UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES INTRODUCCIÓN
En el campo de la ingeniería civil se requiere conocer las diferentes fuerzas que interactúan. El presente informe trata sobre el ensayo de laboratorio de presión sobre Superficies Planas Parcialmente Sumergidas.
Tema de leal importancia en la Hidráulica porque nos permite saber cuáles son las Fuerzas que van a actuar en las paredes que rodean al liquido, como una presa, y su distribución en todo estas paredes.
Con ayuda de equipos de laboratorio, en este caso utilizaremos el FME08 , para determinar el centro de presiones donde actúa el agua en la cara del bloque que está en contacto con el agua.
En el presente informe detallaremos el procedimiento a seguir y los cálculos necesarios que se utilizan.
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES DETERMINACION DEL CENTRO DE PRESIONES
1. OBJETIVOS
Determinar experimentalmente la fuerza hidrostática sobre una superficie parcialmente sumergida.
Determinar la posición del centro de presiones sobre una superficie plana, perpendicular a la superficie del fluido, parcialmente sumergida en un fluido en reposo.
A prender a manejar el equipo FME08. 2. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO
2.1. Descripción.
1. Platillo con pesas. 2. Depósito de agua. 3. Patas regulables. 4. Espita de desagüe. 5. Cuadrante. 6. Escala graduada.
6
3
1
4
5
2
1
8
7
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES 7. Contra peso móvil.
8. Brazo basculante. 2.2. Posibilidades practicas
Determinación experimental del centro de presiones sobre una superficie plana, parcialmente sumergida en un líquido en reposo, y comparación con las posiciones teóricas.
Determinación experimental del centro de presiones sobre una superficie plana completamente sumergida en un líquido en reposo y comparación con posiciones teóricas.
Determinación experimental de la fuerza resultante sobre una superficie plana, parcialmente sumergida en un líquido en reposo, y comparación con las posiciones teóricas.
Determinación experimental de la fuerza resultante sobre una superficie plana completamente sumergida en un líquido en reposo y comparación con posiciones teóricas.
Equilibrios de momentos y cálculos de ángulos girados en base a presiones ejercidas sobre una superficie sumergida.
2.3. Datos técnicos:
Capacidad del depósito: 5,5 litros.
Distancia entre las masas suspendidas y el punto de apoyo: 285 mm (longitud del brazo de giro).
Área de la sección: 0,007 m2.
Profundidad total del cuadrante sumergido: 160 mm. Altura del punto de apoyo sobre el cuadrante: 100 mm. Se suministra un juego de masas de distintos pesos.
4 de100 gr. 1 de 50 gr. 5 de 10 gr. 1 de 5 gr. 2.4. Dimensiones y pesos
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES Dimensiones: 550 x 250 x 350 mm. Aproximadamente.
Peso 5 Kg. aproximadamente. Volumen aproximado: 0.04m3 2.5. Servicios requeridos
Equipo se presión sobre superficies (FME-08). 3. FUNDAMENTO TEÓRICO.
3.1. Empuje hidrostático
Es una fuerza vertical dirigida hacia arriba que un liquido ejerce sobre un cuerpo sumergido en el.
Esto se debe a que cuando un cuerpo se sumerge en un líquido, este ejerce fuerzas de presión sobre todos los puntos de la superficie del cuerpo, pero como las fuerzas que actúan tienen diferente magnitud, su resultado no será nulo, la mayor magnitud está dirigida hacia arriba y es lo que representa el empuje hidrostático del liquido sobre el cuerpo.
3.2. Presión hidrostática sobre superficies sumergidas
La presión hidrostática es la parte de la presión debida al peso de un fluido en reposo. En un fluido en reposo la única presión existente es la presión hidrostática, en un fluido en movimiento además puede aparecer una presión hidrodinámica adicional relacionada con la velocidad del fluido. Es la presión que sufren los cuerpos sumergidos en un líquido o fluido por el simple y sencillo hecho de sumergirse dentro de este. Se define por la fórmula
Donde:
Ph:es la presión hidrostática (N/m2)
: peso especifico del fluido (N/m3). h: altura (m).
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES 4. Equipos y materiales
Equipos
Los equipos que se utilizaron para el presente ensayo son: Equipo FME – 08 (presión sobre superficies)
Materiales Agua
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BALDE PESAS GRADUADAS
5. Procedimientos
Medir y tomar nota de las longitudes:
Brazo de momento.
Radio menor exterior.
Radio mayor interior.
Ancho de cuadrante.
Acoplar el cuadrante al brazo basculante enclavándole mediante los dos pequeños letones y asegurándolo después mediante el tornillo de sujeción.
Nivelar el depósito actuando convenientemente sobre los pies de sustentación, que son regulables, mientras se observa el nivel esférico. Desplazar el contrapeso del brazo basculante hasta conseguir que éste
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES Cerrar la espita del fondo del desagüe del fondo del depósito.
Introducir agua en el depósito hasta que la superficie libre de esta resulte tangente al borde más inferior del cuadrante.
Una vez introducido agua en el depósito realizar el ajuste fino con la finalidad de poner horizontal el brazo de momento esto se lograra desaguando lentamente a través de la espita.
Colocar un peso calibrado sobre el platillo de balanza y añadir lentamente agua hasta que la superficie plana a estudiar sea perpendicular a la base del depósito.
Realizar el ajuste fino en la horizontal de tal manera que la superficie plana quede perpendicular a la base del depósito desaguando agua lentamente por la espita.
Anotar el nivel de agua indicado en el cuadrante y el valor del peso situado sobre el platillo.
Realizar la operación anterior las veces que fuese necesario, aumentando en cada una de estas el peso progresivamente.
6. DATOS DEL ENSAYO.
DATOS Radio mayor interior R 200 mm Radio menor exterior r 100 mm
Brazo de momento d 203 mm
Ancho cuadrante b 75 mm
Posición de fondo del cuadrante Yf 190 mm Altura de la pared vertical h 100 mm
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES 7. CALCULOS
Tirante de agua.
Donde:
Y : tirante de agua (mm)
Yf : posición del fondo del cuadrante (mm). Ys: nivel de la superficie del agua (mm).
MASAS DE LAS PESAS NIVEL DE LA SUPERFICIE DEL AGUA (mm) PROMEDIO NIVEL DE LA SUPERFICIE DEL AGUA
(mm) TIRANTE DE AGUA Y (mm) 1 2 3 130 80 80 79 79.67 110.33 120 76 77 77 76.67 113.33 110 73 73 73 73.00 117.00 100 70 70 70 70.00 120.00 80 63 63 64 63.33 126.67 50 49 49 49 49.00 141.00 20 32 32 32 32.00 158.00 5 19 19 19 19.00 171.00
Nivel de la superficie del agua (mm)
Peso (gr) Lectura 1 Lectura 2 Lectura 3 Lectura 4 Lectura 5
130 80 80 79 -- -- 120 76 77 77 -- -- 110 74 73 73 73 73 100 70 70 69 70 69 80 63 64 62 63 64 50 49 49 49 49 50 20 32 32 32 32 -- 5 19 19 19 20 19
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES MOMENTO DEBIDO A LA S PESAS
Donde:
Mt: momento teórico (N*m). m: masa de las pesas (kg). g: gravedad (m/ ).
d: brazo de momento (m). Además sabemos que: g = 9.81 m/
1kg = 1000 gr 1kg = 9.8 N N = kg* m/
MOMENTO EXPERIMENTAL DEBIDO A LA PRESION HIDROSTATICA EN LA PARED PLANA VERTICAL (Me) MASAS DE LAS PESAS (gr) MOMENTO DE BIDO A LAS PESAS (N*m) 130 0.26 120 0.24 110 0.22 100 0.20 80 0.16 50 0.10 20 0.04 5 0.01
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES No se considera la presión hidrostática sobre las placas (curvas y laterales), por que no causan momento.
PARED PLANA PARCIALMENTE SUMERGIDA
El centroide de la pared esta a Y/2 desde el fondo del cuadrante.
Donde:
P: presión hidrostática en el centroide mencionado (N/ ).
:
Peso especifico del agua (N/
).
Y: tirante del agua (m).
Además sabemos que:
El peso especifico del agua es de 9810 N/
.
NIVEL DE AGUA SUMERGIDAD (m) PRESION HIDROSTATICA (
N/
)0.080 390.77 0.077 376.05 0.073 358.07 0.070 343.35 0.063 310.65 0.049 240.35 0.032 156.96 0.019 93.20
Calculo de la fuerza resultante F.
Donde:
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES F: fuerza hidrostática resultante (N).
P: presión hidrostática en el centroide (N/m3). A: área de la pared vertical sumergida ( ).
PROMEDIO NIVEL DE LA SUPERFICIE DEL AGUA (mm) ANCHO DE CUADRANTE (m) PRESION HIDROSTATICA () FUERZA HIDROSTATICA (N) 79.67 75.00 390.77 2.33 76.67 75.00 376.05 2.16 73.00 75.00 358.07 1.96 70.00 75.00 343.35 1.80 63.33 75.00 310.65 1.48 49.00 75.00 240.35 0.88 32.00 75.00 156.96 0.38 19.00 75.00 93.20 0.13
El centro de presiones donde actúa F desde el fondo del cuadrante Ycp es:
Donde:
Ycp: altura al centro de presión donde actua F (m). Y: nivel de agua sumergido (m).
PROMEDIO NIVEL DE LA SUPERFICIE DEL AGUA (mm) ALTURA AL CENTRO DE PRESIONES Ycp (m) 79.67 0.03 76.67 0.03 73.00 0.02 70.00 0.02 63.33 0.02 49.00 0.02
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
32.00 0.01
19.00 0.01
El momento causado por F respecto al centro de rotación (Me momento experimental)
Donde:
Me:momento experimental (N*m). F: fuerza resultante (N).
R: radio mayor (m).
Ycp: altura al centro de presión donde actúa F (m). FUERZA HIDROSTATICA (N) RADIO MAYOR (m) ALTURA AL CENTRO DE PRESIONES Ycp (m) MOMENTO EXPERIMENTAL (n 2.33 0.2 0.027 2.16 2.16 0.2 0.026 1.99 1.96 0.2 0.024 1.78 1.80 0.2 0.023 1.63 1.48 0.2 0.021 1.30 0.88 0.2 0.016 0.70 0.38 0.2 0.011 0.19 0.13 0.2 0.006 -0.06
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES TABLA GENERAL DE
RESULTADOS
MASA TIRANTE DEL
AGUA (mm) FUERZA RESULTANTE (N) ALTURA CENTRO DE PRESION (m) MOMENTO TEORICO (n*m) MOMENTO EXPERIMENTAL (N*m) % ERROR 130 110.33 2.33 0.03 0.26 2.16 2.16 120 113.33 2.16 0.03 0.24 1.99 1.99 110 117.00 1.96 0.02 0.22 1.78 1.78 100 120.00 1.80 0.02 0.20 1.63 1.63 80 126.67 1.48 0.02 0.16 1.30 1.30 50 141.00 0.88 0.02 0.10 0.70 0.70 20 158.00 0.38 0.01 0.04 0.19 0.19 5.0 171.00 0.13 0.01 0.01 -0.06 -0.06
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES CONCLUSIONES
Se observa en la toma de datos que la altura de la pared vertical sumergida en el agua va disminuyendo conforme se va bajando el peso. La altura de centro de presiones sobre la pared vertical parcialmente sumergido se ubica a Y/3 del nivel de agua sumergido en la pared vertical.
La altura al centro de presiones se ubica por debajo de la fuerza resultante.
Trabajar en forma ordenada y rápido porque solo se cuenta con 1 solo equipo y el alumnado es demasiado.
Tener el mayor cuidado a la hora nivelar el equipo porque nos puede conllevar a errores.
Repartirse en grupos más pequeños para así poder observar todo el alumnado con más detalles.
