Guia de Laboratorio de Biofisica -2013

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Asociación

Asociación Universidad PrivUniversidad Privada San Juan Bautiada San Juan Bautistasta FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD ESCUELA PROFESIONAL DE MEDICINA HUMANA ESCUELA PROFESIONAL DE MEDICINA HUMANA

Curso: Biofísica Médica Curso: Biofísica Médica Guías de Laboratorio Guías de Laboratorio

INDICE Pg.

LABORATORIO

LABORATORIO Nº Nº 01: 01: INCERTIDUMBRE: INCERTIDUMBRE: Mediciones Mediciones y y Error Error experimental experimental 02-0602-06 LABORATORIO

LABORATORIO Nº Nº 02: 02: MEDICIONES: MEDICIONES: Manejo Manejo y y lectura lectura de de instrumentos instrumentos de de medición medición 07-1507-15 LABORATORIO

LABORATORIO Nº Nº 03: 03: MEDICIONES: MEDICIONES: Mediciones Mediciones de de longitudes, longitudes, áreas áreas y y volúmenes volúmenes de de diferentes diferentes objetos objetos 16-2116-21 LABORATORIO

LABORATORIO Nº Nº 04: 04: MOVIMIENTO: MOVIMIENTO: Movimiento Movimiento corporal corporal 22-2422-24

PRIMER PARCIAL DE LABORATORIO PRIMER PARCIAL DE LABORATORIO

LABORATORIO

LABORATORIO Nº Nº 05: 05: CENTRO CENTRO DE DE GRAVEDAD: GRAVEDAD: Determinación Determinación del del centro centro de de gravedad gravedad de de un un cuerpo cuerpo 25-3025-30 LABORATORIO

LABORATORIO Nº Nº 06: 06: FUERZA: FUERZA: Determinación Determinación de de la la fuerza fuerza muscular muscular de de una una persona persona 31-3431-34 LABORATORIO

LABORATORIO Nº Nº 07: 07: ENERGIA: ENERGIA: Transformación Transformación de de energía energía 35-3935-39 LABORATORIO

LABORATORIO Nº Nº 08: 08: ELASTICIDAD: ELASTICIDAD: Modulo Modulo de de Young Young 40-4240-42

SEGUNDO PA

SEGUNDO PARCIAL DE RCIAL DE LABORATORIOLABORATORIO

LABORATORIO

LABORATORIO Nº Nº 09: 09: PRESION PRESION ARTERIAL: ARTERIAL: Medición Medición indirecta indirecta de de la la presión presión arterial arterial 4343-46-46 LABORATORIO

LABORATORIO Nº Nº 10: 10: DENSIDAD: DENSIDAD: Densidad Densidad de de sólidos sólidos 47-5047-50 LABORATORIO

LABORATORIO Nº Nº 11: 11: DENSIDAD: DENSIDAD: Densidad Densidad de de fluidos fluidos 51-5351-53 LABORATORIO

LABORATORIO Nº Nº 12: 12: VISCOSIDAD: VISCOSIDAD: Viscosidad Viscosidad de de fluidos fluidos 54-5754-57 LABORATORIO

LABORATORIO Nº Nº 13: 13: CALOR CALOR ESPECÍFICOESPECÍFICO: : Medición Medición de de pérdida pérdida y y transferencia transferencia de de calor calor 58-6158-61 LABORATORIO

LABORATORIO Nº Nº 14: 14: OPTOMETRIA: OPTOMETRIA: Agudeza Agudeza visual visual 62-6462-64 LABORATORIO

LABORATORIO Nº Nº 15: 15: RADIACION: RADIACION: Variación Variación de de la la intensidad intensidad de de radiación radiación con con la la distancia distancia 65-6665-66 ESTRUCTURA DEL FORMATO PARA

ESTRUCTURA DEL FORMATO PARA LA ENTREGA DE LA ENTREGA DE INFORMES DE LABORATORIOINFORMES DE LABORATORIO 67-6867-68

TERCER PARCIAL DE LABORATORIO TERCER PARCIAL DE LABORATORIO

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Asociación Universidad PrivUniversidad Privada San Juan Bautiada San Juan Bautistasta FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD ESCUELA PROFESIONAL DE MEDICINA HUMANA ESCUELA PROFESIONAL DE MEDICINA HUMANA

Curso: B

Curso: Biofísica iofísica Médica Médica Ciclo: Ciclo: II GUIA DE LABORATORIO Nº 01 GUIA DE LABORATORIO Nº 01

INCERTIDUMBRE: Medición y error experimental INCERTIDUMBRE: Medición y error experimental 1. COMPETENCIAS

1. COMPETENCIAS 1.1

1.1 Evalúa Evalúa el proceso de medición tenel proceso de medición teniendo en cuenta el error eiendo en cuenta el error experimental.xperimental. 1.2

1.2 Analiza e inteAnaliza e interpreta el comportamienrpreta el comportamiento de to de la curva de la curva de distribución normal en distribución normal en un proceso de un proceso de mediciónmedición correspondiente al número de frejoles que caben en un puñado normal

correspondiente al número de frejoles que caben en un puñado normal 2. FUNDAMENTO TEORICO

2. FUNDAMENTO TEORICO

La ciencia física trabaja solo con cantidades que pueden ser medidas, esto significa que estas

cantidades se definen en forma operacional, esto significa que la definición de una cantidad física

involucra como medir y con qué instrumento medir. la medición es un proceso por el cual se

asigna un número y su correspondiente unidad a una cantidad física , con el propósito de

compararla con otra cantidad física de la misma cualidad, tomada como referencia patrón, solo

podemos comparar cantidades homogéneas o cantidades que tengan la misma cualidad o

atributo. En un proceso de medición intervienen: (a) el objeto o fenómeno físico que se desea

medir, (b) el instrumento de medida (c) la

medir, (b) el instrumento de medida (c) la unidad

unidad

Incertidumbre

La incertidumbre de medición es el parámetro asociado con el resultado de la medición, que

caracteriza la dispersión de los valores que razonablemente podría ser atribuido a la medición,

este parámetro podría ser una desviación estándar u otra parte de un intervalo que indica un

cierto intervalo de confianza o de distribución más probable de los valores repetitivos de una

medición.

3. MATERIALES 3. MATERIALES

--

½

½ Kg

Kg de

de frejol

frejol negro

negro

-

- Calculadora,

Calculadora, lápiz,

lápiz, borrador

borrador

-

- Hojas

Hojas cuadriculadas

cuadriculadas

--

Recipiente

Recipiente de

de plástico

plástico

-

- Una

Una hoja

hoja de

de papel

papel milimetrado

milimetrado

-

- Regla

Regla

4. PROCEDIMIENTOS 4. PROCEDIMIENTOS

4.1 4.1 De los integrantes del grupo solo elijan a uno de ellos varón o mujer para realizar la

De los integrantes del grupo solo elijan a uno de ellos varón o mujer para realizar la

actividad.

4.2 4.2 Deposite los frejoles en el recipiente de plástico.

Deposite los frejoles en el recipiente de plástico.

4.3 4.3 La persona e

La persona elegida debe c

legida debe coger un

oger un puñado de fre

puñado de frejoles

joles del recipie

del recipiente

nte una y otra

una y otra vez, hasta

vez, hasta

lograr un puñado normal, es decir el puñado que contiene a los frejoles no debe ser muy

suelto ni muy apretado

4.4 4.4 Una vez estableci

Una vez establecido su puñado normal, coge un puñado

do su puñado normal, coge un puñado y pasa a uno de sus c

y pasa a uno de sus compañeros

ompañeros

para que cuente el número de

para que cuente el número de granos obtenidos.

granos obtenidos.

4.5 4.5 El valor obtenido debe ser anotado en la tabla en N

El valor obtenido debe ser anotado en la tabla en N

kk

(1) que corresponde al primer evento

(1) que corresponde al p

rimer evento

4.6 4.6 Repita la operaci

Repita la operación

ón 50 veces has

50 veces hasta completar la ta

ta completar la tabla, para hace

bla, para hacer mas ágil la

r mas ágil la persona

persona

elegida debe repartir a sus compañeros el puñado de frejoles hasta cuando considera que

esta sacando el puñado normal de lo contrario esperar hasta volver todo los frejoles al

recipiente.

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K K NNKK ((_N_N_K_K-- X X )) (N(N_K_K-- X X ))²² F R E C U E N C I A F R E C U E N C I A m m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MM 11 22 33 44 55 66 77 88 99 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 49 49 50 50



N N K K ΣΣ(N(N_K_K-- X X ))²²

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5. CALCULOS Y RESULTADOS

5.1 Determine la media aritmética de los 50 puñados de frejoles obtenidos, esta media aritmética es el número más probable, X de frejoles que caben en un puñado normal y se obtiene con la fórmula:

K N X





K

Promedio del número de frejoles por puñado:

K N

X





K = ………

5.2 Para llenar la segunda columna de la tabla utiliza (NK- X ) el valor obtenido en el evento uno menos el valor del promedio

5.3 Determine la incertidumbre normal o desviación estándar



( X )de la medición anterior mediante: K X N X





K





( ) ( )²

Valor del error (incertidumbre):

K X N

X





K





( ) ( )² = ………

5.4 Anote la cantidad del puñado más pequeño (m) y el puñado más grande (M), y a partir de ¨m¨ anote los números siguientes en forma ordenada hasta llegar al ultimo valor ¨M¨

5.5 Ahora a partir de K₁ hasta K₅₀ marca 1 o una X en el cuadro donde se cruza los valores de N_k y la frecuencia

5.6 Una vez completado el proceso anterior , observa desde ¨m¨ hasta ¨M¨ las veces que se repiten los valores en una columna , cuente las veces que se repite y anote esta cantidad en la parte inferior de la tabla

5.7 En papel milimetrado dibuja la frecuencia vs número de frejoles y traza la mejor curva normal como se muestra en el ejemplo y a partir de ello realiza lo siguiente:

5.8 A 2/3 de la altura máxima de la curva, traza una recta horizontal generándose el segmento AB 5.9 Halla el valor de AB/2

5.10 Compara el valor de AB/2 con



( X ) SITUACIONES PROBLEMATICAS

1. ¿A qué se debe la diferencia entre su puñado normal de frejoles y el de sus compañeros?

2. Mencione una ventaja o desventaja de emplear pallares en vez de frejoles en el presente experimento

3. En vez de medir puñados, ¿podría medirse el número de frejoles que caben en un vaso, en una cuchara, etc.?

4. ¿Que sucedería si los frejoles fuesen de tamaños apreciablemente diferentes?

5. Considerando que el promedio por puñado es de 60 frejoles ¿sería ventajoso colocar solo 100 frejoles en el recipiente, y de esta manera calcular el número de frejoles en un puñado contando los frejoles que queda en el recipiente

6. Explique un posibles suceso que se observarían si en vez de 50 puñados extrajeran 200 puñados de frejoles

7. Después de realizar el experimento, coge un puñado de frejoles, que puede Ud. Afirmar sobre el número de frejoles contenido en tal puñado (antes de contar)

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Ejemplo: k N_k N_k-Ŷ (N_k-Ŷ)² 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 1 58 -4.75 22.56 1 2 60 -2.75 7.56 1 3 64 1.25 1.56 1 4 61 -1.75 3.06 1 5 59 -3.75 14.06 1 6 62 -0.75 0.56 1 7 65 2.25 5.06 1 8 68 5.25 27.56 1 9 64 1.25 1.56 1 10 60 -2.75 7.56 1 11 62 -0.75 0.56 1 12 65 2.25 5.06 1 13 67 4.25 18.06 1 14 63 0.25 0.06 1 15 61 -1.75 3.06 1 16 61 -1.75 3.06 1 17 62 -0.75 0.56 1 18 66 3.25 10.56 1 19 63 0.25 0.06 1 20 64 1.25 1.56 1 ∑ 1255 0 133.75 1 1 2 3 3 2 3 2 1 1 1 5 4 3,4 3 o o o 2,26 A B 2 o o o 1 o o o o o 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 A B 2 / AB

= (64,9 - 60,1)/2 = 4,8/2 = 2,4

) ( X



_{= 2,6 %Error= (ET-EE)100/ET= (2,6-2,4)100/2,6=}

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Asociación Universidad Privada San Juan Bautista FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD ESCUELA PROFESIONAL DE MEDICINA HUMANA

Curso: Biofísica Médica Ciclo: I GUIA DE LABORATORIO Nº 02

MEDICIONES: Manejo y lectura de instrumentos de medición COMPETENCIAS

1: Maneja adecuadamente instrumentos de medición como el vernier, la balanza de brazo, el micrométrico y la probeta graduada

2: Establece la precisión de cada uno de los aparatos y la incertidumbre en cada medición. FUNDAMENTO TEORICO

En todo proceso de medición, utilizamos instrumentos y un método de medición y como tal habrá limitaciones del instrumento, del método y el observador o experimentador.

Todo objeto, equipo o aparato que pueda ser utilizado para efectuar una medición es un instrumento de medición. Con independencia de su complejidad y del tipo de magnitud que mida, cualquier instrumento se caracteriza por poseer alguna escala graduada (digital, de aguja, de cursor deslizante) que permite establecer la proporcionalidad entre la magnitud que deseamos medir y el correspondiente patrón.

Puede ser algo tan sencillo como una regla graduada, que permite medir distancias del orden de un milímetro, hasta algo tan complejo como un difractómetro de rayos X, que puede utilizarse para medir distancias del orden de 1 Angstrom (10-10m).

El instrumento será más sensible o preciso en la medida que su escala sea capaz de detectar variaciones cada vez más pequeñas de la magnitud medida. El instrumento será más o menos exacto según sus valores estén en mayor o menor correspondencia con el valor real del mensurando.

No hay mediciones exactas. Cualquier medición siempre estará afectada por una serie de incertidumbres de muy diverso origen, como por ejemplo:

Error de paralaje

Es muy importante evitar cometer error de paralaje, por lo que debe ubicarse la vista al mismo nivel que la superficie del líquido. El volumen se mide a la altura de la tangente al menisco que forma la superficie del líquido, como se indica en el dibujo. Si es posible, se debe estimar, es decir, dividir la distancia entre dos líneas consecutivas de la escala, en forma aproximada, para indicar la última cifra o cifra insegura de la medida.

Error de paralaje. Más que una incertidumbre, el error de paralaje es una equivocación causada por el desconocimiento o la mala manipulación por parte del operador que realiza la medición. Se origina por la falta de perpendicularidad de la visión al hacer la lectura de la escala en los instrumentos de medición. La MEDIDA de la figura nos da una medición aproximada de V = 6,24ml

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Error de entrada.

EL MICRÓMETRO O TORNILLO DE PALMER

El micrómetro: es un instrumento de medición cuyo funcionamiento está basado en el tornillo micrométrico y que sirve para medir las dimensiones de un objeto con alta precisión, del orden de centésimas de milímetros (0,01 mm) y de milésimas de milímetros (0,001mm)

La máxima longitud de medida del micrómetro de exteriores es de 25 mm, por lo que es necesario disponer de un micrómetro para cada campo de medidas que se quieran tomar (0-25 mm), (25-50 mm), (50-75 mm), etc.

Partes del micrómetro

Que es el menisco de un líquido?

La superficie de los líquidos no es horizontal, sino curva. Esta curva recibe el nombre de menisco . Algunos líquidos, como el agua, tienen menisco cóncavo, y otros, como el mercurio, lo tienen convexo.

1. Cuerpo o marco: constituye el armazón del micrómetro; suele tener unas plaquitas de aislante térmico para evitar la variación de medida por dilatación.

2. Tope o yunque:

determina el punto cero de la medida; suele ser de algún material duro (como "metal duro") para evitar el desgaste así como optimizar la medida.

Error de entrada Una mala manipulación usual en los laboratorios, es la no verificación del cero del instrumento, denominado error de entrada: el instrumento no marca cero cuando la magnitud medida es nula (por ej., en una balanza). Ese valor ficticio se añadirá o restará posteriormente al del mensurando (cantidad que se somete a una medición) introduciendo un error que puede llegar a ser significativo. El error de entrada se puede eliminar verificando la posición del cero del instrumento el instrumento no marca cero antes de efectuar la medición.

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3. Espiga o husillo: elemento móvil que determina la lectura del micrómetro; la punta suele también tener la superficie en metal duro para evitar desgaste.

4. Tuerca de fijación, seguro o freno: que permite bloquear el desplazamiento de la espiga. 5. Trinquete: limita la fuerza ejercida al realizar la medición.

6. Tambor móvil o manguito, solidario a la espiga, en la que está grabada la escala móvil de 50 divisiones. 7. Tambor fijo o escala graduada: solidario al cuerpo, donde está grabada la escala fija de 0 a 25 mm. Lectura del micrómetro

Todos los tornillos micrométricos empleados en el sistema métrico decimal tienen una longitud de 25 mm, con un paso de rosca de 0,5 mm, de modo que girando el tambor una vuelta completa el palpador avanza o retrocede 0,5 mm.

El micrómetro tiene una escala longitudinal, línea longitudinal que sirve de fiel, que en su parte superior presenta las divisiones de milímetros enteros y en la inferior las de los medios milímetros, cuando el tambor gira deja ver estas divisiones.

En la superficie del tambor tiene grabado en toda su circunferencia 50 divisiones iguales, indicando la fracción de vuelta que ha realizado. Una división equivale a 0,01 mm.

Para realizar una lectura, nos fijamos en la escala longitudinal, sabiendo así la medida con una apreciación de 0,5 mm, el exceso sobre esta medida se ve en la escala del tambor con una precisión de 0,01 mm.

En la fotografía se ve un micrómetro donde en la parte superior de la escala longitudinal se ve la división de 5 mm, en la parte inferior de esta escala se aprecia la división del medio milímetro. En la escala del tambor la división 28 coincide con la línea central de la escala longitudinal, luego la medida realizada por el micrómetro es:

La escala se divide en dos partes, una horizontal y otra vertical, la primera mide de 0.5 mm en 0.5 mm. la escala vertical mide centésimas de

milímetro, una vuelta completa del maneral o manguito significa medio milímetro, como está dividido de 0 a 50, cada rayita

significa una

centésima de

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Otros ejemplos:

Es muy importante que ajustemos la pieza a medir entre el yunque y el husillo con la perilla de trinquete, porque esta tiene un sistema de ajuste automático

Ejemplo 1: 4.50 mm, En el dial horizontal hay 5 líneas que dan un total de 4.5 mm y como en el dial vertical esta a 0 no sumamos nada

Ejemplo 2: 1,00 mm, dos rayitas por 0.5mm cada una nos da un 1mm y 0 centésimas por la escala vertical

Ejemplo 3: 9.23 mm, Partimos de que se ve el numero 5 más 4 líneas superiores hacen 9 mm, mas 23 centésimas del indicador vertical nos da un total de 9.23 mm

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En la figura tenemos un micrómetro con una lectura de 6,24 mm, en la escala fija se puede ver hasta la división 6 inclusive, y la división de la escala móvil, del tambor, que coincide con la línea del fiel es la 24, luego la lectura es 6,24mm.

En este segundo ejemplo podemos que el micrómetro indica: 9,61 mm, en la escala fija se ve la división 9 y además la división de medio milímetro siguiente, en el tambor la división 11 de la escala móvil es la que esta alineada con la línea de fiel, luego la medida es 9 mm, más 0,5 mm, más 0,11 mm, esto es 9,61 mm.

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EL VERNIER O PIE DE REY

Es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros (1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro).

Componentes del vernier

Consta de una regla con una escuadra en un extremo, sobre la cual se desliza otra destinada a indicar la medida en una escala. Permite apreciar longitudes de 1/10, 1/20 y 1/50 de milímetro utilizando el nonio. Mediante piezas especiales en la parte superior y en su extremo, permite medir dimensiones internas y profundidades. Posee dos escalas: la inferior milimétrica y la superior en pulgadas.

1. Mordazas para medidas externas. 2. Mordazas para medidas internas. 3. Coliza para medida de profundidades.

4. Escala con divisiones en centímetros y milímetros.

5. Escala con divisiones en pulgadas y fracciones de pulgada.

6. Nonio para la lectura de las fracciones de milímetros en que esté dividido. 7. Nonio para la lectura de las fracciones de pulgada en que esté dividido. 8. Botón de deslizamiento y freno.

Lectura del nonio

Lectura cero

En la figura se toman 9 divisiones de la regla y la dividen en diez partes iguales de forma que entre la décima división de la regla y la décima del nonio haya 1,0, es decir: la décima división del nonio coincide con la novena de la regla. Esto hace que en todos los casos en los que el punto 0 del nonio coincide con una división de la regla el punto diez del nonio también lo hace.

Cuando la lectura es cero, el fiel coincide con el cero de la regla, podemos ver que la última división del nonio también coincide con una división de la regla, esto indica una medida de 0,0

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Cuando el cero del nonio no coincide con ninguna división de la regla

Nonio de 10 divisiones

Podemos ver otro ejemplo, que junto con el anterior, son los más utilizados en el sistema decimal. Con un nonio de 19 de longitud y 20 divisiones, con lo que tendríamos:

Al desplazarse la corredera, el fiel avanza respecto a la división cero de la regla, en este caso el cero del nonio coincide con la primera división de la regla entonces la lectura es 1 mm

En la figura vemos que el cero del nonio no coincide con la división de la regla, está entre el 0 y el 1, en este caso se busca una de las divisiones del nonio que coincide con una de las divisiones de la regla vemos que la división 6 del nonio coincide con la división 6 de la regla esto no ocurre siempre, lo que manda es la división del nonio en este caso la lectura es 0,6

En la figura la medida es 1mm y algo mas, ese algo mas se busca observando la división del nonio que coincide con la división de la regla en este caso la lectura es 1,3 mm

La medida que corresponde a la figura es 27,5 mm

En este caso, la menor división de la regla de la parte superior está dividida en 10 partes como se observa en la regla de la parte inferior. En este caso la precisión del instrumento es: 1/10 = 0,1 mm

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Veamos un nonio de gran apreciación, el de 50 divisiones, sobre una regla en milímetros.

BALANZA MECANICA DE TRES BRAZOS

Es un instrumento de medición que permite medir la masa de un objeto mediante el establecimiento de una situación de equilibrio cuyo grado de exactitud depende de la precisión del instrumento.

El rango de medida y precisión de una balanza puede variar desde varios kilogramos (con precisión de gramos), en balanzas industriales y comerciales; hasta unos gramos (con precisión de miligramos) en balanzas de laboratorio. La balanza de tres brazos es muy utilizada en los laboratorios para pesar pequeñas cantidades de masa de cuerpos pequeños, reactivos para realizar análisis químicos o biológicos, etc. Estas balanzas destacan por su gran precisión

La apreciación del instrumento, una división del nonio, equivale a 0,02 cada cinco divisiones son 0,02 * 5 = 0,1. En el nonio o escala vernier, se puede ver que cada cinco divisiones están marcadas con un número del 0, para indicar el fiel y comienzo de la escala, y correlativamente del 1 al 10 indicando las décimas de milímetro.

La segunda fotografía representa en detalle el nonio de la misma imagen, indicando la lectura: 3,58, con dos trazos rojos, uno indica el 3, el valor de la regla anterior al fiel, y la otra la cuarta marca después del 5 en el nonio.

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SITUACIONES PROBLEMATICAS

1. Exprese en notación científica las siguientes cantidades

a) 49,5 b) 0,00359 c) 45963800 d) 0,0005976 e) 345690000000 f) 0,00011x10-5 2 . I n d i q u e c u á n t a s c i f r a s s i g n i f i c a t i v a s t i e n e c a d a u n o d e l o s s i g u i e n t e s números experimentales

a ) 8 b ) 8 0 c) 8000,0 d) 0,08 e) 0,080 f ) 8 0 8 g) 4,16221 h) 8,1609 i) 7,28 j ) 9 , 8 0 3 . R e a l i c e l a s s i g u i e n t e s o p e r a c i o n e s c o n n ú m e r o s e x p e r i m e n t a l e s y exprese el resultado con las cifras significativas correspondientes

a) (4 x 105) x (2,56 x 104) b) (4,6 x 10-5) –(6 x 10-6) c) (5,4 x 102) + (3,2 x 10-3) d) (4,84 x 10-5)/ (2,42 x10-7 e) 48,6 x (0,524 x10-2)/ (2,2 x 10-3)

4. ¿Cuánt as ci fras signif icat ivas debe aparece r en los resul tados de l as siguientes operaciones? a) 5 x 0,006 b) 0,05 x (9,5x 102) c) 100 x 6 d) 0,5/0,02 e) 0,08/(2 x 10-2)

5. Convertir:

a) 8dm3a m3 b) 10m3a ℓ c) 1,3 kg/ℓa dg/cm3 d) 980 g/ℓ a kg/m3 e) 6 mℓa ℓ f) 8cm² a m²

6. Con el prop ósi to de dete rmi nar el vol umen de una pla ca recta ngul ar se han obtenido las medidas siguientes: largo = 30,28 cm, ancho = 172,1 dm y espesor 2,1 mm. Calcule el volumen de la placa y expréselo en cm3

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MEDICION: Mediciones de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes obje tos

COMPETENCIAS

1: Realiza mediciones de longitud, masa y volumen expresando sus resultados en cifras significativas. 2: Explica mediciones pequeñas, consiguiendo precisión mediante el uso del Vernier.

FUNDAMENTO TEORICO

Incertidumbres en una medición

El conocimiento de la incertidumbre de los resultados de una medición es de vital importancia para los laboratorios y sus usuarios.

La incertidumbre de medición es una medida muy importante de la calidad de un resultado o de un método de medición

Factores que contribuyen a la incertidumbre de medición

 Conocimiento inadecuado de los efectos de las condiciones ambientales sobre las mediciones  Deficiencias de la apreciación del operador en la lectura de los instrumentos analógicos

 Resolución del instrumento o equipo de medición

 Incertidumbre de la calibración de los patrones de medición  Variaciones en observaciones repetidas

Un instrumento puede ser muy sensible y a la vez poco exacto, al no estar su escala calibrada correctamente con relación al patrón.

No hay mediciones exactas. Cualquier medición siempre estará afectada por una serie de incertidumbres de muy diverso origen, como por ejemplo:

 el límite de precisión establecido por el fabricante del instrumento (establecido al comparar contra el

patrón)

 ignorar correcciones indicadas por el fabricante (por ejemplo, cuando la temperatura del laboratorio

no coincide con la de calibración del instrumento).

 imprecisiones de manipulación del operador que hace la medición.

 variaciones de voltaje, campos magnéticos, presión, etc. que afecten el instrumento de medición.

Error de medición. Es usual utilizar este término para designar la diferencia que existe entre el valor medido y el valor real del mensurando, que normalmente se desconoce.

En el trabajo experimental no solo interesa determinar el valor numérico de la medida, sino también será necesario obtener una estimación de su incertidumbre, la incertidumbre proporciona un margen de confiabilidad, cuanto menor sea será más confiable.

El resultado experimental siempre debe ser expresado como un intervalo dentro de cuyos límites podemos garantizar que se encuentra el valor más aproximado de la cantidad física que se ha medido el cual se expresa como:

X ± ΔX ………. (1)

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a. Para una sola medición

a.1 Incertidumbre absoluta ( Δ X)

Cuando se mide se mide un objeto con una regla cuya escala esta en mm por ejemplo el resultado puede ser 21mm , pero no podemos decir que su longitud es exactamente 21 mm sino que dicha longitud será comprendida dentro de un intervalo mínimo

M = X ± ΔX M = 21,0 ± 0,5mm

La incertidumbre absoluta (ΔX) en un instrumento de medición es igual a la mitad de la máxima precisión posible del instrumento

ΔX=

2 1

(máxima precisión posible) a.2 Incertidumbre relativa (Ir)

Se define como:

Ir = Incertidumbre absoluta = Δ X =± 0,5 = ±0,0238

Valor medido X 21,0

a.3 Incertidumbre porcentual I(%)

La incertidumbre porcentual es la incertidumbre relativa multiplicada por 100 I(%) = Δ X*100 =± 0,0238 = 2,38%

X

b. Para varias mediciones

Cuando se requiere reducir la magnitud del error se recomienda repetir el mayor número de veces posible la medición, así de esta manera al obtener el promedio de estas mediciones hallaremos el valor más confiable que cualquiera de las mediciones efectuadas



X Suma de mediciones Número de mediciones

Desviación o error absoluto (D): la desviación o error absoluto de cada medición es la diferencia entre el valor medido (X_i) y el valor promedio ( X )

D = X_i- X

Luego el error absoluto o desviación media del valor promedio esta dado por el promedio aritmético de los valores absolutos de todas las desviaciones

N X X E i a







)² ( ; X E r E  a (%) (100%) X E E



a

2. Incertidumbre en mediciones indirectas

Cuando se realizan mediciones indirectas a partir de cantidades medidas en forma directa, la incertidumbre en el resultado depende de las incertidumbres parciales de cada cantidad, consideraremos los siguientes casos:

Suma = X + Y ± (∆X +∆Y ) Resta = X -Y ± (∆X +∆Y ) Producto = XY ± XY

_

















y y X X Cociente =





















Y Y X X Y X Y X

Nota: los valores ∆X y ∆Y no se restan como se hubiera hecho en la resta por cuanto en la medición la incertidumbre esta

entre el mínimo y máximo error

(18)

MATERIALES

1 Regla graduada en cm y mm 1 Probeta graduada de 400cm3

1 Balanza de tres brazos 3 Monedas (un sol, 50 y 10 céntimos) 1 Hoja de papel A4 3 Billas de acero o vidrio

1 Vernier 1 Alambre de 5cm de largo

1 Paralelepípedo (madera) 1 Tubo pvc de 3 a 5 cm de largo PROCEDIMIENTOS

Dado los instrumentos que se muestran en la tabla, determinar la precisión del instrumento y determinar la incertidumbre absoluta y registrar sus datos correspondientes

Instrumento Precisión de medición Incertidumbre absoluta (ΔX)

Regla Vernier

Balanza de 3 brazos Probeta graduada

1. Corta una hoja de la forma del grafico y señala tal como se indica. A

B C

2. Mide con la regla cada lado del triangulo, expresando correctamente cada medición asociando con la incertidumbre absoluta, relativa y porcentual del instrumento que has utilizado

Segmento Longitud (Lo)

V A L O R P R O B A B L E

L= Lo± ΔX L= Lo±Ir L= Lo± I(%)

AB BC AC

3. En la balanza determina la masa de la moneda de un nuevo sol, la billa y el sólido dado, anota el resultado de las mediciones asociando con la incertidumbre absoluta, relativa y porcentual del instrumento que has utilizado

objeto Masa (Mo)

M= Mo ± ΔX M= Mo± Ir M= Mo± I(%)

Moneda Billa solido

(19)

4. Coloca en la probeta 60 cm3 de agua y luego introduce con cuidado primero una billa, mide el volumen , luego 2 y luego 3 billas anota tus resultados señalando la incertidumbre absoluta, relativa y porcentual

objeto Volumen (Vo) V A L O R P R O B A B L E V= Vo ± ΔX V= Vo±Ir V= Vo± I(%) 1 billa 2 billas 3 billas

5. Emplea el vernier para determinar el diámetro y el espesor de cada una de las tres monedas, indica las medidas con los errores asociados al instrumento:

Moneda Diámetro (Do) V A L O R P R O B A B L E D= Do± ΔX D= Do±Ir D= Do± I(%) 1 Sol 0,5 sol 0,1 sol

Moneda Espesor (Eo)

E= Eo± ΔX E= Eo±Ir E= Eo± I(%)

1 Sol 0,5 sol 0,1 sol

6. Llena agua en la probeta aproximadamente hasta cierta altura anote cuanto marca, luego introduzca un objeto sólido irregular anote su nueva marca e indica las medidas con los errores asociados al instrumento: Agua en probeta Volumen (Vo) V A L O R P R O B A B L E V= Vo ± ΔX V= Vo±Ir V= Vo± I(%) inicial final

(20)

7. Con la ayuda del vernier determina el diámetro interno y externo del tubo, así como también el diámetro de la billa, indica los errores conocidos de cada medición

objeto Diámetro (Do) V A L O R P R O B A B L E D= Do± ΔX D= Do±Ir D= Do± I(%) Tubo (E) Tubo (I) Billa

8. Con el vernier determina el largo, el ancho y alto del paralelepípedo. Luego emplea la regla graduada en mm, indica el resultado de las mediciones considerando los errores absolutos relativos y porcentuales

VERNIER

Segmento Longitud (Lo)

V A L O R P R O B A B L E L= Lo± ΔX L= Lo±Ir L= Lo± I(%) Largo Ancho Alto REGLA Segmento Longitud(Lo) V A L O R P R O B A B L E L= Lo± ΔX L= Lo±Ir L= Lo± I(%) Largo Ancho Alto

(21)

SITUACIONES PROBLEMATICAS

1. ¿Qué regla es de mayor precisión: una graduada en cm, otra en pulgadas u otra en mm?

……… ……… ……….

2. ¿Por qué es recomendable repetir varias veces una misma medición?

……… ……… ………..

3. ¿Qué se entiende por el valor más confiable de una medición?

……… ……… ……….

4. ¿Qué instrumento de medición de longitudes es de mayor precisión, la regla graduada en cm y mm o el vernier?

……… ……… ………..

5. Reflexiona y responde cual será el volumen de la billa, considera la propagación del error y señala el error absoluto y porcentual

……… ……… ………..

6. Reflexiona, y responde como podría medir las magnitudes de objetos diminutos como: la masa de un grano de arroz, el volumen de una gota de sangre, el grosor de una hoja de papel

……… ……… ………..

7. Determina el volumen del paralelepípedo, considera la propagación del error e indica el error absoluto y porcentual ¿da lo mismo emplear el vernier o la regla? ¿Por qué? ¿Qué instrumento da resultados más precisos?

……… ……… ………

8. Indica tus observaciones

……… ……… ………..

9. Indica tus conclusiones

……… ……… ………..

(22)

Curso: Biofísica Médica Ciclo: I

GUIA DE LABORATORIO Nº 04 MOVIMIENTO: Movimiento Corporal COMPETENCIAS:

1. Aplica ecuaciones del movimiento de caída libre, para determinar el tiempo de reacción que experimenta una persona ante un estimulo externo

2. Aplica los conceptos básicos de la cinemática y del movimiento pendular para encontrar experimentalmente en una primera aproximación el movimiento de las extremidades inferiores de una persona

MATERIALES

01 de 50cm o 100cm de plástico o madera escala milimetrada 01 cronometro de 1/100 segundos de precisión

01 cinta métrica con escala en centímetros FUNDAMENTO TEORICO

1. Aspectos fisiológicos

La función principal del sistema nervioso es de procesar toda la información que recibe de forma que se produzcan las respuestas motoras adecuadas, esto es que el sistema nervioso controla las actividades corporales como: contracciones musculares, cambios viscerales, etc. recibe millones de datos de información procedentes de los órganos sensoriales y los entrega a diferentes órganos para determinar una respuesta corporal, la mayor parte de las actividades del sistema nervioso se inician por una experiencia sensorial procedente de receptores sensoriales sean estos receptores visuales, auditivos, táctiles de la superficie de un cuerpo u otros cuerpos, esta experiencia sensorial puede dar lugar a una inmediata reacción o puede almacenarse en el cerebro durante minutos, semanas o años.

2. Aspectos físicos

a) Tiempo de reacción ante un estimulo externo

Sabemos que los impulsos nerviosos tardan, en persona normal aproximadamente 1/5 de segundo para ir del ojo al cerebro y de este a los dedos

Para determinar el tiempo de reacción ante un estimulo externo, tomamos en cuenta para el presente experimento las expresiones de caída libre. La figura (1) muestra la caída de un cuerpo desde una posición A, la distancia que recorre hasta llegar a la posición B está dada por la ecuación:

²

2

1 gt

t

V

d

 _A  _{……….. (1)}

Cuando el cuerpo es soltado desde el reposo (V_A= 0) la ecuación toma la forma:

²

2

1 gt

d



……… (2)

Luego al despejar ¨t¨ se tiene:

g

d

(23)

Tiempo ¨t¨ compatible con el tiempo de reacción de una persona ante un estimulo externo, tiempo que tardan los impulsos nerviosos para ir del ojo al cerebro y de esta a los dedos

Figura 1: determinación del tiempo de reacción

b) Efectos de la aceleración de la gravedad sobre los movimientos corporales

Debido a la aceleración de la gravedad, el movimiento de las extremidades se asemeja en una primera aproximación, al movimiento de un péndulo, aunque el movimiento real es más complejo

Figura 2: Paso completo La ecuación que rige el movimiento pendular esta dado por:

g L

T 2 ……… (4)

Siendo:

(24)

Para calcular la rapidez de una persona en marcha normal, podemos considerar que sus extremidades realizan un movimiento pendular, por lo que, el tiempo en dar un paso será proporcional al periodo. 2 T t



………..………. (5) ) 2 / ( 2 2 x Lsen  d



……….. (6)

En consecuencia la rapidez media de paseo de la persona será:

t d Vm



= 2 / T d Vm



……….……….. (7)

Luego reemplazando valores se tiene:

…….………. (8)

Estando V m en m/s y L en m

El movimiento general del cuerpo humano durante la locomoción es de traslación, sin embargo, para obtener este resultado final los segmentos corporales efectúan movimientos de rotación alrededor de ejes que pasan por las articulaciones

Hay que advertir que el movimiento en marcha es más complicado en su mecanismo por la complejidad de palancas, coordinación de masa, fuerzas de pie sobre el muslo, eficiencia de impulso, discontinuidad en la alineación, etc. por lo que muestra tratamiento en una primera aproximación PROCEDIMIENTOS

 Tiempo de reacción frente a un estimulo

1) Un estudiante sostiene una regla en forma vertical como se muestra en la figura (1), otro estudiante con el pulgar e índice separados (3 cm aproximadamente), situado en la parte inferior de la regla (en cero) , tratará de ¨cogerla¨ en cuanto vea que es soltada.

2) Anota en la tabla (1) la distancia que ha recorrido la regla entre los dedos del estudiante hasta que es detenida

3) Repite estos pasos con los otros estudiantes del grupo y complete la tabla (1) Tabla (1)

Caso Estudiante Distancia d(m) Tiempo t(s)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  Movimiento de rotación

a) Para cada estudiante del grupo, mida la longitud de su extremidad inferior (L), desde el trocánter mayor hasta el talón y completar la tabla (2)

(25)

b) Mide la distancia de un paso (d) , para esto el estudiante deberá caminar 5 pasos completos en línea recta, luego a esta distancia dividirla por 5, anota su resultado en la tabla (2)

Tabla (2)

Estudiante L(m) d(m) X(m) Sen(α/2) Vm(m/s)

c) Otro modo de calcular la rapidez de paseo es relacionando la distancia ¨d¨ y el tiempo ¨t¨ para un paso, complete la tabla (3)

Tabla (3)

Estudiante d(m) t(s) V_m(m/s)

PROCESAMIENTO DE DATOS Y CUESTIONARIO

a. Con los datos de la tabla (1) construya la grafica d en función del tiempo

b. Determina la ecuación de la recta formada por la gráfica d vs t (distancia vs tiempo) (Tabla Nº 03)

c. Analice los resultados de sus graficas anteriores

d. ¿Cuáles son las razones de que la velocidad media de un paso de la tabla (2) difiera de los datos de la tabla (3)

e. Explica de que manera la Biomecánica, ayuda en el estudio del movimiento corporal.

CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS

……… ………

(26)

Curso: Biofísica Médica Ciclo: I

GUIA DE LABORATORIO Nº 05

CENTRO DE GRAVEDAD: Determinación del centro de gravedad de un cuerpo COMPETENCIAS

1. Analiza e interpreta el centro de gravedad de un cuerpo

2. Determina el centro de gravedad de cuerpos regulares e irregulares FUNDAMENTO TEORICO

La ubicación del centro de gravedad de las personas depende del sexo, por lo general el centro de gravedad de los hombres está más arriba que de las mujeres cuando estos tienen la misma altura y están erguidos. Durante la gestación, las mujeres cambian su centro de gravedad conforme el feto crece. La ubicación del centro de gravedad cambia según la posición que adoptemos y es determinante en el equilibrio de nuestro cuerpo.

En el hombre está alrededor del 60 % de la altura, en posición anatómica, y va variando cuando realizamos un movimiento a partir de dicha posición

La línea vertical que pasa por el centro de gravedad en el hombre, en posición anatómica, cae entre los 2 pies, en la parte anterior de estos, por esa razón el cuerpo tiende a irse hacia adelante, y para que el cuerpo no se caiga, los músculos gemelos y los espinales se contraen isométricamente, por esta razón a estos músculos se los denomina "antigravitatorios"

Cada partícula material de un cuerpo es atraída por la tierra, y la fuerza única que llamamos peso del cuerpoes la resultante de todas esas fuerzas de atracción. El sentido de la fuerza ejercida sobre cada partícula es hacia el centro de la tierra, pero la distancia hasta el centro de la tierra es tan grande que para todos los fines prácticos las fuerzas pueden considerarse paralelas entre sí. Por consiguiente, el peso de un cuerpo es la resultante de un gran número de fuerzas paralelas.

El centro de gravedad de un objeto es:

a. El punto donde se considera que actúa la fuerza de la gravedad. b. El punto donde el objeto mantiene el equilibrio.

c. El único punto donde los momentos de equilibrio estático respecto de tres ejes mutuamente perpendiculares son todos cero.

d. El punto donde se concentra toda la masa del objeto al realizar cálculos estáticos. e. El punto alrededor del cual el objeto gira en el espacio.

f. El punto donde se debe aplicar una fuerza externa para producir traslación pura de un objeto en el espacio.

En la (figura 1) se representa un objeto plano de forma arbitraria situada en los ejes del plano cartesiano. Supongamos el cuerpo subdividido en un gran número de partículas de pesos w₁, w₂, w3, … wk y sean (x1;y1); (x2;y2), … (xk,yk) las coordenadas de estas partículas. El peso total W del objeto es:

(27)









k i i k w w w w W 1 2 1 ... (Figura 1) (Figura 2)

La coordenada“x”de la línea de acción de W es:

W

x

w

x

w

x

w

x

w

x

w

X

i i i i i i i k k k



  

_







1 1 1 1 2 1 2 2 1 1

...

Supongamos ahora que el objeto y los ejes de referencia han girado 90º en el sentido anti horario, tal como se muestra en la (figura 2). El peso total W permanece invariable, y la

coordenada “y” de su línea de acción de W es:

W

y

w

y

w

y

w

y

w

y

w

Y

i i i i i i i k k k



  

_







1 1 1 1 2 1 2 2 1 1

...

El punto de intersección de las líneas de acción de W en ambas partes de la figuras anteriores tiene las coordenadas ( X ;Y ) promedios, y se le denomina centro de gravedad del objeto.

(28)

Paso 1: Considerar una figura 2D arbitraria.

Paso 2: Suspéndase la figura desde un punto cercano a una arista. Marcar con línea vertical con una plomada.

Paso 3: Suspéndase la figura de otro punto no demasiado cercano al primero. Marcar otra línea vertical con la plomada. La intersección de las dos líneas es el centro de gravedad.

MATERIALES:

1. Un soporte universal

2. Una plataforma de 2m aprox. 3. Una espiga, destornillador 4. Una plomada, pesos, hilos

5. Una regla graduada en cm y mm 6. Dos balanzas

7. Un hueso (humero, fémur, omóplato, etc.) por mesa 8. Papel milimetrado

ROCEDIMIETOS:

Centro de gravedad de una persona

1. Realiza el montaje experimental, la tabla nos servirá de apoyo para medir el peso de la persona.

2. Coloca la tabla horizontalmente sobre las balanzas, de manera que la persona pueda echarse sobre ella. 3. Haz que la cabeza de la persona coincida con una de las balanzas y los pies con la otra, como se muestra en

la figura, anota las marcas de las balanzas. (Tabla Nº 01)

(29)

4. Calcula el centro de gravedad (C.G) si W₁ y W₂ son las medidas de las balanzas 1 y 2 respectivamente, H la altura de la persona, entonces la altura ¨Y¨ del centro de gravedad esta dado por:

2 1 1 W W H W Y  

5. Ubica el centro de gravedad, para cada uno de los estudiantes completando la siguiente tabla.

Tabla Nº 01

Nº ESTUDIANTE SEXO EDAD

W (W1+W2) (kg-f) Balanza 1 W1 (kg-f) Balanza 2 W2 (kg-f) H (m) Y (m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

CENTRO DE GRAVEDAD DE CUERPOS IRREGULARES (HUESO FEMUR)

Suspenda el hueso mediante un hilo en el soporte universal hasta encontrar el punto de equilibrio es decir debe estar el hueso en forma horizontal, marque ese punto con un lápiz. 1. Mide las distancias desde el punto marcado a cada uno de los extremos y anota tus

resultados

D₁ D₂

Longitud del hueso D1 D2

2. Ahora en las dos balanzas de brazo coloca el mismo hueso utilizado en el procedimiento anterior en la forma que se indica y registra la lectura en ambas balanzas y anota tus resultados

1 2

W1 W2

3. De forma analítica comprueba la distancia que existe desde el centro de gravedad a cada uno de los extremos por teoría de momentos.

(30)

5. De forma analítica comprueba la distancia que existe desde el centro de gravedad a cada uno de los extremos por teoría de momentos.

6. Determine el C.G de cada figura.

A 1= X 1= 2 X = Y 1= 7 A 2= X 2= 6 Y = Y 2= 2 A 2 A 1 A 1= X 1= 7. 5 X= Y 1= 1 2 A 2= X 2= 7. 5 Y= Y 2= 5 A 1 A 2 A 1= X 1= 2 . 5 Y 1= 1 1 X = A 2= X 2= 7 . 5 Y 2= 6 Y = A 3= X 3= 1 2 . 5 Y 3= 1 1 A 2 A 1 A3 SITUACIONES PROBLEMATICAS

1. Observa como mínimo dos errores que se presentan durante la experimentación y sugiera una forma de evitarlos o disminuirlos

2. ¿Porqué es importante que las balanzas indiquen CERO una vez que se colocó la tabla como esta en la figura

(31)

4. A qué altura en promedio se encuentra el centro de gravedad con respecto a la altura de la persona, según el sexo.

5. ¿A qué se debe la diferencia en la ubicación del centro de gravedad de las mujeres con respecto a los hombres?

6. Investiga sobre los cambios del sistema óseo cuando una mujer está gestando y como cambia su centro de gravedad.

7. Con los datos del procedimiento, determine la distancia Y, que nos permite localizar el centro de gravedad de cada estudiante.

8. Por lo menos para tres estudiantes, compare sus resultados experimentales con los analíticos e indica el motivo de las discrepancias.

9. “Siendo el cuerpo humano un objeto flexible, su centro de gravedad varia”. Explica esta afirmación.

10. ¿En dónde está el centro de gravedad del cuerpo que se ilustra en la figura? ¿Cómo lo probarías? (ambos son círculos) explica según el modelo ma temático.

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES ……… ……… ……… ……… 2 1 2 2 1 1 A A X A X A Xg





2 1 2 2 1 1 A A Y A Y A Yg





(32)

FUERZA: Determinación de la fuerza muscular de una persona COMPETENCIAS

1. Determina la fuerza ejercida por el músculo bíceps de un estudiante

2. Determina la fuerza de contacto del hueso húmero sobre la articulación del codo 3. Determina la sección transversal del músculo bíceps

FUNDAMENTO TEORICO

1. El sistema muscular facilita el movimiento, el mantenimiento de la postura y la producción de calor y energía. Está formado por tres tipos de tejido muscular: cardiaco, liso y esquelético.

2. En esta práctica solo estudiaremos el músculo esquelético, el cual constituye la masa muscular tal y como la conocemos. El sistema esquelético comprende tendones que unen el músculo al hueso y el tejido conectivo que rodea y sostiene el tejido muscular. Un hombre de 70 kg de peso tiene aproximadamente 25 –35 kg de músculo esquelético.

3. Los músculos están constituidos por gran número de fibras cuyas células son capaces de contraerse al ser estimulados por impulsos que llegan a ellos procedentes de los nervios.

Figura Nº 01.- La contracción del músculo produce dos pares de fuerzas que actúan sobre dos huesos y los músculos en el punto donde están ligados los tendones. Estos puntos de unión se denominan origen e inserción. La magnitud de estos pares de fuerza es variable en función de las cualidades atléticas de una persona y de otros factores, logrando desarrollar una fuerza muscular máxima.

En la Figura Nº 02 se representan las condiciones de un problema simple de la Biomecánica, problema que atañe a la retención de carga por medio de la mano. Por las longitudes conocidas del hombro y del antebrazo y por la magnitud de la carga es necesario hallar el esfuerzo desarrollado por el músculo (bíceps). En particular la fuerza ejercida por el bíceps en el hombre en diversas circunstancias es de vital importancia, por tal motivo en esta parte se determinará la magnitud de dicha fuerza bajo las condiciones de equilibro de un sistema de fuerzas dimensionales tal como se muestra el figura nº 02.

(33)

A partir del diagrama mostrado (Figura Nº 03), podemos inferir que se cumple con las condiciones necesarias para el equilibrio (traslacional y rotacional); por lo tanto:

Σ

Mc = 0 -T (d1) +Fm (d2) =0 2 1) ( d d T F _m



………. (1)

4. FUERZA DE CONTACTO DEL HUMERO, en general las fuerzas de contacto son las ejercidas sobre las articulaciones, en este caso se produce al nivel del codo y es ejercida por el humero como reacción a la fuerza muscular (del bíceps) y su magnitud se determina en la situación anterior de la condición de equilibrio de fuerzas horizontales, esto es.

∑Fx = 0;

Fc – Fm +T = 0

Fc = Fm – T ………. (2)

5. FUERZA MUSCULAR MAXIMA: la fuerza máxima que puede ejercer un músculo depende del área de la sección transversal por ejemplo en el hombre es de unos 3 a 4 kg-f/cm².

El tema en referencia es pues una motivación al estudio de funcionamiento de las fuerzas musculares para producir movimiento y equilibrio en el hombre que es de interés de los atletas y terapeutas físicos el desarrollo del presente trabajo se aborda ciertos aspectos de este estudio.

MATERIALES:

1. Dinamómetro de escala (0 a 500) N 2. Muñequera

3. Base de apoyo

4. Argollas metálicas insertadas en soporte fijo o en pared 5. Balanzas

6. Regla graduada de metal o madera 7. Vernier

8. Tiza, lápiz, papel milimetrado.

(34)

PROCEDIMIENTOS:

a) Los integrantes de cada equipo deberán realizar la siguiente experiencia: Un integrante debe enganchar su antebrazo a un dispositivo medidor de fuerza (dinamómetro) tal como se muestra en la figura Nº 02 y manteniendo la horizontal del brazo ejercer la máxima tensión sobre el aparato, anota en la tabla (1)el valor obtenido

b) En ese momento que hace la fuerza cada integrante, otro estudiante debe medir con el vernier el diámetro (D) del bíceps y anotar los datos en la tabla (1)

c) Así mismo se debe medir con la regla las distancias d₁y d₂ según indica la fig. 2 Tabla (1)

Nº Estudiante _T ₍ ₎ d1(cm) d2(cm) D (cm) Actividad física

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

T = magnitud de la tensión sobre el dinamómetro

d1 = distancia perpendicular entre la línea de acción de la tensión (T) y la fuerza de contacto (Fc)

d₂= distancia perpendicular entre la línea de acción de la fuerza muscular (Fm) y la fuerza de contacto (Fc)

d) Haciendo uso de los datos de la tabla (1) y de las ecuaciones de equilibrio (1) y (2) del fundamento teórico, completar la información requerida en la tabla siguiente:

Tabla (2) Nº Estudiante _T ₍ ₎ _Fm ₍ ₎ _Fc ₍ ₎ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Fm = magnitud de la fuerza muscular (del bíceps) Fc = magnitud de la fuerza de contacto

NOTA:

Establecer el diagrama de fuerza en cada uno de los casos.

e) En la tabla siguiente registra los valores determinados de la fuerza muscular (bíceps) en la tabla (2) y con el diámetro obtenido en la tabla (1) determine el área de la sección transversal del bíceps mediante: A = πr² anota el resultado

(35)

A Fm Fm_(max)



TABLA (3) Nº Estudiante Fm ( ) _A(cm²) _Fm (max) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 SITUACIONES PROBLEMATICAS.

De acuerdo a la información de la tabla (1):

1. ¿Qué relación existe entre la magnitud de la tensión sobre el dinamómetro originado en función de las cualidades atléticas de la persona?

2. ¿Qué relación existe entre las fuerzas musculares (del bíceps) y la fuerza de contacto?

3. A partir de la información de la tabla (2) expresar el mayor valor de la fuerza muscular en unidades del sistema internacional.

4. De qué factor depende la mayor magnitud de la fuerza muscular ( del bíceps) Demuestra haciendo uso de los valores experimentales obtenidos.

5 ¿El dinamómetro ha permitido determinar directamente la fuerza muscular (del bíceps)? Explica OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

……… ………

(36)

Curso: Biofísica Médica Ciclo: I GUIA DE LABORATORIO Nº 07 TRANSFORMACION DE ENERGIA COMPETENCIAS

1. Evalúa la energía y potencial desarrollada por los seres vivos; además cuantifica rendimiento de máquinas reales.

2. Interpreta las diferentes formas de energía.

3. Evalúa la transformación de la energía y la conservación de la energía mecánica MATERIALES Y EQUIPOS

01 Canal o guía 01 cronometro 01 resorte

01 objeto esférico 01 regla 1m 01 juego de pesas 01 soporte universal 01 balanza, hilo 01 porta pesas FUNDAMENTO TEORICO

Energía

El concepto de energía surge aproximadamente en la década de 1850 con la invención de la máquina de vapor, este concepto puede ser utilizado para designar un tipo específico de energía (cinética, potencial magnético, eléctrico, etc.) Como también para indicar el lugar de donde provienen o se almacenan los diferentes tipos de energía (solar, interna, nuclear, etc.)

Las ciencias físicas trabajan exclusivamente con magnitudes que se pueden medir con la ayuda de un instrumento de manera que se puede asignar un valor numérico.

Actualmente se conocen muchos tipos de energía: cin ética, potencial, magnética, energía en reposo; a estas magnitudes se les puede asignar un valor numérico que dependerá de las características propias del sistema observado en un determinado instante y puede estudiarse los cambios que experimenta con el transcurso del tiempo o los cambios que experimenta su valor por efecto de agentes externos. En el cuerpo humano, todas las actividades del cuerpo incluyendo el pensar, involucran transformaciones de energía. Al realizar un trabajo consume energía, ejemplo levantar una pesa o montar una bicicleta representa solo una pequeña fracción de la energía total utilizada por el cuerpo. En condiciones de reposo alrededor del 25% de la energía del cuerpo es utilizada por los músculos y el corazón, el 19% por el cerebro, el 10% por los riñones y el 27% por el hígado y el bazo. Básicamente la fuente de energía de nuestro cuerpo está en los alimentos, para obtener esta energía el cuerpo debe generar reacciones químicas para romper las moléculas o producir cambios que liberan la energía contenidas en ella

Energía mecánica

La energía mecánica es un concepto que facilita la descripción del movimiento de los cuerpos constituye una alternativa diferente para el estudio del movimiento mediante las leyes de Newton donde es necesario conocer todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo o sistema; sin embargo en muchos casos es muy difícil determinar todas las fuerzas y por consiguiente no podemos aplicar en forma directa las leyes de Newton. Los conceptos de trabajo y energía proporcionan métodos alternativos para resolver problemas los cuales están basados en el principio de la conservación de la energía, indica que siempre que desaparece algún tipo de energía en un sistema (cinética, potencial) aparece en algún otro sistema igual cantidad de energía, del mismo o de otro tipo. La energía total permanece constante, aunque no se conserve cada una de ellas por separado

(37)

Trabajo

La palabra trabajo tiene diferentes significados en el lenguaje cotidiano, en la física tiene un significado muy especifico y es utilizado para medir la acción de una fuerza sobre un cuerpo en movimiento, el trabajo mide la energía de un cuerpo

El trabajo (W) efectuado por una fuerza constante, tanto en la magnitud como en dirección, se define como el producto de la componente de la fuerza paralela al desplazamiento por la magnitud del desplazamiento

W=Fdcosө ……… (1)

Donde; Fcosөes la componente de la fuerza F, paralelo al desplazamiento del cuerpo figura (1) F

m θ

d Figura Nº 01

La unidad de trabajo es el joule (J): 1J = 1 Nm Formas de energía mecánica

a) Energía cinética

Es la energía que poseen todo los cuerpos en movimiento, esta energía se expresa mediante la ecuación

……….. (2)

Donde: m=masa del cuerpo ; v= velocidad b) Energía potencial

Es la energía que posee un cuerpo en razón a su estado o posición, se define las siguientes formas de energía potencial

b.1 Energía potencial gravitatoria

Es la energía que posee un cuerpo en razón a su posición con relación a un nivel de referencia, se define como el producto de su peso (mg) y su altura (h) figura (2)

Ep

g

= mgh

……….. (3)

mg h

Nivel de referencia Fig. 2

Fig. (2) Un objeto de masa m, situado a una altura h

b.2 Energía potencial elástica

(38)

……… (4)

Donde, k es la constante del resorte, es la medida de la rigidez del mismo y depende del material con que está fabricado

m

0 X

Fig. (3)

Fig. (3) Energía potencial de un objeto unido a un resorte

Teorema del trabajo y la energía

Este teorema es de gran importancia en el que se basan muchas aplicaciones, cuyo enunciado es:

“El trabajo efectuado sobre un cuerpo por todas las fuerzas que actúan sobre él es igual al cambio

de su energía cinética”

Cuando actúan simultáneamente fuerzas de rozamiento y fuerzas gravitatorias o elásticas, el trabajo neto realizado por estas fuerzas son iguales a la variación de la energía cinética que experimenta el cuerpo durante su movimiento

Conservación de la energía mecánica

La energía mecánica total constituida por la energía cinética y potencial se conserva solo para circunstancias especiales, cuando las fuerzas gravitatorias, elásticas o en general cuando actúan fuerzas tales que el trabajo que realizan son independientes de la trayectoria, estas fueras se llaman conservativas. Para la energía mecánica esta ley se expresa en la forma:

EM A= EMB

EpA+ EcA = EcB+ EpB = constante ……….. (5)

Transformación de la energía

Para el sistema de la figura (3) la ley de la conservación aplicada a las posiciones A y B establece que:

Ep(A) = Ec(B) ………. (6)

El nivel de referencia está localizado en B

m A

d V

h



B

Fig. 3 Transformación de la energía potencial en energía cinética

PROCEDIMIENTOS

(39)

a) Monta el equipo experimental tal como se muestra figura (4) Vo= 0 d m A g Vf h B 

Fig 3. Transformación de la energía potencial en energía cinética

………. (7)

b) Mida la masa de la pequeña bola. M= ………… Kg

c) Suelte la bola desde la parte superior para diferentes valores de la altura h, tal como se muestra en la figura (3) y completa la tabla 1

Tabla (1) Eventos m= …………. kg g=9,81m/s² P C P E E E )100% (



h(m) d(m) t(s) V B(m/s)=ght/d E PA (J)=mgh E CB (J)=mv²/2 1 2 3 4 5 6

d) d es la distancia desde A hasta B, t(s) es el tiempo que tarda en llegar desde A hasta B, y V_B (m/s) es la rapidez de la bola al llegar a B, para cada valor de h mida tres veces el tiempo que la bolita tarda en recorrer la rampa y anote el tiempo promedio en la tabla (1)

Transformación de la energía potencial gravitatoria en energía potencial elástica a) Monta el equipo experimental tal como se muestra figura (5)

Posición sin deformación

V o=0 X Posición de equilibrio X * Máxima deformación

V

_f

=0

Fig. (4) d ght V _f



(40)

b) Determina la constante elástica del resorte, para ello cuelga objetos de masas conocidas y mida el alargamiento ( X )que experimenta cuando esta en equilibrio, completa la tabla (2)

Tabla (2):constante elástica de un resorte

Nº m (kg) F = mg (N) X (m) K (N/m) 1 2 3 4 Valor promedio de ¨K¨ K=

c) Fija un bloque de masa conocida en el extremo inferior del resorte y suelte desde la posición sin deformación, mide la máxima elongación ¨X*¨ y completa la tabla (3)

Tabla (3) Transformación de la energía potencial

Nº K= ……….N/m g=9,81 m/s² pg pe pg E E E )100% (  m(kg) X *(m) máx. (X * )² (m²)

_E

_pg₌_mgx* (J)

E

pe= 2 )² ( x* k (J) 1 2 3 4 4. RESULTADOS Y CUESTIONARIO

4.1Describe el procedimiento utilizado para determinar la rapidez VB

4.2Evalúa los resultados para las diferencias de las energías obtenidas en la tabla (1) 4.3Si cambiamos el nivel de referencia ¿Cómo afecta a los resultados de la tabla (1)? 4.4Evalúa los resultados para las diferencias de las energías obtenidas en la tabla (3)

4.5Cuál es el trabajo realizado por la esfera de la figura (3) para desplazarse desde el punto A hasta el punto B

(41)

MODULO DE YOUNG: Determinación del módulo de Young COMPETENCIA:

1. Analiza la propiedad de elasticidad de materiales biológicos 2. Explica y Representa gráficamente σ vs ε

MATERIALES:

01 Micrómetro 01 Cabello 01 Liga

01 Hilo 01 Jebe 01 Soporte universal

01 Dinamómetro 01 Tornillo 01 regla, vernier FUNDAMENTO TEORICO:

La elasticidad trata del comportamiento de aquellos materiales que tienen la propiedad de recuperar su tamaño y forma cuando cesan de actuar las fuerzas que provocan las deformaciones, estos materiales obedecen la Ley de Hooke.

Todo cuerpo elástico sometido a una fuerza de tracción sufre una deformación que consiste en el aumento de su longitud y la disminución de su sección transversal.

La variación de su longitud depende del tamaño y de la composición de la muestra. Para una muestra cilíndrica (Figura 1), tal como un hilo metálico, un cabello, etc., está dado por:

Figura 1. Esquema de un cilindro donde se muestran los componentes de la ecuación

YA F L L



0



Donde: Y = módulo de Young

ΔL = deformación longitudinal

L0= longitud inicial

F = fuerza que produce la deformación A = área de la sección transversal

r = radio del cilindro Entonces se tiene que:

L r F L Y   2 0 

(42)

Dinamómetro

El módulo de Young o módulo elástico longitudinal es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza. Este comportamiento fue observado y estudiado por el científico inglés Thomas Young.

Para un material elástico lineal e isótropo, el módulo de Young tiene el mismo valor para una tracción que para una compresión, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor máximo denominado límite elástico, y es siempre mayor que cero: si se tracciona una barra, aumenta de longitud.

Tanto el módulo de Young como el límite elástico son distintos para los diversos materiales. El módulo de elasticidad es una constante elástica que, al igual que el límite elástico, puede encontrarse empíricamente mediante ensayo de tracción del material. Además de este módulo de elasticidad longitudinal, puede definirse el módulo de elasticidad transversal de un material.

Diagrama tensión - deformación. El módulo de Young viene representado por la

tangente a la curva en cada punto. Para materiales como el acero resulta

aproximadamente constante dentro del límite elástico.

Unidades del modulo de Young

En el sistema internacional de unidades es N/m²

9. PROCEDIMIENTOS

1. Mide el diámetro de uno de los cabellos con un micrómetro y anotar el valor correspondiente.

2. Arma el dispositivo que se muestra en la figura 2 y fijar un cabello.

3. Medir la longitud inicial de la muestra y anota. 4. Gira el tornillo que sujeta un extremo del cabello

para tensionarlo, anotar la elongación del cabello cada 0.1 N de carga y la resistencia máxima a la tracción en el momento de la fractura.

5. Completa los datos respecto al cabello en la tabla 1

6. Repetir los pasos anteriores para otras muestras y anota los resultados en la Tabla 2.