•Coeficiente de Fugacidad

(1)

30

•Fugacidad

•Coeficiente de Fugacidad

•Corrección de Poynting

Prof.Dr. Juan A. Reyes-Labarta © http://iq.ua.es/~jareyes/

Dpto. Ingeniería Química

(2)

ESTADO NORMAL O STANDARD del componente i: i puro a la misma P, T y en el mismo estado de agregación que la fase de que forma parte.

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ −

=

ⁱ^F

∫

^P ⁱ^F

F

i

dP

P v RT

x RT P

f

0

exp 1

· Cálculo de la fugacidad de i en una fase real

Fugacidad. Coeficiente de Fugacidad

Dada la estrecha relación entre fugacidad y la presión se define el COEFICIENTE DE FUGACIDAD DEL COMPONENTE i EN LA FASE F como la relación entre la fugacidad de ese componente i de la fase F y su presión parcial si la fase F se comportara como un gas ideal

VOLUMEN MOLAR PARCIAL componente i en la

fase F

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ −

=

ⁱ

∫

^P ⁱ ^F

i

dP

P v RT

P RT P

f

^F ^F

0

0 0

0

1 ·exp

· ϕ

VOLUMEN MOLAR componente i PURO

F i F

i F

i P x

f = ⋅ ⋅ ϕ

F i F i ideal

gas i

F F i

i

P x

f P

f

)

·

(

= ϕ =

- El estado standard para un mismo componente en fases distintas puede ser distinto. Ejemplo:

equilibrio L-V, S-L,....

- El estado standard puede ser hipotético.

Consecuencias:

©

(3)

32

Fugacidad. Coeficiente de Fugacidad

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ −

=

ⁱ^F ⁱ^F ⁱ^F

∫

^P ⁱ^F

F

i

dP

P v RT

x RT P

x P

f

0

·exp 1

·

· · ϕ

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ −

=

ⁱ ^F

∫

^P ⁱ ^F

F

i

dP

P v RT

P RT P

f

0

0 0

0

1 ·exp

· ϕ

Por lo tanto, para relacionar f

_i^F

y f

_i^oF

:

Si dividimos y despejamos:

( ) _⎥⎦ ^⎤

⎢⎣ ⎡ −

=

ⁱ ^F ⁱ^F

∫

^P ⁱ^F ⁱ ^F

F

i

v v dP

x RT f

f

0

1 ·exp

· Por tanto en mezclas ideales donde:

F i F

i

v

v =

⁰

F i F

i F

i f x

f = ⁰ ·

ⁱ ⁱ

y P P = ·

i i

i

P x

P =

⁰

· Ley de Dalton

Ley de Raoult

Vapor ideal Líquido

Ideal

a bajas presiones

©

(4)

Fugacidad. Coeficiente de Fugacidad

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ −

=

ⁱ ^L

∫

^P ⁱ ^L

L

i

dP

P v RT

P RT P

f

0

0 0

0

1 ·exp

· ϕ

Corrección de Poynting (Ψ

^P_i

): Corrige la fugacidad de un componente i en una fases líquidas teniendo en cuenta la diferencia entre P

_i

º (presión de vapor componente i, estado de referencia habitual de las fases líquidas) y P total del sistema (si ésta es importante).

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ⎥

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ⎟ +

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ −

⎟ +

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ −

= ∫ ∫

P^P

L i

P V

i L

i o

i

dP

P v RT

P dP v RT

P RT

f

⁰

0

1 ·exp

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ −

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ −

= ∫ ∫

P^P

L i

P V

i L

i o

i

dP

P v RT

dP RT P

v RT P RT

f

⁰

0

1 1 ·exp

·exp

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ −

=

ⁱ ^F

∫

^P ⁱ ^F

F

i

dP

P v RT

P RT P

f

0

0 0

0

1 ·exp

· ϕ

©

(5)

34

Fugacidad. Coeficiente de Fugacidad Corrección de Poynting (Ψ

^P_i

)

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ −

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ −

= ∫ ∫

P^P

L i

P V

i L

i o

i

dP

P v RT

dP RT P

v RT P RT

f

⁰

0

1 1 ·exp

·exp

P i Sat

V i o i L

i L

i P P

f ⁰ = · ϕ ⁰ = · ϕ ^, · ψ

⎥ ⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎣

⎡ − −

=

^, ⁰ ⁰ ₀

0

· ·exp ·( )

i i

L Sat i

V i L

i

P

Ln P P

RT P P v

f ϕ

⎥ ⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎣

⎡ −

= · · ·exp ·(

⁰

)

0 0

, 0

i L

i Sat i

V i L

i

P P

RT v P

P P

f ϕ

Corrección de Poynting (Ψ

^P_i

)

Integrando y suponiendo v

^0L_i

cte con la presión

©

(6)

BIBLIOGRAFÍA general

- "

Introducción a las operaciones de separación. Cálculo por etapas de equilibrio

" A. Marcilla, Publicaciones de la Universidad de Alicante, 1998. (http://publicaciones.ua.es)

- "

Ingeniería Química 5. Transferencia de materia. 1ª p.

". E. Costa Novella. Vol.5, Ed. Alhambra Universidad. 1988.

- "

Separation Processes

". C.J. King. Ed. Mc. Graw Hill, Chemical Engineering Series, 2ª ed. Nueva York, 1988.

- "

Operaciones de Separación por etapas de equilibrio en Ingeniería Química

". E.J. Henley y J.D.

Seader. Ed. Reverté, Barcelona, 1998-2000.

- "

Chemical Engineering. II. V. Unit Operations

". J.M. Coulson y J.F. Richardson. Ed. Reverté, Barcelona, 1979-1981.

- “Operaciones de separación en Ingeniería Química: métodos de cálculo”. P. Martínez de la Cuesta;

E. Rus Martínez. Madrid : Pearson- Prentice Hall, 2004.

-

“Termodinámica Molecular de los Equilibrios entre Fases”. Prausnitz

, Lichtenthaler y Gomes de Azevedo, (2000).

-

“Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química”.

Smith, Van Ness y Abbott, (1997).

- “Phase Equilibrium in Process Design”. Null, Harold R. Ed. Wiley Interscience,1970.

- “Multicomponent Distillation”. Holland, C.D., Prentice Hall. Englewood Cliff. Nueva Jersey, 1963.

- “Distillation”. Van Winkle, Ed. McGraw Hill, Nueva York, 1968.

-“Calcul sur Ordinateur des Equilibres Liquide-Vapeur et Liquide-Liquide”. Renon, H., Asselineau, L., Cohen, G. y Rimbault, Technip, Paris, 1971.

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