Instituto Nacional de Estadística y Geografía

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Encuesta Nacional de

Victimización de

Empresas 2012

ENVE

Síntesis metodológica

(2)

Obras complementarias publicadas por el INEGI sobre el tema:

Encuesta Nacional de Victimización de Empresas 2012. ENVE. Marco conceptual; Encuesta Nacional de Victimización de Empresas 2012. ENVE. Memoria de actividades; Encuesta Nacional de Victimización de Empresas 2012. ENVE. Manual de operaciones de campo.

Catalogación en la fuente INEGI:

364.101 Encuesta Nacional de Victimización de Empresas (2012).

Encuesta Nacional de Victimización de Empresas 2012 : ENVE : síntesis metodológica / Instituto Nacional de Estadística y Geografía.-- México : INEGI, c2012.

viii, 9 p. : il.

ISBN 978-607-494-444-0.

1. México - Seguridad pública - Metodología. 2. Delitos y delincuentes - Estadísticas - Metodología. 3. Estadística criminal - Metodología. I. Instituto Nacional de Estadística y Geografía (México).

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(3)

(4)

El Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI), en el marco de las atribuciones que le confiere la Ley del Sistema Nacional de Información Estadística y Geográfica, realiza la documentación de los diferentes proyectos que lleva a cabo.

Por lo anterior presentamos la Síntesis Metodológica de la Encuesta Nacional de Victimización sobre diseño muestral de la Encuesta Nacional de Victimización de Empresas 2012 (ENVE 2012), con la intención de dar a conocer los principales rasgos de la metodología utilizada para el diseño y desarrollo estadístico de este proyecto.

Con la finalidad de transparentar el proceso de generación de información estadística, INEGI pone a disposición de los usuarios este documento y de esta manera se dan a conocer los procedimientos y lineamientos que se siguieron y que hicieron posible la realización del proyecto.

Presentación

INEGI. E ncuesta N acional de V ictimización de E mpresas 2012. ENVE. S íntesis M etodológica . 2012

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Índice

Introducción VII 1. Antecedentes 1 2. Objetivos de la encuesta 1 2.1 Objetivo general 1 2.2 Objetivos específicos 1 3. Población objetivo 2

4. Cobertura geográfica y sectorial 2

5. Diseño de la muestra 2 5.1 Marco de muestreo 2 5.2 Unidad de muestreo 2 5.3 Estratificación 3 6. Esquema de muestreo 4 7. Tamaño de la muestra 4 8. Afijación de la muestra 5 9. Selección de la muestra 5 10. Problemática y no Respuesta 6

11. Cálculo de los factores de expansión 6

11.1 Primera etapa: factor para la unidad económica 6 11.2 Segunda etapa: factor de ajuste de delitos por 6 unidad económica

11.3 Ajuste por no Respuesta 6

12. Estimadores 7 Bibliografía 9 Anexo 10 INEGI. E ncuesta N acional de V ictimización de E mpresas 2012. ENVE. S íntesis M etodológica . 2012

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(8)

VII

La ENVE 2012, es un proyecto estadístico estratégicamente dise-ñado, para obtener información sobre empresas y establecimientos que fueron víctimas de la delincuencia en nuestro país, así como las características de los delitos cometidos en el año 2011. De esta manera la encuesta nos permitirá conocer el impacto que tiene la delincuencia específicamente en el sector privado (conformado por unidades económicas). La información que se pretende obtener me-diante la encuesta abarca varios aspectos importantes relacionados con la seguridad pública, como la percepción de los empresarios, los delitos más comunes en las empresas. Esta información nos permitirá obtener un panorama general el cual puede servir como referencia para encaminar medidas en cuanto a política pública. Es importante considerar la inseguridad como factor determinante en el sector privado, ya que se han cerrado empresas y cancelado inversiones por este motivo. A partir de esta encuesta podemos conocer el impacto socioeconómico a nivel nacional y por entidad federativa, podremos observar la tendencia y los patrones que se presentan.

Introducción

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1 1. Antecedentes

A diferencia de las encuestas de victimización de ho-gares que cuentan ya con una amplia trayectoria, en el caso de las encuestas de victimización de empresas,

estas comienzan a figurar a finales de la década de los ochenta, pero especialmente durante la década de los noventa florecieron en gran número, y tenían como fin re -colectar datos sobre el crimen en contra de las unidades económicas. En este momento se consideró la importan-cia de producir instrumentos de medición del fenómeno de la victimización contra el sector privado que fueran independientes de las actividades policiacas, de los registros administrativos y de las encuestas levantadas

por las compañías aseguradoras. Los inconvenientes

de estas dos fuentes alternativas de información son que en el caso de los registros administrativos, existe

la posibilidad de que éstos presenten problemas de clasificación, cambios de criterios de registro y que sólo reflejen los procesos llevados a cabo por las autoridades y no proporcionen información suficiente para determinar la magnitud de la delincuencia y las características de las víctimas; y en el caso de las encuestas levantadas por las compañías aseguradoras, su diseño va en función de los sectores de interés de sus clientes.

La primera encuesta levantada a nivel nacional para

medir los delitos en contra de establecimientos económi-cos se llevó a cabo en 1973 en los Estados Unidos. En este instrumento solamente se consideraron los delitos de robo y allanamiento cometidos en contra de los

es-tablecimientos comerciales y organizaciones políticas,

culturales y religiosas. Esta encuesta se suspendió porque la muestra era demasiado pequeña y porque se consideró que la utilidad de este instrumento era limitada ya que no lograba recolectar información más allá de la obtenida en los registros administrativos de

la policía. Posterior a ésta, se comenzaron a levantar

encuestas nacionales en Australia (1993, 1999), Reino

Unido (1994, 2002), Países Bajos (2004 a 2010), Italia (2008) y otros como Finlandia (1995, 1997), Bulgaria (1997), Escocia (1998) y Polonia (1998).

En México no existen antecedentes de encuestas

nacionales de victimización para el sector privado, sin embargo, algunas organizaciones privadas hacen

estu-dios sobre temas particulares de interés.

Durante el 2010, el INEGI recibió la solicitud del Con

-sejo Nacional de Seguridad Pública, de proporcionar

los datos para generar los indicadores de percepción,

victimización y desempeño institucional del Sistema de Evaluación aprobado por la Comisión Permanente de Información, tarea que asumió el INEGI para aportar

datos que sean de utilidad para la toma de decisiones

de política pública en estas materias.

De ahí que el INEGI desarrolla la Encuesta Nacional de Victimización y Percepción sobre Seguridad Pública 2011 (ENVIPE 2011) que tiene como unidad de observa -ción el hogar, para medir el fenómeno de la victimiza-ción y generar información con representatividad a nivel nacional y estatal que permita realizar estimaciones

de la incidencia delictiva, características del delito, las víctimas y el contexto de la victimización.

Para complementar la medición de la victimización realizada con la ENVIPE 2011, el INEGI ha diseñado la ENVE 2012 que tiene como propósito generar datos comparables con las mejores prácticas internacionales,

en indicadores básicos como la incidencia y la preva-lencia delictiva en el sector privado.

2. Objetivos de la encuesta 2.1 Objetivo general

Generar información con representatividad a nivel

nacional y por entidad federativa que permitió realizar estimaciones para las unidades económicas del sector privado sobre:

- La prevalencia delictiva y la correspondiente cifra

negra, a nivel nacional y por entidad federativa.

- Las características del delito, el contexto de la

victimización y el impacto económico y social del delito en las unidades económicas del sector privado.

- La percepción de la seguridad pública, así como

sobre el desempeño y experiencias con las

institu-ciones a cargo de la seguridad pública y la justicia. Esto con el fin de proveer información al público

en general y generar elementos para la toma de

decisiones de política pública en estas materias.

2.2 Objetivos específicos

- Estimar el número de unidades económicas del sector privado víctimas de delito durante 2011. - Estimar el número de delitos ocurridos durante

2011 a unidades económicas del sector privado. - Estimar la “cifra negra” de los delitos y sus causas. - Recabar información sobre el tipo de delitos de

los que son víctima las unidades económicas.

- Medir la percepción del sector empresarial sobre

la seguridad pública.

- Medir el grado confianza del sector empresarial en las instituciones de seguridad pública y la

percepción sobre su desempeño.

- Identificar cambios en actividades de las unidades

económicas del sector privado por temor al delito. - Estimar los costos del delito en las unidades

económicas del sector privado.

(11)

2

- Estimar las repercusiones en la operación y pla-nes negocios de las unidades económicas del sector privado a causa del delito.

- Identificar y medir actitudes y experiencias del

sector empresarial con las instituciones de

segu-ridad pública y de procuración de justicia.

3. Población objetivo

Las unidades económicas que realizaron alguna acti

-vidad económica en el país captadas en los Censos

Económicos 2009, a excepción de las actividades

relacionadas con la agricultura y las del sector público y gobierno. Se consideraron únicamente las unidades

que realizaron su actividad económica en un lugar con

instalaciones fijas o en vivienda con acceso.

4. Cobertura geográfica y sectorial

La encuesta permitió obtener estimaciones nacionales

y para cada entidad federativa. 5. Diseño de la muestra

La muestra se caracterizó por ser probabilística, por lo

cual los resultados obtenidos de la encuesta se

gene-ralizaron en toda la población objeto de estudio, y tam

-bién fue posible medir los errores de las estimaciones

obtenidas.

5.1 Marco de muestreo

El marco de muestreo fue integrado por todas las

uni-dades económicas captadas en los resultados definiti

-vos de los Censos Económicos 2009 (CE 2009) y que

realizaron actividades pertenecientes a los sectores de

minería, electricidad, suministro de agua y gas, cons -trucción, manufacturas, servicios privados, transportes y comercio. El marco quedó integrado por 3 717 242

unidades económicas; la distribución del marco por

entidad federativa fue la siguiente:

Cuadro 1

Entidad Federativa Total

Nacional 3 717 242

1 Aguascalientes 42 852

2 Baja California 84 889

3 Baja California Sur 22 860

4 Campeche 27 774 5 Coahuila de Zaragoza 83 751 6 Colima 26 844 7 Chiapas 125 262 8 Chihuahua 90 211 9 Distrito Federal 380 608 10 Durango 46 057 11 Guanajuato 185 644 12 Guerrero 105 633 13 Hidalgo 84 834 14 Jalisco 270 647 15 México 476 773 16 Michoacán de Ocampo 171 450 17 Morelos 78 990 18 Nayarit 38 824 19 Nuevo León 135 685 20 Oaxaca 124 321 21 Puebla 216 018 22 Querétaro 58 190 23 Quintana Roo 41 683

24 San Luis Potosí 80 628

25 Sinaloa 79 855

26 Sonora 81 787

27 Tabasco 51 552

28 Tamaulipas 106 677

29 Tlaxcala 51 920

30 Veracruz de Ignacio de la Llave 223 148

31 Yucatán 72 818

32 Zacatecas 49 057

5.2 Unidad de muestreo

Unidades económicas, las cuales comprenden:

•Establecimiento para todos los sectores excepto cons

-trucción, transporte y minería.

•Empresa para los sectores de construcción y trans -portes.

•Unidad minera en el caso de la minería.

(12)

3 5.3 Estratificación

La estratificación se refirió a la publicada en el diario oficial (30 de Junio de 2009), por la Secretaría de Economía de acuerdo con la siguiente clasificación de personal ocupado:

Cuadro 2 Clasificación por Personal Ocupado

Tamaño/Sector Industria Comercio Servicios

Micro 0 - 10 0 - 10 0 - 10

Pequeña 11 - 50 11 - 30 11 - 50

Mediana 51 - 250 31 - 100 51 - 100

Grande 251 en Adelante 101 en Adelante 101 en Adelante

La cual generó la siguiente distribución del marco muestral:

Cuadro 3

Entidad Federativa Estrato

Total Grande Mediana Pequeña Micro

Nacional 3 717 242 14 279 28 797 139 077 3 535 089

1 Aguascalientes 42 852 166 391 2 033 40 262

2 Baja California 84 889 611 1 257 5 062 77 959

3 Baja California Sur 22 860 112 253 1 288 21 207

4 Campeche 27 774 94 197 1 173 26 310 5 Coahuila de Zaragoza 83 751 572 896 4 403 77 880 6 Colima 26 844 65 188 1 352 25 239 7 Chiapas 125 262 128 463 3 009 121 662 8 Chihuahua 90 211 672 1 018 4 666 83 855 9 Distrito Federal 380 608 2 637 4 492 19 537 353 942 10 Durango 46 057 170 420 1 960 43 507 11 Guanajuato 185 644 598 1 382 7 144 176 520 12 Guerrero 105 633 180 360 2 378 102 715 13 Hidalgo 84 834 158 427 2 153 82 096 14 Jalisco 270 647 991 2 275 11 835 255 546 15 México 476 773 1 449 2 487 10 590 462 247 16 Michoacán de Ocampo 171 450 247 717 4 392 166 094 17 Morelos 78 990 207 380 2 146 76 257 18 Nayarit 38 824 70 208 1 295 37 251 19 Nuevo León 135 685 1 255 2 301 9 255 122 874 20 Oaxaca 124 321 114 341 2 536 121 330 21 Puebla 216 018 424 1 168 5 308 209 118 22 Querétaro 58 190 327 695 2 789 54 379 23 Quintana Roo 41 683 332 474 2 559 38 318

24 San Luis Potosí 80 628 277 582 2 883 76 886

25 Sinaloa 79 855 337 782 3 961 74 775 (continúa) INEGI. E ncuesta N acional de V ictimización de E mpresas 2012. ENVE. S íntesis M etodológica . 2012

(13)

4

6. Esquema de muestreo

Fue probabilístico y estratificado por dominio de estudio,

a nivel nacional y estatal.

a) Probabilístico

Porque las unidades de muestreo tuvieron una probabi -lidad conocida y distinta de cero de ser seleccionadas.

b) Estratificado

Porque las unidades de muestreo con características

similares se agruparon para formar estratos.

7. Tamaño de la muestra

El cálculo de tamaño de muestra se obtuvo de manera independiente para cada entidad federativa, empleando la expresión para estimar una proporción, considerando

un nivel de confianza del 95%, una tasa de no respuesta del 20% y un error relativo de 14%.

Las proporciones de victimización por entidad se to

-maron de la ENVIPE 2011. Considerando las siguientes

por entidad federativa:

Entidad Federativa Proporción Entidad Federativa Proporción

Nacional 0.240

1 Aguascalientes 0.364 17 Morelos 0.219

2 Baja California 0.308 18 Nayarit 0.232

3 Baja California Sur 0.233 19 Nuevo León 0.273

4 Campeche 0.173 20 Oaxaca 0.163

5 Coahuila de Zaragoza 0.252 21 Puebla 0.217

6 Colima 0.171 22 Querétaro 0.197

7 Chiapas 0.129 23 Quintana Roo 0.287

8 Chihuahua 0.348 24 San Luis Potosí 0.226

9 Distrito Federal 0.325 25 Sinaloa 0.264

10 Durango 0.206 26 Sonora 0.293

11 Guanajuato 0.209 27 Tabasco 0.251

12 Guerrero 0.202 28 Tamaulipas 0.226

13 Hidalgo 0.207 29 Tlaxcala 0.207

14 Jalisco 0.245 30 Veracruz de Ignacio de la Llave 0.164

15 México 0.279 31 Yucatán 0.178

16 Michoacán de Ocampo 0.149 32 Zacatecas 0.227

Cuadro 4

La expresión para calcular el tamaño de muestra para

cada entidad fue la siguiente:

Cuadro 3

Entidad Federativa Estrato

Total Grande Mediana Pequeña Micro

Nacional 3 717 242 14 279 28 797 139 077 3 535 089

26 Sonora 81 787 384 1 035 4 512 75 856

27 Tabasco 51 552 171 426 2 070 48 885

28 Tamaulipas 106 677 544 1 015 4 594 100 524

29 Tlaxcala 51 920 68 170 924 50 758

30 Veracruz de Ignacio de la Llave 223 148 584 1 182 6 878 214 504

31 Yucatán 72 818 268 593 3 113 68 844 32 Zacatecas 49 057 67 222 1 279 47 489

𝑛𝑛

𝑒𝑒

=

𝑧𝑧

2

_𝑞𝑞

𝑒𝑒

𝑟𝑟

2

_𝑝𝑝

_𝑒𝑒

1 +

_𝑁𝑁

𝑧𝑧

2

𝑞𝑞

𝑒𝑒 𝑒𝑒

𝑟𝑟

2

𝑝𝑝

𝑒𝑒

∗

₍₁

_{− 𝑇𝑇𝑁𝑁𝑇𝑇}

1 ₎

(14)

5 Donde:

Obteniendo una muestra de 27 743 unidades eco-nómicas.

8. Afijación de la muestra

La muestra para cada entidad se asignó en cada estrato

proporcional al total de personal ocupado.

Donde:

Entidad Federativa Total Estratos

1 2 3 4

Total 27 743 5 851 3 080 4 281 14 531

1 Aguascalientes 427 126 52 70 179

2 Baja California 551 229 79 79 164

3 Baja California Sur 787 112 117 168 390

4 Campeche 1 134 94 143 232 665 5 Coahuila de Zaragoza 722 320 83 101 218 6 Colima 1 147 65 142 263 677 7 Chiapas 1 647 128 133 250 1 136 8 Chihuahua 458 238 46 53 121 9 Distrito Federal 510 253 53 64 140 10 Durango 934 170 148 166 450 11 Guanajuato 925 230 112 144 439 12 Guerrero 964 124 64 123 653 13 Hidalgo 932 158 100 124 550 14 Jalisco 757 207 91 119 340 15 México 635 174 69 68 324 16 Michoacán de Ocampo 1 389 163 120 197 909 17 Morelos 867 157 83 119 508 18 Nayarit 800 70 78 139 513 19 Nuevo León 651 292 98 98 163 20 Oaxaca 1 255 105 75 162 913 21 Puebla 883 171 100 114 498 22 Querétaro 991 327 153 151 360 23 Quintana Roo 602 230 62 99 211

24 San Luis Potosí 833 225 99 123 386

25 Sinaloa 682 168 87 122 305

(continúa)

Cuadro 5 9. Selección de la muestra

La selección de la muestra fue aleatoria e independiente para cada entidad-estrato. La distribución de la muestra

seleccionada fue la siguiente:

𝑛𝑛

𝑒𝑒 = número de unidades económicas en la muestra en la 𝑒𝑒-

ésima entidad_.

𝑧𝑧

= valor en tablas para una distribución normal estándar.

𝑞𝑞

𝑒𝑒

= 1

− 𝑝𝑝

𝑒𝑒

.

𝑟𝑟

=

nivel de error relativo.

𝑝𝑝

𝑒𝑒

=

proporción de delitos en la 𝑒𝑒-ésima entidad.

𝑁𝑁

𝑒𝑒

=

total de unidades económicas en la 𝑒𝑒-ésima entidad.

𝑇𝑇𝑁𝑁𝑇𝑇

= tasa de no respuesta máxima esperada.

𝑛𝑛

𝑒𝑒ℎ

=

𝑛𝑛

𝑒𝑒

�

_∑

4

𝑝𝑝𝑝𝑝

𝑒𝑒ℎ

_{𝑝𝑝𝑝𝑝𝑒𝑒ℎ}

ℎ=1

�

𝑛𝑛

𝑒𝑒ℎ= número de unidades económicas en muestra en el ℎ- ésimo estrato, en la 𝑒𝑒-ésima entidad.

𝑛𝑛

_𝑒𝑒= número de unidades económicas en la muestra en la 𝑒𝑒- ésima entidad.

𝑝𝑝𝑝𝑝

𝑒𝑒ℎ= total de personal ocupado en el ℎ-ésimo estrato, en la 𝑒𝑒-ésima entidad. INEGI. E ncuesta N acional de V ictimización de E mpresas 2012. ENVE. S íntesis M etodológica . 2012

(15)

6

10. Problemática y no Respuesta

Durante el levantamiento se detectó un total de 3 773 unidades económicas con problemática, distribuidas de la siguiente forma:

Problemática

Código Descripción Total

Total 3 773 05 No Localizado 435 06 Desaparecido 1 717 07 Cierre definitivo 1 345 09 Huelga 5 10 Cierre Temporal 79 12 Duplicado 52 16 Siniestro 3 17 Fusionado 9

24 Mal Clasificado de Origen 128

Cuadro 6

En cuanto a la no Respuesta se presentaron 330

casos que representan el 1.4 % de la muestra total de

diseño, recuperándose 23 625 unidades económicas. Ver Anexo.

11. Cálculo de los factores de expansión

Los factores de expansión se calcularon mediante el

siguiente procedimiento en dos etapas: 11.1 Primera etapa: factor para la unidad económica

La selección de cada unidad económica fue aleatoria e

independiente para cada entidad-estrato. Por lo que el

cálculo del factor de expansión quedó de la siguiente forma:

11.2 Segunda etapa: factor de ajuste de delitos por unidad económica

Para la estimación de total de delitos se identificó el tipo de incidencia y para cada incidencia el número de veces en que ésta ocurrió, de esta manera se determinó el número de módulos aplicados.

El factor de expansión para la estimación de delitos está dado de la siguiente forma:

11.3 Ajuste por no Respuesta

El ajuste por no respuesta se realizó para cada uno de

los dominios a nivel entidad-estrato.

Entidad Federativa Total Estratos

1 2 3 4 Total 27 743 5 851 3 080 4 281 14 531 26 Sonora 590 184 89 98 219 27 Tabasco 725 153 89 119 364 28 Tamaulipas 833 323 100 112 298 29 Tlaxcala 927 68 92 112 655

30 Veracruz de Ignacio de la Llave 1 242 260 112 181 689

31 Yucatán 1 118 260 134 186 538 32 Zacatecas 825 67 77 125 556 Cuadro 5 Donde: Donde:

𝐹𝐹

𝑒𝑒ℎ

=

𝑁𝑁

_𝑛𝑛

𝑒𝑒ℎ 𝑒𝑒ℎ 𝐹𝐹𝑒𝑒ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝐹𝐹𝑒𝑒ℎ𝑖𝑖 ∗ �_𝑀𝑀𝐷𝐷𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖�

𝐹𝐹

𝑒𝑒ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖= factor de expansión del 𝑖𝑖-ésimo delito, de la 𝑖𝑖-ésima unidad económica, del ℎ-ésimo estrato, de la 𝑒𝑒-ésima

entidad.

𝐹𝐹

𝑒𝑒ℎ𝑖𝑖= factor de expansión de la 𝑖𝑖-ésima unidad económica, del ℎ-ésimo estrato, de la 𝑒𝑒-ésima entidad.

𝐷𝐷

𝑖𝑖𝑖𝑖 = total de delitos reportados en el 𝑖𝑖-ésimo delito, en la 𝑖𝑖- ésima unidad económica.

𝑀𝑀

𝑖𝑖𝑖𝑖= total de módulos aplicados en el 𝑖𝑖-ésimo delito, en la 𝑖𝑖- ésima unidad económica.

𝐹𝐹

𝑒𝑒ℎ′

=

𝐹𝐹

𝑒𝑒ℎ

𝑛𝑛𝑠𝑠

_{𝑛𝑛𝑟𝑟}

𝑒𝑒ℎ 𝑒𝑒ℎ

𝐹𝐹

_𝑒𝑒ℎ= factor de expansión del ℎ-ésimo estrato, de la 𝑒𝑒-ésima

entidad.

𝑛𝑛

_𝑒𝑒= número de unidades económicas en la muestra en la 𝑒𝑒- ésima entidad.

𝑁𝑁𝑒𝑒ℎ= total de unidades económicas en el ℎ-ésimo estrato, en

la 𝑒𝑒-ésima entidad. INEGI. E ncuesta N acional de V ictimización de E mpresas 2012. ENVE. S íntesis M etodológica . 2012

(16)

7 Donde:

12. Estimadores

El estimador total de la característica

𝑋𝑋

de la unidad

económica fue:

Donde:

En cuanto a los delitos, el estimador total de la

carac-terística

_𝑌𝑌

del delito fue:

Para la estimación de proporciones, tasas y prome -dios se utilizó el estimador de razón:

Donde:

Y

ˆ

se definió en forma análoga a

X

ˆ

El estimador de la varianza del estimador total de la

característica

_𝑋𝑋

por entidad fue:

Donde:

Un estimador de la varianza del estimador de razón

de las características

𝑋𝑋

y

𝑌𝑌

a nivel nacional está dado por:

𝑇𝑇�

𝐹𝐹

𝑒𝑒ℎ′

=

factor de expansión con ajuste por no respuesta del ℎ- ésimo estrato, de la 𝑒𝑒-ésima entidad.

𝐹𝐹

_𝑒𝑒ℎ

=

factor de expansión del ℎ-ésimo estrato, de la 𝑒𝑒-ésima

entidad.

𝑛𝑛𝑠𝑠

𝑒𝑒ℎ= número de unidades económicas seleccionadas en el ℎ-ésimo estrato, en la 𝑒𝑒-ésima entidad.

𝑛𝑛𝑟𝑟

𝑒𝑒ℎ= número de unidades económicas con respuesta en el ℎ-ésimo estrato, en la 𝑒𝑒-ésima entidad.

𝑋𝑋�

=

� � � 𝐹𝐹

𝑒𝑒ℎ𝑖𝑖

𝑥𝑥

𝑒𝑒ℎ𝑖𝑖 𝑛𝑛𝑒𝑒ℎ 𝑖𝑖=1 𝐻𝐻 ℎ=1 𝐸𝐸 𝑒𝑒=1

𝑋𝑋�

=

estimador total de la característica

𝑋𝑋

.

𝐸𝐸

=

número de entidades en la muestra.

𝐻𝐻

=

número de estratos en la entidad.

𝑛𝑛𝑒𝑒ℎ

=

número de unidades económicas en la muestra en el

ℎ

-

és

imo estrato, en la

𝑒𝑒

-

ésima entidad.

𝐹𝐹𝑒𝑒ℎ𝑖𝑖

= factor de expansión del

𝑖𝑖

-

ésimo elemento, del

ℎ

-

ésimo

estrato, de la

𝑒𝑒

-

ésima entidad.

𝑥𝑥𝑒𝑒ℎ𝑖𝑖

=

característica a estimar reportada en el

𝑖𝑖

-

ésimo

elemento, en el

ℎ

-

ésimo estrato, en la

𝑒𝑒

-

ésima entidad

.

𝐷𝐷�

=

� � � 𝐹𝐹

𝑒𝑒ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖

𝐷𝐷

𝑒𝑒ℎ𝑖𝑖 𝑛𝑛𝑒𝑒ℎ 𝑖𝑖=1 𝐻𝐻 ℎ=1 𝐸𝐸 𝑒𝑒=1

𝐷𝐷

�

= estimador total de la característica 𝑌𝑌.

𝐸𝐸

= número de entidades en la muestra.

𝐻𝐻

= número de estratos en la entidad.

𝑛𝑛

𝑒𝑒ℎ

=

número de unidades económicas en la muestra en el ℎ- ésimo estrato, en la 𝑒𝑒-ésima entidad.

𝐹𝐹

𝑒𝑒ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖= factor de expansión del 𝑖𝑖-ésimo delito, de la𝑖𝑖-ésima unidad económica, del ℎ-ésimo estrato, de la 𝑒𝑒-ésima

entidad.

𝐷𝐷

𝑒𝑒ℎ𝑖𝑖= característica a estimar reportada en el 𝑖𝑖-ésimo elemento, en el ℎ-ésimo estrato, en la 𝑒𝑒-ésima entidad.

𝑇𝑇�

=

𝑋𝑋�

_𝑌𝑌�

=

∑

∑ 𝐹𝐹

ℎ𝑖𝑖

𝑥𝑥

ℎ𝑖𝑖 𝑛𝑛ℎ 𝑖𝑖=1 𝐻𝐻 ℎ=1

∑

𝐻𝐻ℎ=1

∑ 𝐹𝐹

_𝑖𝑖𝑛𝑛₌₁ℎ ℎ𝑖𝑖

𝑦𝑦

ℎ𝑖𝑖

𝐹𝐹

ℎ𝑖𝑖

= factor de expansión del

𝑖𝑖

-

ésimo elemento, del

ℎ

-

ésimo

estrato.

𝑥𝑥

ℎ𝑖𝑖

=

característica

𝑋𝑋

a estimar reportada en el

𝑖𝑖

-

ésimo

elemento, en el

ℎ

-

ésimo estrat

o.

𝑦𝑦

ℎ𝑖𝑖

=

característica

𝑌𝑌

a estimar reportada en el

𝑖𝑖

-

ésimo

elemento, en el

ℎ

-

ésimo estrato

.

𝑉𝑉��𝑋𝑋�𝑒𝑒�=� 𝑁𝑁𝑒𝑒ℎ2 _�₁₋𝑛𝑛𝑒𝑒ℎ 𝑁𝑁𝑒𝑒ℎ� 𝐻𝐻 ℎ=1 𝑠𝑠𝑒𝑒ℎ2 𝑛𝑛𝑒𝑒ℎ 𝑠𝑠𝑒𝑒ℎ2 =_{𝑛𝑛𝑒𝑒ℎ}1₋₁�[𝑥𝑥𝑒𝑒ℎ𝑖𝑖− 𝑥𝑥̅𝑒𝑒ℎ]2 𝑛𝑛_𝑒𝑒ℎ 𝑖𝑖=1

𝑋𝑋�

𝑒𝑒= total estimado en la 𝑒𝑒-ésima entidad.

𝑁𝑁

𝑒𝑒ℎ= tamaño de la población en el ℎ-ésimo estrato, en la 𝑒𝑒- ésima entidad.

𝑛𝑛

𝑒𝑒ℎ= tamaño de la muestra en el ℎ-ésimo estrato, en la 𝑒𝑒- ésima entidad.

𝑠𝑠

𝑒𝑒ℎ2 = varianza muestral del ℎ-ésimo estrato de la 𝑒𝑒-ésima entidad.

𝑥𝑥

𝑒𝑒ℎ𝑖𝑖= el valor de la característica de interés en la 𝑖𝑖-ésima unidad económica, en el ℎ-ésimo estrato, en la 𝑒𝑒-ésima

entidad.

𝑥𝑥̅

𝑒𝑒ℎ

=

media muestral del ℎ-ésimo estrato, de la 𝑒𝑒-ésima entidad.

𝑉𝑉��𝑇𝑇��

=

1 𝑌𝑌�

2

�

𝑁𝑁

ℎ

(

𝑁𝑁

ℎ

−𝑛𝑛

ℎ

)

𝑛𝑛

ℎ

(

𝑛𝑛

ℎ

−

1)

𝐻𝐻 ℎ=1

��

(

𝑥𝑥

_ℎ𝑖𝑖

− 𝑥𝑥

�

_ℎ

)

− 𝑇𝑇��𝑦𝑦

_ℎ𝑖𝑖

− 𝑦𝑦

�

_ℎ

��

2 𝑛𝑛ℎ 𝑖𝑖=1 INEGI. E ncuesta N acional de V ictimización de E mpresas 2012. ENVE. S íntesis M etodológica . 2012

(17)

8 Error de estimación: Intervalo de confianza: Coeficiente de variación: Donde:

𝐸𝐸𝐸𝐸

=

�𝑉𝑉��𝑋𝑋�

𝑒𝑒

�

𝐶𝐶𝑉𝑉

=

𝐸𝐸𝐸𝐸

𝑋𝑋�

𝑒𝑒

�𝑋𝑋�

𝑒𝑒

− 𝑧𝑧

𝛼𝛼 2

�𝑉𝑉��𝑋𝑋�

𝑒𝑒

�

,

𝑋𝑋�

𝑒𝑒

+

𝑧𝑧

𝛼𝛼2

�𝑉𝑉��𝑋𝑋�

𝑒𝑒

��

Donde:

𝑉𝑉��𝑋𝑋�

𝑒𝑒

�

=

varianza de diseño estimada del total estimado de la

𝑒𝑒

-

ésima entidad.

𝑋𝑋�

𝑒𝑒

= total estimado en la

𝑒𝑒

-

ésima entidad.

𝑧𝑧

𝛼𝛼

2

= factor de confiabilidad para un nivel de significancia

𝛼𝛼

dado.

𝑌𝑌�

=

estimador de total de la característica

𝑌𝑌

.

𝑇𝑇�

=

estimador de razón de las características

𝑋𝑋

y

𝑌𝑌

.

𝐻𝐻

=

número de estratos a nivel nacional.

𝑁𝑁

ℎ

= total de unidades económicas en el

ℎ

-

ésimo estrato.

𝑛𝑛

ℎ

= número de unidades económicas en la muestra en el

ℎ

-

ésimo estrato.

𝑥𝑥

ℎ𝑖𝑖

=

característica

𝑋𝑋

a estimar reportada en el

𝑖𝑖

-

ésimo

elemento, en el

ℎ

-

ésimo estrato

.

𝑦𝑦ℎ𝑖𝑖

=

característica

𝑌𝑌

a estimar reportada en el

𝑖𝑖

-

ésimo

elemento, en el

ℎ

-

ésimo estrato.

𝑥𝑥̅

ℎ

=

media muestral de la característica

𝑋𝑋

en el

ℎ

-

ésimo

estrato.

𝑦𝑦�

ℎ

=

media muestral de la característica

𝑌𝑌

en el

ℎ

-

ésimo

estrato.

(18)

9 Bibliografía

Kish Leslie, Muestreo de Encuestas, Edit. Trillas, México,1975.

Cochran, William G., Técnicas de Muestreo, Edit. Continental, Mexico, 1977.

(19)

Anexo

Distribución del marco y la muestra sin problemática.

Entidad

Nacional Estrato 1 (Grande) Estrato 2 (Mediana) Estrato 3 (Pequeña) Estrato 4 (Micro)

Marco Muestra Recuperada Marco Muestra Recuperada Marco Muestra Recuperada Marco Muestra Recuperada Marco Muestra Recuperada Total 3 717 291 23 625 13 072 4 170 28 760 2 793 138 712 3 454 3 536 747 13 208 1 42 852 375 133 89 406 65 2 013 42 40 300 179 2 84 888 507 559 168 1 274 92 5 063 76 77 992 171 3 22 860 653 84 75 229 89 1 262 122 21 285 367 4 27 774 972 75 65 162 89 1 122 164 26 415 654 5 83 750 638 506 238 920 100 4 409 97 77 915 203 6 26 844 976 61 58 146 92 1 317 204 25 320 622 7 125 260 1 404 106 104 444 109 2 985 202 121 725 989 8 90 210 385 620 168 1 034 58 4 670 48 83 886 111 9 380 618 433 2 600 182 4 512 65 19 550 64 353 956 122 10 46 056 780 145 120 414 122 1 941 124 43 556 414 11 185 642 828 556 177 1 387 107 7 132 122 176 567 422 12 105 632 789 163 98 351 50 2 366 92 102 752 549 13 84 834 784 128 116 432 98 2 138 97 82 136 473 14 270 661 688 923 136 2 288 100 11 844 120 255 606 332 15 476 791 575 1 405 122 2 507 84 10 593 66 462 286 303 16 171 450 1 174 209 117 706 101 4 375 158 166 160 798 17 78 992 748 162 105 381 82 2 146 106 76 303 455 18 38 824 704 60 58 189 52 1 269 103 37 306 491 19 135 698 547 1 183 175 2 322 113 9 270 101 122 923 158 20 124 320 1 066 87 72 327 58 2 515 116 121 391 820 21 216 017 745 389 122 1 166 86 5 297 89 209 165 448 22 58 190 864 275 246 687 135 2 790 140 54 438 343 23 41 683 508 299 183 475 56 2 555 79 38 354 190 24 80 628 725 239 170 571 87 2 879 108 76 939 360 25 79 860 619 312 137 792 93 3 944 101 74 812 288 26 81 786 516 347 139 1 035 83 4 498 75 75 906 219 27 51 551 584 139 117 418 76 2 064 92 48 930 299 28 106 677 620 483 193 1 026 96 4 601 101 100 567 230 29 51 920 759 62 55 146 58 909 84 50 803 562 30 223 148 1 065 513 157 1 199 113 6 840 121 214 596 674 31 72 818 967 194 162 611 137 3 081 139 68 932 529 32 49 057 627 55 46 203 47 1 274 101 47 525 433 INEGI. E ncuesta N acional de V ictimización de E mpresas 2012. ENVE. S íntesis M etodológica . 2012