PLAN DE REPASO DE SEPTIEMBRE MAT2º ESO.p

PLAN DE REPASO DE SEPTIEMBRE - CEO Andrés Orozco Curso 2018-2019 Departamento Científico – Tecnológico 2º ESO – Matemáticas - AICLE

CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS DE 2º ESO

NOTA: El alumno/a con la materia suspendida deberá realizar la prueba extraordinaria el día 3 de septiembre de 2019 de 9 a 13:30 horas junto a otras materias del Ámbito Científico- Tecnológico.

Los contenidos mínimos en los que se basa la prueba de septiembre se detallan a continuación.

Criterio 1: Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadísticos de la realidad

cotidiana.

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:

•

Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema,

con el rigor y la precisión adecuada.

•

Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto

del problema).

•

Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas,

reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

•

Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

•

Comunica el proceso realizado y los resultados, expresando las conclusiones con un lenguaje

preciso y apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.).

Criterio

2: Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación. en el proceso de

aprendizaje. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos,

algebraicos y estadísticos; hacer representaciones gráficas y geométricas y elaborar predicciones,

y argumentaciones.

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:

•

Emplea

la calculadora

y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos

estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas

cuantitativas.

Criterio

3: Identificar y utilizar los números (naturales, enteros, decimales, fracciones y

porcentajes sencillos), sus operaciones y propiedades para recoger, interpretar, transformar e

intercambiar información cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana. Elegir la forma

de cálculo más apropiada en cada caso (mental, escrita, mediante medios tecnológicos…),

enjuiciar de manera crítica las soluciones obtenidas, analizar su adecuación al contexto y

expresarlas según la precisión exigida (aproximación, redondeo, notación científica…).

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:



Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales

) y

los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.



Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las

operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la

jerarquía de las operaciones.



Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de

problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.



Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas

básicas de las operaciones con potencias.



Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero

comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.



Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales

conociendo el

grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.



Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla

fracciones equivalentes y simplifica fracciones

, para aplicarlo en la resolución de problemas.



Utiliza la notación científica

, valora su uso para simplificar cálculos

y representar números

muy grandes.



Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios

, con

eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios

tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.



Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados

valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.



Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales

decidiendo la

forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

Criterio

4: Identificar relaciones de proporcionalidad numérica, distinguiendo entre la

proporcionalidad directa y la inversa, y utilizarlas para resolver problemas en situaciones

cotidianas, con empleo de diferentes estrategias.

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:



Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (

como el factor de

conversión o cálculo de porcentajes)

y las emplea para resolver problemas en situaciones

cotidianas.



Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni

inversamente proporcionales.

Criterio 5: Utilizar el lenguaje algebraico para operar con expresiones algebraicas, simbolizar y

resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento de ecuaciones de primer y

segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o

gráficos.

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:



Utiliza las identidades algebraicas notables

y las propiedades de las operaciones para

transformar expresiones algebraicas.



Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son)

solución de la misma.



Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y

segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e

interpreta el resultado obtenido.

Criterio 6:

Analizar e identificar figuras semejantes aplicando los criterios de semejanza para

calcular la escala o la razón de semejanza, así como la razón entre las longitudes, áreas y

volúmenes; con la finalidad de resolver problemas de la vida cotidiana.



Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y

volúmenes de figuras semejantes.



Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros

contextos de semejanza

Criterio 7:

Reconocer y entender los significados aritmético y geométrico del teorema de

Pitágoras, mediante la construcción de cuadrados sobre los lados de un triángulo rectángulo y la

búsqueda de ternas pitagóricas, con la finalidad de utilizar el teorema para resolver problemas

geométricos en un contexto real.

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:



Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza

para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema

construyendo otros

polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.



Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de

triángulos

y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.

Criterio

9: Interpretar y analizar las gráficas funcionales en un contexto real, reconociendo sus

propiedades más características, así como manejar las diferentes formas de presentación de una

función (lenguaje habitual, tabla, gráfica o fórmula), pasando de unas formas a otras y eligiendo

la más adecuada.

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:



Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en

función del contexto.



Reconoce si una gráfica representa o no una función.



Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

Criterio

10: Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para obtener

información y resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

Estándares de aprendizaje evaluables relacionados:



Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de

valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.



Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.



Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y

la representa.

PLAN DE REPASO PARA SEPTIEMBRE.

Hacer en folios aparte. Entregar el día del examen: 3/09/2019

NOTA: Se recuerda que la realización de este plan de repaso no supone que se apruebe la

materia, sino que se tendrá en cuenta a la hora de evaluar al alumno/a. Por tanto, es importante

su realización.

1º TRIMESTRE

NÚMEROS ENTEROS:

1.- Expresa como un número entero las siguientes situaciones:

a) El avión vuela a 9500 metros de altitud:.__________

b) La temperatura mínima ayer en el Teide fue de 3 º C bajo cero.__________ c) El coche está aparcado en el segundo sótano del Centro comercial___________ d) El buzo está nadando a 20 metros de profundidad:_____________

e) Sergio debe 25 euros a su primo Jose: _________

f) La temperatura máxima en Arafo en verano es de 36 ºC: _________

g) El pico Aconcagua tiene 7,010 metros de altura:____________

h) Euclides nació en el año 300 antes de Cristo:________

i) Daniel esta en el 6º piso del rascacielos: ___________

i) La fosa Tonga Trench en el Océano Índico, está a 10 882 metros bajo el nivel del mar. __________

2.-

a) Representa en la recta real los siguientes números enteros: -4, 7, +3, 0, -7, -2, +5, +1, -10, -1

Ordena los números enteros anteriores de mayor a menor:

> > > > > > > > >

b) Calcula el valor absoluto y el opuesto de los siguientes números enteros:

𝑎) |−7| = ________𝑏) |0| = _________𝑐)𝑂𝑝(−11) = ________𝑑) 𝑂𝑝(+8) = _________

3.- Expresa primero como una sola potencia y después calcula:

a) 910·94 :(93)2 =________________ b) (63 ·23) : 43 =___________

c)



   

-2 6 : -2 4



·

 

-2 2 =______________ d) [(-3)6 · (-3)3] : [(-3)3]2=__________________

e) [(-5)3_]2 _{: [(-5)}2 _{· (-5)}2_{] = _________________ f) [(-5)}2_]5 _{: [(-5)}6 _{· (-5)}2_{] =__________________}

4.- Calcula:

a) (25)



3(14)1



= b) 12 – ( -7 +10 ) – (- 4) + ( -6 + 8 ) =

5.- Calcula las siguientes multiplicaciones y divisiones:

6.- Recuerda la jerarquía de las operaciones y después calcula:

a) 2(3)+



6:3(42)



= b) (-2)·(+3) - (-2)·(-6) + (-5)·(+4) = c) – (+6) - 3 · (-2) + 4·22 _{- 4 · (-1) =}

d) – (-10) - 2 · (-3) - 4·32 _{- 3 · 2 · (-1) = e) √16: (−4) + 2 · (−3) + 5 · (−6) + 2 =}

f) 2 + (5-7)2 _{– (10:2 - 3}2_{) : (√9 -1) =}

Resuelve los siguientes problemas recordando siempre poner las operaciones y contestando a la pregunta con una frase:

7.- Una compañía de Arafo que fabrica instrumentos musicales y tiene que cumplir un pedido de 80 guitarras para la tienda A, 60 bajos para la tienda B y 100 saxofones para la tienda C. La compañía decide utilizar camiones cargados con la misma cantidad de instrumentos, pero que sea la máxima posible para optimizar el tiempo, ¿cuántos camiones debe enviar a cada tienda?

8.- En una industria de congelados, la temperatura de la nave de envasado es de 15ºC, mientras que en el

interior de la cámara frigorífica es de 17ºC bajo cero. ¿Cuál es la diferencia de temperatura entre la nave y la cámara? Resuelve el problema haciendo uso de las operaciones con números enteros.

9.-Un día de invierno en el Teide amaneció a 3ºC bajo cero. A las doce del mediodía la temperatura había subido 8º, y hasta las cinco de la tarde subió 3º más. Desde las cinco hasta la medianoche bajó 5º, y de la medianoche al amanecer de día siguiente bajó 2º más. ¿A qué temperatura amaneció el día siguiente?

Resuelve el problema haciendo uso de las operaciones con números enteros

NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES:

1.- Hemos hecho 6 divisiones con diversas calculadoras científicas con pantallas de 12 dígitos y con ordenadores. Hemos obtenido estos resultados:

NÚMERO TIPO DE

DECIMAL

APROXIMACIÓN

1,01001000100001… Redondeo a las

centésimas:_______

3,27 Trunca a las

décimas:__________

1,355555555… Redondea a las

centésimas:_________

3,8888888… Trunca a las

milésimas:__________

2.- Expresa en forma de fracción los decimales del ejercicio anterior.

3. Para celebrar una fiesta de cumpleaños, trece amigos compran lo siguiente:

a) Si los precios son los que aparecen en la imagen, calcula el valor de toda la compra.

b) Si paga con un billete de 20€ ¿Cuánto le devuelven?

4.- Un pastelero usa 8.1 kg de harina para hacer 15 tartas idénticas. ¿Cuánta harina se necesita para hacer una sola tarta?

FIESTA:

- 6 botellas de coca cola a 1.65 € la botella. - 1.2 kg de jamón a 5.65 €/kg

5.- Indica si las siguientes fracciones son equivalentes:

𝑎)6

8 𝑦 15

20 𝑏) 7

3 𝑦 12

5 𝑐) 36

48 𝑦 15

20 𝑏) 7

3 𝑦 13

10

6.- Halla el valor de x para que las siguientes fracciones sean equivalentes:

𝑎) 7 2=

𝑥

16 𝑏) 5 𝑥=

7 14

7.- Simplifica las siguientes fracciones hasta la fracción irreducible:

a) 72

96= b) 60

80=

𝑐)

100

225

= 𝑑)

40 90

=

8.- Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor:

a)

3 5, −

4

5, 7

5, − 2

5 b) 8

7, 8

15, 8

3, − 8

5 c) 7

9, 5

18, 1

6, − 3

2

9.- Resuelve las siguientes operaciones simplificando el resultado si es posible:

a) (−5

4) · (− 2

3) = b) (+ 7

2) : (− 4

3) = c) 5 6+ 2 8− 5 12=

10.- Realiza las siguientes operaciones combinadas con fracciones, escribiendo los pasos y respetando la jerarquía de las operaciones. Simplifica el resultado si es posible:

a) 2 3 −

1 4· (

3 5+

4

15) = b) c)

4 3· (

1 2+

1 3) −

5 12+ 1 4: 3 8=

𝑑) 5

3· ( 1 2−

1 4) +

5 6−

1 4:

3

8= e) 5 4· (

1 3−

1 6) +

2 3− 2 4: 3 5= NOTACIÓN CIENTÍFICA:

1.- ¿Están todos estos números escritos en notación científica? En caso contrario corrígelos.

4.- Escribe en notación científia:

a)132 millones b) 11,5 billones c) 5 cien milésimas d) 42 millonésimas

5.- Expresa en notación decimal:

a) Masa de la Tierra: 5.854 · 1024 _kg

b) Masa de Júpiter: 1.9 · 1027 _kg

c) Longitud de onda infrarroja: 7·10-7 _m

d) Diámetro del átomo de hidrógeno:

5·10-8 _mm

6.- Ordena de menor a mayor la masa, en kilogramos, de los siguientes planetas:

Saturn: 5.69·1026 _{Uranus: 8.69·10}25 _{Neptune: 1.02·10}26

Pluto: 1.32·1022 _{Mercury: 3.30·10}23 _{Mars: 6.42·10}23

2º TRIMESTRE

PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES:

1.- Indica, entre los siguientes pares de magnitudes los que son directamente proporcionales, los que son inversamente proporcionales y los que no guardan relación de proporcionalidad. Los fallos restan puntos.

Directa Inversa No hay

proporcionalidad a) La edad de una persona y el número de zapato que calza

b) El tiempo que está un grifo abierto y la cantidad de agua en la bañera.

c) La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en llegar a su destino.

d) El número de obreros haciendo un trabajo y el tiempo que tardan en terminarlo.

e) El número de hojas que contiene un paquete de folios y su peso. f) La altura de una persona y el número de libros que lee en un año.

2.- Observa las siguientes tablas e indica, en cada caso, si los pares de valores son directamente proporcionales, inversamente proporcionales o no guardan ninguna relación de proporcionalidad:

A 2 4 6 8 10 12

B 3 6 9

________________________________________________

C 2 3 5 6 10 15

D 15 10 6 2

_________________________________________________

E 2 3 4 6 11

F 1 2 3 8

_________________________________________________

Si C representa el número de obreros que hacen una obra y D el número de días que tardan en hacerla. Halla la constante de proporcionalidad. ¿Qué significa?_________________________________________________ 3.- Contesta:

a) Un grifo abierto durante 8 minutos arroja 120 litros de agua. ¿Qué cantidad de agua arrojará

en diez minutos?

b) Si el grifo ha tirado 30 litros de agua, ¿Cuántos minutos ha estado abierto?

4.- Contesta:

a) Un panadero utiliza 3 kg de levadura por cada 60 kg de harina para amasar el pan. ¿Qué

cantidad de harina podrá amasar con 5 kg de levadura?

b) ¿Cuántos kg de levadura tendremos que poner si usamos 40 kg de harina?

5.- Si 7 trabajadores tardan juntos en hacer una obra 5 horas, ¿Cuánto tardarán en hacer la misma obra 10 trabajadores? Expresa la solución en horas y minutos.

6.- Un granjero ha calculado que para las 80 gallinas que posee dispone de comida para 60 días. Si compra 40 gallinas más, ¿Cuánto tiempo le durará la comida?

7- En una tienda de informática hemos comprado un ordenador

cuyo valor inicial es de 250 €, pero al que debemos añadirle el 8% de IGIC. También hemos comprado una impresora de 60 € que tenía una rebaja del 20%. ¿Cuánto tendremos que pagar por cada artículo y cuál es el precio total de toda la compra?

8- En una tienda de muebles hemos comprado un armario cuyo valor inicial es de 200 euros, pero al que debemos añadirle el 8% de IGIC. También hemos comprado una silla de escritorio de 70 € que tenía una rebaja del 20%. ¿Cuánto tendremos que pagar por cada artículo y cuál es el precio total de toda la compra?

9.- Ángel compró una camiseta que estaba rebajada un 24% y pagó por ella 15 € ¿Cuál era su precio original?

10.- Tres trogloditas han cazado un mamut que pesa 5400 kg. Han decidido repartírselo de manera proporcional acorde con los pesos de cada uno, los cuales son los siguientes:

Laura Flintstone……89 kg

Marta Stonelover….77 kg

Kilian Fartlauncher…93 kg

11.- En una competición de baloncesto se reparten un premio de 2100 € entre tres jugadores de forma inversamente proporcional al número de tiros lanzados y fallidos. ¿Cuánto recibe cada jugador si el primero ha fallado 4 lanzamientos, el segundo 6 y el tercero 12?

EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS:

1.- Completa la siguiente table:

a)

Monomio Coeficiente Parte literal Variables Grado

−

5 4x

3_yz7

- u2 _{v r}

b) Indica si los siguientes monomios son semejantes o no:

a) -4xy2_z2 _{; 7y}2_{z x}2_{_______________} b) -2ab4_{c ; 5b}4_{ca __________________}

2.- Calcula:

a) (-6x2_y3_{z)·( 3xyz)= _______ b) (16x}8_y2_{) : (-4x}8_y2_{) =________}

c) (-5a3 _b3_{) · (-4ab}2_{)= _________ d) (27a}8_b4_{) : (3a}5_b2_{) =_________} 3.- Dado el polinomio: P(x) = -2x4 _{– 3x}3 _{+ 5x+ 5x}2 _{- 3x -5x}2 _{- 9}

a) Escribe el polinomio en forma reducida: ______________________________ b) Escribe el polinomio ordenado: ____________________________________ c) Es un polinomio completo? _____Si no es así, ¿Cuál es el término que falta? ___ d) ¿Cuál es el coeficiente principal? __________________________________ e) ¿Cuál es el grado del polinomio? ________________________________ f) ¿Cuál es el término independiente? _________________________________

4.- Halla el valor numérico del 𝑃(𝑥) = 2𝑥3− 5𝑥2+ 𝑥 + 2 para los siguientes valores de x e indica si

son raíces del polinomio o no:

a) x=2

b) x=-2

5.- Dados los polinomios:

1

3x

R(x)

2

6x

2x

S(x)

;

2

6x

-x

4

Q(x)

;

3

6x

5x

-4x

P(x)



3 2







3





2







2



, calcula:

a) P(x) + Q(x) = b) P(x) - Q(x) = c) R(x)·Q(x) =

6.- Saca factor común:

a) 27x6_-18x3_+9x2 _{= c) 9x}4_-3x3_{+18x =}

b) 14x4_{y- 21x}3_y2 _{+ 7xy}3_{= d) 16x}3_-8x2 _{+ 24 =}

7.- Desarrolla los siguientes productos notables:

1. (x+7)2 _{= 4. (x-6)}2 ₌

2. (2x+3)2_{= 5. (2x – 3)}2 ₌

3. (x+8) · (x-8) = 6.- (3x + 2) · (3x – 2) =

3º TRIMESTRE

ECUACIONES:

1.-

Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado:

a) 5x – 6 - 2x = 4x -12 b) 2·(x-2) + 5x = 3x –

2·(x-7)

c) 5x -7 -3x +2x = 20 –x -7 +3x d) 3x + 4 = 2·(x+3) - 6·(x+5)

𝑒)3𝑥 2 +

2𝑥 5 − 𝑥 =

9

5 f)𝟒 − 𝒙 𝟔−

𝟏 𝟐= 𝟓 −

𝟐𝒙

𝟑

2.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado:

a)

𝟓𝒙

𝟐

_{+ 𝟖𝟎 = 𝟎}

_b)

_𝟐𝒙

𝟐

_{− 𝟐𝟒𝒙 = 𝟎}

b) 5x

2

_{+2x - 7 = 0 d)}

_x

2

_{– 4x - 4x = - 4 - 3x}

PROBLEMAS DE ECUACIONES:

3.- Halla la suma de dos números impares consecutivos cuya suma sea 76.

4.- Tres hermanos se reparten 120 € de manera que el mediano recibe la mitad que el mayor y el

menor la cuarta parte que el mayor. ¿Cuánto dinero recibe cada uno?

5.- En una ferretería se venden tornillos en cajas de tres tamaños: pequeña, mediana y grande. La

caja grande contiene el doble que la mediana y la mediana 25 tornillos más que la pequeña. He

comprado una caja de cada tamaño y en total hay 375 tornillos, ¿cuántos tornillos hay en cada

caja?.

SISTEMAS DE ECUACIONES:

1. Empareja cada ecuación con su solución:

2. Resuelve por el método de sustitución los siguientes sistemas:

3. Resuelve por el método de igualación los siguientes sistemas:

4. Resuelve por el método de reducción los siguientes sistemas:

PROBLEMAS DE SISTEMAS DE ECUACIONES: (se resuelven por el método que consideres más adecuado)

5. Halla dos números sabiendo que su suma es 87 y su diferencia 25.

6. Pedro lleva billetes de 5 € y de 10 €. En total son 23 billetes, que suponen 145 euros. ¿Cuántos billetes tiene de cada cantidad?

7. La edad de un padre menos cuatro veces la de su hijo es 0. Si la suma de sus edades es 55, ¿cuántos años tiene cada uno?

8. Un estudiante realiza un examen de tipo test. Por cada respuesta acertada recibe 3 puntos, pero por cada error se le restan 2 puntos. Si ha contestado a 50 preguntas y su calificación ha sido de 95 puntos, ¿cuántas respuestas contesto correctamente?

TEOREMA DE PITÁGORAS:

1.- Los lados de un triángulo miden 9 cm, 12 cm y 15 cm. Averigua si el triángulo es rectángulo.

2.- Los lados de un triángulo miden 6 cm, 8 cm y 12 cm. Averigua si el triángulo es rectángulo.

3.- Un faro de 16 metros de altura manda su luz a una distancia horizontal sobre el mar de 63 metros. ¿Cuál es la longitud del rayo de luz, en metros?

4.- Si nos situamos a 150 metros de distancia de un rascacielos, la

visual al extremo superior del mismo es de 250 metros. ¿Cuál es la

5.- Una cometa está atada al suelo con un cordel de 200 metros de longitud. Cuando la cuerda está totalmente tensa, la vertical de la cometa al suelo está a 160 metros del punto donde se ató la cometa. ¿A qué altura está volando la cometa?

6.- La altura de una portería de fútbol reglamentaria es de 2,4 metros y la distancia desde el punto de penalti hasta la raya de gol es de 10,8 metros. ¿Qué distancia recorre un balón que lanza Aday desde el punto de penalti y se estrella en el punto central del larguero?

FUNCIONES:

1.- Indica cuál de las siguientes gráficas es una función y cuál no indicando por qué:

3.- En la siguiente gráfica se muestra el perfil de una etapa de montaña de una competición ciclista. Observa el recorrido de la etapa y responde a las preguntas.

a) ¿Cuál es la variable independiente?¿Y cuál es la dependiente? ¿En qué se mide cada una? __________________________________________________________________________ b) ¿Cuál es la escala en cada uno de los ejes de coordenadas?___________________________ c) ¿Qué longitud tiene esta etapa de montaña? ____________________________________________ d) ¿A qué altura están la salida y la meta? _____________________________________

e) ¿Cuánto mide la cumbre más alta que tiene que ascender?____________________________________ f) ¿En qué momento tienen que subir los corredores? ______________________________________ g) ¿Y bajar?____________________________________________________ _____________________ h) ¿En qué tramos los corredores se desplazan horizontalmente?

__________________________________

i) ¿A qué altura estaban los corredores en el kilómetro 100?______________________________________

j) ¿en qué momentos alcanzan los corredores una altitud de 2000 m?______________________________

4.- En la puerta de un colegio hay un puesto de golosinas. En la siguiente gráfica se ve la cantidad de dinero que hay en su caja a lo largo de un día.

a) ¿Cuál es la variable independiente?¿Y cuál es la dependiente? ¿En qué se mide cada una? b) ¿Cuál es la escala en cada uno de los ejes de coordenadas?

c) ¿A qué hora empiezan las clases de la mañana?

d) ¿A qué hora es el recreo en el turno de la mañana?¿Cuánto dura?

e) El puesto se cierra a mediodía y el dueño se lleva el dinero a casa. ¿Cuáles fueron sus ingresos esa mañana?

h) ¿Cuál es el horario de tarde en ese colegio?

i) ¿Es esto una función continua o discontinua? ¿Por qué?

5.- Describe la siguiente gráfica que muestra la temperatura en El Teide un día determinado, estudiando todas las características: cuál es la variable dependiente y cuál la independiente, su dominio, recorrido, máximos y mínimos, continuidad y discontinuidad, creciente, decreciente y constante.

6.- Describe la siguiente gráfica que muestra la temperatura en El Teide un día determinado, estudiando todas las características: cuál es la variable dependiente y cuál la independiente, su dominio, recorrido, máximos y mínimos, continuidad y discontinuidad, creciente, decreciente y constante.

7.- Sin necesidad de representarlas, indica el tipo de función, la pendiente, un punto por el que pasa. Indica cuáles de ellas son paralelas.

a) y= - 3x + 2 b) y = 7 c) x = -3 d) y = - 3x

8.- Un albañil aplica la siguiente tarifa: 15 € por desplazamiento y 9 € por hora. Halla la fórmula que relaciona el dinero que gana el albañil en función de las horas. Represéntala.

a) Escribe la ecuación que relaciona el número de horas de trabajo x con el coste de por dicho trabajo y.

c)

Represéntala gráficamente

:

d)

¿Qué significa la constante que aparece multiplicando a la x? ¿Y el otro valor que aparece en la ecuación?

9.- Una compañía telefónica cobra, en las llamadas internacionales, 20 céntimos por el establecimiento de llamada y 10 céntimos el minuto y fracción de minuto.

a) Escribe la ecuación que relaciona el tiempo que dura una llamada x con el coste de la misma y:__________

b) ¿De qué tipo de función se trata?___________________________¿Cuánto vale su pendiente? _________¿Qué significa? _______ ¿Y el otro valor que aparece en la

ecuación?______________________________________________________________ c) Haz una tabla de valores: