SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN

MATEMÁTICAS 6.ºEP Unidad 6. Evaluación

1. Completa la tabla.

Representación Denominador Numerador Fracción Se lee

6 1

1

6

Un sexto 5 2

2

5

Dos quintos 4 3

4

3

_{Tres cuartos}

2. Señala cuáles de los siguientes pares de fracciones son equivalentes.

1

3

y

3

10

5

7

y

15

21

1 × 10 ≠ 3 × 3 5 × 21 = 7 × 15 10 ≠ 9 105 = 105 no equivalentes equivalentes

2

5

y

8

20

7

12

y

4

6

2 × 20 = 5 × 8 7 × 6 ≠ 12 × 4 40 = 40 42 ≠ 48 equivalentes no equivalentes

3. Calcula dos fracciones equivalentes a las dadas mediante la multiplicación.

3

5

=

6

10

=

9

15

2

7

=

4

14

=

6

21

2

3

=

4

6

=

6

9

MATEMÁTICAS 6.ºEP

8

20

>

5

20

→

2

5

>

1

4

33

24

_>

33

22

_→

11

8

_>

3

2

77

44

>

77

35

→

7

4

>

11

5

24

8

_<

24

30

_→

6

2

_<

4

5

4. Escribe la fracción irreducible correspondiente.

6

9

2

3

8

100

2

25

12

18

2

3

15

45

1

3

5. Ordena las siguientes fracciones de mayor a menor.

7

3

>

7

5

>

7

6

>

7

12

>

7

15

6. Escribe > o < según corresponda. Reduce primero a común denominador mediante el

método de productos cruzados.

2

5

=

8

20

8

11

=

24

33

1

4

=

5

20

2

3

=

22

33

4

7

=

44

77

2

6

=

8

24

5

11

=

35

77

5

4

=

30

24

7. Reduce a común denominador por el método del mínimo común múltiplo.

4

5

,

1

3

y

5

6

24

30

,

10

30

y

25

30

3

4

,

7

9

y

10

36

27

36

,

28

36

y

10

36

m.c.m.(5, 3 y 6) = 30 m.c.m.(4, 9 y 36) = 36

MATEMÁTICAS 6.ºEP limón macedonia fresa natural 8. Completa la tabla.

9. Lorenzo ha colocado en la nevera por sabores los 16 yogures que su madre ha comprado.

Hay 2 de limón, 2 de macedonia, 4 de fresa y 8 naturales. Escribe la fracción correspondiente a cada sabor y representa esas fracciones en el gráfico.

limón:

2

16

macedonia:

2

16

fresa:

4

16

natural:

8

16

10. Héctor, Jorge y Elena están haciendo juntos los deberes de matemáticas. Héctor ya ha

hecho

2

3

de los ejercicios, Jorge los

5

6

y Elena los

3

4

. ¿A quién le queda más trabajo por hacer? Héctor:

2

3

=

8

12

Jorge:

5

6

=

10

12

Elena:

3

4

=

9

12

8

12

<

9

12

<

10

12

A Héctor le queda más trabajo por hacer.

Fracción

17

5

17

4

15

2

Número mixto 3

2

5

4

1

4

7

1

2

Número decimal 3,4 4,25 7,5

MATEMÁTICAS 6.ºEP Unidad 7. Evaluación

1. Escribe estas cantidades y halla su resultado.

Tres quintos de veinte

3

5

de 20 = (20 : 5) × 3 = 12 Cuatro séptimos de cincuenta y seis

4

7

de 56 = (56 : 7) × 4 = 32 Once quinceavos de setenta y cinco

11

15

de 75 = (75 : 15) × 11 = 55

2. Calcula los productos y escribe el resultado como fracción irreducible.

3 ×

4

9

=

12

9

=

4

3

10 ×

6

5

=

60

5

= 12 5 ×

8

30

=

40

30

=

4

3

8 ×

4

12

=

32

12

=

8

3

3. Calcula las siguientes sumas y restas.

4

13

+

6

13

=

10

13

7

9

–

5

9

=

2

9

4

15

+

3

15

=

7

15

24

17

–

16

17

=

8

17

4. Realiza las operaciones y simplifica el resultado cuando sea posible.

1

3

+

3

5

=

5

15

+

9

15

=

14

15

3

4

+

5

6

+

1

3

=

9

12

+

10

12

+

4

12

=

23

12

8

21

–

2

7

=

8

21

–

6

21

=

21

2

27

30

–

5

6

+

1

5

=

27

30

–

25

30

+

6

30

=

8

30

=

4

15

5. Multiplica estas fracciones y simplifica el resultado cuando sea posible.

4

7

×

2

5

=

8

35

9

10

×

5

6

=

45

60

=

4

3

7

3

×

4

9

=

28

27

1

3

×

7

4

×

2

5

=

14

60

=

7

30

MATEMÁTICAS 6.ºEP 6. Divide estas fracciones y escribe el resultado de la forma más sencilla posible.

2

5

:

4

7

=

14

20

=

7

10

7

9

:

3

4

=

28

27

3

5

:

9

4

=

12

45

=

4

15

5

6

:

3

4

=

20

18

=

10

9

7. Resuelve las siguientes expresiones.

−

4

7

4

9

+

+

5

1

5

2

=

2

4

+

3

5

=

10

20

+

12

20

=

22

20

=

11

10

−

6

2

5

3

_:

₋

5

2

3

2

₌

₋

30

10

30

18

_:

₋

15

6

15

10

₌

8

30

:

4

15

=

120

120

= 1

8. Un grupo de música ha vendido

5

6

de las entradas para su próximo concierto. Si había 3.000 entradas a la venta, ¿cuántas quedan por vender?

1 –

5

6

=

6

6

–

5

6

=

1

6

1

6

de 3.000 = (3.000 : 6) × 1 = 500 Quedan 500 entradas por vender.

9. Cuatro hermanos se reparten una bolsa de caramelos. El mayor coge

4

1

de los caramelos, el segundo

5

2

y el tercero

10

3

. ¿Cuántos caramelos le quedan al cuarto hermano?

1 –

+

+

10

3

5

2

4

1

= 1 –

+

+

20

6

20

8

20

5

= 1 –

19

20

=

20

20

–

19

20

=

1

20

Al cuarto hermano le quedan

1

MATEMÁTICAS 6.ºEP 10. Un bidón está lleno a

1

2

de su capacidad. Si utilizamos

1

3

de esa agua para regar, ¿qué fracción del bidón hemos utilizado para regar?

1

2

×

1

3

=

1

6

Hemos utilizado

1

6

del bidón para regar.

Unidad 8. Evaluación

1. Escribe los datos que faltan en esta tabla.

Porcentaje 13% 95% 45% 68% Fracción

13

100

95

100

45

100

68

100

Significado 13 de cada 100 95 de cada 100 45 de cada 100 68 de cada 100

Se lee 13 por ciento 95 por ciento 45 por ciento 68 por ciento

2. Expresa como porcentaje las fracciones siguientes.

3

5

=

100

60

_{= 60%}

7

25

=

100

28

_{= 28%} 3. Calcula estas cantidades.

20% de 6.350 =

20

×

6.350

100

= 1.270 35% de 500 =

35

×

500

100

= 175 25% de 900 =

25

×

900

100

= 225 8% de 3.500 =

8

×

3.500

100

= 280

MATEMÁTICAS 6.ºEP 4. Calcula el precio final de estos artículos después de aplicar el IVA correspondiente.

Precio inicial IVA (%) Precio final

Libro: 12,50 4% 13

CD: 12,50 16% 14,50

Tableta de chocolate: 2 7% 2,14

5. Indica cuáles de las siguientes magnitudes son proporcionales entre sí.

La cantidad de nubes y los litros de agua de lluvia → No

El número de paquetes de chicle y el número total de chicles → Sí El peso de una bolsa de naranjas y su precio → Sí

La edad de una persona y su peso → No

6. Completa estas tablas reduciendo primero a la unidad.

N.º cajas de pinturas 1 3 5 7 N.º yogures 1 4 5 8

N.º de pinturas 12 36 60 84 Peso (g) 125 500 625 1.000

7. ¿Qué significa la escala 1 : 250?

La escala 1 : 250 significa que un centímetro medido en el dibujo a escala corresponde a 250 cm reales.

Completa la tabla con los datos de un plano a esa escala.

Plano (cm) 5 cm 0,6 cm 2 cm Medida real (cm) 1.250 cm 150 cm 500 cm Medida real (m) 12,5 m 1,5 m 5 m

4% de 12,50 =

100

50

,

12

4

×

= 0,50

16% de 12,50 =

100

50

,

12

16

×

= 2

7% de 2 =

100

2

7

×

= 0,14

MATEMÁTICAS 6.ºEP 8. En el escaparate de una tienda se ha colocado el siguiente cartel. ¿Cuál de los jerséis es

más barato tras la rebaja?

Artículo Precio original Descuento Precio final

Jersey de cuello alto 28 25% 21

Jersey de pico 25 15% 21,25

25% de 28 =

100

28

25

×

= 7

15% de 25 =

100

25

15

×

= 3,75

El jersey de cuello alto es más barato tras la rebaja.

9. Una floristería ha realizado 15 centros de flores con 3 personas trabajando durante una

jornada. ¿Cuántos centros de flores podrían elaborar 12 personas en una jornada?

N.º de personas 3 1 12

N.º de centros de flores 15 5 60

12 personas podrán elaborar 60 centros de flores en una jornada.

10. En el plano de un piso con escala 1 : 50 el salón mide 12 centímetros de ancho y 15

centímetros de largo. ¿Cuáles son las medidas reales del salón en metros? 12 × 50 = 600 cm = 6 m de ancho

15 × 50 = 750 cm = 7,5 m de largo

Las medidas reales del salón son 6 metros de ancho y 7,5 metros de largo.

Unidad 9. Evaluación 1. Completa esta tabla.

Magnitud masa longitud capacidad superficie

Unidad principal kilogramo metro litro metro cuadrado

MATEMÁTICAS 6.ºEP 2. Indica qué unidad de medida utilizarías para expresar:

El peso de un transatlántico → tonelada

La superficie de tu pupitre → centímetro cuadrado El peso de un medicamento → miligramo

El líquido contenido en una lata de refresco → centilitro

3. Completa la tabla.

km hm dam m dm cm mm

0,456 4,56 45,6 456 4.560 45.600 456.000

3,28 32,8 328 3.280 32.800 328.000 3.280.000

4. Une con flechas las expresiones que indiquen la misma cantidad.

753,4 l = 75.340 cl 7.534 l = 7,534 kl

896 dal = 8,96 kl 86 l = 0,86 hl

5. Transforma las siguientes cantidades en litros y ordénalas de mayor a menor.

3 hl = 300 l 3,5 dal = 35 l 3.456 cl = 34,56 l 0,1 kl = 100 l 300 l > 100 l > 35 l > 34,6 l > 34,56 l

6. Escribe los números o las unidades de masa que faltan en cada caso.

63 kg = 0,063 t 93 dag = 93.000 cg

9,62 dag = 96.200 mg 0,4 kg = 40 dag

85 g = 0,85 hg 1 hg = 1.000 dg

7. Transforma en forma compleja.

Respuesta tipo:

26,38 km = 26 km 3 hm 8 dam 45,73 hg = 45 hg 7 dag 3 g 4.576 dl = 4 hl 5 dal 7 l 6 dl 327 cm = 3 m 2 dm 7 cm

MATEMÁTICAS 6.ºEP 8. Completa las siguientes igualdades.

67 m2 _{= 6.700 dm}2 _{257,6 dm}2 _{= 0,02576 dam}2 0,09 hm2 _{= 900 m}2 _{68 m}2 _{= 0,000068 km}2

9. Para hacer un postre Antonio ha mezclado 1 l 2 dl 5 cl de leche con 25 dl de puré de fresa.

Ahora tiene que introducir la mezcla en el congelador en tarrinas de 25 cl. ¿Cuántas tarrinas necesita para repartir toda la mezcla?

1 l 2 dl 5 cl = 125 cl de leche 25 dl = 250 cl de puré de fresa 125 + 250 = 375 cl de mezcla 375 : 25 = 15

Necesita 15 tarrinas para repartir toda la mezcla.

10. De un campo de 0,15 km2 _{de superficie, se han sembrado 576 dam}2_{. Si una hectárea} equivale a un hectómetro cuadrado, ¿cuántas hectáreas quedan por sembrar? 0,15 km2 _{= 15 hm}2 _{de superficie}

576 dam2 _{= 5,76 hm}2 _sembrados 15 – 5,76 = 9,24 hm2 _{= 9,24 ha} Quedan 9,24 ha por sembrar.

Unidad 10. Evaluación

1. Expresa estas situaciones con números enteros.

Una deuda de 15 euros → –15

Un pájaro que vuela a 123 metros sobre el nivel del mar → +123 Un pez que nada a 47 metros bajo el nivel del mar → –47 12 ºC bajo cero → –12

2. Sitúa los siguientes números en la recta numérica.

+1 0 –2

–5

MATEMÁTICAS 6.ºEP 3. Ayúdate de la recta numérica para escribir el número anterior y el posterior.

–4 ← –3 → –2 +7 ← +8 → +9 –20 ← –19 → –18 –1 ← 0 → +1 ¿Cuál es el mayor de todos estos números? ¿Cuál es el menor? El número mayor es el +9, y el menor el –20.

4. Ordena estos números de menor a mayor y comprueba tu respuesta sobre una recta

numérica.

–9 < –7 < –3 < 0 < +4 < +7

5. Calcula los resultados de estas sumas.

(+2) + (+7) = +9 (–3) + (–6) = –9

(–3) + (+7) = +4 (+1) + (+12) = +13

(–8) + (+4) = –4 (+2) + (–10) = –8

(+5) + (–3) = +2 (–15) + (–5) = –20

6. Realiza estas operaciones.

(+6) – (+1) = +5 (–5) – (–6) = +1 (+3) – (+12) = –9 (–2) – (–2) = 0 (–3) – (+6) = –9 (+4) – (–1) = +5

7. Escribe las coordenadas de los puntos dados en este plano.

P (+2, +7) Q (–5, +3) R (+4, 0) S (–5, –3)

MATEMÁTICAS 6.ºEP 8. Sitúa a Alba, Bernardo, Carlos y Diana en el plano según sus coordenadas e indica quién

está más lejos del colegio.

Diana es quien está más lejos del colegio.

9. El 22 de diciembre del año pasado había una temperatura de 6 grados bajo cero al

amanecer. A lo largo del día la temperatura subió un máximo de 11 grados desde el amanecer. ¿Cuál fue la máxima temperatura que se alcanzó?

(–6) + (+11) = +5

La temperatura máxima que se alcanzó fue 5 ºC.

10. Ernesto acaba de salir del garaje de un edificio en el segundo sótano y se dirige al quinto

piso. Expresa los pisos con números enteros y averigua cuántos pisos ha de subir. Segundo sótano: –2

Quinto piso: +5 (+5) – (–2) = +7 Ha de subir 7 pisos.

Evaluación segundo trimestre

1. Escribe > o < según corresponda. Indica el método escogido para poder comparar.

1

3

=

4

12

>

3

12

=

1

4

3

5

=

21

35

<

40

35

=

8

7

9

11

=

45

55

>

11

55

=

1

5

El método escogido es el de los productos cruzados.

Alba Bernardo

Carlos

MATEMÁTICAS 6.ºEP 2. Resuelve estas operaciones y expresa el resultado de la forma más sencilla posible.

5

9

+

1

3

+

7

6

=

10

18

+

6

18

+

21

18

=

37

18

2

5

×

2

3

×

3

5

=

12

75

=

4

25

6

13

–

1

5

–

1

2

=

30

65

–

30

6

–

30

15

=

30

44

=

15

22

7

8

:

4

9

=

63

32

3. Si Julián se comió

3

1

de su bolsa de caramelos y Silvia

1

4

de lo que quedaba, ¿qué fracción del total se comió Silvia? ¿Cuántos caramelos se comió si al principio había 30 caramelos?

3

3

–

3

1

=

2

3

→ En la bolsa quedaban

2

3

de caramelos.

2

3

×

1

4

=

2

12

=

1

6

del total se comió Silvia

1

6

de 30 = 5 caramelos Silvia se comió

1

6

del total de los caramelos. Se comió 5 caramelos.

4. Completa esta tabla.

Precio inicial Rebaja Descuento Precio final

Ordenador 500 15% 75 425

Impresora 150 7% 10,50 139,50

Pantalla 200 10% 20 180

5. Si la distancia entre estas dos ciudades mide 4 cm, ¿qué distancia en kilómetros hay entre

las dos?

4 × 4.000.000 = 16.000.000 cm = 160 km Hay 160 km entre las dos ciudades.

MATEMÁTICAS 6.ºEP 6. Transforma estas cantidades según la unidad que se indica.

kg hg dag g dg cg mg 18 180 1.800 18.000 180.000 1.800.000 18.000.000 kl hl dal l dl cl ml 0,0448 0,448 4,48 44,8 448 4.480 44.800 km hm dam m dm cm mm 0,00025 0,0025 0,025 0,25 2,5 25 250

7. Escribe la expresión en forma incompleja.

3 kg 67 cg = 30,0067 hg 5 l 78 ml = 0,5078 dal 32 cm 1 mm = 0,321 m

8. La superficie de una finca mide 4.580 m2_{. Si se han utilizado 43 dam}2 _{para construir una} casa y 30 m2 para una piscina, ¿crees que quedará superficie para tener un jardín? ¿Qué superficie queda o falta para esto?

43 dam2 = 4.300 m2

4.580 – (4.300 + 30) = 250 m2

Quedan 250 m2 de superficie para el jardín.

9. Calcula los resultados, compáralos y ordénalos de mayor a menor.

(+3) + (+7) + (–9) = +1 (+2) + (–6) – (+3) = –7 (–5) – (–2) – (–1) = –2 +1 > –2 > –7

10. ¿Qué coordenadas tienen estos puntos, si la letra X representa el punto (0,0)?