Instituto Politécnico Nacional
Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y
Tecnología Avanzada
Unidad Querétaro.
Posgrado en Tecnología Avanzada
SISTEMA DE CARACTERIZACIÓN DE FIBRA
ÓPTICA EN DISPERSIÓN CROMÁTICA.
TESIS QUE PARA OBTENER EL GRADO DE
MAESTRO EN TECNOLOGÍA AVANZADA
PRESENTA
Zeus Efraín Ruíz Gutiérrez
Director de Tesis
Dr. Jorge Ada lberto Huerta Ruela s.
Sistema de caracterización de fibra óptica en dispersión
cromática.
Zeus Efraín Ruíz Gutiérrez.
Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada
Instituto Politécnico Nacional
Querétaro, México.
Agradecimientos
A Dios, por permitirme seguir adelante en el cumplimiento de cada una de las metas que he
puesto en mi vida.
A mis padres, Natividad y Efraín, por todo el apoyo que me han brindado en todos los
aspectos de mi vida, ya que sin ellos no estaría aquí.
A mi esposa, Mariana, que ha sido el motor en cada uno de los proyectos que he
emprendido y que con su amor, ánimo y apoyo me ha dado las fuerzas necesarias para
culminar este trabajo.
A mis asesores, el Dr. Jorge Huerta, el Dr. Juan Carlos Bermúdez y el M.C. Carlos H.
Matamoros, que dedicaron su tiempo para transmitirme sus conocimientos y me ayudaron
a adquirir las herramientas necesarias para la culminación de este trabajo.
Al Centro Nacional de Metrología (CENAM) por darme la oportunidad de estudiar un
posgrado y permitirme realizar este proyecto facilitando sus instalaciones y equipo.
Finalmente a mis compañeros y amigos que siempre estuvieron dispuestos a brindarme su
apoyo de manera incondicional y que colaboraron de manera directa o indirecta en mi
formación.
Contenido
Agradecimientos ... 4 Contenido ... 5 Índice de figuras ... 7 Índice de tablas ... 9 Resumen ... 10 Abstract ... 11 Glosario. ... 12 Nomenclatura y abreviaturas. ... 17 Capítulo 1. Introducción ... 19 1.1 Introducción ... 19 1.2 Objetivos ... 20 1.2.1 Objetivo general ... 20 1.2.2 Objetivos específicos ... 20 1.3 Justificación ... 20 1.4 Estructura de la tesis ... 21Capítulo 2. Marco teórico ... 23
2.1 Principios de la transmisión de luz en una fibra óptica ... 23
2.1.1 Comunicaciones ópticas ... 23
2.1.2 Composición de una fibra óptica ... 24
2.1.3 Principio de transmisión ... 25 2.1.4 Ancho de banda ... 27 2.2 Tipos de fibra ... 27 2.3 Atenuación. ... 30 2.4 Dispersión ... 31 2.4.1 Dispersión modal ... 31
2.4.2 Dispersión de modos de polarización. ... 32
2.5 Dispersión cromática. ... 33
2.5.1 Velocidad de fase y velocidad de grupo. ... 35
2.5.2 Dispersión de la velocidad de grupo. ... 36
2.5.3 Fuentes de la dispersión cromática. ... 38
Capítulo 3. Estado del arte. ... 41
3.1 Métodos de Medición de la dispersión cromática ... 41
3.1.1 Método de tiempo de vuelo ... 41
3.1.2 Método de corrimiento de fase ... 44
3.1.4 Método Interferométrico. ... 48
Capítulo 4. Desarrollo experimental ... 51
4.1 Descripción del sistema de caracterización de fibras ópticas en longitud. ... 51
4.2 Procedimiento de medición. ... 51
4.3 Descripción del sistema de corrimiento de fase ... 52
4.3.1 Fuente Láser ... 56
4.3.2 Modulador electro-óptico de amplitud ... 57
4.3.3 Analizador Vectorial de redes. ... 59
4.3.4 Detector PIN ... 60
4.3.5 Contador de longitud de onda ... 61
4.3.6 Consideraciones adicionales en el sistema de medición ... 61
4.4 Automatización del sistema de medición ... 62
Capítulo 5. Resultados ... 65
5.1 Caracterización de una fibra G.653. ... 65
5.1.1 Retardo de grupo ... 66
5.1.2 Ajuste de la curva de retardo de grupo. ... 68
5.1.3 Dispersión cromática característica de la fibra. ... 69
5.1.4 Cálculo de 0 y S0 ... 71
5.2 Caracterización de una fibra G.652. ... 72
5.2.1 Retardo de grupo ... 73
5.2.2 Ajuste de la curva de retardo de grupo. ... 76
5.2.3 Dispersión cromática característica de la fibra. ... 77
5.2.4 Calculo de 0 y S0 ... 78
Capítulo 6. Estimación de la incertidumbre. ... 80
6.1 Incertidumbre del retardo de grupo () ... 82
6.2 Incertidumbre de la dispersión cromática ... 88
6.3 Incertidumbre de 0 y S0 ... 94
Capítulo 7. Análisis de resultados ... 98
Capítulo 8. Conclusiones y trabajo a futuro ...104
Bibliografía ...107
Apéndice A. Hoja de especificaciones de la fibra G.653. ...111
Apéndice B. Hoja de especificaciones de la fibra G.652. ...112
Índice de figuras
Figura 2.1 Composición de una Fibra Óptica ... 25
Figura 2.2 Inyección de luz al núcleo de una fibra óptica. ... 26
Figura 2.3 Anchos de banda típicos para diferentes tipos de fibra óptica. ... 27
Figura 2.4 Tipos de fibras ópticas. ... 28
Figura 2.5 Atenuación de la fibra en función de la longitud de onda. ... 30
Figura 2.6 Dispersión modal en una fibra multimodo de índice escalonado... 32
Figura 2.7 Curvas del retardo relativo de grupo y dispersión cromática. ... 35
Figura 2.8 Dispersión total D y contribuciones relativas de la dispersión para una fibra convencional monomodo. ... 39
Figura 2.9 Curvas de dispersión cromática y retardo de grupo relativo para una fibra óptica estándar... 40
Figura 3.1 Diagrama esquemático para medir CD por el método de tiempo de vuelo. ... 42
Figura 3.2 Diagrama esquemático para medir CD con un OTDR. ... 43
Figura 3.3 Diagrama esquemático para medir CD con el método de corrimiento de fase. ... 45
Figura 3.4 Diagrama esquemático para medir CD por el método interferométrico. ... 48
Figura 3.5. Variante del sistema de dispersión cromática del método interferométrico. ... 50
Figura 4.1 Sistema de medición de longitud óptica y dispersión cromática de CENAM. ... 51
Figura 4.2 Sistema de caracterización de dispersión cromática de CENAM. ... 53
Figura 4.3 Sistema de dispersión cromática diseñado e implementado en CENAM. ... 53
Figura 4.4 Diagrama esquemático del modulador de intensidad Mach–Zehnder. ... 58
Figura 4.5. Responsividad espectral del fotodetector vs longitud de onda. ... 60
Figura 4.6 Responsividad espectral del fotodetector vs frecuencia. ... 60
Figura 4.7 Interfaz del programa de medición. ... 63
Figura 4.8 Diagrama a bloques del programa de medición. ... 63
Figura 4.9 Hoja de cálculo generada durante el proceso de medición. ... 64
Figura 5.1 Curva de la longitud óptica de la fibra G.653. ... 65
Figura 5.2 Curva de corrimiento de fase con seguimiento a cambios de 360°. ... 66
Figura 5.3 Curva de corrimiento de fase sin seguimiento a cambios de 360°. ... 67
Figura 5.4 Curva del retardo de grupo para 1 ciclo de medición. ... 67
Figura 5.5 Curvas de retardo de grupo de cada ciclo de medición. ... 68
Figura 5.6 Curvas de dispersión cromática de las 5 mediciones de la fibra óptica G.653. ... 70
Figura 5.7 Curva del mejor estimado de dispersión cromática de la fibra óptica G.653. ... 70
Figura 5.9 Curva de corrimiento de fase con seguimiento a cambios de 360°. ... 74
Figura 5.10 Curva de corrimiento de fase sin seguimiento a cambios de 360°. ... 74
Figura 5.11 Curva del retardo de grupo para 1 ciclo de medición. ... 75
Figura 5.12 Curvas de retardo de grupo de cada ciclo de medición. ... 76
Figura 5.13 Curvas de dispersión cromática de las 5 mediciones de la fibra óptica G.652. ... 77
Figura 5.14 Curva del mejor estimado de dispersión cromática de la fibra óptica G.652. ... 78
Figura 6.1 Diagrama a bloques para estimar la incertidumbre de la medición. ... 81
Figura 6.2 Diagrama de árbol de las fuentes de incertidumbre de (). ... 82
Figura 6.3 Diagrama de árbol de las fuentes de incertidumbre de D(). ... 89
Figura 6.4 Diagrama de árbol de las fuentes de incertidumbre de 0. ... 94
Figura 6.5 Diagrama de árbol de las fuentes de incertidumbre de S0. ... 94
Figura 7.1 Comparación de la dispersión cromática de la fibra G.653 entre los valores medidos y los certificados. ... 99
Figura 7.2 Comparación de la dispersión cromática de la fibra G.653 entre los valores medidos, los certificados y los del fabricante. ...100
Figura 7.3 Comparación de la dispersión cromática de la fibra G.652 entre los valores medidos y los valores típicos. ...103
Índice de tablas
Tabla 5.1 Coeficientes de ajuste de los polinomios de 2do orden de la fibra G.653... 69
Tabla 5.2 Valores de S0 y 0 para cada uno de los ciclos de medición de la fibra óptica G.653. .... 71
Tabla 5.3 Coeficientes de ajuste de los polinomios de Sellmeier de la fibra G.652. ... 77
Tabla 5.4 Valores de S0 y 0 para cada uno de los ciclos de medición de la fibra óptica G.652. .... 79
Tabla 6.1 Presupuesto de incertidumbre del cálculo de (). ... 84
Tabla 6.2 Incertidumbre de () a 1550 nm de la fibra G.653 del primer ciclo de medición. ... 85
Tabla 6.3 Valores de () e incertidumbre del primer ciclo de medición de la fibra G.653. ... 85
Tabla 6.4 Incertidumbre de () a 1310 nm de la fibra G.652 del primer ciclo de medición. ... 87
Tabla 6.5 Valores de () e incertidumbre del primer ciclo de medición de la fibra G.652. ... 87
Tabla 6.6 Presupuesto de incertidumbre del cálculo de D(). ... 90
Tabla 6.7 Incertidumbre de D() a 1550 nm de la fibra G.653 del primer ciclo de medición. ... 91
Tabla 6.8 Valores de D() y su incertidumbre para el mejor estimado de la fibra G.653. ... 91
Tabla 6.9 Incertidumbre de D() a 1310 nm de la fibra G.652 del primer ciclo de medición. ... 93
Tabla 6.10 Valores de D() y su incertidumbre para el mejor estimado de la fibra G.652. ... 93
Tabla 6.11 Presupuesto de incertidumbre del cálculo de 0. ... 96
Tabla 6.12 Presupuesto de incertidumbre del cálculo de S0. ... 96
Tabla 6.13 Estimación de la incertidumbre de 0 para la fibra G.653 del primer ciclo de medición. 96 Tabla 6.14 Estimación de la incertidumbre de 0 para la fibra G.652 del primer ciclo de medición. 97 Tabla 6.15 Estimación de la incertidumbre de S0 para la fibra G.653 del primer ciclo de medición. 97 Tabla 6.16 Estimación de la incertidumbre de S0 para la fibra G.652 del primer ciclo de medición. 97 Tabla 7.1 Valores certificados de la fibra G.653 por NIST a 23°C. ... 98
Tabla 7.2 Comparación mejor estimado Vs valores certificados por NIST para la fibra G.653. ... 98
Resumen
El fenómeno de la dispersión cromática ha incrementado su relevancia en el campo de las comunicaciones ópticas debido a la limitante que ésta genera en la capacidad de transmisión de información sobre una fibra óptica a altas velocidades dando como resultado una deformación y un ensanchamiento de los pulsos de luz transmitidos elevando considerablemente la tasa de errores de bits.
El presente trabajo muestra el esfuerzo que realiza el Centro Nacional de Metrología (CENAM) en la división de Óptica y Radiometría para fortalecer las capacidades de medición en el área de telecomunicaciones mediante el desarrollo de un sistema de caracterización de fibras ópticas en dispersión cromática requerido para la caracterización de fibras ópticas que puedan ser implementadas como patrones de referencia para laboratorios de calibración secundarios, contribuyendo de esta manera a diseminar las exactitudes del CENAM en beneficio de mediciones más confiables que garanticen la sustentabilidad y desarrollo de las redes de telecomunicaciones de alta capacidad en el país.
El sistema de caracterización de fibras ópticas en dispersión cromática desarrollado está basado en el método de corrimiento de fase por el equilibrio que presenta entre facilidad de implementación, exactitud y reproducibilidad del mismo, considerando siempre a las variables que más afectan en la medición.
En base al sistema implementado se caracterizaron 2 bobinas de fibra óptica monomodales, una de dispersión desplazada (G.653) con una dispersión nula alrededor de los 1550 nm y otra fibra convencional (G.652) con una dispersión nula alrededor de los 1310 nm. Los valores obtenidos en la caracterización fueron muy cercanos a los valores certificados por el National Institute of
Standards & Technology (NIST) para la fibra G.653, mientras que para la fibra G.652, los valores
obtenidos se contrastaron con los valores típicos proporcionados por el fabricante mostrando una muy buena aproximación.
Finalmente se realizaron los presupuestos de incertidumbre de cada una de las etapas de medición para cada una de las fibras ópticas caracterizadas siguiendo la guía para estimar la incertidumbre en la medición (GUM1) y así poder emitir los certificados de calibración correspondientes.
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Abstract
The chromatic dispersion phenomenon has increased its relevance in the field of optical communications due to the limitation that this generates in the data transmission capability on optical fibers at high speeds because it produces a deformation and a broadening of the transmitted light pulses, raising the bit error rate.
This work shows the effort made by the Centro Nacional de Metrología (CENAM) in the Optics and Radiometry division to enhance the measurement capabilities in the telecommunications field by developing a chromatic dispersion characterization system required for characterization of optical fibers that may be implemented as a standard reference for secondary calibration laboratories, thereby spreading the accuracies of CENAM and benefit from more reliable measurements ensuring the sustainability and development of high capacity networks of telecommunications in México.
The chromatic dispersion characterization system development is based on the phase shift method because of its great balance, easy implementation, accuracy and reproducibility and includes the analysis of the variables that affect the measurement.
With the developed system, 2 single mode optical fibers were characterized, a shifted dispersion (G.653) with a null dispersion around 1550 nm and a conventional fiber (G.652) with a null dispersion around 1310 nm. The values obtained were very close to the values certified by the
National Institute of Standards & Technology (NIST) for the G.653 optical fiber, while for G.652
fiber, the values obtained were compared to the typical values provided by the manufacturer showing a very close approximation.
Finally, we performed uncertainty budgets for each measurement stage and for each characterized optical fiber following the Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM) and then issue the corresponding calibration certificates.
Glosario.
Ancho de banda de una fibra óptica: Valor numéricamente igual a la frecuencia más baja de modulación en el que la magnitud de la función de transferencia de banda base de una fibra óptica se reduce a una fracción específica, en general, a un medio, del valor de frecuencia cero. El ancho de banda está limitado por varios mecanismos; en las fibras multimodales, principalmente distorsión modal y dispersión de los materiales, mientras que en fibras monomodales son principalmente el material y la dispersión de guía de ondas.
Ancho espectral: Medida de la extensión de longitud de onda de un espectro o característica espectral.
Atenuación (pérdida): Una disminución de la potencia electromagnética entre dos puntos. Expresión cuantitativa de la disminución de potencia que puede expresarse por la relación de los valores en dos puntos de una cantidad relacionada con la potencia de una manera bien definida. La atenuación se expresa generalmente en unidades logarítmicas, como el decibelio (dB).
Bandas de transmisión de telecomunicaciones: Estándar establecido por el sector de normalización de las telecomunicaciones de la Unión Internacional de Telecomunicaciones (ITU-T) para definir los intervalos de longitud de onda permitidos para trasmitir información por fibra óptica de los sistemas WDM. De acuerdo a este estándar, las bandas de transmisión son:
Banda O (Original): Comprende el intervalo en longitud de onda de 1260 nm a 1360 nm
Banda E (Extendida): Comprende el intervalo en longitud de onda de 1360 nm a 1460 nm
Banda S (Longitudes de onda corta): Comprende el intervalo en longitud de onda de 1460 nm a 1530 nm
Banda C (Convencional): Comprende el intervalo en longitud de onda de 1530 nm a 1565 nm
Banda L (Longitudes de onda larga): Comprende el intervalo en longitud de onda de 1565 nm a 1625 nm
Banda U (Longitudes de onda ultra larga): Comprende el intervalo en longitud de onda de 1625 nm a 1675 nm
Birrefringencia: Propiedad de ciertos cuerpos o materiales de desdoblar un rayo de luz incidente en dos rayos linealmente polarizados de manera perpendicular como si el material tuviese 2 índices de refracción distintos.
Coeficiente de atenuación: Parte real del coeficiente de propagación.
Coeficiente de fase: Parte imaginaria del coeficiente de propagación.
Coeficiente de propagación: Valor que determina como es afectada la onda electromagnética debido al medio. Se calcula a partir del límite del logaritmo natural de la relación de los valores a una frecuencia dada de un componente especifico de un campo electromagnético en dos puntos alineados en la dirección de propagación de una onda guiada o plana en un espacio delimitado y dividido por la distancia entre los dos puntos cuando esta distancia tiende a cero.
Conector de fibra óptica: Componente de fibra óptica normalmente unido a un cable o a un equipo con el fin de proporcionar la interconexión / desconexión de los cables ópticos.
Difracción: Fenómeno por la cual la propagación de una onda diferente de la predicha por la óptica geométrica, debido a la influencia de una abertura, obstrucción o falta de homogeneidad en el medio.
Dispersión: Distribución en direcciones aleatorias de la energía de una onda incidente que colisiona con partículas aleatoriamente distribuidas o con alguna superficie áspera.
Dispersión de la guía de onda: Es la dispersión en una señal que es atribuible a la dependencia de las velocidades de fase y grupo a una longitud de onda debido a las propiedades geométricas de la fibra. Para las fibras ópticas es la dependencia de la relación (a/) donde a es el radio del
núcleo y es la longitud de onda.
Dispersión de Rayleigh: Es la dispersión de luz en un medio debido a inhomogeneidades en la densidad del material o la composición de dicho medio que son pequeñas con respecto a la longitud de onda. La energía dispersada es inversamente proporcional a la cuarta potencia de la longitud de onda.
Distorsión (de una señal): Cualquier cambio accidental y no deseado generalmente de la forma de una señal que ocurren en una red de dos puertos o medio de transmisión. En las fibras ópticas hay atenuación y varios mecanismos de dispersión que puede dar lugar a una señal recibida distorsionada.
Efecto electro-óptico: Cambio en las características ópticas de un material bajo la influencia de un campo eléctrico. Los resultados más comunes del efecto son mediante el cambio del índice de refracción.
Ensanchamiento de pulso: Es la distorsión de un pulso caracterizada por un incremento en la duración del mismo siendo resultado de la dispersión o de otros mecanismos.
Espectro óptico: intervalo de las longitudes de onda de una radiación óptica. Por lo general se acostumbra medirla en el vacío.
Fibra monomodo: Fibra óptica en el que la radiación de sólo un modo de enlace se puede propagar a la longitud de onda de interés. El modo de enlace puede consistir en un par de campos polarizados ortogonalmente.
Fibra multimodo: Fibra óptica que contiene un núcleo en el cual la radiación de dos o más modos enlazados pueden propagarse a la longitud de onda de interés.
Fibra óptica: Filamento en forma de guía de onda óptica hecha de materiales dieléctricos.
Fluctuación de (Chirping): Cambio rápido en las longitudes de onda de las líneas espectrales emitidas desde una fuente óptica.
Fotodiodo PIN: Fotodiodo con una gran región intrínseca entre las regiones N y P semiconductoras utilizado para la detección de la radiación óptica. Los fotones absorbidos en esta región crean pares electrón- hueco que luego son separados por un campo eléctrico, generando así una fotocorriente.
Fotón: Cuanto de la energía electromagnética h con algunas características similares a las partículas, donde h es la constante de Planck y es la frecuencia de la radiación.
Frente de onda: Lugar geométrico de los puntos donde todos los componentes de los vectores de una onda electromagnética tienen la misma fase, al mismo tiempo.
FWHM (Full Width at Half Maximum): Rango de una variable en el que una característica dada es mayor que 50% de su valor máximo. FWHM se puede aplicar a características tales como diagramas de radiación, las anchuras de líneas espectrales, etc., y la variable puede ser de longitud de onda, propiedades espaciales o angulares, según sea apropiado.
Guía de onda óptica: Línea de transmisión diseñada para guiar la potencia óptica.
Interferómetro: Instrumento que emplea la interferencia de las ondas de la luz para fines de medición.
Láser: Dispositivo que produce radiación óptica coherente por emisión estimulada y amplificación en una cavidad óptica resonante que mediante energía externa se utiliza para mantener una inversión de población.
Línea espectral: Intervalo estrecho de longitudes de onda emitidas o absorbidas correspondientes a la radiación monocromática emitida o absorbida en una transición entre los niveles de un sistema de mecánica cuántica.
Macro curvatura: En una fibra óptica se definen como todas las desviaciones macroscópicas del eje de una línea recta con radios grandes en comparación con el diámetro de la fibra óptica.
Micro curvatura: Pequeñas curvaturas de una fibra óptica que implican el desplazamiento axial del orden de unos pocos micrómetros y desplazamientos espaciales en longitud de onda del orden de unos pocos milímetros. Los micro dobleces pueden ser resultado de los revestimientos, cableado, embalaje, instalación etc.
Multiplexión por división en longitud de onda (WDM): Tipo de multiplexión en el que varias señales independientes se asignan a longitudes de onda separadas para la transmisión sobre un medio de transmisión óptico común.
Núcleo: Región central de una fibra óptica a través del cual la mayor parte de la potencia óptica se transmite.
Perfil de índice de refracción: Distribución del índice de refracción a lo largo de un diámetro de una sección transversal de una fibra óptica.
Perfil de índice escalonado: Perfil de índice de refracción caracterizado por un índice de refracción constante dentro del núcleo y una fuerte disminución en el índice de refracción en la interfaz núcleo / revestimiento.
Perfil de índice gradual: Perfil de índice en el que el índice de refracción varía continuamente en el núcleo como una función de la distancia desde el eje.
Radiación electromagnética: Fenómeno por el cual la energía en forma de ondas electromagnéticas emanan de una fuente hacia el espacio.
Rayo de luz: Ruta de acceso que es tangencial en cada punto a la dirección de propagación de la energía radiante en este punto. El concepto de un rayo es la base de la óptica geométrica. Varios rayos pueden existir entre dos puntos. En un medio isotrópico el rayo es normal al frente de onda.
Recubrimiento: Material dieléctrico de una fibra óptica que rodea el núcleo.
Reflexión de Fresnel: Es la reflexión de una porción de la luz incidente sobre una interfaz plana entre 2 medios homogéneos que tienen diferentes índices de refracción.
Retro dispersión: Dispersión de la energía en dirección generalmente opuesta al haz incidente.
Velocidad de grupo: es el vector de velocidad en un punto, en un medio de propagación de una señal que puede ser idealmente representado por 2 ondas sinusoidales superpuestas de igual amplitud y frecuencias ligeramente diferentes que se acercan a un valor común límite. La magnitud es igual a la derivada de la frecuencia con respecto al reciproco de la longitud de onda. Cada guía de onda tiene su propia velocidad de grupo particular. Índice de grupo: Se define como la velocidad de la luz en el vacío dividida por la magnitud de la velocidad de grupo de un modo. Para una onda plana de longitud de onda se relaciona también con el índice de refracción:
λ
n
λ
n
N
Ventana espectral (de una guía de onda óptica): Región de longitudes de onda en una guía de onda óptica sobre el cual la pérdida de transmisión es aceptablemente baja de tal manera que el funcionamiento del sistema se puede lograr fácilmente.
Nomenclatura y abreviaturas.
0: Ángulo máximo de aceptancia.x y y: Constantes de propagación para los modos de polarización x/y respectivamente. 0: Constante de propagación de la señal en la serie de Taylor.
1: Parámetro del retardo de grupo en la serie de Taylor.
2: Parámetro de dispersión del retardo de grupo en la serie de Taylor. : Coeficiente de superposición óptico en el modulador Mach–Zehnder.
: Acumulación relativa de cambios de fase.
shift: Cambio de fase medido en grados de la señal modulada sobre un intervalo de longitud
de onda pequeño.
neff: Diferencial del índice de refracción efectivo de los 2 modos de polarización(n//-n).
/g: Retardo relativo de grupo de un pulso expresado en segundos. : Ancho espectral de una señal de luz expresado en longitud de onda. l: Distancia de diferencia entre los brazos del interferómetro Mach–Zehnder.
: Ancho espectral de un pulso de luz expresado en frecuencia.
zr: Envolvente del patrón de interferencia coherente en el método interferométrico. in: Fase de la señal de entrada del método de corrimiento de fase.
out: Fase de la señal de salida del método de corrimiento de fase.
m: Micrómetro o micra es la unidad de longitud equivalente a 1x10-6 metros. x: Tiempo de propagación de la x componente espectral (s).
ent: Tiempo de entrada de la señal.
2L: Tiempo total de propagación de la señal que viaja por una fibra óptica y es medido con un OTDR.
sal: Tiempo de salida de la señal.
()/g: Tiempo de propagación (retardo) de grupo. : Velocidad de la luz en un medio diferente al vacío. g: Velocidad de grupo de una señal.
p: Velocidad de la fase de una señal.
x: Velocidad de la fase de la x componente espectral (m/s). : Valor de la longitud óptica de una señal luminosa. 0: Longitud de onda de cero dispersión.
v: Longitud de onda de una señal en el vacío.
m: Longitud de onda de una señal en un medio diferente al vacío. : Frecuencia angular de una señal de luz.(=2f)
c: Velocidad de la luz en el vacío: 2.99792458X108 m/s.
CENAM: Centro Nacional de Metrología.
CD/D(): Acrónimo en inglés de Chromatic Dispersion
dB: Decibelio. Unidad relativa empleada para expresar la relación entre dos magnitudes: la magnitud que se estudia y una magnitud de referencia.
Dm(): Dispersión cromática debida al material.
DSF: Acrónimo en inglés de Dispersion shifted fiber.
Dw(): Dispersión cromática debida a la guía de onda.
DWDM: Acrónimo en inglés de Dense Wavelength Division Multiplexing.
f: Frecuencia de una señal. Magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.
fmax: Frecuencia máxima de modulación del sistema de medición de longitud óptica.
FWHM: Acrónimo en inglés de Full Width at Half Maximum.
GUM: Acrónimo en inglés de Guide to the expression of uncertainty in measurements.
IUT-T: Acrónimo en inglés de International Telecommunication Union.
L: Longitud de la fibra óptica expresada en metros o kilómetros.
Lc: Longitud de coherencia de la señal óptica seleccionada del sistema interferométrico.
n: Índice de refracción.
n1: Índice de refracción del núcleo de una fibra óptica.
n2: Índice de refracción del revestimiento de una fibra óptica.
ng: Índice de refracción de grupo de una fibra óptica.
NA: Acrónimo en inglés de Apertura numérica.
NIST: Acrónimo en inglés de National Institute and Standards & Technology.
nm: Unidad de longitud que equivale a una milmillonésima parte de un metro.
NZDSF: Acrónimo en inglés de Non-Zero Dispersion Shifted Fiber.
OTDR: Acrónimo en inglés de Optical Time Domain Reflectometer.
P1 y P2: Son las potencias en cada uno de los brazos del interferómetro Mach–Zehnder.
Pen: Potencia de entrada.
Psal: Potencia de salida.
PMD: Acrónimo en inglés de Polarization Mode Dispersion.
R: Responsibidad del fotodiodo del sistema interferométrico.
r: Coeficiente electro óptico entre el campo eléctrico de una onda luminosa y el campo eléctrico de la señal de tensión eléctrica V(t) en el modulador Mach–Zehnder.
S: Separación entre los electrodos del modulador Mach–Zehnder.
S0: Pendiente de cero dispersión.
SMF: Acrónimo en inglés de Single Mode Fiber.
Capítulo 1.
Introducción
1.1 Introducción
Durante la década pasada la caracterización de las redes de fibra óptica resultaba simple. Las mediciones de distancia y presupuestos de atenuación por medio de un Reflectómetro Óptico en el Dominio del Tiempo (OTDR2) eran suficientes para verificar la adecuada instalación de un enlace. Únicamente la atenuación de la fibra, la pérdida en los empalmes y las pérdidas de retorno requerían ser medidas.
Las actuales redes de alta capacidad han incrementado su velocidad de transmisión a tasas de 10, 40 y 100 Gbit/s. El ancho de banda empleado se ha extendido desde la banda C a las bandas L y S, de igual forma la separación entre canales en los sistemas DWDM se ha reducido hasta 12.5 GHz y nuevos sistemas de hasta 256 longitudes de onda con capacidad de hasta 10.2 Tbit/s sobre distancias de 2000 km están en desarrollo.
En las actuales redes ópticas el potencial de ancho de banda de cada fibra debe ser probado y documentado, ya que sobre este conocimiento se toman decisiones que van desde la correcta selección de los sistemas de comunicación que serán conectados a la red hasta el crecimiento futuro que podrá soportar.
Una de las características ópticas de las fibras que más limita la transmisión de grandes volúmenes de información a altas velocidades (ancho de banda) es la dispersión cromática la cual se manifiesta como la variación en la velocidad de transmisión de las distintas componentes de frecuencia (o longitud de onda) de la señal, dando como resultado una deformación y un ensanchamiento de los pulsos de luz transmitidos elevando la tasa de errores de bits.
El enorme desarrollo alcanzado en la última década en los sistemas de comunicación y las redes ópticas ha implicado generar también grandes cambios en la metrología de fibras ópticas con las cuales se pueda garantizar la confiabilidad de los enlaces.
El conocimiento de los diferentes efectos que limitan el ancho de banda de transmisión, sus diferentes métodos de medición y correcta implementación son la entrada al desarrollo y mantenimiento de redes rentables de alta capacidad, permitiendo al sector de telecomunicaciones
2
evaluar, calificar y mejorar el desempeño de sus productos y servicios cumpliendo con las normas nacionales o internacionales ya establecidas.
1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivo general
Establecer un sistema de caracterización de fibra óptica en dispersión cromática con el cual poder desarrollar fibras ópticas caracterizadas que puedan ser utilizadas como patrones de referencia en la calibración de medidores de dispersión cromática en las bandas S, C y L de comunicaciones mediante fibra óptica.
1.2.2 Objetivos específicos
Para cumplir con el objetivo general se han planteado los siguientes objetivos específicos:
1. Desarrollar e implementar el sistema de caracterización de fibra óptica en dispersión cromática basado en el método de corrimiento de fase en el alcance de 1510 nm a 1610 nm.
2. Caracterización de una bobina de fibra óptica en dispersión cromática en el alcance de 1510 nm a 1610 nm usando el sistema de caracterización desarrollado.
3. Validar el sistema de caracterización y estimar la incertidumbre de la bobina de fibra óptica caracterizada.
1.3 Justificación
Actualmente la columna vertebral del desarrollo de cualquier economía moderna es su sistema de comunicaciones. El flujo oportuno y confiable de información (voz, datos e imágenes) sustenta el dinamismo económico y permite la interacción de esa economía con el resto del mundo.
Para garantizar esa rapidez y confiabilidad del flujo de información, las redes de telecomunicaciones deben ser constantemente monitoreadas para garantizar su operatividad y actualizadas para recibir nuevas tecnologías.
Los parámetros críticos en las redes de fibra óptica actuales son básicamente 3: La atenuación de la fibra óptica, la dispersión cromática y la dispersión por modos de polarización, las cuales limitan en términos generales el ancho de banda disponible.
El desarrollo de un patrón de referencia de dispersión cromática contribuye a realizar mediciones más confiables de este parámetro garantizando la sustentabilidad y desarrollo de las redes de telecomunicaciones del país en beneficio de su desarrollo económico.
1.4 Estructura de la tesis
En el Capítulo 1 se presenta una breve introducción de las características que limitan la transmisión de información a altas velocidades por fibra óptica en específico de la dispersión cromática, así como se definen los objetivos y se justifica el desarrollo del trabajo de tesis presentado.
En el Capítulo 2 encontramos una descripción de los principios de transmisión de la luz en una fibra óptica y se explican algunos conceptos como son las comunicaciones ópticas, la composición de las fibras ópticas o el ancho de banda .Por otro lado se describen los tipos de fibra y finalmente se describen diversos fenómenos de dispersión como lo son la dispersión modal, dispersión de modos de polarización y dispersión cromática.
En el Capítulo 3 se describen las causas de la dispersión cromática, así como los métodos de medición más comunes para poder determinar este fenómeno como los son; el método de tiempo de vuelo, el método de corrimiento de fase o el método interferométrico.
En el Capítulo 4 se describen los sistemas de medición como lo son: el sistema de caracterización de fibras ópticas en longitud y el sistema de caracterización de fibras ópticas en dispersión cromática con el método de corrimiento de fase así como las características de algunos de los equipos más importantes entre los que podemos mencionar: la fuente laser, el modulador electro-óptico, el analizador vectorial de redes, entre otros.
En el Capítulo 5 se muestran los resultados obtenidos al aplicar y desarrollar el método de corrimiento de fase propuesto en la caracterización de 2 diferentes bobinas de fibra óptica, una de dispersión desplazada (G.653) para la cual fue diseñado el sistema y una fibra convencional (G.652) caracterizada en la banda O de telecomunicaciones (1286 nm-1344 nm) implementando el mismo sistema para aprovecharlo al máximo.
En el Capítulo 6 se detalla el procedimiento realizado para la estimación de la incertidumbre de cada una de las etapas en la medición de la dispersión cromática al implementar el método de corrimiento de fase tomando como base el método propuesto en la guía para estimar la incertidumbre en la medición (GUM).
En el Capítulo 7 se realiza un análisis de los resultados obtenidos mediante una comparación entre la caracterización de la fibra óptica G.553 realizada con nuestro sistema de corrimiento de fase, los valores de una caracterización previa realizada a la misma fibra por el National Institute of
Standards & Technology (NIST) en 1997 y los valores típicos proporcionados por el fabricante, así
como una comparación de los valores obtenidos en la caracterización de la fibra óptica G.652 y los datos del fabricante.
Finalmente en el Capítulo 8 se reporta una serie de conclusiones acerca del funcionamiento del sistema, los resultados obtenidos de la caracterización de las 2 bobinas de fibra óptica y se hacen recomendaciones y propuestas para trabajos futuros.
Capítulo 2.
Marco teórico
2.1 Principios de la transmisión de luz en una fibra óptica
2.1.1 Comunicaciones ópticas
En 1959, como derivación de los estudios en física enfocados a la óptica, se descubrió una nueva utilización de la luz, la cual fue llamada rayo láser. El rayo láser fue aplicado a las telecomunicaciones con el fin de que los mensajes se transmitieran a velocidades muy altas y con amplia cobertura, sin embargo esta utilización del láser era muy limitada debido a que no existían los conductos y canales adecuados para su transmisión. [1]
Fue entonces cuando los científicos y técnicos especializados en óptica dirigieron sus esfuerzos a la producción de un ducto o canal, conocido hoy como la fibra óptica y en 1966 surgió la propuesta de utilizar una guía óptica para la comunicación.
Para efectos de la comunicación práctica, la fibra óptica debía transmitir señales luminosas a través de muchos kilómetros y en general el vidrio ordinario solo puede trasmitir un haz luminoso unos cuantos metros, por lo que se tuvieron que desarrollar nuevos vidrios muy puros con transparencias mucho mayores que la del vidrio común y ordinario, produciéndose a principios de los años setenta.
El principio de los sistemas de comunicación óptica es el trasmitir una señal a través de una fibra óptica hacia un receptor a la distancia. La señal eléctrica (portadora de la información) es convertida a una señal óptica por medio del trasmisor (láser) y convertida nuevamente a señal eléctrica por medio del receptor (fotodetector).
La comunicación por fibra óptica presenta varias ventajas sobre algunos otros métodos de transmisión como el alambre de cobre o sistemas de radio comunicación, entre las que destacan: [2]
Una señal puede ser trasmitida a grandes distancias (aproximadamente 200 km) sin la necesidad de regenerarse.
La señal trasmitida es inmune a perturbaciones electromagnéticas, además de que la fibra óptica no conduce electricidad y es prácticamente insensible a interferencias de radio frecuencia.
Los sistemas basados en fibra óptica proporcionan una mayor capacidad de transmisión de información que los sistemas basados en cable de cobre o cable coaxial. Por ejemplo: un cable con 8 fibras ópticas soporta la misma cantidad de comunicaciones que 60 cables de 1623 pares de cobre. [3]
El cable de fibra óptica es mucho más ligero y delgado que el cable de cobre. Por esta razón los cables de fibra óptica pueden contener un gran número de fibras (canales de comunicación) en áreas mucho menores. Por ejemplo un cable de fibra óptica de 14.5 mm de diámetro puede contener 144 fibras, en comparación con un cable de cobre típicamente contiene 50 pares de conducción.
Actualmente los cables de fibra son seguros, flexibles y no son sensibles a las vibraciones.
Los cables de fibra óptica en condiciones de operación normales tienen un tiempo de vida promedio de 25 años comparado con los sistemas de comunicación satelital que están garantizados solo por 10 años.
La temperatura de operación de las fibras ópticas es variable, aunque las temperaturas típicas oscilan entre -40°C a +80°C.
Aunque por otro lado, las fibras nos son medios perfectos de comunicación. Dentro de las comunicaciones por fibra óptica existen 3 factores fundamentales que afectan la transmisión de la luz y que se deben siempre considerar en cualquier sistema de fibras ópticas implementado:
Atenuación: Debido a que la luz viaja dentro de la fibra óptica, ésta perderá potencia por medio de la absorción del material, fenómenos de dispersión de la luz y otras pérdidas de radiación. En algunas ocasiones el nivel de potencia puede ser tan débil que el receptor no puede distinguir entre la señal y el ruido de fondo.
Ancho de banda: La señal de luz está compuesta por diferentes frecuencias, pero la fibra óptica está diseñada para trasmitir solo a un cierto intervalo de frecuencias. La frecuencia más alta y más baja que se puede trasmitir limitan la capacidad de información tanto de la fibra óptica como de los canales de transmisión.
Dispersión: Debido a que la luz viaja dentro de la fibra óptica, los pulsos de luz pueden sufrir de deformaciones o ensanchamientos lo cual limita la capacidad de trasmitir información a altas frecuencia o velocidades o en su defecto a distancias muy largas.
2.1.2 Composición de una fibra óptica
La fibra óptica es uno de los componentes principales dentro de los sistemas de comunicación óptica.
Una fibra óptica está compuesta de una barra de vidrio muy delgada la cual está recubierta por una capa de un polímero para su protección. La barra de vidrio está compuesta por 2 partes; la porción central o núcleo la cual está fabricada de sílice dopado con alguna tierra rara como por ejemplo el germanio con un índice de refracción n1 y la capa que rodea a ésta conocida como cubierta o
revestimiento la cual también está fabricada de sílice con un índice de refracción n2 menor al del
núcleo. Ver Figura 2.1. [2]
Figura 2.1 Composición de una Fibra Óptica
La luz que se inyecta dentro del núcleo de la fibra sigue el camino físico de la fibra debido a la reflexión interna total de la luz entre el núcleo y el revestimiento debido a que índice n1 es mayor
que el índice n2.
2.1.3 Principio de transmisión
El principio en que se basa la propagación de un rayo de luz por la fibra óptica es la ley de Snell Descartes mediante el concepto de reflexión interna total. La luz que viaja por el núcleo de la fibra óptica al incidir en la interfaz entre el núcleo y el revestimiento con un ángulo mayor al ángulo crítico de refracción (con respecto a la normal) rebotará haciendo que toda la luz pueda ser reflejada casi en su totalidad quedando confinada en el núcleo de la fibra. Así, la luz puede transmitirse a larga distancia reflejándose miles de veces llegando a su destino.
Para que se dé la reflexión interna total la luz debe entrar en el núcleo de la fibra óptica a un cierto ángulo . La capacidad (valor máximo aceptable) del cable de fibra óptica para recibir la luz a través de su núcleo está determinada por su apertura numérica (NA3) la cual se define como el seno del ángulo máximo en el cual la luz se confinara dentro del núcleo. La expresión matemática para este ángulo puede deducirse por medio de la ley de Snell y de cálculos geométricos tal y como se muestra en la Ec. 2.1 y en la Figura 2.2. [4]
3
2 2 2 1 0
n
n
sen
NA
Ec. 2.1Donde
0es el ángulo máximo de aceptancia (esto es, el límite entre la reflexión y la refracción),n
1 es el índice de refracción del núcleo yn
2 es el índice de refracción del revestimiento.El cono de aceptancia completo está definido como 2
0Figura 2.2 Inyección de luz al núcleo de una fibra óptica.
La luz que entra a la fibra óptica a diferentes ángulos dentro del cono de aceptancia no sigue el mismo camino. Los rayos de luz que entran por el centro del núcleo a ángulos muy pequeños tomarán un camino relativamente directo por el centro de la fibra. Los rayos de luz que entren al núcleo con un ángulo relativamente grande tomarán un camino más largo y viajaran más lento. Cada camino resultante de un ángulo de incidencia y punto de entrada dado dará lugar a un modo. Conforme los modos viajan a través de la fibra óptica cada uno de ellos será atenuado en cierto grado.
La velocidad a la cual la luz viaja a través de un medio de transmisión está determinada por el índice de transmisión del medio. El índice de refracción (n) es un número sin unidades que representa la razón de la velocidad de la luz en el vacío con respecto a la velocidad de la luz en el medio de transmisión. Ec. 2.2 [2]
v c
n Ec. 2.2
Donde n es el índice de refracción del medio de transmisión, c es la velocidad de la luz en el vacío (2.99792458X108 m/s) y v es la velocidad de la luz en el medio de transmisión.
Los valores típicos de n del vidrio (por lo tanto de la fibra óptica) están entre 1.45 y 1.55 y mientras mayor sea el índice de refracción menor será la velocidad de transmisión en el medio.
2.1.4 Ancho de banda
El ancho de banda está definido como el intervalo de frecuencias en las cuales se puede transmitir una señal por un medio, por ejemplo una fibra óptica. El ancho de banda determina la máxima capacidad de transmisión de información de un canal a través de la fibra óptica a una cierta distancia.
El ancho de banda se expresa en MHzkm. En fibras ópticas multimodales el ancho de banda está fuertemente limitado por la dispersión modal, mientras que para fibras ópticas monomodales casi no existen limitantes debido a que solo se trasmite un solo modo por la fibra óptica. La Figura 2.3 muestra los anchos de banda típicos para las fibras ópticas más comunes. [2]
Figura 2.3 Anchos de banda típicos para diferentes tipos de fibra óptica.
2.2 Tipos de fibra
Las fibras ópticas se clasifican siguiendo varios criterios como pueden ser los modos de propagación, el tipo de material de fabricación, el índice de refracción, etc., pero siempre tomando en cuenta la manera en que viaja la luz a través de ellas. Muchas veces el tipo de fibra está relacionado con el diámetro del núcleo y del revestimiento. En general podemos resumir los tipos de fibra de acuerdo al diagrama a bloques que se muestra en la Figura 2.4 [2]
Figura 2.4 Tipos de fibras ópticas.
Fibras ópticas multimodales: Las fibras ópticas multimodales debido a su núcleo tan grande, permite la transmisión de luz a través de diferentes caminos (modos múltiples) en un enlace. Es por esta razón que las fibras multimodales son sensibles a la dispersión modal.
La principal ventaja que presentan es la facilidad de acoplar la luz de una fuente o de otra fibra, el bajo costo de los trasmisores, y la simplicidad de los empalmes; sin embargo, su relativa alta atenuación y bajo ancho de banda, limita la transmisión de información a distancias cortas.
De acuerdo al diagrama de la Figura 2.4 las fibras multimodales se dividen en clases:
Fibras multimodales de índice escalonado: Estas fibras guían los rayos de luz a través de ellas usando el principio de la reflexión total en el límite entre el núcleo y el revestimiento. Sus características principales son que el índice de refracción del núcleo es uniforme teniendo un diámetro entre 50m a 62.5m, mientras que el revestimiento tiene un diámetro de 100m a 140m, su NA está entre 0.2 y 0.5, su ancho de banda está en el orden de los cientos de MHz además de estar en función de la distancia (MHzkm) debido a los fenómenos de la dispersión modal.
Fibras multimodales de índice gradual: En una fibra multimodal de índice gradual el índice de refracción del núcleo no es uniforme, decrece de forma gradual desde el centro en dirección hacia el revestimiento. Este cambio en el índice de refracción gradual produce que la luz viaje a través de la fibra de forma sinusoidal. Los valores típicos de atenuación de este tipo de fibras es de 3dB/km a 850 nm y 1dB/km a 1300 nm, su NA es de 0.2, mientras que el índice de refracción varía de 1.465 a 1.490.
Fibra Óptica Multimodo Índice Escalonado Índice Gradual Monomodo SMF DSF NZ-DSF
Fibras ópticas monomodales: Las fibras ópticas monomodales son aquellas que debido a su diámetro del núcleo tan reducido (8-10m) pueden guiar y transmitir un solo rayo de luz a distancias muy grandes. El pequeño tamaño del núcleo requiere de sistemas de luz y alineación eficiente por lo que la colocación de conectores y empalmes suele ser más complicado. La dimensión típica del revestimiento es de 125 m y el índice de refracción de alrededor de 1.465.
Existen diferentes tipos de fibras monomodal, las cuales pueden ser clasificadas de acuerdo a su atenuación, dispersión cromática (CD4) o a los coeficientes de dispersión de modos de polarización (PMD5). Dentro de todas estas clasificaciones podemos destacar a 3 de acuerdo al diagrama mostrado en la Figura 2.4:
Fibra SMF6: Fibra óptica monomodal estándar: Es la fibra monomodal más común en los enlaces. Presenta una cobertura en longitud de onda en las bandas O, C y L de telecomunicaciones y tiene una atenuación típica de entre 0.35 dB/km y 0.2 dB/km dependiendo de la longitud de onda. Su longitud de cero dispersión se encuentra alrededor de los 1310 nm con un coeficiente de dispersión típico de 16 ps/nmkm a 1550 nm.
Fibra DSF7: Fibra óptica de dispersión desplazada: Como su nombre lo indica esta fibra óptica presenta su longitud de cero dispersión alrededor de 1550 nm, soporta altas velocidades de transmisión, la atenuación típica es 0.25 dB/km a 1550 nm. Comúnmente se utiliza para reducir la dispersión cromática en la banda C de telecomunicaciones. Su principal inconveniente son los efectos no lineales.
Fibra NZDSF8: Fibra óptica de dispersión desplazada no nula: Este tipo de fibra óptica presenta una dispersión baja, pero suficientemente alta para impedir el desarrollo de los fenómenos de no linealidad. Cubre las bandas C y L, la atenuación típica está entre 0.2 y 0.5 dB/km dependiendo de la longitud de onda. Se utilizan como fibra compensadora de dispersión cromática debido a que se pueden fabricar con coeficientes de dispersión positivos o negativos.
Cada una de estas fibras ópticas fue clasificada y catalogada por la International
Telecommunication Union (ITU-T) llamándolas G.652 [5], G.653 [6] y G.655 [7] respectivamente.
4
De sus siglas en inglés: Chromatic Dispersion.
5
De sus siglas en inglés: Polarization Mode Dispersion
6
De sus siglas en inglés: Single Mode Fiber
7
De sus siglas en inglés: Dispersion Shifted Fiber
8
2.3 Atenuación.
La transmisión de la luz por fibra óptica requiere de 3 elementos básicos, un transmisor, un receptor y un medio de transmisión por el cual la señal pasa de uno a otro. El uso de las fibras ópticas como medio de transmisión, al igual que cualquier otro medio, introduce atenuación y dispersión al sistema. En general, la atenuación tiende a incrementar los requerimientos de potencia del trasmisor buscando satisfacer los requerimientos del receptor, por lo tanto, conforme la luz viaja por la fibra la señal decrece en su nivel de potencia. La disminución de la potencia de la señal se expresa en decibeles (dB) o la razón de la pérdida por unidad de distancia (dB/km). Existen varios mecanismos que contribuyen a la atenuación de la señal en la fibra óptica pero los principales son la absorción y la dispersión.
La absorción de la luz se debe principalmente a las características del material. La energía de la señal es convertida en calor debido a la resonancia molecular y las impurezas del medio. Algunos ejemplos de esta atenuación pueden ser las pérdidas por absorción en la región ultravioleta, o los iones hidroxilo (OH-). [2]
Las pérdidas por dispersión se presentan como reflexiones de la luz por el material y se deben principalmente a las irregularidades geométricas durante el proceso de fabricación, imperfecciones de la fibra entre el núcleo y el revestimiento (dispersión de Rayleigh) la cual dependiendo de la dirección de la luz puede dividirse para su estudio en 2: la dispersión Raman ó la dispersión Brillouin, así como los micro y macro dobleces.
La Figura 2.5 nos presenta el espectro de absorción de la fibra contra la longitud de onda mostrando algunas de las pérdidas más significativas. [2]
La expresión matemática de la atenuación se muestra en la Ec. 2.3. ent sal 10 P P Log 10 A Ec. 2.3 Donde:
A es la atenuación en dB, Psal, es la potencia de salida en W y Pent es la potencia de entrada en W.
si se desea expresar en (dB/km) se debe dividir el valor de A entre la distancia total de la fibra.
2.4 Dispersión
Además de la atenuación de la potencia óptica la dispersión es otra característica que afecta a la señal durante la transmisión por fibras ópticas generando deformaciones a los pulsos que son trasmitidos, ensanchándolos y elevando la tasa de errores de bits. Con las redes actuales trasmitiendo a velocidades que van desde los 2.5 Gbps hasta los 100 Gbps o superiores, así como la reducción de la separación entre canales en los sistemas DWDM (hasta 12.5 GHz), la tolerancia de aceptación se ha reducido drásticamente por lo que cada elemento en el enlace que la produce debe identificarse de manera detallada.
En términos generales podemos definir a la dispersión como la variación de las características de propagación de una señal en función de la longitud de onda. En fibras ópticas la dispersión está compuesta por: la dispersión modal, la dispersión cromática y la dispersión de modos de polarización. [8]
2.4.1 Dispersión modal
En el momento en que un pulso de luz muy corto es inyectado a una fibra óptica multimodal y este último se encuentra dentro de su apertura numérica, no toda la energía alcanza el final de la fibra al mismo tiempo. Diferentes modos de oscilación transportan la energía a través de la fibra por caminos diferentes lo que ocasiona que el pulso de luz se ensanche en virtud de los diferentes trayectos que siguió. A este fenómeno se le da el nombre de dispersión o dispersión multimodal.
El valor típico para fibras multimodales de índice escalonado es de aproximadamente 50 ns/km y de 0.2 a 1 ns/km para las fibras multimodales de índice gradual. [2]
En la Figura 2.6 se muestra un diagrama esquemático de la dispersión modal en una fibra multimodal de índice escalonado.
Figura 2.6 Dispersión modal en una fibra multimodo de índice escalonado.
2.4.2 Dispersión de modos de polarización.
Dentro de una fibra óptica monomodo podemos decir que coexisten dos modos fundamentales de propagación los cuales están en ángulo recto uno con otro. En una fibra óptica con simetría cilíndrica perfecta, estos dos modos tienen idealmente las mismas características; sin embargo en la realidad esto no existe a causa de la propiedad de birrefringencia.
La birrefringencia en una fibra óptica es usualmente causada por pequeñas perturbaciones en la estructura geométrica así como por la anisotropía del índice de refracción. Las fuentes de estas perturbaciones pueden ser catalogadas como intrínsecas y extrínsecas.
Las perturbaciones intrínsecas se refieren a perturbaciones estructurales permanentes de la geometría de la fibra, las cuales son comúnmente causadas por deficiencias en los procesos de fabricación. Por otro lado las perturbaciones extrínsecas usualmente se refieren a perturbaciones causadas por fuerzas aleatorias inherentes al uso e instalación como son macro dobleces, micro dobleces, torsiones y variaciones de temperatura.
El efecto de la birrefringencia es tan importante que los dos modos de polarización ortogonales experimentan constantes de propagación ligeramente diferentes mientras la señal viaja por la fibra óptica, por lo que sus velocidades de propagación son diferentes. El resultado de la diferencia de velocidades de propagación de la señal trasmitida es lo que se conoce como la dispersión de modos de polarización (PMD). [4]
Si consideramos a los índices de refracción efectivos del núcleo para los modos de polarización como nx y ny y definimos a sus constantes de propagación como
x= (
n
x)/ c y
y= (
n
y)/ c, donde
es la frecuencia de la señal y c la velocidad de la luz al vacío, podemos decir debido a la birrefringencia que [9]:
x y
Δneff c β β Δβ
Ec. 2.4
Donde
n
eff =n
-
n
es el diferencial del índice de refracción efectivo de los dos modos.Para una fibra óptica de longitud L, el retardo de grupo relativo entre los dos modos de polarización ortogonales puede ser definido como:
c n L eff g
Ec. 2.5El cual es comúnmente conocido como el retardo diferencial de grupo.
Como resultado de la birrefringencia, el estado de polarización de la señal óptica estará rotando conforme se propague debido a una acumulación relativa de cambios de fase
entre los dos modos de polarización: L c neff
Ec. 2.6La Ec. 2.6 nos dice que la evolución de una señal óptica en una fibra óptica birrefringente estará influenciada por los cambios en la longitud de la fibra óptica (L), el diferencial del índice de refracción efectivo (
n
eff) o por la frecuencia de la señal (
).En los sistemas de comunicación actuales la dispersión de modos de polarización es una de las fuentes más destacadas de la degradación de la señal trasmitida, pero debido a la naturaleza aleatoria de las perturbaciones que causan la birrefringencia, se puede decir que es un proceso estocástico.
2.5 Dispersión cromática.
La dispersión cromática D() es uno de los parámetros importantes de las fibras ópticas porque
limita la capacidad de transmisión cuando la taza de bits se incrementa especialmente en enlaces a larga distancia que contienen amplificadores ópticos.
La dispersión cromática se define como una propiedad de las fibras ópticas (o componente óptico) que causa que diferentes longitudes de onda de la luz se propaguen a diferentes velocidades y está constituida por la suma de 2 tipos de dispersión: La dispersión del material y la dispersión de la guía de onda [10].
Debido a que todas las fuentes de luz constan de un espectro de luz que comprenden muchas longitudes de onda o componentes espectrales, todas las trasmisiones por fibra óptica son afectadas por la dispersión cromática en cierto grado y puesto que cada longitud de onda se propaga a una velocidad ligeramente diferente, cada longitud de onda llega al extremo de la fibra
en un momento diferente, dando lugar a que los pulsos de luz se ensanchen provocando interferencia con los pulsos contiguos y a su vez aumentando los errores de bits (BER9).
Para explicar el concepto consideremos un pulso de luz de ancho Tb y un ancho espectral
compuesto por 5 componentes espectrales con longitudes de onda
1…
5el cual viaja a través de una fibra óptica de longitud L, al propagarse en presencia de dispersión cromática por la fibra lo hará a diferentes velocidades
1…
5 presentando un ensanchamiento en
lo cual es llamado retardo relativo de grupo así como un ancho total del pulso a la salida de Tb+
donde:x x
v
L
Ec. 2.7 1 5
Ec. 2.8Donde
xes el tiempo de propagación de la x componente espectral (s), L es la longitud de la fibra óptica (m),v
x es la velocidad de fase de la x componente espectral (m/s) y
es el retardo relativo de grupo del pulso (s).Esta situación solo puede llevarse a cabo en el ideal, porque en la realidad, el pulso de luz no puede descomponerse en sus componentes monocromáticas ya que este es la suma o superposición de las ondas planas que lo conforman, generando de esta manera un intervalo de longitudes de onda o ancho espectral.
Si quisiéramos graficar el retardo que presentan varias componentes espectrales al hacerlas viajar por una fibra óptica se obtendría una curva de retardo relativo de grupo similar a la de la Figura 2.7. La dispersión cromática a partir de esta gráfica podría ser definida como el retardo relativo de grupo de un intervalo especifico de componentes espectrales dividido entre el intervalo de componentes espectrales (ver Ec. 2.9 ) o lo que es lo mismo es la pendiente de cualquier punto de la curva del retardo relativo de grupo.
D Ec. 2.9Donde D() es la dispersión cromática a una longitud de onda (ps/nm),
es el retardo relativo de grupo de un pulso (s) y
es el ancho espectral de un pulso con una longitud de onda central de
(nm)
9
Figura 2.7 Curvas del retardo relativo de grupo y dispersión cromática.
2.5.1 Velocidad de fase y velocidad de grupo.
Podemos definir a la velocidad de fase como la velocidad a la que la fase de cualquier componente de frecuencia de una onda será propagada. Por ejemplo, si nos imaginamos que podemos elegir una fase de la onda y elegimos la cresta parecería que ésta viaja a la velocidad de fase [11].
Cuando trabajamos con luz, si n es el índice de refracción del medio entonces la velocidad de la fase será:
n c
vp Ec. 2.10
En el vacío, definimos a la longitud de onda
v como:
v=c / f. Considerando un medio con un índice de refracción n>1, la velocidad de propagación cambiará haciendo que la longitud de onda en el medio sea
m<
v. Por lo tanto, se puede decir que la velocidad de fase en un medio también pude ser descrita como:
f
m
p
v
Ec. 2.11Para una onda plana por convención se define lo que se conoce como la constante de propagación
la cual está definida como:m
2
Considerando la definición de frecuencia angular:
=
2
f
y la Ec. 2.12 y las sustituimos en la Ec. 2.11 podemos escribir a la velocidad de fase como:
pv
Ec. 2.13En la práctica es casi imposible obtener una luz perfectamente monocromática por lo que la velocidad de fase es casi un ideal. La luz está compuesta generalmente como la suma o superposición de un grupo de ondas planas muy similares pero con diferentes frecuencias por lo cual hay que tratarla como un paquete.
Para conocer entonces la velocidad de los pulsos de luz que viajan por una fibra óptica hay que determinar lo que se conoce como velocidad de grupo, término que representa a la velocidad de la envolvente de la señal óptica o del paquete de luz. Matemáticamente la velocidad de grupo puede obtenerse al derivar la Ec. 2.13 [10]
g g gn
c
L
v
Ec. 2.14Donde
v
g es la velocidad de grupo de la señal (m/s),
g es tiempo (retardo) de propagación de grupo yn
g es el índice de refracción de grupo efectivo de la fibra a
ó
.Si consideramos que L= 1, entonces el retardo de propagación de grupo es igual al inverso de la velocidad de grupo:
d
d
v
1
g g
Ec. 2.15El termino
g es muy importante debido a que es la base para calcular el valor de la dispersión cromática.2.5.2 Dispersión de la velocidad de grupo.
En un medio no dispersivo la constante de propagación
