REPORTE DE LECTURA
Elaborado por: Irins Alonso Fernández Fecha: 13 de Febrero del 2013
Bibliografía: (documentada en estilo APA)
Lipschutz Seymour, LipsonMarc (2001), Probabilidad, Bogotá Colombia, QuebecorWorldBogota S.A. Piotr marian winiewski(2001)probabilidad y estadística para ingeniero y ciencias
Grado de confiabilidad (señalar el criterio):
Fuente:Libro
Autor: Gabriel Velasco y PiotrMariamWisniewski Editorial: Quebecor World Bogota S.A.
Actualidad: Los autores de este libro tiene una amplia colección de libros principalmente del área de matemáticas
Glosario:
Coeficientes:
Factor que escrito a la izquierda e inmediatamente antes de un monomio, hace oficio deMultiplicado
r: Cuando se refiere a todo un binomio o polinomio se encierra este en un paréntesis.Potencias:
Producto que resulta de multiplicar un numero por sí mismo una o varias veces.Preguntas que suscita el texto:
¿Cómo surgieron las técnicas de conteo? ¿Quién creo la técnica de diagrama de árbol?
¿Cuál es la principal diferencia de combinaciones y permutaciones?
Organizador gráfico
ESTA TECNICA SE BASA PRINCIPALMENTE PRINCIPIO DE EN LA MULTIPLICACION DE VARIOS DATOS MULTIPLICACION SOLO CUANDO EL PROBLEMA ES SIMPLE
Y NOS BASAMOS EN LA FORMULA N*M
ESTA TECNICA ES SIMILAR A LA ANTERIOR SOLO
PRINCIPIO ADITIVO QUE SI LAS DOS SPERACIONES EN CUESTION NO PUEDEN HACERSE JUNTAS O EN SUCESION ENTONCES UTILIZAMOS
LA FORMULA N+M
SE DEFINE COMO EL PRODUCTO DE N POR TODOS LOS NOTACION ENTEROS QUE LE PROCEDEN HASTA LLEGAR AL UNO FACTORIAL Y SE DENOTA N!
TECNICAS ES UNA ORDENACION DE VARIOS OBJETOS EN UN ORDEN
DE CONTEO PERMUTACIONES DEFINIDO Y SIN REPETIRLOS
A DIFERENCIA DE LAS PERMUTACIONES EN LAS COMBINACIONES COMBINACIONES EL ORDEN DE APARICION DE LOS OBJETOS ES IRRELEVANTE .
ES UN MECANISMO UTILIZADO PARA ENUMERAR TODOS LOS DIAGRAMA RESULTADOS POSIBLES DE UNA SECUENCIA DE EXPERIMENTOS DE ARBOL DONDE PUEDEN OCURRIR UN NUMERO FINITO DE FORMAS
TEOREMA DEL ESTA TECNICA SE BASA MUCHO EN LA TECNICA DE PASCAL BINOMIO QUE NOS DICE QUE LOS COEFICIENTES DE LAS POTENCIAS SUCESIVAS DE A+B PUEDEN ARREGLARSE EN UN ORDENAMIENTO
Resumen:
En esta unidad estudiamos temas referentes a la probabilidad para ello se realizaron algunas exposiciones para basar nuestra atención a cada uno de los diferentes temas, pero antes de comenzar debemos saber el concepto de probabilidad y estadística; La probabilidad es la medida cuantitativa por medio de la cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio. Ahora que ya sabemos su significado continuamos con el primer tema que se vio fue:
PRINCIPIO DE MULTIPLICACIÓN
Principio de multiplicación: esta técnica nos dice que si una operación consiste de n pasos distintos y otra de m pasos distintos si ambos no son excluyentes, entonces el número total de pasos o maneras en que se pueden realizar ambas operaciones es de:
n.m
Un claro ejemplo para esta técnica es la siguiente:
En una fonda se sirve comida corrida con las siguientes opciones: tres tipos de sopas diferentes; cuatro guisados; dos bebidas y los tradicionales dos tipos de postre flan o helado. ¿de cuantas maneras diferentes puede un comercial elegir un menú que consista de una sopa, un guisado, una bebida y un postre?.
La solución es muy simple utilizando el principio de multiplicación.
3x4x2x2=48 este es el resultado
PRINCIPIO ADITIVO
Como siguiente tema vimos el principio aditivo: este nos dice que si las dos operaciones en cuestión no pueden hacerse juntas ni en sucesión , por tratarse de operaciones mutuamente excluyentes, entonces el número total de maneras en las que se pueden realizar ambas es de:
n+m
Este principio es muy parecido al anterior es decir al principio de multiplicación para ello daré un ejemplo para que se pueda entender aún más el tema.
Supongamos que para viajar a la ciudad A a la ciudad B hay tres rutas diferentes de autobús, dos de tren y dos de avión. ¿De cuantas maneras se puede viajar de A a B por cualquier de estos tres medios?
maneras.
NOTACIÓN FACTORIAL
Otro tema muy importante que vimos fue la de notación factorial: bueno este nos dice que un factorial se denota por el símbolo n!, y se define como el producto de n por todos los enteros que le proceden hasta llegar al uno.
Estas son unos pequeños ejemplos:
2!=2*1=2; 3!=3*2*1=6; 4!=4*3*2*1=24; 5!=5*4*3*2*1=120
PERMUTACIONES
Permutaciones: este tema nos explica que una permutación también llamada (ordenación o variación) es un arreglo de todos o parte un número de objetos en un orden definido y sin repetirlos. Para entender mejor esta explicación les daré un claro ejemplo de permutaciones.
Un joven tiene 9 libros distintos en una repisa y desea acomodarlos de tal manera que 3 libros específicos siempre queden juntos.
a) ¿Cuántos arreglos diferentes se son posibles?
b) ¿Cuántos arreglos serían posibles si la condición es ahora que esos 3 libros específicos nunca queden juntos?
La solución a este problema es un poco más complejo sin embargo aun asi es fácil de solucionarlo por medio de las permutaciones.
Considere esos 3 libros específicos como un bulto o un paquete. El joven tendría de hecho siete cosas (6 libros más el bulto). Esas 7 cosas las puede permutar de 7! Maneras posibles. Sin embargo, los 3 libros del bulto pueden permutarse entre si de 3! Maneras distintas. Luego por el principio multiplicativo, el número total de maneras posibles en las que se pueden arreglar esos 9 libros bajo esa condiciones de 7!x3!=30240. Para resolver el inciso B, considere que sin restricciones de ningún tipo los 9 libros podrían arreglarse de 9! Maneras diferentes. Si a estas les restamos las obtenidas en el inciso A, quedaran solo aquellas en las que los 3 libros referidos no están todos juntos. Esto es, 9!-30240=332640.
COMBINACIONES
DIAGRAMA DE ARBOL
El diagrama de árbol es una técnica un poco más entendible ya que es un mecanismo utilizado para enumerar todos los resultados posibles de una secuencia de experimentos o eventos donde cada evento puede ocurrir en un número finito de formas.
TEOREMA DEL BINOMIO
Los coeficientes de las potencias sucesivas de a + b pueden arreglarse en un ordenamiento triangular de números, llamado triángulo de pascal. Los números en el triángulo de pascal tiene las siguientes propiedades interesantes:
(i) El primer y el último número en cada fila es 1.
