Tarea II Física General

Curso Física General

Curso Física General

Código 554

Código 554

Centro Universitario

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Turrialba

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Tarea Numero 2.

Tarea Numero 2.

Elaborada por Jairol González Artavia

Elaborada por Jairol González Artavia

Cedula 4-164-249

Cedula 4-164-249

 AÑO 2013

 AÑO 2013

1. Suponga que un obrero empuja una caja de 30 kg  una distancia de 4 ,5 m  sobre un piso plano con un ángulo de bajo la horizontal, con un coeficiente de 0 ,25 .

Nota: W  F  s  F cos_φ s para las partes b) y d), para la parte (e), usamos

la relación neta de trabajo como Wred  Wtrabajador  Wn  Wf  Wgrav 

Para mover la caja de madera en el movimiento uniforme, el trabajador debe ejercer una fuerza que corresponde a la fuerza de fricción, esto es :

. n  f 

F _{trabajo  k  k} 

---a) ¿Qué magnitud de fuerza debe aplicar para mover la caja con velocidad constante?

La magnitud de la fuerza que el trabajador debe ejercer es:

mg n

f  . F _{trabajo  k  k  k} 

---b) ¿Qué trabajo realiza esta fuerza sobre la caja si se empuja 4,5m?

Desde que la fuerza aplicada por el trabajador es horizontal y con rumbo al desplazamiento,

f  y además el trabajo es W _trabajo  333 J 

Realiza un trabajo de 333 J

---c) ¿Qué trabajo realiza la fricción sobre la caja en este desplazamiento?

La fricción actúa en la dirección en frente de movimiento, así

30 



0 .25 



30 .0 kg  9 .80 m  / s  74N

0  F cos 



s 



74 N  cos 0  4 .5 m 

180  y el trabajo de fricción es:

J  333  s  W _f  Realiza un trabajo de -333 J ---d) ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza normal y la fuerza de gravedad?

 Ambas fuerzas, la de gravedad y la normal actúan de forma perpendicular a la dirección del Desplazamiento.

Por lo tanto ninguna fuerza realiza trabajo sobre la caja, W _gravedad  W _n  0 .0 J 

---e) ¿Qué trabajo total se efectúa sobre la caja?

Substituyendo en la relación neta de trabajo, el trabajo neto hecho en la caja de madera es:

f  n  grav  trabajo  red  W  W  W  W  W  0 J 

El trabajo neto hecho en la caja es cero, porque las dos fuerzas contribuyeron, la de F _trabajo  y F _f  ,

son iguales en la magnitud pero en dirección opuesta. El trabajo total es 0 J.

m  5  . 4  180  cos  N  74  cos  f _k  . 0  J  3 3 3  J  0  . 0  J  0  . 0  J  3 3 3 

2. Un vagón de juguete de 7 ,0 kg  se mueve en línea recta sobre una superficie horizontal sin

fricción. Tiene rapidez inicial de 4 ,00 m  / s  y luego es empujado 3 ,0 m  en la dirección de la velocidad inicial por una fuerza de 10 ,0 N 

---a) Use el teorema de trabajo energía para calcular la rapidez final del vagón.

Para encontrar el trabajo hecho por la fuerza positiva y la fuerza cinética final, entonces 2  2  2  1  2  mv 

K 

nos dará la velocidad final.

, 1  2  total  K  K  W  Así K ₂  W _{t o t a l}  K ₁  J  0  . m v  K  ₂ 1  ₁ 2  1 

La única fuerza que trabaja sobre el vagón es la de 10.0N , esta fuerza está en la dirección del Desplazamiento así y la fuerza de trabajo es positiva.

J  0  . W _f  Entonces K ₂  W _total  K ₁  K ₂  30 .0 J  56 .0 J  86 .0 J  2  2  2  1  2  mv  K 

v 

2  _m  2  _{7 .0 0 k g} 

4 

,

9 

m 

 / 

s 

k  2  2  2 

Que es la rapidez del vagón.

---b) Calcule la aceleración producida por la fuerza y úsela en las relaciones de cinemática para calcular  la rapidez final. Compare este resultado con el obtenido en la parte A

y  a rad  n  F  x  mg  x  x  ma  F  x  ma  F  Kg  00  . 7  N  00  . 10  m  F  x 

a 

2 

s 

 / 

m 

43 

,

1 

2  x  1  2  x  2 

v 

v 

s   /  m  96  , 4  v  v  2  2  x  1  x  2 

Esto está de acuerdo con el resultado calculado en parte (a), La fuerza con dirección al movimiento hace que el trabajo sea positivo, así como la energía cinética y el incremento de velocidad.

En parte (b), el enunciado de equivalente indica que la fuerza produce una aceleración en la dirección de la velocidad y esto hace que la magnitud de la velocidad aumente.

56  s   /  m  00  . 4  kg  00  . 7  2  2  1  0  30  m  0  . 3  0  cos  N  0  . 10  s  cos  F  J  0  . 8 6  2  0  2 

x 

x 

a 

2 

m  0  . 3  s   /  m  43  , 1  2  s   /  m  00  . 4  x  x  a  2  2  2  2  0  2 

3. En un parque acuático, trineos con pasajeros se impulsan por una superficie horizontal sin fricción liberando un gran resorte comprimido. El resorte, con constante de fuerza k  4000 N  / m  y masa despreciable, descansa sobre la superficie horizontal sin fricción. Un extremo está en contacto con una pared fija; un trineo con pasajeros (masa total de 70 ,0 kg ) se empuja contra el otro extremo, comprimiendo el resorte 0 ,375 m . Luego se libera el trineo con velocidad inicial cero.

---a) ¿qué rapidez tiene el trineo cuando el resorte regresa a su longitud no comprimida?

, 1  2  total 

K 

K 

W 

_Así

K 

₂ 

W 

_{t o t a l} 

K 

₁  0 

K ₁  Lanzado sin velocidad inicial. 2  2 2  1  2  mv  K  2  2  2  1  2  1  2  1 

_kx 

_kx 

W 

De aquí tenemos que x ₁  0 .375  y x ₂  0  por tanto W  281 J 

Y también K ₂  W _{t o t a l}  K ₁  K ₂  0  2841 J  281 J 

Entonces de 2  2 2  1 

2 

mv 

K 

₂ 

_.

₈₃ 

_m 

 _/ 

_s 

La rapidez del trineo es de

2 

.

83 

m 

 / 

s 

---b) ¿qué rapidez tiene el trineo cuando el resorte esta un comprimido 0,200m ?

Usamos la formula K ₂  W _total  K ₁  donde k ₁  0 y W _total  W  1 ₂ kx ₁ 2  ₂ 1 kx ₂ 2   Ahora con x ₂  0 ,200 m por tanto

J  201  J  80  J  W   Así

K 

₂ 

0 

201 

J 

201 

J 

y 2  2 2  1  2 

mv 

K 

2  kg  00  . 70  2  m  k  2  2  2 

v 

₂ 

_.

₄₀ 

_m 

 _/ 

_s 

_{que corresponde a la rapidez buscada}

2  1  2  1  2  2  2  1 

_kx 

_kx 

0  375  . 0  m   /  N  4000  2  2  1  2  kg  00  . 70  J  0  . 281  2  2  m  k  2  2  2 

v 

281  m  200  , 0  m   /  N  4000  375  . 0  m   /  N  4000  2  ₂ 1  2  2  1  J  0  . 201  2 

4. En una superficie horizontal, una caja de 5 kg  se coloca contra un resorte que almacena

J 

360  De energía. El resorte se suelta y la caja se desliza 5 ,60 m  antes de detenerse. ¿Qué rapidez tiene la caja está a 2 ,0 m  de su posición inicial?

k 

f  

Hay que calcular un con x  5 .60 

J 

360 

U 

U 

_{1  el} 

0 

U 

₂ 

0 

K 

₁  x  f  W _{otro  k} 

El trabajo realizado por la fricción contra la caja de madera : U ₁  W _otro 

f 

_{Energía potencial del muelle comprimido, y}

fk 

₅ 360 _.60 m J 

64 

.

29 

N 

La fuerza de fricción de trabajo a una distancia de 2.00 m  funciona igual para

 )  m  00  . 2  (   )  N  29  . 64  (  k  f _x  128 .6 J .

La energía cinética de la caja es

360J 

- 

128.6J 

= 

231.4J 

y su velocidad se encuentra desde

,

J 

4 

.

231 

2  mv 2 

Así

3 

.

04 

m 

 /  

s 

que es la rapidez de la caja a 2 metros de su posición inicial. La energía del resorte comprimido, va en parte en energía cinética de la caja, y se elimina en parte por el trabajo hecho por la fricción negativa.

x 

k  2  kg  0  . 50  J  4  . 231  2 

v 

5. Un cable anclado al fondo de un lago de agua dulce sostiene una esfera hueca de plástico bajo la superficie. El volumen de la esfera es de 3 

m  650  ,

0  y la tensión en el cable es de 900 N . a) Calcule la fuerza de flotación ejercida por el agua sobre la esfera.

Tenemos que la fuerza neta de la esfera es cero, y la densidad del agua es de 1 .00  10 3 kg  / m 3 . g 

V _objeto 

agua 

agua  Es la densidad del agua objeto 

V  Es el volumen del objeto o esfera Es la constante de gravedad

N  10 

B  3  Que es la fuerza de flotación buscada.

---b) ¿Qué masa tiene la esfera?

es la fuerza de flotación es la tensión del cable

es la constante gravitacional es la masa de la esfera

Tenemos que B  T  m g  de aquí despejamos y obtenemos g  T  B 

m 

g 

m 

₅₅₈ 

_Kg 

_{que corresponde a la masa de la esfera.}

---c) El cable se rompe y la esfera sube a la superficie. En equilibrio, ¿Qué fracción del volumen de la esfera estará sumergida?

Pues bien tenemos que agua  V sumergido  g  , donde

V 

sumergido  significa volumen de la esfera que está sumergida en el agua.

 Además B  mg  _agua  V _sumergido  mg  y que

V 

sumergido  _agua m 

0 

.

558 

m 

3 

Por lo que la fracción del volumen sumergida es _esfera 

0 

.

8584 

85 

.

84 

%

sumergido  V  V  B  g  37  . 6  s   /  m  80  . 9  m  650  , 0  m   /  kg  10  00  . 1  3  3  3  2  B  T  g  m  T  B  2  3  s   /  m  80  . 9  N  900  N  10  37  . 6 

B 

m   /  kg  1000  kg  558  3  3  3  m  650  . 0  m  558  . 0 

6. En un punto de una tubería, la rapidez del agua es de 3 ,0 m  / s  y la presión manométrica es de

4 

10  0  ,

5  Pa. _{Calcule la presión manométrica en otro punto de la tubería, 11 ,0 m  más abajo, si el}

diámetro el tubo ahí es el doble que en el primer punto.

Debemos aplicar la ecuación de Bernoulli

v 

₁ 

A

₁ 

v 

₂ 

A

₂ 

.

Usamos 4  1  1  2 

v 

v 

2  1  1  2 

p 

p 

p 

₂  Pa  10  62  . 1  p ₂  5 

La presión manométrica en otro punto es de 1 .62  10 5 Pa 

2  1  2  1  32  15  1  2  1  2  2  2 

1 

v 

g 

y 

y 

p 

v 

g 

y 

y 

v 

m 

00 

.

11 

s 

 / 

m 

80 

.

9 

s 

 / 

m 

00 

.

3 

m 

 / 

kg 

10 

00 

.

1 

Pa 

10 

00 

.

5 

4  3  3  ₃₂ 15  2  2 

7. Un centavo de dólar tiene 1 ,9000 cm  de diámetro a 20 C  y está hecho de una aleación (Principalmente zinc) con un coeficiente de expansión lineal de 2 ,6  10 5 K 1  .

¿Qué diámetro tendría:

---a) en un día caluroso a 38 C 

 Aplicamos L L al diámetro D  del centavo, y 1 K  por lo que podemos usar  la temperatura en . Por otra parte sabemos que cuando la temperatura aumenta, igual el

diámetro, por lo que después de averiguar  D ₀  T el diámetro buscado seria 1 .90 cm  D ₀  Tcm 

10 

6 

.

2 

T 

D 

₀  2  10  cm  cm  0 .0019 cm  000  2500  4693  3 

D 

cm 

90 

.

1 

₀ 

1 

.

90 

cm 

1 

.

877 

2 

cm 

90 

.

1 

4693 

cm 

9019 

.

1 

0019 

.

0 

cm 

90 

.

1 

 Ahora bien el diámetro que tendría a en un día caluroso seria de 1 .901 9 cm 

---b) en una noche fría a 53 C 

Sabemos que cuando la temperatura disminuye, también lo hace el diámetro, por lo que después de averiguar  D ₀  T  el diámetro buscado seria 1 .90 cm  D ₀  Tcm 

10  6  . 2  T  D ₀  .618 2  10 3 cm  ₅₀₀₀ 13 091 ₀₀₀ cm  0 .0026 cm 

D 

cm 

90 

.

1 

₀ 

2 

618 

.

2 

cm 

90 

.

1 

cm 

90 

.

1 

13 091 

cm 

4 

897 

.

1 

cm 

0026 

.

0 

cm 

90 

.

1 

 Ahora bien el diámetro que tendría a en un día frio a 53 C  seria de 1 .8974 cm  T  1  0  1 C  C 

C 

0 

.

38 

cm 

90 

.

1 

C 

1  5  877  . 1 

Tcm 

10 

3 

cm 

cm 

000  2500  C  0  . 53  cm  90  . 1  C  1  5  2 

Tcm 

cm 

10 

3 

cm 

000  5000 

8. Se añaden 8 ,950 J  de calor a 3 moles de hierro.

---a) Determine el aumento de temperatura del hierro.

T  m c 

Q  La masa de n  moles es m  nM 

Para el hierro M  55 .845  10 3 Kg  / mol  y c  470 J  / Kg  K 

La masa de 3 .00 m ol  es m  nM  0 .1675 kg  C  114  K  mc   /  Q  T 

El aumento de temperatura del hierro es de 114 C°

---b) si se añade la misma cantidad de calor a 3 kg  de hierro, ¿Cuánto subirá su temperatura? Para m  3 Kg  tenemos que T  Q  / m c 

La temperatura subirá a 6.35 C°

---c) Compare los resultados de las partes a y b explique la diferencia.

El resultado de la parte a) es mucho más grande, 3 .00 Kg es más material que los 3 .00 moles

mol   /  Kg  10  845  . 55  mol  00  . 3  3 



8950 J  / 



0 .1675 kg  470 J  / Kg K  114  C  35  . 6 

9. Un soldador llena un tanque de 3 

m  0750  ,

0  con oxígeno ( m asa molar  32 g  / m ol )  a una presión manométrica de 5 

10  x  00  ,

3  Pa y una temperatura de . El tanque tiene una fuga y con el tiempo se escapa algo de oxígeno. Cierto día en que la temperatura es de , la presión manométrica del oxígeno en el tanque es de 5 

10  x  80  , 1  Pa . Calcule ---a) La masa inicial de oxígeno

Tenemos que pV  nRT  y m  nM . Tenemos que utilizar la presión absoluta en pV  nRT .

5  1  4 .01  10  p  Pa  Pa  10  81  . 2  p ₂  5  K  310  T ₁  K  295  T ₂  2  1  1  RT  V  p  1 

n 

Como m  nM  que es la masa inicial del oxígeno.

---b) La masa que se fugó.

.

m ol 

n 

p _RT  T   2  2  2  2 

g 

275 

m 

La masa que ha trascendido, o fugo corresponde a la diferencia de 374 g  275 g  99 g 

En la ley de los gases ideales debemos usar la presión absoluta, expresada en Pa y T  que debe estar expresada en grados Kelvin.

C  370  C  220  K   310  K   mol    /   J   315   . 8  m  075   . 0  Pa  10  01  . 4  5   3 

mol 

7 

.

11 

g  374  mol   /  g  0  . 32  mol  7  . 11 

59 

.

8 

K   295  K   mol   /   J  315  . 8  m  0075  . 0  Pa  10  81  . 2  5  3 

10. Un estudiante ocioso agrega calor a 0 ,350 kg  de hielo a , hasta derretirlo todo. ---a) calcule el cambio de entropía del agua.

T  Q 

S 

_{Para cada objeto, en la que T debe estar en grados Kelvin.}

La temperatura de cada objeto se mantiene constante. Para el agua L_f  3 .34  10 5 J  / kg 

El flujo de calor en el hielo es

Q 

mL

_f 

1 

.

17 

10 

5 

J 

El flujo de calor se produce a

T=273K 

, así que

S 

_T  1 .17 ₂₇₃ 10 _K J 

429 

J 

 / 

K 

Q  5 

El cambio de entropía es de 429 J/K. Además Q  es positivo y S  es positivo también.

---b) la fuente de calor es un cuerpo muy masivo que está a , calcule el cambio de entropía de ese cuerpo.

J 

10 

17 

.

1 

Q 

5  _{Fluye hacia fuera de la fuente de calor, en}

_T 

₂₉₈ 

_K 

_.

.

K 

 / 

J 

393 

S 

_T Q  1 .17 ₂₉₈ 10 _K 5 J  Q  Es negativo, y S  es negativo.

---c) determine el cambio total del agua y la fuente de calor.

K  

 /  

J 

36 

K  

 /  

J 

429 

S 

_Total 

El cambio total es de 36 J/K. Para el sistema aislado total, S  0  y el proceso es irreversible.

C  0  0 

kg 

 / 

J 

10 

34 

.

3 

kg 

350 

.

0 

5  C  25 

K  

 /  

J 

393