fisica 2.docx

(1)

INTENSIDAD DE SONIDO

16.18

aa

)

_{Determine el nivel de intensidad de sonido en un automóvil cuando la intensidad del sonido es de}_{Determine el nivel de intensidad de sonido en un automóvil cuando la intensidad del sonido es de}

0,500

0,500 μW μW

//

mm22 bb

)

_{Calcule el nivel de i}_{Calcule el nivel de intensidad de sonido en el aire cerca de un marllo neumác}_{ntensidad de sonido en el aire cerca de un marllo neumáco cuando la}_{o cuando la}

amplitud de presión del sonido es de

0.150 Pa

y la temperatura es de y la temperatura es de

20.0 °C

..

SOLUCIÓN

De la Tabla 16.1 la velocidad del sonido en el aire a

20.0 °C

es de es de

344 m/s

. La densidad de aire a esa. La densidad de aire a esa temperatura es de

temperatura es de

1,20 k/

_m_m33

a

¿

β β

=

=((

1010dBdB

))

loglog

((

I I I I OO

))

=

=((

1010dBdB

))

loglog

((

0,5000,500 μW μW

/ /

mm 2 2 10 10−−1212W W

/ /

mm22

))

=

5757dBdB 0,150 0,150 N N

/ /

mm22

¿

22

¿

b

¿

I I

=

P Pmaxmax

2 2 2 2 ρv ρv

=

=¿

¿

β β

=

=((

1010dBdB

))

((

2,732,73 x x 1010 − −55 W W

//

mm22 10 10−−1212W W

/ /

mm22

))

=

74,474,4dBdB

16.1!

El sonido más tenue que un El sonido más tenue que un ser humano con odo normal puede detectar a una !recuencia deser humano con odo normal puede detectar a una !recuencia de

400 "#

ene una amplitud de presión apro"imada de

6.0 $

1010−−55

Pa

. Calculen. Calculenaa

)

_{la intensidad correspondiente#}_{la intensidad correspondiente#}bb

)

_el_el

nivel de

nivel de intensidadintensidad##c c

)

_{la amplitud de despla$amiento de esta onda sonora a}_{la amplitud de despla$amiento de esta onda sonora a}

20 °C

_..

SOLUCIÓN

%

20 °C

& el módulo de volumen del aire es& el módulo de volumen del aire es

1.42$

₁₀₁₀55

_Pa

_y_y

_{%&344 m/s}

_.. _I_I O O

=

11 x x 1010 − −1212 W W

/ /

mm22 6,0 6,0 x x 1010−−55 Pa Pa

¿

22

¿

((

344344mm

//

ss

))¿

¿

a

¿

I I

=

vPvPmaxmax

2 2

2

2BB

=

=¿

¿

b

¿

β β

=

=((

1010dBdB

))

loglog

((

I I I

I _O_O

))

=

=((

1010dBdB

))

loglog

((

4,4

4,4 x x 1010−−1212W W

//

mm22 1

1 x x 1010−−1212W W

/ /

mm22

))

=

6,46,4dBdB cc

¿

A A

=

vPvPmaxmax

2 2πfBπfB

=

((

344344mm

//

ss

)(

6,06,0 x x 1010−−55 Pa Pa

))

2 2π π

((

400400 Hz Hz

)(

1,421,42 x x 101055 Pa Pa

))

=

5,85,8 x x 1010 − −1111 m m

16.20

La intensidad debida a varias !uentes de sonido independientes es la La intensidad debida a varias !uentes de sonido independientes es la suma de las intensidadessuma de las intensidades individuales.

individuales.aa

)

_{Cuando cuatro cuatrilli$os lloran simultáneamente& 'cuántos decibeles es mayor el nivel de}_{Cuando cuatro cuatrilli$os lloran simultáneamente& 'cuántos decibeles es mayor el nivel de}

intensidad de sonido que cuando llora uno solo(#

intensidad de sonido que cuando llora uno solo(#bb

)

_{)ara aumentar el nivel de intensidad de sonido& otra ve$}_{)ara aumentar el nivel de intensidad de sonido& otra ve$}

en el mismo n*mero de decibeles que en

a),

'cuántos beb+s llorones más se necesitan( 'cuántos beb+s llorones más se necesitan(

SOLUCIÓN

%plicar la relación %plicar la relación I I ₂₂

((¿

¿

I I ₁₁

))

β β₂₂

−

β β₁₁

=

=((

1010 dBdB

))

loglog

¿

)ara

)ara I I 22

=

α I α I 11 & donde& donde α α es un !actor& el aumento del nivel de intensidad sonora eses un !actor& el aumento del nivel de intensidad sonora es ∆ β∆ β

=

=((

1010dBdB

))

loglogα α

,,

para

(2)

a

¿

∆ β

=(

10dB

)

log

(

I 2

I ₁

)

=(

10dB

)

log

(

4 I

I

)

=

6,0dB

b

¿

El número oal de beb!s llorando se debem"l#$l#car $or c"aro % $ara"n a"menode 12 n#&os'

EVALUAR:

)ara I 2

=

α I 1 & donde α es un !actor& el aumento del nivel de intensidad sonora es ∆ β

=(

10 dB

)

log α

,

para α

=

4

,

∆ β

=

6,0 dB

16.21

La boca de un beb+ está a

30 'm

de la ore,a del padre y a

1.50 m

de la de la madre. '-u+ di!erencia hay entre los niveles de intensidad de sonido que escuchan ambos(

SOLUCIÓN

β₂

−

β₁

=(

10dB

)

log

(

I 2 I ₁

)

( I ₁ I ₂

=

r₂2 r₁2 o I ₁ I ₂

=

r₁2 r₂2 ∆ β

=

β₂

−

β₁

=(

10 dB

)

log

(

I 2 I ₁

)

=(

10 dB

)

log

(

r₁ r₂

)

2

=(

20 dB

)

log

(

r1 r₂

)

∆ β

=(

20dB

)

log

(

1,50m 0,30m

)

=

14,0dB

16.22

El ayuntamiento de acramento adoptó hace poco una ley que reduce el nivel permido de intensidad sonora de los odiados reco/edores de ho,as& de

!5 (

a

*0 (

. Con la nueva ley& 'qu+ relación hay entre la nueva intensidad permida y la intensidad que se permi0a antes(

SOLUCIÓN

β

=(

10dB

)

log

(

I I _O

)

( β2

−

β1

=(

10dB

)

log

(

I ₂ I ₁

)

resolver I ₂ I ₁ β₂

−

β₁

=(

10dB

)

log

(

I 2 I ₁

)

( I ₁ I ₂

=

r₂2 r₁2o I ₁ I ₂

=

r₁2 r₂2 70,0dB

−

95,0dB

=−

25,0dB

=(

10dB

)

log I 2 I 1 'log I 2 I 1

=−

2,5 ) I 2 I 1

=

10−2,5

=

3,2 x10−3

16.23

a

)

_{'En qu+ !actor debe aumentarse la intensidad del sonido para aumentar}

13.0 (

_{el nivel de}

intensidad del sonido(#b

)

_{E"plique por qu+ no necesita conocer la intensidad ori/inal del sonido.}

SOLUCIÓN

a

¿

∆ β

=(

10 dB

)

log

(

I 2 I ₁

)

( ∆ β

=

13,0 dB ) resolver

(

I ₂ I ₁

)

13,0dB

=

10dB log

(

I 2

I ₁

)

as# *"e 1,3

=

log

(

I ₂ I ₁

)

I ₂

I ₁

=

20,0

b

¿

De acuerdo con la ecuación en la parte+a)& la di!erencia en dos niveles de intensidad de sonido se determina por la relación de las intensidades de sonido. %s que no necesitas saber I 1

,

olo la proporción I 2

/

I 1

(3)

DOPPLE-16.41

En el planeta %rrais& un ornitoide macho vuela hacia su compa2era a

25.0 m/s

mientras canta a una !recuencia de

1200 "#

. La hembra estacionaria oye un tono de

1240 "#

. Calcule la rapide$ del sonido en la atmós!era de %rrais.

SOLUCIÓN

f ₊

=

(

v

+

v + v

+

v_,

)

f ,- v

=

(

v_,f ₊ f _,

−

f ₊

)

( f ,

=

1200 Hz ( f +

=

1240 Hz v₊

=

0. v_,

=−

25,0 m

/

s v

=

(

v,f + f _,

−

f ₊

)

=

(−

25,0m s

)(

1240 Hz

)

1200 Hz

−

1240 Hz

=

780m

/

s

16.42

En el e,emplo

16.1!

3sección 16.45& supon/a que la patrulla se ale,a de la bode/a a

20 m/s

. '-u+ !recuencia escucha el conductor ree,ada de la bode/a(

SOLUCIÓN

En el primer paso v,

=+

20,0 m

/

s en lu/ar de

30.0 m/s.

En el se/undo paso v +

=−

20,0m

/

s en lu/ar de

30.0 m/s.

f _.

=

(

v v

+

v_,

)

f ,

=

(

340m

/

s 340 m

/

s

+

20,0 m

/

s

)

(

300 Hz

)=

283 Hz enonces f ₊

=

(

v

+

v + v

)

f .

=

(

340m

/

s

−

20,0m

/

s 340 m

/

s

)

(

283 Hz

)=

266 Hz

16.43

Dos silbatos de tren&

A

y



& enen una !recuencia de

3!2 "#

.

A

está estacionario y



se mueve a la derecha 3ale,ándose de %5 a

35.0 m/s

. 7n receptor está entre los dos trenes y se mueve a la derecha a

15.0 m/s

38/ura 16.915. :o sopla el viento. e/*n el

receptor&a

)

_{'qu+ !recuencia ene %(#}b

)

_{'; <(#}c

)

_{'-u+ !recuencia del pulso detecta el receptor(}

SOLUCIÓN

a

¿

f _s

=

392 Hz ( v_,

=

0. v₊

=−

15,0 m

/

s f ₊

=

(

v

+

v + v

+

v_,

)

f ,

=

(

344m

/

s

−

15,0m

/

s 344m

/

s

)

(

392 Hz

)=

375 Hz b

¿

v_,

=+

35,0m

/

s ( v₊

=+

15,0m

/

s f ₊

=

(

v

+

v + v

+

v_,

)

f ,

=

(

344m

/

s

+

15,0m

/

s 344m

/

s

+

35,0m

/

s

)

(

392 Hz

)=

371 Hz c

¿

f _bea

=

f ₁

−

f ₂

=

4 Hz

16.44

7n tren via,a a

25.0 m/s

en aire tranquilo. La !recuencia de la nota emida por el silbato de la

locomotora es de

400 "#

. Calcule la lon/itud de las ondas sonoras&a

)

_{!rente a la locomotora#}b

)

_{detrás de la}

locomotora. Calcule la !recuencia del sonido que oye un receptor estacionario#c

)

_{!rente a la locomotora& y}d

)

(4)

SOLUCIÓN

a

¿

/

=

v

−

v, f _,

=

344m

/

s

−

25,0m

/

s 400 Hz

=

0,798m b

¿

/

=

v

+

v, f _,

=

344m

/

s

+

25,0m

/

s 400 Hz

=

0,922m c

¿

v +

=

0f +

=

v

/

=(

344m

/

s

)/

0,798m

=

4 31 Hz d

¿

f ₊

=

v

/

=(

344m

/

s

)/

0,922m

=

373 Hz

16.45

%l nadar& un pato patalea una ve$ cada

1.6 s

& produciendo ondas super8ciales con ese periodo. El pato avan$a con rapide$ constante en un estanque donde la rapide$ de las ondas super8ciales es de

0.32 m/s

& y las crestas de las olas adelante del pato están espaciadas

0.12 m

.a

)

_{Calcule la rapide$ del pato#}b

)

_{'-u+ tan}

separadas están las crestas detrás del pato(

SOLUCIÓN

0

=

1,6 s ( v

=

0,32 m

/

s ( /

=

0,12m a

¿

f _,

=

1 0

=

1 1,6s

=

0,625 Hz /

=

v

−

v, f , - v_,

=

v

−

/ f _,

=

0,32m

/

s

−(

0,12m

) (

0,625 Hz

)=

0,25m

/

s b

¿

/

=

v

+

v, f ,

=

0,32m

/

s

+

0,25m

/

s 0,625 Hz

=

0,91m

16.46  m% 7 '9: m%.

a

)

_{7na !uente sonora que produce ondas de}

1.00 k"#

_{se mueve hacia un}

receptor estacionario a la mitad de la rapide$ del sonido. '-u+ !recuencia oirá el receptor(# b

)

_{upon/a ahora}

que la !uente está estacionaria y el receptor se mueve hacia ella a la mitad de la rapide$ del sonido. '-u+ !recuencia oye el receptor( Compare su respuesta con la del inciso

a)

y e"plique la di!erencia con base en principios de la =sica.

SOLUCIÓN

f _,

=

1000 Hz ( v

=

344 m

/

s a

¿

v,

=−(

344m

/

s

)/

2

=−

172m

/

s ( v +

=

0 f ₊

=

(

v

+

v + v

+

v_,

)

f ,

=

(

344m

/

s 344m

/

s

−

172m

/

s

)

(

1000 Hz

)=

2000 Hz b

¿

v_,

=

0 ( v₊

=+

172 m

/

s f ₊

=

(

v

+

v + v

+

v_,

)

f ,

=

(

344m

/

s

+

172m

/

s 344m

/

s

)

(

1000 Hz

)=

1500 Hz

16.4*

7na alarma de automóvil emite ondas sonoras con !recuencia de

520 "#

. 7sted está en una motocicleta& ale,ándose del auto. 'Con qu+ rapide$ se está moviendo si detecta una !recuencia de

4!0 "#

(

SOLUCIÓN

f ₊

=

(

v

+

v +

v

+

v_,

)

f ,

=

(

1

+

v₊

(5)

v₊

=

v

(

f +

f _,

−

1

)

=(

344m

/

s

)

(

490 Hz

520 H1

−

1

)

=−

19,8m

/

s

16.48

7n tren via,a a

30.0 m/s

en aire tranquilo. La !recuencia de la nota emida por su silbato es de

262 "#

. '-u+ !recuencia oye un pasa,ero de un tren que se mueve en dirección opuesta a

18.0 m/s

ya

)

_{se acerca al}

primer tren( y#b

)

_{se ale,a de +l(}

SOLUCIÓN

a

¿

f ₊

=

(

v

+

v + v

+

v_,

)

f ,

=

(

344m

/

s

+

18,0m

/

s 344m

/

s

−

30,0m

/

s

)

(

262 Hz

)=

302 Hz b

¿

f ₊

=

(

v

+

v + v

+

v_,

)

f ,

=

(

344m

/

s

−

18,0m

/

s 344m

/

s

+

30,0m

/

s

)

(

262 Hz

)=

228 Hz

16.4! -a(a D:99.

7na /ran tormenta el+ctrica se apro"ima hacia una estación meteoroló/ica a

45.0 m/;

+20.1 m/s)

. i la estación enva un ha$ de radar con !recuencia de

200.0 <"#

hacia la tormenta& 'cuál será la di!erencia de !recuencia& entre el ha$ emido y el ha$ ree,ado en la tormenta que re/resa a la estación( >Ten/a cuidado de uli$ar su8cientes ci!ras si/ni8cavas? 3u/erencia@ considere que la tormenta ree,a la misma !recuencia que la que recibe.5

SOLUCIÓN

c

=

3,00 x 108m

/

s(f 2

=

√

c

+

|

v

|

c

−

|

v

|

f , f ₃

=

√

c

+

|

v

|

c

−

|

v

|

(

√

c

+

|

v

|

c

−

|

v

|

f ,

)

=

(

c

+

|

v

|

c

−

|

v

|

)

f , ∆ f

=

f 3

−

f ,

=

(

c

+

|

v

|

c

−

|

v

|

−

1

)

f ,

=

(

2

|

v

|

c

−

|

v

|

)

f ,

=

[

2

(

20,1m

/

s

)

3,00 x 108m

/

s

−

20,1 m

/

s

]

(

200,0 x 10 6 Hz

)

=

26,8 Hz

16.50 Paas $as:as +$:9aas).

En un !uturo no muy distante& sera posible detectar la presencia de planetas que /iran alrededor de otras estrellas& midiendo el e!ecto Doppler en la lu$ in!rarro,a que emiten. i un planeta /ira alrededor de su estrella a

50.00 km/s

& mientras emite lu$ in!rarro,a cuya !recuencia es de

3.330$

₁₀14

_"#

& 'qu+ !recuencia de lu$ recibiremos de este planeta& cuando se está ale,ando directamente de nosotros( 3:ota@ la lu$ in!rarro,a es lu$ con lon/itudes de onda mayores que las de la lu$ visible.5

SOLUCIÓN

c

=

3,00 x108m

/

s ( v

=+

50,0 x103m

/

s f ₃

=

√

c

−

v c

+

v f ,

=

√

3,00 x 108m

/

s

−

50,0 x 103m

/

s 3,00 x 108m

/

s

+

50,0 x 103m

/

s

(

3,330 x 10 14 Hz

)

=

3,329 x 1014 Hz

16.51

'-u+ tan rápido 3como un porcenta,e de la rapide$ de la lu$5 tendra que despla$arse una estrella para que la !recuencia de la lu$ que recibimos de ella sea un

10.0=

mayor& que la !recuencia de la lu$ que emite( 'e estara ale,ando de nosotros o se estara acercando( 3upon/a que se está ale,ando directamente de nosotros& o bien& que se está acercando directamente hacia nosotros.5

SOLUCIÓN

(6)

1,100

¿

2resolv#endo $ara

|

v

|

da f ₃

=

√

c

+

|

v

|

c

−

|

v

|

f ,( f 3

=

1,100f ,da c

+

|

v

|

c

−

|

v

|

=¿

1,100

¿

2

−

1

¿

c

¿

1,100

¿

2

¿

1

+¿

¿

|

v

|

=¿