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(1)

Página 83 P R A C T I C A M o n o m i o s

1

Indica cuál es el grado de los siguientes monomios y di cuáles son semejantes:

a) 2x2 _{b) –3}_x3 _c) _x2

d) x e) – x f) x3

g) 3 h) x2 _i)

a) Grado 2 b) Grado 3 c) Grado 2

d) Grado 1 e) Grado 1 f ) Grado 3 g) Grado 0 h) Grado 2 i) Grado 0

Son semejantes: 2x2_, _x2_, _x2

–3x3_,_x3

x, – x

3, –

2

Calcula el valor numérico de cada uno de estos monomios para x= –1, para

x= 2 y para x= :

a) 3x2 _{b) 4}_x3 _{c) –2}_x _{d) –}_x2 _e) _x2 _{f) –} _x

Para x= –1 Para x= 2 Para x=

a) 3 (–1)2_{= 3} _{3 · 2}2_{= 3 · 4 = 12} _{3 ·}

( )

2_{= 3 ·} ₌

b) 4 · (–1)3_{= – 4} _{4 · 2}3_{= 4 · 8 = 32} _{4 ·}

( )

3_{= 4 ·} ₌

c) –2 · (–1) = 2 –2 · 2 = – 4 –2 · = –1

d) –(–1)2_{= –1} _–22_{= – 4} _–

( )

2_{= – 1}

4 1

2 1 2

1 2 1 8 1

2

3 4 1 4 1

2 1 2

1 4 1

2 1

2 1 5

1 3 3 4

– 4 5 1

2

–1 5 – 4

5 1 3 3

4

(2)

e) (–1)2_{= ·}₂2₌ _{· 4 = 2} _·

( )

2_{= ·} ₌

f ) – (–1) = – · 2 = – – · = –

3

Simplifica:

a) 2x6– 3x6– x6 b) 3x2– x2+ 5x2

c) x– x+ x d) x2– x2+ x2

e) –2x3₊_x3_{– 3}_x3 _{f) –} _x2₊ _x2_{+ 2}_x2

a) 2x6– 3x6– x6= (2 – 3 – 1)x6= –2x6

b) 3x2– x2+ 5x2(3 – 1 + 5)x2= 7x2

c) x– x+x=

(

– + 1

)

x=

(

– +

)

x= x

d) x2– x2+ x2=

(

– + 1

)

x2=

(

– +

)

x2= x2

e) –2x3₊_x3_{– 3}_x3_{= (–2 + 1 – 3)}_x3_{= –4}_x3

f ) – x2+ x2+ 2x2=

(

– + + 2

)

x2=

(

– + 2

)

x2= 0x2= 0

4

Dados los monomios A= –5x4, B= 20x4, C= 2x, calcula:

a) A+B b) A– B c) 3A+ 2B

d) A3 _e)_C2 _f)_A2₊_C8

g) A· B h) A· C i) B· C

j) B: A k) A: B l) B:C

A= –5x4 _B_{= 20}_x4 _C_{= 2}_x

a)A+B= –5x4+ 20x4= 15x4

b)A– B= –5x4_{– 20}_x4_{= –25}_x4

c) 3A+ 2B= 3 · (–5x4) + 2 · (20x4) = –15x4+ 40x4= 25x4

d)A3_{= (–5}_x4₎3_{= –125}_x12

e)C2= (2x)2= 4x2

f )A2₊_C8_{= (–5}_x4₎2_{+ (2}_x₎8_{= 25}_x8_{+ 256}_x8_{= 281}_x8

g)A· B= (–5x4) · (20x4) = –100x8

(3)

h)A· C= (–5x4) · (2x) = –10x5

i) B·C= (20x4) · (2x) = 40x5

j) B: A= (20x4) : (–5x4) = – 4

k)A:B= (–5x4) : (20x4) = – = –

l) B: C= (20x4) : (2x) = 10x3

5

Efectúa las siguientes operaciones y di cuál es el grado del monomio resultante:

a) 2x· (–3x2_{) · (–}_x₎ _{b) 2}_x3_{· (–}_x2_{) · 5}_x

c) x3_{· (–2}_x2_{) · 2}_x _d)_x_·

(

_– _x

)

_· _x

e) – x· 3x2_{· (–}_x₎ _f) _x2_· _x_· _x2

a) 2x· (–3x2_{) · (–}_x_{) = 6}_x4 _→ _{Grado 4}

b) 2x3· (–x2) · 5x= –10x6 → Grado 6

c) x3· (–2x2) · 2x= · (– 4)x6= –3x6 → Grado 6

d)x·

(

– x

)

· x= – x3 → Grado 3

e) – x· 3x2· (–x) = x4 → Grado 4

f ) x2· x· x2= · · · x5= x5 → Grado 5

6

Efectúa las siguientes divisiones de monomios y di cuál es el grado de cada mo-nomio resultante:

a) (8x3_{) : (2}_x2₎ _{b) (4}_x6_{) : (2}_x₎

c) (3x3) : (2x2) d) (18x3) : (2x3)

e) f)

g) h)

i) j) –5x

5x

–2x2 x2

–7x3

2x2

120x2

10x

–15x6

3x2

20x3

2x2

10 3 3 4 2 5 10

3 3 4 2 5 1 3

3 10 3

5 1 2

3 4 3

4

10 3 3 4 2 5 1

3

3 5 1 2 3

4

(4)

a) (8x3) : (2x2) = 4x → Grado 1

b) (4x6) : (2x) = 2x5 → Grado 5

c) (3x3) : (2x2) = x → Grado 1

d) (18x3) : (2x3) = 9 → Grado 0

e) = 10x → Grado 1

f ) = –5x4 _→ _{Grado 4}

g) = 12x → Grado 1

h) = – x → Grado 1

i) = –2 → Grado 0

j) = –1 → Grado 0

P o l i n o m i o s

7

Indica cuál es el grado de los siguientes polinomios (recuerda que deben estar en forma reducida):

a) 2x4– 3x2+ 4x b) x2– 3x3+ 2x

c) x2– 3x2+ 4x3 d) – x3+ 3x2

e) 3x3– 2x2– 3x3 f) – x5– x2

g) 2x+ 3 h) – x+ 3x

a) Grado 4 b) Grado 3 c) Grado 3 d) Grado 3

e) –2x2 → Grado 2 f ) Grado 5 g) Grado 1 h) Grado 1

8

Halla el valor numérico de estos polinomios para x= 0, para x= –1 y para

x= 2:

a) x3– 2x2+ 3 b) x2– 3x+ 1

c) x2+ 3x d) 3x3– 2x+ 1 4

1 2

1 3

3 5 1

4 1 2 –5x

5x

–2x2 x2

7 2 –7x3

2x2

120x2

10x

–15x6

3x2

20x3

2x2

(5)

Para x= 0 Para x= –1 Para x= 2

a) 03– 2 · 02+ 3 = 3 (–1)3– 2 · (–1)2+ 3 = 0 8 – 8 + 3 = 3 b) 02_{– 3 · 0 + 1 = 1} _{1 + 3 + 1 = 5} _{4 – 6 + 1 = –1}

c) · 02_{+ 3 · 0 = 0} _{– 3 = –} _{2 + 6 = 8}

d) · 03– 2 · 0 + 1 = 1 – + 2 + 1 = 6 – 4 + 1 = 3

9

Sean los polinomios:

M(x) = 3x2– 5x– 3; N(x) = x2+ x+ 1; K(x) = x2– x+

Calcula:

a) 2M(x) + 4N(x) + 3K(x) b) M(x) – 2N(x)

c) M(x) + 3N(x) – K(x)

M(x) = 3x2– 5x– 3; N(x)= x2+ x+ 1; K(x) = x2– x+

a)

→ 2M(x) + 4N(x) + 3K(x) = 11x2– 8x

b)

M(x) – 2N(x) = 2x2– x– 5

c)

M(x) + 3N(x) – K(x) = x2– x–

Página 84

10

Opera y simplifica:

a) (5x– 2) (3 – 2x) b) x(x– 3) (2x– 1) 2

3 29 12 7

2

    

3 9

3N(x) = —x2+ —x+ 3

2 4

1 2

–K(x) = –x2+ —x– —

3 3

13 3 3

2N(x) = x2+ —x+ 2 2

3 –2N(x) = –x2_{– —}_x_{– 2}

2

    

2M(x) = 6x2_{– 10}_x_{– 6}

4N(x) = 2x2_{+ 3}_x_{+ 4}

3K(x) = 3x2_–_x_{+ 2}

2 3 1 3 3

4 1

2

2 3 1 3 3

4 1

2

9 4 3

4 3

4

5 2 1

2 1

(6)

a) (5x– 2) (3 – 2x) = 15x– 10x2– 6 + 4x= –10x2+ 19x– 6

b)x(x– 3) (2x– 1) = (x2– 3x) (2x– 1) = 2x3– x2– 6x2+ 3x= 2x3– 7x2+ 3x

11

Opera y simplifica:

a) 3x3₍₂_x2_{– 3}_x_{+ 5)} _{b) (}_x2_{– 5}_x_{) (}_x3_{+ 2}_x₎

c) (x3– 2x+ 3) (x2+ 4x– 1) d) (3x2– 2x+ 2) (x3+ 3x– 2)

a) 3x3(2x2– 3x+ 5) = 6x5– 9x4+ 15x3

b) (x2– 5x) · (x3+ 2x) = x5+ 2x3– 5x4– 10x2

c) (x3– 2x+ 3) · (x2+ 4x– 1) =

= x5_{+ 4}_x4_–_x3_{– 2}_x3_{– 8}_x2_{+ 2}_x_{+ 3}_x2_{+ 12}_x_{– 3 =}

= x5+ 4x4– 3x3– 5x2+ 14x– 3

d) (3x2– 2x+ 2) · (x3+ 3x– 2) =

= 3x5_{+ 9}_x3_{– 6}_x2_{– 2}_x4_{– 6}_x2_{+ 4}_x_{+ 2}_x3_{+ 6}_x_{– 4 =}

= 3x5– 2x4+ 11x3– 12x2+ 10x– 4

12

Calcula y simplifica:

a) (3x– 2)2 b) (x+ 2)2 c) (x+ 2)3

d) (x+ 2)4 e) (x2– 2x+ 2)2 f) (x2+x– 3)2

a) (3x– 2)2= (3x– 2) (3x– 2) = 9x2– 6x– 6x+ 4 = 9x2– 12x+ 4

b) (x+ 2)2= (x+ 2) (x+ 2) = x2+ 2x+ 2x+ 4 = x2+ 4x+ 4

c) (x+ 2)3= (x+ 2) (x+ 2)2= (x+ 2) (x2+ 4x+ 4) =

= x3+ 4x2+ 4x+ 2x2+ 8x+ 8 = x3+ 6x2+ 12x+ 8

d) (x+ 2)4= (x+ 2) · (x+ 2)3= (x+ 2) (x3+ 6x2+ 12x+ 8) =

= x4+ 6x3+ 12x2+ 8x+ 2x3+ 12x2+ 24x+ 16 = = x4+ 8x3+ 24x2+ 32x+ 16

e) (x2– 2x+ 2)2= (x2– 2x+ 2) (x2– 2x+ 2) =

= x4– 2x3+ 2x2– 2x3+ 4x2– 4x+ 2x2– 4x+ 4 = = x4– 4x3+ 8x2– 8x+ 4

f ) (x2+ x– 3)2= (x2+x– 3) (x2+ x– 3) =

(7)

13

Calcula, utilizando las identidades notables: a) (4x+ 1)2 b) (3x– 1)2 c) (x+ 5) (x– 5) d) (x– 1)2

e)

(

3x+

)

2 f)

(

2x–

)

2

g)

(

x+

)(

x–

)

h)

(

2x–

)(

2x+

)

a) (4x+ 1)2_{= 16}_x2_{+ 8}_x_{+ 1} _{b) (3}_x_{– 1)}2_{= 9}_x2_{– 6}_x_{+ 1}

c) (x+ 5) (x– 5) = x2_{– 25} _{d) (}_x_{– 1)}2₌_x2_{– 2}_x_{+ 1}

e)

(

3x+

)

2= 9x2+ 2x+ f )

(

2x–

)

2= 4x2– 2x+

g)

(

x+

)(

x–

)

= x2– h)

(

2x–

)(

2x+

)

= 4x2–

14

Completa:

a) (x+ 7) (x– 7) = ■■2– ■■2

b) (x+ 1) (x– 1) = c) (2 + x) (2 – x) =

a) (x+ 7) (x– 7) = x2_{– 7}2

b) (x+ 1) (x– 1) = x2– 12 c) (2 +x) (2 – x) = 22_–_x2

15

Expresa como diferencia de cuadrados:

a) (3x+ 5) (3x– 5) b) (5 – 2x) (5 + 2x)

c) (x2+ 4) (x2– 4) d) (x2– 2x) (x2+ 2x)

a) (3x+ 5) (3x– 5) = (3x)2– 52 b) (5 – 2x) (5 + 2x) = 52_{– (2}_x₎2

c) (x2+ 4) (x2– 4) = (x2)2– 42 d) (x2_{– 2}_x_{) (}_x2_{+ 2}_x_{) = (}_x2₎2_{– (2}_x₎2

16

Calcula el cociente y el resto en cada una de estas divisiones: a) (x5_{+ 7}_x3_{– 5}_x_{+ 1) : (}_x3_{+ 2}_x₎

b) (x3– 5x2+x) : (x2– 1) c) (x3_{– 5}_x2₊_x_{) : (2}_x2_{– 1)}

1 4 1

2 1

25 1

5 1

5

1 4 1

2 1

9 1

3

1 2 1

2 1

5 1

5

1 2 1

(8)

a) (x5+ 7x3– 5x+ 1) : (x3+ 2x)

x5_{+ 7}_x3_{– 5}_x_{+ 1}

–x5– 2x3 x2+ 5 ← C(x) 5x3_{– 5}_x

– 5x3– 10x

– 15x+ 1 ← R(x)

b) (x3– 5x2+ x) : (x2– 1)

x3– 5x2+ x

–x3 ₊ _x _x_{– 5} _← _C₍_x₎

– 5x2+ 2x

5x2 _{– 5}

2x– 5 ← R(x)

c) (x3– 5x2+ x) : (2x2– 1)

x3_{– 5}_x2₊_x

–x3 + (1/2)x (1/2)x– 5/2 ← C(x) – 5x2_{+ (3/2)}_x

5x2 – 5/2

(3/2)x– 5/2 ← R(x)

17

Halla el cociente y el resto en cada una de estas divisiones:

a) (3x2– 7x+ 5) : (x2– x+ 1)

b) (x3– x) : (x2– 1)

c) (x3– 3x2– 2) : (x2+ 1)

a) 3x2– 7x+ 5

–3x2+ 3x– 3 3 ← C(x) – 4x+ 2 ← R(x)

b) x3– x

–x3+ x x ← C(x) 0 ← R(x)

|

x2– 1

|

x2– x+ 1

|

2x2_{– 1}

|

x2– 1

(9)

c) x3– 3x2 – 2

–x3 – x x– 3 ← C(x) – 3x2– x– 2

3x2 + 3

– x+ 1 ← R(x)

18

Utilizando la regla de Ruffini, halla el cociente y el resto de cada división: a) (3x4_{– 2}_x2_{+ 5}_x_{– 2) : (}_x_{– 2)}

b) (–x4+ 2x3– 3x+ 1) : (x+ 1) c) (3x3_{+ 2}_x2_–_x_{) : (}_x_{+ 2)}

d) (x3– 27) : (x– 3) e) (x4_–_x2_{) : (}_x_{+ 1)}

a) (3x4_{– 2}_x2_{+ 5}_x_{– 2) : (}_x_{– 2)}

b) (–x4_{+ 2}_x3_{– 3}_x_{+ 1) : (}_x_{+ 1)}

c) (3x3_{+ 2}_x2_–_x_{) : (}_x_{+ 2)}

d) (x3_{– 27) : (}_x_{– 3)}

e) (x4_–_x2_{) : (}_x_{+ 1)}

C(x) = x3– x2 R= 0

1 0 –1 0 0

–1



–1 1 0 0

1 –1 0 0 0

C(x) = x2+ 3x+ 9

R= 0

1 0 0 –27

3



3 9 27

1 3 9 0

C(x) = 3x2– 4x+ 7

R= –14

3 2 –1 0

–2



–6 8 –14 3 – 4 7 –14

C(x) = –x3+ 3x2+ 3x R= 1

–1 2 0 –3 1

–1



1 –3 3 0

–1 3 –3 0 1

C(x) = 3x3+ 6x2+ 10x+ 25

R= 48

3 0 –2 5 –2

2



6 12 20 50

3 6 10 25 48

|

x2+ 1

|

(10)

19

Calcula el cociente y el resto en cada una de las divisiones siguientes: a) (x4– 2x3+ 5x– 1) : (x– 2) b) (x4+x2– 20) : (x+ 2) c) (2x4₊_x2_{– 3}_x_{) : (}_x_{– 1)} _{d) (}_x4_{– 81) : (}_x_{– 3)}

e) (3x4_{– 7}_x3_{– 3}_x2_–_x_{) :}

(

_x₊

)

a) (x4_{– 2}_x3_{+ 5}_x_{– 1) : (}_x_{– 2)}

b) (x4₊_x2_{– 20) : (}_x_{+ 2)}

c) (2x4₊_x2_{– 3}_x_{) : (}_x_{– 1)}

d) (x4_{– 81) : (}_x_{– 3)}

e) (3x4_{– 7}_x3_{– 3}_x2_–_x_{) :}

(

_x₊

)

P I E N S A Y R E S U E LV E

20

Al multiplicar P(x) por 3x2 hemos obtenido –15x4. ¿Cuánto vale P(x)?

Si P(x) · 3x2_{= –15}_x4 _→ _P₍_x_{) =}–15x4 _{= –5}_x2

3x2

C(x) = 3x3– 9x2+ 3x– 3

R= 2

3 –7 –3 –1 0

–2/3



–2 6 –2 2

3 –9 3 –3 2

2 3

C(x) = x3+ 3x2+ 9x+ 27

R= 0

1 0 0 0 –81

3



3 9 27 81

1 3 9 27 0

C(x) = 2x3+ 2x2+ 3x R= 0

2 0 1 –3 0

1



2 2 3 0

2 2 3 0 0

C(x) = x3– 2x2+ 5x– 10

R= 0

1 0 1 0 –20

–2



–2 4 –10 20

1 –2 5 –10 0

C(x) = x3+ 5

R= 9

1 –2 0 5 –1

2



2 0 0 10

1 0 0 5 9

2 3

|

(11)

21

Al dividir M(x) entre 2x3 hemos obtenido 5x2. ¿Cuánto vale M(x)?

Si M(x): 2x3_{= 5}_x2 _→ _M₍_x_{) = 5}_x2_{· 2}_x3_{= 10}_x5

22

Completa estas expresiones:

a) (x– 3)2= x2– ■■x+ 9 b) (2x+ 1)2= 4x2+■■x+ 1 c) (x+■■)2₌_x2_{+ 8}_x_{+ 16} _{d) (3}_x_{– ■}_■₎2_{= ■}_■_x2_{– ■}_■_x_{+ 4}

a) (x– 3)2₌_x2_{– 6}_x_{+ 9} _{b) (2}_x_{+ 1)}2_{= 4}_x2_{+ 4}_x_{+ 1}

c) (x+ 4)2= x2+ 8x+ 16 d) (3x– 2)2= 9x2– 12x+ 4

Página 85

23

( E S T Á R E S U E LTO E N E L L I B RO ) .

24

Desarrolla y simplifica:

a) (x– 4)2+ (x– 2) (x+ 2) b) (2x– 1)2– 2 (x+ 1)2 c) (3x– 1)2_{– (2}_x_{+ 1) (2}_x_{– 1)} _{d) (5}_x_{– 1)}2_{– 2 (4}_x_{– 1)}2

a) (x– 4)2_{+ (}_x_{– 2) (}_x_{+ 2) =}_x2_{– 8}_x_{+ 16 +}_x2_{– 4 = 2}_x2_{– 8}_x_{+ 12}

b) (2x– 1)2_{– 2 (}_x_{+ 1)}2_{= 4}_x2_{– 4}_x_{+ 1 – 2 (}_x2_{+ 2}_x_{+ 1) =}

= 4x2– 4x+ 1 – 2x2– 4x– 2 = 2x2– 8x– 1

c) (3x– 1)2– (2x+ 1) (2x– 1) = 9x2– 6x+ 1 – (4x2– 1) =

= 9x2_{– 6}_x_{+ 1 – 4}_x2_{+ 1 = 5}_x2_{– 6}_x_{+ 2}

d) (5x– 1)2_{– 2 (4}_x_{– 1)}2_{= 25}_x2_{– 10}_x_{+ 1 – 2 (16}_x2_{– 8}_x_{+ 1) =}

= 25x2– 10x+ 1 – 32x2+ 16x– 2 = –7x2+ 6x– 1

25

Opera y reduce:

a)

( )

2– b) –

a)

( )

2– = – = =

=

b) – = – = =

= = –5x2+ 14x+ 7

20 4x+ 12 – 5x2+ 10x– 5

20

4x+ 12 – 5 (x2– 2x+ 1) 20

5(x– 1)2 20 4 (x+ 3)

20 (x– 1)2

4

x+ 3 5

x2– 8x+ 10 4

x2– 6x+ 9 – 2x+ 1 4

2x– 1 4 (x– 3)2

4 2x– 1

4

x– 3 2

(x– 1)2 4

x+ 3 5 2x– 1

4

(12)

26

Efectúa las siguientes divisiones y expresa el resultado de la forma:

P(x) = Q(x) · C(x) +R(x) y de la forma = C(x) + :

a) (x2– 3x+ 2) : (x+ 4)

b) (x3– 2x+ 3) : (x2– 1)

c) (3x2– 2x+ 7) : (x– 2)

d) (x2+ x– 12) : (x– 3)

a) (x2_{– 3}_x_{+ 2) : (}_x_{+ 4)}

Calculamos C(x) y R(x) aplicando la regla de Ruffini:

Así: x2– 3x+ 2 = (x+ 4) (x– 7) + 30

= x– 7 +

b) x3_{– 2}_x_{+ 3}

–x3+ x x C(x) = x

– x+ 3 R(x) = –x+ 3

Así: x3_{– 2}_x_{+ 3 = (}_x2_{– 1)}_x_–_x_{+ 3}

= x+

c) (3x2_{– 2}_x_{+ 7) : (}_x_{– 2)}

Aplicamos la regla de Ruffini:

Luego: 3x2– 2x+ 7 = (x– 2) (3x+ 4) + 15

= 3x+ 4 + 15

x– 2 3x2– 2x+ 7

x– 2

C(x) = 3x+ 4

R= 15

3 –2 7

2



6 8

3 4 15

3 – x x2– 1

x3_{– 2}_x_{+ 3} x2_{– 1}

|

x2_{– 1}

30

x+ 4

x2_{– 3}_x_{+ 2} x+ 4

C(x) = x – 7

R= 30

1 –3 2

– 4



– 4 28 1 –7 30

R(x)

Q(x)

P(x)

Q(x)

|

(13)

d) (x2+ x– 12) : (x– 3)

Aplicamos la regla de Ruffini:

Así: x2+ x– 12 = (x– 3) (x+ 4)

= x+ 4

27

Calcula un polinomio P(x) tal que: A(x) – 2B(x) +P(x) = x4₊_x3₊_x2₊_x_{+ 1}

siendo:

A(x) = 2x4– 3x2– 4x+ 5 B(x) = x3– 5x2– 5x+ 9

Despejamos P(x) de la expresión dada; así:

P(x) = x4₊_x3₊_x2₊_x_{+ 1 –}_A₍_x_{) + 2}_B₍_x₎

P(x) = x4+ x3+x2+x+ 1 – (2x4– 3x2– 4x+ 5) + 2 (x3– 5x2– 5x+ 9)

P(x) = x4+x3+x2+x+ 1 – 2x4+ 3x2+ 4x– 5 + 2x3– 10x2– 10x+ 18

P(x) = –x4+ 3x3– 6x2– 5x+ 14

28

Aumentamos el lado, x, de un cuadrado en a cm y for-mamos un nuevo cuadrado cuyo lado mide x+a. Suma las áreas de los rectángulos y de los cuadrados pequeños de la figura y comprueba que obtienes el área del cuadra-do de lacuadra-do x+ a.

• Área del cuadrado de lado x+a:

A= (x+ a)2= x2+ 2ax+ a2

• Área de cada zona señalada en la figura:

→

Así, A= A₁+A₂+ A₃+A₄

      

A₁= a· x A₂= x2 A₃= a· x A₄= a2 x2+ x– 12

x– 3

C(x) = x+ 4

R= 0

1 1 –12

3



3 12

1 4 0

a x x a

x

x a

a 1

4

2

3

A₁+ A₂+ A₃+ A₄= xa+a2+xa+x2= = a2+ 2ax+x2= (x+ a)2= A