Mates 5 t1 Solucionario Superpixepolis

El 0,7% de la venta de este libro se destina a proyectos de desarrollo de la ONGD SED (www.sed-ongd.org).

E D E LV I V E S

Autora

Cristina Gómez Yubero

Matemáticas

PRIMARIA

cuaderno 1

0 Todos aprendemos de todos ... 4

Sistema de numeración romano ... 4

Números de hasta siete cifras ... 4

Operaciones ... 5

1 Números y operaciones ... 6

Números de más de siete cifras ... 6

Comparación de números naturales ... 7

Aproximación de números a los millares ... 8

Suma y resta. Propiedades ... 9

Calculímetro y lógica ... 10

Problemas ... 11

2 Multiplicación y división ... 12

Multiplicación y sus propiedades ... 12

División. Propiedad fundamental de la división ... 14

Relación entre los términos de la división ... 16

Jerarquía de las operaciones combinadas ... 17

Calculímetro y lógica ... 18

Problemas ... 19

3 Múltiplos y divisores ... 20

Números primos y compuestos. Criterios de divisibilidad ...20

Mínimo común múltiplo ... 22

Máximo común divisor ... 23

Potencias de base 10 ... 24

Calculímetro y lógica ... 26

Problemas ... 27

4 Fracciones ... 28

Fracciones equivalentes ... 28

Comparación de fracciones con la unidad. Número mixto ... 29

Comparación de fracciones ... 30

Suma y resta de fracciones ... 31

Multiplicación de un número por una fracción ... 32

Comparación de fracciones con distinto denominador ... 33

Calculímetro y lógica ... 34

Problemas ... 35

¡Sinproblemas!

0

Todos aprendemos de todos

Sistema de numeración romano

¿A cuántas unidades equivale la cifra 5 en cada número? 890 456 35 789 2 345 789 4 789 345 8 789 520 153 676

Escribe el número que se pide en cada caso.

• Un número de 6 cifras que tenga un 7 en las centenas.

• Un número de 7 cifras que tenga 5 unidades de millar y 5 decenas.

• Un número de 6 cifras que tenga 6 centenas y la mitad de una decena de millar.

• Un número que tiene 7 decenas de millón, 3 unidades de millón, 56 millares y 120 unidades. 1

2

Escribe el valor de cada número romano.

• III = • VII = • XXXII = • LXVII = • CXLII =

• CDX = • MCLVII = • XCII = • CMVII = • MMCV =

Rodea la forma correcta de escribir los siguientes números.

36 XXXVI IIIXIV 134 CXXXIV XCIX 345 XXXCVL CCCXLV

56 LIV LVI 705 CDXCIX DCCV 478 CCCCLXXVIII CDLXXVIII

75 DXXV LXXV 356 CCCLVI CCCVI 563 DLXIII DLXIIV

1

2

Números de hasta siete cifras

50 unidades Respuesta libre Respuesta libre Respuesta libre Respuesta libre 5 000 unidades 5 000 unidades 5 unidades 500 unidades 50 000 unidades 3 7 32 67 142 2105 907 92 1157 410

Operaciones

Calcula las siguientes operaciones. 4 5 6 7 8 + 2 3 1 2 6 1 7 5 7 + 5 8 9 0 9 4 8 3 – 7 6 5 7 8 6 5 2 – 7 4 8 2 1

Coloca y calcula estas operaciones. 2

3 678 × 456 6 789 × 902 4 902 : 36 29 072 : 102

Escribe el resultado de estas operaciones.

• 456,78 × 10 000 = • 2 890,3 : 100 = • 32,103 × 10 000 =

• 89,6 : 1 000 = • 32 678 × 100 = • 234 : 10 000 =

Completa con los números que faltan para que se cumplan estas igualdades.

• 7 8 – 38 = • 3 10 + 510 = • 19 25 – = 825 • + 415 = 1215 • 25 – 12 = 1325 • 12 34 + = 3034 • 8 – 9 = 29 • – 1418 = 218 3 4

De un depósito que contiene 24 567 litros de aceite se sacan 12 678 litros. Si varios días después se sacan 9 456 litros más, ¿cuántos litros quedan en el depósito? 5 24 567 − 12 678 = 11 889 11 889 − 9 456 = 2 433 68 804 1 677 168 4 567 800 0,0896 Quedan 2 433 l en el depósito. 4 8 25 25 8 11 8 16 6 10 25 15 18 9 18 34 3 267 800 0,0234 28,903 321 030 612 678 136,17 285,02 7 647 1 826 1 170

1

Números y operaciones

Números de más de siete cifras

CMM DMM UMM CM DM UM C D U

4 8 3 0 5 0 2 0 1

483 050 201 = 4 CMM + 8 DMM + 3 UMM + 5 DM + 2 C + 1 U

483 050 201 = 4 × 100 000 000 + 8 × 10 000 000 + 3 × 1 000 000 + 5 × 10 000 + 2 × 100 + 1 483 050 201 = 400 000 000 + 80 000 000 + 3 000 000 + 50 000 + 200 + 1

483 050 201 se lee cuatrocientos ochenta y tres millones cincuenta mil doscientos uno.

Escribe estos números con cifra o como se leen.

• Diecisiete millones cuatrocientos veinticinco mil veintiséis

• 43 049 090

• Cincuenta y ocho millones trescientos doce mil quinientos tres

• 234 257 471

• Quinientos veinticinco millones doscientos mil trescientos cinco

• 823 108 307

¿A cuántas unidades equivale la cifra de color rojo en cada número?

• 22 369 452 • 36 405 207

• 87 982 031 • 435 610 018

• 45 846 031 •763 024 431

¿Qué número corresponde a cada descomposición?

• 5 DMM + 9 CM + 2 DM + 4 UM + 7 C + 4 D + 1 U • 4 CMM + 5 UMM + 3 CM + 5 DM + 2 C + 1 D + 4 U • 70 000 000 + 4 000 000 + 500 000 + 400 + 20 + 5 • 300 000 000 + 20 000 000 + 700 + 30 + 4 1 22 3 17 425 026 Cuarenta y tres millones cuarenta y nueve mil noventa

58 312 503 Doscientos treinta y cuatro millones doscientos cincuenta y siete mil cuatrocientos setenta y uno

525 200 305 Ochocientos veintitrés millones ciento ocho mil trescientos siete

50 unidades 6 millones de unidades

2 000 unidades 30 millones de unidades

800 000 unidades 700 millones de unidades

5 092 471 45 350 214 74 500 425 320 000 734

Compara los siguientes pares de números utilizando los signos <, = o >.

• 57 657 982 57 765 890 • 34 739 210 34 736 210

• 12 233 167 12 233 167 • 74 988 456 7 988 455

Escribe el mayor y el menor número de ocho cifras que puedas formar. El número mayor es:

El número menor es:

Colorea de verde las tarjetas con números mayores que diez millones, y de rojo las que tengan números menores que diez millones.

1 435 986 20 300 125 80 965 328 6 658 963 9 258 654 Continúa las series con números de 8 cifras.

• > 22 009 365 < > 22 009 363 • < 51 000 000 < < 1 2 3 4

Comparación de números naturales

Para ordenar dos números con el mismo número de cifras, se comparan cifra a cifra empezando por la izquierda.

DMM UMM CM DM UM C D U

3 1 2 3 8 3 9 7 3 1 2 5 8 1 0 5

3 < 5

31 238 397 < 31 258 105

Si un número tiene más cifras que otro, ese es el mayor de los dos. 156 234 563 > 56 234 563 > 6 234 563 < > > = 98 654 321 12 345 689 Rojo

Respuesta libre Respuesta libre

Respuesta libre Respuesta libre Respuesta libre

Aproximación de números a los millares

Para aproximar un número a los millares puedo representarlo en la recta numérica.

2 900 3 000 3 100 3 200 3 300 3 400 3 500 3 600 3 700 3 800 3 900 4 000 4 100

3 680

3 UM 4 UM

El número 3 680 está entre los millares 3 000 y 4 000. 4 000 – 3 680 = 320

Como 320 < 460, la aproximación a los millares _{de 3 680 es 4 000.}

Sitúa en la recta los números que se indican y une cada número a su millar más próximo. Fíjate en el ejemplo.

• 54 250 • 54 450 • 54 710 • 54 990

54 000 54 100 54 200 54 300 54 400 54 500 54 600 54 700 54 800 54 900 55 000

Completa la siguiente tabla como en el ejemplo.

Números Centena más próxima Unidad de millar más próxima

637 805 637 800 638 000

325 698 523 584 854 210

Observa el ejemplo y haz el resto de aproximaciones. 57 426 57 400 57 400 57 500 99 963 45 321 34 821 1 2 3 54 150 3 680 – 3 000 = 680 325 700 326 000 54 990 54 710 54 450 54 250 523 600 524 000 854 200 99 900 100 000 45 300 34 800 45 300 34 800 100 000 45 400 34 900 854 000

Suma y resta. Propiedades

Propiedad conmutativa de la suma

120 260 + 32 535 = 152 795 32 535 + 120 260 = 152 795

Propiedad fundamental de la resta

6 5 4 + 4 6 5 8 – 3 6 8 + 4 – 3 7 2 2 8 6 2 8 6 (1 547 + 1 262) + 4 131 = 1 547 + (1 262 + 4 131) 2 809 + 4 131 = 1 547 + 5 393 6 940 = 6 940 6 5 4 – 4 6 5 0 – 3 6 8 – 4 – 3 6 4 2 8 6 2 8 6

Propiedad asociativa de la suma

Escribe la propiedad que cumple cada igualdad.

• 2 415 + 1 430 = 1 430 + 2 415

• (27 438 + 3 712) + 17 306 = 27 438 + (3 712 + 17 306) Completa estas igualdades y calcula el resultado.

• 21 569 + 2 825 = 2 825 + =

• (5 432 + ) + 2 386 = + (4 685 + 2 386) =

Aplica la propiedad fundamental de la resta.

54 600 – 38 765 = 56 890 – 27 098 = + 3 + 6 − = − = 120 630 – 54 768 = 236 892 – 165 422 = − 5 − 12 1 22 3 Propiedad conmutativa Propiedad asociativa 21 569 15 835 54 603 120 625 54 763 65 862 236 880 165 410 71 470 56 896 38768 15835 27 104 29 792 65 862 29 792 71 470 24 394 4 685 5 432 12 503 − = − =

Calculímetro

Lógica

Calcula mentalmente y completa.

• 2 572 + 2 000 = • 5 351 + 3 000 =

• 24 705 + 4 000 = • 5 485 + 4 000 =

• 63 654 – 3 000 = • 16 496 – 6 000 = Calcula y escribe el resultado de estas operaciones.

• 16 567 + 4 000 = • 43 435 – 5 000 =

• 38 798 + 3 000 = • 11 467 – 8 000 =

• 23 624 + 8 000 = • 60 556 – 7 000 = Calcula el resultado de estas operaciones.

• 24 567 568 + 6 723 456 • 4 356 327 – 1 953 034 • 8 431 926 + 10 347 897 1 2 3 125 – 40 = 1 783 + 200 = 23 674 + 3 000 = 45 744 – 5 000 = 345 + 21 = 534 – 21 = Repaso de CM

Completa con los números 1, 2, 3 y 4. 2 3 4 4 2 3 4 2 3 Sudoku Los pentaminós son figuras formadas por cinco cuadrados unidos por sus

lados. Observa los ejemplos y dibuja al menos otros dos más.

Colorea estas zonas con cuatro colores diferentes de forma que no queden dos contiguas del mismo color.

4 5 4 572 20 567 8 351 85 1 983 26 674 40 744 366 513 38 435 28 705 41 798 9 485 3 467 60 654 31 624 31 291 024 2 403 293 1 3 2 1 4 1 1 Respuesta libre Respuesta libre 18 779 823 10 496 53 556

Problemas

En un estudio realizado a niños y niñas de diez años se ha obtenido que 325 037 niños y niñas practicaban algún deporte, mientras que 125 463 no hacían ningún tipo de deporte. ¿A cuántos niños y niñas se ha realizado este estudio?

En una librería se han vendido 23 234 libros de animales marinos, 35 120 de aves y 11 200 de reptiles. ¿Cuántos libros se han vendido en total de estos animales?

En un estadio de fútbol caben 80 000 aficionados y se venden 75 684 entradas. ¿Cuántas entradas se quedan sin vender?

Un avión de ayuda humanitaria lleva 5 456 cajas con antibióticos para la cura del cólera. Si cuando el avión sobrevuela un asentamiento de refugiados deja caer 3 056 cajas, ¿cuántas cajas quedan en el avión?

1

2

3

4

En la estantería de un laboratorio hay 3 245 tubos de ensayo con muestras del virus A y 1 545 tubos de ensayo con muestras del virus B. ¿Cuántos tubos de ensayo hay en la estantería de estos virus?

Para llenar una piscina se necesitan 90 000 litros de agua. Si un día se echan 50 500 litros, ¿cuántos litros faltan para llenar la piscina?

Una población tiene 6 772 345 habitantes. Si en el mes de agosto 24 567 de ellos se van de vacaciones, ¿cuántos habitantes tendrá la población este mes?

En una carrera de bicicletas se inscriben

25 560 niños y niñas. Si 11 560 de las inscripciones son de niñas, ¿cuántos niños se han inscrito en esta carrera? 5 6 7 8 Se ha realizado a 450 500 niños.

Se han vendido 69 554 libros.

Se quedan sin vender 4 316 entradas.

En el avión quedan 2 400 cajas. Se han inscrito 14 000 niños.

Faltan 39 500 l. En la estantería hay 4 790 tubos de ensayo.

Tendrá 6 747 778 habitantes. 325 037 + 125 463 = 450 500 23 234 + 35 120 + 11 200 = 69 554 80 000 − 75 684 = 4 316 5 456 − 3 056 = 2 400 25 560 − 11 560 = 14 000 6 772 345 − 24 567 = 6 747 778 90 000 − 50 500 = 39 500 3 245 + 1 545 = 4 790

Multiplicación y división

2

Multiplicación y sus propiedades

Calcula estas multiplicaciones. 1

Completa las igualdades y escribe en cada caso la propiedad que utilizas. 2

• 426 × 357 • 647 × 395 • 864 × 302 • 453 × 107

• 15 × 76 = 76 × = Propiedad

• ( × 16) × 35 = 24 × ( × 35) =

• 31 × ( + 28) = (31 × 52) + (31 × ) =

En el Parque Natural de Soria utilizan todos los días 250 bidones de 500 litros de agua para rellenar el bebedero de los patos. ¿Cuántos litros de agua utilizarán durante los meses de julio y agosto?

3 DM UM C D U 4 7 5 × 1 3 6 2 8 5 0 1 4 2 5 4 7 5 6 4 6 0 0

La multiplicación Propiedades de la multiplicación

• Propiedad conmutativa 33 × 11 = 11 × 33 363 = 363 • Propiedad asociativa (11 × 30) × 3 = 11 × (30 × 3) 330 × 3 = 11 × 90 990 = 990 • Propiedad distributiva 5 × (8 − 6) = 5 × 8 − 5 × 6 5 × 2 = 40 − 30 10 = 10 152 082 255 565 260 928 48 471 15 24 52 16 28 1 140 13440 2 480 Propiedad asociativa Propiedad distributiva Utilizarán 7 625 000 litros. conmutativa 250 × 500 = 125 000 125 000 × 61= 7 625 000

Escribe los números que faltan.

• 6 × ( + 4) = 168 • (5 × ) + (5 × 3) = 50 • × (11 – 7) = 32

• × (34 + 45) = 711 • (2 × 9) – (2 × ) = 4 • × (67 + 81) = 592 Expresa de otra forma cada una de estas operaciones y calcula.

• 10 × (32 + 3) = =

• (16 – 9) × 76 = =

• (5 × 9) + (5 × 2) = =

Añade los paréntesis necesarios para que se cumpla la propiedad distributiva.

• 3 × 4 + 2 = 3 × 4 + 3 × 2 • 7 × 6 + 3 = 7 × 6 + 7 × 3 • 3 × 21 – 5 = 3 × 21 – 3 × 5 Expresa matemáticamente y calcula.

• El doble de dieciséis más trescientos treinta y cuatro.

• El triple de la suma de tres centenas y veinticinco unidades, con dos centenas y siete decenas.

• Diez veces la suma de once, con el triple de doscientos treinta y uno. Rubén ha recogido esta semana tres veces los huevos del corral. En cada ocasión ha recogido siete huevos de gallina y tres de pato. ¿Cuántos huevos ha recogido en total? Exprésalo de dos formas diferentes.

4 5 6 7 8 (10 × 32) + (10 × 3) 350 (16 × 76) – (9 × 76) 532 5 × (9 + 2) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 55 2 × 16 + 334 = 366 3 × (325 + 270) = 1 785

Rubén ha recogido 3 × (7 + 3) = 3 × 7 + 3 × 3 = 30 huevos.

10 × (11 + 3 × 231) = 7 040

24 7 8

4 7

División. Propiedad fundamental de la división

División

Divido 13 402 por 381.

1.º Como 134 es menor que 381, divido 1 340 por 381.

2.º Bajo la siguiente cifra del dividendo.

3.º Divido 1 972 por 381.

Propiedad fundamental de la división:

Dividendo = divisor × cociente + resto 13 402 = 381 × 35 + 67

1 3 4 0 2 3 8 1 1 9 7 2 3 5 6 7 6 7 9 4 4 3 9 2 4 0 1 5 2 0 9 1 3 9 8 4 3 5 6 4 1 2 1 2 4 2 1 4 9 3 4 4 5 1 4 3 9 0 6 3 0 9 0 8 1 1 1 9 8 7 6 3 0 9 4 4 5 1 0 1 7 6 9 2 1 4 Completa estas divisiones y escribe el nombre de los términos de cada una. 1

Completa los datos que faltan. 2

Calcula estas divisiones y rodea con color azul el resto de las divisiones que son exactas y con rojo el de las enteras.

3

Inventa un enunciado de problema que resuelva esta operación. 6 303 : 121 4 Dividendo: 45 890 Divisor: 456 Cociente: Resto: Dividendo: Divisor: 245 Cociente: 478 Resto: 32 100 290 Cociente: 39 Resto: 100 Respuesta libre

Cociente: 97 Resto : 375 Cociente: 96 Resto : 0

117 142

4 6 2 3

0 5

Utiliza la propiedad fundamental para saber si las soluciones de estas divisiones son correctas.

• 6 752 : 52 • 21 397 : 324

Cociente: 129 Cociente: 66

Resto: 44 Resto: 13

= × + = × +

Sin hacer ninguna operación, solo observando los datos, ¿podrías decir si las soluciones de estas divisiones son correctas? Razona tu respuesta.

66 : 7 Cociente: 9 Resto: 7 252 : 6 Cociente: 35 Resto: 7

Calcula estas divisiones y comprueba el resultado.

2 5 6 4 8 2 3 6 5 8 8 5 4 5 2 6 2 4

5 6 8 9 5 6 1 2 6 3 9 6 4 5 6 3 6 5

En una granja hay caballos, vacas y gallinas. En total se han contado 135 picos, 142 cuernos y 634 patas. ¿Cuántos animales hay de cada clase? 5 6 7 8 142 : 2 = 71 634 − 4 × 71 − 2 × 135 = 80 80 : 4 = 20 6 752 Incorrecta

Hay 135 gallinas, 71 vacas y 20 caballos en la granja.

C = 31 r = 22 C = 43 r = 3 C = 188 r = 14 82 × 31 + 22 = 2564 43 × 85 + 3 = 3 658 188 × 24 + 14 = 4 526 C = 101 r = 33 C = 13 r = 15 C = 70 r = 13 56 × 101 + 33 = 5 689 13 × 96 + 15 = 1 65 × 70 + 13 = 4 563 Incorrecta 52 129 44 21 397 324 66 13

Relación entre los términos de la división

Si divido o multiplico el dividendo y el divisor de una división exacta por el mismo número, ni el cociente ni el resto varían.

1 8 3 0 6 resto = 0 3 6 6 0 6 resto = 0 7 2 12 0 6 resto = 0

Si divido o multiplico el dividendo y el divisor de una división entera por el mismo número, el cociente no varía, pero el resto queda dividido o multiplicado por ese número.

1 9 3 1 6 resto = 1 3 8 6 2 6 resto = 2 7 6 12 4 6 resto = 0

Rodea con el mismo color las divisiones que tienen el mismo cociente.

• 1 023 : 12 • 46 824 : 86 • 33 656 : 46

• 23 412 : 43 • 67 312 : 92 • 2 046 : 24

Utilizando la relación entre los términos de la división, escribe tres divisiones que tengan el mismo cociente que las siguientes.

189 : 27 168 : 28 188 : 16 60 : 14

Para estudiar la vida de las hormigas, se han colocado 152 hormigas en cada uno de los tres terrarios de la clase de Ciencias. La próxima semana traerán seis terrarios más. ¿Cuántas hormigas se deben comprar para que siga habiendo el mismo número de hormigas en cada uno? 1 2 3 × 2 × 2 : 2 : 2

En los dos casos, el cociente no varía, pero ¡ojo

con el resto

Respuesta libre

Se deben comprar 912 hormigas. Respuesta libre

152 × 6 = 912

Jerarquía de las operaciones combinadas

Escribe los números que faltan.

• × 2 + 9 = 23 • 5 × ( – 9) = 5 • 109 + 8 × 4 =

• 78 – × 6 = 60 • (9 + ) × 7 = 238 • 8 × ( – 10) = 88

Coloca los paréntesis que faltan para que se cumpla la igualdad.

• 4 × 12 + 7 = 55 • 12 × 23 – 7 = 192 • 34 – 16 × 3 = 54

• 34 – 23 × 11 = 121 • 6 + 36 × 6 = 252 • 9 × 9 + 43 = 124

Une estas operaciones con sus resultados.

23 × 5 + 12 84 – 6 × 9 3 × (141 – 45) (8 + 32) × 9

30 288 360 127

En el centro de recuperación de aves han nacido en febrero y marzo

nueve buitres y han donado cuatro cada mes. En abril nacieron catorce halcones y han liberado seis en las montañas. ¿Cuántas aves quedan en el centro? Exprésalo en forma de operación combinada.

1

2

3

4

Si hay paréntesis, primero calculamos las operaciones que hay dentro. Después, las multiplicaciones, y, por último, las sumas o las restas.

93 3 3 96 3 – – – ) + 4 12 ( × × 6 16 6

Si no hay paréntesis, primero calculamos las multiplicaciones y, después, las sumas o las restas. 73 3 3 76 3 – – – 4 + + × 12 6 4 72 Quedan (9 – 4 × 2) + (14 – 6) = 9 aves. 3 7 10 141 21 25 ( ) ( ) ( ) ( )

Calculímetro

Lógica

Completa con los números 1, 2, 3 y 4.

1

2 3

3 2

Sudoku ¿Cuántos cubos hacen falta para equilibrar la balanza?

Ejercita la mente y averigua que único palillo hay que mover para conseguir una operación matemática correcta. Solo hay que mover un palillo.

4

5

Calcula mentalmente y completa.

• 372 × 100 = • 7 402 × 80 =

• 129 × 2 000 = • 100 × 7 000 =

Completa con los números que faltan para que se cumpla la igualdad.

• 2 378 × = 23 780 • 71 200 : 356 =

• 481 × = 96 200 • 77 000 : 154 =

• 1 238 × = 371 400 • 40 400 : 202 = Calcula el resultado de estas operaciones.

• (324 + 756) – 342 • 7 251 – (239 + 746) • 3 174 + (1 821 – 1 426) • (383 + 642) – 301 • 6 752 – (3 025 + 2 307) • 3 455 – (1 632 + 1 025) 1 2 3 356 + 30 = 479 – 20 = 390 + 600 = 690 – 500 = 9 809 + 7 000 = 5 709 – 4 000 = Repaso de CM 37 200 258 000 592 160 386 459 990 190 2 809 1 709 700 000 200 10 500 200 200 300 738 724

Hacen falta 2 cubos.

El palillo del nueve se mueve al cinco 3 + 3 = 6

6 226 1 420 2 4 1 3 1 4 4 1 4 3 2 3 569 798

Problemas

El animal más dormilón es el koala, con 22 horas diarias. ¿Cuántas horas dormirá una familia de 7 koalas a lo largo de un año?

Para organizar una exposición de obras de arte sobre aves se han necesitado 45 camiones. Si en cada uno se transportaban 135 obras, ¿cuántas obras habrá en la exposición?

• Si la exposición cuenta con 243 vitrinas, ¿cuántas obras se pondrán en cada una para que todas contengan el mismo número?

Los camellos pueden beber más de 106 litros de agua de una sola vez; sin embargo, pueden estar hasta 10 días sin beber. ¿Cuántos camellos se necesitarían para vaciar un estanque de 27 136 l, suponiendo que cada uno de ellos bebiera 106 l? 4

5

6 El mosquito tiene 47 dientes, el tiburón ballena

tiene más de 4 500 y el pez gato tiene 9 280.

¿Cuántos dientes sumarán en total media docena de ejemplares de cada uno?

Para observar la vida de los orangutanes en libertad se han grabado 34 678 horas de vídeo. Si al final solo se han editado 15 790 horas, ¿cuántas horas de grabación se han eliminado?

• Si cada día se rodaron 12 horas de película, ¿cuántos días de trabajo no fueron productivos?

En una reserva natural de Kenia han comprado 100 076 kg de pasto para reponer la comida de sus ñus. Si comen 197 kg diarios de este pasto, ¿cada cuántos días deberán reponer el pedido?

1 2 3 (47 + 4 500 + 9 280) × 6 = 82 962 18 888 : 12 = 1 574 100 076 : 197 = 508 27 136 : 106 = 256 34 678 − 15 790 = 18 888 135 × 45 = 6 075 6 075 : 243 = 25 22 × 365 × 7 = 56 210 Sumarán más de 82 962 dientes.

Se han eliminado 18 888 horas.

Fueron improductivos 1 574 días.

Cada 508 días deberán reponer el pedido. Se necesitarían 256 camellos.

25 obras por vitrina. Habrá 6 075 obras. Dormirá 56 210 horas.

3

Múltiplos y divisores

Números primos y compuestos. Criterios de divisibilidad

Escribe los números primos mayores que 50 y menores que 100.

Clasifica estos números en primos y compuestos. 1

2

Un número es primo si sus únicos divisores son el 1 y él mismo. Un número es compuesto si tiene más de dos divisores.

Para averiguar de forma rápida si un número es divisible por otro basta con aplicar los criterios de divisibilidad.

• Un número es divisible por 2 si termina en 0 o en cifra par.

• Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3. • Un número es divisible por 5 si termina en 0 o en 5.

• Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9. • Un número es divisible por 10 si termina en 0.

14 25 17 53 85 13 99 29 82 71 63 79

PRIMOS COMPUESTOS

Lee atentamente y calcula.

• Tres divisores de 180

• Todos los divisores de 20

• Un número divisible por 7 comprendido entre 90 y 99 3

53, 59, 61, 67, 71,73, 79, 83, 89, 97

79, 71, 53, 13, 17, 29

Respuesta libre. Por ejemplo 2, 3 y 5. 1,2,4,5,10,20

91 o 98 99, 85, 82, 63, 14, 25

Completa la tabla utilizando los criterios de divisibilidad. 4 Divisible por… 4 238 832 315 209 1 280 987 2 Sí 3 5 9 10

Escribe los divisores de estos números y clasifícalos en primos y compuestos. 20

24 17 73 5

Los 24 niños invitados al cumpleaños de Luis quieren formar grupos iguales para hacer una yincana. Si no puede sobrar ninguno, ¿de cuántas formas distintas se pueden agrupar?

7

Busca todas las formas posibles de agrupar en montones iguales 84 libros. 6 1, 2, 4, 5, 10, 20 Compuesto 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Compuesto 1, 17 Primo 1,73 Primo 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84

Se pueden agrupar de 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24 formas distintas. No No No No Sí No No No No No Sí Sí Sí No No No No No No Sí No Sí No Sí No Sí No No No

Mínimo común múltiplo

El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es el menor de los múltiplos comunes distinto de cero.

Calcula el mínimo común múltiplo de los siguientes pares de números. 11

45 y 38

90 y 50

24 y 60

32 y 48

Rodea los números que sean múltiplos comunes de 4, 6 y 8.

32 62 384 76 120 192 678 2

En el recreo Alberto ha agrupado sus fotos de insectos de tres formas distintas: primero por parejas, después en grupos de tres y por último en grupos de cinco. Si en ningún caso le ha sobrado ninguna foto, ¿cuántas fotos tiene sabiendo que son más de 100 y menos de 130?

3

Múltiplos de 8 0, 8, 16, 24 , 32, 40... Múltiplos de 6 0, 6, 12, 18, 24 , 30, 36, 42... Elijo el menor de los múltiplos comunes distinto de 0. m.c.m. (8, 6) = 24

1 710

450

El único número mayor de 100 y menor de 130 que es divisible por 2, 3 y 5 es 120.

Tiene 120 fotos.

120

El máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números es el mayor divisor común de dichos números.

Máximo común divisor

Divisores de 6 1 , 2 , 3 y 6

Divisores de 12 1 , 2 , 3 , 4, 6 y 12 Elijo el mayor de los divisores comunes.

m.c.d. (6, 12) = 6

Calcula el máximo común divisor de estos pares de números. 11

4 y 18 5 y 11 105 y 120

Juan quiere cortar estos tres rollos de cinta en trozos iguales sin que sobre nada. ¿Cuánto medirá cada trozo?

2

Calcula los divisores de estos números.

12 6

18 32

3

m.c.d (6, 12) = m.c.d (18, 32) =

m.c.d (20, 24) = m.c.d (6, 20) =

• Calcula el máximo común divisor en cada caso.

3 m

12 m

6 m

2 1 15

Las divisiones comunes de 3, 6 y 12 son el 1 y el 3. 1, 2, 3, 4, 6, 12 1, 2, 3, 6, 9, 18 6 4 2 2 1, 2, 3, 6 1, 2, 4, 8, 16, 32 Cada trozo medirá 3 m o 1 m.

Potencias de base 10

Una potencia de base 10 es igual al 1 seguido de tantos ceros como indica el exponente.

101 _{= 10} 102 _{= 100} 103 _{= 1 000} 104 _{= 10 000}

Calcula las siguientes operaciones. 27 × 106 ₌

245 × 105 ₌

Escribe estos números como potencias de base 10. Cien

Cien mil Cien billones 1

2

Observa el ejemplo y descompón estos números.

78 400 40 003 103

63 567 709 1 000 000

Un barco transporta en sus bodegas 45 789 barriles de aceite. En el puerto de Cádiz carga 103 789 barriles más. ¿Cuántos barriles hay ahora

en su bodega? Expresa el resultado como una potencia de base 10. 3 4 67 000 = 6 × 10 000 + 7 × 1 000 = 6 × 104 _{+ 7 × 10}3 27 000 000 24 500 000 103 789 + 45 789 = 149 578 102 105 1014 7 × 10 000 + 8 × 1 000 + 4 × 100 = 7 × 104 _{+ 8 × 10}3 _{+ 4 × 10}2 6 × 10 000 000 + 3× 1 000 000 + 5 × 100 000 + 6×10 000 + 7 × 1 000 + 7 × 100 + 9 = 6 × 107 _{+ 3 × 10}6 _{+ 5 × 10}5 +6 × 104 _{+ 7 × 10}3 _{+ 7 × 10}2 _{+ 9} Hay 1 × 105 _{+ 4 × 10}4 _{+ 9 × 10}3 _{+ 5 × 10}2 _{+ 7 × 10 + 8 = 149 578 barriles.} 4 × 10 000 000 + 3 × 1 000 + 100 + 3 = 4 × 107 _{+ 3 × 10}3 _{+ 10}2 ₊₃ 1 × 1 000 000 = 106

Ordena los siguientes números utilizando los signos < o >. 7 × 105

103 × 102 71 × 104 56 × 106 701 × 103

Completa estas expresiones para que se cumplan las igualdades.

• 67 × 10 = 67 000 • × 105 _{= 132 000 000}

• 83 × 103 _{= • 103 × 10}6 ₌

• 17 × 104 _{= • 709 × 10}5 ₌

• 3 × 10 = 30 000 • 98 × 10 = 980 Une con flechas según corresponda.

5

6

7

Madrid tiene más de tres millones de habitantes.

El número de habitantes de Valencia tiene un dos en las centenas.

Alicante tiene dos sietes en la cifra que representa su número de ciudadanos.

Oviedo tiene dos ceros en el número de habitantes censados.

La cifra de habitantes de Bilbao acaba en 0. 351 × 103 _{+ 630} 224 × 103 _{+ 5} 8 × 105 _{+ 1 × 10}4 _{+ 4 × 10}3 _{+2 × 10}2 _{+ 6} 3 × 106 _{+ 255 × 10}3 _{+ 944} 3 × 105 _{+ 3 × 10}4 _{+ 4 × 10}3 _{+ 7 × 10}2 _{+ 5 × 10 + 7}

Escribe los siguientes números.

3 × 106 _{+ 7 × 10}4 _{+ 6 × 10}3 _{+ 8 × 10}2 _{+ 2 × 10 =} 8 × 107 _{+ 3 × 10}5 _{+ 9 × 10}4 _{+ 2 × 10}2 _{+ 6 =} 23 × 105 _{+ 5 × 10}4 _{+ 7 × 10}2 _{+ 3 × 10 + 5 =} 8 1 320 3 4 1 103 000 000 83 000 170 000 70 900 000 3 076 820 80 390 206 2 350 735 56 × 106 _{> 71 × 10}4 _{> 701 × 10}3 _{> 7 × 10}5 _{> 103 × 10}2

Calculímetro

Calcula mentalmente y completa.

• 50 000 : 2 000 = • 63 000 : 3 000 =

• 34 000 : 1 000 = • 14 500 : 100 =

• 1 500 : 50 = • 30 000 : 6 000 =

Resuelve mentalmente y une las divisiones que tengan el mismo resultado.

6 : 2 30 000 : 6 000

30 : 6 1 800 : 60

90 : 3 2 300 : 10

4 600 : 20 600 : 200

Calcula el resultado de estas operaciones.

• 46 791 × 34 = • 9 500 312 × 78 = • 698 203 × 51 = • 724 087 005 × 36 = 1 2 3 208 + 300 = 502 – 200 = 73 000 : 1 000 = 64 × 600 = 641 × 2 000 = Repaso de CM

Completa con las letras A, B, C y D. D B A C C D B Sudoku Completa el cuadrado mágico con los números 10, 80, 130, 200, 250,

320 y 390 de modo que sumando sus filas, en horizontal, vertical o diagonal, el resultado sea el mismo.

270 150 4 Lógica 25 1 590 894 320 270 10 C B B C A D A D A 200 390 250 89 741 024 336 26 067 132 180 35 608 353 21 145 34 30 5 508 302 73 38 400 1 282 000

Problemas

Dos barcos A y B salen del mismo puerto cada 2 y 3 horas respectivamente. Si han zarpado juntos a las 10 de la mañana, ¿a qué hora volverán a salir juntos de ese puerto?

Federico tiene 180 postales y quiere colocarlas en un álbum de 35 páginas. ¿Podrá hacerlo colocando 3 postales juntas en la misma página sin que le sobre ninguna? ¿Cuántas postales colocará si lo hace de esta forma?

Tres amigos coleccionan cromos de coches. Alfredo tiene 27 cromos, Nadia tiene 48

y Jorge, 54, y quieren hacer grupos que tengan el mismo número de elementos. Si el número de cromos de cada grupo tiene que ser el máximo posible, ¿cuántos cromos tendrá cada grupo? 5

6

7 ¿Cuántos días se tardará en escribir en

un documento de Word un texto de 1 458 páginas si a la hora se hacen 8 páginas y se escribe durante 8 horas diarias?

Gabriel colecciona chapas de refrescos. Si tiene más de 1 200 y menos de 1 300 y el número de chapas es divisible por 3, 5, 9 y 10, ¿cuántas

chapas tiene?

Un kilogramo de plátanos cuesta 60 cts. ¿Cuántos céntimos costarán 10 kilogramos de plátanos? ¿Y 100 kilogramos?

En un depósito de aceite caben 600 l. Si se llena con una manguera que arroja 12 l por minuto, ¿cuántos minutos se necesitarán para llenarlo? 1 2 3 4 Se necesitarán 50 minutos. 10 kg costarán 600 cts. y 100 kg costarán 6 000 cts. Tiene 1 350 chapas. Se tardarán 23 días. 1 458 : 8 = 182,25 182,25 : 8 = 22,781 A las 16:00 horas Colocará 105 postales. No

Cada grupo tendrá 3 cromos. m.c.m. (2, 3) = 6 m.c.d. (27, 48, 54) = 3 3 × 35 = 105 600 : 12 = 50 60 × 10 = 600 60 × 100 = 6 000

4

Fracciones

Fracciones equivalentes

Las fracciones que representan lo mismo se llaman fracciones equivalentes. × 6 : 3 1 6 2 2 12 4 × 6 : 3 amplificar simplificar 2

4 y 1 2 son fracciones equivalentes, y se cumple que 4 × 1 = 2 × 2.

Escribe la fracción que representa cada una de estas figuras y rodea del mismo color las equivalentes.

Rodea las fracciones que sean equivalentes.

• 4 10 y 25 • 8 15 y 310 • 7 28 y 28 • 3 6 y 510 • 2 20 y 325 • 4 9 y 38 • 2 8 y 416 • 4 24 y 212 Encuentra tres fracciones equivalentes a las dadas siguiendo las

instrucciones. Amplificando • 6 9 • 4 5 Simplificando • 81 243 • 20 100 1 2 3 Respuesta libre 2 8 3 15 3 6 1 5 12 20 4 16 3 5 6 12

Dependiendo de su numerador y su denominador, una fracción puede ser:

Menor que la unidad Igual que la unidad Mayor que la unidad

3 4 < 1 6 6 = 1 7 6 > 1 Las fracciones menores que la unidad se llaman fracciones propias y las mayores que la unidad se llaman fracciones impropias.

Una fracción impropia se puede expresar como un número mixto. 25

6 = 4 + 1 6 = 4 1 6

Compara las siguientes fracciones con la unidad utilizando los signos <, = o >.

• 1 4

6 • 43 1 • 1812 1 • 1 99 Completa las siguientes oraciones para que sean verdaderas y escribe un ejemplo.

Una fracción puede ser...

• menor que la unidad cuando el numerador es que el denominador.

• mayor que la unidad cuando el numerador es que el denominador. Escribe estas fracciones impropias como números mixtos.

• 5 3 • 7 5 • 19 11

Felisa ha comprado dos empanadas para merendar con sus amigos. Si se han comido 2_{6 de cada empanada, ¿qué fracción de las dos} empanadas ha sobrado?

1

2

3

4

Comparación de fracciones con la unidad. Número mixto

6 6 − 2 6 = 4 6 4 6 + 4 6 = 8 6 Respuesta libre menor Sobran 8 6 de empanada. mayor > > > = 12 3 12 5 18 11

Comparación de fracciones

Si dos fracciones tienen el mismo denominador, es mayor la que tiene mayor numerador. Si tienen el mismo numerador, es mayor la que tiene menor denominador.

Como 5 > 2 5

6 > 2 6 Como 8 > 6 3 8 < 3 6

¿Qué fracción se ha coloreado en cada figura? Ordénalas de menor a mayor.

1

Escribe una fracción mayor y otra menor a la dada.

• < 12

36 < • < 810 < • < 69 <

• < 5

16 < • < 1724 < • < 125 < Ordena de mayor a menor los siguientes grupos de fracciones.

4 5, 75, 35, 25 6 3, 65, 64, 67 3 8, 18, 58, 68 Representa estas fracciones en la misma recta numérica y rodea de rojo

la mayor y de azul la menor.

• 3 4 • 24 • 28 • 78 • 1 2 • 43 • 54 • 38 2 3 4 0 1 2 3 6 2 8 3 8 1 2 5 4 2 4 3 4 4 3 7 8 6 12 4 8 7 5 > 4 5 > 3 5 > 2 5 6 3 > 6 4 > 6 5 > 6 7 6 8 > 5 8 > 3 8 > 1 8 Respuesta libre 3 6 = 6 12= 4 8

Suma y resta de fracciones

Representa gráficamente las siguientes operaciones y calcula el resultado.

• 3 5 + 25 = • 6 8 + 18 = • 4 9 + 59 =

Completa con los números que faltan.

• 7 8 – 38 = • 3 10 + 510 = • 19 25 – = 825 • + 415 = 1215 • – = 13 25 • 12 34 + = 3034 • 8 – 9 = 29 • – 1418 = 218 Para prevenir incendios forestales los guardabosques han limpiado esta

semana tres décimas partes del bosque. La semana próxima limpiarán otros tres décimos del bosque. ¿Qué fracción del bosque habrán limpiado? ¿Qué fracción quedará por limpiar?

1 2 3 3 7 + 27 = 57 7 9 – 49 = 39 5 5 4 8 8 10 11 25 8 15 16 18 6 9 18 34 12 25 25 25 7 8 9 9 Han limpiado 6 10. Quedan por limpiar 4

10.

Respuesta libre Respuesta libre Respuesta libre

3 10+ 3 10= 6 10 10 10− 6 10= 4 10

Multiplicación de un número por una fracción

Para multiplicar un número natural por una fracción, multiplico el número por el numerador, y dejo el mismo denominador. 5 × 6

7 = 30 7

Al multiplicar un número natural por una fracción estamos calculando la fracción de esa cantidad.

5

6 de 60 60 × 5 6 = 60 × 5 6 = 3006 = 50

Calcula las siguientes multiplicaciones.

• 4 × 3

4 = • 2 × 64 = • 7 × 25 = • 4 × 72 =

• 12 × 5

12 = • 6 × 34 = • 5 × 78 = • 4 × 65 =

Calcula en cada caso la fracción de la cantidad indicada.

• 3 8 de 40 • 2 14 de 700 • 8 18 de 288 • 3 5 de 2 500 Luisa le propone este acertijo a su hermano. Ayúdale a resolverlo mediante un dibujo.

De las 60 plantas acuáticas que hay en la laguna, 2

6 son nenúfares, 1

15 elodeas y 260 pistias. ¿Qué número de plantas hay de cada tipo? 1

2

3

4

Las tres cuartas partes de un número son 12. ¿Cuál es ese número?

12 4 60 12 12 4 18 4 14 5 28 2 35 8 24 5 15 100 128 16

Hay 20 nenúfares, 4 elodeas y 2 pistias.

1 500 2 6 de 60 = 20 1 15de 60 = 4 2 60de 60 = 2

Comparación de fracciones con distinto denominador

Comparo las fracciones 3 5 y 4 6.

Método de los productos cruzados

Como 18

30 < 20 30 3 5 < 4 6

Método del mínimo común múltiplo

m.c.m. (5, 6) = 30 30 : 5 = 6 6 × 3 = 18 3 18 5 30 30 : 6 = 5 5 × 4 = 20 4 20 6 30 × 6 3 18 5 30 × 6 × 5 4 20 6 30 × 5 Como 18 30 < 20 30 3 5 < 4 6

Ordena estas fracciones de menor a mayor utilizando el método de los productos cruzados.

5

9, 23 y 97

Averigua, utilizando el método del mínimo común múltiplo, cuál de estas fracciones es la más pequeña en cada caso y táchala.

2

4, 56 y 38

1

4, 37 y 28

Esteban ha vendimiado en tres días la viña de su abuelo. El primer día vendimió 3

7 de la finca, el segundo día, 14 , y el tercero vendimió el resto. ¿Cuál de los tres días ha vendimiado mayor cantidad de viña? 1

2

3

X

X X

Ha vendimiado mayor cantidad de viña el primer día.

5 9 < 2 3 < 9 7 3 7 = 12 28 1 4 = 287 2828 − 287 < 289 < 2812 12 28+ 7 28 = 9 28

Calculímetro

Lógica

Coloca los números del 1 al 8 en las siguientes casillas de forma que nunca vayan juntos dos números consecutivos ni en vertical, ni en diagonal, ni en horizontal.

4

Calcula mentalmente y completa.

• 34 + 43 + 15 = • 51 + 19 + 21 =

• 13 + 24 + 27 = • 11 + 22 + 48 =

• 140 + 125 + 260 = • 320 + 133 + 180 = Completa con los números que faltan para que se cumplan estas igualdades.

• 13 + + 19 = 59 • 35 + 24 + = 94

• + 41 + 19 = 73 • 180 + + 310 = 780

• 132 + + 210 = 532 • 23 + 55 + = 95 Calcula el resultado de estas operaciones.

• 123 460 : 23 = • 839 202 × 42 = • 340 971 : 37 = • 400 145 × 73 = 1 2 3 60 : 20 = 300 : 100 = 80 : 40 = 4 000 : 2 000 = 15 000 : 300 = 25 000 : 5 000 = Repaso de CM

Completa con las figuras , , y . Sudoku 92 27 35 3 3 2 2 5 5 290 17 190 5 367 35 246 484 9 215 5 8 2 6 3 1 7 4 29 210 585 13 91 81 64 525 633

Problemas

En el monte Jaén ya se han repoblado 85 de los 234 pinos y 47 de las 124 encinas. ¿De qué especie de árbol se ha repoblado más cantidad? Razona tu respuesta.

Jacinto tiene que abonar los 300 árboles frutales de su finca y necesita averiguar cuántos árboles de cada especie tiene. Ayúdale a calcularlas sabiendo que 3

100 son manzanos, 4

6 son ciruelos, 309 son naranjos y el resto, plataneras.

Los guardabosques han recorrido por la mañana los 5_{9 del bosque y por la tarde,} 2_{9 más.}

¿Qué fracción de bosque les queda por recorrer? ¿Cuánto han recorrido?

En el Jardín de Cactus hay 810 cactus; tres novenos son agaves, dos décimos son aloes y un décimo, ferocaptus. ¿Cuántos cactus quedan sin clasificar? 5

6

7

8 Leo ha comprado una caja con 32 macetas

de azaleas y otra caja con 23 macetas de geranios. Si ha pagado 440 € en total y todas las macetas tenían el mismo precio, ¿cuánto le ha costado cada maceta?

En la cooperativa agrícola de Villalinares han recolectado 250 sacos de maíz, el triple de cebada y el doble de la suma de los dos en trigo. Si cada saco es de 50 kilogramos, ¿cuántos sacos de cereales han recolectado en total? ¿Y kilogramos?

En la bodega de Jesús caben 75 000 litros de mosto. Si ya han llenado 450 toneles de 150 litros cada uno, ¿cuántos toneles quedan aún por llenar?

Iván ha celebrado una fiesta con 14 invitados. Ha partido la tarta en 18 trozos iguales. Si cada invitado solo comió una porción, ¿cuántas porciones sobraron? Exprésalo en forma de fracción.

1 2 3 4 440 : (32 + 23) = 8 250 + 3 × 250 + 2 × (250 + 750) = 3 000 3 000 × 50 = 150 000 75 000 − 450 × 150 = 7 500 7 500 : 150 = 50 Cada maceta le ha costado 8 €.

Han recolectado 3 000 sacos de cereales. Han recolectado 150 000 kg de cereales.

Quedan por llenar 50 toneles.

Quedan 4

18 de tarta. Quedan sin clasificar 297 cactus.

Les queda por recorrer 2

9 del bosque. Han recorrido 7

9 del bosque.

Tiene 9 manzanos, 200 ciruelos, 90 naranjos y 1 platanero. 300 − (9 + 200 + 90) = 1

810 − (270 + 243) = 297

Se han repoblado más cantidad de encinas.

18 18− 14 18= 4 18 5 9 + 2 9 = 7 9 9 9 − 7 9 = 2 9 85 234 = 10 540 29 016 85 234 < 47 124 47 124 = 10 998 29 016 3 100 de 300 = 9 4 6 de 300 = 200 9 30de 300 = 90 3 9 de 810 = 270 103 de 810 = 243

¡Sin problemas!

Escribe los pasos que sigues para resolver los siguientes problemas y resuélvelos.

• En el parque acuático Biofish conviven peces y animales mamíferos. Hay 32 especies diferentes de peces y de cada especie hay 525 ejemplares. Si el número de mamíferos es la mitad que el número de peces,

¿cuántos animales mamíferos hay?

• En un supermercado reciben 5 850 paquetes de pasta en 150 cajas. Si 60 cajas contienen 30 paquetes cada una, ¿cuántos paquetes tiene cada una de las cajas restantes si todas tienen el mismo número de paquetes?

1

Respuesta libre

Respuesta libre

Hay 8 400 mamíferos.

Cada caja tiene 45 paquetes. (32 × 525) : 2 = 8 400

60 × 30 = 1 800 150 − 60 = 90

5 850 − 1 800 = 4 050 4 050 : 90 = 45

Resuelve los siguientes problemas observando los gráficos.

• Esta es la ruta que realiza un camión cisterna para abastecer a las gasolineras de su zona. ¿Cuántos litros de gasoil deja el camión en la gasolinera A?

¿Cuántos litros de gasoil deja el camión en la gasolinera B?

¿Cuántos litros de gasoil quedan en el camión?

• Inma quiere comprar una casa nueva y en la inmobiliaria le han entregado este folleto de propaganda. ¿Cuánto más se gastará si compra la casa con jardín y garaje que si compra la casa solo con jardín?

2 _{1 de 5 000 l} 3 1 de 5 000 l 2 5 000 l OFERTA Casa + Jardín + Garaje 157 550 € Casa + Jardín 156 200 € 143 000 € A B Deja 1 666,67 l de gasoil. Deja 2 500 l de gasoil.

Quedan 833,33 l de gasoil en el camión.

Se gastará 1 350 € más. 5 000 − (1 666,67 + 2 500) = 833,33 157 550 − 156 200 = 1 350 1 3 de 5 000 = 1 666,67 1 2 de 5 000 = 2 500

¡Sin problemas!

Simplifica estos problemas para ayudarte a resolverlos y averigua la solución.

• En el laboratorio, Omar y Lorena tienen que seguir las instrucciones correctamente para conseguir una mezcla perfecta. Cada dos minutos tienen que añadir dos gotas azules; cada tres minutos, tres gotas

amarillas, y cada cinco minutos, cuatro gotas verdes. Si echaron todas las gotas a la vez a las 10:30 h, ¿cuándo volverán a echar todas juntas? Simplifica:

Resuelvo el simplificado: Resuelvo el original:

• En el campamento de verano utilizan todas las mañanas 50 paquetes de galletas, 25 litros de leche y dos kilogramos de azúcar para el desayuno. Si cada paquete de galletas pesa 0,5 kg, ¿cuántos kilogramos de galletas utilizan a la semana? ¿Y cuántos litros de leche?

Simplifica:

Resuelvo el simplificado: Resuelvo el original:

1 Respuesta libre Respuesta libre Respuesta libre Respuesta libre

Volverán a echarlas todas juntas a las 11:00 h.

A la semana utilizan 175 kg de galletas y 175 l de leche. m.c.m. (2, 3, 5) = 30

50 × 0,5 × 7 = 175 26 × 7 = 175

Resuelve los siguientes problemas simplificándolos antes para ayudarte a averiguar la solución.

• En una tienda de electrodomésticos han vendido el último mes los siguientes electrodomésticos grandes: 250 frigoríficos, 1 298 televisiones, 356 lavadoras y 390 lavavajillas. Si la suma de los electrodomésticos pequeños vendidos es la mitad que la de los electrodomésticos grandes, ¿cuántos electrodomésticos pequeños se vendieron ese mes?

Simplifica:

Resuelvo el simplificado: Resuelvo el original:

• En la reforestación del monte Lesma se han utilizado este invierno 150 árboles de hoja caduca, 270 de hoja perenne y 750 arbustos. Si cada uno de los dos inviernos anteriores se plantaron 1

3 de los árboles y el doble de arbustos, ¿cuántos árboles se han plantado durante los tres inviernos? ¿Y arbustos?

Simplifica:

Resuelvo el simplificado: Resuelvo el original: 2

Respuesta libre

Respuesta libre Respuesta libre

Respuesta libre

Se vendieron 1 147 electrodomésticos pequeños.

Se han plantado 700 árboles y 3 750 arbustos. (250 + 1 298 + 356 + 390) : 2 = 1 147

(150 + 270) : 3 = 140 140 × 2 = 280 420 + 280 = 700 750 + 4 × 750 = 3 750

Todos los derechos reservados. Cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública o transformación de esta obra solo puede ser realizada con la autorización de sus titulares, salvo excepción prevista por la ley. Diríjase a CEDRO (Centro Español de Derechos Reprográficos) si necesita fotocopiar o escanear algún fragmento de esta obra (www.conlicencia.com; 917 021 970 / 932 720 447). La editorial Edelvives agradece la colaboración a:

Colaborador: Rodrigo Balas Redondo Proyecto editorial y dirección

de contenidos Departamento de Proyectos Educativos GE Edición Área de Proyectos Educativos de Primaria Edelvives Corrección José María Carmona

Proyecto visual y dirección de arte Departamento de Diseño GE Diseño gráfico del proyecto Haydée Méndez

Diseño gráfico de cubiertas Departamento de Diseño GE Ilustración de cubierta Javier Hormigos

Ilustración de interiores Carlos Díaz

Infografía Luis Bogajo, Noel Aguilera Coordinación de producción

y maquetación Departamento de Producción Editorial GE Maquetación Enrique Ortiz

Impresión Edelvives Talleres Gráficos. Certificado ISO 9001 Impreso en Zaragoza, España

Código: 105372 ISBN: 978-84-263-9359-3 Depósito legal: Z 1036-2014 © Cristina Gómez Yubero, 2014 © Grupo Editorial Luis Vives, 2014