4 DISEÑO DE LOSA COLABORANTE

(1)

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

CONCRETO ARMADO ACERO A-36

f'c = fy = Ec = Es = γCo = Fu = γAs = - falso cielo = - acabados = - tabiqueria repartida = total de carga muerta = carga viva techo = CARGA EN SERVICIO =

escogiendo de la tabla un espesor y una separacion de viguetas para la carga en servicio

TABLA N° 01

espaciamiento de viguetas =

espesor de losa =

espesor de placa colaborante:

de la tabla del fabricante determinamos el peso e la placa colaborante:

TABLA N° 02

interpolando se obtiene el peso de la placa colaborante

7840.00 kg/m3

METRADO DE CARGAS

50.00 kg/m2 100.00 kg/m2

DISEÑO DE PLACA COLABORANTE ACERO DECK AD-900

210.00 kg/cm2 2530.00 kg/cm2 217370.65 kg/cm2 2040000.00 kg/cm2 2400.00 kg/m3 4080.00 kg/cm2 22 1.25 2000 2000 2000 2000 2000 50.00 kg/m2 200.00 kg/m2 100.00 kg/m2 300.00 kg/m2 CALIBRE GAGE L LUZ LIBRE (ml) T = ESPESOR DE LOSA (cm) 9.00 10.00 11.00 2000 1.50 2000 2000 2000 2000 2000 2000 12.00 13.00 14.00 2000 2.00 1126 1339 1553 1766 1979 2000 1.75 1552 1837 2000 2000 2000 1655 2.50 625 755 884 1013 1142 1271 2.25 834 998 1163 1327 1491 987 3.00 353 437 521 604 771 771 2.75 471 574 677 781 884 603 3.50 189 245 301 358 414 470 3.25 262 330 398 467 535 9 0.066 158.3 10 0.076 182.3 2.50 m 9.00 cm 12.88 cm

altura de la losa (cm) volumen de concreto (m3/m2) carga muerta (kg/m2)

13 0.106 254.3

14 0.116 278.3

11 0.086 206.3

(2)

entonces el peso de la placa colaborante es:

PROPIEDADES DE PLACA COLABORANTE AD-900 CALIBRE 22

TABLA N° 03 PROPIEDADES DE LA SECCION DE ACERO

TABLA N° 04

- Calibre Gage =

- espesor e =

- longitud de la lámina Lt =

- área de acero de la lámina Ast =

- inercia de la sección It =

- Módulo de sección superior Sst = - Módulo de sección inferior SIt =

- Longitud del tramo L =

- Ancho de análisis b =

- CARGA MUERTA Wd =

- CARGA VIVA Wl =

CARGA EN SERVICIO Ws =

I. DISEÑO DE LA LÁMINA COLABORANTE COMO ENCOFRADO 1) DEFLEXIONES a) deflexion admisible condicion 1 = condicion 2 272.540 kg/m2 TIPO PERALTE ANCHO TOTAL ANCHO UTIL CALIBRE ESPESOR 12.00 cm 230.300 kg/m2 12.88 cm 272.540 kg/m2 13.00 cm 278.300 kg/m2 AD-900 38.80 mm 930.00 mm 900.00 mm gage 22 galvanizado pesado a medida 0.75 mm ACABADO LONGITUD 20 10.93 30.04 19.81 13.98

CONSIDERACIONES DE DISEÑO

CALIBRE GAGE PESO/AREA Kg/m2 I cm4/m Ssup cm3/m Sinf cm3/m 22 9.16 23.22 16.39 10.75 2.020 m = 1.122 cm 22 0.075 cm 124.654 cm 9.349 cm2 23.220 cm4 16.390 cm3 10.750 cm3 1.9 cm 100 cm 472.54 kg/m2 100.00 kg/m2 572.54 kg/m2

180

100 x

L

_sd adm



(3)

b) deflexion calculada (solo con carga muerta)

W =

2) ESFUERZOS ADMISIBLES

a) momentos para caso de carga: Wpp+100 Kg/m

W = M(+) = M(-) = calculo de esfuerzos = < 0.6*fy < fy = < 0.6*fy < fy

b) momentos para caso de carga: 300 Kg/m

W = M(+) = M(-) = calculo de esfuerzos = < 0.6*fy < fy = < 0.6*fy < fy

II. DISEÑO DE LA LÁMINA COLABORANTE COMO SECCIÓN COMPUESTA

a) Cálculo del momento de inercia de la sección transformada fisurada: Ic (cm4)

1.073 cm

OK: no es necesario agregar puntales en el centro

472.54 kg/m2 572.54 kg/m2 180.280 kg-m 300.00 kg/m2 114.773 kg-m -81.972 kg-m 700.26 kg/cm2 OK 762.53 kg/cm2 OK -250.306 kg-m 1099.94 kg/cm2 2328.43 kg/cm2 OK

AGREGAR PUNTALES EN EL CENTRO DEL TRAMO 9.0 cm 3.88 cm Ycs



cal



100 x Sst M f   _ 100 x SIt M f   _ 100 x Sst M f   _ 100 x SIt M f   _ Ycg

(4)

Cálculo del centroide (Ycg) A = B = H = t = Ycg = d = tc = n = ρ = Ycc1 = Ycs = Ic =

b) Cálculo del momento de inercia de la sección transformada no fisurada: Iu (cm4)

t = d = Cs = Wr = tc = hr = A B H 4.00 cm 12.48 cm 3.88 cm 12.88 cm 6.82 cm 7243.901 cm4 12.88 cm 11.27 cm 16.48 cm 6.24 cm 1.61 cm 11.27 cm 9.00 cm 9.38 0.0082935 4.46 cm 9.00 cm 3.88 cm sd cs sd cc c

nxAs

xY

nxI

bxY

I





2



3 1

3 xn

xn

x

dx

Y

_cc₁



2 



(



)

2





12.48 4 cm 4 cm 8.48

)

(

)

5 .

0 (

/

)

(

5 .

0

2 2 r S r S sd r S r r S sd cc

w

C

x

xh

C

b

nxAs

bxt

h

t

x

C

bxh

w

C

xd

nxAs

xbxt

Y





















































2 2 2 2 2 2 3

5 .

0

12 )

5 .

0 (

12

cc r r r r S CS sd sd c cc c c u

t

Y

xh

h

xh

w

c

b

xY

nxAs

nxI

xt

Y

x

t

b

bxt

I

(5)

Ycc2 =

Ycs =

Iu =

c) Cálculo del momento de inercia efectivo: Ie (cm4)

=

d) cálculo del Y promedio

=

e) Cálculo del Módulo de Sección Inferior del sistema compuesto: Sic (cm3)

=

f) Cálculo de Momentos positivos producidos por la carga muerta y viva sin mayorar en condición de apoyo simple

Cálculo del Momento producido en la losa por las cargas muertas: Mdsd (kgf-m).

Ψ =

Md =

tabla n° 05

Cálculo del Momento producido en la losa por las cargas vivas: Mlsd (kgf-m)

Ml =

Verificación:

III. CONDICION DE MOMENTO ÚLTIMO O RESITENCIA A LA FLEXIÓN

Cálculo de la Cuantía Balanceada: ρb

β1 = Para concreto f'c<280 kg/cm2 ρb = 15962.167 cm4 5.16 cm 2066.711 cm3 Ψ 1 0.73 5.86 cm 5.42 cm 24680.432 cm4

0.7

175.944 kg-m 51.005 kg-m 10.98 kg/cm2 1518.00 kg/cm2 0.63 0

Factor de reducción de carga según apuntalamiento. Apuntalamiento es total

Apuntalamiento temporal en los tercios de la luz durante el vaciado. Apuntalamiento temporal el centro de la luz durante el vaciado. No existe apuntalamiento. OK 0.85 0.0339

2

c u e

I





2

2 1 cc cc prom

Y





prom e ic

Y

t

I

S





8

2 sd sd sd

xL

xWd

Md





y ic sd sd

xf

x

S

MI

Md

6 .

0

100 



8

2 sd sd sd

xL

Wl

Ml



≤

xd

E

F

h

t

x

F

xf

x

s y r y c b



















003 .

0 (

003 .

0

85 .

0

) ' 1





(6)

Cálculo del Momento nominal

Se reconocerá como losas sub-reforzadas a aquellas que presenten una cuantía menor que la cuantía balanceada

a =

Mn =

Cálculo del Momento de diseño Md =

IV. VERIFICACION POR CORTANTE

El área de concreto (Ac) a considerar que contribuye a tomar el cortante es igual

al área formada por las áreas sombreadas en la siguiente figura:

a) Cálculo del Cortante Nominal =

Ac =

Vu =

b) cortante a considerar cerca de los apoyos

=

V. ESFUERZO ADMISIBLE DE COMPRESION EN EL CONCRETO

Scc

=

< 1131.321 kg 147.299 cm2 961.623 kg 449.404 kg OK 3095.522 cm3 0.78 kg/cm2 94.50 kg/cm2 OK 1.33 cm 2509.641 kg-m 2258.677 kg-m = 0.0083 0.0339 OK

NO NECESITA ACERO ADICIONAL

b   

_≤











 



2 a

d

x

xf

As

M

_n _sd _y

xb

xf

As

a

c y sd '

85 .

0 

c c n

x

f

xA

V



0 .

53

'

2

sd sd sd sd u

xL

Wl

xL

xWd

V







'

45 .

0

100

adm c cc sd sd

xf

S

x

xn

S

Ml

Md







(7)

V. DEFLEXION DEL SISTEMA COMPUESTO

a) Cálculo de las deflexiones inmediatas debido a cargas propias y cargas vivas =

b) Cálculo de las deformaciones diferidas o deformaciones a largo plazo

A'S= Acero de flexión negativa en los apoyos(

Acomp)

+ el Acero de temperatura(A

temp

)

Acom = En 1m de ancho de losa entran 6 varillas de 3/8" Acom =

Atem = Se considera malla electrosoldada de 1/4" (15x15)

En 1m de ancho de losa entran 7 varillas de 1/4" Atem =

As.tem = 0.0018*b*h (según norma) = A's = ΔLT = deflexion total = deflexion admisible = 0.036 cm 4.260 cm2 2.240 cm2 1.620 cm2 6.500 cm2 0.042 cm 0.077 cm 0.561 cm OK 6 4 '