II. DEPÓSITOS DE ALMACENAMIENTO
1.- CÁLCULO DE LOS ESPESORES DE LAS PAREDES
Se dimensionará para el almacenamiento y conservación del vino, una batería de cuatro depósitos, con las siguientes capacidades:
1 depósito de 2700 Hls 1 depósito de 3210 Hls 2 depósitos de 1332 Hls 2 depósitos de 4086 Hls
El tipo de acero utilizado para la construcción de los depósitos será acero inoxidable AISI 304 y 316, cuyo límite elástico es de 2600 Kg/cm2
La tensión máxima admisible es = 5 , 1 2600
1733 kg/cm2. El tipo de soldadura es a tope con penetración total y adoptamos un coeficiente de soldadura como precaución del 0.85.
1733 kg/cm2 × 0,85 = 1473 kg/cm2≅ 1500 kg/cm2
Por lo tanto la tensión admisible que aguantarán todos los depósitos será de 1500 kg/cm2
ρ → Densidad máxima del líquido, que se toma de 1120 kg/cm3
♠ Deposito de 3210 Hls Volumen = π × r2 × h 321 m3 = r2 × π × 6 h V r ⋅ = π 2 ; r 4,13m 6 321 ≅ ⋅ = π
Se toma un radio de 4.05 m para un volumen de 309 m3 ya que luego con la altura de la cúpula se podrá completar hasta los 321 m3 necesarios para ese deposito.
Radio: 4.05m Altura: 6m Diámetro: 8.10m
Altura cúpula: hcúpula = 0.5m
) 3 ( 6 1 ) 3 ( 3 1 h2 r h h a2 h2 Vc = ⋅ ⋅ − = ⋅π⋅ ⋅ + ) 50 , 0 05 , 4 3 ( 5 , 0 6 1⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 2 + 2 = π c V 3 94 , 12 m Vc =
VTOTAL= V + Vc = 309m3 + 12.94m3 = 321.95 m3 Algo superior a lo estrictamente necesario.
La presión en el fondo del depósito es:
728 , 0 / 28 , 7 50 , 6 / 12 , 1 3× = 2 = = × = h T m m T m P ρ kg/cm2
El espesor del fondo y 1º virola (inferior) es:
mm cm cm kg cm cm Kg P e 0,196 0,2 2 / 1500 2 810 / 728 , 0 adm 2 Ø 2 2 = ≅ = × × = × × = σ
El espesor mínimo de un depósito por normativa es de 2,5mm. Se tomará un espesor de 3mm para el fondo y la 1ª virola.
Las chapas empleadas tienen una altura de 1,5m. El resto de las virolas al sufrir menos presión no se calculan y se adopta un espesor de 2,5mm.
♠ Depósitos de 2700 Hls Volumen = V = r2 × π × h 270 m3 = r2 × π × 6 6 270 2 − = π r ⇒ r = 3,78m
Se tomará un radio de 3,72m para un volumen de 260,85 m3 ya que luego con la altura de la cúpula se podrá completar hasta los 270m3 necesarios para ese depósito
Radio: 3,72 Altura h: 6m
Diámetro: Ø: 7.42m
Altura cúpula: hcúpula = 0,50m
Volumen del casquete esférico:
3 2 2 0,5 ) 10,87 72 , 3 3 ( 50 , 0 6 1 m Vc = ⋅π⋅ ⋅ ⋅ +⋅ =
VTOTAL= V + Vc = 270,32 m3 Algo superior a lo estrictamente necesario.
La presión en el fondo del depósito es:
P= ρ × h = 1,12 T/m3 × 6,50 m = 7,28 T/m2 = 0,728 kg / cm2
El espesor del fondo y 1ª virola (inferior) es:
e = cm mm cm kg cm cm kg 09 . 1 109 . 0 / 1500 2 742 / 728 . 0 2 Ø P 2 2 adm ≅ = × × = × × σ
El espesor mínimo de un depósito por normativa es de 2.5mm. Nosotros tomaremos un espesor de 3mm para el fondo y la 1ª virola. Las chapas empleadas tienen una altura de 1,5 m. El resto de las virolas al sufrir menos presión no se calculan y se adoptan de un espesor de 2,5mm. ♠ Depósito de 1332 Hls Volumen = π × r2 × h 133,2m3 = r2 × π × 4,5 h V r − = π 2 ; r=3,07m
Tomaremos un radio de 2, 99m para un volumen de 126, 38 m3 ya que luego con la altura de la cúpula se podrá completar hasta los 133, 2 m3 necesarios para ese depósito.
Radio: 2,99m Altura: 4,5m Diámetro: 5,98m Altura de cúpula: 0,5m
Volumen de un casquete esférico:
VTOTAL= V + VC = 126,38m3 + 7, 09m3=133, 47 m3. Algo superior a lo estrictamente necesario.
La presión en el fondo del depósito es:
P= ρ × h = 1,12 T/m3 × 4,90 m = 5,48 T/m2 = 0,548 kg / cm2
El espesor del fondo y 1ª virola (inferior) es:
mm cm cm kg cm cm kg e 0.109 1,09 / 1500 2 598 / 548 , 0 2 2 2 adm ≅ = ⋅ × = × × = σ φ ρ
El espesor mínimo de un deposito por normativa es de 2,5mm. Nosotros tomaremos un espesor de 3mm para el fondo y la 1ª virola. Las chapas empleadas tienen una altura de 1,5m. El resto de las virolas al sufrir menos presión no se calculan y se adoptan de un espesor de 2,5mm ♠ Deposito de 4086Hls Volumen = r2 × π × h 408,6m3 = r2 × π × 6 r2 = π × · 6 6 , 408 3 m m ; r = 4,65m
Se toma un radio de 4.56 m para un volumen de 391 m3 ya que luego con la altura de la cúpula se podrá completar hasta los 408,6 m3 necesarios para ese deposito.
Radio: 4,56m Altura h: 6m Diámetro: 9,12m
Altura de cúpula: hcúpula: 0,5m
Volumen del casquete esferico es:
Vc = (3 ) 6 1 ) 3 ( 3 1h3 r−h = π a2 +h2 Vc = 16, 39
VTOTAL = V + Vc = 391,95 + 16,39 = 408,45 m3 suficientes para cubrir los 408,6 m3 estrictamente necesarios.
La presión en el fondo del depósito es:
El espesor del fondo y 1ª virola (inferior) es: mm cm cm kg cm cm kg e 0,22 2,2 / 1500 2 912 / 728 , 0 2 Ø P 2 2 adm ≅ = ⋅ × = ⋅ × = σ
El espesor mínimo de un depósito por normativa es 2.5mm. Nosotros tomaremos un espesor de 3mm por el fondo y 1ª virola. Las chapas empleadas tienen una altura de 1,5m. El resto de las virolas al sufrir menos presión, no se calculan y se adopta un espesor de 2,5mm.
2.- CÁLCULO DE LA CÚPULA
Cúpula esférica sometida a peso propio
ϕ cos 1 1 + × − = r g N ϕ ϕ cos 1 ) ( cos + × + × × − = r g r g Nn
N1 = Esfuerzo vertical que actúa sobre el casquete, sea cual sea el valor de “φ”, resulta
negativo dicho esfuerzo siempre que es de comprensión. N = Esfuerzo normal
g = Peso de la cúpula por unidad de superficie: 30 kg/m2 + 20% = 36 kg/m2 r = Radio de la esfera: 4,65m 071 , 0 1 36 65 , 4 1 =− + x N = - 156,30 kg/m m kg Nn 144,41 / 071 , 0 1 36 65 , 4 071 , 0 36 65 , 4 = + × + × × − =
aCúpula esférica sometida al peso de la nieve:
m kg g r N 186 / 2 80 65 , 4 2 1 =− × − = × − = m kg g r Nn cos2 184,12 / 2 1 + = ⋅ ⋅ ⋅ = ϕ m kg N1T =−156,30+(−186)=−342,3 / m kg Nnt =144,41+184,12=328,53 / 0023 , 0 100 1500 3 , 342 ≅ × =
