Unidad 1 y 2- Introducción y Estadística Descriptiva

(1)

U U U

UNIDADNIDADNIDADNIDAD 1. I 1. I1. I1. INTRODUCCIÓNNTRODUCCIÓNNTRODUCCIÓNNTRODUCCIÓN 1.

1. 1.

1. NNNNOCIÓNOCIÓNOCIÓNOCIÓN Y Y Y Y UTILIDADUTILIDADUTILIDADUTILIDAD DEDEDEDE LALALALA ESTADÍSTICAESTADÍSTICAESTADÍSTICAESTADÍSTICA....

Definición y conceptos básicos. Definición y conceptos básicos.

Estadística (Encarta): Rama de las matemáticas que se ocupa de reunir, organizar y Estadística (Encarta): Rama de las matemáticas que se ocupa de reunir, organizar y an

analalizizar ar dadatotos s nunumméréricicos os y y quque e ayayududa a a a reresosolvlver er prproboblelemamas s cocomo mo el el didiseseo o dede e!perimentos y la toma de decisiones"

e!perimentos y la toma de decisiones" Es

Estatadídíststicica a (#(#enennenedydy$N$Nevevilillele): ): Es Es ununa a cicienencicia a quque e cocompmprenrende de la la rerecocopipilalacici%n%n,, tabulaci%n, análisis e interpretaci%n de los

tabulaci%n, análisis e interpretaci%n de los datos cuantitativos y cualitativos"datos cuantitativos y cualitativos" Estadística (&"'" ristensen): onstituye una disciplina con

Estadística (&"'" ristensen): onstituye una disciplina con ilimitadas posibilidades deilimitadas posibilidades de aplicaci%n en diversos campos de la actividad umana"

aplicaci%n en diversos campos de la actividad umana" Es

Estatadídíststicica a (N(Neteterer$*$*aasesermrmanan): ): Es Es un un grgrupupo o de de tétécncnicicas as o o memetotododolologígía a quque e sese desarrollaron para la recopila

desarrollaron para la recopilaci%n ci%n y análisis de los datoy análisis de los datos y para el uso de tales dats y para el uso de tales datos"os" Estadística (*illiam +uenter): Es un campo de ensayo en el que se recogen y analizan Estadística (*illiam +uenter): Es un campo de ensayo en el que se recogen y analizan los datos con el prop%sito de sacar conclusiones" roporciona instrumentos para la toma los datos con el prop%sito de sacar conclusiones" roporciona instrumentos para la toma de decisiones cuando prevalecen condiciones de

de decisiones cuando prevalecen condiciones de incertidumbre"incertidumbre" Elaborar una de-inici%n completa de

Elaborar una de-inici%n completa de estadística"estadística" Estad

Estadísticística a ( ( ):):

ro-" Rocío .ierry /larena

(2)

2.

2. NNOCIONES BÁSICASOCIONES BÁSICAS..

El primer campo de actuaci%n de la estadística es la demogra-ía" 1e esta ciencia a tomado la nomenclatura"

Población" 2e llama poblaci%n al con3unto de todos los elementos cuyo conocimiento

interesa"

Individuo" ada uno de los elementos de la poblaci%n" ada individuo puede ser

descrito mediante uno o varios caracteres"

Datos cualitativos" 2on identi-icadores o nombres asignados a un atributo de cada

individuo" (marcas, colores, nombres, etc)

Datos cuantitativos" uando es medible numéricamente"

Muestra" 2ubcon3unto de la poblaci%n, debe ser representativa de la misma"

Variable" 2e denomina variable estadística a los diversos valores que pueden tomar los

individuos de la poblaci%n" 4sta puede ser discreta o continua"

Variable discreta" 5quella en la que la variable presenta unos valores bien

determinados entre los cuales no cabe ning6n otro valor"

Variable continua" 5quella en que la variable presenta o puede tomar cualquier valor

dentro de un rango determinado"

Ramas de la estadística. Estadística Descriptiva.

/a estadística descriptiva analiza, estudia y describe a la totalidad de individuos de una poblaci%n" 2u -inalidad es obtener in-ormaci%n, analizarla, elaborarla y simpli-icarla lo necesario para que pueda ser interpretada c%moda y rápidamente y, por tanto, pueda utilizarse e-icazmente para el -in que se desee" El proceso que sigue la estadística descriptiva para el estudio de una cierta poblaci%n consta de los siguientes pasos:

2elecci%n de caracteres dignos de ser estudiados"

7ediante encuesta o medici%n, obtenci%n del valor de cada individuo en los caracteres seleccionados"

Elaboraci%n de tablas de -recuencias, mediante la adecuada clasi-icaci%n de los individuos dentro de cada carácter"

(3)

Representaci%n grá-ica de los resultados (elaboraci%n de grá-icas estadísticas)" 9btenci%n de parámetros estadísticos, n6meros que sintetizan los aspectos más relevantes de una distribuci%n estadística"

Estadística inferencial.

/a estadística descriptiva traba3a con todos los individuos de la poblaci%n" /a estadística in-erencial, sin embargo, traba3a con muestras, subcon3untos -ormados por algunos individuos de la poblaci%n" 5 partir del estudio de la muestra se pretende in-erir aspectos relevantes de toda la poblaci%n" %mo se relaciona la muestra, c%mo se realiza la in-erencia, y qué grado de con-ianza se puede tener en ella son aspectos -undamentales de la estadística in-erencial, para cuyo estudio se requiere un alto nivel de conocimientos de estadística, probabilidad y matemáticas"

Econometría.

Rama de la economía que utiliza métodos y modelos matemáticos" El cálculo, la probabilidad, la estadística, la programaci%n lineal y la teoría de 3uegos, así c%mo otras áreas de las matemáticas, se utilizan para analizar, interpretar y predecir diversos sistemas y variables econ%micas, como el precio, las reacciones del mercado, el coste de producci%n, la tendencia de los negocios y la política econ%mica"

U

UNIDADNIDAD 2. E2. ESTADÍSTICASTADÍSTICA DDESCRIPTIVAESCRIPTIVA.. 1. V

1. VARIABLE YARIABLE Y RECOPILACIÓNRECOPILACIÓN DEDE DATOSDATOS..

(4)

Variable" 2e denomina variable estadística a los diversos valores que pueden tomar los

individuos de la poblaci%n" 4sta puede ser discreta o continua"

Variable discreta" 5quella en la que la variable presenta unos valores bien

determinados entre los cuales no cabe ning6n otro valor"

Variable continua" 5quella en que la variable presenta o puede tomar cualquier valor

dentro de un rango determinado"

Recopilación de datos. /os datos pueden reunirse a partir de -uentes de in-ormaci%n ya

e!istentes o pueden obtenerse mediante encuestas y estudios e!perimentales diseados para conseguir nuevos datos"

V

VARIABLES DISCRETASARIABLES DISCRETAS Y Y CONTINUASCONTINUAS..

/a variable que tiene resultados o valores que tienden a variar de observaci%n en observaci%n debido a los -actores relacionados con el azar recibe le nombre de variable aleatoria"

/as variables aleatorias pueden ser discretas y continuas

(;orma di-erente de clasi-icar las variables seg6n el n6mero de valores que tengan en la escala)

V

V ARIABLE DISCRETA ARIABLE DISCRETA _{se considera así si los valores que asume se pueden contar (el n6mero de}

valores es -inito)"

• .odas las variables cualitativas (escala nominal) • .odas las variables con escala ordinal

• <ariables cuantitativas: las que son el resultado de contar= son n6meros enteros (personas en el

ogar, ingresos, tamao del municipio)

V

V ARIABLE CONTINUA ARIABLE CONTINUA es aquella que puede asumir cualquier valor dentro de un intervalo, por lo

cual tiene un n6mero in-inito de valores posibles (n6meros con in-initos decimales)" 2on resultado de medir (e3emplos: altura, peso, tamao del piso, edad)"

En la práctica, la di-erencia está di-uminada"

• <ariables que son resultado de >medir?, pero redondeamos y convertimos en n6mero -inito de

valores enteros (edad)

• <ariables te%ricamente >continuas?, que convertimos en discretas (e3emplo: escala ideol%gica

de izquierda a dereca, valores 0 a @)

• <ariables >discretas? que tienen mucísimos valores di-erentes: ingresos, poblaci%n de un

municipio

EJERCICIOS.

EJERCICIOS. _{Aual de las siguientes variables son discretas y cuales continuasB}

N6mero de águilas en C lanzamientos de una moneda: 1iscreta

(5)

.iempo para resolver un e!amen" ontinua 5ltura del mercurio en un bar%metro 1iscreta

N6mero de dientes de un nio 1iscreta

7á!ima temperatura ambiental durante el día ontinua N6mero de 3uegos ganados por un equipo de basetball 1iscreta N6mero de i3os de una -amilia" 1iscreta

/itros de gasolina vendidos el martes anterior en una gasolinera" ontinua"

2. T

2. TABLAS DEABLAS DE DISTRIBUCIÓNDISTRIBUCIÓN DEDE FRECUENCIASFRECUENCIAS..

Fna distribuci%n de -recuencias es un resumen tabular de un con3unto de datos que muestra la -recuencia (o la cantidad) de artículos en cada una de varias clases que no se traslapan" Esta de-inici%n es válida para datos cuantitativos y cualitativos" 2in embargo debemos tener más cuidado con los datos cuantitativos, al de-inir las clases no traslapantes"

Distribución de frecuencias para datos cualitativos.

0" 2eg6n Nielsen 7edia Researc, los cinco programas de .< más vistos a las G"HH "7" del 0D de diciembre de 0II@ -ueron ongo, .e J$;iles, &oliday in Kour &eart, Ellen ;oster y Fnappily Ever 5-ter (F25 .oday, 0@ de diciembre de 0II@)" /a lista siguiente es una encuesta entre LH espectadores"

Fnappily Ellen ongo J$;iles J$;iles

Ellen Ellen J$;iles Ellen J$;iles

ongo &oliday ongo Ellen J$;iles

Ellen Ellen J$;iles J$;iles &oliday

Ellen Ellen &oliday &oliday J$;iles

&oliday J$;iles J$;iles Ellen Ellen

&oliday Ellen &oliday J$;iles &oliday

ongo &oliday ongo J$;iles Ellen

ongo ongo Ellen J$;iles &oliday

Ellen Fnappily &oliday ongo Ellen

a) A/os datos son cualitativos o cuantitativosB RM

b) 1etermine las distribuciones de -recuencias y las -recuencias porcentuales para estos datos"

c) 1e acuerdo con la muestra, Aué programa tiene la mayor parte del mercadoB Auál

lo sigueB RM

1istribuci%n de -recuencias y -recuencias porcentuales

PROR!M! "RE#$E%#I!& "RE#$E%#I!& POR#E%'$!(E&

Fnappily

(6)

Ellen ongo J$;iles &oliday

Distribución de frecuencias para datos cuantitativos

8) incuenta estudiantes se an e!aminado en Economía olítica, las cali-icaciones individuales se presentan a continuaci%n"

GD

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

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DG

CD

GL

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@C

CL

ID

IC

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D8

ID

GI

a) A/os datos son cualitativos o cuantitativosB RM

b) 1etermine las distribuciones de -recuencias y las -recuencias porcentuales" c) Auál es el porcenta3e de alumnos aprobadosB RM

) /os siguientes datos pertenecen a los pesos en libras de un lote de bolsas de az6car" Elabore la tabla de distribuci%n de -recuencias"

0L"8

D"L

0D"C

H"@

8@"I

H"H

8D"I

L"@

8"D

C"G

(7)

0@"G

"D

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H"G

8I"C

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D8"H

@"G

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0L"C

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DH"D

0I"I

G"8

8L"L

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8G"@

8G"

C"G

D) 5 cada persona de una muestra de DI participantes se le asign% una serie de tareas" 2e anot% el tiempo empleado en cada una de ellas (minutos)" 9rdene los datos en una tabla de distribuci%n de -recuencias"

0@"G8

0D"L0

0L"CC

0@"HH

8H"0D

0L"0G

80"8H

0G"8C

0"8D

0"IH

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88"D8

8"0I

0@"G

0C"@G

8H"D

0@"H

0@"LH

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8H"HI

0L"CD

0G"IH

80"L8

0"IG

0L"@L

8D"G

8H"HI

0G"@C

0D"LI

0@"GD

0G"I8

0D"LH

0G"I

80"H

8H"0D

0C"@H

0D"LL

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0@"G

0C"CG

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0C"@I

0L"CI

0@"CC

0C"GG

0L"DH

8H"HH

L) /os siete libros sobre negocios de mayor venta en Estados Fnidos, en diciembre de 0IIC, aparecen en la tabla ('usiness *ee,  de -ebrero de 0II@)" 2uponga que se llev% a cabo un muestreo de compra de libros en 2t" /ouis, 7issouri, y que se obtuvieron los siguientes datos:

(8)

+ods *all 2treet aranoid ;orbes 1ogbert Nuts 1ogbert ;orbes 1ilbert aranoid

1ilbert +ods 1ogbert 1ilbert +ods aranoid aranoid aranoid +ods 1ogbert 1ilbert ;orbes aranoid 1ilbert 1ogbert +ods 1ilbert aranoid 1ilbert ;orbes 1ilbert 1ilbert 1ilbert 1ogbert +ods Nuts 1ilbert +ods ;orbes 1ogbert

1ogbert +ods ;orbes 1ilbert Nuts Nuts ;orbes +ods 1ogbert ;orbes

1ogbert *all 2treet 1ilbert ;orbes 1ilbert 1ogbert +ods +ods 1ogbert 1ilbert

a) ;orme las distribuciones de -recuencias y de -recuencias porcentuales para los datos" b) Aué porcenta3es de las ventas tienen The Dilbert Principle y Dogbert`s Top Secret

Management Handbook B

RM c) Auáles son los tres libros de mayor ventaB RM 1istribuci%n de -recuencias y -recuencias porcentuales

.O.F/9 ;REFENO52 ;REFENO52 9REN.F5/E2 9nly te aranoid 2urvive

.e 1ilbert rinciple Nuts

;orbes +reatest 'usiness 2tories

1ogbertPs .op 2ecret 7anagement &andboo *all 2treet 7oney 7acine 5gainst te +ods

C) /a agencia Rot Koung ersonnel 2ervice in-orm% que los salarios anuales de los gerentes asistentes de tiendas departamentales van de Q8G,HHH a QL@,HHH d%lares (National 'usiness Employment *eely, 0C a 88 de octubre 0IID)" 2uponga que los datos siguientes son una muestra de salarios anuales de DH au!iliares de gerente de tienda (los datos están en miles de d%lares)"

(9)

DG

L

L@

DG

L8

LC

L0

DD

DH

LH

0

L8

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L0

D0

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DD

DI

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LH

D8

L8

LL

DC

LD

DL

D0

DL

D@

a) Auáles son los salarios mínimo y má!imoB

b) Resuma estos datos en una distribuci%n de -recuencias

@) El On-orme Nielsen sobre .ecnología 1omestica (8H de -ebrero de 0IIC) describi% las tecnologías caseras y su empleo por parte de personas de 08 aos o más" /os datos siguientes son las oras de empleo de computadoras personales durante una semana, para una muestra de LH personas"

D"0

0"L

0H"D

L"I

"D

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0"C

C"0

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"@

(10)

"0

D"G

8"H

0D"G

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00"0

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D"0

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C"8

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8"G

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08"0

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@"8

C"0

L"@

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"0

C"0

"0

G) /os promedios de cali-icaciones de H alumnos de la carrera de administraci%n son las siguientes"