Simulación de rectificadores controlados y no controlados

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(1)Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Accionamiento Eléctrico. TRABAJO DE DIPLOMA Simulación de rectificadores Controlados y no Controlados Autor: Liduan Labrada Garcia. Tutor: MSc. Jorge Luis Portal. Santa Clara 2014 "Año 56 del Triunfo de la Revolución".

(2) Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Accionamiento Eléctrico. TRABAJO DE DIPLOMA Simulación de Rectificadores Controlados y no Controlados Autor: Liduan Labrada Garcia E-mail: [email protected]. Tutor: MSc. Jorge Luis Portal E-mail: [email protected]. Santa Clara 2014 “Año 56 del Triunfo de la Revolución ".

(3) Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería en Automática, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.. Firma del Autor Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.. Firma del Tutor. Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo. Firma del Responsable de Información Científico-Técnica.

(4) i. PENSAMIENTO. Lo importante no está en hacer cosas extraordinarias, sino en hacer las cosas ordinarias extraordinariamente bien. FIDEL CASTRO.

(5) ii. DEDICATORIA. A mi madre Alina quien me ha apoyado a lo largo de mis estudios y ha contribuido a mi formación y actuación en todas las etapas de la vida, gracias a su esfuerzo hoy me puede ver formado como un profesional..

(6) iii. AGRADECIMIENTOS. A mi madre mi padre mi hermana que me han brindado su apoyo, a mis amigos de Santa Clara que me han ayudado a lo largo de estos años, a. mi Tutor. quien ha. sido amigo y profesor. invaluable en la confección de este trabajo y a todo el que de una forma u otra colaboro de manera directa o indirecta con mi formación como ingeniero..

(7) iv. TAREA TÉCNICA. Objetivo general. Simular los convertidores CA/CD para diferentes estados de carga y analizar su comportamiento ante diferentes ángulos de disparo. Objetivos específicos. 1. Hacer un estudio bibliográfico referente a los convertidores CA/CD. 2. Describir los convertidores CA/CD, clasificación y principio de funcionamiento de cada uno de ellos, así como un análisis matemático de su comportamiento. 3. Diseñar y seleccionar los componentes de las diferentes configuraciones para su posterior simulación. 4. Montar y diseñar las diferentes configuraciones con ayuda del MATLAB y empleando tiristores para el caso de los rectificadores controlados. 5. Diseñar un rectificador trifásico controlado en puente, que sirva para el montaje real del mismo en futuros trabajos. 6. Simular los circuitos montados con cargas resistivas puras y con cargas R-L para diferentes ángulos de disparo.. Firma del Autor. Firma del Tutor.

(8) v. RESUMEN. En este trabajo se realizó un estudio de los convertidores de corriente alterna a corriente continua, controlados y no controlados. Se prestó total atención a los convertidores trifásicos controlados en configuración puente, dado su importancia práctica y la influencia que ha tenido su empleo en las aplicaciones actuales. Los rectificadores se clasificaron atendiendo al número de fases, en función del dispositivo semiconductor, dependiendo del aprovechamiento de la sinusoide y en función de la controlabilidad del sistema. Se analizó el principio de operación y las ecuaciones fundamentales que rigen el comportamiento de los rectificadores. Fue abordada la forma en que se implementaron las diferentes configuraciones de rectificadores simulados en MatLab. Se realizaron simulaciones a las diferentes configuraciones de rectificadores mediante el empleo de MATLAB SIMULINK, para diferentes cargas y ángulos de disparo. También se hace el diseño de un rectificador controlado con configuración puente..

(9) vi. TABLA DE CONTENIDOS. PENSAMIENTO .............................................................................................................................i DEDICATORIA .................................................................................................................... ii AGRADECIMIENTOS ........................................................................................................ iii TAREA TÉCNICA ................................................................................................................iv RESUMEN ............................................................................................................................. v INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 1 CAPÍTULO 1.. GENERALIDADES ACERCA DE LOS RECTIFICADORES ............... 4. 1.1. Breve descripción de los convertidores eléctricos de potencia. ............................... 4. 1.2. Rectificadores Controlados. ..................................................................................... 5. 1.2.1. Rectificador Monofásico de Media Onda. ....................................................... 7. 1.2.2. Rectificador Monofásico de Onda Completa en Puente. ............................... 10. 1.2.3. Rectificador Trifásico de Onda Completa en Puente...................................... 13. 1.2.4. Filtrado. ........................................................................................................... 17. 1.3. Rectificadores Controlados. ............................................................................... 18. 1.3.1. Rectificador Monofásico Controlado en Puente. ............................................ 19. 1.3.2. Rectificador Trifásico Controlado de Onda Completa en Puente. .................. 20. CAPÍTULO 2. 2.1. DISEÑO DE RECTIFICADORES ......................................................... 25. Implementación de las diferentes Configuraciones en Matlab. ............................. 25.

(10) vii 2.1.1. Rectificador Monofásico de Media Onda. ...................................................... 25. 2.1.2. Rectificador Monofásico de onda Completa con Derivación Central ............ 26. 2.1.3. Rectificador Monofásico de Onda Comleta en Puente. .................................. 28. 2.1.4. Rectificador Trifásico de Onda Completa en Puente...................................... 31. 2.1.5. Rectificador Monofásico Controlado de Onda Completa en Puente. ............. 33. 2.1.6. Rectificador Trifásico Controlado de Onda Completa en Puente. .................. 35. 2.2. Diseño de un Rectificador Trifásico Controlado en Puente. .............................. 37. 2.2.1. Circuito de Potencia. ....................................................................................... 37. 2.2.1.1. Protección Contra dv/dt. .............................................................................. 39. 2.2.1.2. Parámetros de Rendimiento del Rectificador. ............................................. 41. 2.2.2. Circuito de Aislamiento. ................................................................................. 44. 2.2.3. Circuito de control PWM. ............................................................................... 46. CAPÍTULO 3.. RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES ......................................... 48. 3.1. Introducción. .......................................................................................................... 48. 3.2. Rectificador Monofásico de Media Onda. ............................................................. 49. 3.3. Rectificador Monofásico de Onda Completa con Derivación Central. .................. 52. 3.4. Rectificador Monofásico de Onda Completa Tipo Puente. ................................... 54. 3.5. Rectificador Trifásico de Onda Completa en Puente. ............................................ 56. 3.6. Rectificador Monofásico de Controlado en Puente. .............................................. 58. 3.7. Rectificador Trifásico Controlado en Puente. ........................................................ 61. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................... 65 Conclusiones ..................................................................................................................... 65 Recomendaciones ............................................................................................................. 67 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 68.

(11) viii ANEXOS .............................................................................................................................. 70 Anexo I ............................................................................................................................. 70 Anexo II ............................................................................................................................ 72.

(12) INTRODUCCIÓN. 1. INTRODUCCIÓN. El Ministerio de Educación Superior en Cuba ha dotado a las universidades con los recursos computacionales necesarios para el desarrollo de proyectos de introducción de la informática en el sistema educativo, con el objetivo de formar especialistas de alto nivel y con gran capacidad creativa. En la Facultad de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central de las Villas desde hace varios años se han incorporado las computadoras al proceso docente por las ventajas que brindan. El desarrollo de la tecnología de la información y de softwares dirigidos a estudiantes y profesores de perfil eléctrico, así como el hecho de contar con los recursos necesarios, ha posibilitado la introducción de la computadora como medio auxiliar en la enseñanza de prácticamente todas las asignaturas relacionadas con las carreras que se cursan en dicha facultad. Dado el incremento de disponibilidades de las ya poderosas computadoras personales y el desarrollo alcanzado por el software de modelación, la simulación de circuitos de electrónica de potencia y de controles de velocidad se ha convertido, en una vía rápida para el diseño de circuitos prácticos, así como un instrumento educacional de enseñanza. El software MATLAB surge como poderosa herramienta para las aplicaciones antes mencionadas, debido a su eficacia y a su interfaz gráfica. La simulación puede ser usada para probar el funcionamiento de un circuito particular, una topología o una estrategia de control determinada. Si se realiza una corrida con un tiempo muy largo permite investigar la frecuencia dominante. Por otra parte el diseño de la red de.

(13) INTRODUCCIÓN. 2. snubber para la protección de semiconductores de potencia requiere ser modelado con un tiempo muy pequeño que cubra solo unos ciclos de operación. Existen distintas maneras de controlar la transferencia de la energía eléctrica. El procesamiento y control de esta energía se lleva a cabo por medio de diferentes tipos de sistemas de potencia, que pueden estar formados por una o varias etapas. La parte esencial de un sistema de potencia son los convertidores de potencia, estos difieren del tipo de alimentación que requieren y el tipo de carga al que se conectan. Por lo general, la alimentación de un sistema de potencia es la línea de alimentación de CA ya sea monofásica o trifásica. En este trabajo se realiza la simulación de convertidores de electrónica de potencia de corriente alterna (CA) a corriente directa (CD), o sea, rectificadores, para diferentes estados de carga y se analiza su comportamiento ante diferentes ángulos de disparo, lo que constituye el objetivo general del trabajo. Los rectificadores suministran potencia de CD para varias aplicaciones, como el control de velocidad para motores de CD, cargadores de baterías, transmisión de CD en alta tensión, sistemas electroquímicos y electrolíticos, etapas de entrada en fuentes de alimentación, etc. En la realización de este trabajo se plantearon y fueron cumplidas las siguientes tareas: 7. Estudio bibliográfico referente a los convertidores CA/CD. 8. Descripción. de. los. convertidores. CA/CD,. clasificación. y principio de. funcionamiento de cada uno de ellos, así como un análisis matemático de su comportamiento. 9. Diseño y selección de los componentes de las diferentes configuraciones para su posterior simulación. 10. Montaje y diseño de las diferentes configuraciones con ayuda del MATLAB y empleando tiristores para el caso de los rectificadores controlados. 11. Diseñar un rectificador trifásico controlado en puente, que sirva para el montaje real del mismo en futuros trabajos..

(14) INTRODUCCIÓN. 3. 12. Simulación de los circuitos montados con cargas resistivas puras y con cargas R-L para diferentes ángulos de disparo. La tesis consta de tres capítulos, conclusiones y referencias bibliográficas. Los contenidos de los capítulos de forma abreviada son los siguientes: En el primer capítulo de este trabajo de diploma se hace una pequeña reseña sobre los convertidores CA/CD, haciendo una clasificación de los mismos teniendo en cuenta varios factores. También se analiza el principio de operación y las ecuaciones fundamentales que rigen el comportamiento de los rectificadores. En el capítulo 2 se explica la forma en que se implementaron las diferentes configuraciones de rectificadores simulados en MatLab. Se expondrá el funcionamiento de los bloques principales y la forma en que se trabaja con estos circuitos para su posterior simulación y análisis de funcionamiento. Finalmente se hace el diseño de un rectificador controlado con configuración puente. El tercer capítulo plasma los resultados de las simulaciones realizadas para comprobar los objetivos trazados. En este capítulo se analizan las simulaciones realizadas a las diferentes configuraciones de rectificadores mediante el empleo de MATLAB SIMULINK, para diferentes cargas y ángulos de disparo..

(15) CAPITULO 1 GENERALIDADES ACERCA DE LOS RECTIFICADORES. 4. CAPÍTULO 1. GENERALIDADES ACERCA DE LOS RECTIFICADORES. 1.1. Breve descripción de los convertidores eléctricos de potencia.. Un convertidor electrónico de potencia es un circuito que transforma la energía eléctrica entrante a otra forma distinta de energía eléctrica a su salida, por ejemplo una señal alterna convertirla a una señal directa o viceversa, una señal alterna convertirla a otra señal alterna con diferentes parámetros o una señal directa convertirla a otra señal directa también con diferentes parámetros. En la Figura 1.1 se muestra la clasificación de estos convertidores debido a las anteriores características.. Figura 1.1. Clasificación de los convertidores de potencia. En este trabajo de tesis solo se estudian los convertidores de corriente alterna a corriente directa (CA/CD), también conocidos como rectificadores. La clasificación de los rectificadores puede realizarse siguiendo diferentes criterios, que se mencionan a continuación [1], [2], [3], [4], [5]..

(16) CAPITULO 1 GENERALIDADES ACERCA DE LOS RECTIFICADORES. 5. 1. Según el número de fases: Monofásicos, trifásicos y polifásicos. 2. En función del dispositivo: No controlados, semicontrolados y totalmente controlados. 3. Dependiendo del aprovechamiento de la senoide: Media onda y onda completa. 4. En función de la controlabilidad del sistema: No controlados, semicontrolados y totalmente controlados. En la práctica el más usado es el que los clasifica atendiendo al número de fases de la corriente rectificada. De estos, los más empleados son los rectificadores monofásicos y trifásicos con montaje tipo puente, sin embargo se comienza el estudio de la rectificación por el rectificador monofásico de media onda, que a pesar de tener poco interés práctico, sirve para analizar los fenómenos más comunes que aparecen en los rectificadores de potencia. En este trabajo de tesis, aunque se mencionarán casi todos los tipos de rectificadores, se hará énfasis en los rectificadores con configuración tipo puente, ya sean monofásicos o trifásicos, controlados o no controlados.. 1.2. Rectificadores Controlados.. Los rectificadores basados en diodos son circuitos muy clásicos destinados a la conversión de corriente alterna en continua. A partir de la red eléctrica en forma monofásica o trifásica realizan una conversión a tensiones de valor medio no nulo o corriente continua. Son circuitos convertidores en los que no existe sistema de control y la conmutación de los dispositivos (diodos) se realiza de forma natural pasando a corte por polarización inversa y a conducción por polarización directa. La ausencia de regulación o control implica que cuando se desea realizar un cambio de niveles de tensión se requiera un transformador intercalado en la entrada de corriente alterna. Este transformador opera a la frecuencia de la red eléctrica ( f  60 Hz), por lo que resulta comparativamente pesado y voluminoso. La conmutación de los diodos se realiza también siguiendo la frecuencia de la red eléctrica, por ello se denominan rectificadores de conmutación natural..

(17) CAPITULO 1 GENERALIDADES ACERCA DE LOS RECTIFICADORES. 6. En la Figura 1.2 se representa muy simplificadamente el diagrama de bloques de estos convertidores. La tensión de entrada tiene valor medio nulo, la salida UO tendrá valor medio no nulo, idealmente debería ser una tensión continua, pero siempre aparece un componente alterno residual, denominado rizado. Como se verá, la conmutación de los diodos realizada de forma natural da origen a que la intensidad de entrada al rectificador dependa de la carga y de dicho proceso de conmutación. En general, dicha corriente aparece con formas de onda no sinusoidales, cuadradas o pulsantes, incluyendo componentes o armónicos de frecuencias distintas a la de red. Son, por tanto, circuitos que aparecen ante la red eléctrica como cargas distorsionantes, consumiendo corrientes con alta distorsión armónica y bajo factor de potencia [5], [6].. Figura 1.2. Diagrama de bloques simplificado de un rectificador. La preocupación actual por el efecto de los armónicos en las redes eléctricas ha conducido a nuevas soluciones (convertidores con factor de potencia corregido) [7], [8], [9], pero los rectificadores clásicos siguen ocupando un lugar importante en muchas aplicaciones industriales: cargadores de batería, sistemas electroquímicos y electrolíticos, etapas de entrada en fuentes de alimentación y en reguladores de motores, etc. El estudio de este tipo de convertidores puede ser muy extenso dada la variedad de topologías y la diferencia de comportamiento ante distinto tipo de carga en la salida. Aquí se analizarán los siguientes circuitos básicos: . El rectificador de media onda monofásico, que si bien no resulta práctico como solución industrial, permite analizar algunas reglas generales de comportamiento de forma simplificada..

(18) CAPITULO 1 GENERALIDADES ACERCA DE LOS RECTIFICADORES. . 7. El rectificador de onda completa en puente, con filtrado por condensador. Esta topología es de amplia aplicación en fuentes de alimentación de baja potencia.. . El rectificador trifásico de onda completa, de aplicación en rectificación industrial de alta potencia.. En relación con la Figura 1.2, en un rectificador se ha de tener en cuenta que la tensión de secundario U2 es proporcional a la de primario U1 con razón de proporcionalidad dada por la relación de transformación del transformador. La tensión de salida UO tendrá valor medio y eficaz proporcional a su vez a ambas. La tensión de secundario dependerá fundamentalmente de la técnica de rectificación (media onda, onda completa).. 1.2.1. Rectificador Monofásico de Media Onda.. El circuito rectificador de media onda está constituido básicamente por un diodo en serie con la carga. En la Figura 1.3 se representa el esquema de este rectificador para carga resistiva pura y en la Figura 1.4 las formas de onda correspondientes. La tensión de primario de transformador, de valor eficaz U1, se transforma a un valor de valor eficaz U2. Es decir, la relación de transformación del transformador es a . U1 . Por tanto, U2. u 2  2  U 2  sent .. Figura 1.3. Rectificador de media onda con carga resistiva. El diodo es un elemento semiconductor que conduce corriente si está polarizado directamente; o sea, conduce cuando la tensión ánodo-cátodo es positiva y pasa a bloqueo.

(19) CAPITULO 1 GENERALIDADES ACERCA DE LOS RECTIFICADORES. 8. en caso contrario. Si se desprecia la caída de tensión en el diodo, la tensión de salida UO será igual a u2 durante el semiperiodo positivo e igual a cero durante el semiperiodo negativo. La corriente de salida i es en todo momento igual a. UO , por lo que también se R. anula en el semiperiodo negativo de la tensión de red.. Figura 1.4. Formas de onda en el rectificador monofásico de media onda. Despreciando en todo momento la caída en el diodo, se tiene que el valor medio de la tensión de salida es:. U Om. 1  T. T 2 0. . Donde: T . 2  U 2  sen. 2  dt  T. 2 U 2 2. . . 0. sen  d . 2. . U 2 . Up. . (1.1). 1 es el periodo de la onda. f. U p  2  U 2 es el voltaje pico o máximo de la fuente de alimentación..    t ..

(20) CAPITULO 1 GENERALIDADES ACERCA DE LOS RECTIFICADORES. . 9. 2  2  f es la frecuencia angular. T. El valor eficaz de la tensión de salida es: 1 2. U O  2 U 2 . 1 U O  2 U 2  2. . . 0. sen 2  d  2  U 2 . 1 2. . . 0. 1  cos 2  d 2.  Up U  2  sen 2    2   4 2 2  0. (1.2). Se denomina tensión de rizado (Ur) al valor eficaz de la componente alterna en la tensión de salida [1], [4], [5], se obtiene a partir del valor eficaz total y el valor medio como: U r  U O  U Om  U 2  2. 2. 1 2   0,545  U 2 2 2. (1.3). El factor de rizado (fr) es la relación entre la tensión de rizado y el valor medio de la tensión de salida [1], [4], [5]: fr . Ur 0,545  U 2 0,545    1,211 U Om 2 2 U 2. . (1.4). . El factor de forma (fF) es la relación entre el valor eficaz de la tensión de salida y el valor medio de la tensión de salida [1], [4], [5]:. fF . UO  U Om. U2 2    1,571 2 2 U 2. (1.5). . La eficiencia del convertidor se puede calcular por la relación entre la potencia media de salida (PCD) y la potencia de CA en función de los valores eficaces (PCA), esto es:.

(21) CAPITULO 1 GENERALIDADES ACERCA DE LOS RECTIFICADORES. 10. 2. . PCD PCA. 2 Up U Om 2 4  R 2    2R  2  0,405  UO Up R 4R. ó.   40,5%. (1.6). Como se aprecia, la componente alterna o rizado en la salida toma un valor elevado, superior al propio valor medio y, por otro lado, la eficiencia es solo de un 40,5 %. Este circuito, por tanto, no ofrece gran calidad como rectificador. Surgen otros inconvenientes: la corriente circula por el transformador en un solo sentido y por tanto, con valor medio no nulo. Un transformador ha de trabajar con corriente alterna pura y en este caso existe una componente continua. Esta corriente de valor medio no nulo provoca desplazamiento en la curva de magnetización del transformador con peligro de saturación y aumento importante de pérdidas. Este circuito no resulta práctico, excepto para valores de potencia muy reducidos.. 1.2.2. Rectificador Monofásico de Onda Completa en Puente.. Se denominan rectificadores de onda completa aquellos en los que se aprovechan ambos semiperiodos de la onda senoidal de red. Es posible obtener un circuito de onda completa por medio de un transformador con center tap en el secundario y dos diodos (Figura 1.5). Aquí se analizará otra solución, el denominado rectificador en puente.. Figura 1.5. Rectificador monofásico de onda completa con secundario con center tap. El rectificador en puente se basa en la utilización de cuatro diodos en el secundario, conectados de forma que en cada semiperiodo conduce un sólo par de diodos. En la Figura.

(22) CAPITULO 1 GENERALIDADES ACERCA DE LOS RECTIFICADORES. 11. 1.6 se representa el esquema y principio de funcionamiento. Las formas de onda del voltaje rectificado de salida y la tensión en los diodos se muestran en la Figura 1.7.. Figura 1.6. Rectificador en puente para carga resistiva. Principio de funcionamiento.. Figura 1.7. Formas de onda en el rectificador monofásico puente de onda completa. El voltaje de entrada se transfiere a la carga en 2 etapas. Cuando el voltaje de entrada proporciona un semiciclo positivo los diodos D1 y D2 están polarizados directamente mientras que los diodos D3 y D4 están inversamente polarizados y no conducen. Cuando el.

(23) CAPITULO 1 GENERALIDADES ACERCA DE LOS RECTIFICADORES. 12. voltaje de entrada proporciona un semiciclo negativo los diodos D3 y D4 están polarizados directamente y transfieren el voltaje de la fuente a la carga mientras que los diodos D1 y D2 están polarizados inversamente lo cual provoca que no conduzcan corriente en ese periodo de tiempo. Se analizará su comportamiento para carga resistiva pura. Sea u2 la tensión en el secundario, UO la tensión en la carga e i la corriente de salida. Si el valor eficaz de la tensión en el secundario del transformador es U2, valor de pico (Up) y se desprecia la caída de tensión en los diodos, se tiene como valor medio de la tensión de salida:. U Om . 2 U 2 T. . T. 0. sent  dt . 2 U 2. . . . 0. sen  d . 2 2 U 2. . . 2. . U p. (1.7). El valor eficaz UO coincide, naturalmente, con el de la tensión U2, puesto que la onda de salida toma los mismos valores absolutos de la de entrada. La tensión de rizado (Ur) es: U r  U O  U Om  U 2  1  2. 2. 8. 2.  0,4352  U 2  0,308  U p. (1.8). El factor de rizado (fr) y el factor de forma (fF) son respectivamente:. fr . 0,308  U p 0,308 Ur    0,484 2 2 U Om U p. . (1.9). . Up fF . UO 2    1,11  2 U Om U p 2 2. . La eficiencia de este tipo de rectificador es:. (1.10).

(24) CAPITULO 1 GENERALIDADES ACERCA DE LOS RECTIFICADORES. 2 4 U p U Om 2 8  R 2    2R  2  0,81  UO Up R 2R. 13. 2. . 1.2.3. PCD PCA. ó.   81%. (1.11). Rectificador Trifásico de Onda Completa en Puente.. Las redes trifásicas son de aplicación generalizada en distribución eléctrica y en entorno industrial. Existen múltiples topologías posibles. Utilizando transformadores con secundario múltiple estrella-triángulo pueden lograrse rectificadores que, gracias al elevado número de pulsos de tensión que se utilizan, resulten de bajo rizado y distorsión armónica reducida (Figura 1.8) [1], [4], [5].. Figura 1.8. Rectificador trifásico en montaje de 12 pulsos. La rectificación a partir de una red trifásica ofrece ventajas al reducirse el rizado en la salida hasta el punto de que en muchas aplicaciones pueden eliminarse los filtros [10]. También se logran corrientes de entrada menos distorsionadas, con distorsión armónica inferior al caso monofásico, y la tensión de salida es mayor. Con ayuda de la Figura 1.9 se analizará el rectificador trifásico de onda completa para carga resistiva..

(25) CAPITULO 1 GENERALIDADES ACERCA DE LOS RECTIFICADORES. 14. Figura 1.9. Rectificador trifásico de onda completa con carga resistiva. En cada instante conducen los diodos correspondientes a la tensión que toma valor positivo más elevado y a la que toma valor negativo más elevado, la tensión de salida será igual a la diferencia aritmética entre ambas tensiones (ambas aparecen como conectadas en serie sobre la carga). La tensión de salida resulta entonces una onda pulsante con pulsos periódicos, con 1/6 de periodo de duración (Figura 1.10).. Figura 1.10. Formas de onda de la tensión de entrada y salida en el rectificador trifásico de onda completa. Corrientes y tensiones en los diodos. La determinación de la tensión de salida se realiza de forma más cómoda trabajando con representación fasorial (Figura 1.11). A partir del sistema trifásico de tensiones u1, u2 y u3.

(26) CAPITULO 1 GENERALIDADES ACERCA DE LOS RECTIFICADORES. 15. se obtienen las tensiones diferencia. Si se suponen dichas tensiones girando en sentido contrario al reloj, en cada instan te la tensión de salida será igual a la mayor proyección de cualquiera de ellas sobre el eje positivo horizontal.. Figura 1.11. Representación fasorial de las tensiones en el rectificador trifásico. La amplitud de las tensiones diferencia es igual a. 3 veces la amplitud de las tensiones u1,. u2 o u3, por ejemplo:   1 3 3  3   U p     u1  u3  U p  1  j  0     j     2   2 2 2  . u1  u 3  U p . 9 3   3 U p 4 4. (1.8). siendo Up el valor de pico de las tensiones de entrada. El valor medio de la tensión de salida es:. U Om . U Om . 3. . 3 3. . . 3  U p  6 cos   d  . 6.  U p  1,654  U p. 3 3. . .  U p  sen  6  . 6. 3 3. .  U p  2  sen.  6. . 3 3. . U p  2 . (1.9). 1 2.

(27) CAPITULO 1 GENERALIDADES ACERCA DE LOS RECTIFICADORES. 16. El valor eficaz de la tensión de salida es:. U O  3 U p . 3. . cos   6. . 2.   d  3  U p . 6. 3. . 1  cos 2  d 2 6.   6. . . 3  sen 2  6 U O  3 U p     1,733  U p   2 4   . (1.10). 6. Con estos valores de tensión media y eficaz de salida, se tiene que la tensión de rizado (Ur), el factor de rizado (fr) y el factor de forma (fF) son respectivamente: U r  U O  U Om  0,0694  U p 2. 2. (1.11). fr . Ur  0,042 U Om. (1.12). fF . 1,733  U p UO   1,05 U Om 1,654  U p. (1.13). La eficiencia de este tipo de rectificador es: 2 (1,654) 2  U p U Om R  R2   0,91 2 UO (1,733) 2  U p R R 2. . PCD PCA. ó.   91%. (1.11). Se puede comprobar el bajo rizado de la salida que conduce a que, en muchas aplicaciones, no sea necesario filtro de salida. Por otra parte las corrientes por fase, para carga resistiva, siguen la forma de onda de la Figura 1.12, resulta una onda escalonada con contenido armónico inferior a la de un rectificador monofásico [4], [5], [6]..

(28) CAPITULO 1 GENERALIDADES ACERCA DE LOS RECTIFICADORES. 17. Figura 1.12. Corriente por fase en el rectificador trifásico de onda completa. 1.2.4. Filtrado.. La onda pulsante de salida de un rectificador se puede filtrar, para reducir la componente alterna en la tensión de salida y obtener formas de onda más cercanas a corriente constante, por medio de filtros LC. En aplicaciones de baja potencia, el filtrado a veces se realiza por un simple condensador, aprovechando como inductancia la de dispersión del transformador. Como esta inductancia es de valor reducido, la corriente de carga del condensador queda poco limitada y se tienen impulsos de corriente que distorsionan la corriente de entrada de forma importante, de ahí que sólo sea aplicable esta técnica en pequeñas potencias (Figura 1.13) [11].. Figura 1.13. Rectificador monofásico con filtro por condensador..

(29) CAPITULO 1 GENERALIDADES ACERCA DE LOS RECTIFICADORES. 1.3. 18. Rectificadores Controlados.. Los rectificadores controlados a frecuencia de red se basan en circuitos análogos a los rectificadores no controlados, pero utilizando tiristores en lugar de diodos (Ver anexo I). En estos circuitos es posible, como se verá, regular el valor medio de la tensión de salida variando el desfase entre el paso por cero de la tensión de red y el disparo de los tiristores (ángulo de disparo, simbolizado por α). Existe, por tanto, un circuito de control que actuando sobre el instante de disparo de los tiristores regula la conversión (Figura 1.14) [12], [13]. El circuito de control modifica el ángulo de disparo para mantener el valor medio de la tensión de salida UOm en el valor de referencia Ref frente a variaciones de la tensión de entrada o de la corriente tomada a la salida del rectificador.. Figura 1.14. Diagrama de bloques simplificado de un rectificador controlado. Se analizarán circuitos monofásicos y trifásicos bajo condiciones de corriente constante en la salida, situación ideal que permite realizar el análisis de comportamiento simplificado en las aplicaciones más comunes de estos circuitos: cargadores de baterías y variadores de velocidad para motores de corriente continua. En estos circuitos se puede comprobar que la tensión media de salida resulta proporcional a la de entrada y al coseno del ángulo de disparo de los tiristores: U Om  k  U 2  cos   k . U1  cos  a. (1.12).

(30) CAPITULO 1 GENERALIDADES ACERCA DE LOS RECTIFICADORES. 19. Donde: k es una constante que depende del tipo de rectificador. a es la relación de transformación (. U1 ) del transformador. U2. El ángulo de disparo resulta de la traducción a ángulo de retardo al disparo, tomando como 2π el retardo correspondiente a un periodo. Para red de frecuencia f y periodo T se tiene:.   2 . 1.3.1. tr  2  f  t r T. (1.13). Rectificador Monofásico Controlado en Puente.. Como se indicó anteriormente se simplificará el análisis suponiendo que la carga está formada por resistencia, inductancia y fuente de tensión, con fuerte componente inductiva (Figura 1.15). Se trata de una aproximación al comportamiento ante cargas regenerativas, como un motor de corriente continua, por ejemplo. Si se toma el origen de tiempos en el paso por cero de la tensión de red, con pendiente creciente, el circuito de control (no representado en la figura) se encarga de efectuar el disparo de los tiristores T1 y T2 cuando. t   , y de T3 y T4 cuando t     . Puesto que la corriente de salida se supone constante, el corte de cada par de tiristores se produce cuando se dispara el par complementario, lo que anula la corriente en los que conducían hasta ese momento. Según se deduce en la propia Figura 1.15, el valor medio de la tensión de salida es:. U Om . 2U p 2     U p  sent  d (t )   cos  2  . (1.14). Donde: Up es la tensión de pico en el secundario del transformador. α es el ángulo de disparo. Puede comprobarse que el valor medio de la tensión de salida puede evolucionar entre valores positivos y negativos, en función del ángulo de disparo [1], [4], [5]:.

(31) CAPITULO 1 GENERALIDADES ACERCA DE LOS RECTIFICADORES.   . 20. Para 0    90 la tensión de salida es positiva. Para   0 la tensión de salida se anula. Para 90    180 la tensión de salida es negativa.. Para la hipótesis de corriente constante (positiva) hacia la salida, se tiene que el rectificador entrega potencia a la carga en el primer caso y toma tensión de la carga en el segundo, éste sería el caso del frenado regenerativo de un motor de corriente continua.. Figura 1.15. Circuito y formas de onda en el rectificador controlado monofásico de onda completa.. 1.3.2. Rectificador Trifásico Controlado de Onda Completa en Puente.. Los rectificadores se utilizan ampliamente en aplicaciones industriales hasta el nivel de 220 KW, en las que se requiere una operación en dos cuadrantes. En la Figura 1.16 se representa el esquema de este rectificador. El circuito de control se encarga de disparar parejas de tiristores a partir de un ángulo α medido a partir del punto de cruce entre la diferencia de tensiones máximas o tensión compuesta hacia la salida, que se determina tal y como se vio para el rectificador no controlado. La frecuencia de la tensión de la componente ondulatoria de salida es 6  f s siendo la necesidad de filtraje menor que la de los convertidores trifásicos semicontrolados y de media onda [4], [5]..

(32) CAPITULO 1 GENERALIDADES ACERCA DE LOS RECTIFICADORES. 21. Figura 1.16. Esquema y formas de onda en el rectificador trifásico controlado de onda completa. Es útil un diagrama fasorial desfasado un ángulo α en retraso, que permite calcular la tensión de salida como la máxima proyección sobre el eje horizontal positivo de las tensiones compuestas (Figura 1.17).. Figura 1.17. Diagrama fasorial en el rectificador controlado trifásico de onda completa..

(33) CAPITULO 1 GENERALIDADES ACERCA DE LOS RECTIFICADORES. 22. El valor medio de la tensión de salida, para carga de corriente constante, se obtiene entonces como:. U Om  U p  3 . U Om . 3 3. . 3. . . .   6.   6. cos   d . 3 3. . . .  U p  sen  6.   6.  U p  cos   1,654  U p  cos . (1.15). El valor eficaz de la tensión de salida se determina como: UO . 3. . . .   6.   6. 3  U p  cos 2   d  3  U p  2. 1 3 3  cos 2 2 4. (1.16). En las Figuras 1.18, 1.19, 1.20, 1.21 y 1.22 se representa la tensión de salida para distintos ángulos de disparo.. Figura 1.18. Onda de tensión de salida para ángulo de disparo   30 ..

(34) CAPITULO 1 GENERALIDADES ACERCA DE LOS RECTIFICADORES. Figura 1.19. Onda de tensión de salida para ángulo de disparo   45 .. Figura 1.20. Onda de tensión de salida para ángulo de disparo   60 .. 23.

(35) CAPITULO 1 GENERALIDADES ACERCA DE LOS RECTIFICADORES. Figura 1.21. Onda de tensión de salida para ángulo de disparo   75 .. Figura 1.22. Onda de tensión de salida para ángulo de disparo   90 .. 24.

(36) CAPITULO 2 DISEÑO DE RECTIFICADORES. 25. CAPÍTULO 2. DISEÑO DE RECTIFICADORES. En este capítulo se explicará la forma en que se implementaron las diferentes configuraciones de rectificadores simulados en MatLab. Se expondrá el funcionamiento de los bloques principales y la forma en que se trabaja con estos circuitos para su posterior simulación y análisis de funcionamiento. Finalmente se hace el diseño de un rectificador controlado con configuración puente.. 2.1. 2.1.1. Implementación de las diferentes Configuraciones en Matlab.. Rectificador Monofásico de Media Onda.. En la Figura 2.1 se muestra el diagrama implementado en MatLab para el rectificador monofásico de media onda no controlado. El sistema contiene un circuito que muestra la operación de un rectificador monofásico de media onda, comúnmente usado como cargador de baterías..

(37) CAPITULO 2 DISEÑO DE RECTIFICADORES. 26. Figura 2.1. Diagrama correspondiente al rectificador monofásico de media onda no controlado. Este circuito (Figura 2.1) se alimenta por un trasformador lineal de 120 V / 24 V, el voltaje es aplicado a una carga de 5 ohm. El voltaje aplicado a esta carga es medido por el bloque de medición VDm. La corriente es obtenida de la medición a la salida del bloque del diodo y enviada a la entrada 1 del Scope, a través del bloque Selector y el bloque Multiplexor (Mux). Al hacer doble clic en el bloque del Multímetro se observa la corriente del diodo, la cual se registra en la columna izquierda. Nótese que sólo la corriente por el diodo, en este menú, se ha seleccionado y se han transferido en la columna derecha. A la salida del bloque Multiplexor se escribe la señal disponible en la salida del Multímetro. Al comenzar la simulación se puede observar el voltaje en la carga y la corriente que pasa por el diodo D1, además de la forma de onda del voltaje en la carga.. 2.1.2. Rectificador Monofásico de onda Completa con Derivación Central. En la Figura 2.2 se muestra el diagrama implementado en MatLab para el rectificador monofásico de onda completa no controlado con derivación central..

(38) CAPITULO 2 DISEÑO DE RECTIFICADORES. 27. Figura 2.2. Diagrama correspondiente al rectificador monofásico de onda completa con derivación central. En el circuito de la Figura 2.2 se muestra la operación de un rectificador monofasico de onda completa operando a traves de un transformador con derivacion central, de 120 V / 30 V. El voltaje rectificado se pasa por un filtro de 200 mH y un capacitor de 500 uF y es aplicado a una carga resistiva de 5 ohm. El voltaje de carga es modelado por el bloque de Medición de Voltaje Vload. Las corrientes a la salida de cada transformador son medidas por los bloques de medición ID1 e ID2, estas corrientes son multiplexadas y enviadas a la tercera entrada en el scope. El bloque Vd se encarga de medir el voltaje rectificado, que aún no ha sido filtrado, y se muestra en la primera grafica del scope. En el bloque “powergui” se hace clic en el botón de Configuración de parámetros para acceder a configurar los mismos. La opción para habilitar el uso de dispositivos de conmutación ideales se selecciona y se le dice a SimPowerSystems que use la solución de Dispositivo de Conmutación Ideal para este modelo. Una manera conveniente de desactivar los amortiguadores (snubbers) de todos los interruptores en el modelo es seleccionar Deshabilitar los dispositivos de conmutación. Alternativamente se puede desactivar individualmente los amortiguadores de interruptores seleccionados, especificando Rs  inf en el menú de su bloque. Con el fin de simular los diodos como interruptores ideales se debe seleccionar las opciones Desactivar resistencia y Desactivar voltaje. La eliminación de los amortiguadores reduce la rigidez del circuito de manera que se puede usar una solución no-rígida como el ode45. Esta solución produce resultados correctos y buena velocidad de simulación. Cuando se va a simular este circuito con el método de simulación SimPowerSystems original es necesario utilizar amortiguadores a través de los diodos D1 y D2, ya que estos.

(39) CAPITULO 2 DISEÑO DE RECTIFICADORES. 28. elementos están conectados en serie con inductancias (inductancias de dispersión del transformador de los dos devanados secundarios y la inductancia L del filtro). De lo contrario, cuando se inicia la simulación SimPowerSystems mostrará un mensaje de error. En este caso, si se intenta simular este circuito con amortiguadores específicos de resistencia ( Rs  1e6 ohms), usando la solución ode45, se observará una velocidad de simulación lenta y oscilaciones numéricas. Si en su lugar se usa la solución recomendada ode23tb, se observará resultados de simulación equivocados a menos que utilice una tolerancia relativa de 1e  6 . 2.1.3. Rectificador Monofásico de Onda Comleta en Puente.. En la Figura 2.3 se muestra el diagrama implementado en MatLab para el rectificador monofásico de onda completa no controlado, en configuración puente.. Figura 2.3. Diagrama correspondiente al rectificador monofásico de onda completa no controlado..

(40) CAPITULO 2 DISEÑO DE RECTIFICADORES. 29. Este sistema (Figura 2.3) contiene dos circuitos idénticos que muestran el funcionamiento de un solo rectificador monofásico. Los rectificadores se alimentan cada uno de un transformador lineal de 120 V / 24 V. El voltaje rectificado se pasa por un filtro de 100 mH y un capacitor de 200 uF, este voltaje es aplicado a una carga resistiva de 5 ohm. Los voltajes de carga son modelados por dos bloques de Medición de Voltaje Vd1 y Vd2. El primer circuito usa cuatro diodos individuales conectados en configuración puente. Las corrientes de los diodos 2 y 4 se obtienen de la medición 'm' a la salida del bloque de diodos, enviadas a la tercera entrada del Scope, a través del bloque Selector y el bloque Multiplexor (Mux). El circuito de abajo (circuito 2) es funcionalmente idéntico a circuito 1, pero este circuito se simplifica considerablemente por el uso del Puente Universal. En el bloque del Puente Universal, el campo del dispositivo electrónico de potencia se ha seleccionado en “Diodos” y se ha puesto 2 en el número de brazos, para obtener una configuración puente de cuatro-diodos. Además, el campo de Mediciones se ha ubicado en corrientes del Dispositivo, permitiendo de esta manera la medida de las corrientes de diodo a través del bloque del Multímetro. . Todo esto se muestra en la Figura 2.4..

(41) CAPITULO 2 DISEÑO DE RECTIFICADORES. 30. Figura 2.4. Ventana en MatLab correspondiente al bloque de parámetros del puente universal.. Cuando se da doble clic en el bloque del Multímetro las cuatro corrientes del diodo se muestran en la columna izquierda. Note que sólo se han seleccionado las corrientes en los diodos 2 y 4 y se han transferido en la columna derecha. El número de señales disponibles en la salida del multímetro (2) se despliega en el icono del bloque..

(42) CAPITULO 2 DISEÑO DE RECTIFICADORES. 31. Figura 2.5. Ventana en MatLab correspondiente al bloque del multímetro. Ahora solo resta abrir el scopes y comenzar la simulación. Los dos voltajes de la carga Vd1 y Vd2 se superponen en el Scope. Tambien se visualizan las corrientes que fluyen en los diodos 2 y 4 para el circuito 1 y el circuito 2. Los resultados de las simulaciones para diferentes estados de carga se exponen en el Capítulo 3.. 2.1.4. Rectificador Trifásico de Onda Completa en Puente.. En la Figura 2.6 se muestra el diagrama implementado en MatLab para el rectificador trifásico de onda completa no controlado, en configuración puente..

(43) CAPITULO 2 DISEÑO DE RECTIFICADORES. 32. Figura 2.6. Diagrama correspondiente al rectificador trifásico de onda completa no controlado. El circuito de la Figura 2.6 muestra la operación de dos rectificadores trifásico tipo puente idénticos, el circuito 1es un Puente bastante simplificado por el uso del bloque Universal Bridge, mientras que el segundo circuito usa seis diodos conectados en la misma configuración .Ambos circuitos alimentan una carga de 100 kΩ. Las fuentes alimentan los puentes de diodos y la corrientes rectificadas se filtra a través de un inductor de 200 mH y un capacitor de 500 uF. Los diodos son conectados en paralelo con un amortiguador RC (1000 Ω - 0.1 uF). Después de chequear los parámetros de simulación, se comienza la simulación y se abren los scope, donde se puede observar el voltaje de carga. También se observa y se pueden comparar las corrientes que fluyen en los diodos 2, 4 y 6 para ambos circuitos. La corriente de carga Id se estabiliza después de un periodo transiente..

(44) CAPITULO 2 DISEÑO DE RECTIFICADORES. 33. Abra el bloque Universal bridge del circuito 1, y observe que la pestaña para el numero de de entradas de la red eléctica se ha puesto en 3 y se ha habilitado las mediciones de corriente en la pestaña mesurement. Para el circuito 2 el bloque Vd recopila la medición de voltaje a través del diodo D1 y es enviada a la primera entrada del scope. El voltaje en la carga es medido por el bloque Vload1 y mostrado en el scope. En el último gráfico se muestra la interacción de las corrientes por los diodos. El número de señales disponibles en la salida del multímetro se despliega en el del bloque. En el bloque “powergui” se hace clic en el botón de Configuración de parámetros para acceder a configurar los mismos. La opción para habilitar el uso de dispositivos de conmutación ideales se selecciona y se le dice a SimPowerSystems que use la solución de Dispositivo de Conmutación Ideal para este modelo. Es importante seleccionar el modelo eléctrico discreto y especificar un tiempo de 50e  6 s. Cuando se da doble clic en el bloque del Multímetro las cuatro corrientes del diodo se muestran en la columna izquierda. Note que sólo se han seleccionado las corrientes en los diodos 2, 4 y 6, y se han transferido en la columna derecha. Las señales que fueron seleccionadas se muestran en la salida del multímetro que se despliega en el ícono del bloque.. 2.1.5. Rectificador Monofásico Controlado de Onda Completa en Puente.. En la Figura 2.7 se muestra el diagrama implementado en MatLab para el rectificador monofásico controlado de onda completa, en configuración puente. Este rectificador alimenta una carga que consiste en un motor de corriente directa..

(45) CAPITULO 2 DISEÑO DE RECTIFICADORES. 34. Figura 2.7. Diagrama correspondiente al rectificador monofásico tipo puente controlado. El sistema muestra lo operación de un rectificador monofásico tipo puente controlado por tiristores. Este circuito es alimentado por una fuente de 120 V, 60 Hz. El voltaje rectificado es filtrado por un inductor L de 100 mH y un capacitor C de 200 uF, para después ser aplicado a una carga R de valor 5 ohmios. El voltaje en la carga es medido a través del bloque de Medición de Voltaje Vd y enviado al scope, las corrientes que fluyen por los tiristores pasan por el bloque Selector antes de ser enviadas al multiplexor para mostrarse en el scope. La pestaña que ofrece las mediciones se colocó en Dispositivos de corrientes, permitiendo la medida de corriente de los tiristores. Teniendo en cuenta que se trata de un rectificador controlado se realizó un circuito de mando capaz de dar al tiristor una señal de pulsos cuadrados, con la función de activar estos dispositivos. Esto se realizó con un generador de ondas cuadradas de amplitud 1 y período de 8.35  10 3 s (Figura 2.8)..

(46) CAPITULO 2 DISEÑO DE RECTIFICADORES. 35. Figura 2.8. Ventana en MatLab correspondiente al generador de pulsos. Este dispositivo fue simulado como ideal de conmutación, esto se logró habilitando esta opción en el bloque “powergui”.. 2.1.6. Rectificador Trifásico Controlado de Onda Completa en Puente.. En la Figura 2.9 se muestra el diagrama implementado en Simulink para el rectificador trifásico controlado de onda completa, en configuración puente. Este rectificador alimenta una carga RL..

(47) CAPITULO 2 DISEÑO DE RECTIFICADORES. 36. Figura 2.9. Diagrama correspondiente al rectificador trifásico de onda completa controlado.. El circuito muestra la operación de un rectificador trifásico controlado en configuración puente a base de tiristores. El circuito es alimentado por 3 fuentes de 120V, 60 Hz. El voltaje que sale del puente de diodos es filtrado por un inductor L de 200 mH y un capacitor de 200 uF antes de aplicársele a la carga de 100 Ω. En el bloque del Puente Universal, se ha seleccionado el potencia. dispositivo electrónico de. “Tiristores” y se ha puesto 3 en el número de brazos, para obtener una. configuración puente de seis-tiristores. Además, las. Mediciones se han ubicado en. corrientes del Dispositivo, permitiendo de esta manera la medida de las corrientes de Tiristor mediante el bloque Multímetro. En el bloque Multímetro se seleccionaron las corrientes de los tiristores 2, 4 y 6 para poder observar la formas de onda de estas en el tercer gráfico del scope .El bloque que controla el disparo de los tiristores se implementó con el uso de un generador de ondas cuadradas y varios bloques de medición de voltaje para poder tomar referencia de la señal a la entrada, el ángulo de disparo se puede variar en la primera pestaña en la entrada del bloque. Cuando comienza la simulación se observan las formas de onda de la corriente y del voltaje en el scope. El voltaje en la carga también se puede observar mediante el voltímetro Vload .El voltaje rectificado se midió antes de ser filtrado por el bloque de medición de voltaje Vd y es mostrado en el scope..

(48) CAPITULO 2 DISEÑO DE RECTIFICADORES. 2.2. 37. Diseño de un Rectificador Trifásico Controlado en Puente.. El circuito rectificador presentado en este epígrafe fue diseñado para trabajar en un banco de aplicaciones didácticas, de tal forma que se pueden conectar cargas como: motores e iluminación. El diseño de este rectificador trifásico puente lo componen tres circuitos generales (ver Figura 2.10): 1) Circuito de potencia. 2) Circuito de aislamiento. 3) Circuito de control.. Figura 2.10. Circuitos generales del rectificador trifásico controlado puente.. 2.2.1. Circuito de Potencia.. El diseño de la etapa de potencia se basa en la disponibilidad de una alimentación trifásica conectada en estrella con una tensión línea a línea de 220 V, 60 Hz. La tensión eficaz de fase es:. Uf . 220  127,017 V 3. La tensión máxima de fase es:. (2.1).

(49) CAPITULO 2 DISEÑO DE RECTIFICADORES. U p  2  V f  2  127,017  179,629 V. 38 (2.2). El valor medio de la tensión de salida, según la ecuación (1.15), para carga de corriente constante, es:. U Om . 3 3. .  U p  cos . (2.3). Por tanto, la tensión de línea máxima de salida (con ángulo de disparo   0 ) es:. U Op . 3 3. . U p . 3 3. .  179,629  297,104 V. (2.4). La máxima tensión promedio de salida se obtiene por las características de la carga. El motor de corriente directa se debe energizar a una tensión máxima de 75 V, que representa el 25,24 % de la tensión de salida máxima posible. Esto es:. U cd  U Om  75 V U n  0,2524 Donde Un (tensión promedio de salida normalizada) es la relación entre la tensión media de salida y la tensión de salida máxima. La expresión de Un se obtiene a partir de las ecuaciones (1.15) y (2.4): Un . U Om  cos   0,2524 U Op. (2.5). De la ecuación (2.5) se obtiene el ángulo de retraso α:.   cos 1. U Om 3  cos 1 0,2524  75,4  U Op 7. La corriente promedio de salida, para una resistencia de carga R  33 Ω, es:. (2.6).

(50) CAPITULO 2 DISEÑO DE RECTIFICADORES. I Om . U Om 75   2,273 A R 33. 39 (2.7). De la ecuación (1.16) se obtiene el valor eficaz de la tensión de salida:. U O  3 U p . 1 3 3 1 3 3  cos 2  3  179,629   cos( 2  75,4) 2 4 2 4. U O  116,607 V. (2.8). Por tanto, la corriente eficaz a la salida es: IO . U O 116,607   3,534 A R 33. (2.9). La corriente promedio del tiristor (IA) y la corriente eficaz del tiristor (Ir) son respectivamente: IA . I Om 2,273   0,758 A 3 3. Ir  IO . 2 2  3,534   2,04 A 6 6. (2.10). (2.11). De acuerdo al cálculo anterior, se ha elegido el tiristor C106M1 que tiene una capacidad de corriente eficaz de 4 amperios.. 2.2.1.1 Protección Contra dv/dt. La principal función de esta protección es evitar que el SCR (Tiristor) se active en un momento no deseado, evitando así que ocurra algún corto circuito. El dv/dt se puede limitar conectando un circuito RC, conocido como circuito de freno, permitiendo que el voltaje a través del SCR se incremente en forma exponencial. Los valores del circuito dv/dt pueden ser hallados por medio de la siguiente fórmula:.

(51) CAPITULO 2 DISEÑO DE RECTIFICADORES. . 0,632  U DRM dv dt. 40 (2.12). dónde:  es la constante del tiempo (   RC ). (2.13) UDRM es la tensión directa de pico repetitivo (Para el tiristor C106M1: U DRM  400 V). dv  8 V/µs para el tiristor C106M1. dt Reemplazando estos valores en la ecuación (2.12) se tiene:. . 0,632  400  31.6 µs 8. (2.14). Para hallar C6 de la red de protección se utiliza la ecuación (2.13), teniendo en cuenta que la resistencia de carga es R  33 Ω (ver Figura 2.9).. . C6 . R. . 31,6  0,958 µF 33. (2.15). Para hallar R10 de la red de protección se utiliza la siguiente ecuación: R10 . U A max I STM  I L   K. (2.16). donde: UAmax es la tensión de ánodo máxima. ISTM es el pico no repetitivo de sobrecorriente (Para el tiristor C106M1: I STM  20 A). IL es la corriente de carga. K es el factor de seguridad (0,4… 0,1). Reemplazando estos valores en la ecuación (2.16) se tiene:. R10 . 2  210  2  210   20    0,4   33  .  67,494 Ω. (2.17).

(52) CAPITULO 2 DISEÑO DE RECTIFICADORES. 41. En la Figura 2.11 se presenta la configuración desarrollada para la implementación del circuito de potencia del rectificador trifásico controlado puente.. Figura 2.11. Circuito de potencia del rectificador trifásico controlado puente.. 2.2.1.2 Parámetros de Rendimiento del Rectificador. Los parámetros de rendimiento son valores de referencia que sirven básicamente para determinar la calidad del funcionamiento de un circuito rectificador. La potencia de salida en corriente directa y en corriente alterna es, respectivamente:. Pcd  U cd  I Om  75  2,273  170,475 W. (2.18).

(53) CAPITULO 2 DISEÑO DE RECTIFICADORES. Pca  U O  I O  116,607  3,534  412,089 W. 42 (2.19). La eficiencia (o relación de rectificación) del rectificador se obtiene a partir de:. . Pcd 170,475   0,414 Pca 412,089. ó.   41,4%. (2.20). La corriente eficaz de entrada es: I f  IO . 4 4  3,534   2,885 A 6 6. (2.21). La potencia aparente a la entrada del puente es: U  I  3  U f  I f  3  127,017  2,885  1099,332 VA. (2.22). El factor de utilización del transformador es: TUF . Pcd 170,475   0,465 U f  I f 127,017  2,885. (2.23). La potencia de salida será:. PO  I O  R  3,534 2  33  412,142 W 2. (2.24). El factor de potencia a la entrada es: fp . PO 412,142   0,375 U  I 1099,332. (En atraso). (2.25). La corriente instantánea a la entrada por fase puede expresarse en una serie de Fourier de la forma siguiente:. i f  I Om . . a. n 1, 2,.... n.  cos( n  t )  bn  sen(n  t ). (2.26).

(54) CAPITULO 2 DISEÑO DE RECTIFICADORES. 43. Donde: (2.27) Dado que I cd  0 , la corriente de entrada se puede escribir como:. i f  I Om . . . 2  I fn sen(n  t   n ). n 1, 3, 5,.... Donde:  n  tan. (2.28). an   n bn. 1. (2.29). El valor eficaz de la corriente de la enésima armónica de entrada está dada por:. 2 2  Ia 1  n   2 2  an  bn   sen  n  2  3 . I fn . (2.30). El valor eficaz de la fundamental es:. I f1 . 6. . 6.  Ia . .  2,885  2,249 A. (2.31). La corriente eficaz de entrada es:. If . 5.  2 2 2   6 I a  d (t )  I a   0,816  I a 2 6  3. (2.32). La distorsión armónica total (THD) de la corriente de entrada se define como:. I f  I f1 2. THD . I f1. 2. 2. . If. 2. I f1. 2.    1     1  0,3108 3. El factor de desplazamiento se define como:. 2. ó. 31,08% (2.33).

(55) CAPITULO 2 DISEÑO DE RECTIFICADORES. f .d.  cos 1  cos(1  )  cos(75,4)  0,252. 2.2.2. 44 (2.34). Circuito de Aislamiento.. Para proteger el circuito de control del circuito de potencia y generar las cuatro referencias (neutros) requeridas para activar los tiristores del puente rectificador trifásico, se utiliza como elemento de aislamiento el optoacoplador 4N25. En la Figura 2.12 se observa la configuración desarrollada para implementar este dispositivo. En la tabla 2.1 se muestran los valores de los elementos que conforman este circuito. Tabla 2.1. Valores del circuito de aislamiento. Valores del circuito de aislamiento C1 1000 µF, 16 V C2 3000 µF, 25 V R8 1 kΩ R9 220 Ω T1 110 V / 18 V.

(56) CAPITULO 2 DISEÑO DE RECTIFICADORES. Figura 2.12. Circuito de aislamiento del rectificador trifásico.. 45.

(57) CAPITULO 2 DISEÑO DE RECTIFICADORES. 2.2.3. 46. Circuito de control PWM.. La configuración PWM desarrollada para generar los 6 pulsos de activación de los tiristores se logra mediante el circuito integrado TCA 785, el cual se observa en la Figura 2.13. Los valores de los elementos se encuentran en la tabla 2.2. En el anexo II se presenta el dispositivo TCA 785 y su descripción funcional.. Figura 2.13. Circuito de control del rectificador trifásico..

(58) CAPITULO 2 DISEÑO DE RECTIFICADORES. Tabla 2.2. Valores del circuito de control. Valores del circuito de control R1. 30 kΩ. R2. 220 Ω, 10 W. R3. 10 kΩ. R4. 19 kΩ. R5. Potenciómetro de precisión de 100 kΩ. R6. 220 Ω. R7. Potenciómetro de 100 kΩ. C1. 1000 µF, 16 V. C2. 0,47 µF. C3. 2,2 µF. C4. 70 nF. D1. 1N4007. D2. Zener 15 V. D3. 1N4148. 47.

(59) CAPÍTULO 3. RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES. 48. CAPÍTULO 3. RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES. 3.1. Introducción.. En este capítulo se analizarán las simulaciones realizadas a las diferentes configuraciones de rectificadores analizados en esta tesis. El programa utilizado para simular los circuitos rectificadores conectados a diferentes cargas es Matlab (es el nombre abreviado de “MATrix LABoratory” [14], [15]. Matlab es un lenguaje de alto rendimiento para la informática técnica. Integra computación, visualización y programación en un ambiente de fácil uso donde se expresan problemas y soluciones en una notación matemática familiar. Matlab ofrece una familia de soluciones para aplicaciones específicas llamadas toolboxes. Estos toolboxes son colecciones de funciones (archivos .m), que extienden el ambiente de MatLab para resolver algunos tipos de problemas particulares. El toolbox utilizado en este trabajo es el Simulink, que es un paquete de programas para diseñar, simular y analizar sistemas dinámicos. Tolera sistemas lineales y no lineales, en tiempo continuo, tiempo discreto o un híbrido de ambos [16]. Un sistema eléctrico se puede modelar con Simulink de dos formas diferentes. La primera forma es a partir de sus ecuaciones diferenciales con las herramientas generales de Simulink. La segunda forma es aplicando una librería especial de Simulink llamada SimPowerSystem, donde están ya desarrollados los principales componentes de un sistema eléctrico..

(60) CAPÍTULO 3. RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES. 49. Las diferencias fundamentales radican en las ventajas y desventajas del uso de SimPowerSystem. La ventaja es que no se precisan conocer las ecuaciones diferenciales que rigen el sistema eléctrico, solo es preciso modelar su circuito eléctrico. La desventaja es que los iconos de la librería son cerrados y no se puede saber con exactitud las ecuaciones (modelo) que están usando y/o lo que significan exactamente sus parámetros. Las simulaciones realizadas en el presente trabajo, y que se muestran a continuación, fueron hechas para cargas resistivas puras, inductivas puras y cargas R-L. En el caso de los rectificadores controlados se varió el ángulo de disparo α de los tiristores. Se establecieron los siguientes valores de carga:. 3.2. . Resistiva pura para rectificadores monofásicos: R  5 Ω.. . Inductiva pura para rectificadores monofásicos: L  15 mH.. . Carga combinada R-L en serie, con los valores anteriores.. . Resistiva pura para rectificadores trifásicos: R  100 kΩ.. . Inductiva pura para rectificadores trifásicos: L  200 mH.. . Carga combinada R-L en serie, con los valores anteriores. Rectificador Monofásico de Media Onda.. Se parte del diagrama de circuito que se muestra en la Figura 2.1. Este circuito de la Figura 2.1 se alimenta por un trasformador lineal de 120 V / 24 V. Se realizaron simulaciones para distintos tipos de carga: carga resistiva pura, carga inductiva pura y carga resistiva inductiva, con el objetivo de poder demostrar el efecto que tiene esta sobre el voltaje de salida. La Figura 3.1 muestra el resultado de la primera corrida, con carga resistiva R  5 Ω..

(61) CAPÍTULO 3. RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES. 50. Figura 3.1. Corriente y voltaje de salida del rectificador monofásico de media onda para carga resistiva pura. La Figura 3.2 muestra el resultado de la simulación para carga inductiva pura con valor de L  15 mH.. Figura 3.2. Corriente y voltaje de salida del rectificador monofásico de media onda para carga inductiva pura. En la Figura 3.2 se observa la influencia del inductor sobre el voltaje de salida. El valor del inductor seleccionado es muy grande, lo que provoca la circulación de la corriente más allá del cruce por cero. O sea, en el semiciclo negativo, aun cuando por el diodo no circula.

(62) CAPÍTULO 3. RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES. 51. corriente, sigue circulando corriente por la carga debido a que el inductor es un elemento almacenador de energía. En dependencia del valor del inductor se puede dar el caso de continuidad de la corriente en todo el semiciclo, aunque esto es muy raro. La tercera simulación con este circuito (Figura 2.1) se hizo para carga resistiva inductiva, con valor de R1  5 Ω y L  15 mH. Las formas de onda de la simulación anterior aparecen en la Figura 3.3.. Figura 3.3. Corriente y voltaje de salida del rectificador monofásico de media onda para carga resistiva inductiva. En la Figura 3.3 se puede ver como la circulación de la corriente por la carga en el semiperiodo negativo es menor que para el caso anterior. Esto se debe a la influencia de la resistencia que hace que el efecto almacenador del inductor disminuya. En este tipo de rectificadores es recomendable que la carga sea lo menos inductiva posible. Este rectificador no experimenta muchos cambios en la corriente por el diodo, notándose solo un aumento de ésta cuando se encuentra bajo el efecto de la carga inductiva. El cruce por cero de la corriente se ve reducido por el inductor..

(63) CAPÍTULO 3. RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES. 3.3. 52. Rectificador Monofásico de Onda Completa con Derivación Central.. En este epígrafe se procederá del mismo modo que en el epígrafe anterior, o sea, se realizarán las simulaciones para diferentes tipos de carga: carga resistiva pura, carga inductiva pura y carga resistiva inductiva. El diagrama de circuito empleado aparece en la Figura 2.2. Este rectificador opera a traves de un transformador con derivacion central, de 120 V / 30 V. La primera simulación se realizó para carga resistiva pura y el resultado se muestra en la Figura 3.4. Posteriormente se realizaron las simulaciones cambiando la carga y los resultados obtenidos para este caso se muestran en las Figuras 3.5 y 3.6. Estos resultados fueron muy similares a los obtenidos para el rectificador monofásico de media onda. Algunas de las diferencias vienen dadas porque este circuito fue implementado con el método Discreto.. Figura 3.4. Estado de carga para el rectificador monofásico de onda completa con center tap, con carga resistiva pura: R1  5 Ω..

(64) CAPÍTULO 3. RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES. 53. Figura 3.5. Estado de carga para el rectificador monofásico de onda completa con center tap, con carga inductiva pura: L  15 mH.. Figura 3.6. Estado de carga para el rectificador monofásico de onda completa con center tap, con carga resistiva inductiva: R1  5 Ω y L  15 mH..

(65) CAPÍTULO 3. RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES. 3.4. 54. Rectificador Monofásico de Onda Completa Tipo Puente.. En la Figura 2.3 se muestra el circuito implementado en MatLab para este rectificador. El voltaje de entrada en el transformador es senoidal de 120 V y el voltaje a la salida del transformador también lo es, pero reducido a 24 V. El voltaje rectificado es senoidal, pero con polaridad siempre positiva. Nótese que el valor del voltaje rectificado se hace más lineal luego que se hace pasar por el filtro L-C, compuesto por un inductor de 100 mH y un capacitor de 200 uF. Las formas de onda obtenidas producto de la simulación se muestran en las Figuras 3.7, 3.8 y 3.9, para carga resistiva pura, carga inductiva pura y carga resistiva inductiva, respectivamente.. Figura 3.7. Estado de carga para el rectificador monofásico de onda completa en puente, con carga resistiva pura: R1  5 Ω..

(66) CAPÍTULO 3. RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES. 55. Figura 3.8. Estado de carga para el rectificador monofásico de onda completa en puente, con carga inductiva pura: L  15 mH. Si se simula para un mayor periodo de tiempo se puede observar el crecimiento gradual de la corriente que circula por los diodos, debido esto al efecto de la carga inductiva. En este ejemplo se nota la gran deformación de la onda del voltaje en la carga.. Figura 3.9. Estado de carga para el rectificador monofásico de onda completa en puente, con carga resistiva inductiva: R1  5 Ω y L  15 mH..

(67) CAPÍTULO 3. RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES. 56. En el caso de la carga resistiva pura se puede observar que la oscilación en la onda de voltaje es de pequeña magnitud y que la corriente en los diodos se mantiene estable a lo largo de la simulación, mientras que en el caso de la carga inductiva y la R-L se puede observar que las ondas son más acentuadas por el efecto inductivo en la carga. 3.5. Rectificador Trifásico de Onda Completa en Puente.. Como en los casos analizados anteriormente, se procederá del mismo modo, o sea, se realizarán las simulaciones para diferentes tipos de carga, pero en este caso se toman nuevos valores para las cargas. El diagrama de circuito empleado aparece en la Figura 2.6. Las fuentes Va, Vb y Vc alimentan el puente de diodos y la corriente rectificada se filtra a través de un inductor de 200 mH y un capacitor de 500 uF. Los diodos son conectados en paralelo con un amortiguador RC (1000 Ω - 0.1 uF). Como ya es costumbre, se mostrarán los resultados de las simulaciones independientes para cada tipo de carga, los cuales aparecen reflejados en las Figuras 3.10, 3.11 y 3.12. La primera simulación se realizó para carga resistiva pura y el resultado se muestra en la Figura 3.10. En este gráfico se puede observar la onda de voltaje rectificada a la salida del puente de diodos y su oscilación a lo largo del tiempo; además se observa la continuidad que tiene el voltaje en la carga..

(68) CAPÍTULO 3. RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES. 57. Figura 3.10. Formas de onda para el rectificador trifásico de onda completa en puente, con carga resistiva pura: R1  100 kΩ. En el gráfico de las Figuras 3.11 y 3.12 se observa como la carga inductiva afecta el comportamiento de la onda de voltaje a la salida del puente de diodos y la forma que toma el voltaje de la carga, dejando de ser este lineal y pasando a ser discontinuo en todo el periodo de tiempo analizado.. Figura 3.11. Formas de onda para el rectificador trifásico de onda completa en puente, con carga inductiva pura: L  200 mH..