UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA EN MINAS
AYUDANTIA
BALANCE METALURGICO
Tabla de Contenidos
• Balance Metalúrgico
• Definiciones Básicas
• Split Factor
Balance Metalúrgico
"Son aplicaciones que buscan determinar
valores de atributos y/o masas, producto de un
proceso que los relaciona en unión o
PROCESO A
PROCESO B
1
2
3
4
5
6
𝐹𝐿𝑈𝐽𝑂𝑆 𝐷𝐸 𝐸𝑁𝑇𝑅𝐴𝐷𝐴 = 𝐹𝐿𝑈𝐽𝑂𝑆 𝐷𝐸 𝑆𝐴𝐿𝐼𝐷𝐴
Balance Metalúrgico
Definiciones Básicas
PROCESO
𝑾
𝟏´, 𝒈
𝟏, 𝑾
𝟏𝑾
𝟑´, 𝒈
𝟑, 𝑾
𝟑𝑾
𝟐´, 𝒈
𝟐, 𝑾
𝟐𝑨𝒍𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏
C𝒐𝒏𝒄𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒐
C𝒐𝒍𝒂 𝒐 𝑹𝒆𝒍𝒂𝒗𝒆
Definiciones Básicas
• 𝑾
𝟏
´: Alimentación o mineral que se tratará en la planta.
• 𝒈
𝟏
: Ley de Alimentación a planta.
• 𝑾
𝟏
: Fino contenido en el flujo de alimentación.
• 𝑾
𝟐
´ : Concentrado o producto del proceso de concentración.
• 𝒈
𝟐
:Ley del Concentrado.
• 𝑾
𝟐
: Fino contenido en el flujo de concentrado.
• 𝑾
𝟑
´ : Cola, relave o producto del proceso de concentración.
• 𝒈
𝟑
: Ley del Relave.
Split Factor
• 𝑺𝑭
𝟏
: Recuperación de fino en la etapa de flotación
establecida.
• 𝑺𝑭
𝟐
: Recuperación de mineral en la etapa de flotación
establecida.
𝑺𝑭
𝟏
𝒐 𝑺 =
𝑾
𝟐
𝑾
𝟏
=
𝑾
𝟐
´∗𝒈
𝟐
𝑾
𝟏
´∗𝒈
𝟏
; 𝑺𝑭
𝟐
=
𝑾
𝟐
´
𝑾
𝟏
´
Split Factor
• Balance de Masa
𝑾
𝟏
´ = 𝑾
𝟐
´ + 𝑾
𝟑
´
• Balance de Fino
𝑾
𝟏
´ ∗ 𝒈
𝟏
= 𝑾
𝟐
´ ∗ 𝒈
𝟐
+ 𝑾
𝟑
´ ∗ 𝒈
𝟑
De lo anterior,
𝑾
𝟏
´ ∗ 𝒈
𝟏
− 𝑾
𝟑
´ ∗ 𝒈
𝟑
= 𝑾
𝟐
´ ∗ 𝒈
𝟐
𝑾
𝟏
´ ∗ 𝒈
𝟏
− (𝑾
𝟏
´ −𝑾
𝟐
´) ∗ 𝒈
𝟑
= 𝑾
𝟐
´ ∗ 𝒈
𝟐
𝑾
𝟏
´ ∗ (𝒈
𝟏
−𝒈
𝟑
) = 𝑾
𝟐
´ ∗ (𝒈
𝟐
−𝒈
𝟑
)
𝑾
𝟐
´
𝑾
𝟏
´
=
𝒈
𝟏
− 𝒈
𝟑
𝒈
𝟐
− 𝒈
𝟑
Reemplazando,
𝑺 =
𝒈
𝟐
𝒈
𝟏
∗
(𝒈
𝟏
− 𝒈
𝟑
)
(𝒈
𝟐
− 𝒈
𝟑
)
Split Factor
• A modo de ejemplo,
S1
S2
Relave
Concentrado
Alimentación
Split Factor
• Unión de los flujos,
W1 + W5 = W2
• Rougher,
W2 = W4 + W3
W4 = S1*W2
W3 = (1-S1)*W2
• Cleaner,
W4 = W6 + W5
W6 = S2*W4
W5 = (1-S2)*W4
W5 = (1-S2)*S1*W2
W6 = S2*S1*W2
W2 = W1 + (1-S2)*S1*W2
W2 =
W1
1−S1∗(1−S2)
Split Factor
• En resumen,
W1 = W1
W2 =
W1
1−S1∗(1−S2)
W3 =
(1−𝑆1)∗W1
1−S1∗(1−S2)
W4 =
𝑆1∗W1
1−S1∗(1−S2)
W5 =
𝑆1∗ 1−𝑆2 ∗W1
1−S1∗(1−S2)
W6 =
S1∗S2∗W1
1−S1∗(1−S2)
S
global
=
W6
𝑊1
=
S1∗S2
1−S1∗(1−S2)
Balance de Finos
Alimentación
Concentrado
Balance de Finos
• Datos
de entrada*
* Ver los análisis como procesos y no como una igualdad matemática.
Balance de Finos
Alimentación Concentrado Relave
Recuperación (%) tph Ley (%) Fino (tph Cu) tph Ley (%) Fino (tph Cu) tph Ley (%) Fino (tph Cu) Primaria 100.00 1.60% 6.00% 94.00% 1° Limpieza 22.00% 87.00% 2° Limpieza 55.00% Global Limpieza 97.50% 1° Barrido 7.00% 60.00% 2° Barrido Gobal Barrido 5.00% Global 35.00% 91.65%
Balance de Finos
Balance de Finos
Alimentación Concentrado Relave
Recuperación (%) tph Ley (%) Fino (tph Cu) tph Ley (%) Fino (tph Cu) tph Ley (%) Fino (tph Cu) Primaria 100.00 1.60% 1.60 25.07 6.00% 1.50 74.93 0.13% 0.10 94.00% 1° Limpieza 22.00% 87.00% 2° Limpieza 55.00% Global Limpieza 97.50% 1° Barrido 7.00% 60.00% 2° Barrido Gobal Barrido 5.00% Global 100.00 1.60% 1.60 4.19 35.00% 1.47 95.81 0.14% 0.13 91.65%
1.- Calcular valores correspondientes a la Etapa Primaria
2.- Calcular valores correspondiente a la Etapa Global
Balance de Finos
3.- Para tph y fino, Relave Global = Relave Global Barrido + Relave Primaria
4.- Para tph y fino, Relave Global Barrido = Relave 2° Barrido
Balance de Finos
Alimentación Concentrado Relave
Recuperación (%) tph Ley (%) Fino (tph Cu) tph Ley (%) Fino (tph Cu) tph Ley (%) Fino (tph Cu) Primaria 100.00 1.60% 1.60 25.07 6.00% 1.50 74.93 0.13% 0.10 94.00% 1° Limpieza 22.00% 87.00% 2° Limpieza 55.00% Global Limpieza 97.50% 1° Barrido 7.00% 60.00% 2° Barrido 20.88 0.04 Gobal Barrido 5.00% 20.88 0.04 Global 100.00 1.60% 1.60 4.19 35.00% 1.47 95.81 0.14% 0.13 91.65%
Balance de Finos
5.- Calcular Ley, Relave Global Barrido y Relave 2° Barrido
6.- Conc. Etapa Global = Conc. Global Limpieza = Conc. 2° Limpieza
Balance de Finos
Alimentación Concentrado Relave
Recuperación (%) tph Ley (%) Fino (tph Cu) tph Ley (%) Fino (tph Cu) tph Ley (%) Fino (tph Cu) Primaria 100.00 1.60% 1.60 25.07 6.00% 1.50 74.93 0.13% 0.10 94.00% 1° Limpieza 22.00% 87.00% 2° Limpieza 4.19 35.00% 1.47 55.00% Global Limpieza 4.19 35.00% 1.47 97.50% 1° Barrido 7.00% 60.00% 2° Barrido 20.88 0.18% 0.04 Gobal Barrido 5.00% 20.88 0.18% 0.04 Global 100.00 1.60% 1.60 4.19 35.00% 1.47 95.81 0.14% 0.13 91.65%
Balance de Finos
7.- Alimentación Global Limpieza = Concentrado Primaria
8.- Calcular valores correspondientes a la Etapa Global Limpieza
Balance de Finos
Alimentación Concentrado Relave
Recuperación (%) tph Ley (%) Fino (tph Cu) tph Ley (%) Fino (tph Cu) tph Ley (%) Fino (tph Cu) Primaria 100.00 1.60% 1.60 25.07 6.00% 1.50 74.93 0.13% 0.10 94.00% 1° Limpieza 22.00% 87.00% 2° Limpieza 4.19 35.00% 1.47 55.00% Global Limpieza 25.07 6.00% 1.50 4.19 35.00% 1.47 20.88 0.18% 0.04 97.50% 1° Barrido 7.00% 60.00% 2° Barrido 20.88 0.18% 0.04 Gobal Barrido 5.00% 20.88 0.18% 0.04 Global 100.00 1.60% 1.60 4.19 35.00% 1.47 95.81 0.14% 0.13 91.65%
Balance de Finos
9.- Ley Concentrado 1° Limpieza = Ley Alimentación 2° Limpieza
10.- Calcular Etapa de 2° Limpieza en base a la Recuperación
Balance de Finos
Alimentación Concentrado Relave
Recuperación (%) tph Ley (%) Fino (tph Cu) tph Ley (%) Fino (tph Cu) tph Ley (%) Fino (tph Cu) Primaria 100.00 1.60% 1.60 25.07 6.00% 1.50 74.93 0.13% 0.10 94.00% 1° Limpieza 22.00% 87.00% 2° Limpieza 12.12 22.00% 2.67 4.19 35.00% 1.47 7.93 15.13% 1.20 55.00% Global Limpieza 25.07 6.00% 1.50 4.19 35.00% 1.47 20.88 0.18% 0.04 97.50% 1° Barrido 7.00% 60.00% 2° Barrido 20.88 0.18% 0.04 Gobal Barrido 5.00% 20.88 0.18% 0.04 Global 100.00 1.60% 1.60 4.19 35.00% 1.47 95.81 0.14% 0.13 91.65%
Balance de Finos
11.- Alimentación 2° Limpieza = Concentrado 1° Limpieza
12.- Calcular Fino en Alimentación y Relave 1° Limpieza en base a la Recuperación
Balance de Finos
Alimentación Concentrado Relave
Recuperación (%) tph Ley (%) Fino (tph Cu) tph Ley (%) Fino (tph Cu) tph Ley (%) Fino (tph Cu) Primaria 100.00 1.60% 1.60 25.07 6.00% 1.50 74.93 0.13% 0.10 94.00% 1° Limpieza 3.06 12.12 22.00% 2.67 0.40 87.00% 2° Limpieza 12.12 22.00% 2.67 4.19 35.00% 1.47 7.93 15.13% 1.20 55.00% Global Limpieza 25.07 6.00% 1.50 4.19 35.00% 1.47 20.88 0.18% 0.04 97.50% 1° Barrido 7.00% 60.00% 2° Barrido 20.88 0.18% 0.04 Gobal Barrido 5.00% 20.88 0.18% 0.04 Global 100.00 1.60% 1.60 4.19 35.00% 1.47 95.81 0.14% 0.13 91.65%
Balance de Finos
13.- Fino en Concentrado de Etapa Global Barrido = Fino en Alimentación 1°
Limpieza – Fino en Relave 2° Limpieza – Fino en Concentrado Primaria
Balance de Finos
Alimentación Concentrado Relave
Recuperación (%) tph Ley (%) Fino (tph Cu) tph Ley (%) Fino (tph Cu) tph Ley (%) Fino (tph Cu) Primaria 100.00 1.60% 1.60 25.07 6.00% 1.50 74.93 0.13% 0.10 94.00% 1° Limpieza 3.06 12.12 22.00% 2.67 0.40 87.00% 2° Limpieza 12.12 22.00% 2.67 4.19 35.00% 1.47 7.93 15.13% 1.20 55.00% Global Limpieza 25.07 6.00% 1.50 4.19 35.00% 1.47 20.88 0.18% 0.04 97.50% 1° Barrido 7.00% 60.00% 2° Barrido 20.88 0.18% 0.04 Gobal Barrido 5.00% 0.36 20.88 0.18% 0.04 Global 100.00 1.60% 1.60 4.19 35.00% 1.47 95.81 0.14% 0.13 91.65%
Balance de Finos
13.- Calcular valores Etapa Global Barrido
14.- Alimentación 1° Barrido = Alimentación Global Barrido
Balance de Finos
Alimentación Concentrado Relave
Recuperación (%) tph Ley (%) Fino (tph Cu) tph Ley (%) Fino (tph Cu) tph Ley (%) Fino (tph Cu) Primaria 100.00 1.60% 1.60 25.07 6.00% 1.50 74.93 0.13% 0.10 94.00% 1° Limpieza 3.06 12.12 22.00% 2.67 0.40 87.00% 2° Limpieza 12.12 22.00% 2.67 4.19 35.00% 1.47 7.93 15.13% 1.20 55.00% Global Limpieza 25.07 6.00% 1.50 4.19 35.00% 1.47 20.88 0.18% 0.04 97.50% 1° Barrido 28.09 1.42% 0.40 7.00% 60.00% 2° Barrido 20.88 0.18% 0.04 Gobal Barrido 28.09 1.42% 0.40 7.22 5.00% 0.36 20.88 0.18% 0.04 90.56% Global 100.00 1.60% 1.60 4.19 35.00% 1.47 95.81 0.14% 0.13 91.65%
Balance de Finos
15.- Alimentación 1° Barrido = Relave 1° Limpieza
16.- Calcular valores Etapa 1° Limpieza
Balance de Finos
Alimentación Concentrado Relave
Recuperación (%) tph Ley (%) Fino (tph Cu) tph Ley (%) Fino (tph Cu) tph Ley (%) Fino (tph Cu) Primaria 100.00 1.60% 1.60 25.07 6.00% 1.50 74.93 0.13% 0.10 94.00% 1° Limpieza 40.21 7.62% 3.06 12.12 22.00% 2.67 28.09 1.42% 0.40 87.00% 2° Limpieza 12.12 22.00% 2.67 4.19 35.00% 1.47 7.93 15.13% 1.20 55.00% Global Limpieza 25.07 6.00% 1.50 4.19 35.00% 1.47 20.88 0.18% 0.04 97.50% 1° Barrido 28.09 1.42% 0.40 7.00% 60.00% 2° Barrido 20.88 0.18% 0.04 Gobal Barrido 28.09 1.42% 0.40 7.22 5.00% 0.36 20.88 0.18% 0.04 90.56% Global 100.00 1.60% 1.60 4.19 35.00% 1.47 95.81 0.14% 0.13 91.65%
Balance de Finos
17.- Calcular Concentrado 1° Barrido con Recuperación de la Etapa
16.- Alimentación 2° Barrido = Relave 1° Barrido. Calcular Etapa.
Balance de Finos
Alimentación Concentrado Relave
Recuperación (%) tph Ley (%) Fino (tph Cu) tph Ley (%) Fino (tph Cu) tph Ley (%) Fino (tph Cu) Primaria 100.00 1.60% 1.60 25.07 6.00% 1.50 74.93 0.13% 0.10 94.00% 1° Limpieza 40.21 7.62% 3.06 12.12 22.00% 2.67 28.09 1.42% 0.40 87.00% 2° Limpieza 12.12 22.00% 2.67 4.19 35.00% 1.47 7.93 15.13% 1.20 55.00% Global Limpieza 25.07 6.00% 1.50 4.19 35.00% 1.47 20.88 0.18% 0.04 97.50% 1° Barrido 28.09 1.42% 0.40 3.41 7.00% 0.24 24.68 0.65% 0.16 60.00% 2° Barrido 24.68 0.65% 0.16 3.80 3.20% 0.12 20.88 0.18% 0.04 76.41% Gobal Barrido 28.09 1.42% 0.40 7.22 5.00% 0.36 20.88 0.18% 0.04 90.56% Global 100.00 1.60% 1.60 4.19 35.00% 1.47 95.81 0.14% 0.13 91.65%
Balance de Finos
• Tabla Final
Balance de Finos
Alimentación Concentrado Relave
Recuperación (%) tph Ley (%) Fino (tph Cu) tph Ley (%) Fino (tph Cu) tph Ley (%) Fino (tph Cu) Primaria 100.00 1.60% 1.60 25.07 6.00% 1.50 74.93 0.13% 0.10 94.00% 1° Limpieza 40.21 7.62% 3.06 12.12 22.00% 2.67 28.09 1.42% 0.40 87.00% 2° Limpieza 12.12 22.00% 2.67 4.19 35.00% 1.47 7.93 15.13% 1.20 55.00% Global Limpieza 25.07 6.00% 1.50 4.19 35.00% 1.47 20.88 0.18% 0.04 97.50% 1° Barrido 28.09 1.42% 0.40 3.41 7.00% 0.24 24.68 0.65% 0.16 60.00% 2° Barrido 24.68 0.65% 0.16 3.80 3.20% 0.12 20.88 0.18% 0.04 76.41% Gobal Barrido 28.09 1.42% 0.40 7.22 5.00% 0.36 20.88 0.18% 0.04 90.56% Global 100.00 1.60% 1.60 4.19 35.00% 1.47 95.81 0.14% 0.13 91.65%
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