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Números Racionales
Números Racionales
Números Racionales
Números Racionales
1. Convierta a fracción entre enteros:
2
,
3
+
0
,
0
5
−
1
,
71
6
+
2
,
2
6
SOLUCIÓN:
938
.
2
900
2645
900
2040
1545
50
2100
90
204
900
1545
90
5
9
21
90
22
226
900
171
1716
90
5
9
2
23
6
2
,
2
6
71
,
1
5
0
,
0
3
,
2
≅
=
+
−
+
=
+
−
+
=
−
+
−
−
+
−
+
−
+
2. Calcule el valor de las siguientes expresiones, utilizando propiedades:
a.
−
÷
5
4
·
3
1
3
4
3
8
SOLUCIÓN: 8 5 15 48 3 8 15 12 60 3 8 15 4 3 4 3 8 5 4 · 3 1 3 4 3 8 = ÷ − ÷ − ÷ − ÷b.
c.
5
2
3
1
2
1
5
2
−
⋅
+
SOLUCIÓN:
10 1 5 2 10
3 5
2 3 1 10
9 5 2 3 1 2 1 5 2
− = − = − ⋅ = − ⋅
+
d.
+
−
+
−
7
3
2
9
:
4
1
3
1
5
SOLUCIÓN:
184
59
3
46
12
59
7
3
2
9
:
4
1
3
1
5
=
÷
=
+
−
+
−
Razones, Proporciones y Porcentajes
Razones, Proporciones y Porcentajes
Razones, Proporciones y Porcentajes
Razones, Proporciones y Porcentajes
1. Por la compra de dos artículos del tipo B y un artículo del tipo A se paga $18.900. ¿Cuánto cuesta cada
artículo si los precios de A y B están en la razón de 7:4?
SOLUCIÓN:
B
de
A
de
x
x
72
.
6872
26
.
12027
18
.
1718
900
.
18
11
⇒
⇒
=
=
2. Un metro de tela me cuesta $ 4.500 ¿A cómo tengo que venderlo para ganar el 20% del costo?
SOLUCIÓN:
400
.
5
2
.
1
500
.
4
⋅
=
por lo tanto se debería vender a $5.400
3. Se reparten 36 caramelos entre 4 jóvenes, de tal manera que: 3
1 de los caramelos se los lleva Juan; 9 2 de
los caramelos se los lleva Luis,
12
4 del total se los lleva Mercedes y Pedro se lleva el resto. ¿Cuántos
caramelos se lleva cada uno?
SOLUCIÓN:
. 4
) 12 8 12 ( 36 :
12 36 12
4 :
8 36 9 2 :
12 36 3 1 :
caramelos Pedro
caramelos Mercedes
caramelos Luis
caramelos Juan
= + + −
= ⋅
= ⋅
4. El 12% de cierto número es 294. Determine el 54% del número.
SOLUCIÓN:
1323
x
2450
54
100
2450
N
294
100
12
=
⇒
=
=
⇒
=
x
N
5. Un joven universitario trabajando part time gana $7500 al día y gasta $2800 diariamente. ¿Cuántos días
debe trabajar para ahorrar $400.000?
SOLUCIÓN:
Ahorra diariamente 7500 – 2800 = 4700 pesos.
4700 X = 400 000
⇒
x = 85,1Respuesta: El joven debería trabajar 86 días.
6. El costo de una máquina trotadora disminuyó de $128.900 a $105.900. ¿Cuánto disminuyó esta máquina
en términos porcentuales?
SOLUCIÓN:
La máquina disminuyó $23 000. En términos porcentuales
100
x
17,84%
000
23
900
128
=
⇒
=
x
7. El cuerpo de una persona, cuyo peso es de 50 Kg., está compuesto por: 32,5 Kg. de Oxigeno, 9 Kg. de
Carbono, 5 Kg. de Hidrógeno y 3,5 Kg. de otros componentes. Calcule qué porcentaje de Oxigeno,
Carbono, Hidrógeno y otros componentes posee.
SOLUCIÓN:
% 7 50
5 . 3 100 .
5 . 3
100 .
50
% 10 50
5 100 .
5
100 .
50
% 18 50
9 100 .
9
100 .
50
% 65 50
5 . 32 100 .
5 . 32
100 .
50
= ⋅
= ⇒ →
→
= ⋅ = ⇒ →
→
= ⋅ = ⇒ →
→
= ⋅
= ⇒ →
→
x x
Kg Kg
s componente Otros
x x
Kg Kg Hidrogeno
x x
Kg Kg Carbono
x x
8. María gana como secretaria $240.000 líquido. Gasta la cuarta parte en alimentarse;
5
4
del resto enarriendo,
2
1
de lo que sobra lo gasta en pasajes y vestuario, el resto lo gasta en pago de deudas.¿Cuánto dinero gasta en cada una de las cosas mencionadas?.
SOLUCIÓN:
Alimentación: 240 000 / 4 = 60.000 pesos.
Arriendo: 4 (180 000) / 5 = 144.000 pesos.
Pasaje: 36 000 / 2 = 18.000 pesos.
Otros pagos: 18.000 pesos.
9. Use notación científica para calcular el valor de
00008
,
0
00000004
,
0
000
15
×
=
A
SOLUCIÓN:
2
15
10
8
6
10
8
10
4
10
5
,
1
5 8 4
=
×
=
×
×
×
×
=
− −A
10. Tres compradores pagaron las siguientes facturas por compra de ropa en una tienda: el primero canceló
$60.700 por la compra de 5 camisas, 3 chalecos y dos pares de calcetines. El segundo canceló $17.700 y
compró una camisa, un chaleco y un par de calcetines. El tercero adquirió 2 camisas, 1 chaleco y dos pares
de calcetines y pago $22.700. Determine el valor de cada prenda.
RESPUESTA:
Camisa: $4.200
Chaleco: $12.700
Calcetín: $8.000
11. En una plantación frutícola la cosecha de éste año tuvo un déficit de un 8% con respecto al año pasado,
¿Si este año se han cosechado 828 toneladas, Cuánto se cosecho el año anterior?
SOLUCIÓN:
900
92
100
828
⋅
=
=
x
12. Julio recibió $ 550.000 gastó la quinta parte para pagar sus estudios y la cuarta parte para reparar el auto,
¿cuánto dinero le queda?
500
.
302
)
500
.
137
000
.
110
(
000
.
550
:
500
.
137
000
.
550
4
1
:
000
.
110
000
.
550
5
1
:
=
+
−
=
⋅
=
⋅
Queda
Auto
13. Se incendió una casa asegurada en el 80% de su valor total. La cantidad recibida fue de $ 25.000.000.¿cuál
era el valor original?
SOLUCIÓN:
000
.
250
.
31
80
100
000
.
000
.
25
=
⋅
=
x
14. Una moto recorre 120 metros en 4 segundos. ¿Qué distancia recorre en 52 segundos, si mantiene su
rapidez constante?
SOLUCIÓN:
.
7
,
138
45
52
120
aprox
x
=
⋅
=
15. En un estanque de cultivo de lenguado se necesita tener una densidad de 3 peces por litro. Si el estanque
tiene una capacidad de 500 litros. Calcular cuántos lenguados se deben cultivar.
SOLUCIÓN:
.
500
.
1
3
500
⋅
=
lenguados
16. Cuatro quintos de los huevos de una tortuga dan crías vivas y solo
10
3
de estas nuevas tortugas llegan al
mar. Si una tortuga pone 50 huevos,¿Cuántas tortugas nuevas llegan al mar?
SOLUCIÓN:
12
50
10
3
5
4
=
⋅
tortugas llegan al mar.17. Cierto fertilizante esta constituido por agua destilada y una droga conocida como HK07. Un Frasco contiene
42cc de agua y 9cc de HK07. ¿Cuánta droga debe agregarse a 700 cc de agua destilada para preparar el
fertilizante?
SOLUCIÓN:
P. Directa
150
42
700
9
700
9
42
=
⋅
=
→
→
x
x
18. En un criadero de aves, una tonelada de alimento dura 15 días, siendo la ración de cada ave de 200
gramos. Si la ración fuera de 300 gramos. ¿Cuantos días duraría el alimento?
SOLUCIÓN:
