1 PTC del Centro de Ingeniería y Tecnología, Campus Tijuana, Universidad Autónoma de Baja California, e-mail:
[email protected], [email protected], [email protected]
2Consultor en estructuras, empresa mm engineers sc, Mexicali, Baja California, e-mail: [email protected]
3Investigador del Instituto de Investigaciones Eléctricas, Gerencia de Ingeniería Civil, Cuernavaca, Morelos, e-mail:
4Profesor-Investigador Unidad Académica de Ingeniería, Universidad Autónoma de Guerrero, e-mail:
5
Comportamiento dinámico de un edificio de concreto presforzado
Mario González Durán1, Joel Martínez Martínez2, Ulises Mena Hernández3, Roberto Arroyo Matus4, Roberto Ramírez Alcantar5, Carlos Lagunes Gómez1, Donobhan Presichi Gerardo1.
RESUMEN
En este artículo se muestran los resultados de la revisión al comportamiento dinámico de un edificio de concreto presforzado, ubicado en Mexicali, Baja California y en una región de alta sismicidad, en términos de su período fundamental de vibrar TE, y los esfuerzos generados por los momentos flexionantes, cortantes, axiales, deformaciones. Los valores de TE están en el orden de 0.67 segundos, se observan valores similares de momentos flexionantes, cortante, axial, deformación obtenidos con la consideración de carga y sus combinaciones, al emplear los espectros de sitio y registros de aceleración del 04 de abril del 2010.
Palabras clave: comportamiento, espectro, refracción, período, desplazamiento y esfuerzos.
ABSTRACT
This paper presents the results of the review to the dynamic behavior of a prestressed concrete building, located in Mexicali, Baja California and in a region of high seismicity, in terms of its fundamental period of vibration TE, and the stresses generated by flexion moment, shear, axial, and deformations. The values of TE are in the order of 0.67 seconds, similar values of flexion moment, shear, axial, and deformations with considerations of loads and their combinations, by using spectra site and acceleration records from April 4, 2010.
Keywords: behavior, spectrum, refraction, period, displacement and efforts.
INTRODUCCIÓN
El sitio de estudio se localiza en la zona urbana de la Ciudad de Mexicali, Baja California, en el noroeste de México (figura 1). De acuerdo con el marco tectónico activo en el que se encuentra enmarcada la región del Municipio de Mexicali, B.C. (figura 2) (Rosquillas Navarro & Mendoza Garcilazo, 2001) y la manifestación del sismo del 04 de abril del 2014, con magnitud de 7.2 en la escala de Richter (Servicio Sismológico Nacional, 2014), detonó daños en la infraestructura agrícola , habitacional y pública, como el caso del edificio objeto de estudio en este análisis, localizado en el Centro Cívico de la Ciudad, propiedad del Gobierno del Estado de Baja California y administrado por la Secretaría de infraestructura y Desarrollo Urbano del Estado (SIDUE), con un sistema constructivo a base de elementos de concreto presforzado y concreto armado colados In Situ, cuatro niveles, con una área total de construcción alrededor de 20, 995.32 m2 (figura 3), destinado a estacionamiento. Esta edificación, el día 04 de abril, estaba en proceso constructivo, en la partida de integrar marcos, entrepisos y los elementos presforzados, por ello varios elementos estaban apuntalados, sobre puestos, en proceso de anclaje, dado lo anterior, varios elementos se desprendieron, ocasionado algunos colapsos, con estas imágenes, se propició una incertidumbre entre la población, que una vez puesto en funcionamiento la estructura se comportara satisfactoriamente ante las solicitaciones de las cargas tanto propias como externas. Con este antecedente, se propuso revisar en este estudio el comportamiento dinámico del edificio, a través de las fuerzas y esfuerzos actuantes, utilizando las siguientes técnicas: modelo analítico de la estructura realizado en software, la obtención del espectro de respuesta por medio de la caracterización del suelo mediante la obtención de las ondas de corte , la determinación del período fundamental de vibrar de la estructura y del suelo , utilizando vibración ambiental, además de la utilización de las aceleraciones
del sitio registradas el 04 de abril del 2010, cuando se manifestó un sismo de magnitud 7.2 grados en la escala de Richter.
Figura 1 Localización del sitio de estudio
Figura 2 Sismicidad regional, norte de Baja California (Rosquillas, et al.,2001)
Figura 3 Edificio de estacionamiento de 4 niveles, Centro Cívico, Zona Urbana, Mexicali, B.C METODOLOGIA
Las fuerzas actuantes obtenidas y revisadas son fuerzas axiales, cortantes, momentos flexionantes, deflexiones, fueron obtenidas mediante el modelo analítico desarrollado en un software estructural denominado SAP 2000, basado en el análisis del elemento finito, rigideces y matricial, para su elaboración se requirió tener como datos los planos arquitectónicos, propiedades de los materiales, espectro de respuesta del sitio, para un primer análisis, y las aceleraciones registradas con el sismo del 04 de abril del 2010 para un segundo análisis, una vez obtenido los resultados por cada análisis, debíamos compararlos con lo que establecen las Normas Técnicas Complementarias de las Ley de Edificaciones del Gobierno de Baja California (Estado, 20 de Diciembre del 2013), y observar la relación entre los valores de fuerzas actuantes y esfuerzos. El procedimiento de análisis se dio bajo el siguiente esquema:
1. Determinación del espectro de respuesta del sitio, el cual se refiere a la gráfica que relaciona las respuestas máximas del suelo sometidas a una misma excitación con sus periodos de oscilación, es decir, relaciona períodos de oscilación con valores de aceleración, expresados en términos de la aceleración de la gravedad (C.F.E & I.I.E, 2008). En este estudio para construir el espectro, se utilizó el software Prodisis del Manual de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad, en una primer fase, donde se deben tener como datos de la estratigrafía del terreno y de la roca basal, tales como: densidad volumétrica expresada en kg/m2, velocidades de onda de corte , en m/s de cada estrato del suelo. La caracterización del suelo se realizó mediante un estudio de refracción sísmica, con lo que se obtuvieron los valores de onda de corte , para ello se trazaron cuatro líneas de refracción (figura 5). Las velocidades de onda de corte se pueden observar en los perfiles que se muestran en las figuras 6, 7, 8. En la tabla 1, se muestran los valores de expresada en kg/m2 y en m/s representativos y que fueron utilizados en la operación del Prodisis, y las obtención de los parámetros característicos del espectro de respuesta (figura 9).
Figura 4. Tendido de líneas de refracción en sitio de análisis.
Figura 5 Tomografía de velocidades de ondas de cortante , en tendido geo-sísmico TGS-01.
Figura 6 Tomografía de velocidades de ondas de cortante , en tendido geo-sísmico TGS-02.
Figura 7 Tomografía de velocidades de ondas de cortante , en tendido geo-sísmico TGS-03.
Tabla 1. Características del terreno.
Estrato h (m) P (kg/m2) V (m/s)
1 2 1,800.00 350
2 2 1,500.00 183
3 2 1,744.00 200
4 2 1,800.00 355
5 2 1,800.00 351
6 2 1,750.00 305
7 2 1,765.00 320
8 2 1,765.00 320
9 2 1,790.00 335
10 2 1,800.00 355
Figura 8 Datos obtenidos del Espectro de respuesta
2. Acelerograma del 04 de abril del 2014. Otra alternativa por la que se optó para obtener las fuerzas y esfuerzos fue el empleo de un registro de aceleración del 04 de abril del 2010, obtenido de una estación sismológica operada por el Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California (figuras 9, figura 10). Este registro se capturó en el software de estructuras SAP 2000 mediante la definición de funciones de registro histórico.
Figura 9. Acelerograma Este-Oeste
Figura 10 Funcion Time History para lectura del acelerograma en SAP 2000
3. Período fundamental de vibrar del suelo y estructura
La determinación de y está en función de los registros de vibración ambiental, espectros de Fourier y la obtención de las funciones de transferencia, siendo estas la razón entre el espectro de amplitudes de Fourier horizontales lateral (L) o transversal (T) y la vertical (V), establecidas dentro la filosofía de Cocientes espectrales (H/V) (Nakamura, 1989).
Esta técnica no hace uso de una estación de referencia, se calculan los cocientes espectrales de las componentes horizontales respecto a la componente vertical, lo que permite obtener el período fundamental aproximado del suelo, además que supone que la razón de espectro de amplitudes horizontal de Fourier (SHS) y espectro de amplitudes vertical de Fourier (SVS) ó cociente espectral, ecuación 1, corresponde a la función de transferencia de los niveles superficiales sometidos a movimientos horizontales (Arroyo, et al., 2010). De lo anterior se establece la ecuación de la función de transferencia modificada (SM) (Nakamura, 1989),
(1)
El procedimiento de análisis se realizó de la siguiente manera:
1. a. Registros de vibración ambiental obtenidos con un acelerómetro marca Kinemetrics© K2 Altus (figura 11), compuesto por una grabadora y sensor triaxial, el cual se coloca directamente sobre el suelo, firme de planta baja, firme de entrepiso o azotea, orientando la dirección X del sensor paralelo al sentido más largo. La comunicación entre la grabadora y la computadora se realiza mediante el software Quicktalk de Kinemtrics©.
Figura 11. Acelerómetro marca Kinemetrics© K2 Altus. (González, et al., 2013)
1. b. El procesamiento de registros inicia con la conversión de los archivos obtenidos de la instrumentación con extensión EVT en formato binario ASCII, mediante el programa KW2ACS.exe de Kinemetrics©.
1. c. Una vez convertidos los archivos en formato ASCII se emplea el software Degtra A4 versión 5.1 (Ordaz, et al., 2005) para graficar los registros de aceleración en las direcciones lateral (L), transversal (T), vertical (V), reflejados en gráficas senoidales en dos dimensiones denominadas espectros de Fourier (figura 12), en donde en el eje horizontal se posicionan los tiempos de registros en unidades de segundos y en el eje vertical el valor de la amplitud, los datos de entrada (DT) son cero líneas y doscientas muestras por segundo, es decir, DT = 1/200=0.005. Para la obtención de los espectros de Fourier de los registros se analizan intervalos de tiempo de 10 segundos, con el fin de obtener un espectro de Fourier promedio por cada una de las direcciones involucradas. En total se realiza el análisis de diez intervalos de diez segundos por cada uno de los registros, en cada dirección L y T.
Figura 12. Registro acelerográfico leído en Degtra A4 versión 5.1
4. Modelo analítico estructural utilizando SAP 2000.
Para la construcción del modelo de la edificación en análisis, se requirió de tener como datos los planos arquitectónicos, la propiedad de los materiales, el espectro de respuesta del sitio, el registro de aceleraciones y las consideraciones de carga que se establecen en las Normas Técnicas Complementarias Estructurales de la Ley de Edificación del Estado de Baja California. Los parámetros utilizados para construir el modelo se establecen en la tabla 2,
Tabla 2 Parámetros utilizados en la elaboración de modelo estructural en software SAP 2000.
Parámetro de diseño Valor considerado Observaciones
1. Módulo de elasticidad Este módulo se basa en concretos clase 2 (González y Robles, 2012), además de considerar que los agregados en la región no son de buena calidad.
2. Coeficiente de Poisson Es un cociente que resulta de la
relación entre la elongación longitudinal y la deformación transversal en un ensayo de tracción (Vélez, 2008).
3. Resistencia a la compresión del concreto (Meli & Bazán, Diseño Sísmico de Edificios)
El valor de resistencia a la compresión , se determinó en campo de manera aproximada mediante un esclerómetro marca de acuerdo a la Norma Mexicana NMX-C-192 (ONNCCE, 1998).
4. Esfuerzo de fluencia Valor del esfuerzo de fluencia del acero corrugado en México de acuerdo con las especificaciones de fabricación (González y Robles, 2012).
5. Espectro de Respuesta c=1.79g
a0=0.459g Ts=0.25 seg
Vs=320
Se introdujo el espectro de respuesta calculado mediante el software Prodisis.
7. Consideración de combinación de cargas.
a. 1.1Sm+1.1Sv+1.1Ss La combinación de los efectos de cargas, empleando factores de carga Fc. De donde Sm es la carga muerta, Sv carga viva y Ss acción debida a sismo (Secretaría de Infraestructura y Desarrollo Urbano, 2012).
9. Amortiguamiento 5% El amortiguamiento considerado
como la capacidad del sistema estructural para la disipación de energía, para la estructura de análisis de estructura de concreto reforzado se considera el 5% (Bazan y Meli, 2010).
10. Aceleración de sitio
De donde, , es la ordenada
espectral de aceleración, período, aceleración de la gravedad,
Figura 13 Espectros de Respuesta sísmico, para el estado de Baja California, en terreno tipo I, Zona C, grupo A.
RESULTADOS
En este apartado se presentan los valores de y obtenidos mediante instrumentación. Los valores de fuerzas y esfuerzos obtenidos del análisis del modelo analítico estructural, construido con el software SAP 2000, y ejecutado bajo dos escenarios: espectro de respuesta del sitio y registro de aceleraciones.
a. Período fundamental de vibrar del suelo y estructura En la interpretación de los datos y de las funciones de transferencia, se muestra la determinación del Período Fundamental del suelo y la estructura
( figuras 14 y 15).
Figura 14. Período Fundamental del suelo = 0.41 segundos, del sitio donde se localiza la edificación en estudio.
Figura 15 Período Fundamental de la estructura = 0.48 segundos, del sitio donde se localiza la edificación en estudio.
b. Modelo analítico estructural utilizando software. Una vez concluido el modelo analítico estructural de la edificación y con las consideraciones de propiedades de los materiales empleados, combinación de cargas, y al ejecutar las combinaciones de carga y opción modal en el software, se obtuvo que el obtenido es de 0.67 segundos (figura 16, 17), las acciones de momento flexionante, cortante, axial se observan en la tabla 3, las deformaciones en la tabla 4 y esfuerzos en los entrepiso en la tabla 5.
. Figura 16. Modelo estructural del edificio 3-D
Tabla 3 Acciones dinámicas máximas por entrepiso y por elemento.
Espectro de Respuesta de Sitio Acelerograma
Momento Flexionante (T-m) Cortante (T)
Axial (T) Momento Flexionante (T-m)
Cortante (T) Axial (T) Entrepiso 1
Columna 1 25.07 -17.96 -356.06 25.06 -17.96 -
356.02
Columna 2 6.37 5.17 -18.57 6.37 5.17 -18.58
Viga 1 Inv. -82.72 69.78 -109.36 -82.72 -69.78 -
109.36
Viga 2 Span. -80.16 35.29 -27.54 -80.16 35.28 -27.55
Viga 3 Din. 100.8 -17.96 -11.6 -100.79 -17.96 -11.6
Viga 4 2T-W 49.91 11.77 16.58 49.96 11.78 16.58
Entrepiso 2
Columna 1 20.85 -11.74 -256.69 20.85 -11.73 -
256.71
Columna 2 -4.27 2.02 -19.07 -4.26 2.03 -19.07
Viga 1 Inv. 82.91 -70.46 -116.64 82.92 -70.46 -
116.64
Viga 2 Span. -78.56 35.64 32.2 -78.54 35.63 32.19
Viga 3 Din. -81.03 21.42 16.14 -80.91 21.4 -16.12
Viga 4 2T-W 50.68 11.94 16.47 50.65 11.94 16.48
Entrepiso 3
Columna 1 21.17 -12.38 -179.37 21.15 -12.37 -
179.47
Columna 2 -4 2.08 -9.77 -4 2.05 -9.79
Viga 1 Inv. -85.25 70.43 -121.47 -85.19 70.39 -121.5
Viga 2 Span. -78.89 35.78 30.88 -78.87 35.78 30.91
Viga 3 Din. 89.9 23.35 -13.4 89.88 23.34 -13.13
Viga 4 2T-W 51.21 12.06 16.49 51.21 12.06 16.48 Entrepiso 4
Columna 1 20.76 -11.89 -89.95 20.72 -11.87 -90.1
Columna 2 1.7 -0.97 6.55 -1.74 0.97 6.61
Viga 1 Inv. -76.51 66.19 -113.22 65.51 -76.39 -
113.25
Viga 2 Span. -79.73 36.07 11.79 -79.68 36.05 11.78
Viga 3 Din. -109.55 26.9 16.23 -108.75 26.74 16.09
Viga 4 2T-W 52.22 12.3 16.58 52.34 12.32 16.58
Tabla 4 Deformaciones máximas por entrepiso en (cm)
Espectro de Respuesta de sitio Acelerograma
Deformaciones Entrepiso 1
Desplazamiento X -0.01 -0.01
Desplazamiento Y 0.21 0.21
Desplazamiento Z -8.83 -8.83
Entrepiso 2
Desplazamiento X 0 0
Desplazamiento Y 0.21 0.21
Desplazamiento Z -8.97 -8.96
Entrepiso 3
Desplazamiento X 0 0
Desplazamiento Y 0.21 0.22
Desplazamiento Z -9.06 -9.06
Entrepiso 4
Desplazamiento X 0.01 0.01
Desplazamiento Y 0.15 0.15
Desplazamiento Z -9.18 -9.16
Tabla 5 Esfuerzos máximos de cortante en áreas por entrepiso.
Espectro de respuesta de sitio Acelerograma
Acción Cortante (kg/cm2) Cortante (kg/cm2)
Entrepiso 1
Losa 11.4 10.4
Muro 1 9.39 9.22
Muro Cort. 3.82 3.68
Entrepiso 2
Losa 11.1 11.01
Muro 1 7.58 8.11
Muro Cort. 3.76 3.57
Entrepiso 3
Losa 12.17 12.5
Muro 1 7.1 7.11
Muro Cort. 1.5 1.45
Entrepiso 4
Losa -7.85 -7.15
Muro 1 6.86 6.7
Muro Cort. 1.01 1.16
Figura 17 Período Fundamental del suelo T0= 0.67 segundos, del sitio donde se localiza la edificación en estudio.
DISCUSIONES Y CONCLUSIONES
De acuerdo con los resultados, se observa que los esfuerzos obtenidos con las consideraciones de carga y sus combinaciones, y los efectos por el espectro de respuesta y el registro del acelerograma del sismo del 04 de abril del 2010, son muy similares, sin embargo, Las Normas Técnicas Complementarias de la Ley de Edificaciones del Gobierno del Estado de Baja California en la sección elementos presforzados 2.5.1 solo hace alusión a los esfuerzos mínimos admisibles en elementos rectangulares, de forma tal que la comparación entre las fuerzas y esfuerzos resultantes actuantes y los que establecen las NTC, no permiten por ahora realizar una comparación del cumplimiento de los estados límites de servicio y de falla. Por otro lado, el valor obtenido de obtenidos con instrumentación es cercano al que presenta la ejecución del modelo mediante SAP 2000 (tabla 6), es importante resaltar que con la instrumentación los valores obtenidos son bajo las condiciones presentes en el estructura, en cambio el valor que se obtiene con el modelo estructural esta en función de la aproximación de varios parámetros que permiten construirlo.
Tabla 6 Periodos fundamentales de Vibrar
Metodología Periodo de vibrar (seg) 1. Cocientes espectrales H/V 0.48
2. Modelo analítico estructural utilizando software.
0.67
En base a los valores de y obtenidos se propone realizar más análisis, dado que son valores muy cercanos, generando incertidumbre en el comportamiento de la interacción de suelo-estructura y la dinámica del propio
edificio, ante una manifestación de un sismo similar al 04 de abril del 2010 de 7.2 Mw. Con los valores obtenidos de las fuerzas, efectos y deformaciones con la ejecución del modelo, se sugiere incursionar la revisión bajo los criterios de un modelo no lineal de la estructura, dado que, como lo muestra este estudio la incursión en el apartado lineal no aportó un diferencia notoria con los efectos del espectro de sitio y registros de aceleración.
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