CATEDRA DE SENSORES REMOTOS
APUNTES DE CARTOGRAFÍA
9. CARTOGRAFIA
9.1. INTRODUCCION
Definición de Cartografía
Al comparar las diferentes definiciones de cartografía que aparecen en las publicaciones y textos sobre el tema, encontramos que las mismas pueden ser divididas en dos grandes grupos, cada uno de los cuales se refiere a la ciencia que nos ocupa, de la siguiente manera:
a) Cartografía es la ciencia de confeccionar mapas e incluye todas las operaciones comprendidas desde que se dispone de un mapa base a lápiz, hasta la impresión final de las copias.
b) Cartografía es la ciencia de mapear el mundo o parte de él, e incluye todas las operaciones, desde la planeación del relevamiento original, hasta la impresión final de las copias.
En los países europeos, con varios siglos de tradición en los trabajos Topográficos, Geodésicos y Cartográficos, predomina la definición a).
La mayoría de dichos países tiene gran parte del trabajo cartográfico (puntos astronómicos, triangulación de 1º y 2º orden, confección de mapas) prácticamente terminado desde hace ya algunos años, y en la actualidad se dedican casi exclusivamente a la modernización de sus mapas.
El Comité de Expertos en Cartografía del Consejo Económico y Social de las Naciones Unidas (1949), definió cartografía como la ciencia de preparar todo tipo de mapas y cartas, e incluye toda operación desde la planeación del levantamiento original, hasta la impresión del mapa final.
De acuerdo a esta definición, la cartografía agrupa una serie de profesionales: topógrafo, geodesta, fotogrametrista, geógrafo, compilador de mapas, impresor, etc. y por lo tanto resulta evidente que no puede existir una persona experta en cartografía, que domine todas esas disciplinas.
El I.C.A., International Cartographic Association, define cartografía como “ el arte, la ciencia y la técnica de hacer mapas, y su estudio como documentos científicos y como obras de arte”. Esta definición es bastante amplia y aparentemente incluye todo tipo de mapas, planos, cartas y modelos tridimensionales (esfera, elipsoide, etc.) que representan la tierra y todas las operaciones relacionadas con la representación gráfica (compilación, dibujo, grabado, etc.), pero excluye los trabajos de relevamiento requeridos para la confección del mapa base.
Erwin Raisz da la siguiente definición: “El objeto de la cartografía consiste en reunir y analizar datos y medidas de las diversas regiones de la tierra y representarlos gráficamente en una escala reducida, pero de tal modo que todos los elementos y detalles sean claramente visibles”.
curso de fotografía, existen ciertas diferencias básicas entre un mapa y una fotografía aérea por tratarse básicamente de diferentes tipos de proyección.
Relación entre cartografía y otras ciencias
Desde el comienzo del proceso de producción de un mapa debe existir amplia cooperación entre los técnicos que intervienen, tratándose de un trabajo de equipo, es necesario que cada uno conozca, al menos en forma general, el trabajo desarrollado por sus compañeros. Así, el cartógrafo no solo deberá conocer los sistemas de proyección y las técnicas de reproducción, sino que además deberá conocer cómo se lleva a cabo el trabajo de campo, la precisión que es posible obtener, las posibilidades y ventajas del uso de la fotogrametría y la fotointerpretación.
Al mismo tiempo el geodesta, el topógrafo, el fotogrametrista y el geógrafo (cuando hablamos de geógrafos nos referimos a expertos en distintas disciplinas científicas tales como: suelos, ramas de la geología, silvicultura, etc.), deben tener algún conocimiento de las técnicas y métodos cartográficos.
El siguiente diagrama (Fig. 6.1.1, K. Schwidefsky, 1967) muestra la interrelación entre las diferentes profesiones y la Fig. 6.1.2 representa la secuencia en la interacción entre las distintas ramas.
Fig. 6.1.1 Fig. 6.1.2
Tarea del cartógrafo
El diagrama de la Fig. 6.1.2, muestra que el geodesta colecciona el material base para la confección del mapa y lo transforma para su representación geométrica sobre un plano.
El geógrafo toma esta información, la interpreta y a la vez la amplía dando lugar a un manuscrito formado por esquemas, notas de campo y fotografías aéreas que forman la base a partir de la cual el cartógrafo produce el original para su impresión.
En ciertas ocasiones la labor del cartógrafo puede consistir también en la producción de mapas tomando como base otros mapas a escala mayor ya existentes. En todos los casos el producto final de la labor cartográfica es un mapa. Este mapa, que constituye el producto final del cartógrafo es sólo una herramienta para infinidad de aplicaciones en otras ciencias.
LEY DE LA CARTA EN LA REPÚBLICA ARGENTINA
Sustituyese El Texto De La Ley N° 12.696,
Prorrogada Por La Ley N° 19.278
Artículo 1º - La representación del Territorio Continental, Insular y Antártico de la República Argentina, editada en el país en forma literaria o gráfica con cualquier formato y finalidad, así como la proveniente del extranjero destinada a ser distribuida en el país, deberá ajustarse estrictamente a la cartografía oficial establecida por el Poder Ejecutivo Nacional a través del Instituto Geográfico Militar.
DEL INSTITUTO GEOGRÁFICO MILITAR
Artículo 2º - El Comando en Jefe del Ejército, por intermedio del Instituto Geográfico Militar, entenderá en la obtención de la cartografía básica del Territorio Continental, Insular y Antártico de la República Argentina y su actualización permanente. A los efectos de cumplir dicha misión, el Instituto Geográfico Militar empleará sus propios medios. En caso que ellos no sean suficientes - para la obtención de todo tipo de registro fotogramétrico, aeroespacial o de sensores remotos -, dará prioridad al Comando en Jefe de la Fuerza Aérea o Comando en Jefe de la Armada según sus respectivas competencias. Los gastos que las tareas demanden serán abonados por el Instituto Geográfico Militar al Comando interviniente.
Artículo 3º - Cuando el Instituto Geográfico Militar deba preparar material cartográfico que incluya la representación gráfica de límites internacionales y zonas de frontera especialmente aquellas áreas pendientes de demarcación por existir conflictos con otros países, deberá requerir la información necesaria del Ministerio de Relaciones Exteriores y Culto y no podrá dar publicidad a la cartografía lograda sin aprobación previa de dicho Ministerio. Ello sin perjuicio de que el Ministerio lo mantenga informado sobre todo lo relacionado con el trazado de límites internacionales del territorio nacional.
Artículo 4º - El personal que se destine para el cumplimiento de la presente ley deberá ser argentino y reunir las condiciones establecidas en la reglamentación correspondiente.
Únicamente por excepción, la que se producirá cuando deban realizarse tareas de carácter técnico para cuya ejecución no exista en el país personal argentino capacitado, podrá recurrirse a los servicios de personal extranjero con- tratado siempre que posea la capacidad y demás condiciones que la reglamentación establezca para el personal argentino.
cuenta, dentro de lo posible, las recomendaciones de los congresos científicos nacionales e internacionales. En tal sentido, dicho organismo podrá formar parte de sociedades técnico-científicas especializadas cuyos objetivos tengan relación con las tareas que son de su competencia.
Artículo 6º - Los trabajos a que se refiere la presente Ley, cuando comprenden límites internacionales, podrán ser motivo de acuerdo con el país limítrofe que corresponda con la intervención del Ministerio de Relaciones Exteriores y Culto.
Artículo 7º - Todas las publicaciones bibliográficas que edite el Instituto Geográfico Militar, correspondientes a los trabajos previstos en la presente ley, serán propiedad de la República Argentina, registrándoselas según las normas establecidas en la Ley N° 11.723.
Artículo 8º - Las marcas y señales de carácter permanente o transitorio que sea necesario establecer en el terreno, serán consideradas como obras públicas nacionales. Se sancionará, conforme a lo establecido en el Código Penal, a quien las destruyere o causare daño internacional.
Las autoridades nacionales, provinciales y municipales están obligadas a prestar su cooperación para la estabilidad y custodia de las mismas.
Artículo 9º - Los operadores o delgados del Instituto Geográfico Militar, debidamente autorizados por dicho organismo, tendrán libre acceso a los inmuebles públicos o privados al solo efecto del cumplimiento de la presente ley.
En caso de oposición de los propietarios o encargados, los operadores o delegados del Instituto Geográfico Militar recurrirán al auxilio de la fuerza pública nacional o provincial, según la ubicación del inmueble, previa autorización judicial.
Artículo 10. - Los resultados analíticos y gráficos obtenidos se darán a publicidad en los casos y forma que establezca la reglamentación de la presente ley.
Artículo 11. - El Instituto Geográfico Militar queda autorizado para celebrar contratos directamente con los ministerios nacionales, gobiernos provinciales, reparticiones públicas nacionales, provinciales, municipales y empresas mixtas y de derecho público que tuvieran interés en la realización de trabajos vinculados con la actividad del mismo.
Artículo 12. - Toda vez que los organismos indicados en el artículo precedente, con la excepción del Comando en Jefe de la Armada, del Comando en Jefe de la Fuerza Aérea y de la Comisión Nacional de Límites Internacionales del Ministerio de Relaciones Exteriores y Culto, proyecten efectuar trabajos geotopocartográficos en el territorio de la República Argentina, deberán dar intervención al Instituto Geográfico Militar, de acuerdo con lo que establezca la reglamentación de la presente ley.
Artículo 13. - El Instituto Geográfico Militar, que tendrá carácter de organismo descentralizado, queda autorizado para contratar personal, adquirir, construir o arrendar materiales, instrumental, equipos, maquinarias y accesorios, edificios e instalaciones fijas, o cualesquiera otros bienes muebles o inmuebles necesarios para el cumplimiento de su misión, como así también para proveer a su mantenimiento, de acuerdo con el régimen de contrataciones que el Comando en Jefe del Ejército dictará a tales efectos.
Artículo 15. - Para atender los gastos e inversiones necesarios para el cumplimiento de la presente ley, el Instituto Geográfico Militar contará con los siguientes recursos:
a) Las contribuciones que el Estado establezca anualmente en el Presupuesto General de la Nación para el equipamiento y mantenimiento de su dotación de material, equipos e instalaciones que posibiliten un levantamiento regular anual de cincuenta mil kilómetros cuadrados (50.000 km2), a escala 1: 50 000 como mínimo.
Este rendimiento será incrementando proporcionalmente cuando se efectúen en su reemplazo levantamientos expeditivos.
El Instituto Geográfico Militar elevará anualmente el anteproyecto de presupuesto que contemple los recursos y erogaciones que demande el cumplimiento de la presente ley.
b) Los ingresos provenientes de las recaudaciones por trabajos autorizados en el artículo 11 de la presente ley.
c) Los aportes extraordinarios que efectúe el Estado, como así también el producido de la negociación de títulos de la deuda pública, que el Poder Ejecutivo Nacional queda autorizado a emitir en la cantidad anual necesaria para satisfacer la falta de recursos presupuestarios.
d) Las donaciones y legados.
e) El producido de la venta de los elementos en desuso o rezago, como así también el proveniente de los cargos y mulas que, por cualquier concepto, se apliquen a los contratistas y proveedores, y las bonificaciones que se obtengan por pronto pago.
f) Todo otro recurso que recaudare el Instituto Geográfico Militar como consecuencia de la explotación de sus actividades o por aplicación de las sanciones previstas en esta ley.
Los saldos de los fondos y créditos anuales no comprometidos que quedaren disponibles de un año para otro, se transferirán al ejercicio siguiente.
DE LA DESCRIPCIÓN O REPRESENTACIÓN DEL TERRITORIO NACIONAL
Artículo 16. - El Instituto Geográfico Militar tendrá a su cargo la fiscalización y aprobación de toda obra literaria o gráfica, documento cartográfico, folleto, mapa o publicación de cualquier tipo, en que se describa o represente en forma total o parcial el territorio de la República Argentina.
Artículo 17. - Las autoridades nacionales, provinciales y municipales controlarán que toda obra literaria o gráfica, documento cartográfico, folleto, mapa o publicación de cualquier tipo, en que se describe o represente en forma total o parcial el territorio de la República Argentina, que se edite, ingrese o circule en sus respectivos ámbitos de competencia, se ajuste a las normas establecidas en esta ley.
Artículo 18. - Prohíbase la publicidad de cualquier carta, folleto, mapa o publicación de cualquier tipo que describa o represente, en forma total o parcial, el territorio de la República Argentina, sea en forma aislada o integrando una obra mayor, sin la aprobación previa del Instituto Geográfico Militar.
trabajos cartográficos de su competencia siguiendo sus técnicas específicas, sin perjuicio de mantener en ellos la exacta representación del territorio nacional.
Artículo 19. - El Instituto Geográfico Militar no aprobará las publicaciones que no observen las siguientes prescripciones:
a) La descripción o representación parcial o total del territorio Continental, Insular y Antártico de la República Argentina, deberá ajustarse a la versión oficial establecida por el Instituto Geográfico Militar.
b) La descripción o representación de la totalidad del territorio deberá incluir tanto la parte continental como la insular del mismo y la Antártida Argentina.
c) La publicación de representaciones parciales del territorio nacional llevará impresa, en forma margina y a pequeña escala, un mapa completo del mismo, de conformidad con lo dispuesto en el inciso anterior, donde estará destacada la situación relativa del sector correspondiente.
Artículo 20. - La Dirección Nacional del Decreto de Autor, conforme con lo dispuesto por la Ley N° 11.723, no inscribirá ninguna obra comprendida en los alcances de esta ley en la cual no conste la aprobación prevista en el artículo 18.
Artículo 21. - La Administración Nacional de Aduanas no permitirá que ingresen al país o se despachen al exterior publicaciones, en las que se describa o represente el territorio Continental, Insular y Antártico de la República Argentina sin la aprobación prevista en el artículo 18. En caso necesario se dará intervención al Ministerio de Relaciones Exteriores y Culto para que adopte las medidas de su competencia.
Artículo 22. - Los gasto a que de lugar la revisión de toda publicación de la naturaleza indicada en esta ley serán sufragadas por los interesados de acuerdo con el arancel que fijará el Instituto Geográfico Militar.
DE LAS SANCIONES
Artículo 23. - Toda obra que se publique en infracción a la prohibición dispuesta por el artículo 18 de la presente norma, será considerada ilegal y su editor responsable para las relaciones que esta ley establece.
El autor de la descripción o representación será, asimismo, punible si ésta contuviere inexactitudes geográficas que menoscaben la integridad del territorio nacional.
Idénticas sanciones se aplicarán a quien hiciera ingresar al país o distribuyere en el mismo, cualquier obra que contenga una descripción o representación total o parcial de la República Argentina no aprobada por el Instituto Geográfico Militar.
Artículo 24. - Los que incurrieren en las contravenciones previstas en el artículo anterior, serán reprimidos con las siguientes sanciones:
a) Multa de quinientos pesos argentinos ($a 500) a cinco mil pesos argentinos ($a 5.000) en caso de primera condena.
b) Multa de mil quinientos pesos argentinos ($a 1.500a quince mil pesos argentinos ($a 15.000) en caso de segunda condena. El mínimo y máximo de la multa establecidos en este inciso se duplicarán en cada condena siguiente.
d) Clausura de cinco (5) a noventa (90) días del local utilizado por el responsable, a partir de la tercera condena.
Los montos de las multas establecidas en los incisos a) y b) serán actualizados semestralmente por la autoridad de aplicación de acuerdo con la variación del índice de precios al por mayor, nivel general, proporcionado por el Instituto Nacional de Estadísticas y Censos, o en el que en el futuro lo reemplazare.
Artículo 25. - Las infracciones serán comprobadas y sancionadas por la autoridad de aplicación que determine el decreto reglamentario mediante un procedimiento sumario y escrito que asegure el derecho de defensa del infractor.
Artículo 26. - Comprobada la existencia de una contravención a esta ley, la autoridad de aplicación podrá ordenar el secuestro del material en infracción, para lo cual podrá solicitar el auxilio de la fuerza pública.
Artículo 27. - Las resoluciones que impongan las sanciones previstas en el artículo 24 podrán ser apeladas, dentro de los cinco días de notificadas, por ante la Cámara Nacional de Apelaciones en lo Criminal y Correccional Federal de la Capital Federal. El recurso, que tendrá efecto suspensivo, deberá interponerse ante la autoridad de aplicación y se fundará en el mismo escrito de interposición. La autoridad de aplicación elevará las actuaciones dentro del término de cinco días y la Cámara resolverá sin más trámite.
Artículo 28. - La multa deberá ser abonada dentro del término de diez días de notificada la sanción. En caso contrario, la autoridad de aplicación expedirá, con la constancia de que la multa se halla firme, un certificado de deuda que tendrá fuerza ejecutiva. Será competente en el juicio ejecutivo la Justicia en lo Contencioso Administrativo Federal de la Capital Federal.
Artículo 29. - La acción para reprimir las infracciones prescribe a los dos años, a contar desde la publicación, edición, ingreso al país o distribución del material en infracción, o desde el momento en que cesen dichas actividades si fueren continuas.
Las sanciones prescriben a los dos años a contar de la fecha de notificación de la resolución firme que las impuso.
La instrucción de actuaciones dirigidas a la comprobación de la falta o la comisión de una nueva infracción por el responsable interrumpe el curso de la prescripción.
Artículo 30. - Derógase las Leyes N° 12.696 y N° 19.278 así como los Decretos Nº 8.944/46 y Nº 6.474/69
Artículo 31. - Comuníquese, publíquese, dese a la Dirección Nacional del Registro Oficial y archívese. Buenos Aires, 2 de noviembre de 1983.
Ley Nº 24.943
Adóptense medidas para la publicación de cualquier documento cartográfico, modificándose el artículo 19 de la Ley Nº 22.963
ARTICULO 1º-Incorpórese como artículo 19 bis a la ley 22.963 el siguiente:
Promulgada: Marzo 26 de 1998.
TEMA 9.2. LA TIERRA Y SUS COORDENADAS
Forma de la tierra
La forma de la tierra, girando alrededor de su eje y moviéndose dentro del sistema solar del cual forma parte, es el resultado de la interacción de fuerzas internas y externas tales como gravedad, fuerza centrífuga, fuerza centrípeta y también de la diferente constitución de los materiales que la forman.
Por otra parte, la acción de fuerzas tectónicas en varias direcciones aplicadas sobre la superficie del globo ha producido una serie de irregularidades sobre el terreno, que en combinación con las fuerzas del clima, determinan las geoformas superficiales: montañas, valles, llanuras y todas las demás variantes topográficas que existen.
Las irregularidades que presenta la superficie topográfica real son sumamente pequeñas comparadas con el tamaño y volumen total de la tierra. Sin embargo, esta superficie aparente es de gran importancia para el topógrafo, hidrólogo, etc., pues sobre esta superficie realizan sus mediciones y estudios y también para el geodesta, por la influencia de los accidentes del terreno sobre la fuerza de gravedad, todo esto teniendo en cuenta además que el hombre se desenvuelve principalmente sobre el casquete superficial de la tierra.
Debido a los accidentes e irregularidades del terreno, la superficie de la tierra no tiene una forma sencilla de expresar en términos matemáticos.
A fin de simplificar el cálculo de coordenadas sobre la superficie terrestre, se han adoptado algunas formas geométricas sencillas que se aproximan en mayor o menor grado a la real.
Una primera aproximación a la forma del globo terráqueo es una esfera, pero ésta es sólo suficiente para resolver, con la precisión requerida, algunos problemas, como por ejemplo los cálculos astronómicos, de navegación y geodésicos utilizando trigonometría esférica. Sin embargo, la tierra no es exactamente una esfera, puesto que tiene sus polos achatados y se dilata hacia el ecuador.
Una segunda aproximación sería un elipsoide de revolución girando alrededor de su eje menor. Esta sería entonces la forma geométrica que más se asemejaría al geoide real.
Dimensiones de la tierra. Tamaño y forma del elipsoide.
Muchos han sido hasta ahora los intentos realizados para calcular las dimensiones del elipsoide de revolución que más se acerca a la forma real de la Tierra, y muchos han sido también los resultados obtenidos.
En 1924 un grupo de países acordó utilizar el llamado elipsoide internacional como elipsoide de referencia, sin embargo a pesar de su aceptación internacional pocos son los países que lo utilizan. La mayor dificultad radica en el gran trabajo requerido para pasar de un sistema a otro.
Fig. 8.2.1
La Fig. 6.2.1, muestra un elipsoide de revolución con centro O, eje de giro pp’ y
plano ecuatorial EAE’A’.
Definición de los principales elementos del elipsoide de revolución
a semieje mayor b semieje menor
a-b
A=———— = achatamiento polar
A
a2-b2
e2=——— = excentricidad a2
pp’ eje de revolución
Existen actualmente un gran número de valores para las dimensiones del Elipsoide terrestre, obtenidos por diferentes autores, algunos de los cuales aparecen listados en la Tabla 1.
Tabla 1
Elipsoide de referencia
Semieje mayor
a (m)
Semieje menor
b(m)
Achatamiento
Australian National 6378160.000 6356774.719 298.250000
Bessel 1841 6377397.155 6356078.963 299.152813
Clarke 1866 6378206.400 6356583.800 294.978698
Everest 1956 6377301.243 6356100.228 300.801700
Fischer 1968 6378150.000 6356768.337 298.300000
GRS 1980 6378137.000 6356752.314 298.257222
International 1924 (Hayford) 6378388.000 6356911.946 297.000000
SGS 85 6378136.000 6356751.302 298.257000
South American 1969 6378160.000 6356774.719 298.250000
WGS 72 6378135.000 6356750.520 298.260000
WGS 84 6378137.000 6356752.314 298.257224
* Para el elipsoide de Clarke (1866) las dimensiones serían:
semi eje mayor a 6.378.206 m semi eje menor b 6.356.584 m Circunferencia ecuatorial 40.075 Km Área aproximada 510.900.000 Km2 Ubicación del elipsoide
Además de elegir las dimensiones y forma del elipsoide, será necesario determinar la orientación apropiada del mismo con respecto a la tierra.
En general el eje de rotación se toma paralelo al eje de giro de la tierra y el centro del elipsoide en coincidencia con el centro de gravedad de la misma.
El Geoide
Las mediciones que se realizan sobre la tierra no se llevan a cabo sobre un elipsoide sino sobre una superficie hipotética conocida con el nombre de Geoide.
El Geoide es la forma de una superficie en que el potencial de la gravedad es constante en cada uno de los puntos. Esta superficie es más lisa que la superficie de la tierra pero aún presenta irregularidades.
Las dos características más importantes son:
a) El potencial gravimétrico es el mismo en todos los puntos.
b) La dirección de la gravedad es perpendicular al geoide.
Como el elipsoide es una superficie regular y el Geoide una superficie irregular, ambas superficies no coinciden (Fig. 6.2.2)
El ángulo formado por las normales al Geoide y el elipsoide en un punto se conoce con el nombre de desviación de la vertical en dicho punto.
En trabajos geodésicos para medición de la superficie terrestre, los ángulos, distancias y diferencias de altura medidas sobre la superficie física de la tierra, deben ser proyectados sobre el geoide a fin de calcular las propiedades del elipsoide.
Fig. 8.2.2
Sistema de coordenadas
En cartografía simplificamos el problema proyectando las mediciones directamente realizadas en la superficie terrestre sobre una esfera, a fin de proyectarlas luego sobre un plano.
La localización de un punto sobre la superficie terrestre ha creado la necesidad de definir un sistema de ejes de coordenadas sobre la tierra.
Las coordenadas geográficas, latitud y longitud permiten definir la posición de un punto sobre la esfera terrestre a partir del Meridiano de Greenwich y del plano ecuatorial.
Tomando como eje del sistema de coordenadas, el eje de rotación de la tierra PN-PS (Fig. 6.2.3) se define el plano ecuatorial como el plano perpendicular a PN-PN-PS en su punto medio.
Fig. 8.2.3 Coordenadas geográficas sobre la esfera terrestre
La longitud de un punto se mide sobre el ecuador de 0º a 180º hacia el este y el oeste, a partir del meridiano origen (Meridiano de Greenwich), y la latitud se mide sobre los círculos máximos de 0º a 90º hacia el norte y sur.
Uno de los problemas básicos de la cartografía consiste en proyectar esta figura tridimensional (esfera terrestre) o parte de ella sobre un plano.
El Datum o Sistema de Referencia
¿Que es el datum?
Todos sabemos que la tierra no es esférica. Pero, no solo eso, ni siquiera es un cuerpo regular achatado por los polos. Esta irregularidad hace que cada pais, o incluso cada región, escoja el modelo de cuerpo (definible matemáticamente) que mas se ajuste a la forma de la tierra en su territorio. Este cuerpo suele ser un elipsoide.
Los diferentes elipsoides se diferencian unos de otros en sus parámetros, entre los que se encuentran :
el radio mayor y menor del elipsoide. (a y b)
el aplastamiento del elipsoide (1/f = 1-(b/a) )
Tenemos aquí que diferenciar al elipsoide del geoide, éste es la representación de la prolongación ideal de la superficie media del mar (promedio entre la bajamar y pleamar) por debajo de los continentes. El geoide por lo tanto se obtiene por nivelación con instrumentos óptico-electrónicos, es decir se toma como referencia un lugar para fijar el nivel 0 del mar (en la Argentina se toma como nivel cero al promedio diario de las mareas en el mareógrafo de Mar del Plata) y se va midiendo la altura de distintos puntos en la superficie terrestre siempre con referencia y a partir de dicho nivel 0.
geoide que es su representación por debajo de los continentes) copia fielmente a esta fuerza gravitatoria.
Finalmente, cada Datum esta compuesto por:
a) un elipsoide.
b) por un punto llamado "Fundamental" en el que el elipsoide y la tierra son tangentes. De este punto se han de especificar longitud, latitud y el acimut de una dirección desde él establecida.
En el punto Fundamental, las verticales de elipsoide y tierra coinciden. También coinciden las coordenadas astronómicas (las del elipsoide) y las geodésicas (las de la tierra).
Definido el Datum, ya se puede elaborar la cartografía de cada lugar, pues se tienen los parámetros de referencia.
EL DATUM Y LAS COORDENADAS EN ARGENTINA
LOS MAPAS DEL INSTITUTO GEOGRÁFICO MILITAR
En la Argentina, el Datum utilizado tradicionalmente en la cartografía oficial del Instituto Geográfico Militar se denomina Campo Inchauspe 69. En este datum, el elipsoide de referencia es el de Hayford, también llamado Internacional de 1924, y posee como punto fundamental de tangencia al paraje de Campo Inchauspe.
A partir de mediados de la década de los '90, el IGM cambió el Datum CAI 69 por el WGS 84 ya que en ese momento se recalculó la red geodésica nacional con equipos GPS, recordemos que WGS 84 es el datum que utiliza este sistema de posicionamiento global. La nueva red de puntos resultante se denomina POSGAR 94 (Posiciones Geodésicas Argentinas, año 1994) y los nuevos productos cartográficos del IGM se confeccionan en base a este Datum.
En cuanto a las coordenadas utilizadas en los mapas argentinos, por ejemplo en las cartas de linea o en las cartas topográficas, tenemos:
La cuadricula que cubre todo el mapa es la de las coordenadas de la proyección cartográfica de Gauss-Kruger.
La que solo va indicada en las esquinas, con el símbolo de grados (°) son las coordenadas geográficas, latitud y longitud que corresponden a los vértices de la zona cubierta por la carta
EL DATUM Y EL NAVEGADOR GPS
El sistema GPS trabaja siempre con el datum WGS 84, si bien los distintos navegadores GPS pueden convertir en tiempo real, dichas coordenadas a las que nosotros definamos.
Es importante tener bien presente el tipo de coordenadas que nos está dando nuestro GPS y el datum que esta utilizando. Sobre todo, si vamos a llevar nuestras coordenadas a un mapa, o del mapa al GPS. Pues si no nos preocupamos de hacer coincidir el Datum y las coordenadas del GPS con los del mapa el error que normalmente daría nuestro Navegador, se puede incrementar en 200 ó 300 m (por el Datum), o incluso no parecerse en nada (por las coordenadas). Y esto sería debido, no a su mal funcionamiento sino a una mala configuración del equipo GPS.
Como se mencionó anteriormente, la cartografía argentina del IGM, en su mayor parte, está confeccionada en base al Datum Campo Inchauspe 69 y su cuadricula principal consiste en coordenadas de la proyección cilíndrica conforme de Gauss-Kruger.
POSGAR
Posiciones Geodésicas Argentinas
Ciencias Astronómicas y Geofísicas de la Universidad Nacional de La Plata con la colaboración del IGM durante el año 1995.
Actualmente la red está siendo reprocesada para ajustarla a una red de orden superior denominada SIRGAS (Sistema de Referencia Geodésico para América del Sur), que abarca toda Sudamérica. Sistemas de Ejes Coordenados
Coordenadas Planas: Sirven para determinar la posición de los puntos básicos de un levantamiento topográfico, pueden pertenecer a un sistema general, que se extiende a veces sobre un vasto territorio, con valores para las abscisas x y las ordenadas y, de varias decenas de miles de metros. Ver Fig. 6.4.1.
Fig. 6.4.1: Ubicación de un punto por coordenadas planas
Fig. 6.4.2: Coordenadas geográficas: Latitud L y Longitud φ
Coordenadas Geográficas: Las coordenadas geográficas de un punto de la superficie terrestre son su latitud geográfica y su longitud geográfica L. (Fig. 6.4.2)
Se define como latitud geográfica de un punto al ángulo que la vertical del punto forma con el plano del Ecuador, y por longitud geográfica del mismo al ángulo L que el meridiano del punto forma con el meridiano de origen o “primer meridiano”, el que pasa por el Observatorio de Greenwich. La latitud 0º corresponde al Ecuador y 90º a los Polos; para el Hemisferio Norte la latitud es positiva y para el Sur, negativa (para todo cálculo geodésico). La longitud hacia el Este de Greenwich es positiva y hacia el Oeste, negativa. Los Polos se definen como los puntos de intersección del eje de rotación de la tierra con su superficie. Paralelos: hay 90 paralelos entre el Ecuador y cada Polo, cada uno de los cuales corresponde a un grado. Meridianos: consisten en 180 círculos máximos que pasan por los Polos y forman ángulos iguales entre sí.
Cuando las posiciones de puntos fijos se hallan dadas por coordenadas geográficas, es necesario generalmente transformarlas en coordenadas planas Gauss-Krüger antes de poder utilizarlas como elementos básicos o de contralor para las operaciones en detalle.
COORDENADAS GAUSS KRÛGGER
que estableció Gauss en 1822 y que el matemático Krüger hizo más práctica al introducir las fajas meridianas.
Para Argentina, el sistema de coordenadas Gauss-Krüger, fue implantado por el I.G.M. y consiste en siete fajas que nacen del Polo Sur (o sea que su “cero” de origen se encuentra en ese lugar), y cuya longitud coincide con la geográfica.
Las longitudes -72º, -69º, -66º, -63º, -60º, -57º, y-54º (Oeste de Greenwich), corresponden respectivamente a las fajas número 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7, dichos meridianos son el central de cada faja (Fig. 6.4.3)
El eje de las x se toma Norte-Sur y el eje de las y, Este-Oeste. Para evitar el signo negativo para la ordenada y, se atribuye a cada meridiano central el valor (algo arbitrario) de 500.000, anteponiéndole el número de la característica correspondiente a cada faja (millones de metros).
Al meridiano -72º, central de la faja 1 corresponde y: 1. 500.000
“ “ -69º, “ “ “ “ 2 “ y: 2. 500.000 “ “ -66º, “ “ “ “ 3 “ y: 3. 500.000 “ “ -63º, “ “ “ “ 4 “ y: 4. 500.000
“ “ -60º, “ “ “ “ 5 “ y: 5. 500.000 “ “ -57º, “ “ “ “ 6 “ y: 6. 500.000
Fig. 6.4.3
Ejemplo de ubicación: el punto P tiene las coordenadas x = 6.377.057, y = 5.645.537, es decir que se encuentra en la faja 5 y a 645.537 - 500.000 = 1450537 metros al Este de la proyección del meridiano central de dicha faja.
En caso de ser, en cambio, la y del punto P = 5.245.000, por ejemplo, el punto se hallaría a 500.000 - 245.000 = 255.000 metros al Oeste de la proyección del meridiano central de la misma faja. Estas coordenadas así definidas de denominan “Coordenadas Gauss-Krüger”.
situado el primer cero, o sea el origen 0, en el Ecuador para países del Hemisferio Norte y, el segundo cero, o sea el origen 0’, en el Polo Sur, para todos los países situados total o parcialmente en el Hemisferio Sur, como la República Argentina. Se evita así para todos los países del mundo, el signo negativo de las abscisas x, ya que todas expresan distancias verdaderas.
Con el fin de reducir las deformaciones en el sentido Este-Oeste a valores insensibles a los usos de la cartografía de precisión, Krüger redujo el ancho de las fajas a 3º de longitud (1 1/2º a la derecha y 1 1/2º a la izquierda del meridiano central de cada faja).
Los valores de x se encuentran tabulados por el I.G.M. en cuadrículas de 5’ x 5’ de manera que se entra por el valor de coordenada geográfica y se obtienen los valores de x e y.
TEMA 9.3. SISTEMAS DE PROYECCION
Definición y Principios Generales
Un sistema de proyección permite la representación sobre un plano de toda o una parte de la superficie curva. Al hablar de proyecciones, nos referimos a la proyección de la superficie terrestre sobre un plano, pero también podría ser la proyección de cualquier otro planeta sobre un plano.
Sin embargo, la palabra proyección no está correctamente empleada. Una proyección trae aparejada la idea de un centro de proyección ( o perspectiva) y un haz de rayos perspectivos, pero no todas las representaciones de la tierra son verdaderas proyecciones.
A pesar de esta aclaración, continuaremos llamando proyección a cualquier tipo de representación de una superficie curva sobre un plano.
Deformaciones
Es muy fácil trazar sobre una esfera un sistema de paralelos y meridianos, pero su representación en un plano requiere un estudio especial, ya que la superficie esférica no puede desarrollarse sobre un plano sin que se deforme o se rompa. Si se trata de representar en un mapa una pequeña parte de la superficie terrestre, por ejemplo una zona de 200 a 300 Km2, la deformación escasamente sobrepasa los límites de estiramiento del papel, pero tratándose de mapas de mayor extensión, como de naciones enteras hay que resolver el problema de manera muy diferente.
Toda representación plana de una superficie curva altera en mayor o menor grado sus elementos: distancias, ángulos, áreas, etc. De acuerdo al tipo de proyección escogido unos elementos sufrirán mayores alteraciones que otros, pero todo sistema de proyección altera toda o parte de la superficie representada de manera que, conociendo las características de mapa a producir se podrá elegir el sistema más adecuado.
Todo sistema de proyección introduce todas o por lo menos alguna de las siguientes deformaciones:
Áreas iguales sobre la esfera terrestre pueden estar representadas por áreas iguales o diferentes.
Las distancias medidas entre puntos cualesquiera de la superficie terrestre, no pueden ser representadas sin deformaciones.
Como consecuencia de las deformaciones anteriores, no es posible mantener otras condiciones que se satisfacen sobre la esfera terrestre, como por ejemplo:
- Paralelismo entre “paralelos”
- Convergencia de meridianos
- Intersección perpendicular de meridianos y paralelos, etc.
Deformación Angular
Sobre la esfera terrestre, paralelos y meridianos se cortan bajo ángulos rectos (90º). Si al hacer la proyección se conservan los ángulos, se dice que la proyección es conforme u ortomórfica.
Es evidente que esta propiedad de mantener los ángulos, se satisface sólo para áreas muy pequeñas, ya que para áreas de mayor magnitud no es posible conservar ninguna propiedad. Como la esfera no puede ser desarrollada en un plano, es evidente que la escala no podrá mantenerse constante para todos los puntos en la representación.
Luego, en un sistema de proyección conforme, paralelos y meridianos se cortan formando ángulos rectos, pero no todos los sistemas en que se cumple esta propiedad son sistemas conformes.
Deformación de Areas
Un sistema de proyección que mantiene la relación entre las áreas, se llama equivalente o equiárea. Esta propiedad se cumple si el producto de las escalas (en dos direcciones perpendiculares) que se conservan perpendiculares al hacer la proyección, es el mismo para todos los puntos.
Siendo las variaciones en escala diferentes, para proyecciones conformes y equivalentes, es evidente que no habrá ningún sistema que pueda ser conforme y equivalente al mismo tiempo.
Deformaciones de Distancias
Al representar los elementos lineales de la esfera terrestre sobre un plano será imposible representar a una misma escala todas las distancias. Sin embargo, será posible mantener algunos elementos de distancia, por ejemplo: en una determinada dirección (Norte, Sur, etc.) descuidando las deformaciones que pueden presentar las áreas o ángulos.
La escala sobre la esfera y sobre el plano pueden mantenerse iguales en los siguientes casos:
Cuando la escala es constante para una cierta dirección. Proyección Standard.
Cuando la escala es la misma en todas direcciones; pero esta propiedad sólo se puede cumplir para uno o dos puntos como máximo. Proyección Equidistante.
Deformación de la Proyección
De la misma forma en que resulta imposible representar la esfera a una escala uniforme sobre un plano, resulta imposible representar todas las direcciones correctamente por medio de rectas.
Cuando se definen direcciones con respecto a grandes círculos, es posible mantener algunas direcciones para áreas pequeñas.
Algunos círculos paralelos pueden ser representados como rectas para áreas pequeñas, pero su intersección con los meridianos aparecerá deformada.
Grandes círculos pueden ser representados en su correcta dirección a partir de un punto (máximo dos). Es el caso de la Proyección Azimutal.
Clasificación de los Sistemas de Proyección
La clasificación de los Sistemas Cartográficos de Proyección, puede ser hecha tomando como base diferentes criterios de ordenación.
Los criterios más comúnmente utilizados para clasificar los Sistemas son:
Teniendo en cuenta la superficie sobre la cual se hace la proyección;
Teniendo en cuenta la posición de la superficie sobre la cual se hace la proyección, con respecto al eje de la Tierra;
Teniendo en cuenta las características de la proyección (Deformaciones Principales);
Teniendo en cuenta la posición del “Centro de Proyección”.
En realidad, los cuatro elementos utilizados como base para la Clasificación de los Sistemas, no son equivalentes.
La clasificación según el criterio a) sería la más general, y los otros criterios serían más bien clasificaciones secundarias de algunos de los subgrupos de la clasificación a).
a) Clasificación en Función de la Superficie sobre la que se Proyecta:
De acuerdo a este criterio, podemos dividir las proyecciones en:
1. Proyección Cilíndrica, cuando la Tierra se proyecta sobre un cilindro;
2. Proyección Cónica, cuando la proyección se hace sobre un cono;
4. Proyección Convencional, cuando la relación entre los puntos sobre la esfera terrestre y los puntos del plano, se hace en forma puramente analítica sin intervención de ninguna de las figuras anteriormente mencionadas.
1. Proyección Cilíndrica
Consideramos un cilindro tangente a la esfera terrestre a lo largo de un círculo máximo (por ejemplo el Ecuador). Fig. 8.3.1
El criterio escogido para definir el valor de “y”, es el que determina las características de la proyección.
Los planos meridianos cortan el cilindro según líneas perpendiculares al Ecuador (generatrices del cilindro).
La proyección de los paralelos puede ser hecha en formas muy diferentes, definiendo una relación y f (latitud), o bien en forma gráfica tomando un centro de proyección.
Las proyecciones cilíndricas más conocidas son:
- Proyección Cilíndrica Conforme de Mercator (transversal u oblicua);
- Proyección Cilíndrica Equivalente de Lambert (transversal u oblicua);
- Proyección Cilíndrica Equidistante de Cassini.
2. Proyección Cónica
Fig. 6.3.2
Las Proyecciones Cónicas más conocidas son:
- Proyección Cónica Conforme de Lambert
- Proyección Cónica Equivalente de Lambert
- Proyección Cónica Equidistante
3. Proyección Azimutal
Se proyecta la esfera sobre un plano tangente a ella en un punto. La Fig. 8.3.3 representa la esfera terrestre y un plano tangente en el polo.
Los meridianos están representados por la intersección de los planos meridianos con el plano sobre el que se hace la proyección.
Los paralelos están representados por círculos concéntricos cuyo radio se puede determinar en función de la latitud, mediante una ecuación del tipo r f (latitud).
Las proyecciones azimutales tienen dos propiedades importantes:
Conservan el azimut en todas las direcciones para el centro de Proyección (Polo en el caso de la Fig. 6.3.3).
Las proyecciones azimutales más conocidas son:
- Proyección Azimutal Conforme (Estereográfica, en sus tres variaciones)
- Proyección Azimutal Equivalente de Lambert
4. Proyección Convencional
En este tipo de proyección no es posible hacer una representación geométrica, ya que el sistema de coordenadas geográficas sobre la esfera, se pasa directamente en forma analítica, a un sistema de coordenadas definido sobre un plano, calculando las coordenadas planas x - y , y de un punto, en función de su latitud y longitud sobre la esfera.
b) Clasificación de las proyecciones Cónica, Cilíndrica y Azimutal en Función de la
Posición del Cono, Cilindro o Plano, respecto del eje de la Tierra.
Cuando el eje del cilindro (o cono) coincide con el eje de la Tierra, se habla de Proyección normal (Fig. 6.3.4 a)
Cuando el eje del cilindro (o cono) es perpendicular al eje de la Tierra, la proyección se denomina transversal (Fig. 6.3.4 b)
Cuando el eje del cilindro (o cono) se encuentra entre las posiciones indicadas en 1. y 2., la proyección se llama oblicua (Fig. 6.3.4 c)
Fig. 8.3.4
Similarmente, para el caso de una proyección azimutal se tendrá:
a) Proyección Polar, cuando el plano sobre el que se proyecta es perpendicular al eje de la Tierra (Fig. 6.3.5 a)
c) Proyección Oblicua, cuando el plano está en posición intermedia entre los casos descriptos en a) y b), (Fig. 6.3.5 c)
Fig. 8.3.5
c) Clasificación de los Sistemas de Proyección en Función de sus Deformaciones
De acuerdo a este criterio podemos agrupar los Sistemas de Proyección en tres grupos:
1. Proyecciones Conformes;
2. Proyecciones Equiáreas;
3. Proyecciones Afilácticas.
1. Proyecciones Conformes
Se denominan Proyecciones Conformes a aquellas proyecciones que conservan los ángulos y, por lo tanto, conservan también la forma de figuras infinitesimales. Los Sistemas de Proyección Conforme más empleados son:
- Proyección Cilíndrica Conforme de Mercator, en sus tres casos: Normal, Transversal y Oblicua;
- Proyección Cónica Conforme de Lambert, en sus tres aspectos: Normal, Transversal y Oblicua;
- Proyección Estereográfica.
2. Proyecciones Equivalentes
Los Sistemas de Proyección que conservan las áreas ( es decir la escala superficial), se denominan Proyecciones Equivalentes.
Las Proyecciones Equivalentes más empleadas son:
- Proyección Cilíndrica Equivalente de Lambert (Normal, Transversal):
- Proyección Cónica Equivalente de Lambert (Normal);
3. Proyecciones Afilácticas
Se incluye en esta tercera categoría, un grupo de proyecciones que no son ni conformes, ni equiáreas.
Algunos autores no reconocen este tercer grupo, y sin embargo, agregan una tercera categoría de proyecciones denominada Proyección Equidistante.
Se denominan Equidistantes aquellas proyecciones que mantienen la equidistancia entre paralelos y meridianos. Ejemplo: Proyección Cónica de Delisle.
d) Clasificación de las Proyecciones Azimutales en Función de la Posición del
Centro de Proyección
De acuerdo a esta clasificación, podemos agrupar los sistemas en tres grandes grupos, de los cuales sólo analizaremos el primero:
1. Proyección Perspectiva;
2. Proyección Cuasi-perspectiva;
3. Proyección Pseudo-perspectiva.
1. Proyección Perspectiva
Se define una Proyección Perspectiva, como una proyección en la que dado el punto de vista “o”, la perpendicular por ese punto, al plano sobre el que se hace la proyección, pasa además por el centro de la esfera “c”.
Lo que caracteriza las proyecciones perspectivas, es la distancia desde el punto de vista “o”, al centro de la esfera “c”. (Fig. 6.3.6)
Fig. 8.3.6
Las principales proyecciones perspectivas son:
- Proyección Gnomónica o Centrográfica: cuando el punto de vista coincide con el centro de la esfera (Fig. 6.3.6 a)
- Proyección Escenográfica: cuando el punto de vista, además de ubicarse diametralmente opuesto al punto de contacto del plano de proyección con la superficie de la esfera, se encuentra por fuera de ésta y a una distancia finita (Fig. 6.3.6 c)
- Proyección Ortográfica o Paralela: en que el punto de vista “o” se encuentra en el infinito y todos los rayos son paralelos (Fig. 6.3.6 d)
Elección del Sistema de Proyección
La elección del Sistema de Proyección a ser utilizado para la representación de la superficie terrestre o parte de ella, es como se dijo anteriormente, función de varios factores entre los que merecen destacarse: la forma, ubicación y extensión del área a representar, así como también el uso que se haga posteriormente de esa representación.
En general la tarea de selección de los Sistemas de Proyección a emplear, está a cargo del Geodesta. Por diversas razones, especialmente mayor facilidad en el cálculo y por tener un campo de aplicación más amplio, se han escogido casi exclusivamente Sistemas Conformes. Sin embargo, la preferencia para las diferentes profesiones en las que se trabaja con mapas, puede ser otra.
Si el área es pequeña, se puede representar directamente la superficie terrestre sobre un plano, considerando que el error introducido por curvatura terrestre es despreciable.
Si se trata de un área de mayor extensión (por ejemplo un país entero o gran parte de él), será necesario utilizar un sistema de proyección.
Para mapas de suelos o de vegetación, es conveniente que la proyección conserve las áreas, mientras que para los mapas geológicos es de gran importancia que se conserven las direcciones, a fin de lograr una buena representación de las grandes alineaciones de la superficie terrestre, plegamientos, fallas, etc.
Aunque a primera vista parecería que el topógrafo y el fotogrametrista tuvieran interés en los mismos temas de proyección, la realidad es otra.
Características de algunos Sistemas de Proyección
1. Proyecciones Cilíndricas
a) Proyección Cilíndrica Equivalente de Lambert;
b) Proyección Mercator;
c) Proyección Gauss (UTM).
a) Proyección Cilíndrica Equivalente de Lambert
Se obtiene proyectando la superficie esférica mediante rayos horizontales, desde las diferentes puntas del eje de la Tierra, sobre un cilindro tangente en el Ecuador.
y sen (latitud) x longitud
Fig. 6.3.7
Fig. 6.3.8
Esta proyección se usa muy poco por la gran anamorfosis a que da lugar en latitudes superiores. Los mapas equivalentes en general son buenos para poner de relieve la distribución de productos en los estudios económicos o sociales (Figuras 6.3.7 y 8)
b) Proyección Mercator
La Proyección Mercator consta de paralelos horizontales y meridianos verticales. Los meridianos equidistantes entre sí, están colocados de tal modo que - en el Ecuador -, esta equidistancia está representada en verdadera magnitud a la escala correspondiente.
Es evidente que en esta proyección no pueden estar representados los polos, ya que los meridianos son paralelos entre sí y por lo tanto no se cortan.
La proyección Mercator presenta algunas características interesantes: es una proyección conforme, o sea que, en extensiones reducidas, la forma de la parte representada es igual a la real sobre la Tierra, pero como la escala varía considerablemente, la forma de las grandes extensiones queda muy alterada. Por ejemplo: Groenlandia aparece de mayor tamaño que Sudamérica, y en realidad es igual a la octava parte de esta última.
La propiedad más importante de la proyección Mercator es la de ser el único sistema en que todos los rumbos o loxodrómicas son líneas rectas. Esta cualidad es importante en náutica; las loxodrómicas son líneas que sobre el globo terráqueo tienen rumbo constante y cortan a todos los meridianos formando ángulos iguales: por cortarse todos los meridianos en los polos, las loxodrómicas aparecen en el globo como líneas curvas que se acercan a los polos describiendo una especie de espiral.
Las cartas náuticas utilizan el sistema Mercator porque los buques se guían por la loxodrómica que permite seguir el rumbo deseado.
Ultimamente, las cartas aeronáuticas que se hacían bajo la proyección cónica conforme de Lambert, empezaron a usar la de Mercator en mapas parciales de escala uniforme. También se construyen Mapas-Mundi. (Fig. 6.3.9)
Fig. 6.3.9
c) Proyección de Gauss (o Mercator Transversal Universal UTM)
Es una proyección Mercator pero transversa, es decir que el cilindro es tangente a la esfera a lo largo de un meridiano (meridiano principal).
El Ecuador y el meridiano principal son representados por rectas perpendiculares y los otros meridianos y paralelos están representados por familias de curvas ortogonales (Fig. 6.3.10).
2. Proyecciones Cónicas
Proyección Cónica Simple
Proyección Cónica Conforme de Lambert
Proyección Cónica Equiárea de Lambert
a) Proyección Cónica Simple con Un Paralelo de Referencia
Los meridianos están representados por rectas radiales, que forman entre sí ángulos proporcionales a la longitud.
Los paralelos son arcos de círculo concéntricos y equidistantes, cuyo centro es el punto de corte de los meridianos (Fig. 6.3.11)
Fig. 6.3.11
b) Proyección Cónica Conforme de Lambert
Los meridianos están representados por rectas concurrentes y los paralelos por arcos de círculo concéntricos cuyo centro es el punto de concurrencia de los meridianos.
La separación entre los paralelos debe escogerse definiendo parámetros de manera que la proyección sea conforme. Para elegir los parámetros podremos considerar los casos:
I) Proyección sobre un cono tangente (con un paralelo de referencia o paralelo “Standard”)
Fig. 6.3.12
c) Proyección Cónica Equiárea de Lambert
Los meridianos están representados por rectas concurrentes y los paralelos por arcos de círculo concéntricos, cuyos radios deben ser tales que aseguren la relación de equiárea.
TEMA9.4. CARACTERISTICAS GEOMETRICAS DE LOS MAPAS
Escala
Hemos definido el mapa como una representación convencional de la superficie terrestre. Esta representación es hecha como una cierta relación (proporción) con respecto al objeto representado. Dicha relación o proporción es lo que se denomina escala y se calcula comparando una distancia medida en el mapa con su correspondiente en el terreno:
Escala 1/E Distancia sobre el mapa
Distancia sobre el terreno
En la que E Módulo o Denominador de la escala
La escala se puede representar en las siguientes formas:
a) Escala Numérica o fracción en forma de quebrado con la unidad como
numerador.
1 ó 1:23.000 23.000
b) Escala Gráfica: se representan distancias en el terreno sobre un segmento de
recta graduado.
La escala constituye uno de los elementos fundamentales de un mapa, ya que está directamente relacionada con el contenido del mapa, propósito, uso, dimensiones y precisión del mismo. Podría decirse que la escala es uno de los factores que caracteriza al mapa y su correcta elección, es un factor importante para representar con éxito la información deseada.
Cuadro 8.4.1: Relación entre los niveles de información requeridos, escalas de trabajo e imágenes del terreno y los propósitos del levantamiento.
Niveles de Relevamiento y
Planificación
Escalas de Trabajo y Publicación
de Mapas
Escalas de Fotografías Aéreas o Imág. Satelitarias
Propósitos
Exploratorio o Esquemático
1:1.000.000
1:500.000 1:500.000
Reconocimiento 1:500.000 1:100.000
1:500.000 1:250.000 1:100.000
Nivel Internacional, Nacional y Regional
Semidetallado
1:100.000 1:20.000
1:100.000 1:50.000 1:20.000
Relevamiento de Información y Planificación Local: Provincia-Departamento
Detallado 1:20.000 1:5.000
1:20.000 1:10.000 1:5.000
Relevamiento Detallado a nivel de Municipios,
Nomenclatura del Instituto Geográfico Militar (Fig. 6.4.4)
Una hoja cartográfica del I.G.M. a escala 1: 500.000 abarca una superficie de 3º de longitud por 2º de latitud.
Esa misma superficie está cubierta por 4 hojas a escala 1:250.000, vale decir que cada una de esas hojas cubre 1º 30’ de longitud por 1º de latitud en superficie. La numeración es del I al IV en forma sucesiva.
61º 30’ 60º 58º 30’ 36º
2º 3760 37º
38º
La superficie abarcada por una hoja 1:500.000 es cubierta por 36 hojas a 1:100.000 numeradas sucesivamente del 1 al 36. Cada una de estas hojas tiene 30’ de longitud por 20º de latitud en área.
El área de una hoja 1:100.000 es cubierta por 4 hojas 1:50.000 numeradas
sucesivamente del 1 al 4. Cobertura: 7’ 30’’ longitud y 5’ latitud.
Ejemplo de ubicación: Si una hoja a escala 1:25.000 tiene la nomenclatura 2570 - 19 - 3b:
El paralelo central a escala 1:500.000 es 25º y el meridiano central es 70º.
19: es la ubicación de la hoja 1:100.000 dentro del área abarcada por la 1:500.000.
3: es la ubicación de la hoja 1:50.000 dentro del área 1:100.000.
b: es la ubicación dentro de la hoja 1:50.000.
Distancias
60º
30’ 30’ 30’ 30’ 30’ 30’ 20’
1 2 3 4 5 6 20’
7 8 9 10 11 12 20’ 37º
13 14 15 16 17 18 20’
19 20 21 22 23 24 20’
25 26 27 28 29 30 20’
31 32 33 34 35 36 20’
15’ 15’
10’ 1 2
a b
10’ 3 4
El mapa base original (p. ej. restituido en instrumentos fotogramétricos) se dibuja sobre un material estable a escala generalmente diferente de la escala de publicación. Sin embargo, la impresión final es hecha sobre material poco estable (papel), que sufre variaciones dimensionales con los cambios de humedad y temperatura.
La retícula que se dibuja sobre el mapa se emplea entonces para calcular cuánto ha sido la deformación del papel en dos direcciones perpendiculares y, con estos valores, se pueden corregir las distancias en caso de ser necesario.
Intervalo de Curvas de Nivel para Mapas Topográficos
EQUIDISTANCIAS USUALES ENTRE CURVAS DE
ESCALA NIVEL
PENDIENTES MAXIMAS ( %
)
DEL MAPA 100 50 15
1: 1.000 1 0.5 0.25
1: 5.000 5 2 1
1: 10.000 10 5 2
1: 25.000 10 A 20 10 2.5
1: 50.000 20 A 40 20 5
1:100.000 50 25 10
Áreas
La medición de áreas sobre un mapa se puede llevar a cabo utilizando planímetros,
retículas de puntos, etc.
Si se emplea un planímetro podrá corregirse el error debido a deformaciones en el papel, utilizando una determinada área conocida, como área de verificación.
Si se emplea una retícula de puntos no se justifica hacer tal corrección, pues el área calculada es sólo aproximada.
Azimut
Definimos como azimut de una dirección, al ángulo formado por esa dirección y la dirección Norte, medido en sentido horario de 0º a 360º. De acuerdo a la dirección Norte escogida tendremos:
a) Azimut del Mapa: cuando la dirección Norte tomada como línea de referencia,
b) Azimut Geográfico: cuando la dirección de referencia es la dirección de un
meridiano.
c) Azimut Magnético: si se escoge la dirección del Norte magnético como
referencia.
La diferencia entre el Norte Geográfico (verdadero Norte ) y el Norte Magnético, se denomina declinación magnética, y aparece impresa en el borde del mapa. Como la dirección del Norte magnético varía en función del tiempo y de la ubicación del punto considerado, el valor que aparece en los mapas es el valor de la declinación calculada para un cierto lugar (centro del mapa), en un cierto día del año. Además se da la variación anual del mismo.
Deformaciones de la Escala Producidas por la Proyección
Al representar la esfera terrestre sobre un plano, resulta prácticamente imposible evitar algunas deformaciones. Una de ellas es la deformación o variación que sufre la escala a lo largo de paralelos y meridianos, y que puede llegar en algunos casos a valores muy grandes (p. ej. Proyección Mercator).
TEMA 6.5 REPRESENTACION DE LA TIERRA EN MAPAS
Símbolos
Un símbolo es bueno cuando puede reconocerse sin necesidad de rotulación alguna, y puede ser tal que recuerde por sí mismo al detalle que representa, o que esté ya sancionado por muchos años de empleo. La mayor parte de los símbolos proceden de los mapas más antiguos. Los símbolos han de ser pequeños, claros y fáciles de dibujar.
Según sea la escala del mapa, así pueden variar los símbolos; en los mapas de escala reducida, las carreteras se representan ordinariamente por una sola línea en vez de hacerlo por una doble, como en los mapas topográficos de mayor escala. En los mapas de escala pequeña, las poblaciones se suelen representar por círculos; en los mapas de escala grande, por sus calles. Al emplear los símbolos, se comete con frecuencia el error de utilizar los de los mapas de gran escala en los de escala reducida, que quedan así sobrecargados y confusos. Casi todos los cartógrafos tienen la costumbre de emplear un mismo sistema de símbolos en todos sus mapas, pero los resultados obtenidos no son siempre satisfactorios. Los símbolos empleados en los mapas de colores han de ser diferentes, como es natural, de los usados en los mapas de blanco y negro solamente.
Los símbolos de un mapa pueden clasificarse en tres grupos: obras y construcciones, aguas y relieve. En los mapas modernos se agrega un cuarto grupo, el de vegetación o cultivo. Aparte de estos símbolos se emplean otros muchos especiales en los mapas científicos y estadísticos.
En casi todos los países los colores convencionales son los que siguen: azul para el agua, negro y rojo para las obras de fábrica, castaño en diferentes tonalidades para el relieve, y el verde para vegetación.
Obras y Construcciones
Las obras y construcciones debidas a la mano del hombre se destacan de modo particular en todos los mapas. Las poblaciones, carreteras y vías férreas son las más importantes, por lo cual se representan a un tamaño mucho mayor del que realmente les corresponde. Hay muchos mapas que apenas si contienen otros símbolos que los de obras y construcciones.
Poblaciones
Es posible que sea distinto el origen del símbolo de las poblaciones, en los primeros mapas del Renacimiento se acostumbraba representar una ciudad por un pequeño grupo de casas, pero como este grupo era de tamaño mucho mayor que el que realmente correspondía a la población, se indicaba su situación exacta por un pequeño circulito entre las mismas casas. En los mapas de escala reducida se suprimían las casas, quedando sólo el circulito. En la actualidad se continúa representando las ciudades por uno o más círculos concéntricos, cuyo número y tamaño depende de la importancia relativa de las mismas.
Fig. 6.5.1
En los mapas a gran escala, donde pueden representarse las distancias en su verdadera magnitud relativa, se simbolizan las poblaciones mediante líneas perpendiculares entre sí que representan las calles, y que constituyen una imagen más fiel de las ciudades actuales que van extendiéndose en unas y otras direcciones, que los circulitos representativos de las ambiguas ciudades amuralladas. También se representan, a veces, las poblaciones por medio de óvalos, dentro de los cuales se escribe el número de habitantes en millones.
La selección de poblaciones que han de figurar en un mapa se hace, de ordinario, por su número de habitantes, aún cuando este dato por sí solo no define la importancia de una ciudad. Por ejemplo, ciudades históricas, industriales, fronterizas, o situadas en empalme de ferrocarriles, o que sean puertos o centros mineros o culturales, etc., deben figurar en los mapas, aunque su número de habitantes sea mucho menor que el de otras poblaciones.
Carreteras
en los mapas de escala reducida, donde sólo se indican las carreteras más importantes, no se suele hacer tal distribución, para evitar el empastamiento, prefiriéndose una simple línea a la doble acostumbrada. Si se usan colores, las carreteras se dibujan en rojo o en negro, de ordinario de color diferente al de las vías férreas. Los actuales mapas de carreteras para guías de automovilistas llevan un simbolismo diferente y más detallado para indicar toda la variedad de tipos de carreteras hoy existentes. Para el trazado de tales carreteras es conveniente disponer de una pluma especial de doble punta. Cuando se ha de representar un número limitado de carreteras se eligen las de mayor importancia, que pueden no ser las de mayor categoría.
Vías Férreas
En los mapas antiguos litografiados, se representaban las vías férreas con dos líneas paralelas alternativamente blancos y negros. Pero en los mapas fotograbados, los espacios en blanco quedaban fácilmente ocluidos con tinta, y por esa razón se adoptó como símbolo una o dos líneas cruzadas por pequeños trazos, que son las traviesas. Actualmente esas traviesas se dibujan tan separadamente unas de otras que apenas si recuerdan a la vista el origen del símbolo.
Mucho gana un mapa cuando las vías férreas están representadas por unas líneas de distinto espesor, según su importancia. Estas líneas forman un conjunto parecido al sistema arterial del cuerpo humano, y dan una idea muy clara del tráfico ferroviario mucho mejor que la red corriente de líneas de igual espesor. Lo que más importa es que se indique la anchura de las vías, ya sea por el tamaño convencional de las líneas, por algún símbolo especial o por el oportuno rotulado. También es costumbre indicar las estaciones de empalme y las fronterizas (inspección de aduanas), con objeto de ilustrar a los viajeros.
