Valoración de modelos de curvas en s aplicadas al sector financiero colombiano

(1)

Valoración de modelos de curvas en s aplicadas al sector

financiero colombiano

Iván Darío Cortés Badillo

Bancolombia, [email protected]

Andrés Felipe Ávalos Patiño

Grupo de Investigación en política y Gestión Tecnológica, Universidad Pontificia Bolivariana, [email protected]

Fabio Castrillón Hernandez

Facultad de ingeniería Química, Universidad Pontificia Bolivariana, [email protected]

Jhon Wilder Zarha Sossa

Grupo de Investigación en política y Gestión Tecnológica, Universidad Pontificia Bolivariana, [email protected]

Resumen

En el presente trabajo se aborda el tema de las curvas en S como modelo para evaluar la difusión y evolución de una tecnología, producto, servicio o proceso. En particular el análisis realizado en este trabajo, se centra en cómo las curvas en S pueden ser aplicadas para analizar variables de desempeño del sector servicios, específicamente en este caso del sector financiero Colombiano.

Para el análisis se seleccionaron cuatro parámetros de desempeño asociados al sector financiero, dos de ellos relacionados a la red de distribución de servicios y los otros dos a productos de los bancos. Posteriormente se validó si dentro de un conjunto de modelos de curva en S, se encontraban modelos que fueran válidos para los datos del sector financiero.

Para cada caso se encontró un modelo que se ajustaba mejor que los demás, sin embargo, dos modelos lograban un ajuste para todos los casos por lo que las características de estos modelos son las más apropiadas para el tipo de variables evaluadas en el sector financiero. Los modelos que se ajustaron a cada uno de los casos fueron los de Gompertz y Sigmoidal de 3 parámetros, por lo que se concluye que las características de estos modelos son apropiadas para describir diferentes aspectos del desempeño de las entidades del sector estudiado.

Palabras clave

Curva en S, Difusión, Gestión Tecnológica, Innovación, Sector Financiero.

1 Introducción

(2)

tiene la forma de una curva de crecimiento en forma de S tal como se puede apreciar en la figura 1.

Figura 1. Curva en forma de S

Los usos de las curvas en S son múltiples, ya que permiten el estudio de los ciclos de vida de los productos, permiten realizar un análisis que indique cuando es conveniente proteger o negociar una tecnología y definir cuándo es conveniente realizar innovaciones radicales o incrementales (Zartha, 2010).

Desde otro punto de vista la curva en S define tres etapas del crecimiento de una tecnología, una primera etapa de crecimiento lento, una segunda etapa de crecimiento rápido y una última etapa de saturación donde la tecnología se aproxima a su límite de crecimiento. Adicionalmente dentro de estas tres fases es posible encontrar igualmente distribuidos a lo largo de toda la curva los cinco tipos de adoptantes descritos por Rogers (2003) que son los que propician el comportamiento de la misma, es así como los innovadores y los adoptantes tempranos generan el crecimiento en la primera parte de la curva, la etapa de crecimiento rápido está asociada con la mayoría temprana y la mayoría tardía mientras que en la etapa de saturación se encuentran principalmente los rezagados. Esta relación nos muestra que la aplicación de las curvas en S puede darse como en efecto ha ocurrido en áreas muy diversas (Fenn, 2008) y es posible utilizar como parámetro de desempeño a medir diferentes variables tales como velocidad, capacidad, etc. según el sector al que se esté aplicando (Schilling, 2009).

(3)

Figura 2. Evolución de una tecnología. Fuente: PEREZ, C. 2001

De acuerdo con esto, es pertinente analizar el rendimiento de la innovación tecnológica o el producto que se encuentra en el mercado a partir de su propia curva en S, definida por una serie de tiempo de un parámetro de desempeño (en este caso Ventas del producto), identificando cada una de las fases a partir de propiedades de la curva como sus valores mínimos y máximos (asíntotas) y su punto de inflexión.

Las curvas en S se constituyen en un método satisfactorio para analizar las tendencias tecnológicas, ya que le permite a las empresas analizar el desempeño de sus innovaciones en el tiempo, pero al realizar este análisis, es necesario relacionar todos los elementos que están involucrados en el ciclo de vida del producto, La estrategia de mercadeo, las personas clave, las fuentes de recursos, la comunicación y la información pertinente en cada etapa de la curva (White y Bruton, 2009) (ver figura 3)

Figura 3. Etapas de la curva en S

(4)

nuevos desarrollos, manteniendo una buena comunicación con fuentes externas de conocimiento. Durante la etapa de crecimiento debe mantenerse la inversión en desarrollo de producto y de marca, además se requiere un fuerte apoyo del área comercial, enfocando la comunicación en el cliente, en esta etapa se hace un seguimiento cercano al impacto sobre las tendencias identificadas en la etapa inicial y al comportamiento de los competidores frente al nuevo lanzamiento. En la tercera etapa debe haber una concentración especial en la eficiencia de los procesos productivos, es en esta etapa en la que se deben lograr los mejores resultados de productividad; al mismo tiempo la inversión debe reorientarse a la renovación y expansión de la marca, por lo tanto deben aparecer las áreas de I+D y mercadeo para tomar decisiones a partir de la información de tendencias y competidores recolectada previamente. Finalmente en la cuarta etapa la empresa se debe enfocar en evitar pérdidas, realizando análisis de costos para decidir acerca de la continuidad del producto, esta es una etapa de decisiones importantes con respecto a las marcas.

El presente estudio aplicará el modelo de curva en S para analizar las tecnologías utilizadas en el sector financiero colombiano. Para esto se tratará de identificar entre un grupo de modelos cual se ajusta mejor a algunas variables asociadas a entidades del sector financiero colombiano. Igualmente se validará si este modelo se ajusta a diferentes tecnologías.

Con este trabajo se pretende explorar la aplicación de los modelos de curva en S en el sector de servicios, en donde estos modelos han sido poco explorados para determinar si existen modelos que se ajusten específicamente al sector financiero colombiano, es una herramienta que puede ser explotada en la evaluación de la difusión de tecnologías y productos asociados a los servicios financieros, lo cual apoyaría procesos de mercadeo, negociación y desarrollo de nuevos productos, entre otros.

2 Aplicación de las curvas a difusión de productos y canales en el

sector financiero

El cuerpo del trabajo debe ser subdividido en capítulos, ítems y sub-ítems, utilizando listas numeradas multinivel con números arábigos y puntos. Los nombres de los capítulos, ítems y sub-ítems deben escribirse con letras mayúsculas apenas al inicio y en los nombres propios y justificados a la izquierda.

Al querer estudiar las curvas de difusión en un sector de servicios como el financiero, el primer paso es establecer cuál sería un parámetro de desempeño apropiado que realmente permita medir los resultados de una institución financiera y que eventualmente ayude en la toma de decisiones estratégicas; en este sentido existe un primer elemento que es fácilmente identificable ya que aunque en general los productos en el sector financiero, al igual que en otros sectores de servicios son intangibles, los productos existen, pueden ser usados y medidos y en algunos casos existe un elemento físico que representa al producto intangible, por ejemplo una tarjeta ó un título valor. Por ejemplo en un banco productos como cuentas de ahorros, tarjetas de crédito y créditos hipotecarios entre otros son los productos que finalmente generan ingresos para el banco y que al medirlos podemos establecer ciclos de vida para estos productos y replantear estrategias en su gestión.

(5)

número de transacciones que se realizan es un indicador que está asociado al número de clientes que tiene el banco y a la frecuencia con la cual estos clientes hacen uso de los productos que ofrece el mismo. Las entidades financieras cuentan con redes de distribución de sus servicios, es decir redes donde se puede hacer uso de los productos, así por ejemplo si se tiene una cuenta de ahorros, el banco dispone una red de sucursales y otra de cajeros electrónicos en las cuales se puede consignar dinero a la cuenta o retirarlo de ella. Otro ejemplo es cuando tengo una tarjeta de crédito y yo deseo comprar algo, pagar una comida o una entrada a un espectáculo puedo hacer uso de la red de puntos de pago para hacer uso del cupo de crédito que tengo asociado a esa tarjeta. Dada la importancia de los canales para el uso de los servicios financieros y dado que estos canales en el sector financieros están fundamentados en elementos tecnológicos (redes de telecomunicaciones, cajeros electrónicos, software, dispositivos móviles, smartphones), constituye un elemento interesante de estudio el desempeño de un canal específico y este se mide mediante el número de transacciones que sirve en un periodo de tiempo. Así que mirar el comportamiento de las transacciones en un canal es una herramienta que ayuda a la toma de decisiones estratégicas para la evolución del mismo, cuando modernizarlo, o cuando buscar combinar su acción con otro canal.

De esta forma se determinó que en este estudio se utilizarían series de datos correspondientes al número de transacciones realizadas en el mes por un canal y series de datos de número tarjetas de crédito y monto de los créditos desembolsados como parámetro de desempeño de los productos. La muestra utilizada para el caso de los canales de distribución corresponde a datos de Bancolombia que al 2010 era el banco Colombiano con mayores ingresos operacionales y mayor activo en el país; mientras que las series de datos para las tarjetas de crédito y los desembolsos de créditos corresponden a datos del consolidado de los establecimientos de crédito, el cual es reportado por la Superintendencia Financiera de Colombia.

En el caso de los canales la primera prueba se realizó sobre el canal móvil el cual consiste en el uso de los teléfonos celulares para realizar transacciones financieras, existen diferentes modalidades tecnológicas que permiten llegar a diferentes gamas de teléfonos móviles, en este caso el canal llega a todos los tipos de celulares al estar fundamentado en la tecnología SMS, que hoy está completamente difundida. Dentro del conjunto de transacciones disponibles, se tomó la transferencia de fondos ya que esta es una transacción que puede requerir un mayor nivel de habilidad y conocimiento que una simple consulta de saldo ó movimientos, al requerir más pasos para llevarse a cabo.

Una segunda prueba se realizó sobre el canal “sucursal telefónica” que al contrario del canal móvil, es un canal que ha estado desplegado por un largo periodo de tiempo y tiene unos volúmenes de transacciones mayores a los del canal banca móvil.

Para el caso de los productos, la primera prueba se hace con el producto tarjeta de crédito y para su evaluación se tomó el número de tarjetas de crédito activas mes a mes lo que nos indicaría la forma en que el producto se difunde en el mercado del sector financiero.

(6)

Como herramienta para evaluar los diferentes modelos se utilizó el software Sigma Plot, el cual es un software para análisis de datos científicos y estadísticos y generación de gráficas. El software cuenta con una serie de modelos o permite introducir nuevos modelos para realizar el ajuste de las curvas.

3 Resultados

En las siguientes tablas se presentan los resultados de doce modelos aplicados en Banca Móvil, sucursal telefónica, tarjeta de crédito y crédito de vivienda para valores de t y p.

Se evaluaron modelos los modelos Sigmoidal, Logístico, Weibull, Gompertz, Hill, Chapman y Pearl considerando variaciones de estos en el número de parámetros para observar posibles efectos por la presencia de más parámetros.

Las tablas describen para cada modelo los valores de t y p para cada parámetro del modelo, aquellos que no utilizan alguno de los parámetros están indicados con las iniciales NA. En los modelos Sigmoidales, Logístico y de Weibull los parámetros de cada modelo son A, b y Xo para modelos de tres parámetros, para los de cuatro y cinco parámetros se adicionan C y Yo. En los modelos de Hill, Chapman y Pearl la nomenclatura cambia siendo A, b y C los parámetros para modelos de 3 parámetros y adicionando Yo para los de cuatro parámetros. Para cada caso estudiado se presenta en una tabla el resultado del valor t de los parámetros de forma que se pueda verificar cuales modelos se ajustan a los datos y el valor F para comparar entre modelos. En una segunda tabla cada modelo tiene el valor p para cada uno de los parámetros confirmando el resultado obtenido por la prueba t.

Tabla 1. Valor t Banca Móvil

MODELO VALOR t

A b C Xo Yo F

Sigmoidal de 3 Parámetros 154.833 168.281 NA 203.179 NA 16.449.075 Sigmoidal de 4 Parámetros 0.0002 15.237 NA 0.0023 -20.230 143.882.342 Sigmoidal de 5 Parámetros 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 -24.493 104.741.012 Logística de 3 Parámetros 0.0000 -254.600 NA 0.0000 NA 99.951.383 Logística de 4 Parámetros 0.0000 -150.778 NA 0.0000 -0.1597 64.815.137 Weibull 4 Parámetros 0.0104 0.0144 78.459 0.0144 NA 64.919.361 Weibull 5 Parámetros 0.0010 0.0179 0.0161 0.0087 -22.399 104.541.947 Gompertz 3 Parámetros 99.766 126.499 NA 133.434 NA 31.969.107 Hill de 3 Parámetros 0.0000 255.053 0.0000 NA NA 9995.13 Hill de 4 Parámetros 0.0000 141.376 0.0000 NA -0.1564 64.815.103 Chapman de 3 Parámetros 0.0034 0.0046 372.604 NA NA 99.912.496 Chapman de 4 Parámetros 0.0031 0.0042 292.068 NA -0.2040 64.790.892

(7)

Tabla 2. Valor p Banca Móvil

MODELO VALOR p

A b C Xo Yo

Sigmoidal de 3 Parámetros <0.0001 <0.0001 NA <0.0001 NA Sigmoidal de 4 Parámetros 0.9998 0.1368 NA 0.9982 0.0510 Sigmoidal de 5 Parámetros 10.000 0.9999 0.9999 0.9999 0.0198 Logística de 3 Parámetros 10.000 <0.0001 NA 10.000 NA Logística de 4 Parámetros 10.000 <0.0001 NA 10.000 0.8741 Weibull 4 Parámetros 0.9917 0.9886 <0.0001 0.9886 NA Weibull 5 Parámetros 0.9992 0.9858 0.9873 0.9931 0.0320 Gompertz 3 Parámetros <0.0001 <0.0001 NA <0.0001 NA Hill de 3 Parámetros 10.000 <0.0001 10.000 NA NA Hill de 4 Parámetros 10.000 <0.0001 10.000 NA 0.8767 Chapman de 3 Parámetros 0.9973 0.9964 <0.0001 NA NA Chapman de 4 Parámetros 0.9976 0.9967 <0.0001 NA 0.8395

Pearl <0.0001 <0.0001 <0.0001 NA NA

Tabla 3. Valor t Sucursal telefónica

MODELO VALOR t

A b C Xo Yo F

(8)

Tabla 4. Valor p Sucursal telefónica

MODELO VALOR p

A b C Xo Yo

Sigmoidal de 3 Parámetros <0.0001 <0.0001 NA <0.0001 NA Sigmoidal de 4 Parámetros <0.0001 <0.0001 NA <0.0001 <0.0001 Sigmoidal de 5 Parámetros <0.0001 <0.0001 0.9976 0.9836 0.0050 Logística de 3 Parámetros <0.0001 <0.0001 NA <0.0001 NA Logística de 4 Parámetros <0.0001 <0.0001 NA <0.0001 <0.0001 Weibull 4 Parámetros <0.0001 <0.0001 <0.0001 <0.0001 NA Weibull 5 Parámetros <0.0001 <0.0001 <0.0001 <0.0001 0.9444 Gompertz 3 Parámetros <0.0001 <0.0001 NA <0.0001 NA Gompertz 4 Parámetros <0.0001 <0.0001 NA <0.0001 <0.0001 Hill de 3 Parámetros <0.0001 <0.0001 <0.0001 NA NA Hill de 4 Parámetros <0.0001 <0.0001 <0.0001 NA <0.0001 Chapman de 3 Parámetros <0.0001 <0.0001 <0.0001 NA NA Chapman de 4 Parámetros <0.0001 <0.0001 <0.0001 NA <0.0001

Tabla 5. Valor t Tarjeta de Crédito

MODELO VALOR t

A b c Xo Yo F

Sigmoidal de 3 Parámetros 222.243 166.937 NA 213.142 NA 13.648.996

Sigmoidal de 4 Parámetros

Logística de 3 Parámetros 0.0000 -1.532.266 NA 0.0000 NA 620.717.264 Logística de 4 Parámetros 0.0000 -632.508 NA 0.0000 38.614 965.643.112 Weibull 4 Parámetros 0.0241 0.0252 126.350 0.0252 NA 98.965.725

Weibull 5 Parámetros

Gompertz 3 Parámetros 189.195 167.869 NA 186.849 NA 35.346.857

Gompertz 4 Parámetros

Hill de 3 Parámetros 153.888 2.429.240 41.890.028 NA NA 620.716.422 Hill de 4 Parámetros 0.0000 369.111 0.0000 NA 28.783 965.634.078 Chapman de 3 Parámetros 0.0161 0.0165 1.517.035 NA NA 619.379.254 Chapman de 4 Parámetros 0.0112 0.0118 591.583 NA 34.678 963.359.963

(9)

Tabla 6. Valor p Tarjeta de Crédito

MODELO VALOR p

A b C Xo Yo

Sigmoidal de 3 Parámetros <0.0001 <0.0001 NA <0.0001 NA

Logística de 3 Parámetros 10.000 <0.0001 NA 10.000 NA Logística de 4 Parámetros 10.000 <0.0001 NA 10.000 0.0013 Weibull 4 Parámetros 0.9811 0.9802 <0.0001 0.9802 NA

Weibull 5 Parámetros

Gompertz 3 Parámetros <0.0001 <0.0001 NA <0.0001 NA

Hill de 3 Parámetros <0.0001 <0.0001 <0.0001 NA NA Hill de 4 Parámetros 10.000 <0.0001 10.000 NA 0.0104 Chapman de 3 Parámetros 0.9873 0.9870 <0.0001 NA NA Chapman de 4 Parámetros 0.9912 0.9907 <0.0001 NA 0.0029

Pearl <0.0001 <0.0001 <0.0001 NA NA

Tabla 7. Valor t Crédito de vivienda

MODELO VALOR t

A b c Xo Yo F

Sigmoidal de 3 Parámetros 240.016 181.119 NA 216.395 NA 16.142.426 Sigmoidal de 4 Parámetros 31.034 29.476 NA 79.952 -17.932 47.041.709 Sigmoidal de 5 Parámetros 19.979 0.8412 0.5822 98.571 -14.349 38.369.717 Logística de 3 Parámetros 0.0000 -239.459 NA 0.0000 NA 32.874.576 Logística de 4 Parámetros 0.8837 -83.965 NA 0.7776 31.089 43.496.429 Weibull 4 Parámetros 13.199 12.341 55.619 12.006 NA 44.288.614 Weibull 5 Parámetros 29.000 0.0018 0.0018 0.5487 -0.9179 33.152.783 Gompertz 3 Parámetros 191.879 170.589 NA 177.649 NA 37.964.762 Gompertz 4 Parámetros 26.673 25.636 NA 59.775 -12.595 4.599.275 Hill de 3 Parámetros 0.0000 184.280 0.0000 NA NA 32.874.563 Hill de 4 Parámetros 0.8837 83.965 0.7776 NA 31.089 43.496.429 Chapman de 3 Parámetros 0.0023 0.0022 200.057 NA NA 32.857.635 Chapman de 4 Parámetros 0.9731 0.8324 74.549 NA 30.341 43.456.457

(10)

Tabla 8. Valor p Crédito de vivienda

MODELO VALOR p

A b C Xo Yo

Sigmoidal de 3 Parámetros <0.0001 <0.0001 NA <0.0001 NA Sigmoidal de 4 Parámetros 0.0091 0.0122 NA <0.0001 0.0982 Sigmoidal de 5 Parámetros 0.0711 0.4181 0.5721 <0.0001 0.1791 Logística de 3 Parámetros 10.000 <0.0001 NA 10.000 NA Logística de 4 Parámetros 0.3942 <0.0001 NA 0.4519 0.0090 Weibull 4 Parámetros 0.2115 0.2408 0.0001 0.2531 NA Weibull 5 Parámetros 0.0144 0.9986 0.9986 0.5942 0.3783 Gompertz 3 Parámetros <0.0001 <0.0001 NA <0.0001 NA Gompertz 4 Parámetros 0.0205 0.0248 NA <0.0001 0.2318 Hill de 3 Parámetros 10.000 <0.0001 10.000 NA NA Hill de 4 Parámetros 0.3942 <0.0001 0.4518 0.0090 Chapman de 3 Parámetros 0.9982 0.9983 <0.0001 NA NA Chapman de 4 Parámetros 0.3497 0.4215 <0.0001 NA 0.0104

Pearl

4 Análisis de resultados

Para el análisis de los resultados obtenidos se utilizó en primera instancia el valor t como método para evaluar si el modelo utilizado describe ó no los datos evaluados. Como puede presentarse que varios modelos tengan un valor de t que diga que el modelo es válido se utiliza el valor F como un complemento para comparar entre varios modelos cual tiene un mejor ajuste.

Para el caso de la Banca Móvil tenemos que tres de los modelos evaluados tienen valores de t cuyo valor absoluto es mayor ó igual a 2 para todos los parámetros, la cual es la condición necesaria para aceptar que el modelo se ajusta a los datos evaluados. Los modelos que cumplen con la condición son: Sigmoidal de 3 parámetros, Gompertz de 3 parámetros y Pearl. Al comparar estos tres modelos en su valor F se puede observar que el modelo de Gompertz de 3 parámetros es el que tiene un mayor valor y por lo tanto es el que mejor describe la serie evaluada.

Para el caso del canal Sucursal Telefónica se obtuvieron doce modelos con valores de t cuyo valor absoluto es mayor ó igual a 2 para todos los parámetros, al comparar estos tres modelos en su valor F se puede observar que el modelo de Hill de 4 parámetros y la logística de 4 parámetros son los que tiene un mayor valor y por lo tanto serían los que mejor describirían la serie evaluada.

(11)

economías de escala y efectos de red, atributos que suelen estar presentes en los canales y productos bancarios.

Para el producto tarjeta de Crédito fueron cuatro los modelos evaluados que tienen valores de t con valor absoluto mayor ó igual a 2 para todos los parámetros, en este caso se repiten los modelos Sigmoidal de 3 parámetros y Gompertz de 3 parámetros que habían cumplido para los dos casos anteriores y adicionalmente cumplen el de Hill de 3 parámetros y el de Pearl; al comparar estos cuatro modelos en su valor F se puede observar que el modelo de Hill de 3 parámetros es el que tiene un mayor valor y por lo tanto sería el que mejor describirían la serie evaluada.

Para el producto de Crédito de Vivienda fueron cinco los modelos evaluados que presentaron valores de t con valor absoluto mayor ó igual a 2 para todos los parámetros. Nuevamente se repiten los modelos Sigmoidal de 3 parámetros y Gompertz de 3 parámetros y aparecen adicionalmente el Sigmoidal de 4 parámetros, Weibull de 4 parámetros y Gompertz de 4 parámetros; al comparar estos cuatro modelos en su valor F se puede observar que el modelo Sigmoidal de 4 parámetros es el que tiene un mayor valor y por lo tanto sería el que mejor describirían la serie evaluada.

Figura 4. Modelo Gompertz (3) para Figura 5. Modelo Logístico (4) para transacciones banca móvil transacciones sucursal telefónica

Figura 6. Modelo Hill (3) para Tarjetas Figura 7. Modelo Sigmoidal (4)

(12)

En la tabla 9 tenemos resumidos los resultados obtenidos al validar el valor t y el valor F.

Tabla 9. Modelos que ajustan mejor para cada caso

Canal Banca Móvil Canal Sucursal Telefónica

Producto tarjeta de Crédito

Producto Crédito de Vivienda

Logística de 4

Parámetros Hill de 3 Parámetros

Como se puede ver aunque se encontró que efectivamente los modelos de curva en S pueden describir el comportamiento de los canales y los productos de una entidad financiera, al medirlos por su valor F no siempre el mismo modelo es el que ofrece un mejor ajuste; sin embargo llama la atención que dos de los modelos aunque no siempre tienen el mejor valor de F, para los cuatro casos analizados cumplen con el valor de t, lo que nos muestra que las características de estos modelos son en general más aproximadas a las características de los productos y los canales utilizados en la banca, estos modelos son el Sigmoidal de tres parámetros y el de Gompertz de tres parámetros.

Estos resultados a su vez coinciden con los resultados del estudio realizado sobre el crecimiento de las redes de Cajeros Electrónicos Cirrus y Plus en Norteamérica (Kauffman, 1993).

Por otro lado al analizar los resultados de los ajustes en cada caso se puede observar algunos detalles de cómo están evolucionando tanto los canales como los productos. Dado que los dos modelos que tienen características más constantes a través tanto de los canales como de los productos analizados, son el modelo de Gompertz de 3 parámetros y el modelo Sigmoidal de 3 parámetros se muestra a continuación los resultados obtenidos según el ajuste de estos modelos.

Tabla 10. Modelos que ajustan mejor para cada caso

A B Xo

Canal Banca Móvil

Gompertz 3

parámetros 279147.8792 21.4877 29.8033 Sigmoidal 3

parámetros 182777.3461 9.03 27.39

Canal Sucursal Telefónica

Gompertz 3

parámetros 2026091.017 8.2546 18.8941

Tarjetas de Crédito

Gompertz 3

parámetros 177624286.5 5.1095 12.3097

Crédito de Vivienda

Gompertz 3

parámetros 607948685.9 4.1463 9.2637

(13)

el modelo Sigmoidal el punto de inflexión se adelanta alrededor de 2 meses (2 muestras), lo que nos muestra un resultado bastante similar en ambos modelos.

Realizando el mismo análisis con el modelo de Gompertz para el canal sucursal telefónica se tiene que el punto de inflexión se encuentra en 15.4856. De igual manera al caso anterior al mirar el modelo Sigmoidal el punto de inflexión en este caso está un poco después aunque en general bastante cerca al visto en el modelo de Gompertz con un valor de 18.8941. Esto muestra que este canal se encontraba ya un punto de estancamiento ya que el punto de inflexión se encontraba mucho antes de la última muestra, la cual correspondía al mes 42. Para los productos por su lado se observa para el modelo de Gompertz el punto de inflexión es 11.5865, con esto puede verse que igualmente las tarjetas de crédito aunque aún cuentan con espacio de crecimiento ya se encuentran en el punto en el que debe repensarse algo en el producto para generar un nuevo ciclo de crecimiento. Comparando estos resultados con el modelo Sigmoidal el punto de inflexión se mueve casi a un mes después por lo que no es grande la diferencia, ratificando que es necesario en ese punto introducir algún tipo de innovación para generar un nuevo ciclo.

Finalmente analizando el producto de Crédito de Vivienda con el modelo de Gompertz muestra el punto de inflexión en 8.7353 lo que nos dice que de igual manera que para el producto de Crédito de Vivienda la curva se encuentra en un punto avanzado donde se debe empezar a pensar en el siguiente ciclo. Por su lado este producto analizado con el modelo Sigmoidal tiene el punto de inflexión en 9.2637, bastante cerca al punto de inflexión en el caso de Gompertz ya que la diferencia es menos de 1 mes, esto reafirma lo avanzado de la curva en el mes 16 que corresponde al último dato de la muestra.

5 Conclusiones

Se encontraron modelos de curva en S que se ajustan al crecimiento transaccional de los canales de una entidad financiera e igualmente se encontraron modelos que se ajustan al crecimiento en el uso de productos financieros. Esto demuestra que es posible aplicar los conceptos de curva en S al sector financiero utilizando variables asociadas al desempeño de las empresas de este sector.

Para el caso de la Banca Móvil se encontró que tres de los modelos evaluados tienen valores de t cuyo valor absoluto es mayor ó igual a 2 para todos los parámetros, la cual es la condición necesaria para aceptar que el modelo se ajusta a los datos evaluados. Los modelos que cumplen con la condición son: Sigmoidal de 3 parámetros, Gompertz de 3 parámetros y Pearl. Al comparar estos tres modelos en su valor F se puede observar que el modelo de Gompertz de 3 parámetros es el que tiene un mayor valor y por lo tanto es el que mejor describe la serie evaluada.

Para el caso del canal Sucursal Telefónica se obtuvieron doce modelos con valores de t cuyo valor absoluto es mayor ó igual a 2 para todos los parámetros, al comparar estos tres modelos en su valor F se puede observar que el modelo de Hill de 4 parámetros y la logística de 4 parámetros son los que tiene un mayor valor y por lo tanto serían los que mejor describirían la serie evaluada.

(14)

modelos Sigmoidal de 3 parámetros y Gompertz de 3 parámetros que habían cumplido para los dos casos anteriores y adicionalmente cumplen el de Hill de 3 parámetros y el de Pearl; al comparar estos cuatro modelos en su valor F se puede observar que el modelo de Hill de 3 parámetros es el que tiene un mayor valor y por lo tanto sería el que mejor describirían la serie evaluada.

Para el producto de Crédito de Vivienda fueron cinco los modelos evaluados que presentaron valores de t con valor absoluto mayor ó igual a 2 para todos los parámetros. Nuevamente se repiten los modelos Sigmoidal de 3 parámetros y Gompertz de 3 parámetros y aparecen adicionalmente el Sigmoidal de 4 parámetros, Weibull de 4 parámetros y Gompertz de 4 parámetros; al comparar estos cuatro modelos en su valor F se puede observar que el modelo Sigmoidal de 4 parámetros es el que tiene un mayor valor y por lo tanto sería el que mejor describirían la serie evaluada.

Entre los modelos que se ajustaron a cada uno de los casos estudiados se encontró que en todos los casos se encontraban los modelos de Gompertz y Sigmoidal de 3 parámetros, por lo que se concluye que las características de estos modelos son apropiadas para describir diferentes aspectos del desempeño de las entidades del sector financiero.

Al analizar las regresiones realizadas se encontró que los modelos permiten analizar la evolución de los canales y productos y así determinar acciones desde el punto de vista técnico, comercial o de proceso que propendan por el crecimiento de estos y por ende el crecimiento de la entidad financiera.

Referencias

Fenn, J & Raskino, M. (2008). Mastering the hype cycle: how to choose the right innovation

at the right time; Harvard Business School Press.

Kauffman, R.J. & Wang, Y. (1993). Growth patterns and regime change in nationally shared

electronic banking networks: an econometric analysis of CIRRUS and PLUS. System.

Proceeding of the Twenty-Sixth Hawaii International Conference, 4 (5), 819-829 Mansfield, E. (1961). Technical change and the rate of imitation; Econometrica 29 (4), 741 –

766.

Nelson, R. & Winter, S. (1977). In search of a useful theory of innovation; Research Policy, vol. 6, Nº 1, pp. 36-76..

Pérez, C. (2001). Cambio tecnológico y oportunidades del desarrollo como blanco móvil;

Revista de la Cepal; No. 75, Santiago de Chile, 115-136

Rogers, Everett, M. (2003). Diffusion of Innovations, Fifth Edition.

Schilling, M. & Esmundo, M. (2009). Technology S-curves in renewable energy alternatives: Analysis and implications for industry and government. J. Energy Policy, 37.

White, M & G Bruton. (2009). The Management of Technology and Innovation: A Strategic

Approach; Mason OH: Thomson Higher Education.

Zartha Sossa, J, Avalos Patiño, A., & Urrea; S. (2010); Curvas en s, aplicación en productos innovadores del sector agroindustrial y químico colombiano; Biotecnología en el