1. DATOS INFORMATIVOS:
MATERIA: ALGEBRA LINEAL
CODIGO: 20015
CARRERA: Economía
NIVEL: Primero
No. CRÉDITOS: 4
Créditos Teoría: 4horas académicas
SEMESTRE: I-08-09
PROFESOR:
Nombre: Germán Luna H., Ingeniero Civil, Máster en Administración Breve indicación de la línea de actividad académica:
Métodos Cuantitativos como soporte en el proceso de toma de decisiones.
Lógica matemática, Algebra, Cálculo Infinitesimal, Algebra Lineal; Investigación Operativa, Gerencia de Operaciones, Matemática Financiera
Horario de atención a estudiantes: en horas de clase Correo: [email protected]
Fono: 091906586
2. DESCRIPCION DE LA MATERIA:
Se desarrolla el conocimiento del algebra matricial: la topología, elementos, las operaciones en que intervienen las matrices y sus básicas aplicaciones a las ciencias económicas.
3. OBJETIVO GENERAL:
Brindar al estudiante una visión más amplia de los fundamentos de la matemática, lo que permitirá disponer de una base teórico - práctica para su posterior desarrollo y profundización en temas avanzados de aplicación en la carrera de Economía.
4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Los estudiantes estarán en la capacidad de:
1. Comprender, visualizar y resolver problemas en los que se involucran varias variables. 2. Manejar vectores y matrices.
3. Aplicar la notación matricial y sus propiedades en problemas de aplicación a la Administración y a la Economía.
UNIDAD 1: MATRICES Y DETERMINANTES Concepto.- Propiedades.- Tipos especiales
Operaciones con matrices: suma, producto.- Propiedades Matriz Inversa
Teoría de grafos.- Redes de comunicación Determinantes: Definición.- Procesos de cálculo Propiedades de los determinantes
Evaluación de determinantes de orden superior al 3ro Inversa de una matriz por determinantes y la adjunta UNIDAD 2: ECUACIONES LINEALES SIMULTANEAS
Método De Gauss – Jordan: Matriz escalonada y matriz reducida Regla de Cramer
Método Cascada
Aplicaciones: Análisis Insumo – Producto.- Modelo de Leontief. Modelo de Leontief: Problemas de aplicación
Cadenas de Markov: Definición.- Matrices de: transición, inicial y de estado Matriz estacionaria.- Problemas de aplicación
UNIDAD 3: ESPACIOS VECTORIALES
Vectores: Concepto.- Operaciones.- Ortogonalidad.- Norma.- Ángulos. Espacios y Sub – espacios vectoriales
Ejercicios de repaso
Dependencia e Independencia Lineales
Base y Dimensión de un espacio vectorial.- Combinaciones lineales Ejercicios de práctica y fijación.
UNIDAD 4: TRANSFORMACIONES LINEALES Definiciones .- Operaciones.
Núcleo y recorrido de una transformación lineal Ejercicios de repaso
Matriz de una transformación lineal Ejercicios de repaso
UNIDAD 5: VALORES Y VECTORES PROPIOS Definición.- Procesos de cálculo.
Ejercicios
Diagonalización .- Ejercicios
FECHA CONTENIDO
MATRICES
Sesión 1 Conceptos, propiedades, tipos especiales
Sesión 2 Operaciones con matrices: suma y producto; propiedades Sesión 3 Ejercicios de aplicación. Matriz Inversa por coef.indeterminados Sesión 4 Teoría de gráfos, Redes de comunicación
FUNCION DETERMINANTE
Sesión 5 Definición y procesos de cálculo: mecánica y cofactores Sesión 6 Cálculo de cofactores y determinantes de orden mayor Sesión 7 Propiedades de los determinates
Sesión 8 Cálculo de la inversa de una matriz: adjunta Sesión 9 Ejercicios de aplicación
ECUACIONES LINEALES SIMULTANEAS
Sesión 10 Representanción matricial, Tipología de los sistemas
Sesión 11 Mètodos de resoluciòn de sistemas: Por Inversa y Regla Crammer Sesión 12 Método de Gauss-Jordan
Sesión 13 Cálculo de la matriz inversa por Gauss Sesión 14 Ejercicicos de aplicación
Sesión 15 PRIMERA PRUEBA PRUEBA Sesión 16 Análisis de Insumo-producto Sesión 17 Análisis de resultados de Leontieff Sesión 18 Ejercicios de aplicación
Sesión 19 Procesos de Markov de primer grado
Sesión 20 Análisis de la aplicación de las Cadenas de Markov. Sesión 21 Ejercicios de aplicación
ESPACIOS VECTORIALES
Sesión 22 Vectores: concepto, operaciones, ortogonalidad, norma, ángulos Sesión 23 Espacios y sub-espacios vectoriales: características
Sesión 24 Dependencia e Independencia lineal Sesión 25 SEGUNDA PRUEBA PARCIAL
Sesión 26 Base y dimensión de un espacio vectorial-Combinaciones lineales
TRANSFORMACIONES LINEALES
Sesión 27 Definiciones. Operaciones
Sesión 28 Núcleo y recorrido de una transf. Lineal. Teorema de la Dimensión Sesión 29 Matriz de una transformación lineal
VALORES Y VECTORES PROPIOS
Sesión 30 Definición y conceptos Sesión 31 Procesos de cálculo Sesión 32 Ejercicios de aplicación Sesión 33 Diagonalización de matrices Sesión 34 TERCERA PRUEBA PARCIAL
6. METODOLOGIA, RECURSOS:
Las clases se desarrollan bajo la metodología constructivista, con base a lecturas previas de los temas a tratar y socialización del conocimiento en clase, algunos temas considerados como de conocimiento nuevo se llevarán en forma de exposiciones magistrales. Se orientará el tema de aflicciones a la visualización conceptual de los problemas y su forma de resolución empleando computadora
7. EVALUACION:
CRONOGRAMA DE EVALUACIONES: SE REALIZARÁN TRES EVALUACIONES PARCIALES SOBRE 10 CADA UNA Y UNA EXAMEN FINAL SOBRE 20 PUNTOS
I parcial: semana del 15 al 19 de septiembre II parcial: semana del 27 al 31 de octubre III parcial: semana del 24 al 28 de de noviembre
SISTEMA DE CALIFICACION: La evaluación de esta materia será realizada mediante tres (03) pruebas parciales sobre diez (10) puntos, cuyas fechas serán establecidas a inicio del curso; y, una (01) prueba final sobre veinte (20) puntos en la fecha y horario establecidos por Secretaria.
FECHA DE ENTREGA DE CALIFICACIONES EN SECRETARIA: (Fechas tope para consignación de notas en Secretaría son:
I parcial: 26 de septiembre II parcial: 7 de noviembre III parcial: 9 de diciembre
PROPOSITO DE LA EVALUACION:
ESTABLECER LOS AVANCES EN LA CONCEPCION MATRIAL Y SU APLICACIÓN A PROBLEMAS
8. BIBLIOGRAFIA: Textos de Referencia:
MATEMÁTICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA Jagdish ARYA 4a Edición Prentice Hall
MATEMÁTICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA Ernest HAEUSSLER
MATEMÁTICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA Frank BUDNICK
ÁLGEBRA LINEAL CON APLICACIONES
ÁLGEBRA LINEAL
Seymour LIPSCHUTZ 2a Edición McGraw Hill
Textos Recomendados:
MATEMÁTICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA
Jean WEBER 4a Edición Harla
ÁLGEBRA LINEAL
Bernard KOLMAN 6a Edición Prentice Hall
Aprobado:
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