene la resolución y configuración original del DEM durante el cálculo de los parámetros de propagación (Calle, 2002). De esta manera el programa usa la función W atershed, propia de ArcGIS para delimitar cuencas. El archivo que contiene las fuentes de escorrentı́a creadas con este módulo es la base para los demás módulos. La cuenca finalmente queda delimitada y dividida en las fuentes de escorrentı́a, cada una de las cuales tendrá distintos parámetros, dependiendo de sus propiedades hidrológicas.. 4.1.2. Textura del Suelo y Cobertura Vegetal Las leyes de modelos hidrológicos dependen de parámetros que a su vez se pueden relacionar con caracterı́sticas fı́sicas del territorio (Álvarez et al., 2004). Por ejemplo, el software Rosetta (Schaap et al., 2001) estima los parámetros para determinar la curva de succión de la ecuación de van Genuchten (1980) a partir de distintas texturas de suelo (arena, franco-arcilloso, limo). Por otro lado, autores como Link et al. (2004) y Silva y Rodrı́guez (2005) relacionan el tipo de vegetación con parámetros de la intercepción de la lluvia por la vegetación. Los módulos de Textura del Suelo y Cobertura Vegetal asignan valores de parámetros necesarios para el funcionamiento del modelo de recursos hı́dricos dependiendo del tipo de textura de suelo y de cobertura vegetal. En el primer menú, se debe ingresar el archivo vectorial que contiene los polı́gonos con las diferentes texturas del suelo. Al ingresar este archivo, el usuario debe escoger cada uno de estos polı́gonos y asignarle una de las 12 texturas entregadas por el programa que más se asemeje a la textura del polı́gono. 26.

(38) De esta manera, en cada polı́gono de textura de suelo, el programa añade los diferentes parámetros hidrogeológicos en base a una tabla de relaciones entre las texturas y parámetros (Tabla B.1). Además, el usuario tiene la posibilidad de modificar estos parámetros al momento de hacer la elección de la textura de suelo, haciendo más interactivo el proceso y dando la posibilidad de mejorar la caracterización de los parámetros del suelo. Al igual que en la opción anterior, en el menú Cobertura Vegetal se relaciona la cobertura vegetal del terreno contenida en un archivo vectorial con los 6 tipos de uso de suelo integrados en el modelo, generando parámetros del modelo hidrológico de intercepción y el coeficiente de rugosidad de Manning (Tabla B.2). Nuevamente el usuario puede cambiar algunos valores si lo estima conveniente. 4.1.3. Asignación de Parámetros Luego de que por un lado se haya creado la cuenca y sus celdas independientes y por otro, se hayan relacionado los valores de los parámetros correspondientes a cada textura de suelo y a la cobertura vegetal, se procede a asignar a cada celda de la cuenca los valores de todos los parámetros. En este momento el usuario debe ingresar las profundidades de cada capa de suelo y los archivos que contienen la información de los parámetros. Al crear el archivo de parámetros de la cuenca, se habilita la opción para calcular el Hidrograma Unitario de la cuenca y de Interpolación de datos meteorológicos. 4.1.4. Datos Meteorológicos Una vez obtenidos los parámetros para cada celda, se procede a ingresar los datos meteorológicos (precipitación, temperatura y humedad ambiente) por dı́a. Estos datos se obtienen de estaciones meteorológicas dispersas en el espacio, en puntos determinados por coordenadas UTM, geo- referenciadas en una cobertura vectorial, de tipo punto. Para poder realizar la interpolación, cada archivo de información meteorológica (precipitación, temperatura y humedad) debe incluir las estaciones meteorológicas que registren esos datos, las cuales deben estar debidamente geo-referenciadas en el espacio, y contener tantas columnas como dı́as de registro de datos se tengan. De esta manera la 27.

(39) primera fila de cada columna, además de contener la información de la estación como el nombre y las coordenadas geográficas de Norte y Este, debe contener P , T o H más el número del dı́a de la simulación correspondiente, dependiendo de si la variable a interpolar es Precipitación, Temperatura o Humedad respectivamente (es decir el primer dı́a de precipitación debe referirse como P 1, el segundo dı́a P 2 y ası́ sucesivamente). Luego, se ingresan estos archivos (vectoriales de tipo punto) al módulo de Intercepción y se selecciona la opción para interpolar. Con esto se obtiene un archivo raster con el valor de cada una de estas variables meteorológicas en cualquier punto del espacio en base a los datos observados en estaciones cercanas para todos los dı́as (Fernández, 1985). Luego, este archivo raster es transformado a formato vectorial de tipo polı́gono para de esa manera ingresar estos valores en todas las celdas de la cuenca. De este modo, se crean nuevos archivos con los datos meteorológicos diarios en cada una de las celdas del modelo.. 4.1.5. Condiciones Iniciales y Modelación Hidrológica Antes de iniciar la simulación es necesario ingresar información de condiciones iniciales.. Para ello, cuando los archivos de datos meteorológicos (precipitaciones,. temperatura, humedad) y de parámetros están creados, se habilita el módulo de Modelación Hidrológica. En este módulo se ingresan los valores de las condiciones iniciales para la humedad de las capas 2 y 3 (la primera capa se asume que inicialmente está en humedad residual). El menú entrega la opción para iniciar la simulación desde el primer dı́a o para continuar con una simulación anterior. Además se muestra un menú con parámetros de nieve y se sugieren valores estándar. Finalmente aparece el último menú antes de la simulación donde deben ingresar las carpetas en donde se encuentran los archivos de Precipitaciones, Temperatura, Humedad y parámetros. 28.

(40) 4.1.6. Post Proceso Luego de que el modelo finaliza la simulación, se crea una gran cantidad de archivos vectoriales para cada variable, los cuales contienen información detallada de lo que ocurre en cada celda dı́a a dı́a. Una forma de analizar esta información es la de promediar los valores de todas las celdas para cada dı́a. El módulo de Post Proceso realiza este proceso y los promedios diarios se ingresan en un archivo MS Excel que es creado automáticamente por el módulo. Por un lado, se disponen todas las variables de entrada y salida de agua a la cuenca, como la precipitación, la intercepción, la evaporación real y los caudales totales de salida y por otro, la acumulación o pérdida de agua en las capas del suelo. De este modo, en el mismo archivo Excel se calcula el Balance de Masa, en el cual la diferencia entre los aportes y los retiros de agua de la cuenca debe ser igual a la acumulación o pérdida de agua en el suelo para toda la simulación. En el archivo se calculan también los totales mensuales de todas las variables, de manera de observar los cambios en las variables desde una perspectiva temporal más amplia. Además, dentro del mismo archivo se calculan varios estadı́sticos cuantitativos para validar el modelo: (1) los promedios, las desviaciones y los coeficientes de asimetrı́a de las series de caudales calculados y observados (si se tienen registros) y de la serie de errores, (2) el coeficiente del criterio de Nash- Sutcliffe, el cual sirve para analizar la predicción de modelos hidrológicos (Moriasi et al., 2006), (3) la razón entre el RMSE (raı́z del error cuadrático medio) y la desviación estándar de la serie de caudales observados y (4) los coeficientes de auto correlación de las series de resultados. 4.2. Organización de Resultados En resumen, en los módulos del programa se facilita el traspaso de la información y se generan diferentes archivos que permiten caracterizar la cuenca. Los módulos preparados para ello, ası́ como los archivos resultantes se resumen en la Tabla 4.1. 29.

(41) TABLA 4.1. Resumen de los módulos del Modelo.. Módulo. Datos de Entrada. Formato. Datos de Salida. Formato. Cuenca. DEM Original. Raster. DEM Corregido. Raster. Dirección de Flujo. Raster. Acumulación de Flujo. Raster. Cuenca Delimitada. Polı́gono. Celdas Independientes. Polı́gono. Hidrográfica. Textura. de Textura de Suelo. Polı́gono. Suelo Cobertura. parámetros Cobertura Vegetal. Polı́gono. Vegetal. Cobertura Vegetal con Polı́gono parámetros. Asignación de Textura de Suelo. Polı́gono. Parámetros Datos. Textura de Suelo con Polı́gono. Parámetros en cada Polı́gono celda. Cobertura Vegetal. Polı́gono. Precipitación. Puntos. Precipitación. Polı́gono. Temperatura. Puntos. Temperatura. Polı́gono. Humedad. Puntos. Humedad. Polı́gono. Precipitación. Polı́gono. Archivos. de Polı́gono. Meteorológicos. Modelación Hidrológica. Post Proceso. Resultados Temperatura. Polı́gono. Humedad. Polı́gono. Parámetros. Polı́gono. Archivos. de Polı́gono. Archivo Resumen. MS Excel. Resultados. 30.

(42) 5. APLICACIÓN DEL MODELO. En este capı́tulo se aplica el modelo desarrollado a una cuenca en particular. La aplicación tiene por objeto observar el comportamiento del modelo y compararlo con resultados de otros modelos aplicados en la misma cuenca. Debido a la gran cantidad de información que requiere el modelo para operar se ha seleccionado la cuenca del Salar del Huasco, de la cual se dispone de este tipo de datos. Se trata de una cuenca especial con un comportamiento hidrológico complejo. En este caso se efectúa una simulación diaria de casi 8 años lo que requiere tiempos de proceso de alrededor de 24 horas en un PC con procesador Pentium D CPU 2.8 GHz, con 1 GB de memoria RAM.. 5.1. Descripción de la cuenca del Salar del Huasco y Datos Recopilados. F IGURA 5.1. Cuenca del Salar del Huasco, ubicada en el norte de Chile.. 31.

(43) La cuenca del Salar del Huasco, está ubicada en la Primera Región de Tarapacá, en el norte de Chile. Comprende una superficie cercana a los 1.500 km2 y se ubica en la zona del Altiplano, cerca del lı́mite con Bolivia (Figura 5.1). Es una cuenca endorreica, limitada por cordones montañosos que rondan los 5.000 m de altura y que desemboca sus aguas al Salar del Huasco, punto más bajo de la cuenca con 3770 msnm, donde se produce la acumulación y evaporación de los recursos hı́dricos superficiales (Acosta, 2004). Según un estudio anterior (DICTUC, 2006), las pérdidas de agua en esta cuenca se producen principalmente por evapotranspiración, con valores que pueden oscilar entre el 75 y el 90% de la precipitación anual. La zona presenta un clima árido de altura, con temperaturas promedio anuales que no superan los 5°C. Las precipitaciones se concentran principalmente en la época estival, con pocos eventos anuales y lluvias torrenciales, con un promedio de 119 mm anuales.. F IGURA 5.2. Página del USGS para bajar DEMs gratuitos.. El DEM de la zona de estudio se obtuvo directamente desde la página del USGS (http://seamless.usgs.gov), de la cual se pueden descargar DEM gratuitos de todo el mundo con una resolución aproximada de 90 m x 90 m por pixel (Figuras 5.2 y 5.3). Según Maidment (1996), la resolución del pixel del DEM obtenido, es adecuada para el análisis de cuencas con superficies superiores a 90 km2 . 32.

(44) F IGURA 5.3. DEM de la Cuenca del Salar del Huasco.. La estación ”Collacahua” es la única estación meteorológica dentro de la cuenca que actualmente está vigente, se ubica en la cota 3990 msnm y registra datos de precipitación y temperatura. Por otro lado, los datos de caudales se obtuvieron de la estación fluviométrica ”Piga en Collacahua” ubicada en el rı́o Piga, la que intercepta las aguas provenientes de una subcuenca en el noreste de la cuenca del Salar del Huasco que abarca una superficie de 201 km2 . Existen registros diarios de precipitación y caudales y además datos mensuales de temperatura, desde el año 1979 hasta el año 2003. Al ser una cuenca altiplánica desértica, la cobertura vegetal es casi inexistente y la poca vegetación presente tiene baja influencia en la intercepción de la precipitación, ya que sólo hay arbustos bajos de hojas reducidas y gramı́neas en mechón (Acosta, 2004). Por otro lado, las texturas del suelo para determinar los parámetros hidrogeológicos que se usan en la ecuación de Van Genuchten (porosidad, conductividad hidráulica, porosidad drenable, etc.), se obtuvieron del trabajo de Acosta (2004), en el cual se divide la cuenca en varias zonas homogéneas, cada una con distintas texturas de suelo (Figura 5.10). En dicho trabajo, se tomaron muestras granulométricas a diferentes profundidades en cada una de estas zonas, las que se usaron en esta tesis para determinar los parámetros del suelo. 33.

(45) F IGURA 5.4. Estaciones Meteorológicas y Fluviométricas. En cı́rculos celestes se muestran las estaciones fluviométricas y en triángulos rojos, las meteorológicas.. 5.2. Procesamiento de la información disponible Como se mencionó anteriormente, se dispone del DEM de la zona de estudio, con una resolución del pixel de 90 metros por lado. Lo primero que se hace es corregir el DEM original por si éste tiene pequeñas imperfecciones con la opción Rellenar DEM del módulo Cuenca Hidrográfica. Luego, con esta información, se calculan en el modelo los archivos raster de Dirección de Flujo y de Acumulación de Flujo en el mismo módulo (Figura 5.5). Cuando estos archivos raster son creados, se procede a marcar la salida de la cuenca. Este punto se eligió observando el archivo de Acumulación de Flujo (Figura 5.8)y la posición donde está la estación fluviométrica ”Piga en Collacahua”. Aunque la posición de esta estación no coincide plenamente con la red de drenaje calculada por el modelo en el archivo raster, se asume que este error puede deberse a una mala geo-referenciación de la estación en el espacio. De esta manera, el módulo Cuenca Hidrográfica determina el archivo vectorial con las celdas independientes con la forma de la cuenca formada. En este caso el tamaño de cada celda es de 450 m por lado, ya que se determinó que el largo de cada celda fuera cinco 34.

(46) F IGURA 5.5. Cálculo de Dirección y Acumulación de Flujo.. F IGURA 5.6. Dirección de Flujo de la cuenca.. veces el tamaño de un pixel original del DEM. Finalmente se crearon 1096 celdas en la cuenca, la cual tiene una superficie de 201,239,176 m2 ó 201 Km2 . En el caso de haber optado por crear las celdas de la cuenca con un ancho menor, se hubieran creado más celdas en la cuenca y el tiempo de simulación hubiera aumentado considerablemente. 35.

(47) F IGURA 5.7. Acumulación de Flujo de la cuenca. Las celdas más blancas son las que poseen mayor acumulación de flujo.. F IGURA 5.8. Acumulación de Flujo de la cuenca.. Por otro lado, existe la información de texturas de suelos contenidas en un archivo vectorial de tipo polı́gono. En cada uno de estos polı́gonos (Figura 5.10), Acosta (2004) determinó la clase de textura de suelo que tenı́an, por lo que en el módulo de Textura de 36.

(48) F IGURA 5.9. Cuenca Delimitada del rı́o Piga. Además la cuenca ya está dividida en las celdas independientes.. Suelo (Figura 5.11) se asignan a este archivo los distintos parámetros dependiendo de su composición (Tabla 5.1). TABLA 5.1. Tipos de Suelo de la Cuenca del Salar del Huasco.. Sector Pampa Borquesa Pampa Batea Peña Blanca 1 Peña Blanca 2 Pampa Huasco Salar Silillica 1 Silillica 2 Silillica 3 Rinconada 1 Rinconada 1 Pampa Diablo Marca Lomas Diablo Marca Alto del Pailca Rincón Silillica Lecho Collacachua. Textura 1 Franco Arcillo Arenoso Arenoso Gruesa Arena Gruesa Arena Gruesa Arenoso Gruesa Arenosa Franca Franco Arenoso Arena Gruesa Arena Gruesa Arena Arena Grava Media Franco Arenoso Grava Fina Grava Media Arena Gruesa. Textura 2 Arcillosa Arena Gruesa Arena Gruesa Arena Gruesa Arena Gruesa Franco Arenoso Franco Arenoso Arena Gruesa Arena Gruesa Arena Gruesa Arena Grava Media Grava Fina Grava Fina Grava Media Arena Gruesa. Textura 3 Arcillosa Arena Gruesa Arena Gruesa Arena Gruesa Arena Gruesa Arenoso Gruesa Franco Arenoso Arena Gruesa Arena Gruesa Arena Arena Grava Media Grava Fina Grava Fina Grava Media Arena Gruesa 37.

(49) Como se dijo anteriormente, casi no existe cobertura vegetal en esta zona de la cuenca del Salar del Huasco y no se posee información detallada de ésta, por lo que se usa el mismo archivo de polı́gonos que se usó para caracterizar las distintas texturas del suelo. Pero en este caso, en el módulo de Cobertura Vegetal (Figura 5.12), se selecciona la opción Sin Cobertura para cada polı́gono del archivo, la cual asigna parámetros de suelo desnudo a todo el lugar. Por lo tanto en cada polı́gono quedan asignados tanto parámetros de textura de suelo (porosidad, conductividad hidráulica saturada, etc.) como de cobertura vegetal (precipitación de saturación, coeficiente de rugosidad de Manning, etc.).. F IGURA 5.10. Tipos de Suelo de la cuenca del Salar del Huasco.. Luego de que por un lado, se hayan creado las celdas independientes de la cuenca y por otro se hayan asignado los parámetros de Textura de Suelo y de Cobertura Vegetal en los archivos correspondientes, se procede a unir esta información en un archivo por medio del módulo Asignación de Parámetros (figura 5.13). En este módulo, se piden los valores que tendrán las profundidades de cada capa del suelo y para la presente simulación estos valores fueron de 1m, 1.7m y 2 m para las capas 1, 2 y 3 respectivamente. Estos valores se obtuvieron por calibración. Luego se ingresan los datos meteorológicos en cada una de las celdas por medio del módulo de Interpolación (Figura 5.14). Al respecto, es necesario mencionar que el ingreso 38.

(50) F IGURA 5.11. Módulo de Textura de Suelo.. F IGURA 5.12. Módulo de Cobertura Vegetal.. de los datos se hace a través de un archivo en formato DBF4, que se edita en MS Excel, programa que no permite tener más de 256 columnas en un archivo, por lo que el número de dı́as con datos hidrometeorológicos restantes deben incluirse en archivos adicionales y correlacionados para la simulación. 39.

(51) F IGURA 5.13. Módulo de Asignación de Parámetros.. F IGURA 5.14. Módulo de interpolación.. Cuando los parámetros están creados y los datos meteorológicos se han interpolado, se ingresa al módulo de Modelación Hidrológica. Para las condiciones iniciales, se asumió que la segunda capa de suelo tenı́a una altura de succión de 1.071 m y la tercera capa una succión de 0.153 m (Figura 5.15). Esta succión determina la humedad inicial en las capas del suelo de las distintas celdas, dependiendo del tipo de suelo que tengan y 40.

(52) sus caracterı́sticas en la curva de succión calculada por la ecuación de Van Genuchten (Ecuación 3.9). En el mismo módulo, se ingresó la fecha de inicio (1 de enero de 1979) y el número de dı́as que tuvo la simulación, que en este caso fueron 2870. Luego se pasa al módulo de Modelación Hidrológica (Figura 5.16) para dar inicio a la simulación.. F IGURA 5.15. Módulo de Condiciones Iniciales.. F IGURA 5.16. Módulo de Modelación Hidrológica.. 41.