EMPUJES
SOB�E
ELEMENTOS DE CONTENCION INDUCIOOS PORCOMPACfACION DE RELLENOS
Pedro ORTIGOSA *
Milton MEZA * *
RESUMEN
Las presiones laterales sobre elementos de
contencion,
al existir c o mpactacion de rellenos detras deellos,
resultan mayores a las supuestas por las teorias clasicasde
empujes
de tierra. Para ab ordar elproblema
se hace una re copilacion de experiencias de laboratorio yterreno en las cuales se midieron las p resiones latera
les
generadas
por el proceso de co mpactacion, Paralelamente se analizan metodos propuestos por
diferen
tesinvestigadores
parapredecir
dichas presiones, comparando sus resultados con los valores ob tenidos expe
rimentalmente,
Se
concluye
que el metodo de Broms es el mas adecuado para predecir laspresiones
por c ompactacionen muros
rigidos
yflexibles.
Se demuestra ademas quela altura del muro, el peso del e
quip
o de comp actaciony la orien tacion del tambor del rodillo con respecto al
elemento de contencion son
factores
relevantes en laspresiones
inducidas.INTRODUCCION
Las teorlas
clasicas
de empujes
de tierra suponen que estos se desarrollan por*
Investigador del IDIEM. Universidad de Chile. ••
124 RBVISTA DEL !DIEM voL 19, nO3, diciembre 1980
la accion de un suelo inalterado 0 colocado en forma suelta contra un elemento de eontenelea. Sin
embargo,
cuando un reUenorequiere
sercompactado
encontra de una estruc tura de contencion, las
presiones
laterales de tierra resultante. no coinciden con las obtenidas por dichas teorfas,
Terzaghi1
observo quela.
presiones
laterales de tierradespue.
de colocar el relleno y antes que elmuro se
desplazara dependfan
del m etodo de c ompactacien; Sowers yotrosl
encontraron que las
presiones
lateralesdespues
de compactar el reUeno excedlana las desanolladas por el mismo suelo en eseado
suelto;
Gould3
propuso que laspresiones
en reposo eran un punto departida
para la evaluacicn de laspresiones
de tierraproducidas
por un rellenocompactado;
Casagrande4
cita resultados de medidas de terreno que indican que, incluso para una cornpacracicnliviana,
seorigin
anpresiones
laterales mayores a lal del estado activo.EI
objeto
del presentetrabajo
e s resefiar brevementealgunas
experiencias
de laboratorio y de terreno destinadas a esclarecer la peoblemarica
planteada
y establecer un metodo para
predecir
el orden demagnitud
de laspresiones
sobre elementos de
contencion,
inducidas por compacracion de rellenos. Asl mismo, se trata de definir losparametros
masimportantes
que intervienen enel
problema
de modo deespecificar
medidas constructivas orientadas a la reduccion de dichas
presiones.
Todo 10anterior,
considerando que losempujes
por compac rscien son solo una de lasmultiples
variables envueltas en elproblema
depredecir
presiones
sobre elementos de coneencion y teniendo en cuenta que nosiempre
esposible
precisar
con una adecuada exactitud los pararn etros delsuelo que intervienen.
INVESTIGACIONES SOBRE ESFUERZOS LATERALES
POR COMPACTACION
Mediciones de Iaboratorio
Sowers y
otrosl
efectuaron mediciones depresiones
laterales sobre lasparedes
de un moldetipo
proctor deparedes rigid
asempleando
una arcilla limo arenosay diferentes clases de arenas. EI suelo se coloce en capas con distintos contenidos
de humedad y utilizando c ompactacien estatica y de
impacto.
En laarcilIa,
lapresion
lateral disrninuye al aumentar el contenido de humedad de compacta· ciondecayendo
rapidamente
al acercarse al contenido de humedadoptimo.
A su vez, la ccmpacracien por
impacto
produjo
presiones
menores que la comp actacion estadca para una densidad secadada,
obteniendose una relacionaproximadamente
lineal entre lapresion
lateral y el esfuerzo de compacracicn
dina·mico. Para las arenas las
presiones
fueron muy inferiores a lasregistradas
parala arcilla.
Sherif y
Mackey5
analizaron el efecto de una carga lineal cfclica de 0.14 tImEMPUJES
PORCOMPACI'ACION DE RELLENOS 125paredes rigidas
con una altura H de 50 cm. EIempuje
debido alprimer
ciclo decarga
aplicada
a una distancia de lapared
del estanqueigual
a 0.19H au rn e nto el empuje
inicial en22%,
porcentaje
que crecio a un 62% al cabo de 100 ciclos.Para distancias mayores el efecto del
ciclaje
dism inuyoexponenciaimente
siendopracticamente
nulo a 0.8H.Mediciones
en terrenoSowers y
otros2
efectuaron mediciones en arena y arcillaalojadas
en zanJasrevestidas de horrn
ig
cn con un ancho de 1.5 m y alturas variables entre 1.2 y1.8 m. Los resultados se muestran en las
Figs.
1 y2,observandose
que lasPresion lateral
005 010 0.15
0 0 E � .!! .� -0.3 .... C1I Q. :;:) III C 0 0.6 'a-LI
"8
."Q 0.9 "0 c :;:) -0 "-a.. 1.2 2kg
lem 020 025CompGctada conPlsOn l'Wumatico
Su.lta (con t.nliont. copilllr.l)
\
\ \
Fig. 1. Presion lateral para arena de riO con 14% de humedad colocada en forma
suelta y compactada en capas de
10 cm (Sowers y
otros2).
0 0 E � C1I U - \ "- 0.5 C1I \ Q. :;:) VI 12 0 1.0 .� C LI "C C "C 1.5 "C c :;:) -0 .... a.. 2.0
presiones
laterales para un suelo compactado sobrepasan
en gran medidalas
registradas
para el mismo suelo enestado sueIto y
pueden
resultar considerablemente mayores a las
presio
nes en reposo. EI efecto de deflexio nes en el muro setradujo
en unad isminucion de la
presion
por compacracion, hecho que se
aprecia
enla
Fig.
1 en donde se produjo
, amedia
altura,
una disminucion de presion
originada
por una deflexion lateral del muro en e sa zona.
Coyle
yBartoskewitz6
presentan el resultado de medidas depresion
y
desplazamiento
tomadas en un mu ro cantilever de hor migc
n armado dePresion
lateral 0.8 2kg
lem 1.2 1.6 04Compaclada con P'1On d. 4.�kg
I--...+- Compaetada con pilon d,95 kg .n 1010 SOcm adyac.ftt'l 01 muro
'___.c--_ Su.lta (con t.nlion•• cap liar•• )
�R.po.o
I I
126 RSVISTA DEL IDIEM voL 19, nO 3, diciembre 1980
5.6 m de altura
apoyado
sobrepilotes
metilicol de seccion doble T. BI suelo utilizadocorrespondie
a una arena finacompactada
conequipo
liviano*. Si bien losempujes
tienden a sersuperiores
al empuje
en reposo, esdif{cil
interpretar
los resultados debido a
problemas
de .saturacion del suelo durante el procesode colocacion del relleno.
Rebnman y Broms1 utilizaron una arena gravosa y una arena fina limosa
compactadas
en contra de un muror{gido
de horrnige
n armado de 6 m delongitud
y 2.5 m dealto,
cuya rotacion en la basepodia regularse
a voluntad.En
algunos
ensayos el paramento del muroadyacente
al reHeno fue cubiertocon una capa de asfalto de 5 cm de espesor cuyo efecto en la reduccien de empu
jes
fuepd,cticamente
nulo. Para la compacracio
n se utilizo unaplancha
vibra dora de 140kg
sobre capas de 20 em de espesor suelto y una de 400kg
sobrecapas de 20 y 40 ern, En todos los casos la humedad de co mpactacion oscilo
entre 2
-4l1li Y se dieron cuatro
pasadas
por capa. En la granmayoda
de losensayos se
produjeron
pequei'ias
rotaciones del muro, que dieronorigen
a disminuciones de
presion
como asi mismo a una red isrr ibu cion de elias a 10largo
de la altura del muro. No
obstante,
los resultados obtenidos son de gran utilidady se compararan mas adelante can los valores obtenidos par diferentes merodos
de
prediccion
de empujes
por compactacion,Broms e
fngelson8
Hevaron a cabo mediciones depresion
ydesplazamientos
en el muro frontal de los estribos de un puente con alturas de relleno H del orden de 3 m, BI material de reUeno ccnsisric en arena uniforme conalgo
de grava colocada en capas de 50 cm que se compactaron con una humedad de 5.5l1li y10
pasadas
de rodillo vibratorio de 3.8 ton, salvo unafaja
adyacente
al muroque fue
compactada
con unequipo
vibratorio de 300kg·
*. Despues de compactado el relleno su peso unitario
promedio
'Y fue de 1.76 ton/m3 y suangu-10 de friccien interna
�
de330.
En laFig.
3 se i1ustran los coeficientes depresion,
K,
ydesplazamientos
laterales del muro,t::.,
una vezcompletado
el reIleno. A pesar de que
t::.rna
.../H
varia entre 0.3%0(estribo
oeste)
y 0,45%0(es
tribo
este),
en gran parte de la altura del muro losempujes
fueron bastante supe·,
riores al caso en
reposo***.
Esta situacicn podrIaexplicarse
si se considera que talesdesplazamientos
sefueron
generando
a medida que el rellenoprogresaba,
situscion muy diferente a compactar en contra de un muro r
igid
oapuntalado
que se
sueIta solamente una vez finalizado el relleno.
• No
se dan sus caracterfsricas ni el merodo ernpleado para compactar•
Los aurcres no aclaran el ancho de faja compactada con el equipo de 300 kg.
En general
desplazamientos
fllH del orden dell'" son suficientes para alcanzar eI estado activo en suelos granulares densos.••
EMPUJES
POR COMPACTACION DE RELLENOSESTRIBO ESTE
I
[--
••d'_11 ,I�
.. '1_••n_ I I I-won' I
II I
II I
II ".,..L ...I
II ". I
I
,
I
I
I
II;
� NeOIDO I, I I
I I
I I
I I
II I
II I
II I
I I I
z
'ELLENO ,,),1:1" ""/,,,1
,. JJ.
2 3
Coencrente de presron K = Oh /"'Z
o 2
PILOtES DE "tlNT.
ESTRIBO OESTE
I �".
r+-••
II
II
".
3 4
127
OESTE
o 05 10 15
Desptczcrmeoto lateral/;ImmI
Fig. 3. Coefic iente de presion, K. y desplazarniento lateral del muro con respecro at cabezai,
8 I:; (Broms e Ingelson ).
METODOS PARA PREDECIR
EMPUJES
POR COMPACTACIONPantallas
rigidas
sindcforrnacion
lateral
Schimdt9
propone determinar un coeficiente depresion
por c orn pac t acionKc
para suelos arenosos cuya expre sion es de la forma:Kc 1
en que Ouo =
presion
verticalgeostatica
a laprofundidad
Z bajo
la superfic iedel relleno (ouo =
"yZ, en que "y
corresponde
al peso unitario del relleno com pactado);
Ko = coeficiente depresion
lateral en reposo;60u
= incremento depresion
vertical inducido a laprofundidad
Z por el paso delequipo
de compac tacion y h = coeficiente que varia entre 0.3 y 0.5dependiendo
deltipo
de arena.La
presion
lateral resultante despues decompactado
el rellenoqueda
expre sada como:2
EI incremento
60u
se propone estimarlo considerando al rodillo como unacarga lineal de
longitud
infinitaaplicada
sobre un medio elastico, La intensidad128 R.EVlSTA DEL !DIEM voL 19, nO 3, diciembre 1980
L I.
longitud
del tambor y C un coeficiente cuyo valordepende
de si Ie trata de unequipo
estatico(C
=1)
0 vibratorio(C
= 2 a3).
De acuerdo a 10 anterior setiene:
_
2p
2CWllou
---
-frZ frLZ 3
Los valores de
60u
enprofundidad
obrenidos con la relacion(3)
muestranuna buena concordancia con los valores medidos por
Whiffin·
0 para rodillos de 2.3 y 8 ton que operan enregimen
estatico(C
=1).
En relacion al valor de Cpara rodillos que operan en
regimen
vibratorio,
las mediciones efectuadas porWhiffin y por D'
Appolonia
yotros··
indican que dicho coeficientepuede
variar entre 2 y 3, esdecir,
debeduplicarse
0triplicarse
el peso estatico del rodillo.Roemplazando
en la ecuacion(2)
los terminos ouo •"'(Z
Yllou·
2CW/frLZ ,se
lIega
finalmente a lasiguiente
expresicn
valida para rodillos:•
(
2CW)"
0" =
Ko "'(Z
1 + 2fr"'(LZ
4
con C = 1 para rodillos estaticos y C =
2 para rodillos vibratorios. El hecho de utilizar C = 2
0 C = 3 para rodillos vibratorios no
implica
cambios substancialesen 0" ya que el exponente h normalmente se considera
igual
a 0.40.Para el caso de
planchas
vibradoras estas sepueden
asimilar a cargaspuntuales
P = 2W enque W representa el peso estatico de la
plancha.
Deacuerdo a relaciones basadas en la teorla de la
elasticidad,
el incremento60u
para cargas
puntuales
que actuan en lasuperficie
de un medio elast ico queda dado por:
5
con 10 cual la relacien
(4)
se transforma en lasiguien
te expresion,
valida paraplanchas
vibradoras:(
3W)"
0" =
Ko "'(Z
1 + 3 fr"'(Z6
En
conrraposicien
al metodo formulado porSchimdt,
que no considera en formaexpHcita
el proce.o decarga-descarga
inducido en el relleno por el pasodel
equipo
compactador,
Broms·
2propone un
procedimiento
para tomar encuenta este hecho. En la
Fig.
4a se ilustra la variacion de lapresion
lateral paraun elemento de suelo ubicado a una
profundidad
Zbajo
lasuperficie
delrelleno,
elcual,
para efectos del presenteanali.il,
se considera materializado por una solacapa de espesor infinito. Se supone que Z es menor que
Zcr
(el aign
ificado deEMPUJES POR COMPACTACION DE RELLENOS 129
1. PASADA A' C' D' E' 18 PASADA A" c"e"
RESTOS PASADAS E' F' C' D' E' FlESTOS PASADAS E·C·E"
> Oy mo.
0
0
u
-� II >
e
'2
'"
II �
e,
°vo
r
>
0
-0
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-cr; malIC
-� .. >
c
0"
0 VO
III .. �
o,
60; ubiCio cal POlO MI .c!.UClO
4(1; cft.bldo at
palO d"I.,q1J1pO
--T
Oho Oh
Presion lateral de tierra Oh
0-he O·�
PresI6n lateral de tierra Oh
Fig. 4a. Sim pfifica cion presion e s de trcr r a
durante 101 co mpacracion en elernc n
t os de conte n c ro n rrgrdo s para Z
""Zc.
(BromsI2).
Fig. 4b. Sirn p lificac ion presiones de tierra durante la co mpaccsc io n en elemen
tos de conrencion rigidos para
Z>Zu
(BromsI2J.
equipo
1.1presion
de tierr as c o r respo nde a 1.1 sefialada por el punto A', Al efectuar la pnmera pa sada, lapresion
vertical en el relleno aurnenta r a ao'um ax = o'va +
tso>;
en que/::'0'"
51! estima con las relaciones(3)
0(5)
segun se trate de un rodillo 0 una pl.mcha. Si se retira elequipo
de c o m pacta cion, lapresion
vertical y horizontal d ism inuiran. De acuerdo a ensayos efectuados porBroms en arenas. 1.1 d ism inucion de 1.1
presion
lateralpuede
considerarse nulaentre C' y 0' hasta que a,) se hace menor que
(Koo'vmax
IlK'0'
Entre 0' y E' lapresion
lateral 0hdisminuye
de ac uerdo ala relacion Oh = K'oov en queK'o
corresponde
a un coeficiente en reposo paradescarga.
En esta forma lapresion
lateral rem an e nt e 0h 0 .11 cabo de 1.1 1 apasada
delequipo
resultaigual
aK'o
O'vo =K'o "'(Z_ Para las
pasadas
siguientes
no se consideran cambiossign
ificativos en 0h 0
quedando
un cicio depresiones
representado
por 1.1 tr ayec to riacerrada E' F' C' 0' E'.
En la
Fig.
4b se muestra la v a riacion de lapresion
lateral para un elementode suelo a una
profundidad
Z >Zero
En este caso el punto 0" no sera alcanzadodurante la
descarga
y lapresion
lateral remante 0h0 seraigual
a:Ko
o'�max =Ko(oi:o +
/::'o'�).
La
Fig.
5 ilustra 1.1 variac ion enprofundidad
de lapresion
de tierra. En130
N
"8
"'0
"6
c
.2
o
...
e,
RBVISTA DEL IDIEM vol. 19, nO 3,diciembre 1980
lateral
Oh
.quipo)
Fig. 5. Distribution de presion lateral sobre elementos de ecnrencten rigidos para un rodillo
actuando sobre una capa de gran espesor
(Broms·::I).
acuerdo a la
Fig.
4a,
si laprofundidad bajo
lasuperficie
del relleno es menorque
Zcr,
lapresion
lateral contra el muro d ism inu ira despues que pase el compactador, desde el valor maximo
Ko
0llm Ax a un valor Oh 0igual
aK�
0110 en que Duo es lapresion
vertical debida al peso del relleno(Hnea
0-2).
De acuerdo a laFig.
4bsi Z >
Zcr
lapresion
remanente quedara dada porKo
Oum Ax(linea
2-3)
hastaempalmar
can la Hnea 0-4 quecorresponde
a lapresion
en reposo debida al pesodel relleno. La
profundidad
cdticaZcr
correspondiente
al punto 2equivale
a lasituacion en la cual el punta E' coincide can D'
(Fig.
4a)
0 el punta E" can D"(Fig.
4b).
A dichaprofundidad
debera verificarse:Utilizando las
expresiones
(3)
y(5)
para evaluarflou
a laprofundidad
Z =
Zcr
e intro duciendolas en la relation anterior sellega
a lassiguientes
expresiones para
Zcr:
7
Rodillos
Plane has vibradoras 8 Tt1
K'o
-Ko
En la relation
(7)
se propone usar C = 1EMPUJES POR COMPACfACION DE RELLENOS 131
rodillos vibratorios. EI valor de la
presion
residual maxima Ohm'scorrespondiente
al punto 2 de la
Fig.
5queda
dado por:9
La
Fig.
6 muestra la superposic ion depresiones
al compactarse el rellenoen capas de espesor e. El area achurada
corresponde
a la distribucion depresiones
laterales despues de haber sido com
pactados
los niveles A a E. Las mayo respresiones
seproducen
a lasprofundidades
criticas quecorresponden
a los puntos21v
a21
paraposteriormente
producirse
elempalme
con la linea depresion
en reposo OIV • 4. De la
figura
seconcluye
que e s posibleaproximar
la d istribu cionde
presiones
laterales a undiagram
atrapecial
como el que se muestra en laFig.
7,aproxirnacion que sera tanto mas v alida cuanto menor sea el espesor de las capas.
f
N
D 'C
a 'C 'C C
C :::J
-0
...
8 0..
A
Presion
lateral OhPros,,;" lal.rol Oh
Zcr
". e -e -e c �
\
\
\
\
\
\ \
\ \
, \
\
\ \
(!) '"
"
...
...-Gt.••_ "'YZ
, ,
, ,
,
"0
N
0. ...."Yl
Fig. 6. Su pe rpo vic ion de pr e sio ne s later ales
(Bromsl2
).Fig. 7. Diagrama propuesto de presion lateral sobre elern e ntos de c o nten cion rigidos
(BromsI2).
Pantallas flexiblcs
condeforrnacion
lateral
Aggour
yBrownl3
planre ar o n una formulacion rn ate m atica delproblema
enla que
incluyen
la c o m patib il izacion de deformaciones entre el muro y el suelo a medida que se compactan las capas, asi como tarnbien la variacion de las c ar actertsticas de deform acion de estas capas a med ida que progresa el procesode c o m pactacion, Las formas de los
diagram
as depresiones
laterales una vezcompactado
el relJeno concuerdan con las observadasexperimentalmente
y conlas obtenidas por el m etodo de Broms. Sin
embargo,
el metodo resulta un tantocomplicado
paraemplearlo
enproblemas
pracricos deingenieria.
Ingoldl4
propuso un m etodo similar al de Broms, pero conalgunas
m odifi,
132 REVISTA DEL IDIEM vol. 19, nO 3, diciembre 1980
contendon. Para
profundidades
inmediatamentebajo
lasuperficie
de la capa que se estacompactando,
lapresion
lateral residualqueda
dada por all=Ko"o=K"{Z.
Por otra parte, las
presiones
laterales inducidas par el paso delequipo
compactador las considera en
regimen
activo, esdecir,
all =K,,(auo
+tso;
equipo}.
En la
Fig.
8 se ilustra la variacion de all con laprofundidad,
dada por las relaciones anteriores. Al
igual
que en el merodo de Broms se establece unaprofundidad
crltica
Zer
para la cual se verifies Kauo =K,,(auo
+fJ.auequipo)
y se define unapresion
lateral maxima allm'll' Lasexpresiones
correspondientes
resultan:2CW KIJ
1f"yL
K -KIJ
Rodillos
Y.3W
Zer
='If..,
1 KG
10
Planchas vibradoras 1 1
K -
KG
12
Con C = 1
para rodillos estaticos y C = 2
para rodtllos vibratorios.
T
•IVIL '.AI. Gel..u....
-- Z.r
...
j_
N
'3
...
;;
C ::t -e
Go
e
Fig. 8. Diagrama propuuto de
presion
lateral sobre elementOI de co neencien flexible.,(Ingold
14)
EMPUJES POR COMPACTACION DE RELLENOS 133
dentro de la
profundidad
definida porZero
se desarrollan preSlones lateralespasivas.
Esto parece un contrasentido ya que en esa zona se obtendrfanpresiones
laterales mayores a las dadas por Broms parapantallas
rigidas.
en las cuales elregim
en depresion
queda
determ inado por el c o eficienre en reposo para descarga
K'o
(ver
Fig.
7).
Los valores m a xirno s deK'o
informados por Broms resultandel orden de 2.2. cifra que es inferior a los coeficientes de
empuje pasivo
quenormalmente se dan en la practica. En base a estas consideraciones
pareciera
mas razonable emplear
las relaciones(10)
a(12)
con K = K'0'
Estosignifica
que.para
pantallas
con desplazarn ienr o lateral.pueden emplearse
las relaciones '7, a(9)
formuladas por Broms parapantallas
rigid
as, relaciones en las cuales el coeficienteKo
sereemplaza
por el coeficiente deempuje
activo Ka para tener en cuenta dichodesplazamiento.
Coeficiente
«';
La evaluacion de este pa r arn e rro es fundamental para la prediccion de
presiones
por c ompa ctacion inducidas sobre elementos de conr encion.
Bromsl2
resumealgunas
experiencias de laboratorio efectuadas con arena de las queconduye
que el coeficiente K '0 depe nde
principalmente
de la densidad relativa del sueloy de su r azon de pr ec o nsolidacion RPC. Para el caso de rellenos
compactados
RPC serIa
proporcional
a I +(60ueQuiPo/Ouo).
EI rango de valores informadopor Broms oscila entre 1.0 para RPC =
6 Y 2.2 para RPC =
32. valores que concuerdan con los medidos por
D'Appolonia
yotrosll
a 60 embajo
la superfic ie de rellenos de dunas de gran extension,
compactados
con rodillos vibrado res de 2.9 y 5.7 ton de peso. Los resultados de estas mediciones aparecengrafi
cados en lasFigs.
9 y 10 en IdS c uales Oh representa lapresion
horizontalresidual a la
profundidad
de fa rn edicion y -yZ 1.1presion
vertical a esa mismaprofundidad
debida al peso del relleno.3.0
I I I I I
O"h actuando sobre plano l Q dlreccion
de posada del rodi110
..
29.Scps
-•
. 26 C
PI
-,_.. • • I I
�
19 CPI
-N
C'- 2.0
s:
o
II
• 0 1.0
:::.::
o
1 2 4 6 8 10 20 40 60 eo 100
Numero
pasadas
rodillo vibrador de 2.9 t
'-Fig. 9.
Variaeion
de(D'J\ppolonia
K'o eon el nurnero de pasadas del rodillo a 60 em de profundidad, 1 1
REVISTA DEL
IDIEM
vol. 19, nO 3, diciembre 1980
4.0
3.0
.._�
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6\1eU-II)\\
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I1h eobr.plano •
" II di .•
r.cclon d.pasado
N
1-...
s:
o
II 2.0
1.0
o
1
20
Numero
pasadas
rodillovibrador
de 5.7 t2 4 6 8 10 40 60 80
100
operondo
0 27.5 cpsFig. 10. Variacion de g'o con el numero de pasadas del rodillo a 60 em de
profundidad,
(D'Appolonia
y01r0511).
Numero
ydireccion
de
las
pasadas
del
equipo
de
compactacion
Ninguno
de los mchodos formulados considera en formaexpHcita
esto s factores en la determinacion de laspresiones
inducidas por el proceso de compac racion.Los resultados expuestos en las
Figs.
9 y 10 as! como las mediciones con cargalineal ciclica de Sherif y
Mackey,
indican un incremento de lapresion
lateralresidual al aumentar el nurn ero de
pasadas
(ciclos
carga-descarga)
delequipo
compactador.
Estoequivaldda
a aumentar eI coeficiente K'oasign
ando le unvalor
representativo
para las condiciones que se esperen en la faena de compacta,cion. Asi mismo, en la elecci6n de dicho valor es necesario tener presente la
direccicn de
pasada
del tambor del rodillo con respecto al e1emento de contencion
segun
se deduce de los resultados expuestos en lasFigs.
9 y 10.Influencia de Ia altura
del
elemento de
contcncion
Todos los metodo s establecen un aumento
significativo
de laspresiones
latera les en la zona cercana a la superficie del relleno.Asi,
de las relaciones(4)
y
(6)
formuladas por Schimdt para
pantallas
rigidas,
sedesprende
que solo paragrandes
profundidades
Zbajo
lasuperficie
delrelleno,
lapresion
lateral riendea
empalmar
la clasica distribuci6ntriangular
en reposo. En el rn etodo de Broms,que resulta
aplicable
tanto parapantallas
con y sindesplazamiento
lateral,
elempalme
seproduce
a unaprofundidad
bien definidasegun
se observa en laFig.
7. De 10 anterior sedesprende
que cuanto menor sea la altura del muro,mayor sera el aumento
porcentual
depresion
lateral con cargo al proceso de compacracion, y que dicho aumento re sulta mas
significativo
para el caso deEMPUJES POR COMPACTACION DE RELLENO 135
expuestos en la
Fig.
11. Porconsiguiente,
solo en el caso de muro s debaja
alturalos
empujes
por compacracionpueden
resultarimportantes
como para ser considerados en el calculo 0 para tomar medidas constructivas tendientes a reducirlos.
Pre.,on Oh lionIm'I
e
.,.•3',.,.I.'
k •• 0'
._...1
CD AochHo .,.brodor 6t
® Rod.llo ".broda, 3.3'
5 ® Rodillo 'Ilbrada, " t
@ Ploncha vibrodora 400",
@ Ploftcho Ylbradora '40kg
@ Rodllto e.tcitlco 102' 6
PANTALLA RIGJDA (Ko I
PrKIOn Oh (IonIm' I
, 5
E
-z�--�4R����----�---L_--__�
N
-e " ..,
.;;
§ 3r---�����----�----��----�
'0
� 0.
5�----�----��----�---L_----�
PANTALLA FLEXIBLE (Kal
Fig. 11. Empujes por compacra cion (zona achurada) dcterminados con las e spreaiones de
Broms.
Influencia de
las
caracteristicasdel
compactador
Todos los m e todo s coinciden en que el aumento del peso estarico del equtpo
compactador
produce
un incremento de lapresion
maxima por c om pactacion.Por otra parte, para equ
ip
osvibratorios,
los m etodo s proponenamplificar
aldoble su peso estatico, En la
Fig.
11 se ilustrandiagram
as depresion
sobrepantallas rigidas
y flexibles considerando equip
os con diferentes pesos. Losresultados de esa
figura
lIevan a recomendar elempleo
deequipos
Iivianos, por10 menos en una
faja proxima
al elemento de conrencion. Sinembargo,
elempleo
de equ
ip
os livianos obligar
a a reducir el espesor de las capas y, en suelos gravosos, a reducir el tarnafio maximo depardculas
a fin delograr
losgrados
de compactacion normalmente
especificados
para rellenos.Para
fijar
el ancho defaja
a compactar conequipo
liviano esposible
recurrir a mediciones de la tension dinarnica vertical a diferentesprofundidades
y distancias de la
posicion
de rodilIos vibratoriosoperando
sobre arenas dedunas"
ysobre arcillas
Iimosas1 o.
Estas mediciones indican una marcada aeenuacion de lastensiones d inamicas verticales para distancias al
eje
del rodillosuperiores
a 1.0
136 REVISTA DEL IDIEM yoll9, nO 3, diciembre 1980
10bK:J
unafaja
't'ecma al muro de por 10 menos 2m
de ancho..COMPARACIOH DE RESULTADOS
Se efectuo una
comparadon
de losempujes
obremdos mediante los m.hodosexpuestos con los
eneregados
por las mediefones de terreno. Seexcluyeron
lasmediciones de Sowers y otros y las de
Coyle
y Bartoskewitz por no contarsecon las caracterlsticas
precisas
de 101equipos
decompacracion
utilizadosy/o
lametodologCa
constructiva de colocaclen del relleno. En 10 referente a las medidones de
la�oratorio
no resultaposibl�
compararlas
con los mthodos de predicdon,
por 10 que su utilidad es mas bien detipo
cualitativo.En la Tabla I se presenta un resumen con los datos de calculo
�tilizados
enla
predicdon
deempujes
mediante elempleo
de los metodos de Schimdt(panta-.)
lias
rigid
as),
Broms con Ko(pantallas
rlgidas)
y Broms con KG(pantallas flexibles).
TABLA I
DATOS UTILIZADOS EN LA PREDICCION J)E EMPUJES.
POR
COMPACTACION,
Medicione. en arena gravosa
Mcodicionc:s
en arena con algo de grava(Rehnman
y Broms7)
8 • (B�om. e Ingelson )
Altura del reUeno H ,. 2m Altura del relleno H '" 3m . Plancha vibradora J4I ,. 140 kg Rodillo vibrador J4I = 3.8 ton
Espesor capa e .. 20 cm Longitud del tambor L = 1.5 m
NO de pasadu/capa N .. 4
Espesor capa e .. 50 em
'1 • 2 ton/m3 NO pasadas/capa N .. 10
Ko· 0.35 (.) '1 .. 1.76 ton/m3
KG" 0.28 (••
) Angulo de friction
'"
.. 330It ,. 0.4 (..) Ko" I-sen." 0.45
K'". 1.0 (..
)
Ka·
I-sen
...
0.29
I+sen.
Ahura del relleno H • 2m
It 0.4 (••
)
..
Plancha vibradora J4I • 400 kg
Ko· 1.5 (••
) Espesor capa e .. 40 em
NO pasadas/eapa N • 4
'1 • 1.98ton/m3 (.) Medido para suelo depositado en Ko· 0.35 (..) forma suelta.
K,,- 0.28 (••
)
It • 0.4 (..)
(..) Valorel esrim ados
K'o· 1.0 (..
)
EMPUJES POR COMPACTACION DE RELLENO 137
Presion O'h (tonIm' J
E
(!) sc.;.... a> 1,- 1••1
(J) 8r.... 'I..)
• Vo"," mMHI..
Presion Oh (Ion 1m',
0 0.5 1.0 1.5 2.0
0
(j) Sdtl_4t a> •••• fl.)
a> Br•• IK.I
• v...
0.5 E N .., 0 1.0 .., .., e ::J -0 � IL 1.5 o O��----,---,---r---�
0.5 10 t5 2.0
N •••
.., � 1.01---__::+--+-lor---I----+---I :;; e .2 o � IL ,.
Fig. 12. Resultados en arena gravosa co m
pactada con plancha vibradora de
Fig. 13. Resultados en arena gravosa com
pacrada con plancha vibradora de
140 kg. 400 kg.
Presion Oh (ton1m',
o o
0.5 10 15 20 25 30
o
�
-... ,�
... \ .5 , \--�r-e..
, \ \<,
\0 \,
\
G{
2 • \ 3 \ . , \ , • \ , , \(!) Sc"jftlclt \
e Btom. (IttI
•
\
(J) IIr.",. C...J
\ • '1... fReoIIi.... \
, \ , \ , \ '. -E N .., o -e 1.5 .., c ::J -o 20 2.5 1.0 •
Fig. 14. Resultados en arena con algo de grava compaclada con rodillo vibrador de 3.8 Ion.
ajustan
razonablemente bien con lasmedidas.
existiendo diferencias que masbien son atribuibles a la
magnitud
de losdesplazamientos
laterales del elern enro de co n re ncicn y a err or e s asociados a la eleccion de 105 valores de Ko. K '0 Y Ka·No
obstante,
pareciera
que la adopcion de K'0
= I paraplanchas
vibradorasy 1.5 para rodillos representa una buena aproximacion para efectos de calculo,
138 voL 19, nO 3, diciembre 1980
mantendran una fuerte
dependencia
de si elproblema
se trata enregimen
de reposo 0 activo. 10 cual sera funcion de lamagnitud esperada
deldesplazamiento
lateral del muro en cada caso
particular.
CONCLUSIONES
1. EI proceso de com
pactacien
de un rellenoproduce
un efecto depretensado
lateral que se mauifiesta en un aumento
importante
de laspresiones
horizontales dentro de la masa de suelo. Este aumento va acornpanado de deformaciones de cortes clclicas que incursionan dentro del campo
plasrico
y que son
originadas
por las sucesivaspasadas
delequipo
compactador.
EI efecto combinado del
pretensado
lateral y de las deformacionesciclicas
constituye
un proceso que resulta relevante en elmejoramiento
delas caracterlsticas m ecanicas del relleno
compactado
y que, en lapractica,
se controla indirectamente a traves de determinaciones de densidad.2. Las
presiones
horizontales inducidas por la co mpaceacion de rellenos granulares en contra de elementos de con rencion
rigidos, pueden
ser estimadas con una razonableprecision
mediante eldiagram
a depresiones
propuestopor Broms, el cual se
esquematiza
en laFig.
7. En dichafigura
las expresiones formuladas por Broms para Zcr Y O'hm'x resultan:
2CW Ko
Tr'YL
K�-
KoI
C =
1 rodillo esrarico
Rodillos
C = 2 rodillo vibratorio
Zcr
= Planchas vibradorasen que W representa el peso esratico del rodillo 0 de la
plancha;
'Y el pesounitario del relleno
compactado;
Ko el coeficiente deempuje
en reposo del rellenocompactado;
K'o
un coeficiente deempuje
endescarga
y L lalongitud
del tambor del rodillo.3. Para elementos de contencion que
experimenten
deformaciones lateralesiguales
0superiores
al 1%0 de la altura delrelleno,
sepodra
utilizar eldiagram
a de laFig.
7reemplazando
Ko
por el coeficiente deempuje
activo
KG
del rellenocompactado.
Asimismo, en el calculo deZcr
se utilizaran lasexpresiones
formuladas por Bromsreemplazando
en elIasKo
EMPUJES POR COMPACTACION DE RELLENOS 139
4. La esrimacion del coeficiente de empuJe en reposo se propone efectuarla
como Ko =
I-senl/> en que I/> representa el
angulo
de fr iccicn interna delrelleno
compactado.
El coeficiente deempuje
activoqueda
definido por la clasica relac ionKa
=(l-senl/»/(l+senl/».
En 10 referente al coeficiente K'0'
para efectos de disefio se propone un valor
igual
a 1.0 en el caso deplanchas
vibradoras eigual
a 1.5 en el caso de rodillos con pesossuperiores
aI.Ston.
5. El incremento del empuJe con cargo al proceso de compact acion resulta
mas
sign
ificatrvo cuanto menor sea la altura del muro. A su vez, para unaaltura
dada,
dicho incremento es massignificativo
en el caso de muros condesplazamiento
lateral calculados enregimen
activo.6. Como medidas constructivas tendientes a reducir la
magnitud
de los empujes
por cornpactacionpueden
resefiarse, entre otras, lassiguientes:
a)
en el caso de elementos de conten cicn quepuedan
experimentar
desplaza
mientos laterales
(por ej.
muroscantilever),
apuntalarlos
lateralmente durante el proceso de co mpacta cion, para
posteriarmente
retirar dicho arriostramiento una vez finalizada la c oloc acion del
relleno;
b)
utilizarequipos
livianos en unafaja
de 2 m de ancho rnInimo inmediatamente vecina al alemento de conte ncion. Esto ob
ligar
a a reducir el espesor delas capas y, en el caso de suelos gravosos, a reducir el tarnafio maximo de
particulas
paralograr
losgrados
de compactac ion normalmenteespecificadas
para rellenos
estructurales;
c)
en el caso de rodillos,desplazarlos
en sentidoparalelo
alparamento del del elemento de c o nre n cion:
d)
reducir al m inimoindispensable
el n ume ro depasadas
necesarias paralograr
el
grado
de com pa cta cionespecificado.
7. Para la verificacion sismica de la estabilidad de elementos de contencion
que
experimenten
deformaciones laterales durante un sismo no se consider ara la existencia de
empujes
por c ornpactacion, en el entendido de queesros se
relajan
totalmente una vezproducidas
tales deformaciones.REFERENCIAS
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LATERAL PRESSURES AGAINST EARTH RETAINING STRUCTURES
DUE TO FILL COMPACTION
SUMMARY
When
fills
arecompacted
against
earthretaining
structures,resulting
earthpressures are
larger
than those obtainedby
classical earth pressure theories.In order to
clarify
thisphenomenon.
both lab andfield
pressure measurementsperformed
oncompacted fills.
were collected.Besides,
acomparison
betweenpredicted
and measured pressures due tocompaction
is made.It is concluded that Broms method is a
good approach for predicting
earthpressures due to
