Metodología analítica y simulación numérica del proceso de doblado en U, usando el método de Elementos Finitos

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(1)UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA. TRABAJO DE DIPLOMA. METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.. JORGE ERNESTO OLIVERA ESTÉVEZ. Santa Clara 2014.

(2) UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA. TRABAJO DE DIPLOMA. METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.. Autor: JORGE ERNESTO OLIVERA ESTÉVEZ Tutor: Dr.C. YUDIESKI BERNAL AGUILAR. Santa Clara 2014.

(3) PENSAMIENTO. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(4) PENSAMIENTO. “No lo sé, procuro no cargar mi memoria con datos que puedo encontrar en cualquier manual, ya que el gran valor de la educación no consiste en atiborrarse de datos, sino en preparar al cerebro a pensar por su propia cuenta y así llegar a conocer algo que no figure en los libros.” Albert Einstein. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(5) DEDICATORIA. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(6) DEDICATORIA. A mis abuelos que gracias a ellos he podido superarme día a día. A mi madre que desde lejos me dio su apoyo incondicional y hoy cumplo un sueño suyo también.. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(7) AGRADECIMIENTOS. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(8) AGRADECIMIENTOS. Mi sincera gratitud: Al tutor Dr.C. Yudieski Bernal Aguilar, por su contribución y asesoría para la culminación de este trabajo. A Omar un amigo incondicional que me dedicó todo su tiempo y comprensión para la confección de este trabajo, sin él esto no hubiera sido posible. A mi madre, mis abuelos y Papi3 por brindarme su apoyo y preocupación en todo momento. A mi mujer Marivi, quien estuvo siempre apoyándome contra viento y marea, en momentos duros y difíciles. A dos personas que son para mí mi familia Marilyn y Claudia, gracias por soportarme todos los días y estar siempre ahí para mí. A mi papá y a mi tía por su apoyo y ayuda cuando lo necesité. A toda mi familia y amigos, que dedicaron su tiempo en mí y me brindaron oportunas sugerencias, soluciones e ideas en momentos arduos del trabajo. Gracias a todos.. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(9) RESUMEN. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(10) RESUMEN En los procesos de doblado de chapas para la fabricación de la pieza Pata Cuerpo de la Hornilla Eléctrica en la empresa INPUD “1ero de Mayo” de Villa Clara, existen factores que van en contra de su diseño, no se utilizan métodos computarizados en el proceso de doblado. Se desarrolla la simulación numérica de los procesos de doblado con el uso del método de elementos finitos, mediante el software ANSYS para la pieza caso de estudio. La investigación descriptiva, incluyó una metodología integradora para el análisis matemático de los procesos de doblado en U. Los principales resultados que se obtuvieron fueron el cálculo de la pieza caso de estudio, la simulación, a partir del cual se obtuvieron las variaciones del espesor y el estado tensional de estas piezas dobladas, la evaluación de la simulación por los expertos y el análisis económico. Se arriba a conclusiones sobre la propuesta de metodología para el análisis matemático de los procesos de doblado en U, la simulación correcta lograda, los criterios de los expertos sobre la simulación y el análisis de los costos de la pieza.. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(11) ABSTRACT. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(12) ABSTRACT In the sheet bending processes to make the part Pata Cuerpo of the electric stove at the “1ro de Mayo” INPUD (National Industry of Household Items) in Villa Clara, there are factors which affect negatively on its design, computerized methods are not used on the bending process. The numeric simulation of the sheet bending process is carried out with the use of the Finite Elements Method, by means of the software ANSYS for the part under study. The descriptive research included an integrating methodology for mathematical analysis of the “U” sheet bending processes. The main results obtained were the calculation of the part under study, the simulation from which the tensional state of this blended part was obtained, the evaluation of the simulation by the experts and the economic analysis. From all this we can get to conclusions about the proposal of the methodology for the mathematical analysis in relation to the “U” sheet blending processes, the correct simulation achieved, the criteria of the experts related to the simulation and the costs analysis of the part.. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(13) ÍNDICE. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(14) ÍNDICE DE FIGURAS Figuras Figura 1.1 Figura 1.2 Figura 1.3 Figura 1.4 Figura 1.5 Figura 1.6 Figura 2.1 Figura 2.2 Figura 2.3 Figura 2.4 Figura 2.5 Figura 2.6 Figura 2.7 Figura 2.8 Figura 2.9 Figura 2.10 Figura 2.11 Figura 2.12 Figura 2.13 Figura 2.14 Figura 2.15 Figura 2.16 Figura 3.1 Figura 3.2 Figura 3.3 Figura 3.4 Figura 3.5 Figura 3.6 Figura 3.7. Título Representación de una chapa doblada ideal………………………… Representación de algunos doblados no ideales……………………… Recuperación o Springback durante el proceso de doblado………… Diagrama tensión-deformación (σ-ε)………………………………… Comportamiento del material asumido para el doblado en U………… Diagrama Causa-Efecto asumido para detectar los parámetros más importantes que influyen en la calidad del doblado………………… Granos en el radio mínimo de doblado……………………………… Ejemplos de dilatación lateral en los procesos de doblado…………… Detalle del comportamiento de las fibras del material en un proceso de doblado…………………………………………………………… Dimensiones de la pieza final………………………………………… Representación gráfica del ángulo real a obtener y del ángulo teórico a doblar en un proceso típico de doblado…………………………… Esquema de los pasos a seguir en la simulación……………………… Pieza final que se debería obtener después de la simulación………… Geometría del troquel realizada en Solid Works 2012……………… Planos de las piezas que intervienen en la simulación………………... Elemento Shell 163…………………………………………………… Comportamiento del modelo del material…………………………… Propiedades del material Plastic Kinematic del material número 2(chapa)……………………………………………………………… Mallado de todos los elementos……………………………………… Mallado del semiproducto…………………………………………… Definición de los parámetros de contacto…………………………… Especificación de cargas……………………………………………… Desplazamiento en Y primera simulación…………………………… Desplazamiento en Y segunda simulación…………………………… Chapa deformada más la chapa sin deformar………………………… Desplazamiento nodal en el eje de –Y……………………………… Intensidad de tensiones……………………………………………… Gráfico de resultados según la variable propiedad…………………… Gráfico de resultados de las variables pertinencia, robustez y confiabilidad…………………………………………………………. Pág. 7 8 10 13 15 17 25 26 27 28 29 32 32 33 34 34 35 36 37 37 38 39 47 48 49 50 51 55 56. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(15) ÍNDICE DE TABLAS Tablas. Título. Pág.. Tabla 2.1. Parámetros importantes en el proceso de doblado en U…………………. 24. Tabla 2.2. Radio mínimo de doblado……………………………………………….. 26. Tabla 2.3. Posición de la fibra neutra en función de r/e…………………………….. 28. Tabla 2.4. Gráfica de factores k y X……………………………………………….... 30. Tabla 2.5. Composición química……………………………………………………. 36. Tabla 2.6. Propiedades mecánicas y físicas a 20°C……………………………….... 36. Tabla 2.7. Desplazamiento en el tiempo del punzón………………………………... 39. Tabla 3.1. Errores de la simulación y solución aportada…………………………..... 46. Tabla 3.2. Candidatos a expertos para la evaluación del diseño…………………..... 52. Tabla 3.3. Información resumida de los expertos seleccionados………………….... 53. Tabla 3.4. Resultados de las encuestas según las variables “pertinencia”, robustez” y “confiabilidad”………………………………………………………... Resultados de las encuestas según la variable Propiedad………………... 54. Tabla 3.5. 54. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(16) LISTA DE ABREVIATURAS Y SIGLAS INPUD. Industria Nacional Productora de Utensilios Domésticos. MEF. Método de Elementos Finitos. UCLV. Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas. CAE. Ingeniería Asistida por Computadora. RBUY. Desplazamiento en Y de un cuerpo rígido. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(17) LISTA DE SÍMBOLOS Símbolo. Unidades. e w L R β k. mm mm mm mm ˚ mm mm2 ˚ ˚ mm mm mm MPa MPa mm MPa MPa mm mm mm ˚ N mm MPa % W/(m∙grado) kg/m3 m -. ) ) Rmín Ar βf βi Rf Ri wd Sut k σ ε E Sy g L0 y A Kba Fd b doblado σb δ λ ρ RΩ∙ Ka Kc Kcomp. Denominación Espesor de la chapa Ancho de la chapa Longitud del arco de doblado Radio de doblado Ángulo de doblado final Curvatura Deformación en la cara exterior Deformación en la cara interior Radio mínimo Área de reducción Ángulo final de doblado Ángulo inicial de doblado Radio final de doblado Radio inicial de doblado Abertura de la matriz Esfuerzo de tracción último Factor geométrico de la matriz Tensiones Deformación Módulo de Elasticidad Esfuerzo de fluencia Dilatación lateral Longitud inicial de la pieza Fibra neutra Ángulo de doblado Factor geométrico de la matriz Fuerza de doblado Largo de la línea de doblado Límite de rotura Elongación Conductividad térmica Densidad del material Resistencia eléctrica Coeficiente de argumentación Coeficiente de conocimiento Coeficiente de competencia. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(18) ÍNDICE PENSAMIENTO DEDICATORIA AGRADECIMIENTOS RESUMEN ABSTRACT INTRODUCCIÓN................................................................................................................................. 1. 1.1.-. CAPÍTULO I: ESTADO ACTUAL DE LOS PROCESOS DE CONFORMACIÓN DE LA CHAPA METÁLICA Generalidades sobre los procesos de doblado………………………………………………………….. 6. 1.2.-. Comportamiento de los materiales en los procesos de conformación…………………………………. 12. 1.3.-. Factores importantes que condicionan la calidad de los procesos de doblado………………………. 16. 1.4.-. Método de Elementos Finitos (MEF)………………………………………………………………….. 18. 1.5.-. Simulación y sistemas CAE para sistemas de conformado de chapa………………………………….. 20. 1.6.-. Conclusiones Parciales…………………………………………………………………………………. 22. CAPÍTULO II: SIMULACIÓN DE PIEZAS DOBLADAS. CASO DE ESTUDIO 2.1.-. Sistema de variables para el análisis de los procesos de doblado……………………………………. 24. 2.2.-. Modelo analítico propuesto para el cálculo de piezas dobladas en U………………………………….. 25. 2.3.-. Simulación para piezas dobladas usando el software ANSYS……………………………………….... 31. 2.4.2.5.-. Evaluación del resultado del proceso de simulación de la pieza de doblado caso de estudio por criterio de expertos…………………………………………………………………………………….. Conclusiones Parciales…………………………………………………………………………………. 40 42. CAPÍTULO III: ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN LA SIMULACIÓN DE PIEZAS DOBLADAS 3.1.-. Cálculo del modelo analítico propuesto para el cálculo de piezas dobladas en U……………………... 43. 3.2.-. Resultados obtenidos en la simulación………………………………………………………………. 46. 3.3.-. Valoración por expertos de la simulación……………………………………………………………. 51. 3.4.-. Valoración económica de la pieza caso de estudio…………………………………………………….. 57. 3.5.-. Conclusiones Parciales…………………………………………………………………………………. 58. CONCLUSIONES GENERALES....................................................................................................... 59. RECOMENDACIONES........................................................................................................................ 60. BIBLIOGRAFÍA.................................................................................................................................... 61. ANEXOS........................................................................................................................................ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(19) INTRODUCCIÓN. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(20) INTRODUCCIÓN. 1. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________. INTRODUCCIÓN La Empresa Industrial de Productos y Utensilios Domésticos “1ro de Mayo” (INPUD) de Santa Clara, Villa Clara, es exponente de la utilización de procesos de conformación de chapas metálicas. Esta empresa fue fundada en 1964 por el Comandante Ernesto Guevara de la Serna, desde el comienzo se dedicó a la producción de utensilios para satisfacer las necesidades del hogar para la familia cubana. Con la reactivación de la economía cubana, la INPUD retoma las producciones tradicionales, entre las cuales se encuentran la fabricación de ollas de presión, carpintería de aluminio con la conformación de puertas y ventanas, fogones de gas, refrigeradores, fregaderos, entre otros, los cuales se distribuyen a la población como parte de la Revolución Energética que lleva a cabo el país. En la industria referida, el proceso de embutido es el más utilizado en la producción. Para que esta empresa sea competitiva en el mercado, deben obtener una flexibilidad en la producción, para lograr la fabricación de productos a partir de chapas con la mayor rapidez posible y con calidad aceptable. El gran desarrollo tecnológico alcanzado por el hombre en la actualidad y el aumento de las demandas en el mercado, ha traído como consecuencia un desarrollo en las tecnologías usadas en las industrias. En gran parte de la empresas de nuestro país, para la fabricación de piezas, se utilizan métodos empíricos para obtener el producto final, estos resultan ser más costosos en tiempo y recursos, por lo que se necesita el empleo de técnicas basadas en el método de elementos finitos (MEF), donde la simulación de estos procesos se realizan en ordenadores, se evita así el desperdicio de material y tiempo. Con. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(21) INTRODUCCIÓN. 2. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________. estas herramientas también se pueden realizar operaciones que serían imposibles con los métodos tradicionales. El Método de Elementos Finitos (MEF) es un método numérico que se utiliza en la modelación y simulación de problemas en muchos campos de la ingeniería como: análisis estructural, transferencia de calor, mecánica de fluidos, electricidad y magnetismo o su combinación. Este método por novedoso que parezca, tiene varios años en su forma conceptual, ya que podemos recordar las bases del cálculo diferencial e integral propuestos por Sir Isaac Newton por tomar un ejemplo, sin embargo, el desarrollo moderno de esta técnica comienza en 1940, específicamente en el campo de ingeniería estructural, con los trabajos de Hrennikoff (Hrennikof 1941) y McHenry (McHenry 1943), citados por (Tang 1996). No obstante su introducción en Cuba data de la última década en trabajos reportados en la INPUD “1ro de Mayo” de Villa Clara, específicamente en el trabajo de chapas metálicas. La investigación realizada tiene gran importancia ya que guarda relación con la proyección de procesos tecnológicos para la fabricación de piezas. En la misma se ponen en práctica los procesos de conformado de chapas metálicas a través del método de elementos finitos, se hace énfasis en el proceso de doblado. Situación problemática: En la INPUD “1ro de Mayo” de Villa Clara existen factores negativos en los procesos de doblado de chapas para la fabricación de la pieza Pata Cuerpo de la Hornilla Eléctrica que van en contra de su diseño óptimo, lo que genera deformaciones no deseadas como el adelgazamiento del espesor en alguna zona de la chapa, arrugas, grietas y roturas del material entre otros, que ocasionan elevación de los costos de producción.. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(22) INTRODUCCIÓN. 3. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________. En la empresa referida no se han realizado investigaciones de este tipo con anterioridad, no se utilizan métodos computarizados en el proceso de doblado de chapas para esta u otras piezas, los cálculos de procesos de fabricación se hacen de forma empírica, lo que ocupa mucho tiempo, genera elevado riesgo de ocurrencia de errores y encarece el proceso de producción de hornillas eléctricas. Planteamiento del problema: ¿Cómo simular un proceso de doblado de chapa metálica a través de la utilización del Método de Elementos Finitos (MEF) para la fabricación de la pieza caso de estudio en la INPUD “1ro de Mayo” de Villa Clara? Objetivo general: Desarrollar la simulación numérica de los procesos de doblado a través del método de elementos finitos, para la pieza caso de estudio. Objetivos específicos: 1. Integrar, en un modelo analítico la metodología de cálculo y los factores tecnológicos que influyen en el proceso de doblado. 2. Implementar un procedimiento que permita la utilización de herramientas de modelado y simulación en los procesos de doblado para validar el comportamiento del material. 3. Evaluar el proceso de simulación. 4. Realizar estudio de costos de la pieza caso de estudio. Preguntas de investigación: 1. ¿En qué consiste el proceso de doblado y cuáles son sus características? 2. ¿Qué es el Método de Elementos Finitos (MEF)?. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(23) INTRODUCCIÓN. 4. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 3. ¿Cómo se puede aplicar a la industria? 4. ¿Cómo realizar la simulación de una pieza a través de un software por el método de elementos finitos? Hipótesis. “Si se realiza un adecuado procedimiento de modelado y simulación, es posible desarrollar un modelo para el cálculo analítico de la fuerza de doblado que permita evaluar el comportamiento del material en los procesos de doblado”. Principal resultado a obtener: La presente investigación pretende mejorar la calidad de las soluciones a los problemas que se presentan en los procesos de doblado. Se obtiene un procedimiento para la simulación numérica de estos procesos que permite evaluar el comportamiento del material y se integra en un solo cuerpo, una metodología para el cálculo de los parámetros fundamentales de las piezas dobladas y su validación. Justificación: Los resultados de esta investigación garantizarán la preparación de la comunidad científico-técnica de la región, y facilitará de esta forma una herramienta que agiliza los procesos de conformación de chapas metálicas en especial el doblado y podrán servir de punto de partida para futuras investigaciones de aplicación práctica en procesos productivos. Viabilidad: La investigación es viable, se cuenta con profesionales y estudiantes de la Universidad Central “Marta Abreu de Las Villas” y la empresa INPUD “1ro de Mayo” de Villa Clara. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(24) INTRODUCCIÓN. 5. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________. con un amplio conocimiento para su desarrollo. La dirección de la empresa INPUD está dispuesta a la cooperación para el progreso de este estudio. Metodología: Se realizará una investigación descriptiva, esta consiste en la utilización de los Métodos de Elementos Finitos (MEF) para desarrollar los Procesos de Conformado de Metales en especial el proceso de doblado de chapas metálicas y llevar a cabo la simulación de una pieza. El trabajo se ejecutará en la INPUD “1ro de Mayo” de Villa Clara y en la facultad de Ingeniería Mecánica de la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas (UCLV). Estructura del informe: El informe de investigación está compuesto por: resumen, introducción, tres capítulos, conclusiones, recomendaciones, bibliografía y anexos, los contenidos por capítulos se presentan a continuación: Capítulo I: Comprende la revisión de fuentes teóricas sobre los procesos de doblado y el comportamiento de los materiales, así como factores que condicionan la calidad en estos procesos, el método de elemento finitos y la simulación y sistemas CAE para sistemas de conformado de chapas. Capítulo II: Se propone un sistema de variables para el análisis de los procesos de doblado, se describe el proceso de simulación del doblado para la pieza caso de estudio usando el software ANSYS y el procedimiento para la evaluación del resultado de la simulación por Criterio de expertos. Capítulo III: Se analiza los resultados de la metodología analítica propuesta para el cálculo de la pieza caso de estudio doblada en U, resultados de la simulación, la evaluación de la simulación por expertos y el resultado del estudio de costos de la pieza.. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(25) CAPÍTULO I ESTADO ACTUAL DE LOS PROCESOS DE CONFORMACIÓN DE LA CHAPA METÁLICA. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(26) CAPÍTULO I: ESTADO ACTUAL DE LOS PROCESOS DE CONFORMACIÓN DE LA CHAPA METÁLICA. 6. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________. CAPÍTULO I: ESTADO ACTUAL DE LOS PROCESOS DE CONFORMACIÓN DE LA CHAPA METÁLICA. 1.1.- Generalidades sobre los procesos de doblado. Por procesos de conformado se entienden los procedimientos mecánicos que permiten obtener una pieza acabada a partir de un semiproducto, estos procesos también conocidos por forming, metal forming o metalworking en inglés, se dividen en dos grupos, la deformación volumétrica o en masa, o bulk forming y los procesos de deformación de chapa metálicas, sheet forming o sheet metal forming, como se pueden observar en el Anexo 1. Fabricación de componentes por conformado de chapas. La evolución del mercado ha estimulado el desarrollo de los equipos, lo que ha generado que sean más flexibles, más eficientes y tecnológicamente mejor equipados. Por otro lado el desarrollo de nuevas técnicas de fabricación como el corte por láser, el corte por chorro de agua, etc. han acelerado el proceso de obtención de las chapas con una mejor calidad. Ambos aspectos justifican que actualmente se apliquen en la industria que trabaja con la chapa una variedad extensa de procesos de fabricación, ya que los componentes obtenidos a partir de este tipo de conformación admiten gran variedad en tamaño, forma y complejidad. El Doblado (Bending). Según (Mallo Gallardo 1983) el doblado es la variación de posición de una parte de una pieza: chapa, barra, tubo, perfil, u otra; respecto a otra parte de la misma. Para lograr una variación permanente del material, es preciso, infligirle un momento flector o fuerza por brazo y que las tensiones que aparezcan en él, sobrepasen, su límite elástico.. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(27) CAPÍTULO I: ESTADO ACTUAL DE LOS PROCESOS DE CONFORMACIÓN DE LA CHAPA METÁLICA. 7. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________. El momento flector se produce comúnmente de tres maneras, como una viga cargada, apoyada en dos puntos; como empotrada o apoyada en uno de sus extremos y más raramente por girado en sentidos opuestos de los extremos de la pieza. Bae (Bae 2003) trata esta operación como un proceso de conformado sin separación de material y con deformación plástica, utilizado para dar forma a chapas. Este proceso se realiza en una prensa que cuenta con una matriz capaz de realizar presión sobre la chapa. Esta operación se usa para producir rebordes, bucles y ondulaciones y además para proporcionar rigidez a las piezas, lo que aumenta su momento de inercia (Kalpakjian 1991). Normalmente, con la operación de doblado de una chapa se quiere crear una superficie curva acoplada a dos superficies planas. En la figura 1.1 se representa una geometría ideal alcanzada mediante un proceso de doblado.. Figura 1.1: Representación de una chapa doblada ideal.. Donde e es el espesor de la chapa, w es el ancho de la chapa, L la longitud del arco doblado, R el radio de doblado y β es el ángulo de doblado final.. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(28) CAPÍTULO I: ESTADO ACTUAL DE LOS PROCESOS DE CONFORMACIÓN DE LA CHAPA METÁLICA. 8. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________. Normalmente la geometría real es ligeramente distinta a la geometría ideal como se muestra en la figura 1.2 donde la zona doblada puede tener un arco no constante, existir pérdida de tangencia en las líneas del doblado u obtener diferentes ángulos de doblado en las caras exteriores.. Figura 1.2: Representación de algunos doblados no ideales: (a) curvatura no constante R>R’, (b) pérdida de tangencia en las líneas de doblado y (c) distintos ángulo de doblado en la cara interior y exterior.. Si se considera un momento flector ideal, donde la línea neutra se sitúa en el plano medio de la chapa, la curvatura (k) que produce el doblado es igual al inverso del radio de la línea neutra.. k. 1 e  R  2 . (1.1). Dónde: R = radio de doblado. e = espesor de la chapa. La deformación de un punto de la chapa es el producto de la curvatura por la distancia de este punto a la línea neutra. Aquí se puede considerar que en el proceso de doblado las deformaciones que sufre la cara exterior ( ) y las que aparecen en la cara interior ( ) son iguales en magnitud y se determina mediante la siguiente ecuación.(Luna 2005) ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(29) CAPÍTULO I: ESTADO ACTUAL DE LOS PROCESOS DE CONFORMACIÓN DE LA CHAPA METÁLICA. 9. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________.   o. i. . 1  2R    1  e . (1.2). Parámetros relacionados con el doblado. En cuanto a los parámetros asociados al proceso, algunos autores (Beddoes 1999) y (Kalpakjian 1991) concuerdan en considerar tres parámetros principales asociados al doblado, que definen propiedades mecánicas y cuestiones de precisión. Estos tres parámetros son: el radio de doblado mínimo, el ángulo de recuperación y la fuerza de doblado. a) Radio de doblado mínimo. Se refiere al radio en el cual una grieta aparece en la superficie más exterior del doblado. El radio mínimo de doblado se expresa en función del espesor de la chapa. Este se puede hallar de forma experimental o en tablas, en varios manuales. Para el cálculo de forma experimental se utiliza, entre otras, la siguiente expresión:. R. mín.  1   e  1 2   Ar . (1.3). Dónde: Rmín = radio mínimo. e = espesor de la pieza. (Ar) = área de reducción.. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(30) CAPÍTULO I: ESTADO ACTUAL DE LOS PROCESOS DE CONFORMACIÓN DE LA CHAPA METÁLICA. 10. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________. b) Recuperación (Springback). Por recuperación se entiende el retorno que sufre una pieza doblada, para tratar de alcanzar su posición original, una vez retirada la carga que ha producido la deformación. Este es uno de los problemas que debe tenerse en cuenta en el proceso de doblado. El movimiento de recuperación es debido a que todos los materiales tienen un módulo de elasticidad finito después de una deformación plástica. Este se cuantifica en dos variables, ángulo de recuperación y con un factor de recuperación. Según (Kalpakjian 1991) y (Wang 2003) el ángulo final de doblado (βf), después de la recuperación, es menor que el inicial (βi) y el radio final de doblado (Rf) es mayor que el radio de doblado en el estado de carga (Ri), lo que se traduce como imprecisiones dimensionales en la pieza final como se muestra en la figura 1.3..    ;R  R f. i. i. (1.4). f. Figura 1.3: Recuperación o Springback durante el proceso de doblado. Fuente (Kalpakjian, (1991).. Técnicas y acciones más utilizadas en la compensación de la recuperación: . Sobredoblar la pieza en la matriz hasta un ángulo mayor que el deseado, en la misma matriz en la que se realiza el doblado.. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(31) CAPÍTULO I: ESTADO ACTUAL DE LOS PROCESOS DE CONFORMACIÓN DE LA CHAPA METÁLICA. 11. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________. . Acuñar la región doblada por sujeción para que los esfuerzos de compresión queden altamente localizados entre la punta del punzón y la superficie de la matriz. (Rauch 2008). . Doblado por estiramiento en la que la pieza se sujeta traccionada mientras se dobla. . Regolpear la pieza en la matriz original o con herramientas especiales para reducir la recuperación hasta un nivel más bajo. (Wang 2003). . El doblado debe ejecutarse a temperaturas elevadas para reducir la recuperación, la cual disminuye mientras disminuye la tensión de fluencia.. c) Fuerza de doblado. La fuerza de doblado es la carga que se ejerce mediante el punzón sobre la pieza a doblar, y se traduce en momento de doblado (Luna 2005). Si se excluye la fricción, la expresión general para la fuerza de doblado máxima F es:. F k. l  e 2  S ut. w. (1.5). d. Dónde: l = longitud de doblado, (mm). e = espesor de la chapa, (mm). wd = abertura de la matriz, (mm). Sut = esfuerzo de tracción último, (MPa). k = factor geométrico de la matriz. Según (Kalpakjian 1991) el factor k toma valores de 1.2 y 1.33 para la matriz en forma de V. Los valores de k para el doblado con dado deslizante y en matrices en U están entre. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(32) CAPÍTULO I: ESTADO ACTUAL DE LOS PROCESOS DE CONFORMACIÓN DE LA CHAPA METÁLICA. 12. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 0.25 y 2 veces los valores de k para matriz en V. Otros estudios consideran un único valor de k igual a 0.33 para el doblado con dado deslizante o un valor igual a 0.66 para doblado de matriz en U (Beddoes 1999), ambos valores están dentro del intervalo establecido por el primer autor. En el proceso de doblado, la fuerza de doblado varía en función del desplazamiento del punzón. (Kalpakjian 1991) y (de Vin 1994) describen que el desplazamiento aumenta desde cero hasta su valor máximo y debe decrecer cuando el doblado se ha completado. 1.2.- Comportamiento de los materiales en los procesos de conformación. Para tratar de entender el comportamiento de los materiales en los procesos de conformación especialmente en el doblado es necesario hablar de los trabajos de (Shiguo 1995) y (Jeswiet 2008) quienes sustentan que el material debe ser lo suficientemente dúctil y resistente para evitar errores como el alargamiento de la chapa, puesto que de producirse éste, se obtendría una variación del semiproducto, por lo que el comportamiento del material debe ser uniforme para variar la forma de la chapa sin alterar su espesor. Otro aspecto importante es la plasticidad del material, (Hill 1950) propone un procedimiento matemático para determinar la plasticidad de los materiales, esto trajo consigo la teoría matemática de la plasticidad en relación a las tensiones y las deformaciones asociadas a ellas. El propio Hill, citado en (Bernal 2014), sobre la teoría matemática de la plasticidad hace referencia a sus principales aspectos:. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(33) CAPÍTULO I: ESTADO ACTUAL DE LOS PROCESOS DE CONFORMACIÓN DE LA CHAPA METÁLICA. 13. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________. . El criterio de fluencia o de discontinuidad, que permite establecer durante el proceso de carga, el comienzo del proceso inelástico y posterior evolución de las fronteras del dominio plástico dentro del espacio de tensiones.. . El comportamiento más allá del límite elástico, denominado comportamiento elasto-plástico, queda definido a partir de la formulación de: a) La descomposición de las deformaciones en una parte elástica y otra plástica, b) La regla de flujo plástico.. Según Luna (Luna 2005) existen varios modelos para describir el comportamiento del material, pero refiere que algunos modelos son difíciles de representar como se muestra en la figura 1.4.. Figura 1.4: Diagrama tensión-deformación (σ-ε).. Las relaciones tensión-deformación que se presentan son las más comunes para describir el comportamiento del material en modelos analíticos, donde cada material se adapta a un tipo de relación tensión-deformación mejor que a otro. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(34) CAPÍTULO I: ESTADO ACTUAL DE LOS PROCESOS DE CONFORMACIÓN DE LA CHAPA METÁLICA. 14. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________. En el esquema (1) de la figura 1.4 de tensión-deformación se representa un material rígido-ideal plástico, no existe ni endurecimiento por deformación ni región elástica. Un modelo simple como el anterior puede usarse como una referencia para describir los efectos de una región elástica o de un endurecimiento de trabajo. Un material sin endurecimiento por deformación, pero con una región elástica se representa en el esquema (2) de la propia figura. Este modelo puede usarse para estimaciones bastas de la recuperación. En el caso de endurecimiento por deformación, el esquema tensión-deformación suele representarse comúnmente mediante dos aproximaciones, la que considera un endurecimiento por deformación lineal, como se muestra en el esquema 3, o la que considera el endurecimiento por deformación potencial, mostrada en el esquema 4. Algunos materiales muestran un área sin endurecimiento por deformación en el comienzo de su región plástica. Este defecto habitualmente se omite en los modelos analíticos. El comportamiento del material sin una región elástica pero con un endurecimiento por deformación, se ilustra en el esquema 5. Tales relaciones tensión-deformación pueden ser útiles en aplicaciones para las cuales los efectos elásticos son menos importantes, por ejemplo la predicción de las fuerzas del proceso. Parámetros del material y su repercusión en el Doblado en “U”. Para caracterizar el comportamiento del material bajo estudio, en consideración a los modelos presentados anteriormente en la presente investigación se asume el esquema 4 de la figura 1.4 para el doblado en “U”, en este modelo se pueden distinguir tres regiones o partes, una zona elástica, una región de transición elástico-plástica y finalmente otra con endurecimiento por deformación como se muestra en la figura 1.5.. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(35) CAPÍTULO I: ESTADO ACTUAL DE LOS PROCESOS DE CONFORMACIÓN DE LA CHAPA METÁLICA. 15. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________. Figura 1.5: Comportamiento del material asumido para el doblado en U.. Los parámetros principales del material en cada zona del esquema anterior y su influencia sobre el proceso de doblado se muestran seguidamente. (Marciniak 2002) . Zona Elástica lineal:. En la etapa inicial del proceso de doblado, las fuerzas que se imponen mediante el punzón son demasiado pequeñas como para causar la deformación plástica de la chapa. La cantidad de deformación elástica que se produce cuando la fuerza del punzón es pequeña está relacionada con el Módulo de Elasticidad (E). . Zona Elástico plástica:. Esfuerzo de fluencia (Sy). La transición entre la deformación elástica y la deformación plástica se caracteriza en un punto de transición que está relacionado con el esfuerzo de fluencia del material. En las regiones donde los esfuerzos exceden el esfuerzo de fluencia, localizadas en la superficie de la chapa, la deformación plástica se produce primero, y el modelo material aplicable cambia de comportamiento, de elástico a plástico.. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(36) CAPÍTULO I: ESTADO ACTUAL DE LOS PROCESOS DE CONFORMACIÓN DE LA CHAPA METÁLICA. 16. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________. . Zona con Endurecimiento por deformación:. Para definir la relación tensión-deformación durante la deformación plástica del material se usan los parámetros de la relación de Ludwik-Nadai:.   C. n. (1.6). El módulo de elasticidad en recuperación de un material se asume habitualmente como una constante, sin embargo, Mentink plantea que puede decrecer, sobre un 16%, según algunos experimentos en chapa de acero bajo deformación plástica. (Mentink 2003) Anisotropía del material. Luna define la anisotropía como el cambio de valor de las propiedades de un material en dependencia de la dirección en la que la propiedad sea determinada. (Luna 2005) Para ella está claro que los efectos de la anisotropía son mucho mayor en láminas de chapa conformadas en frío que aquellas de material recristalizado tratadas térmicamente, en la que todos los cristales tienen orientación aleatoria. A criterio de la autora citada la anisotropía se expresa por medio del radio de deformación plástica. Es importante en el doblado de chapa tener en cuenta que el radio puede diferir en diferentes direcciones, lo que se llama anisotropía planar. Como resultado, el comportamiento del material depende de la orientación de la línea de doblado con respecto a la dirección de doblado de la chapa. 1.3.- Factores importantes que condicionan la calidad de los procesos de doblado. En la producción de piezas a partir de chapas metálicas, la exigencia de una alta calidad y repetibilidad del producto se añaden a los requerimientos del mercado existente, además de la flexibilidad, la eficiencia y la efectividad. Algunas de los factores que afectan negativamente la precisión en la geometría final, ya sea sobre el ángulo final de doblado ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(37) CAPÍTULO I: ESTADO ACTUAL DE LOS PROCESOS DE CONFORMACIÓN DE LA CHAPA METÁLICA. 17. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________. como en las dimensiones finales de la pieza, son la variación de las propiedades mecánicas del material en el interior de la chapa, las desviaciones en los espesores y el conjunto matriz-punzón. Para el doblado correcto de chapas metálicas deben tenerse en cuenta diferentes parámetros como: a) entrada del material b) Interacción entre el metal y la herramienta, c) las zonas de máxima deformación y d) el acabado de la pieza según Koistenin (Koistenin 1978). En la figura 1.6 se muestra un diagrama Causa-Efecto con los parámetros más importantes que influyen en la calidad del doblado.. Figura 1.6: Diagrama Causa-Efecto asumido para detectar los parámetros más importantes que influyen en la calidad del doblado.. Bernal (Bernal 2014) presenta en su trabajo un estudio de las principales producciones conformadas en la empresa INPUD “1ro de Mayo” en los años 2000-2011 detectándose los aspectos principales que afectaron la calidad de sus producciones y que aún hoy persisten en mayor o menor medida: 1. Insuficiente dominio de la tecnología y atraso considerable de la base técnico material. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(38) CAPÍTULO I: ESTADO ACTUAL DE LOS PROCESOS DE CONFORMACIÓN DE LA CHAPA METÁLICA. 18. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 2. El plan de mantenimiento es afectado por las limitaciones de recursos y materiales. 3. La inexistencia de políticas y objetivos de calidad bien definidos, la insuficiente atención a la calidad y el desconocimiento de procedimientos para mejorarla. 4. Los procedimientos para la planificación, ejecución y lanzamiento de la producción no están suficientemente perfeccionados. 5. Insuficiente trabajo de investigación y desarrollo orientado al mejoramiento de la calidad. 6. Lentitud en la introducción de los resultados científicos. 7. Poca interrelación entre las líneas de investigación, las demandas del mercado internacional y la economía nacional. 1.4.- Método de Elementos Finitos (MEF) Se considera método de elementos finitos, en lo adelante MEF, a los procesos que ocurren cuando se representa un cuerpo mediante el ensamble de subdivisiones llamadas elementos (Sekhon 2005). Los elementos son conectados a través de nodos. Los cuerpos, con la aplicación del método sufren un proceso de discretización, producto de ser divididos en segmentos más pequeños que al ensamblarse representen el cuerpo original. El resultado obtenido para cada segmento es combinado a través de diversos métodos para la obtención de un resultado general, esto implica que la solución de los problemas de elementos consista en la localización de los desplazamientos de los puntos y a partir de ellos, la identificación de las deformaciones y las tensiones del sistema analizado. Las propiedades de los elementos que sirven de unión a los nodos están en consonancia con el material asignado a cada elemento, los cuales sirven para definir la rigidez del. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(39) CAPÍTULO I: ESTADO ACTUAL DE LOS PROCESOS DE CONFORMACIÓN DE LA CHAPA METÁLICA. 19. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________. mismo, y la geometría de la estructura a modelar (a partir de las Leyes de la Elasticidad). Las deformaciones y las fuerzas externas se relacionan entre sí en dependencia de la rigidez y las propiedades constitutivas del elemento. Método de cálculos del MEF: a decir de (G.-Romeu 2004) los problemas dinámicos que ocurren en la evaluación de las magnitudes son muy cambiantes y por ello se demandan diversos métodos para la solución de los problemas que se presentan, cuya naturaleza es variada y que necesitan de altos niveles de discretización. En consecuencia con esto las variantes principales de cálculo del MEF son: . Método implícito, que obliga a resolver a cada paso de tiempo un sistema de ecuaciones, aunque pueden usarse secuencias de tiempo más largas o usar intervalos de equivalencia.. . Método explícito, este se orienta hacia la solución de un sistema de ecuaciones que no demandan paso de tiempo en la solución.. Tipos de Análisis del Método de Elementos Finitos. Son diferentes los tipos de análisis que se hacen en este medio, según Sekhon (Sekhon 2005) el programador puede insertar numerosos algoritmos o funciones que pueden hacer al sistema comportarse de manera lineal o no lineal. Indiscutiblemente los sistemas que realizan operaciones lineales son menos complejos y su aparataje no facilita el cálculo de deformaciones plástica, el uso de los sistemas no lineales facilita un cálculo mejor al tener en cuenta las deformaciones plásticas, la calidad y algunos de ellos incluso son capaces de verificar si se presentaría fractura en el material. Según autores se expresan algunos tipos de análisis:. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(40) CAPÍTULO I: ESTADO ACTUAL DE LOS PROCESOS DE CONFORMACIÓN DE LA CHAPA METÁLICA. 20. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________. . Análisis estático se emplea cuando la estructura está sometida a acciones estáticas, es decir, no dependientes del tiempo (Denk 2008).. . Análisis vibracional es usado para analizar la estructura sometida a vibraciones aleatorias, choques e impactos. Cada uno de estas acciones puede actuar en la frecuencia natural de la estructura y causar resonancia y el consecuente fallo (Hernández, Hernández et al. 2007). . Análisis de fatiga ayuda a los diseñadores a predecir la vida del material o de la estructura, con predicción del efecto de los ciclos de carga sobre la pieza o estructura. Este análisis puede mostrar las áreas donde es más probable que se presente una grieta. El análisis por fatiga puede también predecir la tolerancia al fallo del material (Guerequeta 2000).. Diferentes modelos de análisis de transferencia de calor por conductividad o por dinámicas térmicas de flujo del material o la estructura utilizan también MEF, ellos se basan en el análisis de las propiedades térmicas del material que tiene una difusión del calor en forma lineal. 1.5.- Simulación y sistemas CAE para sistemas de conformado de chapas. Distintos autores expresan que la simulación ha contribuido significativamente a mejorar la compresión sobre los procesos de deformación de metal tanto en chapa como volumétrica, a acortar los procesos de diseño y los tiempos de desarrollo de las herramientas. (Kopp 1996), (Lange 1997), (Tekkaya 2000), (Pastor 2005)y (Pepelnjak 2001).. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(41) CAPÍTULO I: ESTADO ACTUAL DE LOS PROCESOS DE CONFORMACIÓN DE LA CHAPA METÁLICA. 21. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________. Bernal presenta una tabla que recoge los distintos tipos de software de simulación, el fabricante, el tipo de cálculo y su aplicación. (Bernal 2014) la misma se muestra en el Anexo 2. A. Erman Tekkaya realiza en (Tekkaya 2000) un estado del arte de la simulación del conformado de chapa en el que se detalla una revisión histórica de la simulación numérica en el conformado de chapa, así como una comparación entre la simulación para procesos de chapa y la simulación de procesos de deformación en masa, finaliza con una valoración crítica sobre el estado actual de las herramientas de simulación y un intento de pronosticar futuras tendencias en este campo. Este trabajo describe los objetivos industriales de la simulación, a decir del autor: 1. Reducción de tiempo: revisión rápida de la productibilidad de las piezas de trabajo, reducción de los tiempos de desarrollo, reducción de los tiempos de prueba y respuesta rápida a los deseos de modificación. 2. Reducción de costos: productos más baratos, reducción de los costos de moldes y aumentos de la fiabilidad. 3. Aumento de la calidad del producto: selección óptima del material de la pieza de trabajo, producción de piezas más complicadas y repetitividad del proceso. Según Pepelnjak la mayoría de las simulaciones que se realizan se centran en las siguientes cuestiones: (Pepelnjak 2001) - Determinación de la geometría de la herramienta. - Determinación de la geometría final de la pieza y las dimensiones de la chapa metálica. - Determinación de las fuerzas de deformación y de soporte.. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(42) CAPÍTULO I: ESTADO ACTUAL DE LOS PROCESOS DE CONFORMACIÓN DE LA CHAPA METÁLICA. 22. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________. - Verificación de las operaciones de estampación (elección correcta de los pasos de deformación, problemas de desgarro y arrugas). -Verificación de la geometría del producto (distribución del grosor, predicción de la recuperación y de las tensiones residuales. La simulación sustituye progresivamente los experimentos de prueba y error, lo que la convierte en una herramienta de experimentación virtual más eficiente. La industria se ha visto beneficiada con su desarrollo, la cual ha permitido la fabricación de nuevos y más complejos productos, la disminución del tiempo y del costo de producción y el aumento de la calidad. Su introducción se impone progresivamente en múltiples procesos productivos de la industria con lo que rebasa los marcos del ámbito académico. 1.6.- Conclusiones Parciales. 1. Se hace énfasis en los tres parámetros fundamentales del doblado, el radio mínimo de doblado que se refiere al radio en el cual una grieta aparece en la superficie exterior y que se expresa en función del espesor de la chapa; la recuperación, entendida como el retorno que sufre una pieza doblada que trata de alcanzar su posición inicial, una vez retirada la carga que produjo la deformación y la fuerza de doblado, que es la carga que se ejerce mediante el punzón sobre la pieza a doblar, y se traduce en momento de doblado. 2. Se trata el comportamiento del material en el doblado de chapas y se muestran diferentes curvas de tensión-deformación propuestas por diferentes autores, en la presente investigación se asume el esquema de endurecimiento por deformación para el doblado en “U”, en este modelo se pueden distinguir tres regiones o partes,. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(43) CAPÍTULO I: ESTADO ACTUAL DE LOS PROCESOS DE CONFORMACIÓN DE LA CHAPA METÁLICA. 23. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________. una zona elástica, una región de transición elástico-plástica y finalmente otra con endurecimiento por deformación. 3. Se enumeran los factores más importantes que condicionan la calidad en los procesos de doblado, representados en un diagrama Causa-Efecto, tales factores son: propiedades del material, temperatura, desgaste, holguras entre la matriz y el punzón, rugosidad superficial, variaciones en el espesor, fuerza de doblado, radio mínimo y las condiciones de lubricación. 4. Por último se presenta las generalidades del MEF y la Simulación para el conformado de chapas metálicas que tienen gran relevancia para la industria a partir de la reducción de tiempo de desarrollo, la reducción de costos de moldes y aumentos de la fiabilidad y de la calidad del producto, todo lo que realza la importancia de contribuir a la aplicación de estos métodos numéricos en los procesos de doblado de chapas metálicas en las industrias del territorio. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(44) CAPÍTULO II SIMULACIÓN DE PIEZAS DOBLADAS. CASO DE ESTUDIO. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(45) CAPÍTULO II: SIMULACIÓN DE PIEZAS DOBLADAS. CASO DE ESTUDIO. 24. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________. CAPÍTULO II: SIMULACIÓN DE PIEZAS DOBLADAS. CASO DE ESTUDIO. 2.1.- Sistema de variables para el análisis de los procesos de doblado. En el epígrafe 1.3 del Capítulo I de esta tesis se trataron los factores más importantes que condicionan la calidad del doblado, a través del diagrama Causa-Efecto de la figura 1.6 y se abordaron las causas y subcausas que inciden en la aparición de defectos en las piezas dobladas en la empresa INPUD. Para modelar la operación de doblado es necesario conocer los principales parámetros del proceso e identificar el mayor número de variables posibles que influyen directamente, según los autores de Vin y Livatyali (de Vin 2000), (Livatyali 2003) como se muestra en la tabla 2.1. Tabla 2.1 Parámetros importantes en el proceso de doblado en U. Parámetros importantes en doblado Variables Grosor de la chapa. Influyen sobre -Ángulo de doblado -Radio final de doblado. Propiedades y comportamiento del material. -Ángulo de doblado -Radio final de doblado -Longitud de doblado desplegada. Radio del punzón. -Ángulo de doblado -Radio final de doblado. Desplazamiento/penetración del punzón. -Profundidad final del doblado. Fuerza de doblado. -Ángulo de doblado -Radio final de doblado. Radio mínimo. -Radio de doblado(grietas). Estos parámetros influyen directamente en el proceso de doblado, es importante que no pasen desapercibidos a la hora de calcular o diseñar una pieza pues repercutiría considerablemente en la pieza final doblada.. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

(46) CAPÍTULO II: SIMULACIÓN DE PIEZAS DOBLADAS. CASO DE ESTUDIO. 25. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________. Entre las variables más importantes está el desplazamiento del punzón, esta variable hay que considerarla en el momento del doblado pues de ella depende la profundidad final de doblado, que si se queda corto o largo el recorrido del punzón, la pieza final no quedaría como se espera e intervendría también en el espesor final de la chapa. 2.2.- Modelo analítico propuesto para el cálculo de piezas dobladas en U. No consta en la bibliografía de una metodología de cálculo única, donde se muestre de manera sistemática la secuencia de pasos para determinar los parámetros técnicos, que conducen al cálculo del doblado de chapas en U. Las recomendaciones se hallan en distintos lugares en la literatura y en diversas ocasiones se apela a la experiencia del diseñador, por lo que se propone una guía de cálculo analítico de los parámetros de una pieza doblada en U que se presenta a continuación. 1.- Cálculo del radio de curvatura. El radio de curvatura se recomienda que sea mayor o igual que el espesor de la chapa con el fin de no estirar excesivamente la fibra exterior causando su ruptura, como se representa en la figura 2.1.. Figura 2.1: Granos en el radio mínimo de doblado.. En la tabla 2.2 se muestran diferentes tipos de material y la forma de calcular el radio mínimo según el sentido de las fibras.. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ METODOLOGÍA ANALÍTICA Y SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE DOBLADO EN U, USANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.