INSTITUCION EDUCATIVA ALTOS DE LA SABANA Aprobada Mediante Resolución N° 0515 de 2019
NIT: 901051309-7. DANE: 170001800003 Sincelejo - Sucre
GUÍA DIDÁCTICA
I. IDENTIFICACIÓN
Área: Matemáticas Grado: 10
Docente: Edinson Martínez Pérez
Celular: 3043859667
Correo: [email protected]
Fecha de inicio de la Actividad: 12 de Julio de 2021
II – COMPETENCIAS
Fecha de entrega Actividad : 6 de Agosto de 2021
III. EJES TEMÁTICOS
❖ Resuelve un problema que involucra información cuantitativa o esquemática, a partir del uso de funciones trigonométricas ❖ Plantea afirmaciones que sustentan o refutan
una interpretación dada a la información disponible en el marco de la solución de un problema relacionado con el uso de variables aleatorias.
❖ Funciones trigonométricas
❖ teorema de Chebyshev – Regla empírica
II. INSTRUCCIONES:
La presente guía se propone como un recurso de apoyo en el cual cada uno de los estudiantes vinculados al grupo podrán adquirir las competencias relacionadas con los ejes temáticos propuestos; es por esto que se invita a tener la mayor transparencia posible e intentar resolver las situaciones planteadas. Se les invita a participar de los encuentros virtuales y del grupo de whatsapp creado como aula de apoyo para avanzar en el proceso.
Como complemento a los medios ya dispuestos (Encuentros virtuales y grupo de whatsapp), se les aplicará un cuestionario online, el cual será compartido por el grupo de whatsapp para verificar el avance de cada estudiante, con relación a las competencias abordadas.
A continuación se relacionan todos los aspectos que se tendrán en cuenta para la calificación de la guía:
Aspecto Descriptor Porcentaje
Presentación
Con relación a la presentación del trabajo se tendrán en cuenta los siguientes aspectos:
1. Hoja de presentación
2. Transcripción de los puntos propuestos en la guía.
3. Desarrollo de los puntos propuestos en la guía
Asistencia a clases virtuales El estudiante asiste a mínimo 1 de los encuentros
programados para el desarrollo de la guía 10%
Entrega a tiempo de la actividad El estudiante cumple con la entrega del producto
dentro del tiempo establecido 25% Desarrollo de la actividad
introductoria
El estudiante resuelve los interrogantes propuestos
con relación a la actividad inicial 15%
Desarrollo de la actividad autoevaluativa
Responde de manera oportuna la actividad referenciada, conforme a los ejemplos dados en la guía y las orientaciones dadas en los encuentros virtuales
10%
Desarrollo efectivo de los puntos asignados en la actividad evaluativa
Demuestra dominio de las situaciones propuestas en
la actividad 15%
Transparencia y responsabilidad ética en el desarrollo de la guía
No se evidencia algún tipo de plagio por parte del estudiante; se mirará específicamente que las actividades desarrolladas no sean tomadas de internet, en caso de evidenciarse el caso, obtendrá la nota más baja establecida en el sistema de evaluación institucional
15%
III. ACTIVIDAD INTRODUCTORIA (RECORDANDO EL TEÓREMA DE PITÁGORAS)
1. Se tiene una escalera de 6 m recostada a una pared, y separada de la pared 2m ¿cuánto es la altura de la pared que cubre la escalera?
Referencia: Las situaciones fueron tomadas de
http://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/ContenidosAprender/G_11/M/SM/SM_M_G11_U02_L 02.pdf
3. CONCEPTUALIZACIÓN 1. Funciones trigonométricas
Las funciones trigonométricas se pueden estudiar de dos formas: a partir de las relaciones entre los ángulos y los lados de un triángulo rectángulo o a partir de la circunferencia unitaria como funciones de números reales. A continuación se presenta la circunferencia unitaria y cómo se establecen las funciones trigonométricas a partir de esta.
1.1 Circunferencia unitaria
La circunferencia unitaria es aquella cuyo centro está en el origen y cuyo radio es igual a 1.
𝑥
2
+ 𝑦
2
= 1
1.2 Definición de las funciones trigonométricas
Las funciones trigonométricas pueden definirse a partir de la circunferencia unitaria. Para esto se construye un ángulo ɵ en posición normal cuyo lado final interseque a la circunferencia unitaria en el punto P. Como cada ángulo ɵ define un único punto P(x, y) en la circunferencia unitaria, a partir de sus coordenadas se pueden definir las funciones trigonométricas seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente, así:
En la siguiente tabla se muestra el signo de las funciones trigonométricas según las coordenadas x, y de un punto determinado por un ángulo ɵ en posición normal.
1.4 Funciones trigonométricas de ángulos cuadrantales
1.4 Funciones trigonométricas de ángulos especiales
Además de los ángulos cuadrantales, existen otros ángulos especiales que se utilizan frecuentemente en trigonometría. Las medidas de estos ángulos en radianes son: 𝜋
6
,
𝜋 4𝑦
𝜋 3
1.6 Aprendamos un poco de estadística (La regla empírica)
Una de las ventajas del teorema de Chebyshev es que se aplica a cualquier conjunto de datos, sin importar en qué forma estén distribuidos; pero se ha visto en la práctica que si un conjunto de datos se distribuye, aproximadamente, en forma de campana es posible aplicar en ellos la llamada regla empírica. Esta regla permite encontrar el porcentaje de datos que debe estar dentro de determinadas desviaciones estándar respecto a la media. A continuación se determinan estos porcentajes:
❖ Aproximadamente el 68% de los datos están a menos de una desviación estándar de la media. ❖ Aproximadamente el 95% de los datos están a menos de dos desviaciones estándar de la media. ❖ Casi todos los datos de la muestra están a tres desviaciones de la media.
La siguiente gráfica muestra una distribución en forma de campana y la respectiva distribución de los datos en relación con la media y la desviación estándar.
4. ACTIVIDAD EVALUATIVA
1. Determina si cada uno de los siguientes puntos pertenece o no pertenece a la circunferencia unitaria.
2. Indica en cada caso un punto P, sobre la circunferencia unitaria, cuyo ángulo 𝜃 determinado cumpla la condición que se pide.
3. Encuentra el valor de cada función trigonométrica, usando los criterios planteados en la guía; No se aceptan respuestas tomadas de calculadoras
4. Una importante empresa de mercadeo inició un estudio sobre hábitos de salud en un sector de estrato 3 de una ciudad capital. Para hacer dicho estudio contrató a varios encuestadores que, en promedio, aplicaron 30 encuestas al día, con una desviación estándar de 5. Utiliza el teorema de Chebyshey para determinar el porcentaje de encuestas aplicadas dentro de cada uno de los siguientes intervalos.
a. 20 a 40 b. 22 a 38 c. 15 a 45 d. 18 a 42 AUTOEVALÚATE:
✔ ¿Cómo ha sido mi actitud frente al trabajo? ✔ ¿He cumplido mis tareas?
✔ ¿Qué aprendí con el desarrollo de la guía?
✔ ¿En qué temas o puntos de la guía considero que aún debo profundizar?
IV- BIBLIOGRAFIA
Martínez, I. y Lizcano, I. (2011). Norma matemáticas para pensar. Bogotá, Colombia: Grupo editorial norma Sierra Quintero, J. A. (2020). Diccionario JAS de Matemática para Secundaria. Direct Libros Editorial. https://elibro.net/es/ereader/corposucre/171660?page=156
http://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/ContenidosAprender/G_11/M/SM/SM_M_G11 _U02_L02.pdf
